Полное прохождение игры «Теория крошечного взрыва».
В игре есть система подсказок, активировать которые можно, собирая вездесущих мух.
I Глава
Улица:
1. Первым делом собираем кусочки пазла (5 шт.):
2. Жмем на красную кнопку — это лифт, заходим внутрь, и оказываемся этажом выше
2-й этаж:
1. Здесь также собираем кусочки пазла (4 шт.)
2. Замечаем сломанную лестницу на самом верху — нужно раздобыть 5 перекладин: — первая находится тут же — в виде ручки на круглой дверце
3. Заходим снова в лифт и едем на 1 этаж
Улица:
1. Подбираем перекладины: — на правом башмаке — на стене домика прямо над заплаткой
2. Открываем печь у правого башмака: — собираем кусочки пазла (3 шт.) — и ручку от крышки сковороды в качестве перекладины для лестницы
3.
Кликаем на металлическую заплатку на стене, — здесь нужен гаечный ключ
4. Поднимаемся на 2-й этаж
2-й этаж:
1. Изучаем стену за открытой дверью: — здесь нам предстоит решить головоломку: «найди пару»:
— после того, как мы найдем все пары, должно остаться 3 числа: 7, 1, 3 — это подсказка, запомним ее
2. Спускаемся вниз
Улица:
1. Изучаем сломанный семафор (странный механизм, стоящий справа): — вводим код 713 (его мы получили ранее) и жмем на красную кнопку — дверца откроется, и мы сможем взять последнюю перекладину для лестницы — кликнем на схему внутри семафора, чтобы активировать задание на нахождение 9 лампочек
2. Первая лампочка находится прямо над дверцей лифта
3. Едем на второй этаж
2-й этаж:
1. Подбираем вторую лампочку у устройства возле двери
2. Применяем полученные перекладины на сломанную лестницу вверху
3. Поднимаемся наверх
3-й этаж:
1. Собираем 6 кусочков пазла
2. Открываем шкаф и забираем еще один кусок пазла
3. Выкручиваем 2 лампочки у торшера
4. Еще одна лампочка находится в плафоне фонаря на балконе
5. Кликаем на пустую раму над диваном, — здесь нам потребуется собрать 25 бутыльков
6. Пробуем открыть сундук, чтобы активировать задание по поиску ключа
7. Разговариваем с бабулей, которая соглашается отдать ключ взамен на реставрацию картины
8. Поднимаемся по лестнице наверх
Splinter Cell: Теория Хаоса (2005)
Обновлено:
Поделись игрой с друзьями
Скриншоты
Название: Tom Clancy’s Splinter Cell: Chaos Theory Дата выхода: 29 марта 2005 Жанр: Action (Shooter), 3D, 1st Person Разработчик: Ubisoft Montreal, Ubisoft Annecy Издатель: Ubisoft Entertainment Платформа: PC
Тип издания: Rip Язык интерфейса: Русский, Английский Язык озвучки: Русский, Английский Таблетка: Вшита (RELOADED)
Особенности релиза: Вырезана многопользовательская составляющая игры Ничего не перекодировано Возможность не скачивать определенные компоненты Время установки ~ 1 минута
Трейлер и геймплей к игре
Описание игры
Игра Tom Clancy’s Splinter Cell: Chaos Theory представляет собой третью часть успешной серии о приключениях агента Фишера. На этот раз главному герою предстоит посетить страны Азии, чтобы попытаться предотвратить разгорающийся конфликт между правительством Северной Кореи и США. Начало этому противостоянию положили талантливые хакеры из крупной корпорации, которые изобрели специальные алгоритмы для ведения полномасштабной информационной войны.
Во время своей миссии вам придется преодолеть немало трудностей в незнакомой для себя стране. Общайтесь с другими персонажами в попытках отыскать союзников или узнать необходимую информацию. Скрывайтесь от правительственных служб, чтобы не раскрыть тайное задание, с которым вы прибыли. В распоряжении агента есть новейшее оборудование и оружие, с помощью которого ваш герой способен проникать сквозь закрытые двери, незаметно подслушивать или неслышно избавляться от врагов.
Некоторые задачи решаются различными способами, что только добавляет интриги к сюжетной линии. Выполните успешно свою миссию и не позвольте террористам вовлечь страны в вооруженный конфликт, который рискует завершиться мировой войной.
На этой странице вы можете скачать игру Splinter Cell: Теория Хаоса (2005) бесплатно через торрент от Механиков на PC. Если игра взломана, то вместе с репаком также присутствует таблетка, кряк.
В течение жизни мы постоянно взаимодействуем с другими людьми. Маленькие дети, пытаясь добиться того, чтобы родители купили понравившуюся конфетку, часто шантажируют родителей своими слезами. Принимая решение заплакать, ребенок рискует — он не знает, как поведут себя папа с мамой. В чуть более взрослом возрасте абитуриенты, выбирающие вуз, принимают сложное решение о том, в какие университеты подать документы. Ошибка может стоить дорого: при неправильной стратегии можно оказаться в слабом университете или вообще остаться без заветного студенческого билета. Окончив вуз, юноши и девушки начинают искать работу. Перед интервью с работодателем они штудируют статьи в интернете о том, что можно и чего нельзя говорить на интервью, — они пытаются найти наилучшую стратегию своего поведения, исходя из ожиданий компании, в которую они устраиваются. Все эти ситуации объединяет то, что решения, которые принимают одни люди, оказывают влияние на других людей. Такие взаимодействия называются стратегическими. Именно их изучает теория игр.
Чтобы проанализировать ту или иную реальную жизненную ситуацию стратегического взаимодействия и найти оптимальный вариант поведения в ней, необходимо сделать две вещи. Во-первых, необходимо формально записать ситуацию на языке теории игр, то есть создать модель (игру). Во-вторых, после того как модель (игра) составлена, ее необходимо решить. Этому мы будем учиться в течение курса. Мы разберем основные виды игр (одновременные и последовательные, с совершенной и несовершенной информацией, коалиционные и некоалиционные), приведем способы их решения и обсудим их на многочисленных примерах. Курс будет интересен желающим разобраться в том, как конкурируют друг с другом несколько компаний и можно ли гарантированно выиграть в шашки, есть ли смысл угрожать на переговорах и с кем стоит объединяться в коалиции в парламенте. FAQ В: Требуется ли предварительная подготовка для прохождения курса?
О: Курс является базовым, поэтому он не требует специальной подготовки. Для его успешного освоения достаточно уверенных знаний курса математики в объеме школьной программы. В одном-двух примерах могут пригодиться знания начал математического анализа (дифференцирование функций одной переменной, необходимое условие экстремума) и знания начал теории вероятностей (понятие математического ожидания случайной величины).
В: Что требуется для успешного окончания курса?
О: Итоговая оценка за курс складывается из результатов 10 оцениваемых тестов. Для успешного окончания курса необходимо дать не менее 80 % правильных ответов на каждый из этих тестов. Появились технические трудности? Обращайтесь на адрес: [email protected]
Теория игр и экономическое поведение
Год выпуска: 1970
Автор: Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн
Жанр: книги по экономике
Издательство: «НАУКА»
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 983
Описание: Эта книга содержит изложение математической теории игр и различных ее приложений. Теория игр развивалась одним из нас начиная с 1928 г. и теперь впервые публикуется во всей своей полноте. Приложения имеют двоякий характер: с одной стороны, к играм в собственном смысле слова, с другой стороны, к экономическим и социологическим проблемам. Мы надеемся показать, что подход к ним с этого направления является наилучшим.
Приложения, которые мы будем развивать применительно к играм, будут служить как для подкрепления самой теории, так и для исследования этих игр. Характер этих взаимных отношений станет ясным по ходу исследования. Наши основные интересы лежат, разумеется, в экономическом и социологическом направлениях. Здесь мы сможем рассмотреть лишь простейшие вопросы. Однако эти вопросы имеют фундаментальный характер.
Кроме того, наша цель состоит прежде всего в том, чтобы показать, что существует строгий подход к вопросам, охватывающим проблемы совпадающих или противоположных интересов, полной или неполной информации, свободных разумных решений или случайных воздействий. К книге приложен список литературы, составленный редактором перевода.
Монография является классическим, основополагающим трудом по теории игр. Большинство понятий и идей, разрабатываемых в настоящее время в теории игр, берут свое начало из этого труда. Многие направления теории игр, лишь намеченные в книге, не получили в дальнейшем по тем или иным причинам научного развития и к настоящему времени оказались в стороне от традиционной теоретико-игровой проблематики. Привлечение внимания к этим вопросам представляется весьма желательным. В качестве приложения помещен составленный редактором очерк «Развитие теории игр», в котором излагается история математических идей, приведших к созданию теории игр, комментируется содержание монографии, а также дается краткий обзор развития теории игр как математической дисциплины за время, прошедшее с момента опубликования книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна. К книге приложен список литературы, составленный редактором перевода.
СОЖЕРЖАНИЕ
Глава I
Формулировка экономической задачи § 1. Математический метод в экономике 1.1. Вводные замечания 1.2. Трудности в применении математического метода 1. 3. Необходимые ограничения целей исследования 1.4. Заключительные замечания § 2. Качественное обсуждение проблемы рационального поведения 2.1. Проблема рационального поведения 2.2. Экономика «Робинзона Крузо» и экономика общественного обмена 2.3. Число переменных и число участников 2.4. Случай многих участников. Свободная конкуренция 2.5. Лозаннская школа § 3. Понятие полезности 3.1. Предпочтения и полезности 3.2. Принципы измерения. Предварительные рассмотрения 3.3. Вероятность и численные полезности 3.4. Принципы измерения. Подробное рассмотрение 3.5. Принципиальная структура аксиоматического рассмотрения численных полезностей 3.6. Аксиомы и их интерпретация 3.7. Общие замечания об аксиомах 3.8. Роль понятия маргинальной полезности § 4. Структура теории. Решения и нормы поведения 4.1. Простейшее понятие решения для одного участника 4.2. Обобщение на всех участников 4.3. Решение как множество дележей 4. 4. Нетранзитивное понятие «превосходства», или «доминирования» 4.5. Точное определение решения 4.6. Интерпретация нашего определения в терминах «норм поведения» 4.7. Игры и общественные организации 4.8. Заключительные замечания Глава II
Общее формальное описание стратегических игр § 5. Введение 5.1. Перенесение центра внимания с экономики на игры 5.2. Общие принципы классификации и подхода § 6. Упрощенное понятие игры 6.1. Объяснение технических терминов 6.2. Элементы игры 6.3. Информация и предварение 6.4. Предварение, транзитивность и сигнализация
§ 7. Полное описание понятия игры 7.1. Переменность характеристик каждого хода 7.2. Общее описание § 8. Множества и разбиения 8.1. Желательность теоретико-множественного описания игры 8.2. Множества, их свойства и их графическое представление 8.3. Разбиения, их свойства и их графическое представление 8. 4. Логическая интерпретация множеств и разбиений §9. Теоретико-множественное описание игры 9.1. Разбиения, описывающие игру
9.2. Рассмотрение разбиений и их свойств §10. Аксиоматическая формулировка 10.1. Аксиомы и их интерпретация 10.2. Логическое обсуждение аксиом 10.3. Общие замечания относительно аксиом 10.4. Графическое представление § 11. Стратегии и окончательное упрощение описания игры 11.1. Понятие стратегии и его формализация 11.2. Окончательное упрощение описания игры 11.3. Роль стратегий в упрощенной форме игры 11.4. Смысл ограничения, касающегося нулевой суммы Глава III
Игры двух лиц с нулевой суммой. Теория § 12. Предварительный обзор 12.1. Общие соображения 12.2. Игра с одним игроком
12.3. Случай и вероятность 12.4. Ближайшая цель § 13. Исчисление функций 13.1. Основные определения 13.2. Операции max и min 13. 3. Вопросы коммутативности 13.4. Смешанный случай. Седловые точки 13.5. Доказательства основных фактов § 14. Вполне определенные игры 14.1. Формулировка проблемы 14.2. Минорантная и мажорантная игры 14.3. Рассмотрение вспомогательных игр 14.4. Выводы
14.5. Анализ полной определенности 14.6. Перемена ролей игроков. Симметрия 14.7. Игры, не являющиеся вполне определенными 14.8. Программа детального анализа полной определенности §15. Игры с полной информацией 15.1.Постановка задачи. Индукция 15.2.Точное условие (основание индукции) 15.3.Точное условие (индуктивный переход) 15.4.Точное исследование индуктивного перехода 15.5.Точное исследование индуктивного перехода (продолжение) 15.6.Результат для случая полной информации 15.7.Применение к шахматам 15.8.Другой подход. Словесные рассуждения §16. Линейность и выпуклость 16.1. Геометрические основания 16.2. Операции над векторами 16. 3. Теорема об опорной гиперплоскости 16.4. Теорема об альтернативах для матриц §17. Смешанные стратегии. Решение всех игр 17.1. Два элементарных примера 17.2. Обобщение изложенной точки зрения 17.3. Оправдание процедуры применительно к отдельной партии . 17.4. Минорантная и мажорантная игры (для смешанных стратегий) 17.5. Полная определенность в общем случае 17.6. Доказательство основной теоремы
17.7. Сравнение подходов для чистых и для смешанных стратегий 17.8. Исследование полной определенности в общем случае 17.9. Дальнейшие свойства оптимальных стратегий 17.10. Ошибки и их следствия. Перманентная оптимальность 17.11. Перемена ролей игроков. Симметрия Глава IV
Игры двух лиц с нулевой суммой. Примеры § 18. Некоторые элементарные игры 18.1. Простейшие игры 18.2. Подробное количественное рассмотрение этих игр 18.3. Качественное описание 18. 4. Обсуждение некоторых конкретных игр (обобщения игры в «орлянку») 18.5. Рассмотрение несколько более сложных игр 18.6. Случай и неполная информация 18.7. Интерпретация этого результата §19. Покер и блеф 19.1. Описание покера 19.2. Блеф 19.3. Описание покера (продолжение) 19.4. Точная формулировка правил 19.5. Описание стратегий 19.6. Формулировка задачи 19.7. Переход от дискретной задачи к непрерывной 19.8. Математическое построение решения 19.9. Детальный анализ решения 19.10. Интерпретация решения 19.11. Более общие формы покера 19.12. Дискретные расклады 19.13. т возможных ставок 19.14. Чередующиеся ставки 19.15. Математическое описание всех решений 19.16. Интерпретация решений. Заключение Глава V
Игры трех лиц с нулевой суммой § 20. Предварительный обзор 20.1. Общие соображения 20.2. Коалиции § 21. Простая мажоритарная игра трех лиц
21. 1. Описание игры 21.2. Анализ игры. Необходимость «соглашений» 21.3. Анализ игры. Коалиции. Роль симметрии § 22. Дальнейшие примеры 22.1. Несимметричное распределение. Необходимость компенсаций . 22.2. Коалиции различной силы. Обсуждение 22.3. Одно неравенство. Формулы § 23. Общий случай 23.1. Исчерпывающее обсуждение. Несущественные и существенные игры 23.2. Окончательные формулы § 24. Обсуждение одного возражения 24.1. Случай полной информации и его значимость 24.2. Детальное обсуждение. Необходимость компенсаций между тремя или более игроками Глава VI
Общая теория. Игры п лиц с нулевой суммой § 25. Характеристическая функция 25.1. Мотивировка и определение 25.2. Обсуждение введенного понятия 25.3. Фундаментальные свойства 25.4. Непосредственные математические следствия § 26. Построение игры с заданной характеристической функцией 26. 1. Построение 26.2. Резюме § 27. Стратегическая эквивалентность. Несущественные и существенные игры 27.1. Стратегическая эквивалентность. Редуцированная форма 27.2. Неравенства. Величина у 27.3. Несущественность и существенность 27.4. Различные критерии. Неаддитивные полезности 27.5. Неравенства в случае существенности 27.6. Векторные операции над характеристическими функциями
§ 28. Группы, симметрия и безобидность 28.1. Подстановки, их группы и их воздействие на игру 28.2. Симметрия и безобидность § 29. Повторное рассмотрение игры трех лиц с нулевой суммой 29.1. Качественные рассмотрения 29.2. Количественные рассмотрения § 30. Точная форма общих определений 30.1. Определения 30.2. Обсуждение и обзор результатов 30.3. Понятие насыщенности 30.4. Три непосредственных црли § 31. Первые следствия 31.1. Выпуклость, линейность и, некоторые критерии доминирования 31.2. Система всех дележей. Одноэлементные решения 31.3. Изоморфизм, соответствующий стратегической эквивалентности
§ 32. Нахождение всех решений существенной игры трех лиц с нулевой суммой 32.1. Математическая формулировка задачи. Графический метод 32.2. Нахождение всех решений § 33. Выводы
33.1. Множественность решений. Дискриминация и ее смысл 33.2. Статика и динамика Глава VII
Игры четырех лиц с нулевой суммой § 34. Предварительный обзор 34.1. Общая точка.зрения 34.2. Формализация существенной игры четырех лиц с нулевой суммой 34.3. Перестановки игроков
§ 35. Обсуждение некоторых специальных точек куба Q 35.1. Вершина I (и V, VI, VII) 35.2. Вершина VIII (и II, III, IV). Игра трех лиц и «болвана» 35.3. Некоторые замечания, касающиеся внутренности Q § 36. Рассмотрение главных диагоналей 36.1. Участок, примыкающий к вершине VIII. Эвристическое описание 36.2. Участок, примыкающий к вершине VIII. Точное описание
36.3. Другие участки главной диагонали § 37. Центр и его окрестности 37.1. Первоначальная ориентировка в отношении условий около центра 37.2. Две альтернативы и роль симметрии 37.3. Первая альтернатива в центре 37.4. Вторая альтернатива в центре 37.5. Сравнение двух центральных решений 37.6. Несимметричные центральные решения §38. Семейство решений для окрестности центра 38.1. Преобразование решения, принадлежащего первой альтернативе в центре
Теория игр и экономическое поведение §1. Постановка экономической проблемы §2. Общее формальное описание стратегических игр §3. Игры двух лиц с нулевой суммой. Теория §4. Игры двух лиц с нулевой суммой. Примеры §5. Игры трех лиц с нулевой суммой
§6. Формулировка общей теории. Игры п лиц с нулевой суммой §7. Игры четырех лиц с нулевой суммой §8. Некоторые замечания, касающиеся случая п >- 5 участников §9. Композиция и разложение игр §10. Простые игры §11. Общие игры с нулевой суммой §12. Обобщение понятий доминирования и решения Теория игр — раздел математики §1. Матричные игры §2. Бесконечные антагонистические игры §3. Кооперативная теория §4. Бескоалиционные и коалиционные игры §5. Динамические игры Библиография
Предметный указатель
скачать книгу: Теория игр и экономическое поведение (15.36 Мбайт)
Годовой отчет 2008 — К. Новоселов, С. Разгулин, А. Лапина< Назад
Одна из лучших книг по семикарточному покеру. и одна из лучших книг Девида Склански. Книга является сканом бумажного издания не переведённого в электронный формат.
Автор: Дэвид Склански
Страниц: 224 (Сканированный вариант)
Размер: 11.0 Mb
Десять уроков по покеру с одного русского сайта вставлены в один файл в формате pdf. Это по сути 10 уроков, которые раскрывают все навыки игры Техасский покер (Техасский Холдем, Texas Hold’em). Прочитав эту статью вы ознакомитесь с азами игры Техасский покер.
Страниц: 46
Размер: 0.4 Mb
Очень интересная статья про No-Limit Poker: тактика для столов с 8-10 игроками.
Страниц: 14
Размер: 0.2 Mb
Автор: Коллин Мошман
Одна из лучших книг по хедз-апу (игре один на один) в кэш играх, турнирах. В книге много практических примеров , которые помогут вам в финальных играх онин на один, и одностоловых кэш играх. Это одна из немногих книг по хедз-апу, которая поможет вам достичь успеха в игре покер.
Страниц: 189
Размер: 2.8 Mb
Автор: Дэвид Склански и Эд Миллер
Очередная книга от Дэвида Склански в соавторстве с Эдом Миллером. Теория, практические задачи.
Страниц: 267
Размер: 1.8 Mb
Автор: Джон Энхолт
Книга расчитана для новичков в игре покер. Подробно описывается стратегия игры в покер. Основная идея книги расказывает, как начинающий игрок в покер может достичь уровня професионального игрока. книга написана простым и понятным языком.
Страниц: 139
Размер: 4.1 Mb
Автор: Роберт Экстат
Если вы не знаете «как» играть в покер (или просто знаете правила), то эта книга не для вас. Эта книга для игроков, которые понимают игру на базовом или среднем уровне, и ищут любой способ улучшения своей игры до продвинутого или экспертного уровня.
Страниц: 156
Размер: 0.8 Mb
Автор: Натан Вильямс
Одно из наиболее полных руководств по игре на микролимитах NL2, NL5. Автор начнет с самых азов и подробно опишет такие аспекты игры как: типы покерных игроков, трэкинг-программы с HUD, выбор стола. В книгу также включены главы, посвященные важности позиции в покере, определение диапазона рук, контбет. Эта книга must have для всех начинающих игроков в покер.
Страниц: 256
Размер: 5.6 Mb
Автор: Алан Скунмейкер
Эта книга для игроков которые часто попадают в «тилт». Автор описывает ситуации когда игрок пытается отыграться, переходит на более высокие ставки, и проигрывает все! Хорошо описано как влияют эмоции на игру покер и к каким последствиям это приводит. Книга Скунмейкера — отличное пособие для азартных и неуравновешенных игроков в покер.
Страниц: 374
Размер: 1.8 Mb
Автор: Алан Скунмейкер
«Ваш лучший покерный друг» по сути является дополнением книги «Ваш злейший покерный враг». В книге хорошо рассмотрена теоретическая сторона игры покер. Автор далёк от математических вычислений, и больше опирается на интуицию и «чтение» оппонентов. Хорошо описан анали игры, поиск недостатков и слабости игроков.
Страниц: 402
Размер: 2.2 Mb
Автор: Ник Граджайн, Джофф Герцог
Лимитированный холдем. Глубокий уровень обучения с содержанием примеров
Страниц: 317
Размер: 12.4 Mb
Автор: Эд Миллер, Дэвид Склански, Мейсон Мальмут
Эта книга подробно объясняет все, что необходимо знать для того, чтобы выигрывать на низких лимитах. В отличие от большинства книг об игре на низких лимитах, эта книга научит вас агрессивному и атакующему стилю, в котором играют все профессиональные игроки.
Страниц: 275
Размер: 2.4 Mb
Автор: Мэтью Хилджер
Автор описывает выигрышные стратегии в онлайн покере. Теория и примеры.
Страниц: 162
Размер: 2.1 Mb
Автор: Корешков Юрий
Книга содержит информацию выборе казино, выборе игр. Описанная подробная информация о регистрации, платёжных системах. Далее автор повествует о разновидности казино игр, даёт советы по игре, бонусах. Собрана полная информация игрокам которые всё хотят знать о азартных играх.
Страниц: 132
Размер: 2.6 Mb
Автор: Стив Бэджер
В данной статье Стив ведет речь об особенностях игры в онлайн покер, которая по его словам является совершенно иной игрой, чем игра в казино.
Страниц: 10
Размер: 0.1 Mb
Автор: А. Девис, Три Нгуен
Книга ориентированна для игроков в покер на мелких лимитах. В книге излагается теория, практические примеры, советы и анализы рук, которые помогут вам преодолеть мелкие лимиты и перейти на более высокий уровень. Описываются математические ходы в игре покер, анализируются руки. Все действия описаны последовательно — префлоп, постфлоп, тёрн и ривер, уделяя особое внимание торговле на каждой улице.
Страниц: 149
Размер: 3.1 Mb
Автор: Дэн Харрингтон, Билл Роберти
Книга повествует как выигрывать в безлимитной кэш-игре, теория, задачи, ситуации.
Страниц: 384
Страниц: 339
Автор: Рой Раундер
Основы вычисления шансов в покере на самом деле очень просты и, единственно, требуют знания сложения, вычитания, умножения и деления.
Страниц: 36
Размер: 0.5 Mb
Автор: Эндрю Сейдман
Книга обучает играть в онлайн покер за короткими столами (6-мах). Рассчитана как для новичков, так и для опытных игроков в покер. Написана понятным языком. В начале книги описаны базовые основы игры покер. По мере чтения автор рассматривает более сложные комбинации и руки.
Страниц: 177 (Сканированный вариант)
Размер: 29.5 Mb
Автор: Джейсон Похл
В книге описывается как психология по покеру, так и обучение самой игры покер. Автор предлагает варьировать свою игру, учит как быть всегда на шаг впереди соперника. Приведены примеры рук с комментариями.
Страниц: 255
Размер: 2.5 Mb
Автор: Фил Гордон
В этой книге автор намерен точно описать, как нужно играть. Вы можете не соглашаться со многими комбинациями игры, которые он предлагает здесь. Это нормально. Автор хотел бы, чтобы Вы подходили к этой книге не как к точному руководству о том, какие именно ходы делать, но как к «катализатору» Ваших размышлений об игре.
Страниц: 134
Размер: 2.2 Mb
Автор: Тренер школы HUSnG.com — Мерсеннеари
Книга предназначена для игроков которые играют в покер один на один (Heads Up SnG). Так же будет полезна и Heads Up игрокам играющим кэш игры. Разбираются различные типы и диапазоны рук за разными типами столов. Тщательно описана стратегия и ход игры за разными игровыми позициями.
Страниц: 66
Размер: 6.8 Mb
Автор: Алан и Барбара Пиз
В книге описываются моменты, которые помогут определить и понять поведение соперника, разобраться в его жестикуляции, мимике, понять внутреннее состояния игрока в покер. Основная идея книги — это научиться разбираться в бессознательных жестах соперника и использовать эти навыки в игре покер.
Страниц: 416
Размер: 23.1 Mb
Автор: Ти Джей Клотье Том МакЭвой
Отличная книга по игре омаха. Включает примеры по омахе, хай-лоу омахе.
Страниц: 85
Размер: 1.1 Mb
Автор: Боб Циаффоне
В книге приводится очень много сравнений и аналогий между Техасским ходемом и Омаха холдемом, рассматриваются правила и принципы каждой из игр.
Омаха покер немного сложнее, чем Техасский, поэтому желательно сначала прочитать любые другие книги по покеру, чтобы начать изучение Омаха ходема. Омаха не такая простая игра, поэтому в нее в основном любят играть опытные игроки и профессионалы самого высокого класса.
Страниц: 70
Размер: 0.5 Mb
Автор: Руководство составлено из материалов портала pokerstrategy
Книга по покеру «Омаха Pot Limit Hi» — больше руководство по игре омаха, нежели книга. Она поможет вам более глубже проникнуть во все нюансы игры. В этом руководстве рассматриваются различные руки в игре омаха. Автор даёт полезные советы как вести себя в той или иной ситуации за покерным столом. Книга составлена из материалов собранного на сайте покерстратеджи.
Страниц: 84
Размер: 0,8 Mb
Автор: Дасти Шмидт
Книга предназначена для более опытных игроков в игре покер. Это пособие для тех игроков, которые хотят постоянно совершенствоваться в игре и постигать все более высокие лимиты. Включены отличные рекомендации, которые помогут взглянуть на игру покер с другой стороны.
Страниц: 145
Размер: 1,4 Mb
Автор: Трэвис Штеффен (Travis Steffen)
Революционизируем отношение к Вашей игре. Книга рассказывает как правильно относиться к своему здоровью, как правильно питаться, заниматься здоровьем и как все эти аспекты будут влиять на ваше здоровье. Хорошо раскрыты психологические и эмоциональные тонкости, которые в свою очередь снизят тенденцию к тильту. В книге нету материала по обучению игры в покер. Основное содержание направленно на психологию игры.
Страниц:172
Размер: 1.9 Mb
Автор: Д.С.Лесной, Л.Г.Натансон
Дмитрий Лесной и Лев Натансон написали книгу, основываясь на собственном опыте игры в покер, математическом ожидании и рисках связанных с игрой
Страниц: 99
Размер: 2.1 Mb
Автор: Джеред Тэндлер
Эта книга повествует не о технике игры покер, а о психологических аспектах игры в покер. Особенно тщательно раскрывается вопрос тильта, психологический подъём, как уверенно чувствовать себя в игре, исключение страха. Автор затрагивает вопрос — как подходить к обучению игры покер.
Страниц: 242
Размер: 6.6 Mb
Автор: Питер Арнольд
Довольно хорошая книга для начинающих игроков в покер. Автор доступным языком объясняет правила всех разновидностей покера. В книге много иллюстраций и схем, которые помогут вам разобраться в правилах игры покер.
Страниц: 176
Размер: 30 Mb (Скан)
Автор: Евгений Терентьев
Хорошее пособие как для новичков игры покер, так и для тех кто хочет повысить свои навыки игры покер. Автор описывает как покер может стать Вашим основным заработком. Описана техника игры, психология. Основная мысль книги — объяснить читателю, что покер может стать основным заработком.
Страниц: 254
Размер: 9,0 Mb
Автор: Павел «Verneer» Назаревич
Книга предназначена для игроков которые играют в покер на микролимитах. В основном анализируются полные столы, но так же есть и статьи для игроков в покер на коротких столах. Книга поможет вам быстрее побить микро лимиты и построить свой банкролл как можно быстрее. Автор делится своим опытом, как с $200 долларов построил банкролл с капиталом $10 000. В книге излагаются семь основных принципов которые являются фундаментом для всех игроков.
Страниц: 226
Размер: 5.1 Mb
Автор: Ричард Энглстин
В этом приложении автор собрал множество таблиц и схем, которые помогут игрокам в покер понять игру с математической точки зрения. Большое количество примеров покупки рук, вероятности покупки различных комбинаций.
Страниц: 42
Размер: 0.8 Mb
Автор: Мэтт Флинн, Санни Мейта, Эд Миллер
В книге тщательно разбираются руки игроков, рассматривается их действия, принятия решений соответственно позиции и размера стека. В книге разобранны различные руки и банки. Автор объясняет решения: когда идти в алл-лын, стоит ли бороться за банк, стоит ли входить в банк, когда правильно поставить все фишки или сбросить карты.
Страниц: 172
Размер: 4.4 Mb
Автор: Алан Скунмейкер
Книга по сути является пособием по психологии покера, с помощью которой вы научитесь «читать» оппонентов, определять характер игрока, стиль его игры.
Страниц: 232
Размер: 1,2 Mb
Автор: Т. Нгуен
Книга не повествует о стратегии игры в покер. Читателю предлагается разобрать диапазоны рук, которые разыгрывают агрессивные, лузовые и тайтовые игроки.
Страниц: 80
Размер: 1,9 Mb
Автор: Дэвид Склански
Книга о игре покер «Разз». Это игра является разновидностью 7-карточного Стада. В книге хорошо описаны ходы игры, анализ действий. В книге собрана воедино психология и математика.
Страниц: 62
Размер: 0,4 Mb
Руководство к одной из самых популярных покер программ для сбора и анализа статистики Poker Tracker 3
Размер: 3.3 Mb
Автор: Джонатан Литтл
Предлагаем книги с работами Джонатана Литтла в трех томах. Первая и вторая книги предназначены для турнирных игроков в покер. В ней собрана вся полезная информация связанная с MMT турнирами. Третья книга — это практическая работа автора.
Страниц: Книга 1 — 306; Книга 2 — 316; Книга 3 — 537;
Размер: Книга 1 — 2.9 Mb; Книга 2 — 4.6 Mb; Книга 3 — 8.3 Mb;
Автор: Вадим Маркушевский
В книге автор раскрывает свои собственные секреты игры покер. Описаны различные психологические приёмы, описана стратегия игры, разбираются различные примеры рук. начало книги ориентированно новичкам, далее описаны более «продвинутые» стратегии и розыгрыши рук для более опытных игроков в покер.
Страниц: 141 (Сканированный вариант)
Размер: 36.7 Mb
Автор: Рольф Слотбум
Ситуации по пот лимит омахе, задачи, теория
Страниц: 167
Размер: 1.5 Mb
Автор: Томми Анджело
Эта книга учит игрока в покер правильному ведению покерного банкролла, правильному использованию своих финансовых средств. В книге показана и тёмная сторона покера, когда нужно остановится, что делать если вы теряете деньги. Книга довольно оригинальна по своему содержанию и отличается от всех других изданий. Очень хорошо отмечены особенности игры в живую, описано поведение игроков, жесты, телодвижения.
Страниц: 223
Размер: 1.9 Mb
Автор: Дойл Брансон
Супер-система Дойла Брунсона это ничто иное, как курс интенсивного покера написанного профессиональным игроком.
Книга посвящена безлимитному покеру и содержит множество сложных тактических и стратегических приемов, научившись применять которые, вы получите возможность наслаждаться победой намного чаще, чем другие игроки.
Страниц: 127
Размер: 2.7 Mb
Скачать по частям: 1 2 3 4 5
Автор: Коллин Мошман
Экспертные рекомендации по одностоловым покерным турнирам рассматривает стратегию игры на всех стадиях: низких, средних и высоких блайндах, выбор стартовых рук, игра на постфлопе, стилинг и рестилинг, игра за коротким столом, игра на баббле и др. Книга содержит 155 примеров игровых ситуаций (с объяснениями) по обсуждаемым темам.
Страниц: 256
Размер: 1.8 Mb
Автор: Дэвид Склански
Книга является самой известной книгой среди огромного множества покерной литературы. Очень граммотная, интересная и полезная книга о покере, описывающая различные стратегии и приемы игры.
Страниц: 145
Размер: 0.9 Mb
Автор: Дэвид Склански
Эту книгу лучше тем, кто уже имеет достаточный опыт игры и, возможно играет в покер на профессиональном уровне. Турнирный покер для продвинутых игроков — лучший теоретик покера Америки рассказывает, как хорошему игроку стать великим турнирным игроком.
Страниц: 155
Размер: 1.8 Mb
Автор:Исса С. Юанех
Книга «Турниры по безлимитному Texas Hold`em» написана для игроков, которые играют в покер не первый день. Основная идея книги объяснить, как играть в покер чтоб получать постоянную прибыль, жить за счёт покера и достичь побед на крупных покерных турнирах. Книга поможет развить игроку мастерство и научить чувствовать игру на интуитивном уровне.
Страниц: 39
Размер: 0,3 Mb
Автор: Дэн Харрингтон
1-й том известного профессионала, чемпиона мира по покеру. Серию этих книг считают лучшей теорией по турнирной игре.
Страниц: 293
Размер: 2.4 Mb
2-й том это продолжение серии о турнирной игре. Описание обманных ходов, игре за коротким столом, игра один на один.
Страниц: 209
Размер: 4.3 Mb
3-й том — озаглавлен как «Рабочая тетрадь». Он является дополнением к первым двум томам, содержит 50 задач из рельной игры и варианты решения, которые вам предстоит выбрать.
Страниц: 181
Размер: 2.7 Mb
Автор: Е. Горелик
Книга Е. Горелика — очень нужное и сильное подспорье для игроков в покер. Книга написана на понятном языке и ориентированна на современный покер. Книга действительно поможет вам стать успешным игроком и увеличить вашу прибыль. Книга раскроет вам секреты плюсовой игры на коротких столах 6-макс. Сам автор книги является профессиональным игроком в покер, и его знания, будут полезны как новичкам игры в покер, так и профессиональным игрокам.
Страниц:210
Размер: 13.9 Mb
Автор: Ли Джоунс
Отличная книга для новичков покера.
Большинство книг направлено на опытных игроков и часто новички не могут разобраться в материале.
Автор этой книги решил заполнить пустую нишу и написал книгу по игре на низких лимитах, с которых начинают большинство новичков.
Страниц: 74
Размер: 2.3 Mb
Автор: Дэвид Склански и Мейсон Мальмут
Книга о холдеме от 2-х известных авторов. В ней описываются конкретные ситуации и приводятся различные варианты ваших действий, в зависимости от типа игроков и стола в целом.
Страниц: 127
Размер: 0.8 Mb
Автор: Майк Каро
Книга Майка Каро фундамент основ психологии покера. Подробно рассказывается о умении чтения оппонентов по жестам и мимике, различные психологические трюки, «психологический иммунитет» от тильта. Автор известен как «Сумасшедший гений покера», который дарит свои бесценные консультации по теории покера. Большая часть книги направленна на Безлимитный холдем и семикарточный стад.
Страниц: 175
Размер: 10.8 Mb
Автор: Райн Фее
В этой книге рассмотрены все варианты прибыльной игры за столами 6 max. Автор предлагает не скучать во время игры, а применять различные приемы, менять имиджи.
Страниц: 45
Размер: 0.5 Mb
Автор: Т. Нгуен
Книга предназначена для игроков, которые уже не первый год играют в безлимитный Техасский холдем. Основная суть книги это переход из безлимитного холдема в Омаху пот лимит. Книга ориентированна на игроков которые играют на высоких лимитах.
