ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 322:7. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
322 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ; 7 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π¨Π°Π³ 1. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 322, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.Β
Π¨Π°Π³ 2. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. 3, 32 ΠΈΠ»ΠΈ 322? ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ 32. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 32. ΠΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ 4*7=28, 28<32 Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ 4 ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 32 ΠΈ 28 ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ», Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·.
Π¨Π°Π³ 3 . ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ. ΠΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ 2 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ.
Π¨Π°Π³ 4. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² 42? ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ 7*6=42, 42=42 Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ 42 ΠΈΠ· 42, Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 46.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 19 Π½Π° 5. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 5 Π΄ΠΎ 19 ΡΡΠΎ 15. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ 5*3=15, 19-15=4. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ: 19:5=3(4). ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 29 Π½Π° 6. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 6 Π΄ΠΎ 29. ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ 24. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: 4 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 5. Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ: 29:6=4(5). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ β ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°ΡΡ!
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
27:3=
48:4=
56:8=
72:9=
95:5=
270:15=
504:14=
315:5=
728:8=
855:9=
1749:11=
1080:45=
3888:72=
5248:64=
4818:66=
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ:Β
Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ: 9; 12; 7; 8; 19; ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ: 18; 36; 63; 91; 95; ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ: 159; 24; 54; 82; 73. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠ°Ρ
, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
, ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠΆΡ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ β Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡΒ β Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΡΡ.) ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ») ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Addition β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Add β ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Plus β ΠΏΠ»ΡΡ Subtraction β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Subtract β Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Minus β ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Multiplication β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Multiply by β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Times β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Division β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Divide by β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Divided by β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Equality β ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Equals to \ is equal to β ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ
Equals to \ is equal to \ is β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Π‘Π°ΠΌΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2+2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ problem (ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ)Β ΠΈΠ»ΠΈ sum (ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β answer , Π° Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» βΡΠ΅ΡΠ°ΡΡβ β to solve (the problem) .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
2+2=4 β Two plus two equals four. 7-2=5 β Seven minus two equals five.Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ equals ΠΈΠ»ΠΈ is equal to Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ is .
5Γ3=15 β Five times three is fifteen. 8Γ·4=2 β Eight divided by fourΒ is two.ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Β Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β common fractions ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ βΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎβ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (common fractions) Β ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (numerator) ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (denominator) . ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ π ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ 1Β½, β ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (mixed numeral) .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.Β ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 1/2, 1/3, 1/4 Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ βΡΠΌΠ½ΡΠ΅β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ βΠΎΠ΄Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρβ, βΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡβ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°, ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ.
Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅.
1/2 β a half, one half. 1/3 β a third, one third. 1/4 β a quarter, one fourth. 1/5 β one fifth. 1/6 β one sixth. 2/3 β two thirds . 3/4 β three fourths . 1/8 β one eighth. 1/10 β a tenth. 1/100 β a hundredth. 1ΒΌ β one and a quarter. 1Β½ β one and a half. 1ΒΎ β one and three quarters.ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ -s , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ: Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ
).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌΒ of:
3/4 mile β Three fourths of a mile. 1/4 bottleΒ β A quarter of a bottle.Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³Π°, Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
2Β Β½ miles β Two and a half miles . 1ΒΌ bottlesΒ β One and a quarter bottles .ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅Β Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β decimalΒ fractions, decimals Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
(decimals) ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (point) , Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ.
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ zero ΠΈΠ»ΠΈ (Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ)Β nought . ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ oh (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π° βoβ), zero, nought . ΠΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ zero , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Ρ βpointβ.
Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
45.1 β forty five point one . ΠΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅: 2.45 β two point four five (Π° Π½Π΅ two point forty five).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
0. 1 β Point one, zero point one. 0.35 β Point three five, zero point three five. 1.25 β One point two five. 35.158 β Thirty five point one five eight. 15.05 β Fifteen point zero five.ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΒ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π° Π‘ΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ % ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ percent , Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅.
1% β One percent. 10% β Ten percent. 17% β Seventeen percent.Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Twenty percent of the students are/is present. β 20% ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. The remaining twenty percent of the scriptΒ has/have been rewritten. β ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ 20% ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΒ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ.Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ of :
Twenty percent of the students are Β present (Ρ. ΠΊ. students β ΠΌΠ½. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ). The remaining twenty percent of the scriptΒ has Β been rewritten (Ρ. ΠΊ. script β Π΅Π΄. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ).ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ Π²Β Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ to the power of five, to the fifth power, raised to the power of five, raised to the fifth power . ΠΠ»Ρ 2-ΠΎΠΉ ΠΈ 3-Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ βΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅β (squared) ΠΈ βΠ² ΠΊΡΠ±Π΅β (cubed) .
32 βΒ Three squared, three to the secondΒ power. 33 βΒ Three cubed, three to the third power. 104 βΒ Ten to the fourth power, ten to the power of four. 3024 βΒ Thirty to the power of twenty four.ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ square root :
β16 = 4 β The square root of sixteen is four. β25 =Β 5 β TheΒ square root of twenty fiveΒ is five.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ parentheses (Π΅Π΄. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ parenthesis) ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅, round brackets . ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ quantity .
(2+3)Γ4=24 β Two plus three quantity times four equals to twenty four. (3+5)2 =64 Three plus five quantity squared is sixty four.ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ βΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡΒ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Quizlet ΠΈ PDF-ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
math (mathematics) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° do the math ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) problem (sum) Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° to solve ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ answer ΠΎΡΠ²Π΅Ρ digit ΡΠΈΡΡΠ° number ΡΠΈΡΠ»ΠΎ odd number Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ even number ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ to add ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ to subtract Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ to multiply by ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° to divide by Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° to be equal to ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ plus ΠΏΠ»ΡΡ minus ΠΌΠΈΠ½ΡΡ times ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ divided by ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ equals to ΡΠ°Π²Π½ΠΎ common fractions ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ numerator ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ denominator Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ mixed number ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π΄ΡΠΎΠ±Ρ) half ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° quarter ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ decimals (decimal fractions) Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ point ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π² Π΄Π΅Ρ. Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
) percent ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ to the power of five Π² ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ two squared Π΄Π²Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ two cubed Π΄Π²Π° Π² ΠΊΡΠ±Π΅ square root ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ round brackets ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ brackets ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ to round up the numbers ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
Β
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! ΠΠ΅Π½Ρ Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠΈΠΌ, Ρ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΡΡΡΠΎΠ², Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ.
ΠΡΡΠ·ΡΡ! ΠΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ, Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°Β ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ. Β ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ°π
Β Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½πΒ Π― ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΌ!
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 100, 10 ΠΈ Π΄Ρ.)
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1,5 ΠΈ 0,75.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΒ 0,75 β ΡΡΠΎ 75/100, Π° 1,5 β ΡΡΠΎ 1510. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 1251000 ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ 1,125.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,125.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 0,(3) Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ 2,(36).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ:
0,(3)=0,3+0,03+0,003+0,003+…=0,31-0,1=0,39=39=132,(36)=2+0,36+0,0036+…=2+0,361-0,01=2+3699=2+411=2411=2611
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 0,(3)Β·2,(36)=13Β·2611=2633.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,(3)Β·2,(36)=0,(78).
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5,382β¦ ΠΈ 0,2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ Π½Π°Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ
. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ 5,382β¦β5,38. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 5,38Β·0,2=538100Β·210=1Β 0761000=1,076.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5,382β¦Β·0,2β1,076.Β
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π³Π°:
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅.
2. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½ΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 63,37 ΠΈ 0,12 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½Π° 4. ΠΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,37Β·0,12=7,6044.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3,2601 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 0,0254.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ 8 ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 8 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,2601Β·0,0254=0,08280654.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 0,001, 0,01, 01, ΠΈ Ρ.Π΄ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 0,1,Β 0,01 ΠΈ Ρ.Π΄., Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π΅Ρ
Π²Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°.
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 45,34 Π½Π°Β 0,1 Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ 4,534.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 9,4Β Π½Π°Β 0,0001.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 9,4Β·0,0001=0,00094.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,00094.
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅Β β ΠΈΒ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ!
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, 0,(18)Β·0,01=0,00(18)Β ΠΈΠ»ΠΈ 94,938β¦Β·0,1=9,4938β¦. ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 15Β·2,27.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 15Β·2,27=34,05.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,(42)Β ΠΈΒ 22.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
0,(42)=0,42+0,0042+0,000042+…=0,421-0,01=0,420,99=4299=1433
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ:
0,42Β·22=1433Β·22=14Β·223=283=913
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 9,(3).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,(42)Β·22=9,(3).
