ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π° (ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. {n-x_i}\\ \\ x_i&=\text{ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ²} (x_i:~0,~1,~2,…,n) \\ \\ n&=\text{ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ} \\ \\ p&=\text{Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ} \\ \\ (1-p)&=\text{Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ΅} \\ \\ \frac{n!}{x_i!(n-x_i)!}&=\text{ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ}\\ \ΡΠ΅Π³{2.10} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\]
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° \(X\) ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \[\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} X \sim B(n,~p) \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ . \[\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} Π(Π₯)=np \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° \[\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} ΠΠ°Ρ(Π₯)=np(1-p) \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Excel ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ =BINOM.DIST(x;n;p;FALSE)
Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ FALSE (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. 6 ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° \(55\%\), Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° \(45\%\)
. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ \(15\) ΡΠ°Π·, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΡ \(20\) ΡΠ°Π·? \(Π (Π₯=15)=\)_______
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ \(20\) ΠΈΠ³Ρ? \(Π (Π₯=0)=\)_______
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ \(20\) ΠΈΠ³Ρ? \(Π (Π₯=20)=\)_______ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ°Π³Π°Ρ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π£Π‘ΠΠΠ₯Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ£ΠΠΠ§Π Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Β«Π±ΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°: ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°: ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ (S)ΡΡΠΏΠ΅Ρ
, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (F)Π½Π΅ΡΡΠΏΠ΅Ρ
.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, n, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ p ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ 20 ΡΠ°Π·, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° 1/6. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (n = 20, p = 1/6). Π£Π‘ΠΠΠ₯ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β«Π±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β», Π° ΠΠΠ£ΠΠΠ§Π β Β«Π±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΅ΡΠ΅Β». ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ (n = 20, p = 1/2). ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΎ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50%. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ 20 ΡΠ°Π·, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ 100%. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° (ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°) ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Β Π£Π·Π½Π°Π², ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ? ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΏΠ°Ρ
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ n = 1Β».
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ· S (ΡΡΠΏΠ΅Ρ
) ΠΈΠ»ΠΈ F (Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°). Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° P(S) = p ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°: P(F) = 1 β p. (ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Β«1Β» β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡβ¦ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ 1). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°Ρ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»Π΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ Π»Π΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ (Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ, Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ (S)ΡΡΠΏΠ΅Ρ
, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (F)Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ? ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
b(x; n, P) = n C x * P x * (1 β P) n β x
ΠΠ΄Π΅: b = Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ x = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ²Β» (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.) P = Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ n = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ n C x = n! / Ρ
!(ΠΏ β Ρ
)! (Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Ρ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»?).Β«qΒ» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ (Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· 1 Π²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ» ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Ti-83 ΠΈΠ»ΠΈ Ti-89, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° Π²Π°Ρ.ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 Π. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ 10 ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²?
Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: b(x; n, P) β n C x * P x * (1 β P) n β x ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (n) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10 Π¨Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΏΠ΅Ρ
(Β«Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Β») ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,5 (Ρ. Π΅. 1-p = 0,5) x = 6
Π (Ρ
=6) = 10 Π‘ 6 * 0.4 = 210 * 0,015625 * 0,0625 = 0,205078125
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ n C x .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
80% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ 9 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½.
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Β«nΒ» Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, n (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Β«XΒ» Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. X (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6.
Π¨Π°Π³ 3: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π½! / (Π½ β Π₯)! ΠΠΠ‘!
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
9! / ((9 β 6)! Γ 6!)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 84. ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ.
Π¨Π°Π³ 4: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ p ΠΈ q.pΒ β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°, qΒ β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ p = 80%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,8. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 β 0,8 = 0,2 (20%).
Π¨Π°Π³ 5: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
p X = 0,8 6 = 0,262144
ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ.
Π¨Π°Π³ 6: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
q (n β X) = .2 (9-6) = .2 3 = .008
Π¨Π°Π³ 7: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π³Π°Ρ
3, 5 ΠΈ 6. 84 Γ 0,262144 Γ 0,008 = 0,176.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3 60% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, β ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 10 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 7 ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½.
Π¨Π°Π³ 1: : ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Β«nΒ» ΠΈ Β«XΒ» Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, n (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, Π° X (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Β«Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ») ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
Π½! / (Π½ β Π₯)! ΠΠΠ‘!
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
:
10! / ((10 β 7)! Γ 7!)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 120. ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ.
Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Β«pΒ» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΠΈ Β«qΒ» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ p = 60%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,6. ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 β 0,6 = 0,4 (40%).
Π¨Π°Π³ 4: ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
p X = 0,6 7 = 0,0279936
ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π¨Π°Π³ 5: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
q (0,4 β 7) = 0,4 (10-7) = 0,4 3 = 0,064
Π¨Π°Π³ 6: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π³ΠΎΠ² 2, 4 ΠΈ 5 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. 120 Γ 0,0279936 Γ 0,064 = 0,215.
ΠΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ!
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ΅Ρ, Π.H. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ CRC, 28-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΠΎΠΊΠ°-Π Π°ΡΠΎΠ½, Π€Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π°: CRC Press, Ρ. 531, 1987. ΠΠ°ΠΏΡΠ»ΠΈΡ, Π. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ: McGraw-Hill, ΡΡΡ. 102-103, 1984. Π¨ΠΏΠΈΠ³Π΅Π»Ρ, Π. Π . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ: McGraw-Hill, ΡΡΡ. 108-109, 1992. Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ: ΠΠΎΠ²Π΅Ρ, 1999. WSU. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 15 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2016 Π³. Ρ: www.stat.washington.edu/peter/341/Hypergeometric%20and%20binomial.ΠΏΠ΄Ρ
————————————————— ————————-
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ? Π‘ Chegg Study Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΌ Chegg Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ!
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Facebook .
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΠΊΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΈ Π½Π° Π½ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏ , ΡΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ Π‘ ΠΠΊΡ β
ΠΏ ΠΠΊΡ β
( 1 β ΠΏ ) Π½ β ΠΠΊΡ .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ Π‘ ΠΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ( Π½ ΠΠΊΡ ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ Π‘ ΠΠΊΡ .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ( 1 β ΠΏ ) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 6 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ 10 ΡΠ°Π·?
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°: ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 2 ΠΈΠ»ΠΈ 0,5 .
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ: Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ: ΠΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ: ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,5
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
10 Π‘ 6 β
( 0.5 ) 6 β
( 1 β 0,5 ) 10 β 6
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ.
β 0,205
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
, Π½ΠΎ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏ ΠΈ Π΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏ + Π΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ 10 ΡΠ°Π·, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° 4 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 3 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ 1 6 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 5 6 . ΠΠ΄Π΅ΡΡ, 1 6 + 5 6 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 .
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
10 Π‘ 4 β
( 1 6 ) 4 β
( 1 β 1 6 ) 10 β 4
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ.
β 0,054
ΠΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ Las Vegas Advisor , ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ QOD Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ 2012 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π», ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ: Β«ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Aβ₯ Kβ₯ Qβ₯ Tβ₯) ΠΈ Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ?» ΠΈΠ»ΠΈ: Β«Π― ΡΡΠ³ΡΠ°Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 000 ΡΠ°Π·Π΄Π°Ρ Β«ΠΠ°Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Ρ.ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ?Β»
ΠΠ° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ Π΄Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π― Ρ
ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Ρ Microsoft Excel. Π Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ· Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Excel β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ΅ΡΠ΅, Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈ ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Ρ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ?
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Excel ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ A1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 50
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ B1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅:Β =1/47
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 0
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ D1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅:Β = ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ‘Π(C1,A1,B1,FALSE)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ENTER.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ D1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,341185.