Страниц: 81 (Сканированный вариант)
Размер: 8.7 Mb
Автор: Barry Shulman, Roy Rounder
Книга обучает игре в No-limit Texas Hold стиле „tight-aggressive“.
Страниц: 70
Размер: 0.5 Mb
Автор: David Stam
О игре в лимитный и безлимитный покер, примеры, таблицыр
Страниц: 207
Размер: 2.3 Mb
Автор: Barry Greenstein
Барри Гринштейн — один из звезд мирового покера всех времен. Его стиль игры основан на тонком и точном математическом расчете. Его система игры доставляет очень много неприятностей соперникам.
В книге описывается целостный мир покера глазами этого великого игрока. Представлены как уроки игры в покер, так и рассказы об околопокерном пространстве, управлению банкроллом и т.д.
Страниц: 303
Размер: 58.9 Mb
Author: Johannes Hörner, Nicolas Sahuguet
This paper is dedicated to some general aspects of bluffing in poker. Building mathematical model of bluffing helps poker players to determine when their bluff is profitable and when it is not.
Pages: 32
Size: 0.3 Mb
Автор: Allan Pease
This book is a classic investigation of body language. It will be useful for all poker players who play offline. You will be able to determine emotions, possible bluff and even card ranges using the techniques which are described in this book.
Страниц: 148
Размер: 2.8 Mb
Author: Mike Caro
This book will teach you how to read your opponents. You will be able to interpret their tells and get profit from them. This is one of the best investigations of the poker psychology and body language.
Pages: 159
Size: 12.1 Mb
Автор: T.J. Cloutier and Tom McEvoy
Страниц: 217
Размер: 3.0 Mb
Автор: Doyle Brunson
Известнейшая книга в мире покера чемпиона 1976 и 1977 годов. Содержит уроки по лимитному и безлимитному варианту Холдема. 2 части
Страниц: Часть 1 — 0.7 Mb Часть 2 — 1.6 Mb
Автор: Jason Noble
Основы вычисления шансов в покере, математические подсчеты.
Страниц: 7
Размер: 0.2 Mb
Authors: Frans Oliehoek
This is not a tutorial or «Poker for Dummies»-style book — this is a serious scientific research of the AI possibilities to succeed in such games as Texas Holdem and 8-Card poker.
Pages: 94
Size: 1.0 Mb
Authors: Bret Hoehn, Finnegan Southey, Robert C. Holte, Valeriy Bulitko
This article is devoted to the principles of determining and exploiting the weaknesses in a human poker play. This approach is more effective than the attempts of finding «the ideal way» of playing poker.
Pages: 6
Size: 0.3 Mb
Автор: Jonathan Little
В этой книге рассматриваются многие аспекты игры в покер. Некоторые главы предназначены для новичков, чтобы сделать из них игроков среднего класса. И есть главы для игроков среднего класса, чтобы поднять их на уровень мировых игроков в покер. Безусловно это произойдет, т.к. эту книгу написали одни из лучших игроков в мире и они обсуждают аспекты игры в покер, в которых они разбираются на все 100%.
Страниц: 323
Размер: 178.9 Mb
Author: William T. Love
This book is written for those who deecided to start learning the beautiful game of Poker. It starts from some historical facts and explaines the rules of poker, ranking hands, variations of poker game.
The book is extemely useful for the beginners.
Pages: 24
Size: 0.4 Mb
Автор: Dan Harrington
1-й том известного профессионала, чемпиона мира по покеру. Серию этих книг считают лучшей теорией по турнирной игре.
Страниц: 176
Размер: 2.4 Mb
Автор: King Yao
Неплохая книга о безлимитном покере, примеры. Описаны шаги от A до Я.
Страниц: 220
Размер: 2.1 Mb
Автор: David Skalinsky and Mason Malmuth
Книга о холдеме от 2-х известных авторов. В ней описываются конкретные ситуации и приводятся различные варианты ваших действий, в зависимости от типа игроков и стола в целом.
Страниц: 352
Размер: 6.5 Mb
Автор: Owen Gaines
Руководство по чтению рук в покере и использованию этой информации. Также классифицируются типы оппонентов, рассматриваются методы определения диапазонов покерных рук.
Страниц: 193
Размер: 2.1 Mb
Автор: Matthew Hilger
Winning Strategies from an Internet Pro
Страниц: 206
Размер: 1.2 Mb
Author: Charles M. Grinstead and J. Laurie Snell
This book is all about probability. Poker, as a game of chance, can be studied and this book will help for programming poker bots and simulators.
Pages: 563
Size: 2.8 Mb
Автор: Theo Cage
Страниц: 206
Размер: 1.5 Mb
Author: Phil Gordon
One of the must-have books for all poker players. Easy to read and to use. Little Green Book will teach you almost every aspect of poker play.
Pages: 286
Размер: 11.4 Mb
Author: David Sklansky and Ed Miller
This book is unique. It is one of the fundamental researches of no limit Holdem game. You will reach the highest level of play if you’ll study and understand this book.
Pages: 218
Size: 1.1 Mb
Страниц: 5
Размер: 0.4 Mb
Author: August O’Meara
You will find a good portion of systematic rules about how to play good poker. These rules are what this book is all about. These rules are the correct way to play, to give you the best odds of winning.
Pages: 84
Size: 0.91 Mb
Автор: Andrew N.S. Glazer
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 420
Размер: 6.0 Mb
Автор: A.J Mills
Страниц: 205
Размер: 2.2 Mb
Автор: Frank R. Wallace
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 352
Размер: 1.6 Mb
Authors: Richard D.Harroch, Lou Krieger
You will find everything you have to know about poker in this great book, starting from poker basics to playing poker for money.
Just read the contents and you’ll understand that this book is really must-have and must-read.
Pages: 306
Size: 15.29 Mb
Автор: Roy Rounder
Основы вычисления шансов в покере на самом деле очень просты и, единственно, требуют знания сложения, вычитания, умножения и деления.
Страниц: 36
Размер: 0.5 Mb
Статья, как играть в покер до флопа и на флопе. Таблцы, примеры.
Страниц: 7
Размер: 0.6 Mb
Автор: Doug Hull
В этой книге огромное количество практических задач, решая которые Вы доведете свои покерные расчеты до автоматизма. Безусловно правильно выверенные математически, Ваши решения значительно повысят уровень Вашей игры в покер.
In this book we will be calculating equities of specific hands versus specific hands. With practice, you will be completely capable of doing these calculations at
the tables when you need them. All of this math is used to enhance your poker sense.
Страниц: 543
Размер: 27.3 Mb
Автор: Jason Pohl
Страниц: 11
Размер: 0.9 Mb
Автор: David Sklansky
Страниц: 3
Размер: 0.1 Mb
Authors: Ed Miller, David Sklansky, Mason Malmuth
Imagine that you will be able to earn well over $50.000 per year after reading this book! Playing small stakes is really profitable so all you have to do is to learn from the well-known poker Gurus.
Pages: 193
Size: 41.8 Mb
Автор: Jonathan Little
В книге разбирается тактика игры в турнирах с малыми ставками. В основном упор идет на разбор типов оппонентов, которых Вы встретите в таких турнирах. Эта книга, хоть и не большого объема, поможет Вам побеждать и выигрывать деньги.
Страниц: 37
Размер: 21.8 Mb
Автор: Roy Rounder
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 104
Размер: 0.4 Mb
Автор: Ed Miller
Эта книга отличается от других. Книга написана для игроков, которые уже знают вкус успеха. В ней нет пустых рассуждений — только практика. Для того, чтобы выигрывать нельзя быть похожим на других. Узнайте как стать успешным, доходным игроком в безлимитный холдем.
Страниц: 302
Размер: 4.1 Mb
Автор: David Sklansky
Книга о безлимитном покере. Автор перечислил 8 основных ошибок с примерами.
Страниц: 5
Размер: 0.2 Mb
Автор: Herbert O. Yardley
О игре в лимитный и безлимитный покер, примеры, таблицы.
Страниц: 94
Размер: 1.1 Mb
Автор: Sam Braids
Страниц: 199
Размер: 7.5 Mb
Автор: Bill Chen and Jerrod Ankenman
Эта книга — попытка поставить покер на «математические» рельсы. Авторы провели грандиозную работу и несомненно сделали огромный рывок к достижению оптимально правильной игры в покер.
Страниц: 367
Размер: 5.2 Mb
Автор: Jared Tendler
Страниц: 198
Размер: 3.1 Mb
Автор: Roy Rounder
Очень нужная книга для покерных игроков. Практически это учебник по покерной психологии. Разбираются проблемы мотивации, стратегического планирования, постановки целей, борьбы с нервами, тильтом и страхами. Книга поможет развить уверенность в своих силах и, таким образом, повысить результаты Вашей игры в покер.
Страниц: 43
Размер: 0.7 Mb
Автор: David Sklansky
Страниц: 170
Размер: 3.0 Mb
Автор: Tom McEvoy
Страниц: 10
Размер: 0.5 Mb
Автор: Roy Rounder
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 31
Размер: 0.3 Mb
Автор: Douglas W. Frye and Curtis D. Frye
Страниц: 277
Размер: 26.7 Mb
(PDF) Теория игр: введение
Теория игр: введение
11
9. Резюме
В этой главе дается подробное описание определения теории игр, классификации и
приложений игр в телекоммуникациях. Дилемма заключенных и битва полов
игр были подробно обсуждены, демонстрируя различные стратегии игроков, а
обсуждали ожидаемый результат таких игр.Термины равновесия по Нэшу и эффективности Парето
обсуждаются подробно с подробными примерами. Более того, мы обсудили смешанные стратегии
в играх и математически доказали, что смешанной стратегии в примере Prisoners ’Dilemma
не существует. Мы также доказали, что смешанная стратегия существует в игре
полов. Наконец, после классификации игр по различным категориям, мы познакомимся с
и
приложениями теории игр в области телекоммуникаций.
10. Ссылки
[1] Э.Р. Вайнтрауб, «К истории теории игр», Duke University Press, 1992.
[2] М. Шор, «Краткая история теории игр», доступно в Интернете по адресу;
Gambit — это набор инструментов с открытым исходным кодом для выполнения
вычисления в теории игр.С Gambit вы можете создавать, анализировать,
и исследуйте игровые модели.
Используйте графический интерфейс Gambit, чтобы получить
интуиция о простых играх или инструментах командной строки и
API сценариев Python для поддержки
ваши исследования и практические применения мирового уровня.
Gambit — это кроссплатформенный : получите для Microsoft Windows, Mac
OS X или Linux.
Начало работы
Гамбит 15
Gambit 15 — текущая стабильная версия.
Документация Gambit 15 ·
Скачать
последняя (15.1.1)
Гамбит 16
Gambit 16 — текущий
версия для исследований / разработок. Это нацелено на исследователей, которые
хотите новейшие функции.
Документация Gambit 16 ·
Скачать
последняя (16.0.1)
Исследователь теории игр
Для еще более быстрого старта попробуйте онлайн
Инструмент Game Theory Explorer,
который позволяет вам создавать и решать игры в интерактивном режиме в вашем веб-браузере.
Документация ГТД
·
Запустите в своем браузере
Введение в учебные пособия
Доступны некоторые вводные инструкции, основанные на
учебник по практическим вычислениям в
теория игр дана на
EC’16: 17-й ACM
Конференция по экономике и вычислениям в рамках пятого Всемирного конгресса GAMES 2016
Общества Теории Игр.
НОВИНКА! Валерия Бурдеа внесла свой вклад
хороший пример
делает
квантовый
анализ отклика игры отправитель-получатель.
Предыдущие версии
Доступны предыдущие версии Гамбита, чтобы облегчить
воспроизведение вычислений, сделанных с этими версиями. Только очень ограниченный
доступна поддержка этих версий.
Гамбит 14
Документация Gambit 14 ·
Скачать
Гамбит 14.1.1
Гамбит 13
Документация Gambit 13 ·
Скачать
Гамбит 13.1.2
Использование и цитирование Gambit
Gambit — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, выпущенное на условиях Стандартной общественной лицензии GNU.
Мы надеемся, что вы найдете Gambit полезным как для обучения, так и для исследовательских целей. Если вы действительно используете Gambit в классе или в работе, мы хотели бы услышать об этом. Мы особенно заинтересованы в том, чтобы узнать, что вам нравится в Gambit и где, по вашему мнению, можно сделать улучшения.
Если Гамбит был вам полезен при написании научной статьи, мы предлагаем ссылку на форму:
Замените номер версии и год соответствующим образом, если вы используете
другой выпуск.
Благодарности
Проект Gambit благодарит Университет Восточной Англии за его
текущее сопровождение проекта; Калифорнийский технологический институт
и Национальный научный фонд
за поддержку проекта в 1994-2001 гг., а также в 2011, 2012 и 2014 гг.
выпуски Google Summer of
Код.
Примите участие
Как проект с открытым исходным кодом, Gambit полагается на вклад
волонтеры. Вот несколько способов принять участие:
Проблема Гамбита
трекер и проблема с ГТД
трекер
список запрошенных исправлений и улучшений.Отмеченные проблемы
«легкие» — часто хорошие места, чтобы познакомиться с
внутренности. Обычно есть открытые вопросы, охватывающие все
от числового программирования до графического дизайна интерфейса.
Проект
страница идей предлагает некоторые более масштабные функции, подходящие для
работать в течение нескольких месяцев.
Контакты
Директор проекта Gambit —
Профессор д-р Теодор
Туроси.
Чтобы получать последние новости о Gambit, Game Theory Explorer и
вычисления в теории игр, как и мы
Facebook
и подписывайтесь на нас в Twitter (@thegambitproj).
Принадлежность: Асоциацин Аргентина
de Economa Poltica (AAEP)
На этом сайте есть несколько ссылок на файлы PDF.Для их просмотра на вашем компьютере должен быть установлен Adobe Acrobat Reader. Это бесплатное программное обеспечение, загружаемое с сайта adobe.com. На большинстве компьютеров он уже установлен, но если нет, щелкните следующую ссылку Adobe, чтобы получить бесплатную версию. Загрузите Adobe Reader.
Последние исследования
Неудача государственности — предложение по реформированию государственного сектора Аргентины (Книги / Книги)
07 мая, 2021
Дело о долларовых фьючерсах (Рабочие документы / Рабочие документы)
04 марта 2021 г.
Образование и пандемия: почему школы должны открываться (Статьи / Статьи)
20 января 2021 г.
Коронавирус: человеческая и экономическая инфекция (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Энрике А.Бур, 7 апреля 2020 г.
07 апреля, 2020
Кривая Лаффера — Обоснование, размер государственного сектора и ограничения (Ссылки / H ОБЩЕСТВЕННАЯ ЭКОНОМИКА)
Энрике А. Бур, октябрь 2019 г. Оценка теоретического открытия Артура Лаффера и некоторые связанные с этим вопросы, касающиеся размера государственного сектора.
18 октября, 2019
Денационализация денег в Аргентине (Статьи / Статьи)
02 Октябрь, 2019
Populismo y Teora Econmica (Статьи / Статьи)
14 ноября, 2018
Экономика, популизм и демократия (Статьи / Статьи)
07 октября, 2018
Количественные экономические методы для юристов (Книги / Книги)
Это программа и комплект документов, которые будут частью курса в Университете CEMA для обучения юристов количественным методам.
16 мая, 2018
Программа Hayeks (Статьи / Статьи)
13 ноября, 2017
Экономика, политика и популизм (Статьи / Статьи)
31 октября, 2017
Implementacin exitosa de instituciones (Статьи / Статьи)
07 октября, 2017
Revisin del Paradigma de los Sistemas — Clarificacin y Agregados a la luz de la transicin post-socialista (Ссылки / P ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ)
Йнос Корнаи, Системная парадигма снова и снова Уточнение и дополнения в свете опыта постсоциалистического региона, Acta Oeconomica, Vol.66 (4), стр. 547596 (2016). Traducido por Enrique A. Bour
29 июля, 2017
Политика, право и экономика — некоторые важные вопросы (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
(Приглашенная лекция на 51-м ежегодном собрании Ассоциации ассоциаций асоциацина Аргентины de Economa Poltica — Тукумн, 2016 г.)
Энрике А. Бур, 16 ноября 2016 г.Во второй половине двадцатого века право и экономика стремительно развивались.
19 ноября, 2016
Ensayos de Microeconoma y Derecho y Economa Volumen II (Книги / Книги)
28 октября, 2016
Джнос Корнаи, Итак, что такое капитал в двадцать первом веке? Некоторые заметки о книге Пикеттис, испанский (Статьи / Статьи)
14 июля, 2016
Corrupcin: un punto de vista estratgico (Статьи / Статьи)
22 марта, 2016
Ensayos de Microeconoma y Derecho y Economa Volumen I (Книги / Книги)
28 февраля, 2016
Corrupcin, un punto de vista estratgico (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
04 мая, 2015
20 сентября, 2014
Закон и эконометрика, презентация Power-Point (Статьи / Статьи)
19 декабря, 2010
Коррупция — размышления в академии (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
30 апреля, 2014
Экономические кризисы и сложные явления (Статьи / Статьи)
21 декабря, 2013
Комментарий к документам Освальдо Мелони (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Энрике Бур
01 мая, 2013
«Корпоративная социальная ответственность» Анализ Концепции (Статьи / Статьи)
22 ноября, 2012
Derecho y Economa — Lecturas de Grandes Contribuciones (Книги / Книги)
03 мая, 2012
Corrupcin: Hacia un Enfoque Terico y Emprico (Статьи / Статьи)
10 января, 2012
Финансовые кризисы и сложные явления (Рабочие документы / Рабочие документы)
10 января, 2012
Условия торговли и экономического роста в Аргентине (Статьи / Статьи)
03 декабря 2011
Una Disciplina Joven: Derecho y Economa (Статьи / Статьи)
22 ноября, 2011
Знакомство с Фридрихом Хайеком (Статьи / Статьи)
15 августа 2011
Дерегулирование и активная политика в высшем образовании (Статьи / Статьи)
01 июня, 2011
Укрепление долгосрочного роста в Аргентине (Статьи / Статьи)
22 мая, 2011
Конкурентоспособность: новая парадигма олигополии или тупик? (Статьи / Статьи)
14 апреля 2011 г.
Введение в теорию игр (Статьи / Статьи)
05 апреля, 2011
Дэвид Гудштейн: Как работает наука, испанский перевод (Статьи / Статьи)
21 марта 2011 г.
Революция и эволюция в макроэкономике двадцатого века (Статьи / Статьи)
10 марта, 2011
Что означает и что не означает переход от социализма к капитализму, Джнос Корнаи (Статьи / Статьи)
5 марта 2011 г.
Корпорации несут ответственность за максимизацию прибыли (Фридман Диксит) (Статьи / Статьи)
22 февраля, 2011
Точные методы оптимизации в микроэкономике (Статьи / Статьи)
21 февраля, 2011
Дань Альфредо Канавезе — институты и стимулы (Статьи / Статьи)
19 декабря, 2010
Закон и эконометрика, презентация Power-Point (Статьи / Статьи)
19 декабря, 2010
Право и эконометрика (Статьи / Статьи)
19 декабря, 2010
О юристах и экономистах: кто правит миром, Филип Р.Древесина (Статьи / Статьи)
29 июня 2010 г.
Конференция в честь Альфредо Канавезе: институты и стимулы (Статьи / Статьи)
16 апреля 2010 г.
Ответ на комментарии Гаркаса
(Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
ноябрь 2007 г.
Теория фирмы и управленческого образования: комментарий к статье Маркоса Галлахера
(Ссылки / Д МИКРОЭКОНОМИКА)
Ноябрь 2009 г.
Экономические методы, право и экономика
(Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
августа 2009 г.
Последние добавления
Restriccin Externa: Mismo Problema, 2 Escenarios Diferentes (Ссылки / E МАКРОЭКОНОМИКА И ДЕНЕЖНАЯ ЭКОНОМИКА)
Хуан Карлос де Пабло, Документы по эксплуатации UCEMA, 760, октябрь 2020 г.…
08 июля, 2021
Becker sobre Ewald sobre Foucault sobre Becker «: El neoliberalismo estadounidense y las conferencias sobre Nacimiento de la Biopoltica de Michel Foucault de 1979 (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Гэри С.Беккер, Франсуа Эвальд и Бернард Э. Харкорт, опубликованный как «Беккер на Эвальде на Фуко на Беккере»: американский неолиберализм и лекции по биополитике 1979 года Мишеля Фуко, рабочий документ U of Chicago Public Law N 401, 2012. Тран…
02 июля, 2021
Becker y Foucault sobre Crimen y Castigo (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Гэри Беккер, Франсуа Эвальд и Бернард Харкорт, оригинальная публикация Беккера и Фуко о преступлении и наказании Разговор с Гэри Беккером, Франсуа Эвальдом и Бернардом Харкорт: вторая сессия, юридическая школа Колумбии, стипендия…
01 июля, 2021
Desprecio por la Vida en la Emergencia Sanitaria (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Автор Profesores Republicanos, 11 июня 2021 г.
11 июня, 2021
Уголовная жалоба против Альберто Фернандеса и других, чтобы исследовать причины, по которым Аргентина не смогла своевременно получить вакцины против Covid-19 для защиты своего населения, чтобы узнать причины, по которым, как утверждается, и согласно … (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Омар Бруно де Марки-и-Отрос, 2 июня 2021 г.…
03 июня, 2021
Frente a una Traicin de la Poltica Exterior a Nuestros Valores Constitucionales (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Составлено Profesores Republicanos, 31 мая 2021 г.…
01 июня 2021
Covid-19 и Desigualdad de Ingresos в Nivel Mundial (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Ангус Дитон, опубликовано как COVID-19 и глобальное неравенство доходов, Национальное бюро экономических исследований, рабочий документ No.28392, январь 2021 г., редакция февраля 2021 г. Перевод Энрике А. Бур.
21 мая 2021 г.
La Complacencia gubernamental con el Terrorismo (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Составлено Profesores Republicanos, 13 мая 2021 г.…
14 мая, 2021
Fallo de la Casacin sobre la Causa Dlar Futuro (Ссылки / E МАКРОЭКОНОМИКА И ДЕНЕЖНАЯ ЭКОНОМИКА)
Автор: Sala I de la Cmara Federal de Casacin Penal, 13 апреля 2021 г., Causa N CFP 12152/2015 / TO1 / 55 / CFC7 Vanoli Long Biocca, Alejandro y otros s / recurso de casacin…
13 апреля 2021 г.
Crculo Vicioso: Cmo las Pandemias Conducen a la Desesperacin Econmica y al Malestar Social (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Тахсин Саади Седик и Руи Сюй, Перевод порочного круга: как пандемии приводят к экономическому отчаянию и социальным беспорядкам, Международный валютный фонд, октябрь 2020 г.Перевод Энрике А. Бур.
05 апреля 2021 г.
El desencuentro entre poltica y Economa. Основы для рекуперации Crecimiento con equidad distributiva (Ссылки / P ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ)
Хорхе Ремес Леников, март 2021 г.…
21 марта 2021 г.
Дело о долларовых фьючерсах (Рабочие документы / Рабочие документы)
04 марта 2021 г.
Дело о долларовых фьючерсах (Ссылки / G ФИНАНСОВАЯ ЭКОНОМИКА)
Энрике А.Бур, март 2021 г.…
04 марта 2021 г.
Primum non nocere: un anlisis evolutivo sobre si los antidepresivos hacen ms dao que bien (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Пол В. Эндрюс, Дж. Андерсон Томсон-младший, Ананда Амстадтер и Майкл С. Нил, Опубликовано как Primum non nocere: эволюционный анализ того, приносят ли антидепрессанты больше вреда, чем пользы, Front.Psychol., 24 апреля 2012 г.
14 февраля 2021 г.
Сравнительная эффективность и прием 12 антидепрессивных средств нового поколения: несколько типов метаанализа (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Андреа Чиприани, Тошиаки А Фурукава, Джорджия Саланти, Джон Р. Геддес, Джулиан П. Т. Хиггинс, Рэйчел Черчилль, Норио Ватанабе, Ацуо Накагава, Ичиро М Омори, Хью МакГуайр, Мишель Танселла, Коррадо Барбуи Опубликовано как: Comparative efficacy and ac…
12 февраля 2021 г.
Lo que su mdico debiera decirle sobre los antidepresivos (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Пол У.Эндрюс, Линдси Готт и Дж. Андерсон Томсон-младший, Оригинальный текст публикации в Mad in America (12 сентября 2012 г.). Traducido por Jos A. Inchauspe y Mikel Valverde.
12 февраля 2021 г.
Gnero y correpcin burocrtica: Evidencia de dos pases (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Авторы: Франческо Декаролис, Раймонд Фисман, Паоло Пинотти, Сильвия Ваннутелли и Юнсян Ван, опубликовано как «Гендерная и бюрократическая коррупция: свидетельства двух стран», Рабочий документ NBER No.28397, январь 2021 г. Перевод Энрике А. Бур.
08 февраля, 2021
Por qu los EE.UU. Tienen las Mejores Universidades de Investigacin? Incentivos, Recursos y Crculos Virtuosos (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
У. Бентли МакЛауд и Мигель Уркиола, Рабочий документ № 28279, Национальное бюро экономических исследований, декабрь 2020 г. Опубликовано как Why Does the U.S. Есть ли лучшие исследовательские университеты? Стимулы, ресурсы и полезные круги, перевод Энр…
29 декабря, 2020
Medicin del Impacto de los Confinamientos y del Distanciamiento Social Sobre el PIB Mundial (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Ян Хациус, Эндрю Тилтон и Даан Струйвен, опубликовано как «Измерение воздействия блокировок и социального дистанцирования на глобальный ВВП», 26 апреля 2020 г., подготовлено аналитиком по глобальной экономике, Goldman Sachs.Перевод Энрике А. Бур…
25 декабря, 2020
Краткий обзор финансовых кризисов Аргентины с 1960 года и некоторые мысли о текущей ситуации (Ссылки / E МАКРОЭКОНОМИКА И ДЕНЕЖНАЯ ЭКОНОМИКА)
Автор: Хоакун Коттани, декабрь 2020 г.…
22 декабря, 2020
Промежуточный промысел Маны для COVID-19 (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Кристи Ашванден, Опубликовано как ложное обещание коллективного иммунитета от COVID-19, Nature, 21.10.2020.
15 декабря, 2020
Инмунидад-де-Манада (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Википедия, Бесплатная энциклопедия…
14 декабря, 2020
Consenso cientfico sobre la pandemia de COVID-19: tenemos que actar ahora (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Нисрин А. Алван, Рошель Энн Берджесс, Саймон Эшворт, Руперт Бил, Нахид Бхаделия, Дебби Богерт, Дженнифер Дауд, Изабелла Экерл, Линн Р. Голдман, Триша Гринхалг, Дипти Гурдасани, Адам Хэмди, Уильям Пейджер, Эмма Б. , Зо Хайд, Пол…
14 декабря, 2020
Confinamientos e Innovacin: Evidencia de la Pandemia de Gripe de 1918 г. (Ссылки / ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И G)
Энрико Беркес, Оливье Дешен, Рубн Гаэтани, Джеффри Лин и Кристофер Северен, опубликовано как «Блокировка и инновации: доказательства пандемии гриппа 1918 года», Рабочий документ NBER No.28152, ноябрь 2020 г., JEL No. N92, O31, R11. Перевод Энр…
09 декабря, 2020
A Propsito de La Paradoja Populista (Ссылки / E МАКРОЭКОНОМИКА И ДЕНЕЖНАЯ ЭКОНОМИКА)
Хуан Карлос де Пабло, Contexto, ноябрь 2020 г.…
06 декабря, 2020
Внедрение а ля Funcin de la Innovacin y el Emprendimiento en el Crecimiento Econmico (Ссылки / ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И G)
Майкл Дж.Эндрюс, Аарон Чаттерджи и Скотт Стерн, Опубликовано как «За пределами 140 символов: Введение в роль инноваций и предпринимательства в экономическом росте», Рабочий документ NBER № 28105, ноябрь 2020 г. Перевод Энрике А. Бур.
26 ноября, 2020
La Hiptesis de Baker (Ссылки / ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И G)
Ануша Чари, Питер Блэр Генри и Эктор Рейес, Рабочий документ NBER 27708, август 2020 г.Оригинал: Гипотеза Бейкера. Перевод Энрике А. Бур.
25 октября, 2020
Globalizacin y Pandemias (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Пол Антрс, Стивен Дж. Реддинг и Эстебан Росси-Хансберг, Опубликовано как Globalization and Pandemics, Рабочий документ NBER № 27840, сентябрь 2020 г. Перевод Энрике А. Бур.
23 сентября, 2020
Asociacin entre Nivel Educativo y Longevidad, utilizando Datos de Nivel Individual del Censo de 1940 (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Адриана Льерас-Муней, Джозеф Прайс и Дахай Юэ, опубликовано как «Связь между уровнем образования и долголетием» с использованием данных индивидуального уровня из переписи 1940 года, Рабочий документ NBER No.27514, июль 2020 г. Перевод Энрике А. Бур.
13 сентября, 2020
Limitaciones de los Ensayos Controlados Aleatorios (Ссылки / ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И G)
Ангус Дитон и Нэнси Картрайт, Опубликовано как Ограничения рандомизированных контролируемых испытаний, VOX EU, CEPR, 9 ноября 2016 г. Перевод Энрике А. Бур.
09 сентября, 2020
El Enfoque Experimental de Economa del Desarrollo (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Абхиджит В.Банерджи и Эстер Дюфло, Рабочий документ NBER No. 14467, ноябрь 2008 г., опубликовано как «Экспериментальный подход к экономике развития», перевод Энрике А. Бура.
06 сентября, 2020
Banerjee, Duflo, Kremer, y el Ascenso de la Economa Moderna del Desarrollo (Ссылки / ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И G)
Бенджамин А. Олкен, Опубликовано как Banerjee, Duflo, Kremer, and the Rise of Modern Development Economics, Scand.J. of Economics 122 (3), 853878, 2020. Перевод Энрике А. Бур.
04 сентября, 2020
Economa y Covid-19: Cuando el Remedio es Peor que la Enfermedad (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Автор: Joaqun Cottani, 2 сентября 2020 г.…
04 сентября, 2020
Limitaciones de la eficacia de la orientacin al futuro de la poltica monetaria en el context de la pandemia COVID-19 (Ссылки / Д МИКРОЭКОНОМИКА)
Эндрю Т.Левин и Арунима Синха, Опубликовано как Ограничения эффективности дальнейших указаний денежно-кредитной политики в контексте пандемии COVID-19, Рабочий документ NBER № 27748, август 2020 г. Перевод Энрике А. Бур.
01 сентября, 2020
Блокчейн Impulsa Economa de la Informacin a la Segunda Etapa (Ссылки / Д МИКРОЭКОНОМИКА)
Мин Цю и Руобин Хан, Блокчейн подталкивает информационную экономику ко второму этапу — экономика доверия, Академия Луохань, август 2020 г.Перевод Энрике А. Бур.
31 августа, 2020
Cuatro Hechos Estilizados sobre Covid-19 (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Эндрю Аткесон, Карен Копецки и Тао Чжа. Опубликовано в виде четырех стилизованных фактов о COVID-19, рабочий документ NBER № 27719, август 2020 г. Перевод Энрике А. Бур.
27 августа, 2020
Esfuerzos de China para Imponer la Igualdad No Duraron; Dcadas despus, las Jerarquas de lite Han Revivido (Ссылки / P ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ)
Двайер Ганн (NBER Digest, август 2020 г.) и Альберто Ф.Алесина, Марлон Серор, Дэвид Ю. Ян, Ян Ю и Вейхонг Цзэн (статья NBER), перевод Энрике А. Бура.
16 августа, 2020
Инфлацин Усандо ла Канаста COVID (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Альберто Кавалло, Documento de Trabajo del NBER, Инфляция с использованием потребительских корзин Covid, опубликовано в июне 2020 г., пересмотрено в июле 2020 г. Перевод Энрике А.Бур.
13 августа, 2020
Esta vez es diferente: El papel del empleo femenino en una recesin pandmica (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Титан Алон, Матиас Дупке, Джейн Олмстед-Рамси и Майкл Тертилт, На этот раз все по-другому: роль занятости женщин в пандемической рецессии, Рабочий документ NBER N 27660, август 2020 г. Перевод Энрике А.Бур.
10 августа, 2020
Redes de Personal de Hogares de Ancianos y Covid-19 (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
М. Кейт Чен, Джудит А. Шевалье и Элиза Ф. Лонг. Опубликовано в серии рабочих документов NBER N 27608, Сети персонала домов престарелых и COVID-19, июль 2020 г., Перевод Энрике А. Бура.
10 августа, 2020
Эпистемологические последствия интерпретации Махлупом эпистемологии Мизеса (Ссылки / B МЕТОДОЛОГИЯ, ФИЛОСОФИЯ И ИСТОРИЯ ЭКОНОМИКИ)
Габриэль Дж.Занотти и Николс Качаноски, 2015. Журнал истории экономической мысли, Vol. 37, No. 1, pp. 111-138.
03 августа, 2020
La Paradoja Misesiana: El Intervencionismo no es Sustentable (Ссылки / H ОБЩЕСТВЕННАЯ ЭКОНОМИКА)
Сэнфорд Икеда, Мизесский парадокс: интервенционизм не устойчив, онлайн-библиотека свободы, 1 марта 2016 г. С ответами и критикой и беседой между Сэнфордом Икедой, Кристофером Дж.Койн, Роберт Хиггс и Джереми Шермур. Транс…
03 августа, 2020
Людвиг фон Мизес: Un Erudito Que No Transige (Ссылки / W ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ, ФИЛОСОФЫ И ЭКОНОМИКИ)
Фриц Махлуп, Людвиг фон Мизес: ученый, который не пошел бы на компромисс, Институт Мизеса, 17 декабря 2004 г. Перевод Энрике А. Бур.
03 августа, 2020
Una Multa es Un Precio (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Ури Гнизи и Альдо Рустичини, Journal of Legal Studies, Vol.29, No. 1, enero de 2000. Издано как «Штраф — это цена» в переводе Энрике А. Бура.
27 июля, 2020
Populismo y Poltica Identitaria (Ссылки / ОБЩАЯ ЭКОНОМИКА)
Андрс Веласко, LSE Public Policy Review. 2020; 1 (1): 1, с. 1-8. Опубликовано как Populism and Identity Politics. Перевод Энрике А. Бур.
26 июля, 2020
Ложь, проклятая ложь и статистика: эпистемология и вымысел в «Журнале чумного года» Дефо (Ссылки / B МЕТОДОЛОГИЯ, ФИЛОСОФИЯ И ИСТОРИЯ ЭКОНОМИКИ)
Николас Сигер, Обзор современного языка, Vol.103, № 3 (июль 2008 г.), стр. 639-653.
26 июля, 2020
Mercados Emergentes enfrentan Беспокойство civiles «sin Predentes», medida que se desarrollan los impactos econmicos de la pandemia Estudio (Ссылки / I ЗДОРОВЬЕ, ОБРАЗОВАНИЕ И БЛАГОПОЛУЧИЕ)
Миха Хриберник и Тим Кэмпбелл, опубликовано в Интернете по адресу: Развивающиеся рынки сталкиваются с острой нестабильностью, поскольку пандемия разжигает беспорядки — исследование, июль 2020 г.Перевод Энрике А. Бур.
20 июля, 2020
El Colegio Electoral es sorprendentemente уязвим и cambios en el voto Popular (Ссылки / H ОБЩЕСТВЕННАЯ ЭКОНОМИКА)
Стивен Хейлман, 15 июля 2020 г., опубликовано как Коллегия выборщиков удивительно уязвима к изменениям в голосовании, The Conversation. Перевод Энрике А. Бур.
19 июля, 2020
El Presidente est Promoviendo Porotos (Ссылки / K ПРАВО И ЭКОНОМИКА)
Маша Гессен, опубликовано как The President Is Shilling Beans, The New Yorker, 16 июля 2020 г.Перевод Энрике А. Бур.
18 июля, 2020
Cmo las Pandemias Causan Estragos y Abren Mentes (Ссылки / H ОБЩЕСТВЕННАЯ ЭКОНОМИКА)
Лоуренс Райт, опубликовано как «Как пандемии сеют хаос и открытые умы», The New Yorker, 13 июля 2020 г. Перевод Энрике А. Бура.