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 4Β·2,145β¦.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
4Β·2,145β¦β4Β·2,15=8,60.Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4Β·2,145β¦β8,60.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 1000, 100, 10 ΠΈ Π΄Ρ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10,Β 100 ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 1000,Β 100,Β 10 ΠΈ Π΄Ρ., Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° 3,Β 2,1 ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 100 ΠΈ 0,0783.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° 2 ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ 007,83βββββΠΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 7,38.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,0783Β·100=7,83.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 0,02 Π½Π° 10 ΡΡΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
0. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 0,02000,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 00200,0. ΠΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 200.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,02Β·10Β 000=200.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5,32(672)Β Π½Π°Β 1Β 000.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 5,32672672672β¦, ΡΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Π½Π° ΡΡΠΈ). Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 5326,726726β¦ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 5Β 326,(726).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5,32(672)Β·1Β 000=5Β 326,(726).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ., Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 13
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 0,4 Π½Π° 356
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
βCΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 0,4=410=25.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ: 0,4Β·356=25Β·236=2315=1815.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1,5(3).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,5(3).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 14
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3,5678…Β·23
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 23=0,6666β¦. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 3,568 ΠΈ 0,667. ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ 2,379856β2,380.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,5678…Β·23β2,380
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ (Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651
843,217Β β 700,628 = (800Β β 700) + 40 + 3 + (0,2Β β 0,6) + (0,01Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2Β β 0,6) + (0,01Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡΡ
).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 540 4. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ
Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° β .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΠ½Π΄ΡΠΎΠΈΠ΄. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
Π¦ΠΈΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° . ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ β Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ) ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ½Π΄ΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ 2. 2 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
.
Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π² Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ
Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΠ» ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΅Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°? ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π° Π½ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅), Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ
Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 0,25 Ρ
0,33:
Π‘ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
(ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ) β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ (Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡ) β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ β ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ 10 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. Π ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ°ΡΡ?
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅:
ΠΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ — Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ? Π‘Π°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄Π²Π΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ — 12082: 863.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1208. Π Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 863 ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 1, Π° ΠΏΠΎΠ΄ 1208 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 863. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 345. Π Π½Π΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ 2. Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ 3452 ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ 863. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 4 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 14.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ? ΠΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 400 Π½Π° 5. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 40. Π Π½Π΅Π³ΠΎ 8 ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 8. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 400 Π½Π° 5 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 80.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10, 100, 1 000 ΠΈΠ»ΠΈ 10 000, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Ρ
ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: 28,4 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3,2:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 10, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ 284 ΠΈ 32. ΠΡ
ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 284 Π½Π° 32. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 8. ΠΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 256. ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 28. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ. Π‘Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ 0. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎ 8. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: 24. Π Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ 0. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 7. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — 224, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — 16. Π‘Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ 0. ΠΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎ 5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· 160. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β 0. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 28,4:3,2 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8,875.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10, 100, 0,1, ΠΈΠ»ΠΈ 0,01?
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 10, 100 ΠΈΠ»ΠΈ 1 000, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 100, Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 0,1, 0,01 ΠΈΠ»ΠΈ 0,001. Π ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 0,1 (ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10 (ΠΈ Ρ. Π΄.) Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅, ΡΡΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ).
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° (Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ? ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡ
Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 0,(3) Π½Π° 0,6. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3/9, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ 1/3. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅: 6/10, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3/5. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1/3 Π½Π° 5/3. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5/9.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ… Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ-ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ-ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ v.1.0
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ° ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΡΠΈΡΡΡ 0-9 ΠΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ +/- . ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ) Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ) ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: .5 — Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ 0.5 + Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) — Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) Γ· Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) Ρ
Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΊΠΎΡΠ½Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 16 = 4; ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 4 = 2 x 2 Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 2 = 4; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 4 = 16 1 / x Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 1, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ % ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «%» ( ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: (2+3)*2=10 ) Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΠ°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Β± ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ = ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ «Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. β ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π£Π΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π‘ ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «0»
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + 7 = 12 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + (-2) = 3 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 7 — 5 = 2 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 — (-2) = 7 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 3 * 7 = 21 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 * (-3) = -15 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 27 / 3 = 9 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 15 / (-3) = -5 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,2 / 2 = 3,1 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(9) = 3 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(2,5) = 1,58 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(56 + 25) = 9 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ (32 β 7) = 5 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { (3) 2 = 9 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { (2,2) 2 = 4,84 }
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 15% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 35% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 510 { 510 β 510 * 0,35 =331,5 }
18% ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 ΡΡΠΎ { 140 * 0,18 = 25,2 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ) . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ . Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ .
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΈ ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ β ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²ΠΈΠ΄Π° . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 105
, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ β 5
5, ΡΠΎ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ:
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 614 808
Π½Π° 51 234
(614 808
β ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, 51 234
β ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½Π° 6β5=1
) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» 8 058
ΠΈ 4
(Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 4β1=3
). ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ 8
Π½Π° 2
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 8:2=4
.
ΠΠΎ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 8
ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2
ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 0
, 1
, 2
, 3
, β¦ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΠΎΠ΅Ρ
Π°Π»ΠΈ: 2Β·0=0
; 2Β·1=2
; 2Β·2=4
; 2Β·3=6
; 2Β·4=8
. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4
. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠ°Π»ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 8
Π½Π° 2
. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 8:2
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4
(ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0
).
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
8:2=4
.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ 7
Π½Π° 3
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ 3
Π½Π° 0
, 1
, 2
, 3
ΠΈ Ρ.Π΄. Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 7
. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3Β·0=07
(ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6
(ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅), Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
(Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅).
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» 7
ΠΈ 3
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2
, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
7:3=2 (ΠΎΡΡ. 1)
.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ . ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 288
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4
. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° 1
. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 14
, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ x
). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 0
, 1
, 2
, 3
, β¦ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ x
. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x
, ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π°Ρ
2-4
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° x
, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π») Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. (ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅).
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4
Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 0
, 1
, 2
, β¦, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 14
. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 4Β·0=014
. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 14
, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 14
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12
(Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4
, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎ 2
ΠΏΠΎ 4
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2
Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 0
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° 0
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20
.
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20
ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4
Π½Π° 0
, 1
, 2
, β¦, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 20
. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 4Β·0=0
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ), Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ).
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· 2-4
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 0
, 1
, 2
ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2
. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 4Β·0=02
. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0
(ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅), Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0
(Π½Π° 0
ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅).
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 4
. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 2
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 8
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288
). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 28
.
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 2-4
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² 2
, 3
, 4
(ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΠ°ΠΌ), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» 140 288
ΠΈ 4
Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0
. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ), ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 288
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4
, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 35 072
, (Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7 136
, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠΊΠ», Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» 7 136
ΠΈ 9
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 792
, Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
7 136:9=792 (ΠΎΡΡ. 8)
.
Π ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 042 035
Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
7 042 035:7=1 006 005
.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» . ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ 2
ΠΏΠΎ 4
ΡΡΠ°ΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎ 2
, 3
ΠΈ 4
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» 5 562
ΠΈ 206
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206
ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ 3
Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 3
ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 5 562
. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ 556
. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 556
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206
, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 556
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206
Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 0
, 1
, 2
, 3
, β¦ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 556
, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 556
. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ): 206Β·0=0556
. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 556
, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 412
(ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅), Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
(ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 144
, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 5 562
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1 442
, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206
Π½Π° 0
, 1
, 2
, 3
, β¦ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 442
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1 442
. ΠΠΎΠ΅Ρ
Π°Π»ΠΈ: 206Β·0=0
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ 1, 2, 3, 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΈ Ρ ΠΈΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° (Ρ
ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
).
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΠΏΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΒ» β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Β«ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Β» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΡ
Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡ
Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ
ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΡ
Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 5 Ρ
3 = 15. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Β«15Β» β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Β«5Β»/ Β«3Β»), ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, Ρ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΡΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°Π±ΡΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π».
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΡ
Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ³Π°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Π² 2-3 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅-ΡΠ°ΡΡΡ. Π² 6-7 Π»Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΠ» Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠΊ Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. β Kid-mama ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)
2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
1Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°:
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΒ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Β Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ, Ρ
ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ , ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΒ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.ΠΡΠ»ΠΈ Β Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ , ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
,Β ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
*ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΒ Π½Π°Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΒ Β Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
Π Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ β ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΡ!
1) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π΄ΠΎ 20. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
2) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π΄ΠΎ 100. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
3) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ β2
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
4) ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
2Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ , ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°Β Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.ΠΡΠ»ΠΈ Β Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ , ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ βΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ
ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,Β Π΄Π°Π»Π΅Π΅Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.Β Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΒ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β«, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
3Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Β ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«β» (ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ:
Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π Π΅ΡΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠ°Ρ
!
1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ 100, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
3. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΒ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ 956 5. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ 25) ΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅!
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°! Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ β ΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: 9:3, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ° 3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 9 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 9. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . 3*3=9. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12:6. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. 12 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. 6 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β».
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 12 Π½Π° 6, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 2*6=12. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 2 ΡΠ°Π·Π° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 12.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ? ΠΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 17 Π½Π° 5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 5 Π΄ΠΎ 17 ΡΡΠΎ 15, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 2, Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 17:5=3(2).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 22:7. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 7 Π΄ΠΎ 22. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 21. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 1. Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: 22:7=3(1).