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ E1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅:Β = ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ‘Π(C1,A1,B1,ΠΠ‘Π’ΠΠΠ)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ENTER, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,341185 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π² E1.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° A1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π° B1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ A1, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ B1. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ CTRL ΠΈ C ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ A1 ΠΈ B1 Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° A1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊ A6 ΠΈ ΠΊ B6 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ A2-6 ΠΈ B2-6 ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅.ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ CTRL ΠΈ V ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ A1 Π² A2-6 ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ B1 Π² B2-6.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C2 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 1
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C3 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 2
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C4 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 3
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C5 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 4
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C6 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 5
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ D1 Π² D2-6 ΠΈ E1 Π² E2-6, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅, Π²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.(Π― ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ B, D ΠΈ E Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.)
+ Π Π‘ D Π 1 50 0,021277 0 0,341192 0,341192 2 50 0. 021277 1 0,370861 0,712053 3 50 0,021277 2 0,197524 0,6
4 50 0,021277 3 0,068704 0,978280 5 5 50 0.021277 4 4 0.017549 0.995830 6 50 0.021277 5 0,003510 0,999339
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 50 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ Π² Fifty Play ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ 50 ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅, 50 β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 27 Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
, Π²Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ 27 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. 0,021277 Π² B β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·. Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· 47 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ 52 ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ 47, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ 1 Π½Π° 47 Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,021277. Π¦ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ C ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² (Ρ. Π΅. 0, ΠΈΠ»ΠΈ 1, ΠΈΠ»ΠΈ 2, ΠΈ Ρ.Β Π΄.) 90Β 007
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ D ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΠ§ΠΠ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ C. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, (Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Ρ 34,1% ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 0 ΡΠ»Π΅ΡΠ΅ΠΉ-ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π½Ρ 37,1% ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 1 ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Ρ, 19,8% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 2 ΡΠΎΡΠ»Ρ, 6,9% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 3 ΡΠΎΡΠ», 1,8% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 4 ΡΠΎΡΠ» ΠΈ 0.4% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ E ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΠ§ΠΠ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±, ΠΠΠ ΠΠΠΠ¬Π¨Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, E1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ D1. E1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ D1 + D2, Π° E6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ D1 + D2 + D3 + D4 + D5 + D6. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ 5 ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 5 ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 99,93%, ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΌΠ΅Ρ 50 ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ 1 ΠΈΠ· 47, Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΠΠΠΠΠ« ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ. ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 1 ΡΠΎΡΠ» Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 0 ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ (ΠΎΡ 37,1% Π΄ΠΎ 34,1%), ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1 ΡΠΎΡΠ»Ρ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π₯ΠΠ’ΠΠ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΡ 10 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅. (ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 50 ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ² β 1 ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· 650 000. Π£ Π²Π°Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 50 ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 49.)
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ? ΠΡ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ 200 000 ΡΠ°Π·Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ?
Π― ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Excel ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΒ» (ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π΅. Π A1 Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ 200000 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ), Π² B1 Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ 0,000025 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ 1 ΠΈΠ· 40 000, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π² Jacks or Better). Π― Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ C Π²Π½ΠΈΠ· Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ 6 Π½Π° 10). Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ A1 ΠΈ B1 Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 10 ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ D1 ΠΈ E1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ.ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
. Π Π‘ D Π 1 200000 0,000025 0 0,006738 0,006738 2 200000 0.000025 1 0 0.033688 0.040426 3 3 200000 0.000025 2 0.084223 0,124649 4 200000 0,000025 3 0,140374 0,265022 5 200000 0,000025 4 0,175469 0,440491 6 200000 0.000025 0.000025 5 0.175470 0.615961 7 200000 200000 0. 000025 6 0.146225 0,762185 8 200000 0,000025 7 0,104446 0,866631 9 200000 0,000025 8 0,065278 0,931909 10 200000 0.000025 9 9 0.036265 0,968174 11 11 200000 0.000025 10 0.018132 0,986306
Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 26,5% (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²) ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ Π² 200 000 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ (ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
) Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°, Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Ρ
ΡΠΆΠ΅!
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ 200 000 ΡΠ°Π·Π΄Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (17. 547% ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΡ. Π Ρ
ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ
ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ TI 83 ΠΈΠ»ΠΈ 84 Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° TI 83 ΠΈΠ»ΠΈ 84. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉpdf Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ binompdf Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ 62% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ.ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 9 ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΡΡΡ X ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ:
Π (Π₯ = 4)
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ binompdf. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅:
Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ binompdf Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (n = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ = 9). ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,62, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P(X = 4). Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅.
Π’Π83 Π’Π84 ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ 9, 0.62, 4), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: binompdf(n, p, c).
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Β«Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ²ΠΎΠ΄Β». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,1475. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0.1475.
Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉcdf Β«cdfΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«c ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Β» ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° c.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ 62% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 9 ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ X ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ:
Π (Π₯ β€ 6)
ΠΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ binomcdf!
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ binomcdf. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅:
Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ binomcdf Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (n = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ = 9). ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,62, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P(X β€ 6).Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅.
Π’Π83 Π’Π84 ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ 9, 0,62, 6) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: binomcdf(n, p, c).
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Β«Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ²ΠΎΠ΄Β». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0.7287. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,7287.
ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3 ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ pdf ΠΈΠ»ΠΈ cdf, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π΄Π΅ΡΡ: https://www.mathbootcamps.com/binomial-probabilities-examples/.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ! ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° (ΡΠ°Π· Π² ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡΒ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ
!
Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ [Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ JavaScript: ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.]
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, f(x) , ΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (CDF), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ F(x) . ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n ΠΈ p Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Β Ρ( Ρ
) Π€( Ρ
) 1 — F( x ) Ρ
ΠΡ[ Ρ
= Ρ
] ΠΡ[ Ρ
β€ Ρ
] ΠΡ[ Ρ
> Ρ
] Β
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Β», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°Β». ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° p .ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΠΎΡΠ΅Π»Β» Ρ p = 0,5; ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Β» Ρ p = 1/6; ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½ΡΒ» Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, p = 0,6. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈΒ» Π² ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° (1- p ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° p Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ x ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π² n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: n ΠΈ p . ΠΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ n +1 ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 0 ΠΈ n .
Π§ΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: «ΡΡΠΏΠ΅Ρ
» ΠΈ «Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°». ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, p . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, f(x) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° p , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ X βΌ Bin( n , p ), ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ x ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π² n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
Pr[ X = x ] Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ , f(x) , Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ 0 β€ x β€ n .
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ f( x ) Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f( x ) ΠΏΠΎ x = 0, 1, β¦, n ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ x Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° n .ΠΡ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β« n Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ x Β». ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ n C x .
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ( x ) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ F ( x ).ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ f ( x ) ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ F ( x ). Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, F(x) ΠΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F ( x ) = Pr[ X β€ x ] ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f( i ) Π΄Π»Ρ Ρ = 0, 1, β¦, Ρ
. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F( n ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ? 2 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ? ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ; ΡΡΠΏΠ΅Ρ
«ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ»; ΠΈ Ρ =0,5. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ n = 6. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ~ Bin(6, 0.5).
(a) ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΠΎΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° P[ X = 4] = f(4) = 0,2344, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x = 4 Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π»Π΅Π²ΡΠΉ).
(Π±) ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° P[ X β€ 2] = F(2) = 0,3438, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ x = 2 Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² x = 0, 1 ΠΈ 2 Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½ΡΒ» Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ p = 0. 6 (ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 40%). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ 11 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½:
ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ? ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 6 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ? ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°.ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½ΡΒ». ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° p = 0,6. ΠΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ Π½Π°Ρ 11 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ n = 11. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π² n = 11 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ X β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ.Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ X βΌ Bin (11, 0,6).
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ (Π°) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: Pr[ X = 6], Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ
ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 6. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f(6)=0,2207 ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ x = 6 Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0,2207.
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ (b) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Pr[ X β₯ 6], Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ X Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6.ΠΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ x = 6 Π΄ΠΎ x = 11. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ F ( x ) = Pr[ X β€ x ], ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ.