16 июля, 2020
Теория игр в социальных науках, Vol.1: Концепции и решения: 97802626
: Economics Books @ Amazon.com — Роберт Ауманн, Институт математики и информатики, Еврейский университет в Иерусалиме
«» Теория игр в социальных науках «- это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет. С момента публикации журнала Games and Decisions Люси и Райффа в 1957 году, не было книги, предназначенной специально для социолога, который рассматривает эту захватывающую и динамичную область, которая лежит в основе сегодняшней экономической и политической теории.Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. «Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений. Короче говоря, это обязательно станет классикой …» — Роберт Ауманн, Институт математики и информатики, Еврейский университет в Иерусалиме
& quot; Теория игр в социальных науках — это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет.С момента публикации Люси и Райффы «Игры и решения» в 1957 году не было книги, предназначенной специально для социологов, которая рассматривала бы эту захватывающую и динамичную область, которая лежит в основе сегодняшней экономической и политической теории. Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. & quot; Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений.Короче говоря, он обязательно станет классикой …. » — Роберт Ауманн, Институт математики и компьютерных наук Еврейского университета в Иерусалиме
«» Теория игр в социальных науках «- это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет. Решения Люси и Райффы, принятые в 1957 году, не существует книги, предназначенной специально для социологов, в которой исследуется эта захватывающая и динамичная область, лежащая в основе сегодняшней экономической и политической теории.Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. «Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений. Короче говоря, это обязательно станет классикой …» — Роберт Ауманн, Институт математики и информатики, Еврейский университет в Иерусалиме.
Теория игр в социальных науках — это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет.С момента публикации Люси и Райффа книги « Games and Decisions » в 1957 году не было ни одной книги, специально предназначенной для социолога, в которой исследуется эта захватывающая и динамичная область, лежащая в основе сегодняшней экономической и политической теории. Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений.Короче говоря, он обязательно станет классикой ….
— Роберт Ауманн , Институт математики и компьютерных наук, Еврейский университет в Иерусалиме
С задней стороны обложки
Цель этой работы — разработать плодотворное приложение математической теории игр к предмету общей экономической теории в частности и предложить другие приложения к поведенческим наукам в целом.
Об авторе
Мартин Шубик был профессором математической институциональной экономики Сеймура Нокса (Заслуженный) в Фонде Коулза и Школе менеджмента Йельского университета и автором трехтомной работы Теория денег и финансовых институтов (MIT Press) и других книг.Он также был внештатным факультетом Института Санта-Фе.
Теория игр | Видео лекций | Теория покера и аналитика | Sloan School of Management
Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons. Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare продолжать предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы из сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare на ocw.mit.edu.
ПРОФЕССОР: Хорошо, я хотел бы поблагодарить вас за то, что вы снова пригласили меня поговорить с классом покера.Приезжать сюда всегда здорово, и через пару недель у нас будет турнир, так что удачи людям, участвующим в нем. На самом деле, я вернусь еще через две недели, потому что я думаю [НЕРАЗБОРЧИВО] о математическом турнире Гарвардского Массачусетского технологического института для старшеклассников.
Мне очень нравится посещать Массачусетский технологический институт. Я просто хотел бы, чтобы это было в другое время, кроме зимы. Тогда было бы идеально. Хорошо, сегодня я собираюсь поговорить о компьютерной программе Cepheus Университета Альберты. Это якобы решило покер.Мы собираемся поговорить о том, что они на самом деле сделали.
[СМЕХ]
Кажется, об этом много говорят, поэтому я подумал, что это [НЕВНЯТНО] сделать. Поэтому я должен вам сказать, что мы с Джаредом не работали напрямую с людьми из Университета Альберты, но мы хорошо знакомы с их методами и на самом деле попробовали некоторые из их методов кодирования. Итак, мы хорошо знакомы с тем же исследованием, которое проводится. Мне кажется, это своего рода объективный комментарий.
Так что, кстати, пока лекция продолжается, вы можете прерывать ее вопросами.Просто поднимите руки, если что-то неясно, потому что мне сказали, что у меня есть около 80 минут. Наверное, потратите 55, а остальное отложите на вопросы.
Хорошо, так что эта линия разговора — сначала я собираюсь поговорить о том, чего добился Цефей, чего достигли люди из Университета Альберты, и я собираюсь поднять это, обсуждая оптимальную энергию теории игр в покере. . Кто из вас знает, что такое игра [НЕРАЗБОРЧИВО]. Я просто хочу знать [НЕРАЗБОРЧИВО] или что такое [НЕРАЗБОРЧИВО]. Руки вверх.ОК. Итак, примерно 1/2, 2/3. Хорошо.
Я собираюсь сделать краткое введение в то, что такое теория игр [НЕВНЯТНО]. Мы собираемся поговорить о простой игре в покер и решениях для нее. А затем я перейду к их алгоритму, который написан [НЕРАЗБОРЧИВО]. Они использовали метод контрфактов [НЕРАЗБОРЧИВО]. На самом деле, метод, который они использовали для решения проблемы, — это counter CF plus, который, по сути, является оригинальным [НЕВНЯТНО] некоторыми сокращениями, которые мы обсудим.
Однако после этого мы подумаем о расширении компьютерных решений для других игр, включая [НЕРАЗБОРЧИВО] и многопользовательские игры.У пары людей есть вопросы о [НЕРАЗБОРЧИВО] безлимитной программе. Мы поговорим о том, что влечет за собой их работа, если вопросы приведут в этом направлении.
Хорошо, давайте поговорим о том, чего добился Цефей. Это [НЕВНЯТНО] решение теории игры в хедз-ап лимитный холдем. Что это значит? Вы все знаете, что такое лимитный холдем, верно? Хорошо.
По сути, по прошествии [НЕВЗЯБИМО] нескольких лет они достигли и использовали менее 1/1000 большого блайнда. Так что во-первых, это не идеальное оптимальное решение.Вы все еще можете использовать его примерно для 1/1000 блайнда за руку.
Впрочем, есть наверное игры получше. Это похоже на 1/20 — это 1/2000 большой ставки. Фактически вы можете играть в хедз-ап 50 лет с нормальной скоростью и при этом иметь некоторую вероятность проиграть. Причина в том, что стандартное отклонение в холдеме с лимитом один на один составляет около пяти больших блайндов. Так что вы можете только представить, сколько рук у вас есть, чтобы сыграть [НЕВНЯТНО] значение. Около 25 миллионов.
Так что это определенно веха.Это первый раз, когда решена настоящая покерная игра. В математике покера мы решили туз, король, дама, [НЕРАЗБОРЧИВО] на бумаге, но [НЕРАЗБОРЧИВО] настоящая игра в покер, которая решена. Однако, учитывая их предыдущую работу, это было просто [НЕРАЗБОРЧИВО]. Я помню, два или три года назад они перевалили за 1/100 большой ставки, что является своего рода мерой нашей значимости. Если вы играете и выигрываете более 1/100 большой ставки за руку, вы можете [НЕВНЯТНО] это вероятная игра. Ниже приводится теоретическая информация.Так что это определенно важная веха.
И в основном я знал, что если они просто потратят больше мощности процессора, они получат решение. За 900 лет ЦП мы наконец получили решение. Так что не знаю. Если бы у меня была такая большая мощность процессора, я бы решил и несколько проблем. Но это все еще мили [НЕДОСТАТОЧНО]. Здорово.
Так как это повлияет на другие игры? Означает ли это, что покер пойдет по пути шахмат для компьютеров, которые намного лучше нас? Я не думаю, что мы еще там, и мы поговорим об этом позже.
Итак, давайте поговорим о равновесии по Нэшу. Так, в 1994 году Джон Ф. Нэш получил Нобелевскую премию «за новаторский анализ равновесия в теории некооперативных игр». И он расширил работы Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, [НЕРАЗБОРЧИВО] фактически впервые рассмотрел эти игры двух игроков с нулевой суммой. Таким образом, равновесие по Нэшу — это просто набор стратегий, так что ни один игрок не может улучшить свою стратегию и сделать больше [НЕВНЯТНО]. [Неразборчиво] что угодно.
В играх двух игроков с нулевой суммой мы называем равновесие Нэша также очень оптимальным.Причина в том, что равновесие по Нэшу также является решением минимума / максимума. Это лучшее, что вы можете сделать, учитывая, что он может видеть, что вы делаете, и отвечать. Простейший случай равновесия по Нэшу: если вы играете «камень, ножницы, бумага», каково равновесие по Нэшу? 1/3 каждого.
Так что в данном случае это не так уж интересно, потому что оба игрока вроде как t0. Вы не можете сделать больше 0, вы не можете сделать меньше 0. Так что это не кажется таким уж захватывающим решением, но в покере это в некотором роде захватывающее, потому что это своего рода ошибки, в которые люди играют, или ошибки, которые фактически теряют деньги, до оптимального решения.Итак, причина 1/3, 1/3 — это равновесие по Нэшу, потому что никто ничего не может сделать, чтобы улучшить свою судьбу. Возможно, это не лучшая игра. Если парень играет на 1/2 ножницы и 1/2 камня, во что играть? 100% рок. Да, вроде как в стратегии Aerosmith.
[СМЕХ]
Справа. Так что есть гораздо лучшие способы игры, если ваши оппоненты отклоняются от равновесия по Нэшу. Так что на самом деле оптимальная теория игр — не обязательно лучший способ играть, даже хедз-ап. Это способ играть с гарантией того, что вы никогда не проиграете.Так что это своего рода достижение. Вот почему нам нравится находить эти вещи. Я знаю, что могу просто сыграть так, и я не использую полностью ошибки своего оппонента, но, по крайней мере, я играю на выезде, где он вообще не может меня использовать.
Рассмотрим простой пример. Это пример, которым я поделился с классом пару лет назад. Итак, есть два игрока, Роуз и Колин, и причина, по которой игроков зовут Роуз и Колин, заключается в том, что это относится к [НЕВНЯТНО] играм.Один игрок выбирает строку, другой игрок выбирает столбец. Это их расплата.
А для игры втроем мы представляем Ларри, потому что есть слои. Итак, два игрока — Роуз и Колин. Таким образом, каждый игрок делает ставку в размере 50 долларов на 100 долларов в банке. Роуз смотрит на карту [НЕРАЗБОРЧИВО] полную колоду, которая выиграет в банке вскрытие карт, если карта будет. Иначе она проиграет. Таким образом, Роза может решить поставить 100 долларов или сделать чек после того, как она посмотрит свою карту. Итак, в банке 100 долларов. Она смотрит на свою карточку. Она [НЕРАЗБОРЧИВО], стоить ли 100 долларов или проверять.
Если Роуз сделает ставку, Колин может решить уравнять 100 долларов или сбросить карты. Если Колин сбрасывает карты, выигрывает Роуз. Ну, ребята, вы знаете, как работает покер. Если Колин коллирует, начинается вскрытие карт, и на самом деле ее карта — пика. Она выигрывает весь банк. Колин выигрывает банк.
Итак, каковы оптимальные стратегии для Роуз и Колина? Кто-нибудь знает ответ? Что ж, давайте сделаем одну [НЕВНЯТНО] часть этого. Как вы думаете, как часто [НЕРАЗБОРЧИВО] следует звонить? Колин хочет, чтобы колл [НЕВНЯТНО] достаточно, чтобы сделать блеф Роуз вероятным.Если Роза получит лопату, что она будет делать? Держать пари. Ей нечего терять, делая ставки, если только она не ведет себя очень, очень хитро, но делать ставки правильно.
Итак, посмотрим. Если Роуз не берет в руки лопату и не блефует, как часто это должно быть успешным, чтобы это было прибыльным? В банке 100 долларов. Она выглядит. Если это не пика, она должна поставить 100 долларов, и чем она рискует? Сколько она собирается выиграть? На самом деле это 100 долларов и еще 100 долларов, верно? Потому что в банке 100 долларов. Конечно, она что-то поставила и заработала банк, но она тратит 100 долларов.И если Колин заколлирует, она проиграет 100 долларов. Если Колин сбросит карты, она выиграет 100 долларов в банке, иначе она могла бы просто сдаться.
Итак, 1: 1. Итак, Роуз должна звонить в половине случаев — я имею в виду, Колин должен звонить в половине случаев. Роуз должен делать ставку на блеф в соотношении 2 к 1, потому что это шансы, что Колин коллирует. Так что Роуз всегда должна делать ставку. Если Колин коллирует в 100% случаев, Роуз никогда не будет блефовать. Если Колин никогда не позвонит, Роуз будет звонить каждый раз. Так что здесь есть какое-то равновесие.
Если Колин будет коллировать половину времени, Роуз будет безразличен к блефу. В любом случае она будет иметь отрицательные 50 долларов без лопаты, а затем 100 долларов с лопатой. Теперь это стратегия для [НЕВНЯТНО], и правильная стратегия для Роуза — это соотношение блефа и пики, равное 1 к 2. Таким образом, Роуз в основном должна ставить половину своих червей. Она может делать ставки на высокие червы, и я думаю, с восьмеркой червей она может решить, будет ли это восьмерка или семь? Нет, это … да, это восьмерка. [Неразборчиво] с восьмеркой червей она может решить, делать ли ставку или нет, нравится в половине случаев.Итак, это оптимальные стратегии равновесия Нэша и теории игр, и в основном ценность игры отрицательна — Колину стоит 12,50 долларов. Есть вопросы по этому поводу?
Хорошо, это стратегии, которые пытается найти алгоритм. А теперь перейдем к алгоритму. Что ж, давайте сначала поговорим о том, что [НЕВНЯТНО] оптимально. Между прочим, будет около пяти или около того прозрачностей [НЕРАЗБОРЧИВО] математических уравнений. Так что просто страдайте через это. Тем из вас, кто понимает, понравится последняя часть, но давайте просто поговорим формально о том, что означает оптимальность теории игр.
Итак, вот эта игровая функция u. Он принимает две стратегии, стратегию x и стратегию y, и дает [НЕРАЗБОРЧИВО]. Если бы это были камень, ножницы, бумага, у вас было бы u камня против ножниц, равное 1, и так далее и так далее. Это положительно для x и отрицательно — x пытается — x получает u, а y теряет u. Это идея.
Итак, мы можем брать выпуклые линейные комбинации стратегий. То есть, если x sigma xk являются стратегиями и у нас есть некоторые неотрицательные коэффициенты, сумма которых равна 1, мы можем создать новую стратегию как линейную комбинацию этих стратегий.А также билинейность u означает, что ценность игры здесь — это просто линейная комбинация [НЕВНЯТНО] сигма x. То же самое и для сигмы.
Это просто означает, что предположим, что у вас есть две стратегии и вы играете 1/3 сигма x1 и 2/3 сигма x2, ваш выигрыш будет составлять 1/3 выигрыша сигмы x1 и 1/3 выигрыша сигмы x2. Надеюсь, это довольно ясно. Теперь мы определяем пару стратегий как эпсилонический обод, если лучшее, что x может сделать против y, — это эта стратегия. Лучшее, что y может сделать против x, — это эта стратегия — эпсилон.И если эпсилон равен 0, они находятся в равновесии по Нэшу. Итак, после 900 PU-часов они обнаружили две стратегии — сигма x звезда, сигма y звезда — которые находились в пределах 1/1000 большого блайнда от равновесия. И это в основном [НЕВНЯТНО] выполнено.
Итак, я собираюсь подробно рассказать о том, как они это сделали, на случай, если вы захотите написать о покерном солвере в воскресенье. Так что главной идеей, которую они позаимствовали, была идея минимизации сожалений, что на самом деле довольно круто. Предположим, что на каждом временном шаге t у игрока есть несколько чистых стратегий.Мы предполагаем, что у игрока есть несколько стратегий. В покере, очевидно, есть триллионы стратегий, но от двух до триллионов стратегий. Но скажем, у него есть две стратегии. Он может сыграть один или два. Предположим, это шансы, или равны, или что-то в этом роде. Или у него есть три стратегии, такие как [НЕРАЗБОРЧИВО].
Итак, в основном он выбирает какую-то смесь стратегий в начале, а в настоящее время мы имеем дело только с одним игроком. Мы предполагаем, что другой парень … мы предполагаем, что он играет против какого-то врага, который все знает.Это первоначальная установка, сожаление о запоминании. Мы поговорим о том, как это относится к теории игр в целом.
Теперь каждый раз t мы получаем значения ut сигмы k. Таким образом, в основном после того, как он это определяет, противник решает, какова ценность использования t, и в основном его выигрыш представляет собой просто [НЕВНЯТНО] линейную комбинацию вещей, которые он выбрал. Но идея состоит в том, что противник может быть противником. он может решить, чтобы стратегия [НЕРАЗБОРЧИВАЕМА] показывала хорошие результаты в некоторых случаях, а стратегия [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫЙ] в некоторых случаях — плохо.
Итак, теперь идея состоит в том, чтобы вычислить сожаление. Между прочим, это не то обозначение, которое используется в трех или четырех статьях, которые они написали по этому поводу, потому что я думаю, что они проделали отличную работу — это действительно написано как математическая работа. Это похоже на статью по физике элементарных частиц, которая … на самом деле для физики элементарных частиц вам нужны все сложные обозначения, потому что они пытаются описать что-то [НЕВНЯТНО] сложное. Я думаю, что для статей по информатике это обычно не нужно. Я объясню это, а затем вы, ребята, перечитаете их статью.Я думаю, что [НЕРАЗБОРЧИВО] даст вам более быстрый способ понять их статью.
Итак, есть вещь, называемая сожалением об опции k в момент времени t, которая представляет собой просто сумму разницы между игрой k и тем, что вы играли. Таким образом, у вас может быть как положительное, так и отрицательное сожаление. Отрицательные сожаления означают, что то, что вы играли — то, что вы решили сыграть до момента t, было лучше, чем просто играть k на каждом временном шаге. Так что нас беспокоит только — мы в основном озабочены положительным сожалением, что означает, что вместо того, чтобы играть, вы должны были заработать — вы могли бы заработать больше денег, играя в вариант k.
Так в чем же это значение? Итак, идея в том, что нам нужно среднее сожаление, которое представляет собой этот элемент, разделенный на t. Итак, в основном вы хотите, чтобы среднее сожаление, средняя сумма, которую вы упускаете, было меньше, чем эпсилон sub t, где в epsilon sub t [НЕВНЯТНО] сходится к 0. Если у вас есть это, у вас есть некоторое сожаление [ НЕРАЗБОРЧИВО].
Самое замечательное в этом то, что вы можете сопоставить с сожалением. Вы можете позволить себе эти веса — прежде всего, вы просто смотрите на положительное, на вещи с положительным сожалением и взвешиваете варианты.При каждом [НЕВНЯТНО] мы соответственно взвешиваем варианты, о которых вы сожалеете. И если вам так повезло, что ни о чем не стоит сожалеть, вы просто случайным образом выбираете стратегию.
Давайте рассмотрим пример, потому что я думаю, что это непонятно, что это такое. Скажем так, у нас есть две стратегии. Игрок может выбрать один, или игрок может выбрать сразу два, или игрок может выбрать какую-то смесь один и два. После того, как игрок это сделает, противник выходит и говорит, что один из них стоит [НЕРАЗБОРЧИВО], а один из них стоит 1.
Итак, давайте просто посмотрим, как это работает. Итак, предположим, что на первом временном шаге мы выбрали сигму 2, потому что мы еще ни о чем не жалеем. Мы просто случайным образом выбираем стратегию — [НЕРАЗБОРЧИВО] извините, сигма 1. Мы просто случайным образом выберем сигму 1. Итак, противник теперь дает нам значение сигмы 1 0, а сигма 2 равна 1. И вы идете, ох , ну, это означает, что сожаление по первому варианту равно 0, а сожаление по второму варианту — 1. Мы знаем, что этот первый вариант равен 0, потому что мы уже играли в сигму 1, поэтому вы также не можете ни о чем сожалеть. положительный или отрицательный, для воспроизведения сигмы 1, потому что ваш вариант играл в сигму 1, но вы сожалеете, что не сыграли сигму 2.Сигма 2 здесь вроде как победитель. Если бы два [НЕВНЯТНО] поменялись местами, у нас было бы r1 равным 0 и r2 равным отрицательному 1. И тогда мы стали бы счастливыми, потому что все наши сожаления были бы неотрицательными.
Итак, когда t равно 2, поскольку здесь нет сожаления, а здесь 1 сожаление, мы фактически выбираем стратегию так, чтобы она была полностью сигмой 2. Теперь противник говорит: хорошо, ну, значение сигмы 1 равно 1, а значение сигма 2 равна 0 для второго временного шага. Так что же происходит? Что ж, происходит то же самое, что и раньше.Теперь мы сожалеем о 1 по [НЕРАЗБОРЧИВО], а затем сожалеем о [НЕРАЗБОРЧИВО] по второму варианту.
Итак, что нам делать дальше? Сожаление [НЕВЕРОЯТНО]. Что ж, подбросьте монетку или просто выберите линейную ровную комбинацию двух стратегий, половину одной и половину другой. Вот что мы можем сделать. [НЕДОСТАТОЧНО] то же самое. Итак, теперь злоумышленник говорит, что сигма 1 равна 0, а сигма 2 равна 1, что означает, что сожаление 1 фактически достигает 0,5, а сожаление 2 фактически достигает 1,5. [НЕДОСТАТОЧНО]. 1 опускается на 1/2.
Итак, теперь с этими сожалениями наше ожидание является своего рода соотношением двух. Это 1/4 сигма 1 и 3/4 сигма 2. Итак, теперь противник идет, хорошо, сигма равна 0. Сигма 2 равна 1. Таким образом, это сожаление фактически уменьшается [НЕВНЯТНО] на 3/4, а это увеличивается на 1/4. И так как это отрицательно, теперь мы выбираем стратегию сигма 2. [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫЙ] и так далее. Теперь противник [НЕВНЯТНО] для нас и говорит: о, это действительно сигма 1. Тогда сожаление о сигме 1 поднимется до 0,75, и так далее, и тому подобное.
Значит, злоумышленник может усложнить нам задачу.На самом деле, в нашем примере есть теорема, которая гласит: [НЕРАЗБОРЧИВО]. Квадрат первого сожаления, если он положительный, плюс квадрат второго сожаления, если он положительный, всегда будет меньше или равен t. И это потому, что, если [НЕРАЗБОРЧИВО] они оба положительны, это означает, например, что вы действительно идете на r1 плюс или минус любое количество r2, которое вы делаете. И теперь r2 из t минус плюс любое количество r1, которое вы делаете. То, что [НЕРАЗБОРЧИВО], вы можете видеть, перекрестные термины уравновешивают друг друга.Это становится равным 2 r1 r2, деленному на r1 плюс rt.
Итак, у вас остается этот квадрат плюс этот квадрат плюс этот квадрат плюс этот квадрат. И этот квадрат плюс этот квадрат будет меньше 1, так что у нас есть это здесь, что означает, что квадратичная сумма [НЕРАЗБОРЧИВАЕТСЯ] только на 1. У нас есть эта граница. Почему это так здорово? Что ж, если квадрат сожалений меньше t, это означает, что среднее сожаление будет [НЕРАЗБОРЧИВО] на 1 больше корня t. Фактически, это вроде как домашнее задание.В общем случае наше kt по t меньше n минус 1 дельта по отношению к корню t, где дельта — это максимальное отклонение вариантов, а просто количество вариантов. Ага?
АУДИТОРИЯ: Мне любопытно, [НЕРАЗБОРЧИВО] с точки зрения сигмы стратегии. Количество разыгранных?
ПРОФЕССОР: Нет, нет, нет. Сигма стратегии с точки зрения стратегии покера — это своего рода описание того, что вы будете делать. Допустим, у вас на префлопе туз, разномастная шестерка. Стратегия — это описание того, что вы будете делать в каждой точке руки.
Таким образом, в действительности есть некоторое значение, что это сожаление, среднее сожаление, становится равным 0. Что ж, значение с точки зрения оптимальной теории игр состоит в том, что предположим, что стратегии сверстников — предположим, у вас есть куча одноранговых стратегий для x и куча равноправные стратегии для y. Если мы сожалеем о совпадении, но вместо того, чтобы действовать против противника, мы просто говорим, что t полезность для x — это просто полезность для x, играющая против сигмы, а полезность для y — это просто отрицательная полезность — игровая утилита для y, играющая против сигмы. xt.Это своего рода совпадение взаимного сожаления. Вы действительно сожалеете о сопоставлении x и y на каждом этапе, что означает, что вы просто изменяете x — вы вычисляете сожаления на каждом этапе. Затем вы изменяете стратегию x [НЕВНЯТНО] y с помощью этого типа сопоставления сожалений.
И в основном стратегии, которые вы выбираете, средняя стратегия, которая представляет собой сумму стратегий, которые у вас были все время, деленную на t. 1 / t — все стратегии, которые вы использовали на t этапах. И в основном то, что происходит сейчас, — это если вы попытаетесь [НЕРАЗБОРЧИВО] использовать [НЕРАЗБОРЧИВО] стратегию, опять же, это лучшее, что x может сделать против y минус лучшее, что y делает против x.Вы вычисляете это и складываете сумму того, что на самом деле произошло с x t и y sub t, и так далее и так далее.
Вы замечаете, что k— из x сожалеют о том, что все время выбирают стратегию k. Я просто постоянно выбираю стратегию. Таким образом, это меньше чем 2 эпсилона над t, потому что сожаления о t сходятся, так что в рамках [НЕВНЯТНО] теория игр оптимальна. По сути, все это означает, что вы выбираете свою стратегию, какую-то смесь вещей. Ваш оппонент пытается выяснить, как лучше всего он может использовать эту стратегию.Кстати, это часто называют Немезидой. Мне очень нравится это имя. Противник выясняет свою стратегию врага против вас.
Тогда, ну, вы увидите — так что его стратегии заклятого врага — если вы не используете точные оптимальные стратегии теории игр — всегда будут лучше, чем ценность игры. Он смотрит на то, что вы сделали, и находит лучший ответ. И вы делаете то же самое с ним, и разницу между этими двумя играми можно использовать. Очевидно, это означает, что если ваш оппонент видит, что вы делаете, это лучшее, что он может сделать против вас.Это число меньше 1/1000 большого блайнда.
Так что контрфактическое сожаление — это круто, потому что … хорошо, что я нарисовал это дерево. Теперь вы можете пожалеть о совпадении на каждом этапе принятия решения. Итак, во-первых, вам не нужно получать ответную информацию о правильной утилите [НЕРАЗБОРЧИВО]. Здесь, в приведенном нами примере, у нас были u0 и u1. Вам просто вернут некое непредвзятое стохастическое число, которое усредняет ценность игры.
Например, если вы проводите цепочку сожалений о покере, трудно сказать, придерживаюсь ли я этой стратегии, которая имеет кучу терабайт, и вы придумываете стратегию, которая также содержит кучу террабайт … Какая польза от игры против y [НЕРАЗБОРЧИВО]? Но мы можем просто получить образец.Мы можем получить образец. Ну, вы можете просто запустить его один раз. Верно, это идея. Вы получаете образец, просто говоря: «Хорошо, просто сыграйте одну руку и посмотрите результат этой руки». И вы можете использовать либо случайный случай, либо что-то еще, каждый раз, когда вы решаете сделать какие-либо ветви своего дерева, если вы делаете дерево смешения. Так что круто уже то, что без лишних сожалений вы можете быстро найти решение, потому что множество стратегий, таких как фиктивная игра, — это лучший ответ. Иногда сложно рассчитать лучший ответ, но каждая симуляция может быть просто одной итерацией.
И это ложное сожаление, потому что [INAUDIBLE] дается в предположении, что игрок делает все, чтобы играть на этом узле. Так что ожидание здесь — у природы есть свои вероятности. Если ваш оппонент играет в соответствии со своей стратегией, но когда вы играете, вы всегда играете в сторону этого узла, поэтому ваш вес фактически равен 1 для каждого из этих вариантов, которые вы выбираете. Замечательно то, что как только вы настроили структуру, в которой вы просто выполняете одну или несколько итераций в раздаче, на самом деле довольно легко настроить различные схемы взвешивания.
Например, если у вас есть два варианта, и на терне выпадает червовый туз или на терне появляется двойка треф, и вам действительно не нужно беспокоиться о том, что на терне появится червовый туз. Это дерево в порядке. У этой части дерева очень мало положительных сожалений. Вы можете сказать: «Хорошо, мы просто … другая игра, в которой выпадает червовый туз [НЕРАЗБОРЧИВО] в то время, когда приходит двойка треф, но мы собираемся взвесить результаты на 10.
Вы все равно получите Такой же ответ.Просто каждый раз, когда выпадает червовый туз, вы получаете гораздо более грубый вид [НЕРАЗБОРЧИВО], но уже знаете, что с этим делать. Можно работать на двойке треф. Так что существует множество различных схем взвешивания. Это означает, что руки могут быть отобраны сэмплами по сути.
Итак, последний алгоритм, который у них был, был фактическим сожалением плюс. Таким образом, вместо накопления отрицательных сожалений, по сути, многие из этих сожалений могут быть действительно отрицательными. Сбрасывание тузов на префлопе быстро оборачивается действительно отрицательным сожалением.Вы теряете свой малый блайнд, и, надеюсь, если сыграете в лимитированный холдем, вы сможете выиграть больше, чем малый блайнд. Таким образом, вы накапливаете много [НЕРАЗБОРЧИВО], поэтому установленные параметры исчезают с карты.
Их нововведение в противоположность фактическому плюсу состоит в том, что вместо того, чтобы ставить большое отрицательное число для многих из этих вещей, они просто устанавливают их на 0. И причина, по которой они устанавливаются на 0, заключается в том, что вы знаете, что это одновременная эволюция стратегий, когда даже стратегии в начале могут быть не очень хорошими стратегиями, и вы хотите — если сожаление о чем-то равно нулю, вы можете быстрее получить сожаление, если это правильный ответ на стратегию вашего оппонента.Все это — предположим, вы начинаете со случайного первоначального предположения о стратегии вашего оппонента. Тогда у вас действительно есть довольно разумная стратегия, которая заключается в том, чтобы делать ставки и повышать каждый раз с каждой рукой. Если у вашего оппонента случайная стратегия, он может просто сбросить карты.
Так что позже, на улицах, вероятно [НЕДОСТАТОЧНО] просто ставить и повышать каждый раз с каждой рукой. Он поднимает вас обратно. Он ничего не знает. Это случайная стратегия. Просто поднимите его и надейтесь, что он сбросится. Если он не сбросит карты и не заколлирует, вы снова сделаете ставку x3, потому что теперь банк больше.Таким образом, у него 1/3 шанс сбросить карты. Вы должны сделать ставку.
Так что быстро развивается. Если вы начнете со случайного дерева без информации, это будет доминирующей стратегией. И затем вы должны вернуться к этому, поскольку стратегия вашего оппонента также развивается. Кстати, на самом деле они держат два дерева — одно для стратегии малого блайнда, а другое — для стратегии большого блайнда. И это все, что касается малого блайнда. Малый блайнд — нет, так что давайте, наверное, перейдем к следующему слайду.[НЕРАЗБОРЧИВО] должно быть.
Итак, давайте попробуем выяснить, насколько большой должна быть стратегия в лимитном холдеме. Итак, давайте сконцентрируемся на речных узлах, потому что это большинство узлов. Это дерево, поэтому нам просто нужно вычислить листья. Итак, во-первых, допуская ограничение в четыре ставки — причина, по которой мы принимаем ограничение в четыре ставки — ну, я не знаю почему, но кажется, что это — так что это одно приближение, ограничение в четыре ставки, но это своего рода нормальное явление для исследовательских работ. если у нас четыре ставки, есть девять возможных действий, которые приведут вас на следующую улицу.Есть некоторые действия, которые [НЕРАЗБОРЧИВО], например, первый игрок делает ставку, а второй игрок сбрасывает карты, но если вы не выйдете на улицу, вы не попадете на ривер, а это довольно небольшой процент узлов.
Итак, почему существует девять возможных действий? Давайте их посчитаем. Одно из действий, которое попадает на следующую улицу, — это чек-чек. Так что это одно. Какие восемь? Какие еще восемь?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Хорошо, чек-рейз. Попробуем системно [НЕВНЯТНО] посчитать их.Итак, я утверждаю, что есть два пути — одна ставка в банке. Первый игрок может сделать ставку, второй игрок может сделать колл или первый игрок может сделать чек, второй игрок может сделать ставку, а первый игрок может сделать колл. Фактически, есть два способа разместить k ставок в банке, и k больше 0. Если вы хотите поместить три ставки в банк, каковы два способа?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Верно. Да правильно. Ставка, рейз, ререйз, колл и чек, ставка, рейз, ререйз, колл. Таким образом, если ограничение составляет k ставок, всегда есть 2k плюс 1 способов получить [НЕРАЗБОРЧИВО] три.Таким образом, в каждом раунде торговли до ривера есть девять возможных действий. Итак, есть три раунда торговли — префлоп, флоп и терн.
Итак, давайте использовать некоторые симметрии, потому что я не думаю, что оптимальная стратегия заключается в том, чтобы вы играли что-то по-другому с тузом, бубновой шестеркой, тузом, шестеркой червы. [НЕВНЯТНО] очень легко доказать. В оптимальной стратегии этого нет. Итак, используя симметрию на флопе — так сколько разных флопов существует? Что ж, мне нравится думать об этом как о симметрии костюмов.Мне нравится думать об этом как о том, что на флопе может быть три масти, на флопе две масти или одна масть.
Итак, если на флопе выпала одна масть, есть 13 [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫХ] комбинаций. Это довольно просто. Если на флопе две масти, какие комбинации? Есть 13 вариантов для одной масти и 13 [НЕРАЗБОРЧИВО] для другой масти. Это основано на сердце или что-то в этом роде. Костюмы симметричны.
Итак, есть 1014 вещей [НЕРАЗБОРЧИТЕЛЬНО].Это [НЕРАЗБОРЧИВО] вещи. А если это три одномастные, вы просто выбираете три ранга, но это не 13 выбирают 2. Это 15 выбирают 2, почему? Думаю, ранги могут быть равными. Таким образом, 13 человек выберут 2, если ранги будут уникальными, но у вас будет три туза. Итак, на самом деле это 15 вариантов выбора 2. Итак, есть 455 три одномастных флопа, [НЕРАЗБОРЧИВО] флоп. Это своего рода большой взрыв в лимитном холдеме от префлопа до флопа.
Таким образом, в каждом раунде торговли нет [НЕВНЯТНО] возможных действий.Итак, давайте посчитаем количество поворотов и рек. Есть [НЕРАЗБОРЧИВО] тёрн и 48 риверов. Таким образом, у вас есть миллиард возможных последовательностей действий до ривера. [НЕРАЗБОРЧИВО] на каждой улице, все флопы, затем терны и риверы. Но на каждой реке может быть до 126 [НЕРАЗБЫЧНЫХ] типов. 47 умножить на 46. Получено около 6,5 триллиона типов хэнд-ривер.
Каждый узел нужно посетить примерно 1000 раз. Это большая вычислительная проблема, но она все же решаема, особенно если у вас 900 лет ЦП.И они также использовали множество ярлыков. Они используют все симметрии, о которых я говорю, и у них есть несколько сокращений. И вы можете видеть, что эти деревья большие. Терабайты памяти для хранения вашей стратегии.
Значит, вы еще не можете получить это на узле. Я не знаю. Можете ли вы теперь разместить это на узле? Кто-нибудь знает? Я еще не знаю процессора, у которого есть [НЕРАЗБОРЧИВО] байт ОЗУ.
Что они сделали, так это разбили проблему примерно на 100 [НЕРАЗБОРЧИВО] различных под-игр, и они просто работали над этими под-играми.На самом деле, я думаю, если вы в этом разбираетесь, вы можете использовать кеш-память, когда спуститесь к реке. Все довольно близко, и вы знаете, что использование кэш-памяти быстрее, чем использование [НЕВНЯТИЕ] памяти. Вы можете воспользоваться этими вещами. Многие из этих обновлений из-за этих сожалений являются просто дополнением, и вы можете просто оптимизировать это, и я уверен, что они это сделали.
Попробуем решить другие игры. У меня есть две игры, которые кажутся доступными. Предположим, мы делаем восьмерку в омахе.Что ж, это точно такая же структура, что и в лимитном холдеме. Вы просто меняете закрытые карты. Таким образом, вместо 47, выбирающих 2 разные руки на ривере, у вас есть 47 для выбора 4. Это как 82,5 x на исходное дерево, так что это не так уж и плохо. 900 часов ЦП — это всего 75000 часов ЦП. Если бы точное решение проблемы Омахи было вопросом национальной безопасности, военные могли бы сделать это за несколько месяцев.
Кстати, вы также можете сделать [НЕРАЗБОРЧИВО]. По сути, то, что они сделали — до того, как они это сделали, они решили подигру.В этом случае, если вы оба собираете руки вместе и говорите, что должны разыгрывать эти руки одинаково, это, по сути, вспомогательная стратегия. Вы можете рассматривать подпространство своей стратегии x простое число x и y простое число y, и вы только что решили игру x простое число y, то есть вы оба собираете руки вместе, вероятно, на ривере, потому что именно тогда становится более необходимым ведение дел.
И вы решаете эту игру, и вы задаетесь вопросом, насколько оптимально x простое число в игре с удержанием? И если вы хорошо разбираетесь в ведрах, это может быть довольно близко.Если вы плохо играете в ведро, например, кладете тузов в одно ведро с одномастными семерками, пятерками, вы, вероятно, не получите отличного ответа. Поэтому вам необходимо грамотно спроектировать свои ковши. Вы не можете … ну, я думаю, вы также можете предпринять эволюционные шаги, чтобы попытаться спроектировать ведра и посмотреть, какие вещи близки друг другу. Люди, которые знакомы с этим, знают, что это своего рода хит или промах.