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 ΠΈ 9 Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 18. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ 1+8 = 9. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 3, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 9. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 18:9=2, 18:3=6. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 63. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ 6+3 = 9. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 9, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 3. 63:9=7, Π° 63:3=21.Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6*4. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 24. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 24:4=6, 24:6=4. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 56:8. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 8*7=56. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1 . Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 56 ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π² 8 ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2 . ΠΠ° ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡ 15 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ 75 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3 . Π ΠΎΠΌΠ°, Π‘Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠ½ΠΈ 27 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4 . Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ 58 ΡΡΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ 15 ΡΡΡΠΊ?
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ? ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ 16 ΠΈ 4, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ β 4. Π’ΠΎ 512:8 Π² ΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² β Π½Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 512:8.
1 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ.
2 ΡΠ°Π³ . ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 5:
3 ΡΠ°Π³ . Π¦ΠΈΡΡΠ° 5 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ 8, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ 51 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 8. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
4 ΡΠ°Π³ . Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
5 ΡΠ°Π³ . ΠΠΎΡΠ»Π΅ 51 ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ° 2, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ:
6 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° 8 Π΄ΠΎ 51 β 48. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² 48 Π½Π° 8,ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
7 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 51 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β»:
8 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· 51 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 48 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3.
* 9 ΡΠ°Π³ *. Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 3:
10 ΡΠ°Π³ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 32 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 8 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° β 4.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 64, Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 513, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (2/3):(1/4). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ. 2/3 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 1/4 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (:) Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (), Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (2/3) (4/1), (2/3)*4, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ β 8/3 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ 2/3.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (4/7):(2/5):
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2/5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 5/2, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° (4/7)*(5/2). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:10/7, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ: 1 ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ 3/7.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 148951784296, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ: 148 951 784 296. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: 296 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, 784 — ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡ, 951 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², 148 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 3 ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ β 296, 6 β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, 9 β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, 2 β ΡΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡ «Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅, Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π½ΡΡ
ΠΈΠ· Π‘ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ» ΠΠ³ΡΠ° Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β», ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΠ³ΡΠ° Β«Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ. ΠΠ°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ» ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ
Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°» ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°» ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ
ΡΡΠΊΡ Π°ΠΉΡΠ±Π΅ΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π»ΡΡΡΠ΅ — Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡ: Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ — ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ
Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ
! Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 2-3 ΡΠ°Π·Π° Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎ 150-200 Π΄ΠΎ 300-600 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 400 Π΄ΠΎ 800-1200 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. Π ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎ 5000 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 5-10 Π»Π΅Ρ Π ΠΊΡΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ 30 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅: ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠ°: 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ.
Π‘ΡΠΏΠ΅Ρ-ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΠ°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ? Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΅Π΄Ρ Π·Π° ΡΠ°Π·, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½Ρ.
Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΎΠ·Π³Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΈΡΠ½Π΅Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³. 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ³Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ? Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²Π³Π»ΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ. 80% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3-5 Π»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π»ΠΎΡ
ΠΎΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ-ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ-ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ v.1.0
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ° ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΡΠΈΡΡΡ 0-9 ΠΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ +/- . ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ) Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ) ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: .5 — Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ 0.5 + Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) — Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) Γ· Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) Ρ
Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΊΠΎΡΠ½Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 16 = 4; ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 4 = 2 x 2 Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 2 = 4; ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 4 = 16 1 / x Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ 1, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ % ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΠ»ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «%» ( ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: (2+3)*2=10 ) Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΠ°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Β± ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ = ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ «Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. β ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π£Π΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π‘ ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «0»
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + 7 = 12 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + (-2) = 3 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 7 — 5 = 2 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 — (-2) = 7 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 3 * 7 = 21 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 * (-3) = -15 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 27 / 3 = 9 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 15 / (-3) = -5 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,2 / 2 = 3,1 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(9) = 3 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(2,5) = 1,58 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(56 + 25) = 9 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ (32 β 7) = 5 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { (3) 2 = 9 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { (2,2) 2 = 4,84 }
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 15% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 35% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 510 { 510 β 510 * 0,35 =331,5 }
18% ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 ΡΡΠΎ { 140 * 0,18 = 25,2 }
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Β«Π½Π° Π»Π΅ΡΡΒ», Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΡ
ΠΎΡΡ ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ :
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°Ρ
. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 8 ΡΡΡΠΊ Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β 4. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 8 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 4, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 8 Π½Π° 4 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 2 ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅: 24:4 ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 256 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 4:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅ β Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ 25. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π² Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ Β«6Β» Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ 25 ΡΠΈΡΡΡ 24, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 1 ΠΠΏΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅: Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ β Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Β«6Β» ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 16 β ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β 4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Β«4Β» ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Β«6Β» Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΠΎΠ΄ 16 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 16, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Β«0Β», Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Β«64Β» ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅: 184:23 β ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° 184 Π½Π° 20, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 8. ΠΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 8 Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ 8 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 8 Π½Π° 23, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 184 β ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 8 ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π·ΡΡΡ 9, ΠΏΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ 9 Π½Π° 23, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 207 β ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°Ρ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π¦ΠΈΡΡΠ° 9 Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 768 Π½Π° 24. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 76 Π½Π΅ Π½Π° 24, Π° Π½Π° 20, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 3 Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΠΎΠ΄ 76 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 72 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 4. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 24? ΠΠ΅Ρ β ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ 8, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 48 Π¦ΠΈΡΡΠ° 48 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 24? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β Π΄Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 2, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 32. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ: 24Ρ
32, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 768, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 146064 Π½Π° 716. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° 146 β ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 716 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β Π½Π΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ 1460 Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 716 ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 1460? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β 2, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 2 Π½Π° 716, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 1432. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ 1460. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 28, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ 6. Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° β 286 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 716? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 0 Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ 2. Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ 4 ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 2864 Π½Π° 716. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ 3 β ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎ 5 β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 4. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 4 Π½Π° 716, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 2864 ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ 2864 ΠΏΠΎΠ΄ 2864, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ 0. ΠΡΠ²Π΅Ρ 204 ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ β 204Ρ
716=146064. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 35:8=4 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 3):
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 35? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β 4. ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 3 ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° Π½Π° 8? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ β Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 3 ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ 0 ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ 3:
Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ° 4. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 30. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 30 Π½Π° 8, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ 30 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 24, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 6 Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ 6 ΡΠΈΡΡΡ 0. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 60 Π½Π° 8. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ 7, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 56. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ 60 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 4 Π ΡΠΈΡΡΠ΅ 4 Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 0 ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 8, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 5 β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 40 ΠΈΠ· 40, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 0. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 35:8=4,375 Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» β Π½Π΅ Π·Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ) ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
1428:42 2924:68 30296:56 136576:64 16514:718 ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β«ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°Β». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°: Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: ΠΠ³ΡΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2 ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ .
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 780 Π½Π° 12, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 78 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ:
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 78 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ , Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ° — 0, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· 2 ΡΠΈΡΡ.
Π£Π·Π½Π°Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°:
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 12 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 78. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3, β¦, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΈΠ· 78 (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ) Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 72 (12 Β· 6 = 72). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ»ΠΈ 72 ΠΈΠ· 78, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ — 6, ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — 60. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 12 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 60. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΡΡ 6, Π° ΠΈΠ· 60 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 60 (12 Β· 5 = 60). Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 780 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 12 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ — ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 9027 Π½Π° 9.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 1 ΠΈ ΠΈΠ· 9 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 9. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ (0: 9 = 0) ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΠ· 0 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π½Π°Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 2. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π²ΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (2) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (9). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 9 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 27. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΠΈΠ· 27 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 27. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9027 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 9 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3000 Π½Π° 6.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 30. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 5 ΠΈ ΠΈΠ· 30 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 30. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΠ· 0 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΠ· 0 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — 0. ΠΡΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 3000 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 6 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 1340 Π½Π° 23.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 134. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 5 ΠΈ ΠΈΠ· 134 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 115. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 19:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 23 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 190. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΠΈΠ· 190 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 184. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 58 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6:
1340: 23 = 58 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6)
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3 Π½Π° 10. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 10 Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 ΠΈ ΠΈΠ· 3 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0 (10 Β· 0 = 0). ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — 3:
3: 10 = 0 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 3)
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Purplemath ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ? Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ: Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Β«Π·Π½Π°ΠΊΠ°Β»:
ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡ (ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
MathHelp.com ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Β«ΡΠ°Π·Β» Π½Π° Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Β». ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅:
(ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ! Β«ΠΡΠΎΠ±ΠΈ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»!)
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ².Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 6 Γ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² = 60 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ)?
ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ, Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°, ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π» Ρ Π²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π°.ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠ° (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅) Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π°.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 76,02 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π‘Π¨Π) Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 12,67 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π‘Π¨Π), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
.
(- 76,02 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°) Γ· (- 12 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².67) = 6
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², 6, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ». Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΡΡΡΒ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ (β2) (- 3) (- 4). ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
(ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Β«ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Β» ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΈ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ (β2) (- 3) (- 4). ΠΠ°ΡΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ».ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ.
(β2) (- 3) (- 4)
= (β2) (- 3) (β4)
= (+6) (β4)
= β24
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ
:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ (β1) (- 2) (- 1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1). ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ». ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Ρ Π±ΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ.