Pr[ X β₯ 6] = 1 — Pr[ X < 6] Β Β Β Β = 1 — Pr[ X β€ 5] Β Β Β Β = 1 — 0,2465 Β Β Β Β = 0,7535
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 6 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0.7535.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π‘ΠΌ. Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ
ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p, Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΠΠ‘Π’/Π‘ΠΠΠΠ’ΠΠ₯. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ , http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/, ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, (ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2013 Π³.). ΠΡΠ΅ΠΉΠ·ΠΈΠ³, ΠΡΠ²ΠΈΠ½. ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° , 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ, 1972. Π¨ΠΏΠΈΠ³Π΅Π»Ρ, Π.Π ., ΠΠΆ. Π¨ΠΈΠ»Π»Π΅Ρ, Π .Π. Π¨ΡΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡΠ°Π½, ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π¨Π°ΡΠΌΠ° , ΠΠ°ΠΊΠ³ΡΠΎΡ-Π₯ΠΈΠ»Π», 2001. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ ΠΠΆΠΈΠΌΡ Π₯Π°ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ β₯.
Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ·ΡΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° 25 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2013 Π³. ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββ27 ΠΈΡΠ½Ρ 2020 Π³.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ SAGE | ΠΠΈΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Β«ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ.
1. ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (NB) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² (SAGE) β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ±ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ (ΠΌΠ ΠΠ) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (Velculescu ΠΈ Π΄Ρ. , 1995) .ΠΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΌΠ ΠΠ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 14 ΠΏ.Π½.) ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Β«Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉΒ», ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30Β 000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΌΠ ΠΠ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
ΠΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ NB Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ SAGE ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΡ ΠΌΠ ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΊΠ°ΠΊ NB, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Ρ
2 Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² 2 Π½Π° 2 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (Kal ΠΈ Π΄Ρ. , 1999). ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ (Kal ΠΈ Π΄Ρ. , 1999). ΠΡΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Π³. Zhang ΠΈ Π΄Ρ. , 1997, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 2 ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ) ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° SAGE ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (GLM) Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (Baggerley ΠΈ Π΄Ρ. , 2004 Π³.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° (Lu ΠΈ Π΄Ρ. , 2005 Π³.), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ. Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ NB, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ (CML).ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ), Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2 ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ NB ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
NB. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ CML ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, Π° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5 ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Β«ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΠ΅ΡΡ.Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
6 ΠΈ 7, Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 8. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ².
2. ΠΠΠΠΠΠ NB 2.1 ΠΡΡΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΡ Y Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ NB ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΞΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Ο , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Y βΌNB( ΞΌ , Ο ). ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (2.1) Π΄Π°Π΅Ρ E ( Y ) = ΞΌ ΠΈ var( Y ) = ΞΌ + Ο ΞΌ ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Ο > 0, Ρ
ΠΎΡΡ Ο > β ΞΌ β 1 ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Ο β0 ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
SAGE (Lu ΠΈ Π΄Ρ. , 2005 Π³.) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ NB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ°-Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ²Π΅ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ SAGE Ο ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
2.2 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ SAGE ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² n Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ y y 1 , …, Y N ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈ NB ( ΞΌ I = ΠΌ I Ξ» , Ξ¦ ), Π³Π΄Π΅ ΠΌ i β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ (Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ i ), Π° Ξ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ m i β‘ m , Π³Π΄Π΅ Y i ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (MLE) Ξ» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Ο .ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌ = 1, MLE Ξ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌ i MLE Ξ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Ο , ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
2.3 ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ: Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ SAGE Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ SAGE ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π·Π° ΡΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈ T Π² n Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
.ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ T ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 5000β10 000, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ ΠΠ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΡ
ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³Π° T ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° I , ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ y T I ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Nb Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌ I Ξ» t ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ο . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» Ο . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ s (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, n = 3), ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Ο Π½Π΅ΡΡΠ½Ρ.ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ MLE Ξ» ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ο . ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Lu ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ (2005) ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
SAGE, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (QL) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Nelder, 2000). ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(3.2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ PL ΠΈ QL ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.ΠΠ΅Π»Π΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΠΈ (1992) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ NB ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ PL ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ QL, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ MLE.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² MLE. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ (CR) ΠΠΎΠΊΡΠ° ΠΈ Π ΠΈΠ΄Π° (1987) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Ο Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ξ» :(3.3) Π‘Π°Ρ
Π° ΠΈ ΠΠΎΠ» (2005), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ MLE Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ
ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ n = 10, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΡΠ΄ (2006) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π» ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ 50, 100 ΠΈ 1000, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ SAGE Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ.
4. Π£Π‘ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠ¦ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π‘ΠΠ 4.1 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ (Ρ.Π΅. ΠΌ I β‘ M ), ΡΡΠΌΠΌΠ° Z = Z 1 + β― + Y N ~NB ( n m Ξ» , Ο n β 1 ).ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Ξ» . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ο , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ξ» , ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ CML. Π ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
CML ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (Smyth and Verbyla, 1996). ΠΠ»Ρ NB CML Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Ο , ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ (4.1) Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, CML ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° CR. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
m i ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° SAGE Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ο ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ t , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄. 4.2 CML Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Β«ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ
Β» Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ CML Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο .
ΠΡΡΡΡ m*=(βi=1nmi)1nβ , ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ NB( m * Ξ» , Ο ), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
( 4.2) 4. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Nb Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌ * Ξ» ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Ξ¦ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΊΠΈ P I . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ -0,5. ΠΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Ο , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ CML Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
6. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ 2β5, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ο Π½Π΅ ΡΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ (qCML). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ (Ρ. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π°, ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ο Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ².
5. ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠ 5.1 ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΠΎΡΠΌΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ SAGE. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
A ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
B, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ H 0 : Ξ» t A = Ξ» 7 7 7 t B , Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΠ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (LR). ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² SAGE, ΡΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ.
5.2 ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.2, Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4, ΠΏΡΡΡΡ Z t A ΠΈ Z t B Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² A ΠΈ B ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. , n A ΠΈ n B .ΠΠΎΠ΄ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, Z T K K K ~NB ( N ΠΊ ΠΌ * Ξ» T , Ξ¦ N k β 1 ), k βA,B. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° NB. ΠΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠΌΠΌΡ, Z t A + Z t B , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ NB, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ , Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ p -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅.
Π’Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ.
6. Π‘Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π‘ΠΠ 6.1 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° SAGE ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Ξ» . ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ML ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. CML Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. CR Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ qCML ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
.QL Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΡΠΈ PL Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ qCML Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ, Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ CR, QL, PL ΠΈ MLE.
ΠΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ 4 ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ, Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΞΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ο . ΠΠ»Ρ Ο ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0,25 ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
Ρ Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ².ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 2 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ( n = 3), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ SAGE.
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ 20 000 Π΄ΠΎ 80 000, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ SAGE, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Ξ» = 0,0001 ΠΈ Ξ» = 0,0005 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 8 ΠΈ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 40. , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² SAGE, Π° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Lu ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
(2005 Π³. ).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ML ΠΈΠ»ΠΈ CML Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° (0,1). ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Ξ΄ , Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Ο .
6.2 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π°.ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ 1000 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² 1 ΡΠ΅Π³Π° ΠΈΠ· 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ CML Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ CML Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, CML ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π·ΡΡΡΠΌ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ CML, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ QL ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο Π΄Π»Ρ 1000 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» (Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n = 3 ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο Π΄Π»Ρ 1000 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» (Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n = 3 ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
6.3 ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ: Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ SAGE ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ SAGE, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ Β«ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-SAGEΒ» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 100 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Ξ» ΠΈ Ο Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ qCML β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Ξ» ΠΈ . Ο Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.CML Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Ο . PL ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ML ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
. QL Π·Π°Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. CR ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ο Π΄Π»Ρ 1000 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎ 100 ΡΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈ (Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 100 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ) Ρ n = 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ο Π΄Π»Ρ 1000 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΡΠΎ 100 ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 100 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ) Ρ n = 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
6.4 ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ qCML ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ). ΠΡ ΠΈΡΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅. qCML ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
4 ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ
, ML ΠΈ PL Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π° QL ΠΈ CML Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ CR ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 3.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ.Π΅. Π½Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 5 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 5.