Еще одна игра, в которой вы, возможно, сможете разобраться — это разз. Это определенно так же просто, как [НЕРАЗБОРЧИВО] шпилька.Почему разз проще, чем все другие игры в стад? Всего 13 разных карточек. Пиковая двойка — это та же карта, что и червовая двойка. Вы не можете … ну, вы можете сделать приливы, но они не имеют значения.
Так что, к сожалению, существует возможность выпадения карт от 13 до 8-й степени, потому что есть четыре открытых карты. Это своего рода проблема. Информации о сообществе у вас гораздо больше, и ваши деревья становятся больше, потому что теперь у вас есть одна дополнительная улица. И у вас все еще есть 415 на выбор 3 комбинации любых трех рангов как типы рук на ривере.Итак, на ривере раздается 2,4 квадриллиона. Таким образом, это коэффициент 374 [НЕРАЗБОРЧИВО], но мы думаем, что некоторые из этих дорог практически нулевые.
Кто из вас на самом деле играет в разз? Парочка из вас. Ок, отлично. Хороший урок покера, который люди изучают разз. Если у вас выпала дама, а двойка завершает ее, вы не собираетесь вступать в войну рейзов и делать это [НЕРАЗБОРЧИВО] на третьей улице. Некоторые из [НЕИЗБЕЖНО] могут быть нулевыми. Возможно, ты сможешь заняться чем-нибудь.
Разз более естественен для ведра, потому что вы можете подумать, какие руки сложить вместе.Может быть, король, восьмерка, шестерка, двойка очень близок к королю, восьмерка, шестерка, туз. И две стратегии — и вы можете начать с раздачи по порядку карт или что-то в этом роде. Итак, это 374. Это 82,5. Или вы можете подать заявку на грант и сказать, что нам нужно x часов процессорного времени. Я не знаю, какова правильная стратегия, но эти две проблемы разрешимы.
Давайте поговорим об играх с большими ставками, потому что даже вчера вечером было какое-то обсуждение Сноуи. Несколько человек пробовали игры с большими ставками, и это проблемы.Во-первых, вы можете делать разные ставки. Решение Snowie предполагает всего лишь три размера ставок. Я могу поставить половину банка, я могу поставить банк или, я думаю, я могу сделать ставку. Может быть … Я могу поставить вдвое больше банка, но проблема в том, что я думаю, что это слишком грубо. Вопрос в том, если вы решили эту игру, насколько это решение близко к реальной игре?
Это интересный вопрос, но у вас даже нет полной стратегии. Что, если какой-нибудь парень поставит четверть банка или 1?В 5 раз больше банка, чего нет в вашем списке? Вы должны эксплуатировать — и тогда это становится немного странным, потому что мой ответ на ставку размером в банк — снова поднять банк. Хорошо, а что, если он сделает банк в 1,1 раза больше? Правильно ли поднимать банк — просто поднимите банк в 1,1 раза или поднимите банк в 0,9 раза, чтобы вернуться к тем же размерам стека, чтобы вы могли делать то же самое в будущем. Это сложные вопросы.
Даже если некоторые ставки [НЕВНЯТНО] неоптимальны, наша полная стратегия требует ответов на ставки.Так что простые приближения могут работать. Хотя я чувствую, что это довольно сложная проблема. И вы можете просто … просто сыграть в игру, в которой вы можете делать жесткие ставки в банке, и тогда вы можете получить что-то действительно интересное. Но одна из вещей, связанных с сопоставлением сожалений, если у вас на самом деле много размеров ставок, предположим, вы говорите: «Хорошо, я просто собираюсь решить эту проблему, и я собираюсь увеличить банк в 0,01 раза, а в 0,02 раза больше». горшок, 0,03 горшок, и так далее и так далее.
Проблема в том, что теперь у вас есть много опционов, которые очень близки по эквити вместе, поэтому минимизация сожалений потребует времени.Придется разбираться в очень близких событиях. И тогда вам придется уравновесить ваши вэлью-ставки вашим блефом и тому подобным. Так что даже просто попытка убить его, поставив много типов ставок, может не решить проблему для вас.
Итак, игры на двоих, на троих на самом деле довольно интересны. Одежда группы и использование контрфактического сожаления для создания конкурентоспособных многопользовательских агентов. И это документ, сделанный примерно в 2011 году. И программа для первого и второго в ежегодном турнире с лимитом для трех игроков — первая проблема в том, что нет гарантии сходимости эпсилон.Вы не обязательно находитесь в пределах эпсилона равновесия по Нэшу.
Вторая проблема в том, что вы просто хотите играть в равновесии по Нэшу? В многосторонних играх может быть несколько равновесий по Нэшу, особенно в этих турнирах с пропорциональными выплатами, сателлитах, где, скажем, два человека получают место. Здесь действительно наблюдаются нелинейные эффекты, и это может [НЕИЗБЕЖНО], в какое сговорное равновесие вы играете? В нашей книге мы с Джаредом указываем на игру под названием рок-маньяк, где это настоящая игра в покер, где игроки могут использовать простую стратегию и гарантировать, что вы проиграете.Простая версия, не связанная с покером, например, игра, в которой вы играете с тремя игроками на равных или с вероятностями, но выигрывает нечетный.
Итак, предположим, мы с вами сговорились против третьего болвана. Что бы мы сделали?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Хорошо, я бы сыграл одного, а вы — двух. А третий парень никогда не смог бы победить. В покере могут возникать подобные ситуации, но я думаю, что если нет сговора и это не турнир, игра в равновесие по Нэшу обычно оказывается нормой.Я думаю, что это своего рода аргумент, который они использовали при создании этих стратегий.
Хорошо, вот ссылки. Это заняло примерно [НЕРАЗБОРЧИВО] время, которое я оценил, так что вопросы? Хорошо, давай просто … сначала поднимите руку.
АУДИТОРИЯ: Ну, исходная стратегия обнаруживает, что равновесие по Нэшу, если вы играете против кого-то, кто пытается обыграть [НЕВНЯТНО] стратегию — работает, если одна из стратегий является вероятностной. Скажем, два дерева стратегий —
ПРОФЕССОР: Да, да, да.Это действительно работает с …
АУДИТОРИЯ: Выберите [НЕРАЗБОРЧИВО], но вы не всегда знаете, какой из них я выберу.
ПРОФЕССОР: Да, это работает, потому что вы собираетесь играть — все эти стратегии предполагают, что они могут быть смешанными. Если вам не разрешено играть на 1/3 камня, 1/3 бумаги и 1/3 ножниц, тогда вам придется играть по очень плохой стратегии, и определенно есть моменты, когда микширование будет необходимо. Так что да. Все эти стратегии смешиваются. Ага?
АУДИТОРИЯ: Как вы думаете, [НЕРАЗБОРЧИВО] повлияет на игры в лимитный холдем?
ПРОФЕССОР: Сейчас не знаю.Я думаю, что еще до того, как появилось решение, крупные онлайн-игроки как бы знали, что многие люди играли близко к оптимальному, и я думаю, что игра в каком-то смысле мертва. Как ты думаешь, Майк?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Верно. Жаль, что Мэтт сюда не ходит.
АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО] уже в основном это делают.
ПРОФЕССОР: Ну нет. Я имею в виду, что даже если у вас есть стратегия, вы должны ее изучить. Проблема в том, что если вы идете в казино и играете с кем-то, кто хорошо играет в лимитный холдем, он … потому что этих типов стратегий уже давно нет, они уже играли гораздо ближе к оптимальным, чем раньше. .Так что я думаю, что это никак не повлияет на лимитный холдем один на один. Это уже вроде никого … да?
АУДИТОРИЯ: Не могли бы вы подробнее рассказать о различных способах приближения? [НЕРАЗБОРЧИВО] упоминание о раннем распределении всех разных рук [НЕРАЗБОРЧИВО] в ранги или что еще мы можем сделать?
ПРОФЕССОР: Бесконечное [Неразборчиво] быть умным в ведрах. Итак, руки ведра набирают вместе. Одна из умных вещей, которые вы можете сделать, — это попытаться полностью исключить ривер, просто оценив свое эквити на ривере.Конечно, это не будет вашим эквити при вскрытии, потому что вы можете быть вынуждены сделать ставку. Итак, вы пробуете какую-то подразумеваемую ценность своей руки. Посмотрим. Какие еще ведра.
Я имею в виду, что в некоторых играх есть своего рода естественный способ определения типов рук. Как и на ривере в Омахе, вы можете просто попытаться собрать карты, которые действительно играют, и игнорировать другие карты. Дело в том, что, когда вы делаете такие вещи, [НЕВНЯТНО] потеря помощи, мы называем это удалением карты.Удаление карт и блокирование игроков от натсов и тому подобное очень важны — они действительно оказываются довольно важной частью оптимального решения теории игр, когда вы опускаетесь до уровня миллибайт блайндов.
И если вы вообще не думаете об удалении карты, то у вас действительно есть стратегия, которую можно довольно легко использовать. Собственно, вчера я об этом говорил. Обычно, когда в банке p, и вы сталкиваетесь со ставкой, вы хотите сделать их равнодушными к блефу.Он ставит 1, чтобы выиграть p, поэтому вы хотите сделать колл, если в данный момент p больше p плюс 1. Если вы так часто не коллируете, он блефует и берет. Так вот в чем дело. Мы говорим, что ставка равна 1, а банк равен p.
Итак, если в банке 10, и он ставит 1, и он забирает больше, чем 1/11 в то время, он просто … [НЕВНЯТНО] все блефует. Настоящая проблема заключается в том, что, если вы вообще не думаете об удалении карт, он может начать блефовать с руками, в которых, как он знает, более вероятно, что у вас посредственная рука или что-то, что включает в себя сильную руку.Один из реальных примеров — в PLO, когда на борде есть флеш, какой хороший блеф?
АУДИТОРИЯ: У вас туз [НЕРАЗБОРЧИТЕЛЬНО].
ПРОФЕССОР: Верно, у вас туз в масти. У тебя больше ничего нет. Это отличный блеф, потому что вы не позволяете ему иметь отличную руку, и вы блокируете все его не-руки и многие из его действительно хороших рук. И он с гораздо большей вероятностью сбросит карты, потому что, если вы поставите банк, во многих его руках он сам [НЕРАЗБИРАЕТСЯ] с [НЕРАЗБОРЧИВО] с натсовым флешем.О, у меня естественный зов. Вы все в деле? У меня есть орехи? Хорошо, я звоню. Вот почему удаление карты важно. Ага?
АУДИТОРИЯ: Правильно ли я понимаю, что оптимальное [НЕРАЗБОРЧИВО]?
ПРОФЕССОР: Да.
АУДИТОРИЯ: Проводилось ли какое-либо исследование оптимального [НЕРАЗБОРЧИВО].
ПРОФЕССОР: Что-то вроде теории полезности. В покере вообще это как-то странно. Люди много думают о том [НЕВНЯТНО], в какой турнир им следует принять участие, в какие игры им следует сыграть.Но не было исследований, действительно оптимизирующих вашу личную полезность в играх. Предположение вроде того, что я собираюсь использовать всю эту классную теорию утилит [НЕВНЯТНО], чтобы выяснить, в какую игру я играю. Пока я играю в игру, я просто буду пытаться выиграть как можно больше денег. Это своего рода отношение, и я думаю, что это действительно правильно для большинства [НЕРАЗБОРЧИВО].
В лимитном холдеме [НЕРАЗБОРЧИВО] вам нужны банкроллы из сотен ставок. Вы не собираетесь пытаться оптимизировать и попытаться выиграть какую-то часть ставки с помощью своей функции полезности, уменьшая дисперсию.Это интересный вопрос, потому что, возможно — я чувствую, что, если есть некоторая полезность — например, может быть, в турнире вы чувствуете, что ваши фишки нелинейны — может быть, вы собираетесь прекратить разыгрывать свои маргинальные руки из-за полезности соображения.
АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО] как стол фонтана главных событий. Они выйдут за рамки ICM и скажут, что, может быть, я не стану бросать монету ради повышения [НЕДОСТАТОЧНО] за 10 долларов.
ПРОФЕССОР: Я имею в виду, что если вы используете ICM, эти утилиты уже вычислены, но да.Например, за финальным столом главного события я не только использую ICM, но и думаю, что 3—4 миллиона долларов по сравнению с 2 миллионами долларов для меня намного меньше, чем 2 миллиона долларов по сравнению с 0. в моей личной полезности. Примерно 0,5 миллиона долларов по сравнению с 2 миллионами долларов против 2 миллионов долларов по сравнению с 3,5 миллиона долларов. Поэтому мне нужно оптимизировать утилиту. Я имею в виду, да. Я думаю, что это заслуживает изучения. Ага?
АУДИТОРИЯ: Что такого особенного в аналитике покера, что делает его таким популярным среди торговых фирм? И как это …
ПРОФЕССОР: Да ладно.Это отличный вопрос.
АУДИТОРИЯ: Как вы используете это профессионально, все это?
ПРОФЕССОР: Ну, я имею в виду, я думаю, что покер — это просто … если вы думаете, какая игра … если бы вы могли научить трейдеров одной игре, какая игра представляла бы то, что трейдеры должны знать? Что ж, в покере много актеров. Есть неполная информация. Это одна большая вещь.
И вам действительно нужно много думать о том, что делает ваша контрагент. Если он хочет торговать против вас, он делает ставку или предложение — отчасти поэтому есть это [НЕРАЗБОРЧИВО].Вы пытаетесь избежать риска? [НЕВНЯТНО] большая позиция, с которой он пытается выйти, или вам нужно беспокоиться об этих приказах и тому подобном?
Кроме того, покер дает вам навыки торговли — предположим, вы знаете, что что-то стоит 10 долларов. [НЕРАЗБОРЧИВО] вы собираетесь обойти это [НЕРАЗБОРЧИВО]. Ничего не зная, вы можете сделать предложение [НЕВНЯТНО] предложение по ставке 10/10, что означает, что вы готовы купить [НЕВНЯТНО] или продать его по цене 10/10, но вы кое-что знаете о контрагенте.Возможно, вы знаете, что контрагент может быть лучшим покупателем, чем продавец, или что покупка — это рискованная часть [НЕВНЯТНО] — рискованная часть. У такого типа есть квант.
Кроме того, с точки зрения количественного анализа, покерная аналитика очень похожа на анализ, который мы проводим в торговле. Большая часть этого анализа — как эти стратегии работают, действительно ли эти стратегии возвращают то, что, по нашему мнению, они возвращают, — аналогична обсуждениям, которые мы проводим в нашей торговой стратегии. Я рад, что могу поговорить с вами об этом, потому что, если вы интересуетесь покерными стратегиями, вы, вероятно, тоже заинтересуетесь торговыми стратегиями.еще есть вопросы? Да?
АУДИТОРИЯ: А как насчет того, чтобы сделать отклонение от [НЕРАЗБОРЧИВО], [НЕРАЗБОРЧИВО], обнаружив отклонение, или, скажем, кто-то уходит от оптимальной игры [НЕРАЗБОРЧИВО], не играя оптимально [НЕРАЗБОРЧИВО].
ПРОФЕССОР: Да, я имею в виду, что это очень интересная вещь, и это на самом деле трудно определить, потому что это кажется немного сложнее, чем это, потому что это [НЕРАЗБОРЧИВО]. Как будто я пытаюсь придумать оптимальную стратегию, я просто играю в нее, и все, что мне приходит, приходит ко мне.Вы распускаете руки. Деньги приходят к вам.
Другое дело, что он играет плохо, так что я пойду туда и заберу его деньги. Но затем, если я отклоняюсь от оптимального, я также открываюсь для эксплуатации. Так что это довольно сложно. Это гораздо более динамическая проблема. Когда он переходит в тильт? Как долго он был в тильте? Какие у нас есть доказательства того, что он в тильте. Я знаю, что [НЕРАЗБОРЧИВО], ребята из CMU, искали какой-то способ с нулевым проигрышем, чтобы эксплуатировать ваших оппонентов, потому что вы просто выясняете, когда ваши оппоненты играют плохо, насколько они отказались, играя неоптимально. , а затем вы переходите к [НЕРАЗБЫЧНО].Но вы открываете себя, скажем, только на половину денег, которые он отдал, или что-то в этом роде, играя плохо. И метрика … так что есть какой-то игровой алгоритм, который вы можете использовать для этого, но да, это определенно другая область исследования. Есть много интересных областей, в которых может выйти покер [НЕРАЗБОРЧИВО]. Все в порядке. Думаю, это все.
[АПЛОДИСМЕНТЫ]
Справочник по теории игр с экономическими приложениями, том 2
Отредактировал Роберт Ауманн и С.Харт ()
в Справочнике по теории игр с экономическими приложениями от Elsevier, в настоящее время редактируется R.J. Aumann и S. Hart
Ключевые слова: Теория игр; экономические приложения (поиск похожих товаров в EconPapers) JEL-коды: C (поиск похожих товаров в EconPapers) Дата: 1994 Издание: 1 Ссылки: Добавить ссылки в CitEc Цитирования : Просмотр цитирования в EconPapers (19) Отслеживание цитирования по RSS-каналу
Загрузок: (внешняя ссылка) http: // www.elsevier.com/hes Полный текст только для подписчиков ScienceDirect
Глав в этой книге:
Ch 20 Игры двух лиц с нулевой суммой, стр. 735-768
T.E.S. Рагхаван
Глава 21 Теория игр и статистика, стр. 769-779
Гидеон Шварц
Глава 22 Дифференциальные игры, стр 781-799
Авнер Фридман
Глава 23 Дифференциальные игры — Экономические приложения, стр. 801-825
Симона Клемхаут и Генри Ван
Глава 24 Коммуникация, коррелированное равновесие и совместимость стимулов, стр. 827-847
Роджер Майерсон
Ch 25 Signaling, стр. 849-867
Дэвид Крепс и Джоэл Собел
Глава 26 Моральный вред, стр. 869-903
Праджит К.Датта и Рой Раднер
Ch 27 Search, стр 905-927
Джон Макмиллан и Майкл Ротшильд
Глава 28 Теория игр и эволюционная биология, стр. 929-993
Питер Хаммерштейн и Рейнхард Зельтен
Глава 29 Теория игр, модели мира и войны, стр. 995-1053
Барри О’Нил
Раздел 30 Процедуры голосования, стр. 1055-1089
Стивен Брамс
Ch 31 Социальный выбор, стр 1091-1125
Эрве Мулен
Глава 32 Сила и стабильность в политике, стр. 1127-1151
Филип Стрэффин
Глава 33 Теория игр и общественная экономика, стр. 1153-1192
Мордехай Курц
Ch 34 Распределение затрат, стр. 1193-1235
H.Молодой
гл 35 Кооперативные модели торга, пп 1237-1284
Уильям Томсон
Глава 36 Игры в коалиционной форме, стр. 1285-1303
Роберт Вебер
Глава 37 Коалиционные структуры, стр. 1305-1337
Джозеф Гринберг
Глава 38 Теоретико-игровые аспекты вычислений, стр. 1339-1395
Натан Линиал
Ch 39 Полезность и субъективная вероятность, стр. 1397-1435
Питер К.Фишберн
Глава 40 Общие знания, стр. 1437-1496
Джон Геанакоплос
Связанные работы: Книга: Справочник по теории игр с экономическими приложениями (2002) Книга: Справочник по теории игр с экономическими приложениями (1992) Этот предмет может быть доступен в другом месте в EconPapers: поиск предметов с таким же названием .
Экспортный номер: BibTeX
RIS (EndNote, ProCite, RefMan)
HTML / текст
Другие книги в «Справочнике по теории игр с экономическими приложениями» от Elsevier Библиографические данные для серий, поддерживаемых Кэтрин Лю ().
Теория игр и разоружение: нестандартное мышление
Теория игр и разоружение имеют давнюю и богатую историю. Хотя логика теории игр использовалась на протяжении тысячелетий, она не была формализована до жестокости Второй мировой войны, а зарождающаяся область широко популяризировалась во время холодной войны (Ross 1997).На самом деле, он преследовался в основном в военных целях, особенно для моделирования гонки ядерных вооружений между Советским Союзом и Соединенными Штатами (Kuhn 1997). Эти модели были «исчерпывающе» изучены во время холодной войны, и они привели к появлению большого количества литературы и теории, которые стали неотъемлемой частью экономики, философии, математики, международных отношений, бизнеса и эволюционной биологии (Ross 1997). Однако, несмотря на свою глубокую историю разоружения и растущую популярность, теория игр, похоже, пришла в упадок в литературе по разоружению (O’Neill 1990: 20).Нынешний ландшафт международной политики гораздо сложнее смоделировать в терминах теории игр, но теория игр все еще может оказаться полезной для разработки подходов к поощрению разоружения.
В этой статье я стремлюсь использовать теорию игр при обсуждении разоружения, исследуя модель разоружения, выходящую за рамки таблицы выплат и включающую экспериментальную экономику, и я представлю план по превращению этой теоретической концепции игр в практическое решение. Чтобы включить тех, кто может быть не знаком с этой областью, я начну с введения в теорию игр и того, как она применяется к разоружению.Затем я исследую наиболее многообещающую модель — «Охоту на оленей» и включу экспериментальную экономику, чтобы дополнить идеи теории игр. Это позволит мне ввести систему стимулов для содействия разоружению, которую я называю «облигациями разоружения». Наконец, я завершу послесловием о важности разоружения для устранения бедствий войны на планете и обеспечения процветания для всех.
Фон
«Теория игр — это наука о стратегии» («Теория игр»).Это математическое моделирование ситуаций (игр), в которых две или более стороны (игроки) принимают решения, влияющие друг на друга (Myerson 1997). Как объясняет Майерсон, «теоретики игр пытаются понять конфликт и сотрудничество, изучая количественные модели и гипотетические примеры» (1997: 2). Модели могут определять ключевые причины, по которым агенты могут принимать определенные решения или применять определенные стратегии. Однако модели реальности — это всего лишь модели. Они могут игнорировать ключевые особенности реальности и упрощать ситуации, поэтому следует проявлять осторожность при использовании теории игр для принятия политических решений (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 37).
Чтобы исследовать старые подходы к разоружению и теории игр, сначала необходимо понять несколько основных игр. Самая известная из них — «дилемма заключенного», впервые изученная RAND из-за ее последствий для гонки ядерных вооружений (Kuhn 1997). В формальном теоретико-игровом определении дилемма заключенного — это симметричная, одновременная игра двух игроков, в которой игроки сталкиваются с выбором: сотрудничать или отступать. Выплата за «искушение» одностороннего отступления должна быть максимальной, за ней следует «вознаграждение» за взаимное сотрудничество, затем «наказание» за взаимный отказ и, наконец, выплата «лоха» за безответное сотрудничество.Таким образом, дилемма заключенного обычно имеет следующую структуру выплат, где T> R> P> S (Kuhn, 1997):
Другая важная игра — это охота на оленей (иногда называемая игрой обеспечения уверенности, координации или взаимности). История основана на идее общественного договора философа Просвещения Жана Жака Руссо (Jervis 1978: 167). В его рассказе есть два охотника. Если они оба работают вместе, они могут охотиться на оленя, который дает много мяса (Jervis 1978: 167).На оленя нельзя успешно охотиться в одиночку. Однако отдельные особи могут успешно охотиться на зайца (Джервис 1978: 167). Заяц дают меньше мяса, и их ограниченное количество (Jervis 1978: 167). Если оба охотятся на зайца, они разделяют доступную дичь, но если один будет охотиться на зайца, а другой — на оленя, то он / она не будет иметь конкуренции и сможет успешно охотиться на всех кроликов (Джервис 1978: 167). Дилемма заставляет обоих игроков отказываться от игры, что означает (дефект, дефект) — это равновесие игры (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 100).Важный вывод из дилеммы заключенного состоит в том, что преследование игроков личными интересами ухудшает положение всех (Axelrod 1984: 9).
В этой игре есть два равновесия: одно — когда оба охотятся на оленя, а второе — когда оба охотятся на зайца (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 113). Оба игрока хотят заверить, что могут ответить взаимностью на ход другого. Формальное определение охоты на оленей моделируется следующей таблицей выплат, где A> B ≥ C> D (Engelmann 1994: 323-324):
Наконец, для разоружения также важно изучить более редкую игру: Deadlock (иногда называемую Prisoner’s Delight).В Deadlock погоня за личными интересами обоих игроков фактически приводит к наиболее взаимовыгодному результату. Матрица выплат выглядит примерно так, где числа представляют полезность:
Здесь, как и в дилемме заключенного, равновесие — это когда оба игрока отказываются от участия (Hansel, Mutschler, & Dickow 2018: 47). В отличие от дилеммы заключенного, это на самом деле наиболее взаимовыгодный исход для игроков. (Однако это не самый выгодный исход для общества.)
Старые модели разоружения
Поняв эти игры, мы можем теперь исследовать, как они применяются к разоружению. Во-первых, рассмотрим дилемму заключенного. Гонку вооружений можно смоделировать с помощью дилеммы заключенного, когда два государства разделяют эти ценности: (1) они оба предпочитают быть государством с большим количеством оружия, (2) они боятся быть государством с меньшим количеством оружия и (3) они предпочел бы, чтобы оба были менее вооружены, чем оба были более вооружены (из-за стоимости оружия и разрушительных возможностей в случае начала войны) (Mutschler 2013: 42).Когда государства разделяют эти ценности, их стремление быть государством, обладающим большим количеством вооружений, приведет к менее желательному результату для обеих сторон, увеличивающих свои вооружения.
Охота на оленя является подходящей моделью, когда обе страны понимают, что взаимное разоружение более желательно, чем одностороннее вооружение (Engelmann 1994: 323). Когда разоружение можно смоделировать с помощью Охоты на оленей, оба государства понимают, что они могут чувствовать себя в безопасности, если обе страны не увеличивают свои вооружения; они рассматривают одностороннее вооружение как незначительное повышение безопасности и дороговизну.Однако они все же предпочли бы быть государством, которое в одностороннем порядке вооружает, чем государством, которого «обманом заставили» разоружить. Это часто заставляет оба государства вооружаться, что считается менее желательным, чем взаимное сотрудничество.
Наконец, Deadlock является подходящей моделью, когда оба состояния ценят взаимную охрану (Mutschler 2013: 42-43). Обычно считается, что государства приобретают эти ценности, когда они хотят сохранить свой статус сильной военной державы, особенно если они являются ядерными государствами (Picardo 2018).
Предыдущие подходы к Играм
Дилемму заключенного чаще всего обходят с помощью правоохранительных органов (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 390), которые изменяют фактические выплаты, чтобы изменить саму игру. Повторяющаяся игра с одним и тем же противником (итерация) также благоприятна для достижения сотрудничества (Axelrod 1984). Когда игра повторяется, агенты должны учитывать будущие итерации (Axelrod 1984: 11). Если игрок откажется, он сделает сотрудничество в будущем намного более трудным.Если будущее ценится достаточно высоко, игроки будут стремиться к сотрудничеству (Axelrod 1984: 126). Если это будет взаимностью, то сотрудничество будет продолжено; если нет, то игроки должны в ответ дезертировать (Axelrod 1984: 22). Эта стратегия ответного движения противника называется «око за око», и это ценный инструмент для выхода из дилемм заключенного (Axelrod 1984: 31).
Для Stag Hunt общение и доверие являются наиболее важными факторами в поиске решения. Если игроки встречались раньше или игроки знают биографию друг друга, то иногда можно установить доверительные отношения.Общение — важная тактика для координации, но общение становится менее полезным, поскольку интересы игроков менее согласованы (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 284). Во многих реальных сценариях проверка и мониторинг могут дополнять общение для обеспечения сотрудничества (Mutschler 2013: 44).
Deadlock — это самая сложная игра, поскольку оба игрока довольны результатом игры. Единственный способ изменить ситуацию тупика — изменить ценности самих игроков (Hansel, Mutschler, & Dickow 2018: 48).Хотя это сложная задача, она не невозможна, и эпистемологические сообщества могут играть влиятельную роль в формировании ценностей (Mutschler 2013: 60).
Это теоретические игровые решения для продвижения к сотрудничеству, но они не были столь успешными, как можно было бы надеяться, в обеспечении многостороннего сотрудничества в области разоружения. Хотя модели могут соответствовать истинному отношению государств к разоружению, теоретических решений оказалось недостаточно для дальнейшего разоружения в реальности.
Вне коробки
Конференция ООН по разоружению — это многосторонний разоруженческий форум ООН, базирующийся в Женеве (ЮНОГ). Он существует с 1979 года и добился успехов (UNOG), но последние 20 лет он полностью зашел в тупик (Swissinfo 2018). Исследователи разоружения приводят подробные и захватывающие аргументы в пользу преимуществ разоружения, и многие используют работу Аксельрода, чтобы показать, что сотрудничество возможно без механизма принуждения (1984). Другие сосредотачиваются на переносе игр Deadlock на Prisoner’s Dilemmas, чтобы дать возможность Аксельрода понять итерацию для решения проблемы (Hansel, Mutschler, & Dickow 2018: 47-48).Эти решения были опробованы: страны неоднократно взаимодействовали друг с другом, они активно общались, а эпистемологические сообщества активно участвовали в попытках изменить ценности. Но уроки теории игр о сотрудничестве до сих пор не реализованы. Переговоры по разоружению отчаянно нуждаются в новых творческих подходах (Borrie & Randin 2006: 3). Пришло время переоценить старые теоретико-игровые подходы, изменить их и подумать за рамками таблиц выигрышей, чтобы увидеть, как мы можем активизировать многостороннее разоружение в реальности.
Изменение подхода и выход за рамки таблиц выплат
Все классические модели разоружения рассматривают разоружение как игру для двух игроков. Однако в многостороннем взаимодействии участвует гораздо больше игроков, поэтому они представляют собой класс игр, называемых играми коллективного действия. Модель для этих игр основана на математических уравнениях, но основные выводы на самом деле не требуют просмотра формул. Модель коллективных действий, наиболее благоприятная для сотрудничества, — это многопользовательская модель «Охоты на оленей».В «Охоте на оленей» равновесие зависит от количества участвующих игроков и их ходов (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 430). Чем больше игроков сотрудничают, тем больше стимул для других последовать их примеру. (Диксит, Скит и Рейли 2015: 430). Кроме того, по мере того, как количество людей в группе уменьшается, люди с большей вероятностью выберут сотрудничество (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 430). Это было показано как математически, так и экспериментально, и повторяющиеся локальные взаимодействия с гораздо большей вероятностью порождают сотрудничество (Keser, Ehrhart & Berninghaus 1998: 269).
Теория игр говорит нам, что в Охоте на оленей существует два равновесия. В частности, это равновесия по Нэшу, означающие, что ни один игрок задним числом не решит в одностороннем порядке изменить свой ход после достижения равновесия. Взгляните еще раз на Охоту на Оленя в таблице ниже:
Два равновесия Нэша: (олень, олень) и (заяц, заяц). В (олень, олень) ни Мэтт, ни Мэри не изменили бы свой ход, так как оба уменьшили бы свой выигрыш с 6 до 4. Точно так же в (заяц, заяц) изменение ходов уменьшило бы выигрыш с 2 до 0, так что это также равновесие по Нэшу.Теория игр, таблицы выплат и равновесия должны пролить свет на то, что игроки должны делать при определенных сценариях, и они должны дать представление о том, что может произойти. Однако наличие двух равновесий по Нэшу в этом отношении не очень помогает; действительно, все еще есть некоторые сомнения в истинной ценности равновесия Нэша (Cassidy, 2015). Чтобы понять, как игроки подходят к охоте на оленей, нам нужно изучить два альтернативных типа равновесия и использовать эксперименты, чтобы определить, когда и почему они выбраны.
В «Охоте на оленей» равновесие (олень, олень) является равновесием с преобладанием выплат, что означает, что оно дает наилучшие общие выплаты для обоих игроков (Полена 2014: 8). Равновесие с преобладанием риска — (заяц, заяц), поскольку это результат, который возникает, когда игроки делают шаги, чтобы минимизировать риск (Полена 2014: 8). Это важное различие, поскольку оно описывает не только установившееся равновесие, но и то, почему эта стратегия использовалась.
Как и следовало ожидать, в литературе приводятся противоречивые сведения о том, какая стратегия используется больше (Polena 2014: 21).Многие экономисты проводили эксперименты, чтобы определить, какие игроки равновесия будут преследовать, и, хотя они не окончательно показали, что один из них встречается чаще, чем другой, они показали, как можно повлиять на игроков, чтобы они двигались к тому или иному равновесию (Polena 2014: 22) . Чтобы разблокировать сотрудничество в Охоте на оленей, необходимо посмотреть на относительные значения выплат. Манипулирование этими относительными выигрышами может побудить игроков стремиться к преобладанию выигрыша или преобладанию риска (Siang 2010: 2).
Если Мэри выбирает охоту на оленя, а Мэтт выбирает охоту на зайца, то Мэри ничего не получает, в то время как Мэтт получает выигрыш 4.Мэри пошла навстречу, но Мэтт — нет. Если бы Мэри отказалась сотрудничать, она вместо этого получила бы вознаграждение в размере 2. Разница между вознаграждениями Мэри в этих двух сценариях называется стоимостью сотрудничества (Siang 2010: 1). Это сумма, которую можно потерять, сотрудничая в одностороннем порядке в «Охоте на оленей», и она играет значительную роль во влиянии на стратегии игроков в «Охоте на оленей» (Siang 2010: 1). Чем меньше стоимость сотрудничества, тем больше вероятность сотрудничества (Siang 2010: 6).В противном случае большие затраты на сотрудничество побуждают игроков следовать своей стратегии минимизации рисков (Siang 2010: 6). Более того, игроки не реагируют на увеличение выплат только в равновесии с доминированием выплат (Dubois, Willinger, & Van Nguyen 2011: 375). Даже если охота на оленя принесет огромные выигрыши обоим игрокам, движущим фактором все равно будет существующий риск.
Не ограничиваясь таблицами выплат, мы можем собрать ценную информацию из экспериментальной экономики о том, какие условия делают сотрудничество более вероятным.Многопользовательская охота на оленей предлагает два равновесия: одно максимизирует выгоды, другое минимизирует риски. Небольшие локализованные группы, в которых игроки постоянно взаимодействуют, позволяют реализовать кооперативное равновесие, а снижение риска, связанного с сотрудничеством, также побуждает игроков работать вместе, чтобы максимизировать выгоды. Одно только увеличение вознаграждения за взаимное сотрудничество неэффективно для стимулирования сотрудничества.
Стимулирование решения
Основываясь на этих откровениях, сторонники разоружения должны сосредоточить внимание на государствах с двумя характеристиками.Во-первых, эти состояния должны иметь несколько относительных значений. Они должны ценить взаимное разоружение больше, чем одностороннее вооружение; это происходит из признания того, что вооружение связано с большими финансовыми и экономическими издержками и что взаимное разоружение может обеспечить безопасность государству. Странам также необходимо ценить взаимное разоружение выше взаимного вооружения. (Обычно это понимается, поскольку оружие стоит дорого, а относительная безопасность не увеличивается, когда оба государства решают вооружиться.) Во-вторых, эти государства должны быть частью небольшой группы других стран с одинаковыми ценностями, которые постоянно взаимодействуют друг с другом. .
Перспектива государств с такими характеристиками в отношении разоружения может быть успешно смоделирована как коллективная охота на оленя. Как обсуждалось ранее, для поощрения сотрудничества в этом сценарии необходимо снизить риск. Для этого я предлагаю соглашение с использованием того, что я называю «облигациями разоружения». Базовая архитектура предполагает, что несколько государств сначала заплатят определенную сумму денег и согласятся разоружиться. Если государство разоружается, оно получает назад свои деньги плюс проценты. Если он не соблюдает соглашение, он теряет свои вложения.
Первоначальный платеж был бы подобен покупке облигации: государства могли бы выбрать даты погашения, уровни разоружения и количество процентных платежей, которые затем будут использоваться для расчета ставки доходности. Государствам будет разрешено оплачивать зарплату военным, любые гражданские услуги, подпадающие под оборонный бюджет (например, программы помощи при стихийных бедствиях или образовательные программы), а также административные расходы. В течение периода зрелости государства должны будут соответствовать строгим критериям разоружения (согласованным заранее), и будет создана независимая сторона для проверки и проверки прогресса в области разоружения и военных расходов.Проценты будут начисляться по мере выполнения контрольных показателей разоружения, и пока государство поддерживает соглашение до конца срока погашения, основная сумма будет возвращена в полном объеме. Неспособность разоружить приведет к дефолту по облигации, и это государство потеряет свою основную сумму и все будущие процентные платежи.
Рассмотрите приведенные ниже таблицы выплат, чтобы увидеть, как эта схема снизит риск в модели разоружения Stag Hunt. Хотя это представлено в таблице как игра для двух игроков для удобства пользования, концепция и математика все еще сохраняются в модели коллективных действий (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 424):
Даже не имея возможности количественно оценить выплаты каждому штату, мы можем видеть, что структура разоруженческих облигаций снижает затраты на сотрудничество.Контракт о начислении процентов за снятие с охраны и потери основной суммы за постановку на охрану снижает стоимость сотрудничества, что, в свою очередь, увеличивает шансы на сотрудничество.