(β1) (- 2) (- 1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1)
= (β1) (- 2) (β1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1)
= (+1) (+ 2) (β1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1)
= (1) (2) (β1) (- 3) (β4) (- 2) (- 1)
= (1) (2) (+1) (+ 3) (β4) (- 2) (- 1)
= (1) (2) (1) (3) (β4) (- 2) (β1)
= (1) (2) (1) (3) (+4) (+ 2) (β1)
= (1) (2) (1) (3) (4) (2) (- 1)
= (2) (3) (4) (2) (- 1)
= 48 (β1)
= β48
Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Β«3 ( x + 4)Β», Π²Ρ Π±Ρ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΒ» 3 Β«Π½Π°Π΄Β» ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
3 ( x + 4) = 3 ( x ) + 3 (4) = 3 x + 12
Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ.ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ:
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 3 Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
3 ( x — 5) = 3 ( x ) + 3 (β5) = 3 x — 15
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
; Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ β2 Π½Π° x ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 3.
β2 ( x — 3) = β2 ( x ) — 2 (β3) = β2 x + 2 (+3) = β2 x + 6
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ» Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
. Β«ΠΠΈΠ½ΡΡΒ» Π±ΡΠ» ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 3 Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
.
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ½Ρ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Β«1Β» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
ΠΠ΅ Π±ΠΎΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Β«1Β» ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 6 — (3 x — 4 [1 — x ]). Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡ β4 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡ; Π― ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ -1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ, Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 1 / 3 — ( x -2) / 3 . ΠΡΠΎ Ρ
ΠΈΡΡΡΠΉ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» (Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ x ), Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ β1:
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡΒ» ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° — ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° x ΠΈ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° β2. ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ!
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative3.htm
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — PEMDAS ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ …
7 + (6 Γ 5 2 + 3)
… ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ? ΠΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ
Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ!
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π½ΡΠΌ-Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, Π° ΡΡΠΎ:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°
4 Γ (5 + 3) = 4 Γ 8 = 32
4 Γ (5 + 3) = 20 + 3 = 23
(Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
5 Γ 2 2 = 5 Γ 4 = 20
5 Γ 2 2 = 10 2 = 100
(Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
2 + 5 Γ 3 = 2 + 15 = 17
2 + 5 Γ 3 = 7 Γ 3 = 21
(Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
30 Γ· 5 Γ 3 = 6 Γ 3 = 18
30 Γ· 5 Γ 3 = 30 Γ· 15 = 2
(Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ…? ΠΠΠΠΠΠ‘! ΠΏ.
P ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ E
E xponents (Ρ.Π΅. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Ρ. Π.) MD
M ultiplication ΠΈ D ivision (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) ΠΠΠ
A ddition ΠΈ S ubtraction (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
Π’Π°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Β«PΒ» ΠΈ Β«EΒ», ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Β«MΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«DΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈΡ
Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Β«AΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«SΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ
.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π²: Β« P Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π° E xcuse M y D ear A Unt S ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊΒ». ΠΠ»ΠΈ … ΠΡΡ
Π»ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΎΠΏΠΊΠΎΡΠ½ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΠΊΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΌΡ ΠΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ BODMAS (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅),
Π° Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ BEDMAS (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅!
ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ 3 + 6 Γ 2 ?
M ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ A ddition:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 6 Γ 2 = 12 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 3 + 12 = 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ (3 + 6) Γ 2 ?
P ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° (3 + 6) = 9 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 9 Γ 2 = 18
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ 12/6 Γ 3/2 ?
M ultiplication ΠΈ D ivision ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 12/6 = 2 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 2 Γ 3 = 6 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 6/2 = 3
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π‘ΡΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π» Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ? Π‘ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Γ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — (1/2) Γ 9.8 Γ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2
Π‘ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ:
Π²ΡΡΠΎΡΠ° = 20 Γ 2 — (1/2) Γ 9,8 Γ 2 2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
!
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 20 Γ 2 — (1/2) Γ 9,8 Γ 2 2
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 20 Γ 2 — 0,5 Γ 9,8 Γ 2 2
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (2 2 = 4): 20 Γ 2 — 0,5 Γ 9,8 Γ 4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ: 40 — 19,6
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π‘ΠΠΠΠΠΠ! 20.4
ΠΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 20,4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ … Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°?
4 3 2
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅: ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, (ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ
Ρ). ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 4 3 2 3 2 = 3 Γ 3: 4 9 4 9 = 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4: 262144
ΠΡΠ°ΠΊ 4 3 2 = 4 (3 2 ) , Π° Π½Π΅ (4 3 ) 2
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 7 + (6 Γ 5 2 + 3)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ : 7 + (6 Γ 25 + 3)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ : 7 + (150 + 3)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ : 7 + (153)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ: 7 + 153
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ : 160
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΡ
Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π², ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅
Π²
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°
Π°Π½
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Varsity Tutors.
ΠΠ°ΡΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ChillingEffects.org.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ± (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π½Π° ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ;
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π² \
Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΠ» Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ
Π°
ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° — ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°;
ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ; ΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: (Π°) Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ
Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ; (Π±) ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ
Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠΎΠ½
Varsity Tutors LLC 101 S. Hanley Rd, Suite 300 St. Louis, MO 63105
ΠΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅! Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ JavaScript. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ JavasSript.
ΠΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· Π±ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ², Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ
Math Boy — ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π° ΡΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
SinalGame
SinalGame — ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
True Number Operator — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°
Crazy Math Game — Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 3 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ³ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°
Quick Math Practice — ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
Ρ Π½Π΅Π±Π°.Π ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ / Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Maths Test — ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ A / B, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ.Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Math Speed ββ- Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 3 ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 4 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
Educational Math 4 Kids — ΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 9, 10, 100 ΠΈΠ»ΠΈ 1000. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°Ρ
, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Math Quiz — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ³Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².ΠΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
Solve Math — ΠΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
Math For Kids Game — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.Π£ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ
ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Math Quiz — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ³Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°
Arithmetic Game — Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ³Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
The Operator — Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
Tap the Operator — Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠΌΠ±ΠΈ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠΌΠ±ΠΈ — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 4 Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Mathematic — ΠΈΠ³ΡΠ°-Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 4 ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅: ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π»Π°
Math Bee — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 4 Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ — ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ
Feed Math — Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² 2 ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π±Π»ΡΠ΄Π°.ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠΈΠ»Π°Ρ, Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠ°Ρ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Π°, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠ½Π΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Math Plus
Math Plus Puzzle — ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. Π’ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΅ΠΉΠΊ. ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Math Nerd — ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Math Pop
Math Pop — ΠΠΎΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ
Math Balls — Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ 4 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π·ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠΏΠΏΠΈ
Wooppy — ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°
Grocery Cashier — ΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°Ρ
Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅.ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΡΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ: 450 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ, 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², 10 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², 5 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², 1 ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.ΠΠ°Π»ΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ — ΠΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ· 4 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½ΠΈΠ·Ρ. ΠΠ³ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° — Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ Π½Π° 5, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ
.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ — ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ
Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ — Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π±-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 50.Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² 10, 50, 100, 500 ΠΈ 1000.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ·ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ 3 ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ — Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»Π»
Mathball Roll — ΠΈΠ³ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 1000, Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠ½Π΄ ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ
Π²Π½ΠΈΠ·
Math Up Down — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π· ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Dux Math
Dux Math — Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ³Π°Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ
.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π°
One Plus Two — Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΆΠ°Π² 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3.Π’Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Ρ
ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Quick Math — ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Number Maze
Number Maze — ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
, Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ [ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ] Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Table Under Pressure — ΠΠ³ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΈ ββΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — ΠΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ 12.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Math Plus Pro
Math Plus Pro — ΠΈΠ³ΡΠ°-ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
CalcuDoku
CalcuDoku — ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
ΠΠ³ΡΠ°, Π²Π΄ΠΎΡ
Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π‘ΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ
Π‘ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ — ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 10 ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΊΡ
Master Sudoku — ΠΠ³ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, Π±Π΅Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ, Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠΊΡ
Ultimate Sudoku — Π‘ΡΠ΄ΠΎΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
2048 Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ°ΡΠΈΡ Edition
2048 Cuteness Edition — Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ 2048, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅
Stone Merge — ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 2048, Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ
Ρ ΡΡΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΡΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅
Connect Merge — ΠΈΠ³ΡΠ°, ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° 2048, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ ΠΈ 2048 Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π·, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ.ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ 3, 4 ΠΈΠ»ΠΈ 5 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 3 32 Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ 32 Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 64.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π΅Π½Π΄ΠΎ
Tendo — ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊ 10. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 10, ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ
Burn Match — ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ 20-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·
Reorder Numbers — ΠΈΠ³ΡΠ°-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Shuffleboard, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ 3×3, 4×4 ΠΈΠ»ΠΈ 5×5.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ JavaScript. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ JavasSript.
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, BODMAS | SkillsYouNeed ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°?
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉΒ» .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — BODMAS BODMAS — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ BODMAS, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ
Π²Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ BODMAS ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
B ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅). O rders (ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ). D ivision. M ultiplication. A Π΄ΠΎΠΏ. S ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. BODMAS, BIDMAS ΠΈΠ»ΠΈ PEMDAS?