Π ΠΈΡ. 3.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2 ΠΈ 2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 5 ΠΈ 5.
7. Π‘Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠ£Π ΠΠ‘ΠΠ«Π’ΠΠΠΠ 7.1 ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ NB Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 2-Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², 2 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Ο = 0,5, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
.
ΠΠ»Π°ΡΡ 1 ΠΠ»Π°ΡΡ 2 Wald Π‘ΡΠ΅Ρ LR Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΠ° 11 ΠΠ° 12 ΠΠ° 21 ΠΠ° 22 Π³ Ρ Π³ Ρ Ο 2 1 Ρ Ρ 0 0 6 8 1.23 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ 10 -03 1,17 Γ 10 -0277 0 0 60479 80 1.30 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ 10 -07 9 379 0 0 600 800 1.37 Γ 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 9 431 Γ 10 -10 0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ 10 -03 -03 0,999 0.93 0,005 0,005 62.10 Γ 10 -15 437 Γ 10 -14
ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1 ΠΠ»Π°ΡΡ 2 Wald Π‘ΡΠ΅Ρ LR Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΠ° 11 ΠΠ° 12 ΠΠ° 21 Y 22 Z P Z P Ο 2 901 63 1 9 P P 0 0 6 8 1.23 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ 10 -03 1,17 Γ 10 -0277 0 0 60479 80 1.30 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ 10 -07 9 379 0 0 600 800 1.37 Γ 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 9 431 Γ 10 -10 0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ 10 -03 -03 0,999 0.93 0,005 0,005 62.10 Γ 10 -15 437 Γ 10 -14
ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1 ΠΠ»Π°ΡΡ 2 Wald Π‘ΡΠ΅Ρ LR Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΠ° 11 ΠΠ° 12 ΠΠ° 21 Y 22 Z P Z P Ο 2 901 63 1 9 P P 0 0 6 8 1.23 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ 10 -03 1,17 Γ 10 -0277 0 0 60479 80 1.30 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ 10 -07 9 379 0 0 600 800 1.37 Γ 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 9 431 Γ 10 -10 0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ 10 -03 -03 0,999 0.93 0,005 0,005 62.10 Γ 10 -15 437 Γ 10 -14
ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1 ΠΠ»Π°ΡΡ 2 Wald Π‘ΡΠ΅Ρ LR Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΠ° 11 ΠΠ° 12 ΠΠ° 21 Y 22 Z P Z P Ο 2 901 63 1 9 P P 0 0 6 8 1.23 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ 10 -03 1,17 Γ 10 -0277 0 0 60479 80 1.30 Γ 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ 10 -07 9 379 0 0 600 800 1.37 Γ 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 9 431 Γ 10 -10 0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ 10 -03 -03 -03 0, 0,999 0,005 0,005 62.20 3,10 Γ 10 -15 4,37 Γ 10 -14 Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2 Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ .ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 2,83. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
SAGE ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π°Π»Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. LR ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.2, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.
7.2 Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°: Ο ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 5% Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ 5% ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ 30 ΡΠ°Π·. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο .ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ 30 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 %) Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ 2 ΠΈ 2 ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ 5 ΠΈ 5.
ΠΠ·-Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5% ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ LR Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
1 2 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ.ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ 5%, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
7.3 ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°: ΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ο Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.2 ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠ°.ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 30 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 2 Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 5%. ΠΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 2).
Π ΠΈΡ. 4.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ.Π΅. Π½Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 4.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (CML, QL, CR) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° (ML, PL) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ±Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ. qCML ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
7.4 ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (AUC). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈΠ· NB Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ 10% Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (β Ξ»AΞ»B=8 ΠΈΠ»ΠΈ Ξ»BΞ»A=8β ). Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ n A = n B = 2 Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ 10 000 ΠΈ 100 000 Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π₯ΠΎΡΡ 8-ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡ 100 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ AUC Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ AUC.
Π ΠΈΡ. 5.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ AUC Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ².Π’Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ AUC Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ AUC.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.ΠΠ° ΡΠΈΡ. 6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ 100 Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ° qCML ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π³Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ qCML ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° 1β10 Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ qCML ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ QL ΠΈ QR ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ML ΠΈ PL, ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 6.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π½Π³Π°Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ qCML ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 6.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π½Π³Π°Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ qCML ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
8. ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠΠΠΠ ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ qCML Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ NB ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ qCML Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ
, ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ SAGE. .ΠΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² SAGE.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, qCML ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, n = 10) CR ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ qCML.
Π’Π° ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Β«ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ². Π’ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, LR ΠΈ Π±Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ SAGE. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, qCML ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ NB ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ PL, Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
SAGE ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ CML. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
GLM Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
GLM ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π€ΠΠΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ (406657).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΡΠ»Π°ΠΊ Π·Π° ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²: ΠΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ,Β ,Β ,Β . Π‘Π²Π΅ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π»ΡΠ΅Ρ: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΎΠ²
5
ΡΡΡ. 144
Β ,Β . ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄
, ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΡΠΈΡ B
49
Β (ΡΡΡ.Β 1
— 39
),Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β . ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠΆΠΆΠ΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°
10
Β (ΡΡΡ.Β 1859
— 1872
). ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎ-Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
38
Β (ΡΡΡ.Β 751
— 766
),Β ,Β . ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
ΡΠ°Π»ΡΠ΅Ρ: ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
6
ΡΡΡ. 165
Β . ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ β Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
27
Β (ΡΡΡ.Β 1007
— 1011
),Β . ΠΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅: Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
54
Β (ΡΡΡ.Β 273
— 284
),Β . ΠΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
61
Β (ΡΡΡ.Β 179
— 185
). . Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°
, ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π’Π΅ΡΡΠΈ Π‘ΠΏΠΈΠ΄Π°, IMS Lecture NotesβMonograph Series
, 2003
, vol. Π’ΠΎΠΌ 40
Β ΠΠΈΡΠ²ΡΠ΄, ΠΠ³Π°ΠΉΠΎ
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
(ΡΡΡ. 115
— 126
),Β . ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
, ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΡΠΈΡ B
58
Β (ΡΡΡ.Β 565
— 572
),Β ,Β ,Β . Π‘Π΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ²
, ΠΠ°ΡΠΊΠ°
, 1995
, ΡΠΎΠΌ. 270
Β (ΡΡΡ.Β 484
— 487
),Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β . ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
, Science
, 1997
, vol. 276
Β (ΡΡΡ.Β 1268
— 1272
) Β© ΠΠ²ΡΠΎΡ, 2007 Π³. ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Oxford University Press. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ: journals.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°: Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Binomo | Binomo Club
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½? ΠΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π‘ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Binomo Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ Π²Ρ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ.
Π ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Binomo ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅!
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ Binomo ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Binomo.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Binomo Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Android, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° iOS.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π½Π° Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² Google PlayStore ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ Android, ΠΈΠ»ΠΈ Π² App Store, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ iPhone. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Β«BinomoΒ» Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°, Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ Β«ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΒ» Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½. ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡ Β«ΠΡΠΊΡΡΡΡΒ» Π² PlayStore, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·
ΠΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Binomo, Π²Π°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ — ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ — Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° -Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ IP-Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅, Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ VPN, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ VPN Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ IP-Π°Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ VPN — ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° IP-Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ — ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° Binomo, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅.
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Binomo
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ. Π ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π±ΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ RSI.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Wi-Fi — Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Binomo
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Binomo Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²? ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ Binomo Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°? Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ? ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅!
Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Binomo!
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo? | π₯ ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° 2021 Π³ΠΎΠ΄
A Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π½Π΅Π²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π² ΠΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²Π°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π²Π°Π»ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Binomo ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ. ΠΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ.
Π£Π·Π½Π°ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ!
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ?
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π²Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Binomo ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠ΅Π².
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π»ΡΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π²Π°Π»ΡΡ Binomo Π·Π° Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Binomo.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo?