У этого плана есть еще одно преимущество, как было отмечено во время частной беседы: он может помочь сотрудничеству выдержать испытание сменой руководства (Частная встреча, 2018). Если страна покупает пятилетнюю облигацию на разоружение, эта облигация уже куплена государством, и, таким образом, новые политические лидеры могут полностью изменить политику разоружения только ценой потери основной суммы и будущих выплат по процентам.Это важно, так как это может увеличить «тень будущего» и побудить лидеров к долгосрочному мышлению (Axelrod 1984: 126).
Кто-то может сказать, что государства никогда не захотят покупать облигации разоружения, и они не ошибаются. Немногие штаты, вероятно, будут заниматься этим индивидуально, а государства, ценности которых смоделированы с помощью дилеммы заключенного или тупика, не увидят большого стимула для покупки облигаций разоружения. Но государства с соответствующими ценностями, если им будет оказана соответствующая поддержка, могут заключить многостороннее соглашение о покупке этих облигаций.Если государство уже способно признать ценность разоружения, разоруженческие облигации могли бы снизить риск настолько, чтобы катализировать действенное соглашение.
Кроме того, важно понимать, что значения не статичны. Как объясняет Мучлер:
Лица, принимающие политические решения, всегда основывают свои решения на совокупности знаний, которые являются результатом интерпретации. Это знание структурирует их восприятие реальности, создавая связи между причинами и следствиями.Таким образом, мы не должны принимать интересы действующих лиц как данность, а, скорее, изучать процессы накопления знаний, которые порождают эти интересы. (2013: 52)
Несмотря на то, что некоторые государства в настоящее время придерживаются взглядов, которые не позволяют им разоружиться посредством разоружения, эпистемологические сообщества могут помочь изменить точки зрения государств и их лидеров (Mutschler 2013: 44). Хотя Мучлер и другие ученые часто сосредотачивались на переносе тупиковых игр на дилеммы заключенного, ничто не мешает эпистемологическим сообществам рассматривать разоружение как охоту на оленя, если эта модель окажется эффективной.
Заключение
У разоружения и теории игр переплетена история, и пришло время пересмотреть то, как мы моделируем разоружение, используя теорию игр. Старые модели разоружения не дали действенного руководства для разоружения в реальности, и поэтому необходим новый взгляд. Мы должны смотреть не только на игровые столы и равновесия, но и на экономику риска и вознаграждения. «Охота на оленей» — это теоретическая модель игры, дающая наибольшие надежды на сотрудничество в области многостороннего разоружения, и именно через «Охоту на оленей» можно разработать схему, стимулирующую разоружение.Один из таких планов будет включать «облигации разоружения», финансовый инструмент, с помощью которого государства уплачивают первоначальную сумму, соглашаются разоружиться, а затем получают проценты плюс первоначальная основная сумма за разоружение; отказ от обезвреживания запускает дефолт по облигации. Это всего лишь одно гипотетическое приложение принципов теории игр и экспериментальной экономики к стимулированию разоружения, и теория игр по-прежнему имеет большое значение в многостороннем разоружении в наши дни.
Послесловие
Поскольку теория игр и разоружение были изучены, теперь необходимо помнить, почему разоружение так важно, чтобы не забыть о его неотложной необходимости.Насилие отвратительно. Войны и конфликты приносят невообразимый ужас и разрушения. Уже одного этого достаточно категоричного стимула для работы по разоружению нашего мира и устранению бедствий войны на этой планете. Но помимо числа погибших, раненых и травм, насилие можно измерить в долларах — согласно Global Peace Index, «глобальное экономическое воздействие насилия составило 14,76 триллиона долларов по ППС в 2017 году, что эквивалентно 12,4 процента мирового ВВП. ”(2018: 4). Может показаться бессердечным измерять насилие в долларах, когда долоры поражают тех, кто наиболее близок к боевым действиям.Но, как однажды объяснил Цицерон, «бесконечные деньги — жила войны» (Goodreads). Деньги и война неразрывно связаны, и если мы сможем разоружить и уменьшить ущерб от войн и их количество, то у нас будут «бесконечные деньги», которые можно будет направить на решение самых насущных проблем человечества. Как отмечает генеральный секретарь ООН Антониу Гутерриш, 1,7 триллиона долларов было потрачено на вооруженные силы по всему миру в этом году (UNODA 2018). Для сравнения, для достижения Целей устойчивого развития (ЦУР) требуется 1 доллар.4 триллиона в год (Gillis 2018). Самые благородные цели человечества — искоренение нищеты и голода, освоение возобновляемых источников энергии, обеспечение всеобщего и справедливого образования — не обязательно должны быть мечтами. Многие считают это невозможным, но они не невозможны по законам физики — они невозможны только по законам, навязанным самим людям. Вооружение — это стержень, удерживающий от решения самые сложные мировые проблемы. Разоружение может быть тем, что нам нужно, чтобы изменить мир.
Полное разоружение в настоящее время далеко от реальности, но это не означает, что небольшие изменения не следует праздновать.Хорошо известно, что насилие порождает насилие, но если мы сможем вложить деньги, сэкономленные в результате разоружения, в позитивный мир, тогда, возможно, мир породит мир. Уничтожение орудий войны спасет нас от насилия; реинвестирование в мир может привести нас к процветанию. Даже небольшие уровни разоружения могут высвободить деньги для новых инвестиций и изменить ценности нынешних и будущих лидеров. Важность разоружения закреплена в статье 26 Устава Организации Объединенных Наций:
В целях содействия установлению и поддержанию международного мира и безопасности с наименьшим отвлечением на вооружение мировых человеческих и экономических ресурсов Совет Безопасности несет ответственность за разработку при содействии Военно-штабного комитета, упомянутого в статье 47 , планы будут представлены членам Организации Объединенных Наций для создания системы регулирования вооружений.(1945)
Устав демонстрирует, насколько глубоко разоружение важно для человечества, и Генеральный секретарь взял на себя и свои добрые услуги продвижение повестки дня в области разоружения (UNODA 2018). Очень важно, чтобы мы использовали добрые услуги теории игр и экономики для работы в направлении сотрудничества в области разоружения на благо человечества.
Библиография
Аксельрод Р., 1984. Развитие сотрудничества , Нью-Йорк: BasicBooks.
Borrie, J. & Randin, V.M., 2006. Нестандартное мышление в многосторонних переговорах по разоружению и контролю над вооружениями , Женева, Швейцария: ЮНИДИР.
Кэссиди, Дж., 2015. Триумф (и провал) теории игр Джона Нэша. Житель Нью-Йорка . Доступно по адресу: https://www.newyorker.com/news/john-cassidy/the-triumph-and-failure-of-john-nashs-game-theory [по состоянию на 14 июня 2018 г.].
Диксит А.К., Скит С. и Рейли Д.Х., 2015. Стратегические игры , Нью-Йорк.: W. W. Norton.
Dubois, D., Willinger, M. & Nguyen, P.V., 2011. Стимулы оптимизации и относительный риск в экспериментальных играх с охотой на оленей. Международный журнал теории игр , 41 (2), стр. 369–380.
Энгельманн, В., 1994. Условия разоружения: теоретико-игровая модель. Групповое решение и переговоры , 3 (3), стр. 321–332.
Анон, Теория игр. Инвестопедия . Доступно по адресу: https://www.investopedia.com/terms/g/gametheory.asp [доступ 13 июня 2018 г.].
Гиллис, М., 2018. Разоружение: базовое руководство 4-е изд.,
Goodreads, цитата Марка Туллия Цицерона. Гудрэдс . Доступно по адресу: https://www.goodreads.com/quotes/74326-endless-money-forms-the-sinews-of-war [по состоянию на 14 июня 2018 г.].
Гензель, М., Мучлер, М. и Диков, М., 2018. Укрощение кибервойны: уроки превентивного контроля над вооружениями. Журнал киберполитики , 3 (1).
Институт экономики и мира, 2018. Индекс глобального мира 2018 г. , Доступно по адресу: http://visionofhumanity.org/app/uploads/2018/06/Global-Peace-Index-2018-2.pdf [дата обращения 14 июня 2018 г.].
Джервис Р., 1978. Сотрудничество в условиях дилеммы безопасности. Мировая политика , 30 (02), стр. 167–214.
Кун, С., 1997. Дилемма заключенного. Стэнфордская философская энциклопедия . Доступно по адресу: https://plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/#Sym2t2PDOrdPay.
Mutschler, M.M., 2013. Контроль над вооружениями в космосе: изучение условий для превентивного контроля над вооружениями , Houndmills, Basingstoke, Hampshire: Palgrave Macmillan.
Майерсон, Р. Б., 1997. Теория игр: анализ конфликта , Кембридж: Издательство Гарвардского университета.
O’neill, B., 1990. Обзор моделей мира и войны в теории игр. Справочник по теории игр с экономическими приложениями . Доступно по адресу: https://yorkspace.library.yorku.ca/xmlui/bitstream/handle/10315/1425/YCI0083.pdf?sequence=1&isAllowed=y [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
Пикардо, Э., 2018. Стратегии продвинутой теории игр для принятия решений. Инвестопедия . Доступно по адресу: https://www.investopedia.com/articles/investing/111113/advanced-game-theory-strategies-decisionmaking.asp [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
Полена, М., 2014. Имеет ли значение доминирование выигрыша? Эксперимент . Тезис. Институт экономических исследований. Доступно по адресу: file: /// Users / Max / Downloads / BPTX_2011_2_11230_0_322719_0_124721 (1) .pdf [по состоянию на 14 июня 2018 г.].
Аноним, Частный разговор. Июнь 2018 г. Женева, Швейцария.
Росс, Д., 1997. Теория игр. Стэнфордская философская энциклопедия . Доступно по адресу: https://plato.stanford.edu/entries/game-theory/#Mot [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
Сианг, К.К., 2010.Неприятие риска и координация в простой игре про охоту на оленей: моделирование на основе агентов. Электронный журнал ССРН .
Swissinfo, Швейцарский безопасный мини-прорыв на конференции по разоружению… SWI . Доступно по адресу: https://www.swissinfo.ch/eng/nuclear-talks_swiss-secure-mini-breakthrough-at-disarmament-conference/44006248 [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
United Nations, 1945. Устав Организации Объединенных Наций , Сан-Франциско, Калифорния: United Nations. Доступно по адресу: https: // соглашения.un.org/doc/publication/ctc/uncharter.pdf [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
UNODA, 2018. Обеспечение нашего общего будущего: повестка дня разоружения , Нью-Йорк: UNODA.
ЮНОГ, Разоружение. Где для вас формируются глобальные решения . Доступно по адресу: https://www.unog.ch/80256EE600585943/(httpHomepages)/$first?OpenDocument [по состоянию на 13 июня 2018 г.
Скачать игру теория: Теория Крошечного Взрыва скачать 1.0.40 Premium APK на Android
Теория крошечного взрыва. Прохождение
Полное прохождение игры «Теория крошечного взрыва».
В игре есть система подсказок, активировать которые можно, собирая вездесущих мух.
I Глава
Улица:
1. Первым делом собираем кусочки пазла (5 шт.):
2. Жмем на красную кнопку — это лифт, заходим внутрь, и оказываемся этажом выше
2-й этаж:
1. Здесь также собираем кусочки пазла (4 шт.)
2. Замечаем сломанную лестницу на самом верху — нужно раздобыть 5 перекладин:
— первая находится тут же — в виде ручки на круглой дверце
3. Заходим снова в лифт и едем на 1 этаж
Улица:
1. Подбираем перекладины:
— на правом башмаке
— на стене домика прямо над заплаткой
2. Открываем печь у правого башмака:
— собираем кусочки пазла (3 шт.)
— и ручку от крышки сковороды в качестве перекладины для лестницы
3.
4. Поднимаемся на 2-й этаж
2-й этаж:
1. Изучаем стену за открытой дверью:
— здесь нам предстоит решить головоломку: «найди пару»:
— после того, как мы найдем все пары, должно остаться 3 числа: 7, 1, 3 — это подсказка, запомним ее
2. Спускаемся вниз
Улица:
1. Изучаем сломанный семафор (странный механизм, стоящий справа):
— вводим код 713 (его мы получили ранее) и жмем на красную кнопку
— дверца откроется, и мы сможем взять последнюю перекладину для лестницы
— кликнем на схему внутри семафора, чтобы активировать задание на нахождение 9 лампочек
2. Первая лампочка находится прямо над дверцей лифта
3. Едем на второй этаж
2-й этаж:
1. Подбираем вторую лампочку у устройства возле двери
2. Применяем полученные перекладины на сломанную лестницу вверху
3.
Поднимаемся наверх
3-й этаж:
1. Собираем 6 кусочков пазла
2. Открываем шкаф и забираем еще один кусок пазла
3. Выкручиваем 2 лампочки у торшера
4. Еще одна лампочка находится в плафоне фонаря на балконе
5. Кликаем на пустую раму над диваном, — здесь нам потребуется собрать 25 бутыльков
6. Пробуем открыть сундук, чтобы активировать задание по поиску ключа
7. Разговариваем с бабулей, которая соглашается отдать ключ взамен на реставрацию картины
8. Поднимаемся по лестнице наверх
Splinter Cell: Теория Хаоса (2005)
Обновлено:
Поделись игрой с друзьямиСкриншоты
Название: Tom Clancy’s Splinter Cell: Chaos TheoryДата выхода: 29 марта 2005
Жанр: Action (Shooter), 3D, 1st Person
Разработчик: Ubisoft Montreal, Ubisoft Annecy
Издатель: Ubisoft Entertainment
Платформа: PC
Язык интерфейса: Русский, Английский
Язык озвучки: Русский, Английский
Таблетка: Вшита (RELOADED)
Системные требования:
4 ГГц
Операционная система: Windows XP, Vista, 7, 8
Процессор: AMD Athlon 1.
Оперативная память: 512 Мб
Видеокарта: GeForce 6600 gt 256 Мб, DirectX 9
Места на жестком диске: 3 Гб
Особенности релиза:
Вырезана многопользовательская составляющая игры
Ничего не перекодировано
Возможность не скачивать определенные компоненты
Время установки ~ 1 минута
Трейлер и геймплей к игре
Описание игры
Игра Tom Clancy’s Splinter Cell: Chaos Theory представляет собой третью часть успешной серии о приключениях агента Фишера. На этот раз главному герою предстоит посетить страны Азии, чтобы попытаться предотвратить разгорающийся конфликт между правительством Северной Кореи и США. Начало этому противостоянию положили талантливые хакеры из крупной корпорации, которые изобрели специальные алгоритмы для ведения полномасштабной информационной войны.Во время своей миссии вам придется преодолеть немало трудностей в незнакомой для себя стране. Общайтесь с другими персонажами в попытках отыскать союзников или узнать необходимую информацию. Скрывайтесь от правительственных служб, чтобы не раскрыть тайное задание, с которым вы прибыли. В распоряжении агента есть новейшее оборудование и оружие, с помощью которого ваш герой способен проникать сквозь закрытые двери, незаметно подслушивать или неслышно избавляться от врагов.
Некоторые задачи решаются различными способами, что только добавляет интриги к сюжетной линии. Выполните успешно свою миссию и не позвольте террористам вовлечь страны в вооруженный конфликт, который рискует завершиться мировой войной.
На этой странице вы можете скачать игру Splinter Cell: Теория Хаоса (2005) бесплатно через торрент от Механиков на PC. Если игра взломана, то вместе с репаком также присутствует таблетка, кряк.
Теория Крошечного Взрыва
Теория игр (Game Theory) | Coursera
В течение жизни мы постоянно взаимодействуем с другими людьми.
Маленькие дети, пытаясь добиться того, чтобы родители купили понравившуюся конфетку, часто шантажируют родителей своими слезами. Принимая решение заплакать, ребенок рискует — он не знает, как поведут себя папа с мамой. В чуть более взрослом возрасте абитуриенты, выбирающие вуз, принимают сложное решение о том, в какие университеты подать документы. Ошибка может стоить дорого: при неправильной стратегии можно оказаться в слабом университете или вообще остаться без заветного студенческого билета. Окончив вуз, юноши и девушки начинают искать работу. Перед интервью с работодателем они штудируют статьи в интернете о том, что можно и чего нельзя говорить на интервью, — они пытаются найти наилучшую стратегию своего поведения, исходя из ожиданий компании, в которую они устраиваются. Все эти ситуации объединяет то, что решения, которые принимают одни люди, оказывают влияние на других людей. Такие взаимодействия называются стратегическими. Именно их изучает теория игр.
Чтобы проанализировать ту или иную реальную жизненную ситуацию стратегического взаимодействия и найти оптимальный вариант поведения в ней, необходимо сделать две вещи.
Во-первых, необходимо формально записать ситуацию на языке теории игр, то есть создать модель (игру). Во-вторых, после того как модель (игра) составлена, ее необходимо решить. Этому мы будем учиться в течение курса. Мы разберем основные виды игр (одновременные и последовательные, с совершенной и несовершенной информацией, коалиционные и некоалиционные), приведем способы их решения и обсудим их на многочисленных примерах. Курс будет интересен желающим разобраться в том, как конкурируют друг с другом несколько компаний и можно ли гарантированно выиграть в шашки, есть ли смысл угрожать на переговорах и с кем стоит объединяться в коалиции в парламенте. FAQ В: Требуется ли предварительная подготовка для прохождения курса?
О: Курс является базовым, поэтому он не требует специальной подготовки. Для его успешного освоения достаточно уверенных знаний курса математики в объеме школьной программы. В одном-двух примерах могут пригодиться знания начал математического анализа (дифференцирование функций одной переменной, необходимое условие экстремума) и знания начал теории вероятностей (понятие математического ожидания случайной величины).
Теория игр и экономическое поведение
Год выпуска: 1970
Автор: Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн
Жанр: книги по экономике
Издательство: «НАУКА»
Формат: DjVu
Количество страниц: 983
Описание: Эта книга содержит изложение математической теории игр и различных ее приложений. Теория игр развивалась одним из нас начиная с 1928 г. и теперь впервые публикуется во всей своей полноте. Приложения имеют двоякий характер: с одной стороны, к играм в собственном смысле слова, с другой стороны, к экономическим и социологическим проблемам.
Мы надеемся показать, что подход к ним с этого направления является наилучшим.
Приложения, которые мы будем развивать применительно к играм, будут служить как для подкрепления самой теории, так и для исследования этих игр. Характер этих взаимных отношений станет ясным по ходу исследования. Наши основные интересы лежат, разумеется, в экономическом и социологическом направлениях. Здесь мы сможем рассмотреть лишь простейшие вопросы. Однако эти вопросы имеют фундаментальный характер.
Монография является классическим, основополагающим трудом по теории игр. Большинство понятий и идей, разрабатываемых в настоящее время в теории игр, берут свое начало из этого труда.
Многие направления теории игр, лишь намеченные в книге, не получили в дальнейшем по тем или иным причинам научного развития и к настоящему времени оказались в стороне от традиционной теоретико-игровой проблематики. Привлечение внимания к этим вопросам представляется весьма желательным.
В качестве приложения помещен составленный редактором очерк «Развитие теории игр», в котором излагается история математических идей, приведших к созданию теории игр, комментируется содержание монографии, а также дается краткий обзор развития теории игр как математической дисциплины за время, прошедшее с момента опубликования книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна. К книге приложен список литературы, составленный редактором перевода.
СОЖЕРЖАНИЕ
Глава I
Формулировка экономической задачи
3. Необходимые ограничения целей исследования
4. Нетранзитивное понятие «превосходства», или «доминирования»
§ 1. Математический метод в экономике
1.1. Вводные замечания
1.2. Трудности в применении математического метода
1.
1.4. Заключительные замечания
§ 2. Качественное обсуждение проблемы рационального поведения
2.1. Проблема рационального поведения
2.2. Экономика «Робинзона Крузо» и экономика общественного обмена
2.3. Число переменных и число участников
2.4. Случай многих участников. Свободная конкуренция
2.5. Лозаннская школа
§ 3. Понятие полезности
3.1. Предпочтения и полезности
3.2. Принципы измерения. Предварительные рассмотрения
3.3. Вероятность и численные полезности
3.4. Принципы измерения. Подробное рассмотрение
3.5. Принципиальная структура аксиоматического рассмотрения численных полезностей
3.6. Аксиомы и их интерпретация
3.7. Общие замечания об аксиомах
3.8. Роль понятия маргинальной полезности
§ 4. Структура теории. Решения и нормы поведения
4.1. Простейшее понятие решения для одного участника
4.2. Обобщение на всех участников
4.3. Решение как множество дележей
4.
4.5. Точное определение решения
4.6. Интерпретация нашего определения в терминах «норм поведения»
4.7. Игры и общественные организации
4.8. Заключительные замечания
Глава II
Общее формальное описание стратегических игр
§ 5. Введение
5.1. Перенесение центра внимания с экономики на игры
5.2. Общие принципы классификации и подхода
§ 6. Упрощенное понятие игры
6.1. Объяснение технических терминов
6.2. Элементы игры
6.3. Информация и предварение
6.4. Предварение, транзитивность и сигнализация
§ 7. Полное описание понятия игры
4. Логическая интерпретация множеств и разбиений
7.1. Переменность характеристик каждого хода
7.2. Общее описание
§ 8. Множества и разбиения
8.1. Желательность теоретико-множественного описания игры
8.2. Множества, их свойства и их графическое представление
8.3. Разбиения, их свойства и их графическое представление
8.
§9. Теоретико-множественное описание игры
9.1. Разбиения, описывающие игру
9.2. Рассмотрение разбиений и их свойств
§10. Аксиоматическая формулировка
10.1. Аксиомы и их интерпретация
10.2. Логическое обсуждение аксиом
10.3. Общие замечания относительно аксиом
10.4. Графическое представление
§ 11. Стратегии и окончательное упрощение описания игры
11.1. Понятие стратегии и его формализация
11.2. Окончательное упрощение описания игры
11.3. Роль стратегий в упрощенной форме игры
11.4. Смысл ограничения, касающегося нулевой суммы
Глава III
Игры двух лиц с нулевой суммой. Теория
§ 12. Предварительный обзор
12.1. Общие соображения
12.2. Игра с одним игроком
12.3. Случай и вероятность
3. Вопросы коммутативности
12.4. Ближайшая цель
§ 13. Исчисление функций
13.1. Основные определения
13.2. Операции max и min
13.
13.4. Смешанный случай. Седловые точки
13.5. Доказательства основных фактов
§ 14. Вполне определенные игры
14.1. Формулировка проблемы
14.2. Минорантная и мажорантная игры
14.3. Рассмотрение вспомогательных игр
14.4. Выводы
14.5. Анализ полной определенности
3. Теорема об опорной гиперплоскости
14.6. Перемена ролей игроков. Симметрия
14.7. Игры, не являющиеся вполне определенными
14.8. Программа детального анализа полной определенности
§15. Игры с полной информацией
15.1.Постановка задачи. Индукция
15.2.Точное условие (основание индукции)
15.3.Точное условие (индуктивный переход)
15.4.Точное исследование индуктивного перехода
15.5.Точное исследование индуктивного перехода (продолжение)
15.6.Результат для случая полной информации
15.7.Применение к шахматам
15.8.Другой подход. Словесные рассуждения
§16. Линейность и выпуклость
16.1. Геометрические основания
16.2. Операции над векторами
16.
16.4. Теорема об альтернативах для матриц
§17. Смешанные стратегии. Решение всех игр
17.1. Два элементарных примера
17.2. Обобщение изложенной точки зрения
17.3. Оправдание процедуры применительно к отдельной партии .
17.4. Минорантная и мажорантная игры (для смешанных стратегий)
17.5. Полная определенность в общем случае
17.6. Доказательство основной теоремы
17.7. Сравнение подходов для чистых и для смешанных стратегий
17.8. Исследование полной определенности в общем случае
17.9. Дальнейшие свойства оптимальных стратегий
17.10. Ошибки и их следствия. Перманентная оптимальность
17.11. Перемена ролей игроков. Симметрия
Глава IV
Игры двух лиц с нулевой суммой. Примеры
4. Обсуждение некоторых конкретных игр (обобщения игры в «орлянку»)
§ 18. Некоторые элементарные игры
18.1. Простейшие игры
18.2. Подробное количественное рассмотрение этих игр
18.3. Качественное описание
18.
18.5. Рассмотрение несколько более сложных игр
18.6. Случай и неполная информация
18.7. Интерпретация этого результата
§19. Покер и блеф
19.1. Описание покера
19.2. Блеф
19.3. Описание покера (продолжение)
19.4. Точная формулировка правил
19.5. Описание стратегий
19.6. Формулировка задачи
19.7. Переход от дискретной задачи к непрерывной
19.8. Математическое построение решения
19.9. Детальный анализ решения
19.10. Интерпретация решения
19.11. Более общие формы покера
19.12. Дискретные расклады
19.13. т возможных ставок
19.14. Чередующиеся ставки
19.15. Математическое описание всех решений
19.16. Интерпретация решений. Заключение
Глава V
Игры трех лиц с нулевой суммой
§ 20. Предварительный обзор
20.1. Общие соображения
20.2. Коалиции
§ 21. Простая мажоритарная игра трех лиц
21.
1. Описание игры
21.2. Анализ игры. Необходимость «соглашений»
21.3. Анализ игры. Коалиции. Роль симметрии
§ 22. Дальнейшие примеры
22.1. Несимметричное распределение. Необходимость компенсаций .
22.2. Коалиции различной силы. Обсуждение
22.3. Одно неравенство. Формулы
§ 23. Общий случай
23.1. Исчерпывающее обсуждение. Несущественные и существенные игры
23.2. Окончательные формулы
§ 24. Обсуждение одного возражения
24.1. Случай полной информации и его значимость
24.2. Детальное обсуждение. Необходимость компенсаций между тремя или более игроками
Глава VI
Общая теория. Игры п лиц с нулевой суммой
1. Построение
§ 25. Характеристическая функция
25.1. Мотивировка и определение
25.2. Обсуждение введенного понятия
25.3. Фундаментальные свойства
25.4. Непосредственные математические следствия
§ 26. Построение игры с заданной характеристической функцией
26.
26.2. Резюме
§ 27. Стратегическая эквивалентность. Несущественные и существенные игры
27.1. Стратегическая эквивалентность. Редуцированная форма
27.2. Неравенства. Величина у
27.3. Несущественность и существенность
27.4. Различные критерии. Неаддитивные полезности
27.5. Неравенства в случае существенности
27.6. Векторные операции над характеристическими функциями
§ 28. Группы, симметрия и безобидность
28.1. Подстановки, их группы и их воздействие на игру
28.2. Симметрия и безобидность
§ 29. Повторное рассмотрение игры трех лиц с нулевой суммой
29.1. Качественные рассмотрения
29.2. Количественные рассмотрения
§ 30. Точная форма общих определений
30.1. Определения
30.2. Обсуждение и обзор результатов
30.3. Понятие насыщенности
30.4. Три непосредственных црли
§ 31. Первые следствия
31.1. Выпуклость, линейность и, некоторые критерии доминирования
31.2. Система всех дележей. Одноэлементные решения
31.3. Изоморфизм, соответствующий стратегической эквивалентности
§ 32. Нахождение всех решений существенной игры трех лиц с нулевой суммой
32.1. Математическая формулировка задачи. Графический метод
32.2. Нахождение всех решений
§ 33. Выводы
33.1. Множественность решений. Дискриминация и ее смысл
33.2. Статика и динамика
Глава VII
Игры четырех лиц с нулевой суммой
§ 34. Предварительный обзор
34.1. Общая точка.зрения
34.2. Формализация существенной игры четырех лиц с нулевой суммой
34.3. Перестановки игроков
§ 35. Обсуждение некоторых специальных точек куба Q
35.1. Вершина I (и V, VI, VII)
35.2. Вершина VIII (и II, III, IV). Игра трех лиц и «болвана»
35.3. Некоторые замечания, касающиеся внутренности Q
§ 36. Рассмотрение главных диагоналей
36.1. Участок, примыкающий к вершине VIII. Эвристическое описание
36.2. Участок, примыкающий к вершине VIII. Точное описание
36.3. Другие участки главной диагонали
§ 37. Центр и его окрестности
37.1. Первоначальная ориентировка в отношении условий около центра
37.2. Две альтернативы и роль симметрии
37.3. Первая альтернатива в центре
37.4. Вторая альтернатива в центре
37.5. Сравнение двух центральных решений
37.6. Несимметричные центральные решения
§38. Семейство решений для окрестности центра
38.1. Преобразование решения, принадлежащего первой альтернативе в центре
38.2. Строгое рассмотрение
38.3. Интерпретация решений
Теория игр и экономическое поведение
§1. Постановка экономической проблемы
§2. Общее формальное описание стратегических игр
§3. Игры двух лиц с нулевой суммой. Теория
§4. Игры двух лиц с нулевой суммой. Примеры
§5. Игры трех лиц с нулевой суммой
§6. Формулировка общей теории. Игры п лиц с нулевой суммой
§7. Игры четырех лиц с нулевой суммой
§8. Некоторые замечания, касающиеся случая п >- 5 участников
§9. Композиция и разложение игр
§10. Простые игры
§11. Общие игры с нулевой суммой
§12. Обобщение понятий доминирования и решения
Теория игр — раздел математики
§1. Матричные игры
§2. Бесконечные антагонистические игры
§3. Кооперативная теория
§4. Бескоалиционные и коалиционные игры
§5. Динамические игры
Библиография
Предметный указатель
скачать книгу: Теория игр и экономическое поведение (15.36 Мбайт)
Книги по покеру
Одна из лучших книг по семикарточному покеру. и одна из лучших книг Девида Склански. Книга является сканом бумажного издания не переведённого в электронный формат.
Автор: Дэвид Склански
Страниц: 224 (Сканированный вариант)
Размер: 11.0 Mb
Десять уроков по покеру с одного русского сайта вставлены в один файл в формате pdf. Это по сути 10 уроков, которые раскрывают все навыки игры Техасский покер (Техасский Холдем, Texas Hold’em). Прочитав эту статью вы ознакомитесь с азами игры Техасский покер.
Страниц: 46
Размер: 0.4 Mb
Очень интересная статья про No-Limit Poker: тактика для столов с 8-10 игроками.
Страниц: 14
Размер: 0.2 Mb
Автор: Коллин Мошман
Одна из лучших книг по хедз-апу (игре один на один) в кэш играх, турнирах. В книге много практических примеров , которые помогут вам в финальных играх онин на один, и одностоловых кэш играх. Это одна из немногих книг по хедз-апу, которая поможет вам достичь успеха в игре покер.
Страниц: 189
Размер: 2.8 Mb
Автор: Дэвид Склански и Эд Миллер
Очередная книга от Дэвида Склански в соавторстве с Эдом Миллером. Теория, практические задачи.
Страниц: 267
Размер: 1.8 Mb
Автор: Джон Энхолт
Книга расчитана для новичков в игре покер. Подробно описывается стратегия игры в покер. Основная идея книги расказывает, как начинающий игрок в покер может достичь уровня професионального игрока. книга написана простым и понятным языком.
Страниц: 139
Размер: 4.1 Mb
Автор: Роберт Экстат
Если вы не знаете «как» играть в покер (или просто знаете правила), то эта книга не для вас. Эта книга для игроков, которые понимают игру на базовом или среднем уровне, и ищут любой способ улучшения своей игры до продвинутого или экспертного уровня.
Страниц: 156
Размер: 0.8 Mb
Автор: Натан Вильямс
Одно из наиболее полных руководств по игре на микролимитах NL2, NL5. Автор начнет с самых азов и подробно опишет такие аспекты игры как: типы покерных игроков, трэкинг-программы с HUD, выбор стола. В книгу также включены главы, посвященные важности позиции в покере, определение диапазона рук, контбет. Эта книга must have для всех начинающих игроков в покер.
Страниц: 256
Размер: 5.6 Mb
Автор: Алан Скунмейкер
Эта книга для игроков которые часто попадают в «тилт». Автор описывает ситуации когда игрок пытается отыграться, переходит на более высокие ставки, и проигрывает все! Хорошо описано как влияют эмоции на игру покер и к каким последствиям это приводит. Книга Скунмейкера — отличное пособие для азартных и неуравновешенных игроков в покер.
Страниц: 374
Размер: 1.8 Mb
Автор: Алан Скунмейкер
«Ваш лучший покерный друг» по сути является дополнением книги «Ваш злейший покерный враг». В книге хорошо рассмотрена теоретическая сторона игры покер. Автор далёк от математических вычислений, и больше опирается на интуицию и «чтение» оппонентов. Хорошо описан анали игры, поиск недостатков и слабости игроков.
Страниц: 402
Размер: 2.2 Mb
Автор: Ник Граджайн, Джофф Герцог
Лимитированный холдем. Глубокий уровень обучения с содержанием примеров
Страниц: 317
Размер: 12.4 Mb
Автор: Эд Миллер, Дэвид Склански, Мейсон Мальмут
Эта книга подробно объясняет все, что необходимо знать для того, чтобы выигрывать на низких лимитах. В отличие от большинства книг об игре на низких лимитах, эта книга научит вас агрессивному и атакующему стилю, в котором играют все профессиональные игроки.
Страниц: 275
Размер: 2.4 Mb
Автор: Мэтью Хилджер
Автор описывает выигрышные стратегии в онлайн покере. Теория и примеры.
Страниц: 162
Размер: 2.1 Mb
Автор: Корешков Юрий
Книга содержит информацию выборе казино, выборе игр. Описанная подробная информация о регистрации, платёжных системах. Далее автор повествует о разновидности казино игр, даёт советы по игре, бонусах. Собрана полная информация игрокам которые всё хотят знать о азартных играх.
Страниц: 132
Размер: 2.6 Mb
Автор: Стив Бэджер
В данной статье Стив ведет речь об особенностях игры в онлайн покер, которая по его словам является совершенно иной игрой, чем игра в казино.
Страниц: 10
Размер: 0.1 Mb
Автор: А. Девис, Три Нгуен
Книга ориентированна для игроков в покер на мелких лимитах. В книге излагается теория, практические примеры, советы и анализы рук, которые помогут вам преодолеть мелкие лимиты и перейти на более высокий уровень. Описываются математические ходы в игре покер, анализируются руки. Все действия описаны последовательно — префлоп, постфлоп, тёрн и ривер, уделяя особое внимание торговле на каждой улице.
Страниц: 149
Размер: 3.1 Mb
Автор: Дэн Харрингтон, Билл Роберти
Книга повествует как выигрывать в безлимитной кэш-игре, теория, задачи, ситуации.
Страниц: 384
Страниц: 339
Автор: Рой Раундер
Основы вычисления шансов в покере на самом деле очень просты и, единственно, требуют знания сложения, вычитания, умножения и деления.
Страниц: 36
Размер: 0.5 Mb
Автор: Эндрю Сейдман
Книга обучает играть в онлайн покер за короткими столами (6-мах). Рассчитана как для новичков, так и для опытных игроков в покер. Написана понятным языком. В начале книги описаны базовые основы игры покер. По мере чтения автор рассматривает более сложные комбинации и руки.
Страниц: 177 (Сканированный вариант)
Размер: 29.5 Mb
Автор: Джейсон Похл
В книге описывается как психология по покеру, так и обучение самой игры покер. Автор предлагает варьировать свою игру, учит как быть всегда на шаг впереди соперника. Приведены примеры рук с комментариями.
Страниц: 255
Размер: 2.5 Mb
Автор: Фил Гордон
В этой книге автор намерен точно описать, как нужно играть. Вы можете не соглашаться со многими комбинациями игры, которые он предлагает здесь. Это нормально. Автор хотел бы, чтобы Вы подходили к этой книге не как к точному руководству о том, какие именно ходы делать, но как к «катализатору» Ваших размышлений об игре.
Страниц: 134
Размер: 2.2 Mb
Автор: Тренер школы HUSnG.com — Мерсеннеари
Книга предназначена для игроков которые играют в покер один на один (Heads Up SnG). Так же будет полезна и Heads Up игрокам играющим кэш игры. Разбираются различные типы и диапазоны рук за разными типами столов. Тщательно описана стратегия и ход игры за разными игровыми позициями.
Страниц: 66
Размер: 6.8 Mb
Автор: Алан и Барбара Пиз
В книге описываются моменты, которые помогут определить и понять поведение соперника, разобраться в его жестикуляции, мимике, понять внутреннее состояния игрока в покер. Основная идея книги — это научиться разбираться в бессознательных жестах соперника и использовать эти навыки в игре покер.
Страниц: 416
Размер: 23.1 Mb
Автор: Ти Джей Клотье Том МакЭвой
Отличная книга по игре омаха. Включает примеры по омахе, хай-лоу омахе.
Страниц: 85
Размер: 1.1 Mb
Автор: Боб Циаффоне
В книге приводится очень много сравнений и аналогий между Техасским ходемом и Омаха холдемом, рассматриваются правила и принципы каждой из игр. Омаха покер немного сложнее, чем Техасский, поэтому желательно сначала прочитать любые другие книги по покеру, чтобы начать изучение Омаха ходема. Омаха не такая простая игра, поэтому в нее в основном любят играть опытные игроки и профессионалы самого высокого класса.
Страниц: 70
Размер: 0.5 Mb
Автор: Руководство составлено из материалов портала pokerstrategy
Книга по покеру «Омаха Pot Limit Hi» — больше руководство по игре омаха, нежели книга. Она поможет вам более глубже проникнуть во все нюансы игры. В этом руководстве рассматриваются различные руки в игре омаха. Автор даёт полезные советы как вести себя в той или иной ситуации за покерным столом. Книга составлена из материалов собранного на сайте покерстратеджи.
Страниц: 84
Размер: 0,8 Mb
Автор: Дасти Шмидт
Книга предназначена для более опытных игроков в игре покер. Это пособие для тех игроков, которые хотят постоянно совершенствоваться в игре и постигать все более высокие лимиты. Включены отличные рекомендации, которые помогут взглянуть на игру покер с другой стороны.
Страниц: 145
Размер: 1,4 Mb
Автор: Трэвис Штеффен (Travis Steffen)
Революционизируем отношение к Вашей игре. Книга рассказывает как правильно относиться к своему здоровью, как правильно питаться, заниматься здоровьем и как все эти аспекты будут влиять на ваше здоровье. Хорошо раскрыты психологические и эмоциональные тонкости, которые в свою очередь снизят тенденцию к тильту. В книге нету материала по обучению игры в покер. Основное содержание направленно на психологию игры.
Страниц:172
Размер: 1.9 Mb
Автор: Д.С.Лесной, Л.Г.Натансон
Дмитрий Лесной и Лев Натансон написали книгу, основываясь на собственном опыте игры в покер, математическом ожидании и рисках связанных с игрой
Страниц: 99
Размер: 2.1 Mb
Автор: Джеред Тэндлер
Эта книга повествует не о технике игры покер, а о психологических аспектах игры в покер. Особенно тщательно раскрывается вопрос тильта, психологический подъём, как уверенно чувствовать себя в игре, исключение страха. Автор затрагивает вопрос — как подходить к обучению игры покер.
Страниц: 242
Размер: 6.6 Mb
Автор: Питер Арнольд
Довольно хорошая книга для начинающих игроков в покер. Автор доступным языком объясняет правила всех разновидностей покера. В книге много иллюстраций и схем, которые помогут вам разобраться в правилах игры покер.
Страниц: 176
Размер: 30 Mb (Скан)
Автор: Евгений Терентьев
Хорошее пособие как для новичков игры покер, так и для тех кто хочет повысить свои навыки игры покер. Автор описывает как покер может стать Вашим основным заработком. Описана техника игры, психология. Основная мысль книги — объяснить читателю, что покер может стать основным заработком.
Страниц: 254
Размер: 9,0 Mb
Автор: Павел «Verneer» Назаревич
Книга предназначена для игроков которые играют в покер на микролимитах. В основном анализируются полные столы, но так же есть и статьи для игроков в покер на коротких столах. Книга поможет вам быстрее побить микро лимиты и построить свой банкролл как можно быстрее. Автор делится своим опытом, как с $200 долларов построил банкролл с капиталом $10 000. В книге излагаются семь основных принципов которые являются фундаментом для всех игроков.
Страниц: 226
Размер: 5.1 Mb
Автор: Ричард Энглстин
В этом приложении автор собрал множество таблиц и схем, которые помогут игрокам в покер понять игру с математической точки зрения. Большое количество примеров покупки рук, вероятности покупки различных комбинаций.
Страниц: 42
Размер: 0.8 Mb
Автор: Мэтт Флинн, Санни Мейта, Эд Миллер
В книге тщательно разбираются руки игроков, рассматривается их действия, принятия решений соответственно позиции и размера стека. В книге разобранны различные руки и банки. Автор объясняет решения: когда идти в алл-лын, стоит ли бороться за банк, стоит ли входить в банк, когда правильно поставить все фишки или сбросить карты.
Страниц: 172
Размер: 4.4 Mb
Автор: Алан Скунмейкер
Книга по сути является пособием по психологии покера, с помощью которой вы научитесь «читать» оппонентов, определять характер игрока, стиль его игры.
Страниц: 232
Размер: 1,2 Mb
Автор: Т. Нгуен
Книга не повествует о стратегии игры в покер. Читателю предлагается разобрать диапазоны рук, которые разыгрывают агрессивные, лузовые и тайтовые игроки.
Страниц: 80
Размер: 1,9 Mb
Автор: Дэвид Склански
Книга о игре покер «Разз». Это игра является разновидностью 7-карточного Стада. В книге хорошо описаны ходы игры, анализ действий. В книге собрана воедино психология и математика.
Страниц: 62
Размер: 0,4 Mb
Руководство к одной из самых популярных покер программ для сбора и анализа статистики Poker Tracker 3
Размер: 3.3 Mb
Автор: Джонатан Литтл
Предлагаем книги с работами Джонатана Литтла в трех томах. Первая и вторая книги предназначены для турнирных игроков в покер. В ней собрана вся полезная информация связанная с MMT турнирами. Третья книга — это практическая работа автора.
Страниц: Книга 1 — 306; Книга 2 — 316; Книга 3 — 537;
Размер: Книга 1 — 2.9 Mb; Книга 2 — 4.6 Mb; Книга 3 — 8.3 Mb;
Автор: Вадим Маркушевский
В книге автор раскрывает свои собственные секреты игры покер. Описаны различные психологические приёмы, описана стратегия игры, разбираются различные примеры рук. начало книги ориентированно новичкам, далее описаны более «продвинутые» стратегии и розыгрыши рук для более опытных игроков в покер.
Страниц: 141 (Сканированный вариант)
Размер: 36.7 Mb
Автор: Рольф Слотбум
Ситуации по пот лимит омахе, задачи, теория
Страниц: 167
Размер: 1.5 Mb
Автор: Томми Анджело
Эта книга учит игрока в покер правильному ведению покерного банкролла, правильному использованию своих финансовых средств. В книге показана и тёмная сторона покера, когда нужно остановится, что делать если вы теряете деньги. Книга довольно оригинальна по своему содержанию и отличается от всех других изданий. Очень хорошо отмечены особенности игры в живую, описано поведение игроков, жесты, телодвижения.
Страниц: 223
Размер: 1.9 Mb
Автор: Дойл Брансон
Супер-система Дойла Брунсона это ничто иное, как курс интенсивного покера написанного профессиональным игроком. Книга посвящена безлимитному покеру и содержит множество сложных тактических и стратегических приемов, научившись применять которые, вы получите возможность наслаждаться победой намного чаще, чем другие игроки.
Страниц: 127
Размер: 2.7 Mb
Скачать по частям: 1 2 3 4 5Автор: Коллин Мошман
Экспертные рекомендации по одностоловым покерным турнирам рассматривает стратегию игры на всех стадиях: низких, средних и высоких блайндах, выбор стартовых рук, игра на постфлопе, стилинг и рестилинг, игра за коротким столом, игра на баббле и др. Книга содержит 155 примеров игровых ситуаций (с объяснениями) по обсуждаемым темам.
Страниц: 256
Размер: 1.8 Mb
Автор: Дэвид Склански
Книга является самой известной книгой среди огромного множества покерной литературы. Очень граммотная, интересная и полезная книга о покере, описывающая различные стратегии и приемы игры.
Страниц: 145
Размер: 0.9 Mb
Автор: Дэвид Склански
Эту книгу лучше тем, кто уже имеет достаточный опыт игры и, возможно играет в покер на профессиональном уровне. Турнирный покер для продвинутых игроков — лучший теоретик покера Америки рассказывает, как хорошему игроку стать великим турнирным игроком.
Страниц: 155
Размер: 1.8 Mb
Автор:Исса С. Юанех
Книга «Турниры по безлимитному Texas Hold`em» написана для игроков, которые играют в покер не первый день. Основная идея книги объяснить, как играть в покер чтоб получать постоянную прибыль, жить за счёт покера и достичь побед на крупных покерных турнирах. Книга поможет развить игроку мастерство и научить чувствовать игру на интуитивном уровне.
Страниц: 39
Размер: 0,3 Mb
Автор: Дэн Харрингтон
1-й том известного профессионала, чемпиона мира по покеру. Серию этих книг считают лучшей теорией по турнирной игре.
Страниц: 293
Размер: 2.4 Mb
2-й том это продолжение серии о турнирной игре. Описание обманных ходов, игре за коротким столом, игра один на один.
Страниц: 209
Размер: 4.3 Mb
3-й том — озаглавлен как «Рабочая тетрадь». Он является дополнением к первым двум томам, содержит 50 задач из рельной игры и варианты решения, которые вам предстоит выбрать.
Страниц: 181
Размер: 2.7 Mb
Автор: Е. Горелик
Книга Е. Горелика — очень нужное и сильное подспорье для игроков в покер. Книга написана на понятном языке и ориентированна на современный покер. Книга действительно поможет вам стать успешным игроком и увеличить вашу прибыль. Книга раскроет вам секреты плюсовой игры на коротких столах 6-макс. Сам автор книги является профессиональным игроком в покер, и его знания, будут полезны как новичкам игры в покер, так и профессиональным игрокам.
Страниц:210
Размер: 13.9 Mb
Автор: Ли Джоунс
Отличная книга для новичков покера.
Большинство книг направлено на опытных игроков и часто новички не могут разобраться в материале.
Автор этой книги решил заполнить пустую нишу и написал книгу по игре на низких лимитах, с которых начинают большинство новичков.
Страниц: 74
Размер: 2.3 Mb
Автор: Дэвид Склански и Мейсон Мальмут
Книга о холдеме от 2-х известных авторов. В ней описываются конкретные ситуации и приводятся различные варианты ваших действий, в зависимости от типа игроков и стола в целом.
Страниц: 127
Размер: 0.8 Mb
Автор: Майк Каро
Книга Майка Каро фундамент основ психологии покера. Подробно рассказывается о умении чтения оппонентов по жестам и мимике, различные психологические трюки, «психологический иммунитет» от тильта. Автор известен как «Сумасшедший гений покера», который дарит свои бесценные консультации по теории покера. Большая часть книги направленна на Безлимитный холдем и семикарточный стад.
Страниц: 175
Размер: 10.8 Mb
Автор: Райн Фее
В этой книге рассмотрены все варианты прибыльной игры за столами 6 max. Автор предлагает не скучать во время игры, а применять различные приемы, менять имиджи.
Страниц: 45
Размер: 0.5 Mb
Автор: Т. Нгуен
Книга предназначена для игроков, которые уже не первый год играют в безлимитный Техасский холдем. Основная суть книги это переход из безлимитного холдема в Омаху пот лимит. Книга ориентированна на игроков которые играют на высоких лимитах.
Страниц: 81 (Сканированный вариант)
Размер: 8.7 Mb
Автор: Barry Shulman, Roy Rounder
Книга обучает игре в No-limit Texas Hold стиле „tight-aggressive“.
Страниц: 70
Размер: 0.5 Mb
Автор: David Stam
О игре в лимитный и безлимитный покер, примеры, таблицыр
Страниц: 207
Размер: 2.3 Mb
Автор: Barry Greenstein
Барри Гринштейн — один из звезд мирового покера всех времен. Его стиль игры основан на тонком и точном математическом расчете. Его система игры доставляет очень много неприятностей соперникам. В книге описывается целостный мир покера глазами этого великого игрока. Представлены как уроки игры в покер, так и рассказы об околопокерном пространстве, управлению банкроллом и т.д.
Страниц: 303
Размер: 58.9 Mb
Author: Johannes Hörner, Nicolas Sahuguet
This paper is dedicated to some general aspects of bluffing in poker. Building mathematical model of bluffing helps poker players to determine when their bluff is profitable and when it is not.
Pages: 32
Size: 0.3 Mb
Автор: Allan Pease
This book is a classic investigation of body language. It will be useful for all poker players who play offline. You will be able to determine emotions, possible bluff and even card ranges using the techniques which are described in this book.
Страниц: 148
Размер: 2.8 Mb
Author: Mike Caro
This book will teach you how to read your opponents. You will be able to interpret their tells and get profit from them. This is one of the best investigations of the poker psychology and body language.
Pages: 159
Size: 12.1 Mb
Автор: T.J. Cloutier and Tom McEvoy
Страниц: 217
Размер: 3.0 Mb
Автор: Doyle Brunson
Известнейшая книга в мире покера чемпиона 1976 и 1977 годов. Содержит уроки по лимитному и безлимитному варианту Холдема. 2 части
Страниц: Часть 1 — 0.7 Mb Часть 2 — 1.6 Mb
Автор: Jason Noble
Основы вычисления шансов в покере, математические подсчеты.
Страниц: 7
Размер: 0.2 Mb
Authors: Frans Oliehoek
This is not a tutorial or «Poker for Dummies»-style book — this is a serious scientific research of the AI possibilities to succeed in such games as Texas Holdem and 8-Card poker.
Pages: 94
Size: 1.0 Mb
Authors: Bret Hoehn, Finnegan Southey, Robert C. Holte, Valeriy Bulitko
This article is devoted to the principles of determining and exploiting the weaknesses in a human poker play. This approach is more effective than the attempts of finding «the ideal way» of playing poker.
Pages: 6
Size: 0.3 Mb
Автор: Jonathan Little
В этой книге рассматриваются многие аспекты игры в покер. Некоторые главы предназначены для новичков, чтобы сделать из них игроков среднего класса. И есть главы для игроков среднего класса, чтобы поднять их на уровень мировых игроков в покер. Безусловно это произойдет, т.к. эту книгу написали одни из лучших игроков в мире и они обсуждают аспекты игры в покер, в которых они разбираются на все 100%.
Страниц: 323
Размер: 178.9 Mb
Author: William T. Love
This book is written for those who deecided to start learning the beautiful game of Poker. It starts from some historical facts and explaines the rules of poker, ranking hands, variations of poker game. The book is extemely useful for the beginners.
Pages: 24
Size: 0.4 Mb
Автор: Dan Harrington
1-й том известного профессионала, чемпиона мира по покеру. Серию этих книг считают лучшей теорией по турнирной игре.
Страниц: 176
Размер: 2.4 Mb
Автор: King Yao
Неплохая книга о безлимитном покере, примеры. Описаны шаги от A до Я.
Страниц: 220
Размер: 2.1 Mb
Автор: David Skalinsky and Mason Malmuth
Книга о холдеме от 2-х известных авторов. В ней описываются конкретные ситуации и приводятся различные варианты ваших действий, в зависимости от типа игроков и стола в целом.
Страниц: 352
Размер: 6.5 Mb
Автор: Owen Gaines
Руководство по чтению рук в покере и использованию этой информации. Также классифицируются типы оппонентов, рассматриваются методы определения диапазонов покерных рук.
Страниц: 193
Размер: 2.1 Mb
Автор: Matthew Hilger
Winning Strategies from an Internet Pro
Страниц: 206
Размер: 1.2 Mb
Author: Charles M. Grinstead and J. Laurie Snell
This book is all about probability. Poker, as a game of chance, can be studied and this book will help for programming poker bots and simulators.
Pages: 563
Size: 2.8 Mb
Автор: Theo Cage
Страниц: 206
Размер: 1.5 Mb
Author: Phil Gordon
One of the must-have books for all poker players. Easy to read and to use. Little Green Book will teach you almost every aspect of poker play.
Pages: 286
Размер: 11.4 Mb
Author: David Sklansky and Ed Miller
This book is unique. It is one of the fundamental researches of no limit Holdem game. You will reach the highest level of play if you’ll study and understand this book.
Pages: 218
Size: 1.1 Mb
Страниц: 5
Размер: 0.4 Mb
Author: August O’Meara
You will find a good portion of systematic rules about how to play good poker. These rules are what this book is all about. These rules are the correct way to play, to give you the best odds of winning.
Pages: 84
Size: 0.91 Mb
Автор: Andrew N.S. Glazer
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 420
Размер: 6.0 Mb
Автор: A.J Mills
Страниц: 205
Размер: 2.2 Mb
Автор: Frank R. Wallace
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 352
Размер: 1.6 Mb
Authors: Richard D.Harroch, Lou Krieger
You will find everything you have to know about poker in this great book, starting from poker basics to playing poker for money. Just read the contents and you’ll understand that this book is really must-have and must-read.
Pages: 306
Size: 15.29 Mb
Автор: Roy Rounder
Основы вычисления шансов в покере на самом деле очень просты и, единственно, требуют знания сложения, вычитания, умножения и деления.
Страниц: 36
Размер: 0.5 Mb
Статья, как играть в покер до флопа и на флопе. Таблцы, примеры.
Страниц: 7
Размер: 0.6 Mb
Автор: Doug Hull
В этой книге огромное количество практических задач, решая которые Вы доведете свои покерные расчеты до автоматизма. Безусловно правильно выверенные математически, Ваши решения значительно повысят уровень Вашей игры в покер.
In this book we will be calculating equities of specific hands versus specific hands. With practice, you will be completely capable of doing these calculations at the tables when you need them. All of this math is used to enhance your poker sense.
Страниц: 543
Размер: 27.3 Mb
Автор: Jason Pohl
Страниц: 11
Размер: 0.9 Mb
Автор: David Sklansky
Страниц: 3
Размер: 0.1 Mb
Authors: Ed Miller, David Sklansky, Mason Malmuth
Imagine that you will be able to earn well over $50.000 per year after reading this book! Playing small stakes is really profitable so all you have to do is to learn from the well-known poker Gurus.
Pages: 193
Size: 41.8 Mb
Автор: Jonathan Little
В книге разбирается тактика игры в турнирах с малыми ставками. В основном упор идет на разбор типов оппонентов, которых Вы встретите в таких турнирах. Эта книга, хоть и не большого объема, поможет Вам побеждать и выигрывать деньги.
Страниц: 37
Размер: 21.8 Mb
Автор: Roy Rounder
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 104
Размер: 0.4 Mb
Автор: Ed Miller
Эта книга отличается от других. Книга написана для игроков, которые уже знают вкус успеха. В ней нет пустых рассуждений — только практика. Для того, чтобы выигрывать нельзя быть похожим на других. Узнайте как стать успешным, доходным игроком в безлимитный холдем.
Страниц: 302
Размер: 4.1 Mb
Автор: David Sklansky
Книга о безлимитном покере. Автор перечислил 8 основных ошибок с примерами.
Страниц: 5
Размер: 0.2 Mb
Автор: Herbert O. Yardley
О игре в лимитный и безлимитный покер, примеры, таблицы.
Страниц: 94
Размер: 1.1 Mb
Автор: Sam Braids
Страниц: 199
Размер: 7.5 Mb
Автор: Bill Chen and Jerrod Ankenman
Эта книга — попытка поставить покер на «математические» рельсы. Авторы провели грандиозную работу и несомненно сделали огромный рывок к достижению оптимально правильной игры в покер.
Страниц: 367
Размер: 5.2 Mb
Автор: Jared Tendler
Страниц: 198
Размер: 3.1 Mb
Автор: Roy Rounder
Очень нужная книга для покерных игроков. Практически это учебник по покерной психологии. Разбираются проблемы мотивации, стратегического планирования, постановки целей, борьбы с нервами, тильтом и страхами. Книга поможет развить уверенность в своих силах и, таким образом, повысить результаты Вашей игры в покер.
Страниц: 43
Размер: 0.7 Mb
Автор: David Sklansky
Страниц: 170
Размер: 3.0 Mb
Автор: Tom McEvoy
Страниц: 10
Размер: 0.5 Mb
Автор: Roy Rounder
Книга о турнирной игре в покер
Страниц: 31
Размер: 0.3 Mb
Автор: Douglas W. Frye and Curtis D. Frye
Страниц: 277
Размер: 26.7 Mb
(PDF) Теория игр: введение
Теория игр: введение
11
9. Резюме
В этой главе дается подробное описание определения теории игр, классификации и
приложений игр в телекоммуникациях. Дилемма заключенных и битва полов
игр были подробно обсуждены, демонстрируя различные стратегии игроков, а
обсуждали ожидаемый результат таких игр.Термины равновесия по Нэшу и эффективности Парето
обсуждаются подробно с подробными примерами. Более того, мы обсудили смешанные стратегии
в играх и математически доказали, что смешанной стратегии в примере Prisoners ’Dilemma
не существует. Мы также доказали, что смешанная стратегия существует в игре
полов. Наконец, после классификации игр по различным категориям, мы познакомимся с
иприложениями теории игр в области телекоммуникаций.
10. Ссылки
[1] Э.Р. Вайнтрауб, «К истории теории игр», Duke University Press, 1992.
[2] М. Шор, «Краткая история теории игр», доступно в Интернете по адресу;
http: // www. gametheory.net/Dictionary/Game_theory_history.html [доступ
14 февраля 2010 г.].
[3] П. Диттмар, «Практическая математика в покере», ECW Press, ноябрь 2008 г.
[4] Дж. Фон Нейман и О. Моргенштерн, «Теория игр и экономического поведения»,
Princeton University Press, 1944 г.
[5] Game Theory, SiliconFarEast.com, доступно онлайн по адресу
http://www.siliconfareast.com/ game-theory.htm [Доступно 20 февраля 2010 г.].
[6] Дж. Фон Нейман и О. Моргенштерн, «Теория игр и экономического поведения
(памятное издание, издание 60-летия)», с введением
Гарольд Кун и Ариэль Рубинштейн., 2007.
[7] Дилемма заключенного, Стэнфордская энциклопедия философии, доступно на сайте;
http: // plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/ [доступ 20 февраля
2010 г.].
[8] А. Рапопорт и М. Чамма, «Дилемма заключенного: исследование конфликта и
сотрудничества», Издательство Мичиганского университета, второе издание 1970 г.
[9] Д. Фуденберг и Дж. Тироль, «Теория игр», MIT Press, 1983.
[10] Дж. Нэш, «Некооперативные игры», Вторая серия, том. 54, No. 2, pp. 286-295, 1951.
[11] В. Давид, К. Юнг, Л.А. Петросян, «Кооперативные стохастические дифференциальные игры»,
Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, 2004 .
[12] А.Б. Маккензи, С. Викер, «Теория игр в коммуникациях: мотивация,
,, объяснение и применение для управления мощностью», IEEE GLOBECOM 2001, vol. 2,
pp. 821-826, 2001.
[13] Дж. Лейно, «Приложения теории игр в специальных сетях», Хельсинкский университет
Технологии, магистерская диссертация, 30 октября 2003 г.
[ 14] Дж. Рэтлифф, «Повторяющиеся игры», Университет Аризоны, курс для выпускников
Теория игр, глава 5, 1996.
[15] Американское математическое общество, «Рациональность и теория игр», доступно на сайте;
http://www.ams.org/featurecolumn/archive/rationality.html [дата обращения 1
марта 2010 г.].
[16] Дж. Фридман (ред.), «Споры о рациональном выборе», издательство Йельского университета, 1996.
[17] А. Лейси, «Философский словарь», Лондон: Rout ledge, 3-е изд. 1996.
Программные средства для теории игр
Gambit — это набор инструментов с открытым исходным кодом для выполнения вычисления в теории игр.С Gambit вы можете создавать, анализировать, и исследуйте игровые модели.
Используйте графический интерфейс Gambit, чтобы получить интуиция о простых играх или инструментах командной строки и API сценариев Python для поддержки ваши исследования и практические применения мирового уровня.
Gambit — это кроссплатформенный : получите для Microsoft Windows, Mac OS X или Linux.
Начало работы
Гамбит 15
Gambit 15 — текущая стабильная версия.
Документация Gambit 15 · Скачать последняя (15.1.1)
Гамбит 16
Gambit 16 — текущий версия для исследований / разработок. Это нацелено на исследователей, которые хотите новейшие функции.
Документация Gambit 16 · Скачать последняя (16.0.1)
Исследователь теории игр
Для еще более быстрого старта попробуйте онлайн Инструмент Game Theory Explorer, который позволяет вам создавать и решать игры в интерактивном режиме в вашем веб-браузере.
Документация ГТД · Запустите в своем браузере
Введение в учебные пособия
Доступны некоторые вводные инструкции, основанные на учебник по практическим вычислениям в теория игр дана на EC’16: 17-й ACM Конференция по экономике и вычислениям в рамках пятого Всемирного конгресса GAMES 2016 Общества Теории Игр.
НОВИНКА! Валерия Бурдеа внесла свой вклад хороший пример делает квантовый анализ отклика игры отправитель-получатель.
Предыдущие версии
Доступны предыдущие версии Гамбита, чтобы облегчить воспроизведение вычислений, сделанных с этими версиями. Только очень ограниченный доступна поддержка этих версий.
Гамбит 14
Документация Gambit 14 · Скачать Гамбит 14.1.1
Гамбит 13
Документация Gambit 13 · Скачать Гамбит 13.1.2
Использование и цитирование Gambit
Gambit — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, выпущенное на условиях Стандартной общественной лицензии GNU.
Мы надеемся, что вы найдете Gambit полезным как для обучения, так и для исследовательских целей. Если вы действительно используете Gambit в классе или в работе, мы хотели бы услышать об этом. Мы особенно заинтересованы в том, чтобы узнать, что вам нравится в Gambit и где, по вашему мнению, можно сделать улучшения.
Если Гамбит был вам полезен при написании научной статьи, мы предлагаем ссылку на форму:
Замените номер версии и год соответствующим образом, если вы используете другой выпуск.
Благодарности
Проект Gambit благодарит Университет Восточной Англии за его текущее сопровождение проекта; Калифорнийский технологический институт и Национальный научный фонд за поддержку проекта в 1994-2001 гг., а также в 2011, 2012 и 2014 гг. выпуски Google Summer of Код.
Примите участие
Как проект с открытым исходным кодом, Gambit полагается на вклад волонтеры. Вот несколько способов принять участие:Контакты
Директор проекта Gambit — Профессор д-р Теодор Туроси.
Чтобы получать последние новости о Gambit, Game Theory Explorer и вычисления в теории игр, как и мы Facebook и подписывайтесь на нас в Twitter (@thegambitproj).
Энрике А. Бур
Кабинет: (54) +11 4314-1990
Факс: (54) +11 4314-8648
Свяжитесь со мной
Адрес офиса:
637 Crdoba Ave, 4 этаж
(1954) Буэнос-Айрес
Репблика Аргентина
Принадлежность:
Асоциацин Аргентина de Economa Poltica (AAEP)
На этом сайте есть несколько ссылок на файлы PDF.Для их просмотра на вашем компьютере должен быть установлен Adobe Acrobat Reader. Это бесплатное программное обеспечение, загружаемое с сайта adobe.com. На большинстве компьютеров он уже установлен, но если нет, щелкните следующую ссылку Adobe, чтобы получить бесплатную версию. Загрузите Adobe Reader.
Оценка теоретического открытия Артура Лаффера и некоторые связанные с этим вопросы, касающиеся размера государственного сектора.
Теория игр в социальных науках, Vol.1: Концепции и решения: 97802626
«» Теория игр в социальных науках «- это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет. С момента публикации журнала Games and Decisions Люси и Райффа в 1957 году, не было книги, предназначенной специально для социолога, который рассматривает эту захватывающую и динамичную область, которая лежит в основе сегодняшней экономической и политической теории.Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. «Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений. Короче говоря, это обязательно станет классикой …» — Роберт Ауманн, Институт математики и информатики, Еврейский университет в Иерусалиме
& quot; Теория игр в социальных науках — это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет.С момента публикации Люси и Райффы «Игры и решения» в 1957 году не было книги, предназначенной специально для социологов, которая рассматривала бы эту захватывающую и динамичную область, которая лежит в основе сегодняшней экономической и политической теории. Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. & quot; Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений.Короче говоря, он обязательно станет классикой …. » — Роберт Ауманн, Институт математики и компьютерных наук Еврейского университета в Иерусалиме
«» Теория игр в социальных науках «- это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет. Решения Люси и Райффы, принятые в 1957 году, не существует книги, предназначенной специально для социологов, в которой исследуется эта захватывающая и динамичная область, лежащая в основе сегодняшней экономической и политической теории.Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. «Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений. Короче говоря, это обязательно станет классикой …» — Роберт Ауманн, Институт математики и информатики, Еврейский университет в Иерусалиме.
Теория игр в социальных науках — это то, чего мир теории игр ждал последние 25 лет.С момента публикации Люси и Райффа книги « Games and Decisions » в 1957 году не было ни одной книги, специально предназначенной для социолога, в которой исследуется эта захватывающая и динамичная область, лежащая в основе сегодняшней экономической и политической теории. Шубик излагает методы и инструменты современной теории игр таким образом, чтобы они были понятны даже тем, у кого очень мало математической подготовки. Есть много примеров, обширное обсуждение концептуальных вопросов и четкое обозначение приложений.Короче говоря, он обязательно станет классикой ….
— Роберт Ауманн , Институт математики и компьютерных наук, Еврейский университет в ИерусалимеС задней стороны обложки
Цель этой работы — разработать плодотворное приложение математической теории игр к предмету общей экономической теории в частности и предложить другие приложения к поведенческим наукам в целом.
Об авторе
Мартин Шубик был профессором математической институциональной экономики Сеймура Нокса (Заслуженный) в Фонде Коулза и Школе менеджмента Йельского университета и автором трехтомной работы Теория денег и финансовых институтов (MIT Press) и других книг.Он также был внештатным факультетом Института Санта-Фе.
Теория игр | Видео лекций | Теория покера и аналитика | Sloan School of Management
Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons. Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare продолжать предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы из сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare на ocw.mit.edu.
ПРОФЕССОР: Хорошо, я хотел бы поблагодарить вас за то, что вы снова пригласили меня поговорить с классом покера.Приезжать сюда всегда здорово, и через пару недель у нас будет турнир, так что удачи людям, участвующим в нем. На самом деле, я вернусь еще через две недели, потому что я думаю [НЕРАЗБОРЧИВО] о математическом турнире Гарвардского Массачусетского технологического института для старшеклассников.
Мне очень нравится посещать Массачусетский технологический институт. Я просто хотел бы, чтобы это было в другое время, кроме зимы. Тогда было бы идеально. Хорошо, сегодня я собираюсь поговорить о компьютерной программе Cepheus Университета Альберты. Это якобы решило покер.Мы собираемся поговорить о том, что они на самом деле сделали.
[СМЕХ]
Кажется, об этом много говорят, поэтому я подумал, что это [НЕВНЯТНО] сделать. Поэтому я должен вам сказать, что мы с Джаредом не работали напрямую с людьми из Университета Альберты, но мы хорошо знакомы с их методами и на самом деле попробовали некоторые из их методов кодирования. Итак, мы хорошо знакомы с тем же исследованием, которое проводится. Мне кажется, это своего рода объективный комментарий.
Так что, кстати, пока лекция продолжается, вы можете прерывать ее вопросами.Просто поднимите руки, если что-то неясно, потому что мне сказали, что у меня есть около 80 минут. Наверное, потратите 55, а остальное отложите на вопросы.
Хорошо, так что эта линия разговора — сначала я собираюсь поговорить о том, чего добился Цефей, чего достигли люди из Университета Альберты, и я собираюсь поднять это, обсуждая оптимальную энергию теории игр в покере. . Кто из вас знает, что такое игра [НЕРАЗБОРЧИВО]. Я просто хочу знать [НЕРАЗБОРЧИВО] или что такое [НЕРАЗБОРЧИВО]. Руки вверх.ОК. Итак, примерно 1/2, 2/3. Хорошо.
Я собираюсь сделать краткое введение в то, что такое теория игр [НЕВНЯТНО]. Мы собираемся поговорить о простой игре в покер и решениях для нее. А затем я перейду к их алгоритму, который написан [НЕРАЗБОРЧИВО]. Они использовали метод контрфактов [НЕРАЗБОРЧИВО]. На самом деле, метод, который они использовали для решения проблемы, — это counter CF plus, который, по сути, является оригинальным [НЕВНЯТНО] некоторыми сокращениями, которые мы обсудим.
Однако после этого мы подумаем о расширении компьютерных решений для других игр, включая [НЕРАЗБОРЧИВО] и многопользовательские игры.У пары людей есть вопросы о [НЕРАЗБОРЧИВО] безлимитной программе. Мы поговорим о том, что влечет за собой их работа, если вопросы приведут в этом направлении.
Хорошо, давайте поговорим о том, чего добился Цефей. Это [НЕВНЯТНО] решение теории игры в хедз-ап лимитный холдем. Что это значит? Вы все знаете, что такое лимитный холдем, верно? Хорошо.
По сути, по прошествии [НЕВЗЯБИМО] нескольких лет они достигли и использовали менее 1/1000 большого блайнда. Так что во-первых, это не идеальное оптимальное решение.Вы все еще можете использовать его примерно для 1/1000 блайнда за руку.
Впрочем, есть наверное игры получше. Это похоже на 1/20 — это 1/2000 большой ставки. Фактически вы можете играть в хедз-ап 50 лет с нормальной скоростью и при этом иметь некоторую вероятность проиграть. Причина в том, что стандартное отклонение в холдеме с лимитом один на один составляет около пяти больших блайндов. Так что вы можете только представить, сколько рук у вас есть, чтобы сыграть [НЕВНЯТНО] значение. Около 25 миллионов.
Так что это определенно веха.Это первый раз, когда решена настоящая покерная игра. В математике покера мы решили туз, король, дама, [НЕРАЗБОРЧИВО] на бумаге, но [НЕРАЗБОРЧИВО] настоящая игра в покер, которая решена. Однако, учитывая их предыдущую работу, это было просто [НЕРАЗБОРЧИВО]. Я помню, два или три года назад они перевалили за 1/100 большой ставки, что является своего рода мерой нашей значимости. Если вы играете и выигрываете более 1/100 большой ставки за руку, вы можете [НЕВНЯТНО] это вероятная игра. Ниже приводится теоретическая информация.Так что это определенно важная веха.
И в основном я знал, что если они просто потратят больше мощности процессора, они получат решение. За 900 лет ЦП мы наконец получили решение. Так что не знаю. Если бы у меня была такая большая мощность процессора, я бы решил и несколько проблем. Но это все еще мили [НЕДОСТАТОЧНО]. Здорово.
Так как это повлияет на другие игры? Означает ли это, что покер пойдет по пути шахмат для компьютеров, которые намного лучше нас? Я не думаю, что мы еще там, и мы поговорим об этом позже.
Итак, давайте поговорим о равновесии по Нэшу. Так, в 1994 году Джон Ф. Нэш получил Нобелевскую премию «за новаторский анализ равновесия в теории некооперативных игр». И он расширил работы Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, [НЕРАЗБОРЧИВО] фактически впервые рассмотрел эти игры двух игроков с нулевой суммой. Таким образом, равновесие по Нэшу — это просто набор стратегий, так что ни один игрок не может улучшить свою стратегию и сделать больше [НЕВНЯТНО]. [Неразборчиво] что угодно.
В играх двух игроков с нулевой суммой мы называем равновесие Нэша также очень оптимальным.Причина в том, что равновесие по Нэшу также является решением минимума / максимума. Это лучшее, что вы можете сделать, учитывая, что он может видеть, что вы делаете, и отвечать. Простейший случай равновесия по Нэшу: если вы играете «камень, ножницы, бумага», каково равновесие по Нэшу? 1/3 каждого.
Так что в данном случае это не так уж интересно, потому что оба игрока вроде как t0. Вы не можете сделать больше 0, вы не можете сделать меньше 0. Так что это не кажется таким уж захватывающим решением, но в покере это в некотором роде захватывающее, потому что это своего рода ошибки, в которые люди играют, или ошибки, которые фактически теряют деньги, до оптимального решения.Итак, причина 1/3, 1/3 — это равновесие по Нэшу, потому что никто ничего не может сделать, чтобы улучшить свою судьбу. Возможно, это не лучшая игра. Если парень играет на 1/2 ножницы и 1/2 камня, во что играть? 100% рок. Да, вроде как в стратегии Aerosmith.
[СМЕХ]
Справа. Так что есть гораздо лучшие способы игры, если ваши оппоненты отклоняются от равновесия по Нэшу. Так что на самом деле оптимальная теория игр — не обязательно лучший способ играть, даже хедз-ап. Это способ играть с гарантией того, что вы никогда не проиграете.Так что это своего рода достижение. Вот почему нам нравится находить эти вещи. Я знаю, что могу просто сыграть так, и я не использую полностью ошибки своего оппонента, но, по крайней мере, я играю на выезде, где он вообще не может меня использовать.
Рассмотрим простой пример. Это пример, которым я поделился с классом пару лет назад. Итак, есть два игрока, Роуз и Колин, и причина, по которой игроков зовут Роуз и Колин, заключается в том, что это относится к [НЕВНЯТНО] играм.Один игрок выбирает строку, другой игрок выбирает столбец. Это их расплата.
А для игры втроем мы представляем Ларри, потому что есть слои. Итак, два игрока — Роуз и Колин. Таким образом, каждый игрок делает ставку в размере 50 долларов на 100 долларов в банке. Роуз смотрит на карту [НЕРАЗБОРЧИВО] полную колоду, которая выиграет в банке вскрытие карт, если карта будет. Иначе она проиграет. Таким образом, Роза может решить поставить 100 долларов или сделать чек после того, как она посмотрит свою карту. Итак, в банке 100 долларов. Она смотрит на свою карточку. Она [НЕРАЗБОРЧИВО], стоить ли 100 долларов или проверять.
Если Роуз сделает ставку, Колин может решить уравнять 100 долларов или сбросить карты. Если Колин сбрасывает карты, выигрывает Роуз. Ну, ребята, вы знаете, как работает покер. Если Колин коллирует, начинается вскрытие карт, и на самом деле ее карта — пика. Она выигрывает весь банк. Колин выигрывает банк.
Итак, каковы оптимальные стратегии для Роуз и Колина? Кто-нибудь знает ответ? Что ж, давайте сделаем одну [НЕВНЯТНО] часть этого. Как вы думаете, как часто [НЕРАЗБОРЧИВО] следует звонить? Колин хочет, чтобы колл [НЕВНЯТНО] достаточно, чтобы сделать блеф Роуз вероятным.Если Роза получит лопату, что она будет делать? Держать пари. Ей нечего терять, делая ставки, если только она не ведет себя очень, очень хитро, но делать ставки правильно.
Итак, посмотрим. Если Роуз не берет в руки лопату и не блефует, как часто это должно быть успешным, чтобы это было прибыльным? В банке 100 долларов. Она выглядит. Если это не пика, она должна поставить 100 долларов, и чем она рискует? Сколько она собирается выиграть? На самом деле это 100 долларов и еще 100 долларов, верно? Потому что в банке 100 долларов. Конечно, она что-то поставила и заработала банк, но она тратит 100 долларов.И если Колин заколлирует, она проиграет 100 долларов. Если Колин сбросит карты, она выиграет 100 долларов в банке, иначе она могла бы просто сдаться.
Итак, 1: 1. Итак, Роуз должна звонить в половине случаев — я имею в виду, Колин должен звонить в половине случаев. Роуз должен делать ставку на блеф в соотношении 2 к 1, потому что это шансы, что Колин коллирует. Так что Роуз всегда должна делать ставку. Если Колин коллирует в 100% случаев, Роуз никогда не будет блефовать. Если Колин никогда не позвонит, Роуз будет звонить каждый раз. Так что здесь есть какое-то равновесие.
Если Колин будет коллировать половину времени, Роуз будет безразличен к блефу. В любом случае она будет иметь отрицательные 50 долларов без лопаты, а затем 100 долларов с лопатой. Теперь это стратегия для [НЕВНЯТНО], и правильная стратегия для Роуза — это соотношение блефа и пики, равное 1 к 2. Таким образом, Роуз в основном должна ставить половину своих червей. Она может делать ставки на высокие червы, и я думаю, с восьмеркой червей она может решить, будет ли это восьмерка или семь? Нет, это … да, это восьмерка. [Неразборчиво] с восьмеркой червей она может решить, делать ли ставку или нет, нравится в половине случаев.Итак, это оптимальные стратегии равновесия Нэша и теории игр, и в основном ценность игры отрицательна — Колину стоит 12,50 долларов. Есть вопросы по этому поводу?
Хорошо, это стратегии, которые пытается найти алгоритм. А теперь перейдем к алгоритму. Что ж, давайте сначала поговорим о том, что [НЕВНЯТНО] оптимально. Между прочим, будет около пяти или около того прозрачностей [НЕРАЗБОРЧИВО] математических уравнений. Так что просто страдайте через это. Тем из вас, кто понимает, понравится последняя часть, но давайте просто поговорим формально о том, что означает оптимальность теории игр.
Итак, вот эта игровая функция u. Он принимает две стратегии, стратегию x и стратегию y, и дает [НЕРАЗБОРЧИВО]. Если бы это были камень, ножницы, бумага, у вас было бы u камня против ножниц, равное 1, и так далее и так далее. Это положительно для x и отрицательно — x пытается — x получает u, а y теряет u. Это идея.
Итак, мы можем брать выпуклые линейные комбинации стратегий. То есть, если x sigma xk являются стратегиями и у нас есть некоторые неотрицательные коэффициенты, сумма которых равна 1, мы можем создать новую стратегию как линейную комбинацию этих стратегий.А также билинейность u означает, что ценность игры здесь — это просто линейная комбинация [НЕВНЯТНО] сигма x. То же самое и для сигмы.
Это просто означает, что предположим, что у вас есть две стратегии и вы играете 1/3 сигма x1 и 2/3 сигма x2, ваш выигрыш будет составлять 1/3 выигрыша сигмы x1 и 1/3 выигрыша сигмы x2. Надеюсь, это довольно ясно. Теперь мы определяем пару стратегий как эпсилонический обод, если лучшее, что x может сделать против y, — это эта стратегия. Лучшее, что y может сделать против x, — это эта стратегия — эпсилон.И если эпсилон равен 0, они находятся в равновесии по Нэшу. Итак, после 900 PU-часов они обнаружили две стратегии — сигма x звезда, сигма y звезда — которые находились в пределах 1/1000 большого блайнда от равновесия. И это в основном [НЕВНЯТНО] выполнено.
Итак, я собираюсь подробно рассказать о том, как они это сделали, на случай, если вы захотите написать о покерном солвере в воскресенье. Так что главной идеей, которую они позаимствовали, была идея минимизации сожалений, что на самом деле довольно круто. Предположим, что на каждом временном шаге t у игрока есть несколько чистых стратегий.Мы предполагаем, что у игрока есть несколько стратегий. В покере, очевидно, есть триллионы стратегий, но от двух до триллионов стратегий. Но скажем, у него есть две стратегии. Он может сыграть один или два. Предположим, это шансы, или равны, или что-то в этом роде. Или у него есть три стратегии, такие как [НЕРАЗБОРЧИВО].
Итак, в основном он выбирает какую-то смесь стратегий в начале, а в настоящее время мы имеем дело только с одним игроком. Мы предполагаем, что другой парень … мы предполагаем, что он играет против какого-то врага, который все знает.Это первоначальная установка, сожаление о запоминании. Мы поговорим о том, как это относится к теории игр в целом.
Теперь каждый раз t мы получаем значения ut сигмы k. Таким образом, в основном после того, как он это определяет, противник решает, какова ценность использования t, и в основном его выигрыш представляет собой просто [НЕВНЯТНО] линейную комбинацию вещей, которые он выбрал. Но идея состоит в том, что противник может быть противником. он может решить, чтобы стратегия [НЕРАЗБОРЧИВАЕМА] показывала хорошие результаты в некоторых случаях, а стратегия [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫЙ] в некоторых случаях — плохо.
Итак, теперь идея состоит в том, чтобы вычислить сожаление. Между прочим, это не то обозначение, которое используется в трех или четырех статьях, которые они написали по этому поводу, потому что я думаю, что они проделали отличную работу — это действительно написано как математическая работа. Это похоже на статью по физике элементарных частиц, которая … на самом деле для физики элементарных частиц вам нужны все сложные обозначения, потому что они пытаются описать что-то [НЕВНЯТНО] сложное. Я думаю, что для статей по информатике это обычно не нужно. Я объясню это, а затем вы, ребята, перечитаете их статью.Я думаю, что [НЕРАЗБОРЧИВО] даст вам более быстрый способ понять их статью.
Итак, есть вещь, называемая сожалением об опции k в момент времени t, которая представляет собой просто сумму разницы между игрой k и тем, что вы играли. Таким образом, у вас может быть как положительное, так и отрицательное сожаление. Отрицательные сожаления означают, что то, что вы играли — то, что вы решили сыграть до момента t, было лучше, чем просто играть k на каждом временном шаге. Так что нас беспокоит только — мы в основном озабочены положительным сожалением, что означает, что вместо того, чтобы играть, вы должны были заработать — вы могли бы заработать больше денег, играя в вариант k.
Так в чем же это значение? Итак, идея в том, что нам нужно среднее сожаление, которое представляет собой этот элемент, разделенный на t. Итак, в основном вы хотите, чтобы среднее сожаление, средняя сумма, которую вы упускаете, было меньше, чем эпсилон sub t, где в epsilon sub t [НЕВНЯТНО] сходится к 0. Если у вас есть это, у вас есть некоторое сожаление [ НЕРАЗБОРЧИВО].
Самое замечательное в этом то, что вы можете сопоставить с сожалением. Вы можете позволить себе эти веса — прежде всего, вы просто смотрите на положительное, на вещи с положительным сожалением и взвешиваете варианты.При каждом [НЕВНЯТНО] мы соответственно взвешиваем варианты, о которых вы сожалеете. И если вам так повезло, что ни о чем не стоит сожалеть, вы просто случайным образом выбираете стратегию.
Давайте рассмотрим пример, потому что я думаю, что это непонятно, что это такое. Скажем так, у нас есть две стратегии. Игрок может выбрать один, или игрок может выбрать сразу два, или игрок может выбрать какую-то смесь один и два. После того, как игрок это сделает, противник выходит и говорит, что один из них стоит [НЕРАЗБОРЧИВО], а один из них стоит 1.
Итак, давайте просто посмотрим, как это работает. Итак, предположим, что на первом временном шаге мы выбрали сигму 2, потому что мы еще ни о чем не жалеем. Мы просто случайным образом выбираем стратегию — [НЕРАЗБОРЧИВО] извините, сигма 1. Мы просто случайным образом выберем сигму 1. Итак, противник теперь дает нам значение сигмы 1 0, а сигма 2 равна 1. И вы идете, ох , ну, это означает, что сожаление по первому варианту равно 0, а сожаление по второму варианту — 1. Мы знаем, что этот первый вариант равен 0, потому что мы уже играли в сигму 1, поэтому вы также не можете ни о чем сожалеть. положительный или отрицательный, для воспроизведения сигмы 1, потому что ваш вариант играл в сигму 1, но вы сожалеете, что не сыграли сигму 2.Сигма 2 здесь вроде как победитель. Если бы два [НЕВНЯТНО] поменялись местами, у нас было бы r1 равным 0 и r2 равным отрицательному 1. И тогда мы стали бы счастливыми, потому что все наши сожаления были бы неотрицательными.
Итак, когда t равно 2, поскольку здесь нет сожаления, а здесь 1 сожаление, мы фактически выбираем стратегию так, чтобы она была полностью сигмой 2. Теперь противник говорит: хорошо, ну, значение сигмы 1 равно 1, а значение сигма 2 равна 0 для второго временного шага. Так что же происходит? Что ж, происходит то же самое, что и раньше.Теперь мы сожалеем о 1 по [НЕРАЗБОРЧИВО], а затем сожалеем о [НЕРАЗБОРЧИВО] по второму варианту.
Итак, что нам делать дальше? Сожаление [НЕВЕРОЯТНО]. Что ж, подбросьте монетку или просто выберите линейную ровную комбинацию двух стратегий, половину одной и половину другой. Вот что мы можем сделать. [НЕДОСТАТОЧНО] то же самое. Итак, теперь злоумышленник говорит, что сигма 1 равна 0, а сигма 2 равна 1, что означает, что сожаление 1 фактически достигает 0,5, а сожаление 2 фактически достигает 1,5. [НЕДОСТАТОЧНО]. 1 опускается на 1/2.
Итак, теперь с этими сожалениями наше ожидание является своего рода соотношением двух. Это 1/4 сигма 1 и 3/4 сигма 2. Итак, теперь противник идет, хорошо, сигма равна 0. Сигма 2 равна 1. Таким образом, это сожаление фактически уменьшается [НЕВНЯТНО] на 3/4, а это увеличивается на 1/4. И так как это отрицательно, теперь мы выбираем стратегию сигма 2. [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫЙ] и так далее. Теперь противник [НЕВНЯТНО] для нас и говорит: о, это действительно сигма 1. Тогда сожаление о сигме 1 поднимется до 0,75, и так далее, и тому подобное.
Значит, злоумышленник может усложнить нам задачу.На самом деле, в нашем примере есть теорема, которая гласит: [НЕРАЗБОРЧИВО]. Квадрат первого сожаления, если он положительный, плюс квадрат второго сожаления, если он положительный, всегда будет меньше или равен t. И это потому, что, если [НЕРАЗБОРЧИВО] они оба положительны, это означает, например, что вы действительно идете на r1 плюс или минус любое количество r2, которое вы делаете. И теперь r2 из t минус плюс любое количество r1, которое вы делаете. То, что [НЕРАЗБОРЧИВО], вы можете видеть, перекрестные термины уравновешивают друг друга.Это становится равным 2 r1 r2, деленному на r1 плюс rt.
Итак, у вас остается этот квадрат плюс этот квадрат плюс этот квадрат плюс этот квадрат. И этот квадрат плюс этот квадрат будет меньше 1, так что у нас есть это здесь, что означает, что квадратичная сумма [НЕРАЗБОРЧИВАЕТСЯ] только на 1. У нас есть эта граница. Почему это так здорово? Что ж, если квадрат сожалений меньше t, это означает, что среднее сожаление будет [НЕРАЗБОРЧИВО] на 1 больше корня t. Фактически, это вроде как домашнее задание.В общем случае наше kt по t меньше n минус 1 дельта по отношению к корню t, где дельта — это максимальное отклонение вариантов, а просто количество вариантов. Ага?
АУДИТОРИЯ: Мне любопытно, [НЕРАЗБОРЧИВО] с точки зрения сигмы стратегии. Количество разыгранных?
ПРОФЕССОР: Нет, нет, нет. Сигма стратегии с точки зрения стратегии покера — это своего рода описание того, что вы будете делать. Допустим, у вас на префлопе туз, разномастная шестерка. Стратегия — это описание того, что вы будете делать в каждой точке руки.
Таким образом, в действительности есть некоторое значение, что это сожаление, среднее сожаление, становится равным 0. Что ж, значение с точки зрения оптимальной теории игр состоит в том, что предположим, что стратегии сверстников — предположим, у вас есть куча одноранговых стратегий для x и куча равноправные стратегии для y. Если мы сожалеем о совпадении, но вместо того, чтобы действовать против противника, мы просто говорим, что t полезность для x — это просто полезность для x, играющая против сигмы, а полезность для y — это просто отрицательная полезность — игровая утилита для y, играющая против сигмы. xt.Это своего рода совпадение взаимного сожаления. Вы действительно сожалеете о сопоставлении x и y на каждом этапе, что означает, что вы просто изменяете x — вы вычисляете сожаления на каждом этапе. Затем вы изменяете стратегию x [НЕВНЯТНО] y с помощью этого типа сопоставления сожалений.
И в основном стратегии, которые вы выбираете, средняя стратегия, которая представляет собой сумму стратегий, которые у вас были все время, деленную на t. 1 / t — все стратегии, которые вы использовали на t этапах. И в основном то, что происходит сейчас, — это если вы попытаетесь [НЕРАЗБОРЧИВО] использовать [НЕРАЗБОРЧИВО] стратегию, опять же, это лучшее, что x может сделать против y минус лучшее, что y делает против x.Вы вычисляете это и складываете сумму того, что на самом деле произошло с x t и y sub t, и так далее и так далее.
Вы замечаете, что k— из x сожалеют о том, что все время выбирают стратегию k. Я просто постоянно выбираю стратегию. Таким образом, это меньше чем 2 эпсилона над t, потому что сожаления о t сходятся, так что в рамках [НЕВНЯТНО] теория игр оптимальна. По сути, все это означает, что вы выбираете свою стратегию, какую-то смесь вещей. Ваш оппонент пытается выяснить, как лучше всего он может использовать эту стратегию.Кстати, это часто называют Немезидой. Мне очень нравится это имя. Противник выясняет свою стратегию врага против вас.
Тогда, ну, вы увидите — так что его стратегии заклятого врага — если вы не используете точные оптимальные стратегии теории игр — всегда будут лучше, чем ценность игры. Он смотрит на то, что вы сделали, и находит лучший ответ. И вы делаете то же самое с ним, и разницу между этими двумя играми можно использовать. Очевидно, это означает, что если ваш оппонент видит, что вы делаете, это лучшее, что он может сделать против вас.Это число меньше 1/1000 большого блайнда.
Так что контрфактическое сожаление — это круто, потому что … хорошо, что я нарисовал это дерево. Теперь вы можете пожалеть о совпадении на каждом этапе принятия решения. Итак, во-первых, вам не нужно получать ответную информацию о правильной утилите [НЕРАЗБОРЧИВО]. Здесь, в приведенном нами примере, у нас были u0 и u1. Вам просто вернут некое непредвзятое стохастическое число, которое усредняет ценность игры.
Например, если вы проводите цепочку сожалений о покере, трудно сказать, придерживаюсь ли я этой стратегии, которая имеет кучу терабайт, и вы придумываете стратегию, которая также содержит кучу террабайт … Какая польза от игры против y [НЕРАЗБОРЧИВО]? Но мы можем просто получить образец.Мы можем получить образец. Ну, вы можете просто запустить его один раз. Верно, это идея. Вы получаете образец, просто говоря: «Хорошо, просто сыграйте одну руку и посмотрите результат этой руки». И вы можете использовать либо случайный случай, либо что-то еще, каждый раз, когда вы решаете сделать какие-либо ветви своего дерева, если вы делаете дерево смешения. Так что круто уже то, что без лишних сожалений вы можете быстро найти решение, потому что множество стратегий, таких как фиктивная игра, — это лучший ответ. Иногда сложно рассчитать лучший ответ, но каждая симуляция может быть просто одной итерацией.
И это ложное сожаление, потому что [INAUDIBLE] дается в предположении, что игрок делает все, чтобы играть на этом узле. Так что ожидание здесь — у природы есть свои вероятности. Если ваш оппонент играет в соответствии со своей стратегией, но когда вы играете, вы всегда играете в сторону этого узла, поэтому ваш вес фактически равен 1 для каждого из этих вариантов, которые вы выбираете. Замечательно то, что как только вы настроили структуру, в которой вы просто выполняете одну или несколько итераций в раздаче, на самом деле довольно легко настроить различные схемы взвешивания.
Например, если у вас есть два варианта, и на терне выпадает червовый туз или на терне появляется двойка треф, и вам действительно не нужно беспокоиться о том, что на терне появится червовый туз. Это дерево в порядке. У этой части дерева очень мало положительных сожалений. Вы можете сказать: «Хорошо, мы просто … другая игра, в которой выпадает червовый туз [НЕРАЗБОРЧИВО] в то время, когда приходит двойка треф, но мы собираемся взвесить результаты на 10.
Вы все равно получите Такой же ответ.Просто каждый раз, когда выпадает червовый туз, вы получаете гораздо более грубый вид [НЕРАЗБОРЧИВО], но уже знаете, что с этим делать. Можно работать на двойке треф. Так что существует множество различных схем взвешивания. Это означает, что руки могут быть отобраны сэмплами по сути.
Итак, последний алгоритм, который у них был, был фактическим сожалением плюс. Таким образом, вместо накопления отрицательных сожалений, по сути, многие из этих сожалений могут быть действительно отрицательными. Сбрасывание тузов на префлопе быстро оборачивается действительно отрицательным сожалением.Вы теряете свой малый блайнд, и, надеюсь, если сыграете в лимитированный холдем, вы сможете выиграть больше, чем малый блайнд. Таким образом, вы накапливаете много [НЕРАЗБОРЧИВО], поэтому установленные параметры исчезают с карты.
Их нововведение в противоположность фактическому плюсу состоит в том, что вместо того, чтобы ставить большое отрицательное число для многих из этих вещей, они просто устанавливают их на 0. И причина, по которой они устанавливаются на 0, заключается в том, что вы знаете, что это одновременная эволюция стратегий, когда даже стратегии в начале могут быть не очень хорошими стратегиями, и вы хотите — если сожаление о чем-то равно нулю, вы можете быстрее получить сожаление, если это правильный ответ на стратегию вашего оппонента.Все это — предположим, вы начинаете со случайного первоначального предположения о стратегии вашего оппонента. Тогда у вас действительно есть довольно разумная стратегия, которая заключается в том, чтобы делать ставки и повышать каждый раз с каждой рукой. Если у вашего оппонента случайная стратегия, он может просто сбросить карты.
Так что позже, на улицах, вероятно [НЕДОСТАТОЧНО] просто ставить и повышать каждый раз с каждой рукой. Он поднимает вас обратно. Он ничего не знает. Это случайная стратегия. Просто поднимите его и надейтесь, что он сбросится. Если он не сбросит карты и не заколлирует, вы снова сделаете ставку x3, потому что теперь банк больше.Таким образом, у него 1/3 шанс сбросить карты. Вы должны сделать ставку.
Так что быстро развивается. Если вы начнете со случайного дерева без информации, это будет доминирующей стратегией. И затем вы должны вернуться к этому, поскольку стратегия вашего оппонента также развивается. Кстати, на самом деле они держат два дерева — одно для стратегии малого блайнда, а другое — для стратегии большого блайнда. И это все, что касается малого блайнда. Малый блайнд — нет, так что давайте, наверное, перейдем к следующему слайду.[НЕРАЗБОРЧИВО] должно быть.
Итак, давайте попробуем выяснить, насколько большой должна быть стратегия в лимитном холдеме. Итак, давайте сконцентрируемся на речных узлах, потому что это большинство узлов. Это дерево, поэтому нам просто нужно вычислить листья. Итак, во-первых, допуская ограничение в четыре ставки — причина, по которой мы принимаем ограничение в четыре ставки — ну, я не знаю почему, но кажется, что это — так что это одно приближение, ограничение в четыре ставки, но это своего рода нормальное явление для исследовательских работ. если у нас четыре ставки, есть девять возможных действий, которые приведут вас на следующую улицу.Есть некоторые действия, которые [НЕРАЗБОРЧИВО], например, первый игрок делает ставку, а второй игрок сбрасывает карты, но если вы не выйдете на улицу, вы не попадете на ривер, а это довольно небольшой процент узлов.
Итак, почему существует девять возможных действий? Давайте их посчитаем. Одно из действий, которое попадает на следующую улицу, — это чек-чек. Так что это одно. Какие восемь? Какие еще восемь?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Хорошо, чек-рейз. Попробуем системно [НЕВНЯТНО] посчитать их.Итак, я утверждаю, что есть два пути — одна ставка в банке. Первый игрок может сделать ставку, второй игрок может сделать колл или первый игрок может сделать чек, второй игрок может сделать ставку, а первый игрок может сделать колл. Фактически, есть два способа разместить k ставок в банке, и k больше 0. Если вы хотите поместить три ставки в банк, каковы два способа?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Верно. Да правильно. Ставка, рейз, ререйз, колл и чек, ставка, рейз, ререйз, колл. Таким образом, если ограничение составляет k ставок, всегда есть 2k плюс 1 способов получить [НЕРАЗБОРЧИВО] три.Таким образом, в каждом раунде торговли до ривера есть девять возможных действий. Итак, есть три раунда торговли — префлоп, флоп и терн.
Итак, давайте использовать некоторые симметрии, потому что я не думаю, что оптимальная стратегия заключается в том, чтобы вы играли что-то по-другому с тузом, бубновой шестеркой, тузом, шестеркой червы. [НЕВНЯТНО] очень легко доказать. В оптимальной стратегии этого нет. Итак, используя симметрию на флопе — так сколько разных флопов существует? Что ж, мне нравится думать об этом как о симметрии костюмов.Мне нравится думать об этом как о том, что на флопе может быть три масти, на флопе две масти или одна масть.
Итак, если на флопе выпала одна масть, есть 13 [НЕРАЗБОРЧИВАЕМЫХ] комбинаций. Это довольно просто. Если на флопе две масти, какие комбинации? Есть 13 вариантов для одной масти и 13 [НЕРАЗБОРЧИВО] для другой масти. Это основано на сердце или что-то в этом роде. Костюмы симметричны.
Итак, есть 1014 вещей [НЕРАЗБОРЧИТЕЛЬНО].Это [НЕРАЗБОРЧИВО] вещи. А если это три одномастные, вы просто выбираете три ранга, но это не 13 выбирают 2. Это 15 выбирают 2, почему? Думаю, ранги могут быть равными. Таким образом, 13 человек выберут 2, если ранги будут уникальными, но у вас будет три туза. Итак, на самом деле это 15 вариантов выбора 2. Итак, есть 455 три одномастных флопа, [НЕРАЗБОРЧИВО] флоп. Это своего рода большой взрыв в лимитном холдеме от префлопа до флопа.
Таким образом, в каждом раунде торговли нет [НЕВНЯТНО] возможных действий.Итак, давайте посчитаем количество поворотов и рек. Есть [НЕРАЗБОРЧИВО] тёрн и 48 риверов. Таким образом, у вас есть миллиард возможных последовательностей действий до ривера. [НЕРАЗБОРЧИВО] на каждой улице, все флопы, затем терны и риверы. Но на каждой реке может быть до 126 [НЕРАЗБЫЧНЫХ] типов. 47 умножить на 46. Получено около 6,5 триллиона типов хэнд-ривер.
Каждый узел нужно посетить примерно 1000 раз. Это большая вычислительная проблема, но она все же решаема, особенно если у вас 900 лет ЦП.И они также использовали множество ярлыков. Они используют все симметрии, о которых я говорю, и у них есть несколько сокращений. И вы можете видеть, что эти деревья большие. Терабайты памяти для хранения вашей стратегии.
Значит, вы еще не можете получить это на узле. Я не знаю. Можете ли вы теперь разместить это на узле? Кто-нибудь знает? Я еще не знаю процессора, у которого есть [НЕРАЗБОРЧИВО] байт ОЗУ.
Что они сделали, так это разбили проблему примерно на 100 [НЕРАЗБОРЧИВО] различных под-игр, и они просто работали над этими под-играми.На самом деле, я думаю, если вы в этом разбираетесь, вы можете использовать кеш-память, когда спуститесь к реке. Все довольно близко, и вы знаете, что использование кэш-памяти быстрее, чем использование [НЕВНЯТИЕ] памяти. Вы можете воспользоваться этими вещами. Многие из этих обновлений из-за этих сожалений являются просто дополнением, и вы можете просто оптимизировать это, и я уверен, что они это сделали.
Попробуем решить другие игры. У меня есть две игры, которые кажутся доступными. Предположим, мы делаем восьмерку в омахе.Что ж, это точно такая же структура, что и в лимитном холдеме. Вы просто меняете закрытые карты. Таким образом, вместо 47, выбирающих 2 разные руки на ривере, у вас есть 47 для выбора 4. Это как 82,5 x на исходное дерево, так что это не так уж и плохо. 900 часов ЦП — это всего 75000 часов ЦП. Если бы точное решение проблемы Омахи было вопросом национальной безопасности, военные могли бы сделать это за несколько месяцев.
Кстати, вы также можете сделать [НЕРАЗБОРЧИВО]. По сути, то, что они сделали — до того, как они это сделали, они решили подигру.В этом случае, если вы оба собираете руки вместе и говорите, что должны разыгрывать эти руки одинаково, это, по сути, вспомогательная стратегия. Вы можете рассматривать подпространство своей стратегии x простое число x и y простое число y, и вы только что решили игру x простое число y, то есть вы оба собираете руки вместе, вероятно, на ривере, потому что именно тогда становится более необходимым ведение дел.
И вы решаете эту игру, и вы задаетесь вопросом, насколько оптимально x простое число в игре с удержанием? И если вы хорошо разбираетесь в ведрах, это может быть довольно близко.Если вы плохо играете в ведро, например, кладете тузов в одно ведро с одномастными семерками, пятерками, вы, вероятно, не получите отличного ответа. Поэтому вам необходимо грамотно спроектировать свои ковши. Вы не можете … ну, я думаю, вы также можете предпринять эволюционные шаги, чтобы попытаться спроектировать ведра и посмотреть, какие вещи близки друг другу. Люди, которые знакомы с этим, знают, что это своего рода хит или промах.
Еще одна игра, в которой вы, возможно, сможете разобраться — это разз. Это определенно так же просто, как [НЕРАЗБОРЧИВО] шпилька.Почему разз проще, чем все другие игры в стад? Всего 13 разных карточек. Пиковая двойка — это та же карта, что и червовая двойка. Вы не можете … ну, вы можете сделать приливы, но они не имеют значения.
Так что, к сожалению, существует возможность выпадения карт от 13 до 8-й степени, потому что есть четыре открытых карты. Это своего рода проблема. Информации о сообществе у вас гораздо больше, и ваши деревья становятся больше, потому что теперь у вас есть одна дополнительная улица. И у вас все еще есть 415 на выбор 3 комбинации любых трех рангов как типы рук на ривере.Итак, на ривере раздается 2,4 квадриллиона. Таким образом, это коэффициент 374 [НЕРАЗБОРЧИВО], но мы думаем, что некоторые из этих дорог практически нулевые.
Кто из вас на самом деле играет в разз? Парочка из вас. Ок, отлично. Хороший урок покера, который люди изучают разз. Если у вас выпала дама, а двойка завершает ее, вы не собираетесь вступать в войну рейзов и делать это [НЕРАЗБОРЧИВО] на третьей улице. Некоторые из [НЕИЗБЕЖНО] могут быть нулевыми. Возможно, ты сможешь заняться чем-нибудь.
Разз более естественен для ведра, потому что вы можете подумать, какие руки сложить вместе.Может быть, король, восьмерка, шестерка, двойка очень близок к королю, восьмерка, шестерка, туз. И две стратегии — и вы можете начать с раздачи по порядку карт или что-то в этом роде. Итак, это 374. Это 82,5. Или вы можете подать заявку на грант и сказать, что нам нужно x часов процессорного времени. Я не знаю, какова правильная стратегия, но эти две проблемы разрешимы.
Давайте поговорим об играх с большими ставками, потому что даже вчера вечером было какое-то обсуждение Сноуи. Несколько человек пробовали игры с большими ставками, и это проблемы.Во-первых, вы можете делать разные ставки. Решение Snowie предполагает всего лишь три размера ставок. Я могу поставить половину банка, я могу поставить банк или, я думаю, я могу сделать ставку. Может быть … Я могу поставить вдвое больше банка, но проблема в том, что я думаю, что это слишком грубо. Вопрос в том, если вы решили эту игру, насколько это решение близко к реальной игре?
Это интересный вопрос, но у вас даже нет полной стратегии. Что, если какой-нибудь парень поставит четверть банка или 1?В 5 раз больше банка, чего нет в вашем списке? Вы должны эксплуатировать — и тогда это становится немного странным, потому что мой ответ на ставку размером в банк — снова поднять банк. Хорошо, а что, если он сделает банк в 1,1 раза больше? Правильно ли поднимать банк — просто поднимите банк в 1,1 раза или поднимите банк в 0,9 раза, чтобы вернуться к тем же размерам стека, чтобы вы могли делать то же самое в будущем. Это сложные вопросы.
Даже если некоторые ставки [НЕВНЯТНО] неоптимальны, наша полная стратегия требует ответов на ставки.Так что простые приближения могут работать. Хотя я чувствую, что это довольно сложная проблема. И вы можете просто … просто сыграть в игру, в которой вы можете делать жесткие ставки в банке, и тогда вы можете получить что-то действительно интересное. Но одна из вещей, связанных с сопоставлением сожалений, если у вас на самом деле много размеров ставок, предположим, вы говорите: «Хорошо, я просто собираюсь решить эту проблему, и я собираюсь увеличить банк в 0,01 раза, а в 0,02 раза больше». горшок, 0,03 горшок, и так далее и так далее.
Проблема в том, что теперь у вас есть много опционов, которые очень близки по эквити вместе, поэтому минимизация сожалений потребует времени.Придется разбираться в очень близких событиях. И тогда вам придется уравновесить ваши вэлью-ставки вашим блефом и тому подобным. Так что даже просто попытка убить его, поставив много типов ставок, может не решить проблему для вас.
Итак, игры на двоих, на троих на самом деле довольно интересны. Одежда группы и использование контрфактического сожаления для создания конкурентоспособных многопользовательских агентов. И это документ, сделанный примерно в 2011 году. И программа для первого и второго в ежегодном турнире с лимитом для трех игроков — первая проблема в том, что нет гарантии сходимости эпсилон.Вы не обязательно находитесь в пределах эпсилона равновесия по Нэшу.
Вторая проблема в том, что вы просто хотите играть в равновесии по Нэшу? В многосторонних играх может быть несколько равновесий по Нэшу, особенно в этих турнирах с пропорциональными выплатами, сателлитах, где, скажем, два человека получают место. Здесь действительно наблюдаются нелинейные эффекты, и это может [НЕИЗБЕЖНО], в какое сговорное равновесие вы играете? В нашей книге мы с Джаредом указываем на игру под названием рок-маньяк, где это настоящая игра в покер, где игроки могут использовать простую стратегию и гарантировать, что вы проиграете.Простая версия, не связанная с покером, например, игра, в которой вы играете с тремя игроками на равных или с вероятностями, но выигрывает нечетный.
Итак, предположим, мы с вами сговорились против третьего болвана. Что бы мы сделали?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Хорошо, я бы сыграл одного, а вы — двух. А третий парень никогда не смог бы победить. В покере могут возникать подобные ситуации, но я думаю, что если нет сговора и это не турнир, игра в равновесие по Нэшу обычно оказывается нормой.Я думаю, что это своего рода аргумент, который они использовали при создании этих стратегий.
Хорошо, вот ссылки. Это заняло примерно [НЕРАЗБОРЧИВО] время, которое я оценил, так что вопросы? Хорошо, давай просто … сначала поднимите руку.
АУДИТОРИЯ: Ну, исходная стратегия обнаруживает, что равновесие по Нэшу, если вы играете против кого-то, кто пытается обыграть [НЕВНЯТНО] стратегию — работает, если одна из стратегий является вероятностной. Скажем, два дерева стратегий —
ПРОФЕССОР: Да, да, да.Это действительно работает с …
АУДИТОРИЯ: Выберите [НЕРАЗБОРЧИВО], но вы не всегда знаете, какой из них я выберу.
ПРОФЕССОР: Да, это работает, потому что вы собираетесь играть — все эти стратегии предполагают, что они могут быть смешанными. Если вам не разрешено играть на 1/3 камня, 1/3 бумаги и 1/3 ножниц, тогда вам придется играть по очень плохой стратегии, и определенно есть моменты, когда микширование будет необходимо. Так что да. Все эти стратегии смешиваются. Ага?
АУДИТОРИЯ: Как вы думаете, [НЕРАЗБОРЧИВО] повлияет на игры в лимитный холдем?
ПРОФЕССОР: Сейчас не знаю.Я думаю, что еще до того, как появилось решение, крупные онлайн-игроки как бы знали, что многие люди играли близко к оптимальному, и я думаю, что игра в каком-то смысле мертва. Как ты думаешь, Майк?
АУДИТОРИЯ: [Неразборчиво].
ПРОФЕССОР: Верно. Жаль, что Мэтт сюда не ходит.
АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО] уже в основном это делают.
ПРОФЕССОР: Ну нет. Я имею в виду, что даже если у вас есть стратегия, вы должны ее изучить. Проблема в том, что если вы идете в казино и играете с кем-то, кто хорошо играет в лимитный холдем, он … потому что этих типов стратегий уже давно нет, они уже играли гораздо ближе к оптимальным, чем раньше. .Так что я думаю, что это никак не повлияет на лимитный холдем один на один. Это уже вроде никого … да?
АУДИТОРИЯ: Не могли бы вы подробнее рассказать о различных способах приближения? [НЕРАЗБОРЧИВО] упоминание о раннем распределении всех разных рук [НЕРАЗБОРЧИВО] в ранги или что еще мы можем сделать?
ПРОФЕССОР: Бесконечное [Неразборчиво] быть умным в ведрах. Итак, руки ведра набирают вместе. Одна из умных вещей, которые вы можете сделать, — это попытаться полностью исключить ривер, просто оценив свое эквити на ривере.Конечно, это не будет вашим эквити при вскрытии, потому что вы можете быть вынуждены сделать ставку. Итак, вы пробуете какую-то подразумеваемую ценность своей руки. Посмотрим. Какие еще ведра.
Я имею в виду, что в некоторых играх есть своего рода естественный способ определения типов рук. Как и на ривере в Омахе, вы можете просто попытаться собрать карты, которые действительно играют, и игнорировать другие карты. Дело в том, что, когда вы делаете такие вещи, [НЕВНЯТНО] потеря помощи, мы называем это удалением карты.Удаление карт и блокирование игроков от натсов и тому подобное очень важны — они действительно оказываются довольно важной частью оптимального решения теории игр, когда вы опускаетесь до уровня миллибайт блайндов.
И если вы вообще не думаете об удалении карты, то у вас действительно есть стратегия, которую можно довольно легко использовать. Собственно, вчера я об этом говорил. Обычно, когда в банке p, и вы сталкиваетесь со ставкой, вы хотите сделать их равнодушными к блефу.Он ставит 1, чтобы выиграть p, поэтому вы хотите сделать колл, если в данный момент p больше p плюс 1. Если вы так часто не коллируете, он блефует и берет. Так вот в чем дело. Мы говорим, что ставка равна 1, а банк равен p.
Итак, если в банке 10, и он ставит 1, и он забирает больше, чем 1/11 в то время, он просто … [НЕВНЯТНО] все блефует. Настоящая проблема заключается в том, что, если вы вообще не думаете об удалении карт, он может начать блефовать с руками, в которых, как он знает, более вероятно, что у вас посредственная рука или что-то, что включает в себя сильную руку.Один из реальных примеров — в PLO, когда на борде есть флеш, какой хороший блеф?
АУДИТОРИЯ: У вас туз [НЕРАЗБОРЧИТЕЛЬНО].
ПРОФЕССОР: Верно, у вас туз в масти. У тебя больше ничего нет. Это отличный блеф, потому что вы не позволяете ему иметь отличную руку, и вы блокируете все его не-руки и многие из его действительно хороших рук. И он с гораздо большей вероятностью сбросит карты, потому что, если вы поставите банк, во многих его руках он сам [НЕРАЗБИРАЕТСЯ] с [НЕРАЗБОРЧИВО] с натсовым флешем.О, у меня естественный зов. Вы все в деле? У меня есть орехи? Хорошо, я звоню. Вот почему удаление карты важно. Ага?
АУДИТОРИЯ: Правильно ли я понимаю, что оптимальное [НЕРАЗБОРЧИВО]?
ПРОФЕССОР: Да.
АУДИТОРИЯ: Проводилось ли какое-либо исследование оптимального [НЕРАЗБОРЧИВО].
ПРОФЕССОР: Что-то вроде теории полезности. В покере вообще это как-то странно. Люди много думают о том [НЕВНЯТНО], в какой турнир им следует принять участие, в какие игры им следует сыграть.Но не было исследований, действительно оптимизирующих вашу личную полезность в играх. Предположение вроде того, что я собираюсь использовать всю эту классную теорию утилит [НЕВНЯТНО], чтобы выяснить, в какую игру я играю. Пока я играю в игру, я просто буду пытаться выиграть как можно больше денег. Это своего рода отношение, и я думаю, что это действительно правильно для большинства [НЕРАЗБОРЧИВО].
В лимитном холдеме [НЕРАЗБОРЧИВО] вам нужны банкроллы из сотен ставок. Вы не собираетесь пытаться оптимизировать и попытаться выиграть какую-то часть ставки с помощью своей функции полезности, уменьшая дисперсию.Это интересный вопрос, потому что, возможно — я чувствую, что, если есть некоторая полезность — например, может быть, в турнире вы чувствуете, что ваши фишки нелинейны — может быть, вы собираетесь прекратить разыгрывать свои маргинальные руки из-за полезности соображения.
АУДИТОРИЯ: [НЕДОСТАТОЧНО] как стол фонтана главных событий. Они выйдут за рамки ICM и скажут, что, может быть, я не стану бросать монету ради повышения [НЕДОСТАТОЧНО] за 10 долларов.
ПРОФЕССОР: Я имею в виду, что если вы используете ICM, эти утилиты уже вычислены, но да.Например, за финальным столом главного события я не только использую ICM, но и думаю, что 3—4 миллиона долларов по сравнению с 2 миллионами долларов для меня намного меньше, чем 2 миллиона долларов по сравнению с 0. в моей личной полезности. Примерно 0,5 миллиона долларов по сравнению с 2 миллионами долларов против 2 миллионов долларов по сравнению с 3,5 миллиона долларов. Поэтому мне нужно оптимизировать утилиту. Я имею в виду, да. Я думаю, что это заслуживает изучения. Ага?
АУДИТОРИЯ: Что такого особенного в аналитике покера, что делает его таким популярным среди торговых фирм? И как это …
ПРОФЕССОР: Да ладно.Это отличный вопрос.
АУДИТОРИЯ: Как вы используете это профессионально, все это?
ПРОФЕССОР: Ну, я имею в виду, я думаю, что покер — это просто … если вы думаете, какая игра … если бы вы могли научить трейдеров одной игре, какая игра представляла бы то, что трейдеры должны знать? Что ж, в покере много актеров. Есть неполная информация. Это одна большая вещь.
И вам действительно нужно много думать о том, что делает ваша контрагент. Если он хочет торговать против вас, он делает ставку или предложение — отчасти поэтому есть это [НЕРАЗБОРЧИВО].Вы пытаетесь избежать риска? [НЕВНЯТНО] большая позиция, с которой он пытается выйти, или вам нужно беспокоиться об этих приказах и тому подобном?
Кроме того, покер дает вам навыки торговли — предположим, вы знаете, что что-то стоит 10 долларов. [НЕРАЗБОРЧИВО] вы собираетесь обойти это [НЕРАЗБОРЧИВО]. Ничего не зная, вы можете сделать предложение [НЕВНЯТНО] предложение по ставке 10/10, что означает, что вы готовы купить [НЕВНЯТНО] или продать его по цене 10/10, но вы кое-что знаете о контрагенте.Возможно, вы знаете, что контрагент может быть лучшим покупателем, чем продавец, или что покупка — это рискованная часть [НЕВНЯТНО] — рискованная часть. У такого типа есть квант.
Кроме того, с точки зрения количественного анализа, покерная аналитика очень похожа на анализ, который мы проводим в торговле. Большая часть этого анализа — как эти стратегии работают, действительно ли эти стратегии возвращают то, что, по нашему мнению, они возвращают, — аналогична обсуждениям, которые мы проводим в нашей торговой стратегии. Я рад, что могу поговорить с вами об этом, потому что, если вы интересуетесь покерными стратегиями, вы, вероятно, тоже заинтересуетесь торговыми стратегиями.еще есть вопросы? Да?
АУДИТОРИЯ: А как насчет того, чтобы сделать отклонение от [НЕРАЗБОРЧИВО], [НЕРАЗБОРЧИВО], обнаружив отклонение, или, скажем, кто-то уходит от оптимальной игры [НЕРАЗБОРЧИВО], не играя оптимально [НЕРАЗБОРЧИВО].
ПРОФЕССОР: Да, я имею в виду, что это очень интересная вещь, и это на самом деле трудно определить, потому что это кажется немного сложнее, чем это, потому что это [НЕРАЗБОРЧИВО]. Как будто я пытаюсь придумать оптимальную стратегию, я просто играю в нее, и все, что мне приходит, приходит ко мне.Вы распускаете руки. Деньги приходят к вам.
Другое дело, что он играет плохо, так что я пойду туда и заберу его деньги. Но затем, если я отклоняюсь от оптимального, я также открываюсь для эксплуатации. Так что это довольно сложно. Это гораздо более динамическая проблема. Когда он переходит в тильт? Как долго он был в тильте? Какие у нас есть доказательства того, что он в тильте. Я знаю, что [НЕРАЗБОРЧИВО], ребята из CMU, искали какой-то способ с нулевым проигрышем, чтобы эксплуатировать ваших оппонентов, потому что вы просто выясняете, когда ваши оппоненты играют плохо, насколько они отказались, играя неоптимально. , а затем вы переходите к [НЕРАЗБЫЧНО].Но вы открываете себя, скажем, только на половину денег, которые он отдал, или что-то в этом роде, играя плохо. И метрика … так что есть какой-то игровой алгоритм, который вы можете использовать для этого, но да, это определенно другая область исследования. Есть много интересных областей, в которых может выйти покер [НЕРАЗБОРЧИВО]. Все в порядке. Думаю, это все.
[АПЛОДИСМЕНТЫ]
Справочник по теории игр с экономическими приложениями, том 2
Отредактировал Роберт Ауманн и С.Харт ()
в Справочнике по теории игр с экономическими приложениями от Elsevier, в настоящее время редактируется R.J. Aumann и S. Hart
Ключевые слова: Теория игр; экономические приложения (поиск похожих товаров в EconPapers)
JEL-коды: C (поиск похожих товаров в EconPapers)
Дата: 1994
Издание: 1
Ссылки: Добавить ссылки в CitEc
Цитирования : Просмотр цитирования в EconPapers (19) Отслеживание цитирования по RSS-каналу
Загрузок: (внешняя ссылка)
http: // www.elsevier.com/hes
Полный текст только для подписчиков ScienceDirect
Глав в этой книге:
Связанные работы:
Книга: Справочник по теории игр с экономическими приложениями (2002)
Книга: Справочник по теории игр с экономическими приложениями (1992)
Этот предмет может быть доступен в другом месте в EconPapers: поиск предметов с таким же названием .
Экспортный номер: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTML / текст
Постоянная ссылка: https: // EconPapers.repec.org/RePEc:eee:gamhes:2
Статистика доступа к этой книге
Другие книги в «Справочнике по теории игр с экономическими приложениями» от Elsevier
Библиографические данные для серий, поддерживаемых Кэтрин Лю ().
Теория игр и разоружение: нестандартное мышление
Теория игр и разоружение имеют давнюю и богатую историю. Хотя логика теории игр использовалась на протяжении тысячелетий, она не была формализована до жестокости Второй мировой войны, а зарождающаяся область широко популяризировалась во время холодной войны (Ross 1997).На самом деле, он преследовался в основном в военных целях, особенно для моделирования гонки ядерных вооружений между Советским Союзом и Соединенными Штатами (Kuhn 1997). Эти модели были «исчерпывающе» изучены во время холодной войны, и они привели к появлению большого количества литературы и теории, которые стали неотъемлемой частью экономики, философии, математики, международных отношений, бизнеса и эволюционной биологии (Ross 1997). Однако, несмотря на свою глубокую историю разоружения и растущую популярность, теория игр, похоже, пришла в упадок в литературе по разоружению (O’Neill 1990: 20).Нынешний ландшафт международной политики гораздо сложнее смоделировать в терминах теории игр, но теория игр все еще может оказаться полезной для разработки подходов к поощрению разоружения.
В этой статье я стремлюсь использовать теорию игр при обсуждении разоружения, исследуя модель разоружения, выходящую за рамки таблицы выплат и включающую экспериментальную экономику, и я представлю план по превращению этой теоретической концепции игр в практическое решение. Чтобы включить тех, кто может быть не знаком с этой областью, я начну с введения в теорию игр и того, как она применяется к разоружению.Затем я исследую наиболее многообещающую модель — «Охоту на оленей» и включу экспериментальную экономику, чтобы дополнить идеи теории игр. Это позволит мне ввести систему стимулов для содействия разоружению, которую я называю «облигациями разоружения». Наконец, я завершу послесловием о важности разоружения для устранения бедствий войны на планете и обеспечения процветания для всех.
Фон
«Теория игр — это наука о стратегии» («Теория игр»).Это математическое моделирование ситуаций (игр), в которых две или более стороны (игроки) принимают решения, влияющие друг на друга (Myerson 1997). Как объясняет Майерсон, «теоретики игр пытаются понять конфликт и сотрудничество, изучая количественные модели и гипотетические примеры» (1997: 2). Модели могут определять ключевые причины, по которым агенты могут принимать определенные решения или применять определенные стратегии. Однако модели реальности — это всего лишь модели. Они могут игнорировать ключевые особенности реальности и упрощать ситуации, поэтому следует проявлять осторожность при использовании теории игр для принятия политических решений (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 37).
Чтобы исследовать старые подходы к разоружению и теории игр, сначала необходимо понять несколько основных игр. Самая известная из них — «дилемма заключенного», впервые изученная RAND из-за ее последствий для гонки ядерных вооружений (Kuhn 1997). В формальном теоретико-игровом определении дилемма заключенного — это симметричная, одновременная игра двух игроков, в которой игроки сталкиваются с выбором: сотрудничать или отступать. Выплата за «искушение» одностороннего отступления должна быть максимальной, за ней следует «вознаграждение» за взаимное сотрудничество, затем «наказание» за взаимный отказ и, наконец, выплата «лоха» за безответное сотрудничество.Таким образом, дилемма заключенного обычно имеет следующую структуру выплат, где T> R> P> S (Kuhn, 1997):
Другая важная игра — это охота на оленей (иногда называемая игрой обеспечения уверенности, координации или взаимности). История основана на идее общественного договора философа Просвещения Жана Жака Руссо (Jervis 1978: 167). В его рассказе есть два охотника. Если они оба работают вместе, они могут охотиться на оленя, который дает много мяса (Jervis 1978: 167).На оленя нельзя успешно охотиться в одиночку. Однако отдельные особи могут успешно охотиться на зайца (Джервис 1978: 167). Заяц дают меньше мяса, и их ограниченное количество (Jervis 1978: 167). Если оба охотятся на зайца, они разделяют доступную дичь, но если один будет охотиться на зайца, а другой — на оленя, то он / она не будет иметь конкуренции и сможет успешно охотиться на всех кроликов (Джервис 1978: 167). Дилемма заставляет обоих игроков отказываться от игры, что означает (дефект, дефект) — это равновесие игры (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 100).Важный вывод из дилеммы заключенного состоит в том, что преследование игроков личными интересами ухудшает положение всех (Axelrod 1984: 9).
В этой игре есть два равновесия: одно — когда оба охотятся на оленя, а второе — когда оба охотятся на зайца (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 113). Оба игрока хотят заверить, что могут ответить взаимностью на ход другого. Формальное определение охоты на оленей моделируется следующей таблицей выплат, где A> B ≥ C> D (Engelmann 1994: 323-324):
Наконец, для разоружения также важно изучить более редкую игру: Deadlock (иногда называемую Prisoner’s Delight).В Deadlock погоня за личными интересами обоих игроков фактически приводит к наиболее взаимовыгодному результату. Матрица выплат выглядит примерно так, где числа представляют полезность:
Здесь, как и в дилемме заключенного, равновесие — это когда оба игрока отказываются от участия (Hansel, Mutschler, & Dickow 2018: 47). В отличие от дилеммы заключенного, это на самом деле наиболее взаимовыгодный исход для игроков. (Однако это не самый выгодный исход для общества.)
Старые модели разоружения
Поняв эти игры, мы можем теперь исследовать, как они применяются к разоружению. Во-первых, рассмотрим дилемму заключенного. Гонку вооружений можно смоделировать с помощью дилеммы заключенного, когда два государства разделяют эти ценности: (1) они оба предпочитают быть государством с большим количеством оружия, (2) они боятся быть государством с меньшим количеством оружия и (3) они предпочел бы, чтобы оба были менее вооружены, чем оба были более вооружены (из-за стоимости оружия и разрушительных возможностей в случае начала войны) (Mutschler 2013: 42).Когда государства разделяют эти ценности, их стремление быть государством, обладающим большим количеством вооружений, приведет к менее желательному результату для обеих сторон, увеличивающих свои вооружения.
Охота на оленя является подходящей моделью, когда обе страны понимают, что взаимное разоружение более желательно, чем одностороннее вооружение (Engelmann 1994: 323). Когда разоружение можно смоделировать с помощью Охоты на оленей, оба государства понимают, что они могут чувствовать себя в безопасности, если обе страны не увеличивают свои вооружения; они рассматривают одностороннее вооружение как незначительное повышение безопасности и дороговизну.Однако они все же предпочли бы быть государством, которое в одностороннем порядке вооружает, чем государством, которого «обманом заставили» разоружить. Это часто заставляет оба государства вооружаться, что считается менее желательным, чем взаимное сотрудничество.
Наконец, Deadlock является подходящей моделью, когда оба состояния ценят взаимную охрану (Mutschler 2013: 42-43). Обычно считается, что государства приобретают эти ценности, когда они хотят сохранить свой статус сильной военной державы, особенно если они являются ядерными государствами (Picardo 2018).
Предыдущие подходы к Играм
Дилемму заключенного чаще всего обходят с помощью правоохранительных органов (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 390), которые изменяют фактические выплаты, чтобы изменить саму игру. Повторяющаяся игра с одним и тем же противником (итерация) также благоприятна для достижения сотрудничества (Axelrod 1984). Когда игра повторяется, агенты должны учитывать будущие итерации (Axelrod 1984: 11). Если игрок откажется, он сделает сотрудничество в будущем намного более трудным.Если будущее ценится достаточно высоко, игроки будут стремиться к сотрудничеству (Axelrod 1984: 126). Если это будет взаимностью, то сотрудничество будет продолжено; если нет, то игроки должны в ответ дезертировать (Axelrod 1984: 22). Эта стратегия ответного движения противника называется «око за око», и это ценный инструмент для выхода из дилемм заключенного (Axelrod 1984: 31).
Для Stag Hunt общение и доверие являются наиболее важными факторами в поиске решения. Если игроки встречались раньше или игроки знают биографию друг друга, то иногда можно установить доверительные отношения.Общение — важная тактика для координации, но общение становится менее полезным, поскольку интересы игроков менее согласованы (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 284). Во многих реальных сценариях проверка и мониторинг могут дополнять общение для обеспечения сотрудничества (Mutschler 2013: 44).
Deadlock — это самая сложная игра, поскольку оба игрока довольны результатом игры. Единственный способ изменить ситуацию тупика — изменить ценности самих игроков (Hansel, Mutschler, & Dickow 2018: 48).Хотя это сложная задача, она не невозможна, и эпистемологические сообщества могут играть влиятельную роль в формировании ценностей (Mutschler 2013: 60).
Это теоретические игровые решения для продвижения к сотрудничеству, но они не были столь успешными, как можно было бы надеяться, в обеспечении многостороннего сотрудничества в области разоружения. Хотя модели могут соответствовать истинному отношению государств к разоружению, теоретических решений оказалось недостаточно для дальнейшего разоружения в реальности.
Вне коробки
Конференция ООН по разоружению — это многосторонний разоруженческий форум ООН, базирующийся в Женеве (ЮНОГ). Он существует с 1979 года и добился успехов (UNOG), но последние 20 лет он полностью зашел в тупик (Swissinfo 2018). Исследователи разоружения приводят подробные и захватывающие аргументы в пользу преимуществ разоружения, и многие используют работу Аксельрода, чтобы показать, что сотрудничество возможно без механизма принуждения (1984). Другие сосредотачиваются на переносе игр Deadlock на Prisoner’s Dilemmas, чтобы дать возможность Аксельрода понять итерацию для решения проблемы (Hansel, Mutschler, & Dickow 2018: 47-48).Эти решения были опробованы: страны неоднократно взаимодействовали друг с другом, они активно общались, а эпистемологические сообщества активно участвовали в попытках изменить ценности. Но уроки теории игр о сотрудничестве до сих пор не реализованы. Переговоры по разоружению отчаянно нуждаются в новых творческих подходах (Borrie & Randin 2006: 3). Пришло время переоценить старые теоретико-игровые подходы, изменить их и подумать за рамками таблиц выигрышей, чтобы увидеть, как мы можем активизировать многостороннее разоружение в реальности.
Изменение подхода и выход за рамки таблиц выплат
Все классические модели разоружения рассматривают разоружение как игру для двух игроков. Однако в многостороннем взаимодействии участвует гораздо больше игроков, поэтому они представляют собой класс игр, называемых играми коллективного действия. Модель для этих игр основана на математических уравнениях, но основные выводы на самом деле не требуют просмотра формул. Модель коллективных действий, наиболее благоприятная для сотрудничества, — это многопользовательская модель «Охоты на оленей».В «Охоте на оленей» равновесие зависит от количества участвующих игроков и их ходов (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 430). Чем больше игроков сотрудничают, тем больше стимул для других последовать их примеру. (Диксит, Скит и Рейли 2015: 430). Кроме того, по мере того, как количество людей в группе уменьшается, люди с большей вероятностью выберут сотрудничество (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 430). Это было показано как математически, так и экспериментально, и повторяющиеся локальные взаимодействия с гораздо большей вероятностью порождают сотрудничество (Keser, Ehrhart & Berninghaus 1998: 269).
Теория игр говорит нам, что в Охоте на оленей существует два равновесия. В частности, это равновесия по Нэшу, означающие, что ни один игрок задним числом не решит в одностороннем порядке изменить свой ход после достижения равновесия. Взгляните еще раз на Охоту на Оленя в таблице ниже:
Два равновесия Нэша: (олень, олень) и (заяц, заяц). В (олень, олень) ни Мэтт, ни Мэри не изменили бы свой ход, так как оба уменьшили бы свой выигрыш с 6 до 4. Точно так же в (заяц, заяц) изменение ходов уменьшило бы выигрыш с 2 до 0, так что это также равновесие по Нэшу.Теория игр, таблицы выплат и равновесия должны пролить свет на то, что игроки должны делать при определенных сценариях, и они должны дать представление о том, что может произойти. Однако наличие двух равновесий по Нэшу в этом отношении не очень помогает; действительно, все еще есть некоторые сомнения в истинной ценности равновесия Нэша (Cassidy, 2015). Чтобы понять, как игроки подходят к охоте на оленей, нам нужно изучить два альтернативных типа равновесия и использовать эксперименты, чтобы определить, когда и почему они выбраны.
В «Охоте на оленей» равновесие (олень, олень) является равновесием с преобладанием выплат, что означает, что оно дает наилучшие общие выплаты для обоих игроков (Полена 2014: 8). Равновесие с преобладанием риска — (заяц, заяц), поскольку это результат, который возникает, когда игроки делают шаги, чтобы минимизировать риск (Полена 2014: 8). Это важное различие, поскольку оно описывает не только установившееся равновесие, но и то, почему эта стратегия использовалась.
Как и следовало ожидать, в литературе приводятся противоречивые сведения о том, какая стратегия используется больше (Polena 2014: 21).Многие экономисты проводили эксперименты, чтобы определить, какие игроки равновесия будут преследовать, и, хотя они не окончательно показали, что один из них встречается чаще, чем другой, они показали, как можно повлиять на игроков, чтобы они двигались к тому или иному равновесию (Polena 2014: 22) . Чтобы разблокировать сотрудничество в Охоте на оленей, необходимо посмотреть на относительные значения выплат. Манипулирование этими относительными выигрышами может побудить игроков стремиться к преобладанию выигрыша или преобладанию риска (Siang 2010: 2).
Если Мэри выбирает охоту на оленя, а Мэтт выбирает охоту на зайца, то Мэри ничего не получает, в то время как Мэтт получает выигрыш 4.Мэри пошла навстречу, но Мэтт — нет. Если бы Мэри отказалась сотрудничать, она вместо этого получила бы вознаграждение в размере 2. Разница между вознаграждениями Мэри в этих двух сценариях называется стоимостью сотрудничества (Siang 2010: 1). Это сумма, которую можно потерять, сотрудничая в одностороннем порядке в «Охоте на оленей», и она играет значительную роль во влиянии на стратегии игроков в «Охоте на оленей» (Siang 2010: 1). Чем меньше стоимость сотрудничества, тем больше вероятность сотрудничества (Siang 2010: 6).В противном случае большие затраты на сотрудничество побуждают игроков следовать своей стратегии минимизации рисков (Siang 2010: 6). Более того, игроки не реагируют на увеличение выплат только в равновесии с доминированием выплат (Dubois, Willinger, & Van Nguyen 2011: 375). Даже если охота на оленя принесет огромные выигрыши обоим игрокам, движущим фактором все равно будет существующий риск.
Не ограничиваясь таблицами выплат, мы можем собрать ценную информацию из экспериментальной экономики о том, какие условия делают сотрудничество более вероятным.Многопользовательская охота на оленей предлагает два равновесия: одно максимизирует выгоды, другое минимизирует риски. Небольшие локализованные группы, в которых игроки постоянно взаимодействуют, позволяют реализовать кооперативное равновесие, а снижение риска, связанного с сотрудничеством, также побуждает игроков работать вместе, чтобы максимизировать выгоды. Одно только увеличение вознаграждения за взаимное сотрудничество неэффективно для стимулирования сотрудничества.
Стимулирование решения
Основываясь на этих откровениях, сторонники разоружения должны сосредоточить внимание на государствах с двумя характеристиками.Во-первых, эти состояния должны иметь несколько относительных значений. Они должны ценить взаимное разоружение больше, чем одностороннее вооружение; это происходит из признания того, что вооружение связано с большими финансовыми и экономическими издержками и что взаимное разоружение может обеспечить безопасность государству. Странам также необходимо ценить взаимное разоружение выше взаимного вооружения. (Обычно это понимается, поскольку оружие стоит дорого, а относительная безопасность не увеличивается, когда оба государства решают вооружиться.) Во-вторых, эти государства должны быть частью небольшой группы других стран с одинаковыми ценностями, которые постоянно взаимодействуют друг с другом. .
Перспектива государств с такими характеристиками в отношении разоружения может быть успешно смоделирована как коллективная охота на оленя. Как обсуждалось ранее, для поощрения сотрудничества в этом сценарии необходимо снизить риск. Для этого я предлагаю соглашение с использованием того, что я называю «облигациями разоружения». Базовая архитектура предполагает, что несколько государств сначала заплатят определенную сумму денег и согласятся разоружиться. Если государство разоружается, оно получает назад свои деньги плюс проценты. Если он не соблюдает соглашение, он теряет свои вложения.
Первоначальный платеж был бы подобен покупке облигации: государства могли бы выбрать даты погашения, уровни разоружения и количество процентных платежей, которые затем будут использоваться для расчета ставки доходности. Государствам будет разрешено оплачивать зарплату военным, любые гражданские услуги, подпадающие под оборонный бюджет (например, программы помощи при стихийных бедствиях или образовательные программы), а также административные расходы. В течение периода зрелости государства должны будут соответствовать строгим критериям разоружения (согласованным заранее), и будет создана независимая сторона для проверки и проверки прогресса в области разоружения и военных расходов.Проценты будут начисляться по мере выполнения контрольных показателей разоружения, и пока государство поддерживает соглашение до конца срока погашения, основная сумма будет возвращена в полном объеме. Неспособность разоружить приведет к дефолту по облигации, и это государство потеряет свою основную сумму и все будущие процентные платежи.
Рассмотрите приведенные ниже таблицы выплат, чтобы увидеть, как эта схема снизит риск в модели разоружения Stag Hunt. Хотя это представлено в таблице как игра для двух игроков для удобства пользования, концепция и математика все еще сохраняются в модели коллективных действий (Dixit, Skeath, & Reiley 2015: 424):
Даже не имея возможности количественно оценить выплаты каждому штату, мы можем видеть, что структура разоруженческих облигаций снижает затраты на сотрудничество.Контракт о начислении процентов за снятие с охраны и потери основной суммы за постановку на охрану снижает стоимость сотрудничества, что, в свою очередь, увеличивает шансы на сотрудничество.
У этого плана есть еще одно преимущество, как было отмечено во время частной беседы: он может помочь сотрудничеству выдержать испытание сменой руководства (Частная встреча, 2018). Если страна покупает пятилетнюю облигацию на разоружение, эта облигация уже куплена государством, и, таким образом, новые политические лидеры могут полностью изменить политику разоружения только ценой потери основной суммы и будущих выплат по процентам.Это важно, так как это может увеличить «тень будущего» и побудить лидеров к долгосрочному мышлению (Axelrod 1984: 126).
Кто-то может сказать, что государства никогда не захотят покупать облигации разоружения, и они не ошибаются. Немногие штаты, вероятно, будут заниматься этим индивидуально, а государства, ценности которых смоделированы с помощью дилеммы заключенного или тупика, не увидят большого стимула для покупки облигаций разоружения. Но государства с соответствующими ценностями, если им будет оказана соответствующая поддержка, могут заключить многостороннее соглашение о покупке этих облигаций.Если государство уже способно признать ценность разоружения, разоруженческие облигации могли бы снизить риск настолько, чтобы катализировать действенное соглашение.
Кроме того, важно понимать, что значения не статичны. Как объясняет Мучлер:
Несмотря на то, что некоторые государства в настоящее время придерживаются взглядов, которые не позволяют им разоружиться посредством разоружения, эпистемологические сообщества могут помочь изменить точки зрения государств и их лидеров (Mutschler 2013: 44). Хотя Мучлер и другие ученые часто сосредотачивались на переносе тупиковых игр на дилеммы заключенного, ничто не мешает эпистемологическим сообществам рассматривать разоружение как охоту на оленя, если эта модель окажется эффективной.
Заключение
У разоружения и теории игр переплетена история, и пришло время пересмотреть то, как мы моделируем разоружение, используя теорию игр. Старые модели разоружения не дали действенного руководства для разоружения в реальности, и поэтому необходим новый взгляд. Мы должны смотреть не только на игровые столы и равновесия, но и на экономику риска и вознаграждения. «Охота на оленей» — это теоретическая модель игры, дающая наибольшие надежды на сотрудничество в области многостороннего разоружения, и именно через «Охоту на оленей» можно разработать схему, стимулирующую разоружение.Один из таких планов будет включать «облигации разоружения», финансовый инструмент, с помощью которого государства уплачивают первоначальную сумму, соглашаются разоружиться, а затем получают проценты плюс первоначальная основная сумма за разоружение; отказ от обезвреживания запускает дефолт по облигации. Это всего лишь одно гипотетическое приложение принципов теории игр и экспериментальной экономики к стимулированию разоружения, и теория игр по-прежнему имеет большое значение в многостороннем разоружении в наши дни.
Послесловие
Поскольку теория игр и разоружение были изучены, теперь необходимо помнить, почему разоружение так важно, чтобы не забыть о его неотложной необходимости.Насилие отвратительно. Войны и конфликты приносят невообразимый ужас и разрушения. Уже одного этого достаточно категоричного стимула для работы по разоружению нашего мира и устранению бедствий войны на этой планете. Но помимо числа погибших, раненых и травм, насилие можно измерить в долларах — согласно Global Peace Index, «глобальное экономическое воздействие насилия составило 14,76 триллиона долларов по ППС в 2017 году, что эквивалентно 12,4 процента мирового ВВП. ”(2018: 4). Может показаться бессердечным измерять насилие в долларах, когда долоры поражают тех, кто наиболее близок к боевым действиям.Но, как однажды объяснил Цицерон, «бесконечные деньги — жила войны» (Goodreads). Деньги и война неразрывно связаны, и если мы сможем разоружить и уменьшить ущерб от войн и их количество, то у нас будут «бесконечные деньги», которые можно будет направить на решение самых насущных проблем человечества. Как отмечает генеральный секретарь ООН Антониу Гутерриш, 1,7 триллиона долларов было потрачено на вооруженные силы по всему миру в этом году (UNODA 2018). Для сравнения, для достижения Целей устойчивого развития (ЦУР) требуется 1 доллар.4 триллиона в год (Gillis 2018). Самые благородные цели человечества — искоренение нищеты и голода, освоение возобновляемых источников энергии, обеспечение всеобщего и справедливого образования — не обязательно должны быть мечтами. Многие считают это невозможным, но они не невозможны по законам физики — они невозможны только по законам, навязанным самим людям. Вооружение — это стержень, удерживающий от решения самые сложные мировые проблемы. Разоружение может быть тем, что нам нужно, чтобы изменить мир.
Полное разоружение в настоящее время далеко от реальности, но это не означает, что небольшие изменения не следует праздновать.Хорошо известно, что насилие порождает насилие, но если мы сможем вложить деньги, сэкономленные в результате разоружения, в позитивный мир, тогда, возможно, мир породит мир. Уничтожение орудий войны спасет нас от насилия; реинвестирование в мир может привести нас к процветанию. Даже небольшие уровни разоружения могут высвободить деньги для новых инвестиций и изменить ценности нынешних и будущих лидеров. Важность разоружения закреплена в статье 26 Устава Организации Объединенных Наций:
В целях содействия установлению и поддержанию международного мира и безопасности с наименьшим отвлечением на вооружение мировых человеческих и экономических ресурсов Совет Безопасности несет ответственность за разработку при содействии Военно-штабного комитета, упомянутого в статье 47 , планы будут представлены членам Организации Объединенных Наций для создания системы регулирования вооружений.(1945)
Устав демонстрирует, насколько глубоко разоружение важно для человечества, и Генеральный секретарь взял на себя и свои добрые услуги продвижение повестки дня в области разоружения (UNODA 2018). Очень важно, чтобы мы использовали добрые услуги теории игр и экономики для работы в направлении сотрудничества в области разоружения на благо человечества.
Библиография
Аксельрод Р., 1984. Развитие сотрудничества , Нью-Йорк: BasicBooks.
Borrie, J. & Randin, V.M., 2006. Нестандартное мышление в многосторонних переговорах по разоружению и контролю над вооружениями , Женева, Швейцария: ЮНИДИР.
Кэссиди, Дж., 2015. Триумф (и провал) теории игр Джона Нэша. Житель Нью-Йорка . Доступно по адресу: https://www.newyorker.com/news/john-cassidy/the-triumph-and-failure-of-john-nashs-game-theory [по состоянию на 14 июня 2018 г.].
Диксит А.К., Скит С. и Рейли Д.Х., 2015. Стратегические игры , Нью-Йорк.: W. W. Norton.
Dubois, D., Willinger, M. & Nguyen, P.V., 2011. Стимулы оптимизации и относительный риск в экспериментальных играх с охотой на оленей. Международный журнал теории игр , 41 (2), стр. 369–380.
Энгельманн, В., 1994. Условия разоружения: теоретико-игровая модель. Групповое решение и переговоры , 3 (3), стр. 321–332.
Анон, Теория игр. Инвестопедия . Доступно по адресу: https://www.investopedia.com/terms/g/gametheory.asp [доступ 13 июня 2018 г.].
Гиллис, М., 2018. Разоружение: базовое руководство 4-е изд.,
Goodreads, цитата Марка Туллия Цицерона. Гудрэдс . Доступно по адресу: https://www.goodreads.com/quotes/74326-endless-money-forms-the-sinews-of-war [по состоянию на 14 июня 2018 г.].
Гензель, М., Мучлер, М. и Диков, М., 2018. Укрощение кибервойны: уроки превентивного контроля над вооружениями. Журнал киберполитики , 3 (1).
Институт экономики и мира, 2018. Индекс глобального мира 2018 г. , Доступно по адресу: http://visionofhumanity.org/app/uploads/2018/06/Global-Peace-Index-2018-2.pdf [дата обращения 14 июня 2018 г.].
Джервис Р., 1978. Сотрудничество в условиях дилеммы безопасности. Мировая политика , 30 (02), стр. 167–214.
Keser, C., Ehrhart, K.-M. & Berninghaus, S.K., 1998. Координация и локальное взаимодействие: экспериментальные данные. Economics Letters , 58 (3), стр.269–275.
Кун, С., 1997. Дилемма заключенного. Стэнфордская философская энциклопедия . Доступно по адресу: https://plato.stanford.edu/entries/prisoner-dilemma/#Sym2t2PDOrdPay.
Mutschler, M.M., 2013. Контроль над вооружениями в космосе: изучение условий для превентивного контроля над вооружениями , Houndmills, Basingstoke, Hampshire: Palgrave Macmillan.
Майерсон, Р. Б., 1997. Теория игр: анализ конфликта , Кембридж: Издательство Гарвардского университета.
O’neill, B., 1990. Обзор моделей мира и войны в теории игр. Справочник по теории игр с экономическими приложениями . Доступно по адресу: https://yorkspace.library.yorku.ca/xmlui/bitstream/handle/10315/1425/YCI0083.pdf?sequence=1&isAllowed=y [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
Пикардо, Э., 2018. Стратегии продвинутой теории игр для принятия решений. Инвестопедия . Доступно по адресу: https://www.investopedia.com/articles/investing/111113/advanced-game-theory-strategies-decisionmaking.asp [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
Полена, М., 2014. Имеет ли значение доминирование выигрыша? Эксперимент . Тезис. Институт экономических исследований. Доступно по адресу: file: /// Users / Max / Downloads / BPTX_2011_2_11230_0_322719_0_124721 (1) .pdf [по состоянию на 14 июня 2018 г.].
Аноним, Частный разговор. Июнь 2018 г. Женева, Швейцария.
Росс, Д., 1997. Теория игр. Стэнфордская философская энциклопедия . Доступно по адресу: https://plato.stanford.edu/entries/game-theory/#Mot [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
Сианг, К.К., 2010.Неприятие риска и координация в простой игре про охоту на оленей: моделирование на основе агентов. Электронный журнал ССРН .
Swissinfo, Швейцарский безопасный мини-прорыв на конференции по разоружению… SWI . Доступно по адресу: https://www.swissinfo.ch/eng/nuclear-talks_swiss-secure-mini-breakthrough-at-disarmament-conference/44006248 [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
United Nations, 1945. Устав Организации Объединенных Наций , Сан-Франциско, Калифорния: United Nations. Доступно по адресу: https: // соглашения.un.org/doc/publication/ctc/uncharter.pdf [по состоянию на 13 июня 2018 г.].
UNODA, 2018. Обеспечение нашего общего будущего: повестка дня разоружения , Нью-Йорк: UNODA.
ЮНОГ, Разоружение. Где для вас формируются глобальные решения . Доступно по адресу: https://www.unog.ch/80256EE600585943/(httpHomepages)/$first?OpenDocument [по состоянию на 13 июня 2018 г.
Рубрики