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ BIDMAS Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ BODMAS.ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅. Π BIDMAS Π±ΡΠΊΠ²Π° Β«IΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β«Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΒ».
PEMDAS
PEMDAS ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² Π‘Π¨Π ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ BODMAS. ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ PEMDAS:
.
P Π°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅Π²,
E xponents (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ),
M ultiplication ΠΈ D ivision,
A ddition ΠΈ S ddition.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ BODMAS ΠΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ , ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4 Γ (3 + 2) =?
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
3 + 2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° 4.
3 + 2 = 5. 4 Γ 5 = 20
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 4 Γ 3 + 2, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 14. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ (ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ), ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 3 2 + 5 =?
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 5, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3 2 = 3 Γ 3 = 9 9 + 5 = 14
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 6 Γ· 2 + 7 Γ 4 =?
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ 6 Γ· 2 = 3. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 7 Γ 4 = 28.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ 3 + 28.
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 31 .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4 + 6-7 + 3 =?
ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄.
4 + 6 = 10 10-7 = 3 3 + 3 = 6 ΠΡΠ²Π΅Ρ: 6 .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ BODMAS.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4 + 8 2 Γ (30 Γ· 5) =?
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
.
30 Γ· 5 = 6 ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ 4 + 8 2 Γ 6 =?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ — Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 8.
8 2 = 64 Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ 4 + 64 Γ 6
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 64 Γ 6 = 384
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.4 + 384 = 388
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 388 .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ BODMAS ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° BODMAS Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ (ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» + ΡΠ»Π΅Π²Π°), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
3 + 20 Γ 3
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ².
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ 20 Γ 3 = 60. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 3 + 60 Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 63 .
25-5 Γ· (3 + 2)
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. (3 + 2) = 5. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 25-5 Γ· 5 ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.5 Γ· 5 = 1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 25 — 1 Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 24 .
10 + 6 Γ (1 + 10)
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. (1 + 10) = 11. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 10 + 6 Γ 11 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 6 Γ 11 = 66. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 10 + 66. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 76 .
5 (3 + 2) + 5 2
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 5 Γ (3 + 2) + 5 2 .
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
: (3 + 2) = 5. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ 5 Γ 5 + 5 2 . Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. 5 2 = 5 Γ 5 = 25.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π°Ρ 5 Γ 5 + 25. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — 5 Γ 5 = 25. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 25 + 25 = 50. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 50 .
(105 + 206) — 550 Γ· 5 2 + 10
Π ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅! ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅. BODMAS ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.(105 + 206) = 311. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 311-550 Γ· 5 2 + 10 ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ 5 2 = 25. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 311-550 Γ· 25 + 10 ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 550 Γ· 25 = 22. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 311 — 22 + 10. Π₯ΠΎΡΡ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.311 — 22 = 289 ΠΈ 289 + 10 = 299. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 299 .
7 + 7 Γ· 7 + 7 Γ 7-7 =?
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ
ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«90% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡΒ». ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ BODMAS, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 7 Γ· 7 = 1 ΠΈ 7 Γ 7 = 49. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 7 + 1 + 49-7 Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. 7 + 1 + 49 = 57-7 = 50 Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 50 .
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π²Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π°? ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΠΠΠΠ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² The Times
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π² Π‘Π¨Π Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ
Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ PEMDAS: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ BODMAS: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡ: Β«ΠΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ.
[ ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π―Π½Π½ΠΈ ΠΈ ΠΠΎΡΠ΅Π»? ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ ? ]
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ PEMDAS ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ 8 Γ· 2 Γ 4 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π±Ρ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅.ΠΡ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π’Π²ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ Π² Π’Π²ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ΅.ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘Π¨Π), Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π½Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ PEMDAS ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° — ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, 8 Γ· 2 (2 + 2) — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°; ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Β«Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΡΒ» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΡΠΈΠ·Π΅Π½. ΠΡ Π΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ; Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΊΠ΅.ΠΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π»Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΡΡΡ Π΅Π΅.
ΠΠΠ Π―ΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π« ΠΠΠ Π―ΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ 2 + 3 x 7? ΠΡΠ²Π΅Ρ 35 ΠΈΠ»ΠΈ 23? Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 20: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. 2 + 3 x 7 = 2 + 21 = 23 — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ (2 + 3) x (7 — 3)? ΠΡΠ²Π΅Ρ 32,
20 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 14? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 21: ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. (2 + 3) x (7-3) = 5 x 4 = 20 — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ
ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ [3 + 7 — (2 + 3 x 6) +2 x 5-7 +1]?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 22: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2 + 3 x 6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ.2 + 3 Ρ
6 = 2 + 18 = 20.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: 7-20 + 2 x 5 = 7-20 + 10 = — 13 + 10 = — 3.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ [3 + {-3} — 7 + 1] = 0 — 7 + 1 = — 6.
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 23: Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ. ΠΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°.ΠΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ
Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠ΅ ΡΠ°ΠΊ! Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° .. = ΠΠ±Π°
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉ
.ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ
Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 20 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 21 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 22 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 23 ΠΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π·Π°Π΄ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ [Π£Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ]
[Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»]
[Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ]
[Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅]
[Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅]
[Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ]
[ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅]
[ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅]
[ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ] Π‘.ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° O.S MATHematics
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ S.O.S. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° CyberBoard.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΠ½ΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠΊΡΡ ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° 1999-2021 MathMedics, LLC. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
Math Medics, LLC. — Π.Π. Box 12395 — El Paso TX 79913 — Π‘Π¨Π
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 322:7. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
Π¨Π°Π³ 1. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 322, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.Β
Π¨Π°Π³ 2. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. 3, 32 ΠΈΠ»ΠΈ 322? ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 32. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 32. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ 4*7=28, 28<32 Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈΡΠ΅ΠΌ 4 ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·.
Π¨Π°Π³ 3. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ. ΠΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ 2 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ.
Π¨Π°Π³ 4. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² 42? ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ 7*6=42, 42=42 Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ 42 ΠΈΠ· 42, Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 46.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
27:3=
48:4=
56:8=
72:9=
95:5=
270:15=
504:14=
315:5=
728:8=
855:9=
1749:11=
1080:45=
3888:72=
5248:64=
4818:66=
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ:Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠΆΡ ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ:
Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π‘Π°ΠΌΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2+2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ problem (ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ)Β ΠΈΠ»ΠΈ sum (ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β answer, Π° Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» βΡΠ΅ΡΠ°ΡΡβ β to solve (the problem).
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ equals ΠΈΠ»ΠΈ is equal to Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ is.
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Β Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β common fractions
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ βΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎβ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ .
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (common fractions)Β ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (numerator) ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (denominator). ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ π ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ 1Β½, β ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (mixed numeral).
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.Β ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 1/2, 1/3, 1/4 Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ βΡΠΌΠ½ΡΠ΅β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ βΠΎΠ΄Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρβ, βΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡβ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°, ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ -s, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ: Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌΒ of:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³Π°, Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅Β Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β decimalΒ fractions, decimals
Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ (decimals) ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (point), Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ.
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ zero ΠΈΠ»ΠΈ (Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ)Β nought. ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ oh (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π° βoβ), zero, nought. ΠΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ zero, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Ρ βpointβ.
Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 45.1 β forty five point one. ΠΠΎ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅: 2.45 β two point four five (Π° Π½Π΅ two point forty five).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΒ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π°
Π‘ΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ % ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ percent, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅.
Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ of:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ Π²Β Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ to the power of five, to the fifth power, raised to the power of five, raised to the fifth power. ΠΠ»Ρ 2-ΠΎΠΉ ΠΈ 3-Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ βΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅β (squared) ΠΈ βΠ² ΠΊΡΠ±Π΅β (cubed).
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ square root:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ parentheses (Π΅Π΄. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ parenthesis) ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅, round brackets. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ quantity.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ βΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°β
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡΒ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Quizlet ΠΈ PDF-ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
Β
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅! ΠΠ΅Π½Ρ Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠΈΠΌ, Ρ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΡΡΡΠΎΠ², Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ.
ΠΡΡΠ·ΡΡ! ΠΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ, Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°Β ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ. Β ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ°π Β Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½πΒ Π― ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΌ!
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 100, 10 ΠΈ Π΄Ρ.)
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ , ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1,5 ΠΈ 0,75.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΒ 0,75 β ΡΡΠΎ 75/100, Π° 1,5 β ΡΡΠΎ 1510. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 1251000 ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ 1,125.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,125.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 0,(3) Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ 2,(36).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ:
0,(3)=0,3+0,03+0,003+0,003+…=0,31-0,1=0,39=39=132,(36)=2+0,36+0,0036+…=2+0,361-0,01=2+3699=2+411=2411=2611
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 0,(3)Β·2,(36)=13Β·2611=2633.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,(3)Β·2,(36)=0,(78).
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ.
ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5,382β¦ ΠΈ 0,2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ Π½Π°Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ 5,382β¦β5,38. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 5,38Β·0,2=538100Β·210=1Β 0761000=1,076.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5,382β¦Β·0,2β1,076.Β
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π³Π°:
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅.
2. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½ΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 63,37 ΠΈ 0,12 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 4. ΠΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,37Β·0,12=7,6044.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3,2601 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 0,0254.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ 8 ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 8 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,2601Β·0,0254=0,08280654.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 0,001, 0,01, 01, ΠΈ Ρ.Π΄
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 0,1,Β 0,01 ΠΈ Ρ.Π΄., Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°.
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 45,34 Π½Π°Β 0,1 Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ 4,534.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 9,4Β Π½Π°Β 0,0001.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 9,4Β·0,0001=0,00094.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,00094.
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅Β β ΠΈΒ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ!
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΠ»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, 0,(18)Β·0,01=0,00(18)Β ΠΈΠ»ΠΈ 94,938β¦Β·0,1=9,4938β¦. ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 15Β·2,27.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 15Β·2,27=34,05.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,(42)Β ΠΈΒ 22.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
0,(42)=0,42+0,0042+0,000042+…=0,421-0,01=0,420,99=4299=1433
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ:
0,42Β·22=1433Β·22=14Β·223=283=913
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 9,(3).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,(42)Β·22=9,(3).
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 4Β·2,145β¦.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
4Β·2,145β¦β4Β·2,15=8,60.Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4Β·2,145β¦β8,60.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 1000, 100, 10 ΠΈ Π΄Ρ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10,Β 100 ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 1000,Β 100,Β 10 ΠΈ Π΄Ρ., Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° 3,Β 2,1 ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 100 ΠΈ 0,0783.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° 2 ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ 007,83βββββΠΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 7,38.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,0783Β·100=7,83.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 0,02 Π½Π° 10 ΡΡΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ 0. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 0,02000,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 00200,0. ΠΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 200.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,02Β·10Β 000=200.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5,32(672)Β Π½Π°Β 1Β 000.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 5,32672672672β¦, ΡΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Π½Π° ΡΡΠΈ). Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 5326,726726β¦ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 5Β 326,(726).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5,32(672)Β·1Β 000=5Β 326,(726).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ., Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 13Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 0,4 Π½Π° 356
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
βCΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 0,4=410=25.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ: 0,4Β·356=25Β·236=2315=1815.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1,5(3).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,5(3).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 14ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3,5678…Β·23
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 23=0,6666β¦. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 3,568 ΠΈ 0,667. ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ 2,379856β2,380.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3,5678…Β·23β2,380
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ (Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651
843,217Β β 700,628 = (800Β β 700) + 40 + 3 + (0,2Β β 0,6) + (0,01Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2Β β 0,6) + (0,01Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡΡ ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ :
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 540 4. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ β ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ
Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° β .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΠ½Π΄ΡΠΎΠΈΠ΄. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π° . ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ β Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ) ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π² Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΠ» ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΅Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ . ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 0,25 Ρ 0,33:
Π‘ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ) β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ (Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡ) β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ β ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ 10 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. Π ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ°ΡΡ?
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ . Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ?
Π‘Π°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄Π²Π΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ — 12082: 863.
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 14.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ?
ΠΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 400 Π½Π° 5. ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 40. Π Π½Π΅Π³ΠΎ 8 ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 8. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 400 Π½Π° 5 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 80.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ?
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10, 100, 1 000 ΠΈΠ»ΠΈ 10 000, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: 28,4 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3,2:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 28,4:3,2 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8,875.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10, 100, 0,1, ΠΈΠ»ΠΈ 0,01?
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 10, 100 ΠΈΠ»ΠΈ 1 000, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 100, Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 0,1, 0,01 ΠΈΠ»ΠΈ 0,001. Π ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 0,1 (ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10 (ΠΈ Ρ. Π΄.) Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅, ΡΡΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ).
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° (Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ? ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 0,(3) Π½Π° 0,6. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3/9, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ 1/3. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅: 6/10, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3/5. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1/3 Π½Π° 5/3. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5/9.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ…
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ-ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ-ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ v.1.0
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + 7 = 12 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + (-2) = 3 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 7 — 5 = 2 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 — (-2) = 7 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 3 * 7 = 21 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 * (-3) = -15 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 27 / 3 = 9 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 15 / (-3) = -5 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,2 / 2 = 3,1 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(9) = 3 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(2,5) = 1,58 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(56 + 25) = 9 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ (32 β 7) = 5 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { (3) 2 = 9 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { (2,2) 2 = 4,84 }
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 15% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 35% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 510 { 510 β 510 * 0,35 =331,5 }
18% ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 ΡΡΠΎ { 140 * 0,18 = 25,2 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ) . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ . Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ .
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΈ ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ β ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²ΠΈΠ΄Π° .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 105
, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ β 5
5, ΡΠΎ ΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ:
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 614 808 Π½Π° 51 234 (614 808 β ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, 51 234 β ΠΏΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 6β5=1 ) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» 8 058 ΠΈ 4 (Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 4β1=3 ).
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ 8 Π½Π° 2 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 8:2=4 .
ΠΠΎ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 8 ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 0 , 1 , 2 , 3 , β¦ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
ΠΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ: 2Β·0=0 ; 2Β·1=2 ; 2Β·2=4 ; 2Β·3=6 ; 2Β·4=8 . ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠ°Π»ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 Π½Π° 2 .
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 8:2
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4
(ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0
).
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
8:2=4 .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ 7 Π½Π° 3 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ 3 Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 ΠΈ Ρ.Π΄. Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 7 . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3Β·0=07 (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 (ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅), Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 (Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅).
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7 ΠΈ 3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 , ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
7:3=2 (ΠΎΡΡ.
1)
.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ . ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 288 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 . ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ .
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° 1 . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4 , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 14
, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ x ). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 , β¦ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ x . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x , ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ 2-4 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° x , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π») Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
(ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅).
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 0 , 1 , 2 , β¦, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 14 . ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 4Β·0=014 . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 14 , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 14 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 (Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4 , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎ 2 ΠΏΠΎ 4 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 0 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° 0 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20
.
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20 ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4 Π½Π° 0 , 1 , 2 , β¦, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 20 . ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 4Β·0=0
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ), Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ).
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 .
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· 2-4 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 0 , 1 , 2 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2 . ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 4Β·0=02 . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0 (ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅), Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0 (Π½Π° 0 ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅).
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 4 . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 2
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 8 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 140 288 ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 28 .
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ 2-4 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² 2 , 3 , 4 (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΠ°ΠΌ), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 140 288 ΠΈ 4 Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0 . ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ), ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 288 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4 , ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 35 072 , (Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7 136 , Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠΊΠ», Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7 136 ΠΈ 9
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 792 , Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
7 136:9=792 (ΠΎΡΡ. 8) .
Π ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 042 035 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
7 042 035:7=1 006 005 .
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» .
ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ 2
ΠΏΠΎ 4
ΡΡΠ°ΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎ 2 , 3 ΠΈ 4 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 5 562 ΠΈ 206 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206 ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ 3 Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 3 ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 5 562 .
ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ 556
. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 556
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206
, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 556
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 0 , 1 , 2 , 3 , β¦ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 556 , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 556 . ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ): 206Β·0=0556 . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 556 , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 412 (ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅), Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 144 , ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 5 562 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 1 442 , Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 206 Π½Π° 0 , 1 , 2 , 3 , β¦ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 442 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1 442 . ΠΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ: 206Β·0=0
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° (Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ).
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΠΏΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΒ» β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅.
Π ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Β«ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Β» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΡ Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΡ Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 5 Ρ 3 = 15. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Β«15Β» β Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Β«5Β»/ Β«3Β»), ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, Ρ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°Π±ΡΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π».
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΡ Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡΠ³Π°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΠ» Π΅ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠΊ Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. β Kid-mama
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
1Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°:
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΒ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Β Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
*ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΒ Π½Π°Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΒ Β Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
Π Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ β ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΡ!
1) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎ 20. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
2) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΎ 100. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
3) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ β2
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
4) ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
2Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,Β Π΄Π°Π»Π΅Π΅Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.Β Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΒ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β«, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
3Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Β ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈ Β«β» (ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ:
Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π Π΅ΡΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠ°Ρ !
1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ 100, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
3. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΒ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β Ρ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ 956 5. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ 25) ΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅!
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°! Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ β ΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ 9 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: 9:3, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ° 3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 9 Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 9. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . 3*3=9. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12:6.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. 12 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. 6 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅Β».
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 12 Π½Π° 6, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 2*6=12. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 2 ΡΠ°Π·Π° Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 12.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ? ΠΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 17 Π½Π° 5. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 5 Π΄ΠΎ 17 ΡΡΠΎ 15, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 2, Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 17:5=3(2).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 22:7. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 7 Π΄ΠΎ 22. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 21. ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: 3 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 1. Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: 22:7=3(1).