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π² Binomo Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΒ».
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Π² Binomo. ΠΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΆΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo
Β
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅?ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Binomo ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°, Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ 4G ΠΈΠ»ΠΈ Wi-Fi.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Binomo, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Iq Option. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ° Binomo, — ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡ, Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Binomo ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, Π²Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Verify My Trade.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π΄Π»Ρ Windows
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Windows ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Google Chrome, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo, Π²Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Google Chrome, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Binomo, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅Ρ Chrome, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ Binomo ΠΎΡΠΊΡΡΡ, ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ³ΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π½Π° ΠΠ?
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΡΠΊ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ» ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΡΡΠΊΒ» Windows, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Binomo. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ «ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Chrome» ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΠ.
ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΠ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo?
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°.
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΡΠΎΡΠ³ΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ!
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π. Π£ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ²Π° Π±Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, — ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·.
Π‘Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: m15, m10 ΠΈ m5, ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² m1, ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠΈΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ΅, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Ρ. Binomo ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°Ρ , Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.
Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π°.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°. ΠΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Verify My Trade.
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Binomo.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅, Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°! ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Binomo, ΡΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ!
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π½Π° iPhone / iPad
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π΄Π»Ρ iOS ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo iOS Π² App Store, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ iPhone ΠΈΠ»ΠΈ iPad. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π΄Π»Ρ iOS ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ Binomo iOS ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ iOS. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡΒ» ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ $ 1000 Π½Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ° .
ΠΠ°ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π΄Π»Ρ iOS?
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo Π΄Π»Ρ iOS Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ:Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«+ ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΒ», Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: MasterCard, Maestro, Visa, Neteller, Perfect Money, Payeer, Jeton Wallet ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡΒ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΒ».
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°.
Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo Π΄Π»Ρ iOS ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΎΡΠ³ΡΠ΅ΡΠ΅, Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²Π΅ΡΠ΅Π½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
1. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ , Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ .

2. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ — ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π½Π° 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 80% Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π½Π° Π²Π°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ 18 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° 8 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ.
3. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ Π‘Π¨Π, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ — 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²Π°Π»ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ.
4. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°, 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ Ρ. Π. ΠΠ»Ρ Π²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ 5-ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ 10:20 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² 10:20.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ° ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ. ΠΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π°ΡΠΈΡ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ — Π½Π° Π²Π°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ — Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ.
5. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ·.
6. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π±ΡΠ» Π»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π΄Π»Ρ iOS
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ΅Π½ΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«Π‘Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Β».
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β«Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Β».
ΠΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Binomo Π΄Π»Ρ iOS Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Binomo, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΡΠ°.
Binomo — ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ EUR / USD, GBP / USD ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ : ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° — 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Binomo ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo’s ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Binomo β ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ β Π£ΠΠΠΠ
Π§ΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ? Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅? ΠΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ. Π ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Binomo.
Binomo Π² Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅ — ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ?
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΎ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡ ΠΎΠ΄ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ binomo.com. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ Google.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Β«Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΒ», Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ email, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ), ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ
Π’ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ. ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π’ΡΡΠ½ΠΈΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. Π’ΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° iOS ΠΈ Android
Π£ Binomo Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Android ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Google Play ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° iOS ΡΠ΅ΡΠ΅Π· App Store. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Binomo Apk ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Android): https://binomo.com/ua/promo/android.Β
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ! Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π±-Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ·ΡΠ²ΡΒ
Π ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ (Π²ΡΠ΄Π³ΡΠΊΠΈ), Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π½Π° Π’ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π°: βΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΡΡ Π½Π° ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎ β Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡβ.
Ninaun: βΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ β Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. ΠΠΎ Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΡβ.
Bin Go: βΠΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ β ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎβ.Β
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ?
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π² Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ.ΠΊΠΎΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°.
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ. Π‘Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Binomo ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΡΠΉΡΠ΅ Ρ ΡΠΌΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄.
π Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ Π² Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅: π Π²Ρ ΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²
Π Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π± ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ binomo.com. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ binomo.com?
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Ρ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ . ΠΡΠΎΠΊΠ΅Ρ Binomo ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Β
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π 2015 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄ FE Award, Π° Π² 2016 — IAIR Awards, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo?
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ. ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Android ΠΈΠ»ΠΈ iOS ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Google Play ΠΈΠ»ΠΈ AppStore. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ https://binomo.com/ua/promo/android ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» APK (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Android).
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄?
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ — ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π± ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ (FTT), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 90% ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΡ ΠΎΠ΄ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ
ΠΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ.ΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Help Center ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ Β«Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈΒ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π΅Ρ 100% ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΈΡ Daily Free. ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΊΠ°
Π£ Binomo Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ BinPartner. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΊΠΈ — ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10$. Π Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Ρ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎ 3 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³
Π ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ² (Π²ΡΠ΄Π³ΡΠΊΡΠ²), Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΈΠ» ΠΈΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ.Β
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Binomo? ΠΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ . Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅.
Binomo ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² | ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»ΡΠ°Ρ
Binomo ΡΠ°ΠΉΡ β ΡΡΠΎ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°?
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ, Binomo ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² 2013 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π±-ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌ, ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π±-Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Chrome, Firefox, Opera ΠΈ Safari.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Binomo.com ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΠ°
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Android ΠΈ iOS.
ΠΡΠΎΡ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² / Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Mac OS, Windows ΠΈΠ»ΠΈ Ubuntu OS, Ρ Binomo Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ .
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 60 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΡ. Π‘ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΉΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π», ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ
Π‘Π°ΠΌ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Binarnye.ru.
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
Π, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΠ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΊ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΠ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ± ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ Ρ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Binomo, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Ρ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π» GooglePlay. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅!
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ° Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ Binomo.
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π»Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ E-Mail ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ:
Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ² Π±ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ», ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Binomo Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅?ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» Binomo mobile:
Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΠ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΠΎΠ½-Π‘ΡΠΎΠΏ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅Ρ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ:
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈΠ₯ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ±.
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π», Π° Π΅ΡΡ Π»Π΅Ρ 10 Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΅Ρ Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π΅, Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ±Π°Π»ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Binomo, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π·Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?ΠΠΎΠ»Ρ ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ UNION PAY, WEBMONEY, QIWI, Π―ΠΠΠΠΠ‘.ΠΠΠΠ¬ΠΠ, ΠΈΠ»ΠΈ NETELLER. ΠΠ»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ VISA ΠΈΠ»ΠΈ MasterCard. ΠΠΎ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π», Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Π² 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π² 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ, ΠΎΡΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ, Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΏΡΡ ΠΠ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
2.5 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ: Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°?Β», Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ°Ρ Π° ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅?Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ?Β»
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
{n-x_i}\\ \\ x_i&=\text{ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ²} (x_i:~0,~1,~2,…,n) \\ \\ n&=\text{ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ} \\ \\ p&=\text{Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ} \\ \\ (1-p)&=\text{Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ΅} \\ \\ \frac{n!}{x_i!(n-x_i)!}&=\text{ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ}\\ \ΡΠ΅Π³{2.10} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\]
\[\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} X \sim B(n,~p) \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]
\[\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} Π(Π₯)=np \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]
\[\begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} ΠΠ°Ρ(Π₯)=np(1-p) \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]
=BINOM.DIST(x;n;p;FALSE)
Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ FALSE (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ)ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
6 ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° \(55\%\), Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° \(45\%\)
.\(Π (Π₯=15)=\)_______
\(Π (Π₯=0)=\)_______
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ \(20\) ΠΈΠ³Ρ?
\(Π (Π₯=20)=\)_______ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ:
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π£Π‘ΠΠΠ₯Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ£ΠΠΠ§Π Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Β«Π±ΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°: ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°: ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ (S)ΡΡΠΏΠ΅Ρ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ (F)Π½Π΅ΡΡΠΏΠ΅Ρ .
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ 20 ΡΠ°Π·, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° 1/6. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (n = 20, p = 1/6). Π£Π‘ΠΠΠ₯ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β«Π±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β», Π° ΠΠΠ£ΠΠΠ§Π β Β«Π±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΅ΡΠ΅Β». ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ (n = 20, p = 1/2).
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ:
Β
Π£Π·Π½Π°Π², ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ? ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΏΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ n = 1Β».
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ· S (ΡΡΠΏΠ΅Ρ ) ΠΈΠ»ΠΈ F (Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°). Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° P(S) = p ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°: P(F) = 1 β p.
(ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Β«1Β» β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡβ¦ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ 1). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°Ρ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»Π΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ Π»Π΅ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ (Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ, Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ (S)ΡΡΠΏΠ΅Ρ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ (F)Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ? ΠΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
b(x; n, P) = n C x * P x * (1 β P) n β x
ΠΠ΄Π΅:
b = Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
x = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ²Β» (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.)
P = Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
n = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ n C x = n! / Ρ !(ΠΏ β Ρ )! (Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Ρ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»?).Β«qΒ» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ (Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· 1 Π²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ» ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Ti-83 ΠΈΠ»ΠΈ Ti-89, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° Π²Π°Ρ.ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ 10 ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²?
Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: b(x; n, P) β n C x * P x * (1 β P) n β x
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (n) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10
Π¨Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΏΠ΅Ρ (Β«Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Β») ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,5 (Ρ. Π΅. 1-p = 0,5)
x = 6
Π (Ρ =6) = 10 Π‘ 6 * 0.4 = 210 * 0,015625 * 0,0625 = 0,205078125
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ n C x .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
80% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ 9 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½.
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Β«nΒ» Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, n (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Β«XΒ» Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. X (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6.
Π¨Π°Π³ 3: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π½! / (Π½ β Π₯)! ΠΠΠ‘!
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
9! / ((9 β 6)! Γ 6!)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 84. ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ.
Π¨Π°Π³ 4: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ p ΠΈ q.pΒ β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°, qΒ β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ p = 80%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,8. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 β 0,8 = 0,2 (20%).
Π¨Π°Π³ 5: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
p X
= 0,8 6
= 0,262144
ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ.
Π¨Π°Π³ 6: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
q (n β X)
= .2 (9-6)
= .2 3
= .008
Π¨Π°Π³ 7: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π³Π°Ρ 3, 5 ΠΈ 6.
84 Γ 0,262144 Γ 0,008 = 0,176.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
60% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, β ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 10 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 7 ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½.
Π¨Π°Π³ 1: : ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Β«nΒ» ΠΈ Β«XΒ» Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, n (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10, Π° X (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Β«Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ») ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
Π½! / (Π½ β Π₯)! ΠΠΠ‘!
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
10! / ((10 β 7)! Γ 7!)
Π§ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 120.
ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΡ.
Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Β«pΒ» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΈ Β«qΒ» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ p = 60%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,6. ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 β 0,6 = 0,4 (40%).
Π¨Π°Π³ 4: ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
p X
= 0,6 7
= 0,0279936
ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π¨Π°Π³ 5: Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
q (0,4 β 7)
= 0,4 (10-7)
= 0,4 3
= 0,064
Π¨Π°Π³ 6: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π³ΠΎΠ² 2, 4 ΠΈ 5 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
120 Γ 0,0279936 Γ 0,064 = 0,215.
ΠΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ!
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΉΠ΅Ρ, Π.H. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ CRC, 28-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΠΎΠΊΠ°-Π Π°ΡΠΎΠ½, Π€Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π°: CRC Press, Ρ. 531, 1987.
102-103, 1984.
————————————————— ————————-ΠΠ°ΠΏΡΠ»ΠΈΡ, Π. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ: McGraw-Hill, ΡΡΡ.
Π¨ΠΏΠΈΠ³Π΅Π»Ρ, Π. Π . Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ: McGraw-Hill, ΡΡΡ. 108-109, 1992.
Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΡΡ-ΠΠΎΡΠΊ: ΠΠΎΠ²Π΅Ρ, 1999.
WSU. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 15 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2016 Π³. Ρ: www.stat.washington.edu/peter/341/Hypergeometric%20and%20binomial.ΠΏΠ΄Ρ
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ? Π‘ Chegg Study Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠΌ Chegg Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ!
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Facebook .
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΠΊΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π° Π½ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏ , ΡΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ Π‘ ΠΠΊΡ β ΠΏ ΠΠΊΡ β ( 1 β ΠΏ ) Π½ β ΠΠΊΡ .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ Π‘ ΠΠΊΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ( Π½ ΠΠΊΡ ) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ Π‘ ΠΠΊΡ .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ( 1 β ΠΏ ) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 6 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ 10 ΡΠ°Π·?
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°: ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 2 ΠΈΠ»ΠΈ 0,5 .
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ: Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ: ΠΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ: ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,5
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
10 Π‘ 6 β ( 0.5 ) 6 β ( 1 β 0,5 ) 10 β 6
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ.
β 0,205
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏ ΠΈ Π΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏ + Π΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ 10 ΡΠ°Π·, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° 4 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 3 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ 1 6 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 5 6 . ΠΠ΄Π΅ΡΡ, 1 6 + 5 6 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 .
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
10 Π‘ 4 β ( 1 6 ) 4 β ( 1 β 1 6 ) 10 β 4
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ.
β 0,054
ΠΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ Π΄Π»Ρ Las Vegas Advisor , ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ QOD Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ 2012 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π», ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ: Β«ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Aβ₯ Kβ₯ Qβ₯ Tβ₯) ΠΈ Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ?» ΠΈΠ»ΠΈ: Β«Π― ΡΡΠ³ΡΠ°Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 000 ΡΠ°Π·Π΄Π°Ρ Β«ΠΠ°Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Ρ.ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ?Β»
ΠΠ° ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ Π΄Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π― Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Ρ Microsoft Excel. Π Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Excel β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ΅ΡΠ΅, Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈ ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Ρ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ?
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Excel ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ A1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 50
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ B1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅:Β =1/47
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 0
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ D1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅:Β = ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ‘Π(C1,A1,B1,FALSE)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ENTER.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ D1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,341185.
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ E1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅:Β = ΠΠΠΠΠΠ ΠΠ‘Π(C1,A1,B1,ΠΠ‘Π’ΠΠΠ)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ENTER, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,341185 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π² E1.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° A1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π½Π° B1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ A1, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ B1.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ CTRL ΠΈ C ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ A1 ΠΈ B1 Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° A1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊ A6 ΠΈ ΠΊ B6 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ A2-6 ΠΈ B2-6 ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅.ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ CTRL ΠΈ V ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ A1 Π² A2-6 ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ B1 Π² B2-6.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C2 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 1
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C3 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 2
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C4 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 3
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C5 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 4
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ C6 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅: 5
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ D1 Π² D2-6 ΠΈ E1 Π² E2-6, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅, Π²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.(Π― ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ B, D ΠΈ E Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.)
6
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 50 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ Π² Fifty Play ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ 50 ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅, 50 β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 27 Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , Π²Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ 27 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. 0,021277 Π² B β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·. Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· 47 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ 52 ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ 47, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ 1 Π½Π° 47 Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 0,021277. Π¦ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ C ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² (Ρ. Π΅. 0, ΠΈΠ»ΠΈ 1, ΠΈΠ»ΠΈ 2, ΠΈ Ρ.Β Π΄.) 90Β 007
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ D ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΠ§ΠΠ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ C. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, (Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Ρ 34,1% ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 0 ΡΠ»Π΅ΡΠ΅ΠΉ-ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π½Ρ 37,1% ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 1 ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠ»Ρ, 19,8% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 2 ΡΠΎΡΠ»Ρ, 6,9% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 3 ΡΠΎΡΠ», 1,8% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 4 ΡΠΎΡΠ» ΠΈ 0.4% ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ E ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ΠΠ§ΠΠ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±, ΠΠΠ ΠΠΠΠ¬Π¨Π. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, E1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ D1. E1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ D1 + D2, Π° E6 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ D1 + D2 + D3 + D4 + D5 + D6. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ 5 ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 5 ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 99,93%, ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΌΠ΅Ρ 50 ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ 1 ΠΈΠ· 47, Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΠΠΠΠΠ« ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ.
ΠΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 1 ΡΠΎΡΠ» Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 0 ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ (ΠΎΡ 37,1% Π΄ΠΎ 34,1%), ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1 ΡΠΎΡΠ»Ρ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π₯ΠΠ’ΠΠ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΡ 10 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅. (ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 50 ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ² β 1 ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· 650 000. Π£ Π²Π°Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 50 ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 49.)
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ? ΠΡ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ 200 000 ΡΠ°Π·Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΡΡΠΎ?Π― ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Excel ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΒ» (ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅. Π A1 Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ 200000 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ), Π² B1 Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ 0,000025 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ 1 ΠΈΠ· 40 000, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π² Jacks or Better). Π― Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ» ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ C Π²Π½ΠΈΠ· Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ 6 Π½Π° 10).
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ A1 ΠΈ B1 Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 10 ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ D1 ΠΈ E1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ.ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
.Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 26,5% (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²) ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ Π² 200 000 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ (ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ) Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°, Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠΆΠ΅!
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ 200 000 ΡΠ°Π·Π΄Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (17.
547% ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΡ. Π Ρ
ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠ°ΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ
ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ TI 83 ΠΈΠ»ΠΈ 84
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° TI 83 ΠΈΠ»ΠΈ 84. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉpdf
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ binompdf Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΡΡΡ X ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ:
Π (Π₯ = 4)
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ binompdf.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅:
Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ binompdf Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (n = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ = 9). ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,62, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P(X = 4).
Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,1475. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0.1475.
Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉcdf
Β«cdfΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«c ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Β» ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° c.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ X ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ:
Π (Π₯ β€ 6)
ΠΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ binomcdf!
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ binomcdf.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅:
Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ binomcdf Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Enter, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (n = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ = 9).
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,62, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P(X β€ 6).Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0.7287. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,7287.
ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3 ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ pdf ΠΈΠ»ΠΈ cdf, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π΄Π΅ΡΡ: https://www.mathbootcamps.com/binomial-probabilities-examples/.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ!
ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° (ΡΠ°Π· Π² ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡΒ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ !
Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
[Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ JavaScript: ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.]
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, f(x) , ΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (CDF), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ F(x) . ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n ΠΈ p Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«ΡΡΠΏΠ΅Ρ Β», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°Β». ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° p .ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΠΎΡΠ΅Π»Β» Ρ p = 0,5; ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Β» Ρ p = 1/6; ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½ΡΒ» Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, p = 0,6.
ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈΒ» Π² ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° (1- p ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° p Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ x ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π² n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: n ΠΈ p . ΠΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ n +1 ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 0 ΠΈ n .
Π§ΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, f(x)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° p , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ X βΌ Bin( n , p ), ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ x ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π² n ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Pr[ X = x ] Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ , f(x) , Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ 0 β€ x β€ n .
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ f( x ) Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f( x ) ΠΏΠΎ x = 0, 1, β¦, n ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ x Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° n .ΠΡ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β« n Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ x Β». ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ n C x .
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ( x ) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ F ( x ).ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ f ( x ) ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ F ( x ). Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, F(x)
ΠΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F ( x ) = Pr[ X β€ x ] ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f( i ) Π΄Π»Ρ Ρ = 0, 1, β¦, Ρ .
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F( n ) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ; ΡΡΠΏΠ΅Ρ «ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ»; ΠΈ Ρ =0,5. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ n = 6. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X ~ Bin(6, 0.5).
(a) ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΠΎΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° P[ X = 4] = f(4) = 0,2344, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x = 4 Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π»Π΅Π²ΡΠΉ).
(Π±) ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° P[ X β€ 2] = F(2) = 0,3438, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ x = 2 Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² x = 0, 1 ΠΈ 2 Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½ΡΒ» Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ p = 0.
6 (ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 40%). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ 11 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°.ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½ΡΒ». ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° p = 0,6. ΠΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ Π½Π°Ρ 11 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ n = 11. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π² n = 11 ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ X β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ.Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ X βΌ Bin (11, 0,6).
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ (Π°) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: Pr[ X = 6], Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 6. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f(6)=0,2207 ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ x = 6 Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0,2207.
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ (b) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Pr[ X β₯ 6], Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ X Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6.ΠΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ x = 6 Π΄ΠΎ x = 11. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ F ( x ) = Pr[ X β€ x ], ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ.
Pr[ X β₯ 6] = 1 — Pr[ X < 6]
Β Β Β Β = 1 — Pr[ X β€ 5]
Β Β Β Β = 1 — 0,2465
Β Β Β Β = 0,7535
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 6 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΄Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° 0.7535.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π‘ΠΌ.
Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ
ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ p Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p, Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ ΠΠΆΠΈΠΌΡ Π₯Π°ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ β₯.
Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ·ΡΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° 25 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 2013 Π³. ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββ27 ΠΈΡΠ½Ρ 2020 Π³.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ SAGE | ΠΠΈΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Β«ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ.
1. ΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (NB) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² (SAGE) β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ±ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ (ΠΌΠ ΠΠ) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (Velculescu ΠΈ Π΄Ρ. , 1995) .ΠΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΌΠ ΠΠ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 14 ΠΏ.Π½.) ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Β«Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉΒ», ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30Β 000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΌΠ ΠΠ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
ΠΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ NB Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ SAGE ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΡ ΠΌΠ ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΊΠ°ΠΊ NB, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Ρ 2 Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² 2 Π½Π° 2 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (Kal ΠΈ Π΄Ρ.
, 1999). ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ (Kal ΠΈ Π΄Ρ. , 1999). ΠΡΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Π³. Zhang ΠΈ Π΄Ρ. , 1997, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 2 ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ) ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° SAGE ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (GLM) Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (Baggerley ΠΈ Π΄Ρ. , 2004 Π³.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° (Lu ΠΈ Π΄Ρ. , 2005 Π³.), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ. Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ NB, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ (CML).ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ), Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2 ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ NB ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ NB. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ CML ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, Π° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5 ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Β«ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΠ΅ΡΡ.Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ 6 ΠΈ 7, Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 8. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ².
2. ΠΠΠΠΠΠ NB
2.1 ΠΡΡΠΈΠ΅
ΠΡΡΡΡ Y Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ NB ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΞΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Ο , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Y βΌNB( ΞΌ , Ο ). ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (2.1) Π΄Π°Π΅Ρ E ( Y ) = ΞΌ ΠΈ var( Y ) = ΞΌ + Ο ΞΌ ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Ο > 0, Ρ ΠΎΡΡ Ο > β ΞΌ β 1 ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ.ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Ο β0 ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ SAGE (Lu ΠΈ Π΄Ρ. , 2005 Π³.) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ NB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ°-Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Ρ.Π΅. ΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ SAGE Ο ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
2.2 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅SAGE ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² n Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ y y 1 , …, Y N ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈ NB ( ΞΌ I = ΠΌ I Ξ» , Ξ¦ ), Π³Π΄Π΅ ΠΌ i β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ (Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ i ), Π° Ξ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ m i β‘ m , Π³Π΄Π΅ Y i ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (MLE) Ξ» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Ο .ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌ = 1, MLE Ξ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌ i MLE Ξ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Ο , ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
2.3 ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ: Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ SAGE
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ SAGE ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π·Π° ΡΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈ T Π² n Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ .ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ T ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 5000β10 000, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ ΠΠ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΡ
ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³Π° T ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° I , ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ y T I ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Nb Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌ I Ξ» t ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ο . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΒ» Ο . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ s (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, n = 3), ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Ο Π½Π΅ΡΡΠ½Ρ.ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ MLE Ξ» ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ο .
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Lu ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ (2005) ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
SAGE, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (QL) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Nelder, 2000). ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(3.2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ PL ΠΈ QL ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.ΠΠ΅Π»Π΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΠΈ (1992) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ NB ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ PL ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ QL, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ MLE.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² MLE. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ (CR) ΠΠΎΠΊΡΠ° ΠΈ Π ΠΈΠ΄Π° (1987) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Ο Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ξ» :(3.3) Π‘Π°Ρ Π° ΠΈ ΠΠΎΠ» (2005), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ MLE Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ n = 10, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ SAGE Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ.
4. Π£Π‘ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠ¦ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π‘ΠΠ
4.1 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ (Ρ.Π΅. ΠΌ I β‘ M ), ΡΡΠΌΠΌΠ° Z = Z 1 + β― + Y N ~NB ( n m Ξ» , Ο n β 1 ).ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Ξ» . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ο , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ξ» , ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ CML. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ CML ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (Smyth and Verbyla, 1996).4.2 CML Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Β«ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Β» Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ CML Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο .
ΠΡΡΡΡ m*=(βi=1nmi)1nβ , ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ NB( m * Ξ» , Ο ), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- 3. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ y I I Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ NB Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌ I Ξ» Ξ¦ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ
( 4.2)).
2. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο , ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ξ» .
4. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Nb Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌ * Ξ» ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Ξ¦ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΊΠΈ P I . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ -0,5. ΠΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
5. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Ο , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ CML Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ .
6. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ 2β5, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ο Π½Π΅ ΡΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ (qCML). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ (Ρ. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π°, ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ο Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ².
5. ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠ
5.1 ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΠΎΡΠΌΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ SAGE. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ A ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ B, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ H 0 : Ξ» t A = Ξ» 7 7 7 t B , Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΊΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΠ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (LR). ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² SAGE, ΡΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ.
5.2 ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.2, Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4, ΠΏΡΡΡΡ Z t A ΠΈ Z t B Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² A ΠΈ B ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ.
, n A ΠΈ n B .ΠΠΎΠ΄ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, Z T K K K ~NB ( N ΠΊ ΠΌ * Ξ» T , Ξ¦ N k β 1 ), k βA,B. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° NB. ΠΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠΌΠΌΡ, Z t A + Z t B , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ NB, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ , Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ p -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅.
Π’Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ.
6. Π‘Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π‘ΠΠ
6.1 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° SAGE ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ξ» . ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ML ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. CML Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. CR Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ qCML ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ .QL Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΡΠΈ PL Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ qCML Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ, Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ CR, QL, PL ΠΈ MLE.
ΠΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ 4 ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ, Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΞΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ο . ΠΠ»Ρ Ο ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0,25 ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ².ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 2 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ( n = 3), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ SAGE.
ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ 20 000 Π΄ΠΎ 80 000, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ SAGE, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Ξ» = 0,0001 ΠΈ Ξ» = 0,0005 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 8 ΠΈ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 40. , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² SAGE, Π° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Lu ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ (2005 Π³.
).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ML ΠΈΠ»ΠΈ CML Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° (0,1). ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Ξ΄ , Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Ο .
6.2 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π°.ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ 1000 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² 1 ΡΠ΅Π³Π° ΠΈΠ· 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ CML Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ CML Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, CML ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π·ΡΡΡΠΌ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ CML, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ QL ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο Π΄Π»Ρ 1000 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» (Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n = 3 ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ο Π΄Π»Ρ 1000 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» (Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n = 3 ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
6.3 ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ: Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ SAGE
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ SAGE, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ Β«ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-SAGEΒ» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 100 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Ξ» ΠΈ Ο Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ qCML β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Ξ» ΠΈ . Ο Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.CML Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Ο . PL ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ML ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . QL Π·Π°Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. CR ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ο Π΄Π»Ρ 1000 Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎ 100 ΡΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈ (Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 100 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ) Ρ n = 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 2.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ο Π΄Π»Ρ 1000 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΡΠΎ 100 ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 100 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ) Ρ n = 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Ξ΄=ΟΟ+1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
6.4 ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ qCML ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ). ΠΡ ΠΈΡΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅. qCML ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ 4 ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ , ML ΠΈ PL Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π° QL ΠΈ CML Π·Π°Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ CR ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 3.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ.Π΅. Π½Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 5 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 5.
Π ΠΈΡ. 3.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2 ΠΈ 2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 5 ΠΈ 5.
7. Π‘Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠ£Π ΠΠ‘ΠΠ«Π’ΠΠΠΠ
7.1 ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ NB Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 2-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², 2 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Ο = 0,5, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2 Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ .ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 2,83. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ SAGE ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±Π°Π»Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. LR ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.2, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.
7.2 Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°:
Ο ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 5% Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ 5% ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ 30 ΡΠ°Π·. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο .ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ 30 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 %) Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ 2 ΠΈ 2 ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ 5 ΠΈ 5.
ΠΠ·-Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5% ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ LR Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ 1 2 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ.ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ 5%, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
7.3 ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°: ΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΟΠ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.2 ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠ°.ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 30 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 2 Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 5%. ΠΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 2).
Π ΠΈΡ. 4.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ.Π΅. Π½Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 4.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ (Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (CML, QL, CR) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° (ML, PL) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ±Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ. qCML ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
7.4 ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (AUC). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈΠ· NB Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ 10% Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (β Ξ»AΞ»B=8 ΠΈΠ»ΠΈ Ξ»BΞ»A=8β ). Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ n A = n B = 2 Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ 10 000 ΠΈ 100 000 Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π₯ΠΎΡΡ 8-ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡ 100 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ 1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ AUC Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ AUC.
Π ΠΈΡ. 5.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ AUC Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ².Π’Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠ΅ AUC Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ 6 ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ AUC.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .ΠΠ° ΡΠΈΡ. 6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ 100 Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ° qCML ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ qCML ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° 1β10 Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ qCML ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ QL ΠΈ QR ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ML ΠΈ PL, ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 6.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ qCML ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 6.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ qCML ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
8. ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠΠΠΠ
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ qCML Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ NB ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ qCML Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ SAGE. .ΠΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² SAGE.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³Π° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, qCML ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, n = 10) CR ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ qCML.
Π’Π° ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Β«ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ². Π’ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, LR ΠΈ Π±Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ SAGE. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, qCML ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ NB ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ PL, Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ SAGE ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ CML. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ GLM Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ GLM ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π€ΠΠΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ (406657).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΡΠ»Π°ΠΊ Π·Π° ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²: ΠΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
,Β ,Β ,Β .Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π»ΡΠ΅Ρ: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΎΠ²
5
ΡΡΡ.144
Β ,Β .ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄
,ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΡΠΈΡ B
49
Β (ΡΡΡ.Β1
—39
),Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β .ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠΆΠΆΠ΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°
10
Β (ΡΡΡ.Β1859
—1872
).ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎ-Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
38
Β (ΡΡΡ.Β751
—766
),Β ,Β .ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π»ΡΠ΅Ρ: ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
6
ΡΡΡ.165
Β .ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ β Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
27
Β (ΡΡΡ.Β1007
—1011
),Β .ΠΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅: Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
54
Β (ΡΡΡ.Β273
—284
),Β .ΠΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
61
Β (ΡΡΡ.Β179
—185
). .Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°
,ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π’Π΅ΡΡΠΈ Π‘ΠΏΠΈΠ΄Π°, IMS Lecture NotesβMonograph Series
,2003
, vol.Π’ΠΎΠΌ 40
ΒΠΠΈΡΠ²ΡΠ΄, ΠΠ³Π°ΠΉΠΎ
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
(ΡΡΡ.115
—126
),Β .ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
,ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΡΠΈΡ B
58
Β (ΡΡΡ.Β565
—572
),Β ,Β ,Β .Π‘Π΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ²
,ΠΠ°ΡΠΊΠ°
,1995
, ΡΠΎΠΌ.270
Β (ΡΡΡ.Β484
—487
),Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β ,Β .ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ
,Science
,1997
, vol.276
Β (ΡΡΡ.Β1268
—1272
)Β© ΠΠ²ΡΠΎΡ, 2007 Π³. ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Oxford University Press. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ: journals.
Π ΡΠ±ΡΠΈΠΊΠΈ