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3 ΠΈ 9
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9 (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 18. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ 1+8 = 9. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 3, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 9. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 18:9=2, 18:3=6. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 63. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ 6+3 = 9. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° 9, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° 3. 63:9=7, Π° 63:3=21.Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π° 3 ΠΈΠ»ΠΈ 9, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6*4. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 24. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 24:4=6, 24:6=4.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 56:8. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 8*7=56. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1 . Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 56 ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π² 8 ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2 . ΠΠ° ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡ 15 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ 75 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3 . Π ΠΎΠΌΠ°, Π‘Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠ½ΠΈ 27 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4 . Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ 58 ΡΡΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ 15 ΡΡΡΠΊ?
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ? ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ 16 ΠΈ 4, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ β 4. Π’ΠΎ 512:8 Π² ΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² β Π½Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 512:8.
1 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ.
2 ΡΠ°Π³ . ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 5:
3 ΡΠ°Π³ . Π¦ΠΈΡΡΠ° 5 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ 8, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ 51 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 8. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
4 ΡΠ°Π³ . Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
5 ΡΠ°Π³ . ΠΠΎΡΠ»Π΅ 51 ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ° 2, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ β Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ:
6 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π° 8 Π΄ΠΎ 51 β 48. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² 48 Π½Π° 8,ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 6. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
7 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 51 ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β»:
8 ΡΠ°Π³ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· 51 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 48 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3.
* 9 ΡΠ°Π³ *. Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡ 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 3:
10 ΡΠ°Π³ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 32 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 8 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° β 4.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 64, Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 513, ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (2/3):(1/4). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ. 2/3 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 1/4 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (:) Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (), Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (2/3) (4/1), (2/3)*4, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ β 8/3 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ 2/3.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (4/7):(2/5):
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2/5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 5/2, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° (4/7)*(5/2). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:10/7, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ: 1 ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ 3/7.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 148951784296, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ: 148 951 784 296. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: 296 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, 784 — ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡ, 951 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², 148 β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 3 ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ β 296, 6 β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, 9 β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, 2 β ΡΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡ «Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ β Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π·ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅, Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π‘ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ»
ΠΠ³ΡΠ° Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β», ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊ Β«+Β» ΠΈ Β«-Β» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»
ΠΠ³ΡΠ° Β«Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ. ΠΠ°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ° «ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°»
ΠΠ³ΡΠ° Β«ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Β» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π°ΠΉΡΠ±Π΅ΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π»ΡΡΡΠ΅ — Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡ: Π£ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ — ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ! Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 2-3 ΡΠ°Π·Π° Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎ 150-200 Π΄ΠΎ 300-600 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ 400 Π΄ΠΎ 800-1200 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. Π ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎ 5000 ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 5-10 Π»Π΅Ρ
Π ΠΊΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 30 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅: ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠ°: 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ.
Π‘ΡΠΏΠ΅Ρ-ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΠ°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ? Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΅Π΄Ρ Π·Π° ΡΠ°Π·, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½Ρ.
Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠΎΠ·Π³Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΈΡΠ½Π΅Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³. 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ? Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²Π³Π»ΡΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ. 80% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3-5 Π»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π»ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ-ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ-ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ v.1.0
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + 7 = 12 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 + (-2) = 3 }
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 7 — 5 = 2 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 — (-2) = 7 }
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 3 * 7 = 21 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 5 * (-3) = -15 }
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 27 / 3 = 9 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 15 / (-3) = -5 }
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { 6,2 / 2 = 3,1 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(9) = 3 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(2,5) = 1,58 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(56 + 25) = 9 }
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» { ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ (32 β 7) = 5 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° { (3) 2 = 9 }
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ { (2,2) 2 = 4,84 }
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 15% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 35% ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 510 { 510 β 510 * 0,35 =331,5 }
18% ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 140 ΡΡΠΎ { 140 * 0,18 = 25,2 }
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β».
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ :
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 256 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 4:
ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅: 184:23 β ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ:
Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 35:8=4 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 3):
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ 0 ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ 3:
Π£ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: ΠΠ³ΡΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ .
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 780 Π½Π° 12, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 78 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ:
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 78 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ , Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ° — 0, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· 2 ΡΠΈΡΡ.
Π£Π·Π½Π°Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°:
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 12 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 78. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3, β¦, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΈΠ· 78 (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ) Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 72 (12 Β· 6 = 72). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ»ΠΈ 72 ΠΈΠ· 78, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ — 6, ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — 60. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 12 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 60. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΡΡ 6, Π° ΠΈΠ· 60 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 60 (12 Β· 5 = 60). Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 780 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 12 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ — ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 9027 Π½Π° 9.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 1 ΠΈ ΠΈΠ· 9 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 9. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ (0: 9 = 0) ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· 0 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π½Π°Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 2. Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (2) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (9). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 9 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 27. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΠΈΠ· 27 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 27. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9027 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 9 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3000 Π½Π° 6.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 30. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 5 ΠΈ ΠΈΠ· 30 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 30. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· 0 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· 0 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — 0. ΠΡΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ 3000 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 6 Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 1340 Π½Π° 23.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 134. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 5 ΠΈ ΠΈΠ· 134 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 115. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 19:
Π‘Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 23 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 190. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΠΈΠ· 190 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 184. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 58 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6:
1340: 23 = 58 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 6)
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3 Π½Π° 10. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 10 Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 0 ΠΈ ΠΈΠ· 3 Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 0 (10 Β· 0 = 0). ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — 3:
3: 10 = 0 (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 3)
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Purplemath
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ? Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ: Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Β«Π·Π½Π°ΠΊΠ°Β»:
ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ
(Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
(ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
(Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡ
(ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ)
MathHelp.com
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Β«ΡΠ°Π·Β» Π½Π° Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Β». ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅:
(ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ! Β«ΠΡΠΎΠ±ΠΈ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»!)
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ².Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 6 Γ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² = 60 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ)?
ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ, Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°, ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π» Ρ Π²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π°.ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠ° (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅) Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π°.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ? ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 76,02 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π‘Π¨Π) Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 12,67 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π‘Π¨Π), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
.(- 76,02 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°) Γ· (- 12 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².67) = 6
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², 6, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ». Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΡΡΡΒ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ (β2) (- 3) (- 4). ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Β«ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Β» ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ (β2) (- 3) (- 4).
ΠΠ°ΡΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ».ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ.
(β2) (- 3) (- 4)
= (β2) (- 3) (β4)
= (+6) (β4)
= β24
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ :
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ (β1) (- 2) (- 1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1).
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ». ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Ρ Π±ΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ.
(β1) (- 2) (- 1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1)
= (β1) (- 2) (β1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1)
= (+1) (+ 2) (β1) (- 3) (- 4) (- 2) (- 1)
= (1) (2) (β1) (- 3) (β4) (- 2) (- 1)
= (1) (2) (+1) (+ 3) (β4) (- 2) (- 1)
= (1) (2) (1) (3) (β4) (- 2) (β1)
= (1) (2) (1) (3) (+4) (+ 2) (β1)
= (1) (2) (1) (3) (4) (2) (- 1)
= (2) (3) (4) (2) (- 1)
= 48 (β1)
= β48
Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Β«3 ( x + 4)Β», Π²Ρ Π±Ρ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Β«ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΒ» 3 Β«Π½Π°Π΄Β» ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
3 ( x + 4) = 3 ( x ) + 3 (4) = 3 x + 12
Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ.ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ:
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 3 Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
3 ( x — 5) = 3 ( x ) + 3 (β5) = 3 x — 15
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ; Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ β2 Π½Π° x ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 3.
β2 ( x — 3) = β2 ( x ) — 2 (β3) = β2 x + 2 (+3) = β2 x + 6
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ» Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Β«ΠΠΈΠ½ΡΡΒ» Π±ΡΠ» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 3 Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ .
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ½Ρ Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Β«1Β» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
ΠΠ΅ Π±ΠΎΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Β«1Β» ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 6 — (3
x — 4 [1 — x ]).Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡ β4 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡ; Π― ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ -1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ, Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ
1 / 3 — ( x -2) / 3 .ΠΡΠΎ Ρ ΠΈΡΡΡΠΉ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» (Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ x ), Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ β1:
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ β
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡΒ» ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° — ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° x ΠΈ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° β2. ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ!
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative3.htm
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — PEMDAS
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ …
7 + (6 Γ 5 2 + 3)
… ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ?
ΠΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ!
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π½ΡΠΌ-Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° ΡΡΠΎ:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°
32
23
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
20
100
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
17
21
Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
18
2
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ…? ΠΠΠΠΠΠ‘!
ΠΏ.
E
MD
ΠΠΠ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
Π’Π°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Β«PΒ» ΠΈ Β«EΒ», ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Β«MΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«DΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Β«AΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«SΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ .
ΠΠΎΠΏΠΊΠΎΡΠ½ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅
ΠΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΠΊΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΌΡ
ΠΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ BODMAS (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅), Π° Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ BEDMAS (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅! ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅
3 + 6 Γ 2 ?M ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎ A ddition:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 6 Γ 2 = 12 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 3 + 12 = 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
(3 + 6) Γ 2 ?P ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° (3 + 6) = 9 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 9 Γ 2 = 18
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅
12/6 Γ 3/2 ?M ultiplication ΠΈ D ivision ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 12/6 = 2 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 2 Γ 3 = 6 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 6/2 = 3
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π‘ΡΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π» Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ?
Π‘ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Γ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — (1/2) Γ 9.8 Γ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2
Π‘ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ:
Π²ΡΡΠΎΡΠ° = 20 Γ 2 — (1/2) Γ 9,8 Γ 2 2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ !
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 20 Γ 2 — (1/2) Γ 9,8 Γ 2 2
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 20 Γ 2 — 0,5 Γ 9,8 Γ 2 2
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (2 2 = 4): 20 Γ 2 — 0,5 Γ 9,8 Γ 4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ: 40 — 19,6
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π‘ΠΠΠΠΠΠ! 20.4
ΠΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 20,4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ …
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°?
4 3 2
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅: ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, (ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ). ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ°ΠΊ 4 3 2 = 4 (3 2 ) , Π° Π½Π΅ (4 3 ) 2
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 7 + (6 Γ 5 2 + 3)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ : 7 + (6 Γ 25 + 3)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ : 7 + (150 + 3)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ : 7 + (153)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ: 7 + 153
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ : 160
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Varsity Tutors.
ΠΠ°ΡΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ± (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ; ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π² \ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° — ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ; ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: (Π°) Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ; (Π±) ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠΎΠ½ Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
ΠΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅!
Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ JavaScript.
ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ JavasSript.
ΠΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· Π±ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ², Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ
Math Boy — ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π° ΡΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
SinalGame
SinalGame — ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
True Number Operator — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°
Crazy Math Game — Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 3 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ³ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°
Quick Math Practice — ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π±Π°.Π ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ / Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Maths Test — ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ A / B, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ.Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Math Speed ββ- Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 3 ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 4 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
Educational Math 4 Kids — ΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 9, 10, 100 ΠΈΠ»ΠΈ 1000. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Math Quiz — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².ΠΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
Solve Math — ΠΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
Math For Kids Game — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.Π£ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Math Quiz — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°
Arithmetic Game — Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ — ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
The Operator — Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
Tap the Operator — Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠΌΠ±ΠΈ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π·ΠΎΠΌΠ±ΠΈ — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 4 Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Mathematic — ΠΈΠ³ΡΠ°-Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 4 ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅: ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π»Π°
Math Bee — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 4 Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ — ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ
Feed Math — Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² 2 ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΡΠ΄Π°.ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠΈΠ»Π°Ρ, Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠ°Ρ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠ½Π΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Math Plus
Math Plus Puzzle — ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. Π’ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΅ΠΉΠΊ. ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Math Nerd — ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΠ½Π΄Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Math Pop
Math Pop — ΠΠΎΠΏΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ
Math Balls — Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ 4 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π·ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠΏΠΏΠΈ
Wooppy — ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°
Grocery Cashier — ΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°Ρ Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅.ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΡΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ: 450 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ, 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², 10 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², 5 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², 1 ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ 60 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.ΠΠ°Π»ΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ — ΠΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ· 4 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½ΠΈΠ·Ρ. ΠΠ³ΡΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° — Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ Π½Π° 5, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ
.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ — ΠΈΠ³ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ — Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π±-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 50.Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² 10, 50, 100, 500 ΠΈ 1000.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ·ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ 3 ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ — Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»Π»
Mathball Roll — ΠΈΠ³ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 1000, Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠ½Π΄ ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·
Math Up Down — ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π· ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Dux Math
Dux Math — Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ³Π°Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ .
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π°
One Plus Two — Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΆΠ°Π² 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3.Π’Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Quick Math — ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Number Maze
Number Maze — ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ [ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ] Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Table Under Pressure — ΠΠ³ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — ΠΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ 12.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Math Plus Pro
Math Plus Pro — ΠΈΠ³ΡΠ°-ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
CalcuDoku
CalcuDoku — ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
ΠΠ³ΡΠ°, Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π‘ΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ
Π‘ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ — ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 10 ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΊΡ
Master Sudoku — ΠΠ³ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, Π±Π΅Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ, Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠΊΡ
Ultimate Sudoku — Π‘ΡΠ΄ΠΎΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
2048 Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ°ΡΠΈΡ Edition
2048 Cuteness Edition — Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ 2048, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅
Stone Merge — ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 2048, Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΡΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅
Connect Merge — ΠΈΠ³ΡΠ°, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° 2048, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ ΠΈ 2048 Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π·, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ.ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ 3, 4 ΠΈΠ»ΠΈ 5 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 3 32 Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ 32 Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 64.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π’Π΅Π½Π΄ΠΎ
Tendo — ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊ 10. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 10, ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ
Burn Match — ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ 20-ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·
Reorder Numbers — ΠΈΠ³ΡΠ°-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Shuffleboard, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ 3×3, 4×4 ΠΈΠ»ΠΈ 5×5.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ JavaScript.
ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ JavasSript.
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, BODMAS | SkillsYouNeed
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°?
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉΒ» .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — BODMAS
BODMAS — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ BODMAS, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ BODMAS ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
BODMAS, BIDMAS ΠΈΠ»ΠΈ PEMDAS?
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ BIDMAS Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ BODMAS.ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅. Π BIDMAS Π±ΡΠΊΠ²Π° Β«IΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β«Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΒ».
PEMDAS
PEMDAS ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² Π‘Π¨Π ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ BODMAS. ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ PEMDAS:
.P Π°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅Π²,
E xponents (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ),
M ultiplication ΠΈ D ivision,
A ddition ΠΈ S ddition.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ BODMAS
ΠΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ , ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 Γ (3 + 2) =?
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ 3 + 2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° 4.
3 + 2 = 5.
4 Γ 5 = 20
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 4 Γ 3 + 2, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 14. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ (ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ), ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
3 2 + 5 =?
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 5, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3 2 = 3 Γ 3 = 9
9 + 5 = 14
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
6 Γ· 2 + 7 Γ 4 =?
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ 6 Γ· 2 = 3. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 7 Γ 4 = 28.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ 3 + 28.
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 31 .
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 + 6-7 + 3 =?
ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄.
4 + 6 = 10
10-7 = 3
3 + 3 = 6
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 6 .
Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ BODMAS.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 + 8 2 Γ (30 Γ· 5) =?
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ .
30 Γ· 5 = 6
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ 4 + 8 2 Γ 6 =?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ — Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 8.
8 2 = 64
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ 4 + 64 Γ 6
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 64 Γ 6 = 384
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.4 + 384 = 388
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 388 .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ BODMAS
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° BODMAS Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ (ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» + ΡΠ»Π΅Π²Π°), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
3 + 20 Γ 3
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ².
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 63 .
25-5 Γ· (3 + 2)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 24 .
10 + 6 Γ (1 + 10)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 76 .
5 (3 + 2) + 5 2
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 5 Γ (3 + 2) + 5 2 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 50 .
(105 + 206) — 550 Γ· 5 2 + 10
Π ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅! ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅. BODMAS ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 299 .
7 + 7 Γ· 7 + 7 Γ 7-7 =?
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«90% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡΒ». ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ BODMAS, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 50 .
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π²Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π°?
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΠΠΠΠ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ
ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² The Times
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π² Π‘Π¨Π Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ PEMDAS: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ BODMAS: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡ: Β«ΠΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ.
[ ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π―Π½Π½ΠΈ ΠΈ ΠΠΎΡΠ΅Π»? ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ ? ]
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ PEMDAS ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ 8 Γ· 2 Γ 4 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π±Ρ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅.ΠΡ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² Π’Π²ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ Π² Π’Π²ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ΅.ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘Π¨Π), Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π½Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ PEMDAS ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° — ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, 8 Γ· 2 (2 + 2) — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°; ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Β«Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³ΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΡΒ» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΡΠΈΠ·Π΅Π½. ΠΡ Π΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ; Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΊΠ΅.ΠΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΡΡΡ Π΅Π΅.
ΠΠΠ Π―ΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«
ΠΠΠ Π―ΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π«ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ 2 + 3 x 7? ΠΡΠ²Π΅Ρ 35 ΠΈΠ»ΠΈ 23? Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π.
2 + 3 x 7 = 2 + 21 = 23 — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ (2 + 3) x (7 — 3)? ΠΡΠ²Π΅Ρ 32, 20 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 14? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
(2 + 3) x (7-3) = 5 x 4 = 20 — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ [3 + 7 — (2 + 3 x 6) +2 x 5-7 +1]?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2 + 3 x 6) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ.2 + 3 Ρ 6 = 2 + 18 = 20.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: 7-20 + 2 x 5 = 7-20 + 10 = — 13 + 10 = — 3.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ [3 + {-3} — 7 + 1] = 0 — 7 + 1 = — 6.
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ.
= ΠΠ±Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉ .ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 20
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 21
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 22
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 23
ΠΠ΅Π½Ρ ΠΠ°Π·Π°Π΄ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ [Π£Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ] [Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»] [Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ] [Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅] [Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅] [Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ] [ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅] [ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅] [ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ] Π‘.ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° O.S MATHematicsΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ S.O.S. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° CyberBoard.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΠ½ΡΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΡΡ ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° 1999-2021 MathMedics, LLC. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
Math Medics, LLC. — Π.Π. Box 12395 — El Paso TX 79913 — Π‘Π¨Π
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ .