ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°: Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Binomo | Binomo Club

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ руководство ΠΏΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ установкС прилоТСния Binomo Π½Π° мобильном устройствС

Руководство ΠΏΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ установкС прилоТСния Binomo для смартфонов

Π’Ρ‹ заинтСрСсованы Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ свой смартфон? ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСимущСство Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅. Π‘ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Binomo для смартфонов Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ быстро, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Пока Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ сдСлки, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ.

Π’ сСгодняшнСм руководствС я расскаТу, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Binomo ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° вашСм Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорСС!

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° совмСстимости прилоТСния Binomo

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° сайт Binomo ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° страницу Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ всС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Binomo.

Π’ частности, для смартфонов Binomo доступСн ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Android, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° iOS.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно, поэтому, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСрсии, Π½Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ установка прилоТСния Binomo Π½Π° ваш Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo, просто Π·Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Google PlayStore своСго Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, Ссли Ρƒ вас Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ Android, ΠΈΠ»ΠΈ Π² App Store, Ссли Ρƒ вас iPhone. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Β«BinomoΒ» Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ поиска. Если Π²Ρ‹ ΠΈΠ· страны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ сразу ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΈ Β«Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π½Π° экранС.

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, ΠΎΠ½ΠΎ автоматичСски установится Π½Π° ваш Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ прилоТСния Binomo появится Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ экранС вашСго Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ этот Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ просто Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΡŽ Β«ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒΒ» Π² PlayStore, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Как ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Binomo Π½Π° свой Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½

Как Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·

Π’ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π½Π° мобильном Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Когда Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° страницу рСгистрации ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Если Π²Ρ‹ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Binomo, Π²Π°ΠΌ сначала Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Если Π½Π΅Ρ‚, просто Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ смоТСтС Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² систСму.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ Π² этом — ΠΈΠ»ΠΈ плохая, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π½Π° это смотритС — Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² систСму Π²Π°ΠΌ большС Π½Π΅ придСтся Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сохраняСт для вашСго ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° -Π² сСссии.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ IP-адрСс страны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² систСму — Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ваша страна происхоТдСния это поддСрТиваСмая страна. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ странС, Ρƒ вас Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ VPN, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.

Напротив, Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ VPN Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ странС, которая ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ IP-адрСс Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ страны, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ сначала ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ VPN — ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° IP-адрСс ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ страны — Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ интСрфСйс прилоТСния Binomo для смартфонов

Если Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ использовали Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° Binomo, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для смартфона выглядит, ощущаСтся ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ основныС финансовыС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ мСста для ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ρƒ вас Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΉ Π² мобильном ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

Π’ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ интСрфСйс прилоТСния Binomo для смартфонов
  1. Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Π³Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Π³Π΅Ρ€. Если Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° этот Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ, появится мСню, содСрТащСС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ для сдСлок, баланса, бонусов, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈ настроСк. Ворговля относится ΠΊ вашСй Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ истории, Баланс относится ΠΊ истории баланса вашСй ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записи, Бонусы ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ всС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΈ, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ, Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ финансовыС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ для связи со слуТбой ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ, Π° Настройки позволят Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ настройки вашСго прилоТСния.
  2. Рядом со Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Π³Π΅Ρ€Π° Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ
    Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°
    ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ сСйчас Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ этой ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ открываСтся список инструмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ нСсколько инструмСнтов, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСрсии. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ популярныС, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ измСнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ популярных Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ².
  3. Π‘ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСт ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСт. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ свою Π΄Π΅ΠΌΠΎ-ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись с Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ балансом 1,086.46 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ этой ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ свой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСт, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги.
  4. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ этой ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΈ находится ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° со словами
    Β«+ ВнСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Β»
    . Как слСдуСт ΠΈΠ· названия, это ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ внСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ Π½Π° свой счСт. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Mastercard / Visa, JCB, Perfect Money ΠΈ Webmoney ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ список Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ вашСй страны.
  5. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ вашС Бтатус Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ статус ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСимущСства. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ внСсти Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ стандартного статуса, 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² для статуса Gold ΠΈ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² для VIP-статуса.
  6. Под Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° находится Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», содСрТащий ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ для
    ВрСмя, инвСстиции ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Π°
    . ВрСмя — это врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ сдСлку. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 60 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΈ — это сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² сдСлку. Π¦Π΅Π½Π° исполнСния относится ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² сдСлкС, Ссли Π²Ρ‹ инвСстируСтС ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.
  7. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ располоТСны ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ для Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ ΠΈ низшСС. Если Π²Ρ‹ чувствуСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ расти, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π’Ρ‹ΡˆΠ΅Β». Если Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΒ».
  8. Π’Ρ€ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ — это ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ для Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
    . Для Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, линиями, свСчами ΠΈ столбиками. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 5 сСкунд Π΄ΠΎ 1 часа. НаконСц, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — это инструмСнты тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ RSI ΠΈ полосы Π‘ΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΄ΠΆΠ΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π² вашСй Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π΅.

Ворговля Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для смартфонов Binomo

Π₯отя ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΡŽ простой ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, для привыкания ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя. Π­Ρ‚ΠΎ особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ², Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, — это Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ свой Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ этап. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ любой Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ имССтся. Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС я Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽ Π±ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉΠ½, свСчной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈ RSI.

НаконСц, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ дальшС.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для использования прилоТСния Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ постоянно Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. НСваТно, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ это ΠΈΠ»ΠΈ Wi-Fi — Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ своСй ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записи Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для смартфонов Binomo

Ворговля Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для смартфонов Binomo Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ простой, особСнно Ссли Ρƒ вас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ. Однако, Ссли Π²Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСрсии, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ совСты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

  1. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° сдСлки. ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌ я ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСньшиС суммы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ мСньшС. Π’Ρ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, поэтому Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ.
  2. Π’ΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π― Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ японских свСчСй, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятны. Π’ вашСм распоряТСнии Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мноТСство стратСгий, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° свСчСй.
  3. Π’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² — 5-15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ — слишком рискованно.
  4. ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Какой Π±Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ‹ Π½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… максимумов. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ большС ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° наблюдСнии Π·Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.
  5. Π”Π΅ΠΌΠΎ-счСт. Π­Ρ‚ΠΎ само собой разумССтся, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° РСальном счСтС, Π½Π΅ освоив ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСт. ВсСгда сначала Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС основы.

Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств? Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Аккаунт Binomo для Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°? Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ± этом? ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π°ΠΌΠΈ своими мыслями Π² коммСнтариях Π½ΠΈΠΆΠ΅!

Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² вашСм Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ с Binomo!

НадСТно Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo? | πŸ₯‡ ПолноС руководство Π½Π° 2021 Π³ΠΎΠ΄

A биномиальноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈ днСвная торговля Π² Π‘Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ. Π’ этом руководствС ΠΌΡ‹ шаг Π·Π° шагом Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ вас Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ хвалят Π·Π° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π£ этого Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ Binomo ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ быстро. ΠœΡ‹ сдСлали ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ пошаговоС руководство для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², всСгда Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ бСзопасно.

Π£Π·Π½Π°ΠΉ прямо сСйчас!

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo: ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚?

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ прилоТСния Binomo Π²Ρ‹ круглосуточно управляСтС ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Π»ΡŽΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ, акциями, Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. Один ΠΈΠ· самых бСзопасных способов Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ — использованиС прилоТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Binomo ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ΅Π².

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° с нСбольшой Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для сдСлок с Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ истСчСния срока дСйствия, любая Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° послС наТатия ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

МногиС Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ хвалят Binomo Π·Π° Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΡŽ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo практичСски Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ инвСсторы уходят ΠΎΡ‚ извСстных Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ пСрСходят Π² Binomo.

Как ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo?

  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° создайтС ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС, Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ прямо ΠΏΠΎ этой рСгистрационной ссылкС.
  2. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² свою ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСти (google / facebook). Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅: Π΅Π²Ρ€ΠΎ, Ρ€Π΅Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ условия ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись».
  3. ПослС создания ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записи ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ своСго мобильного Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹.
  4. Π‘ созданной ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записью ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Play Store, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° свой Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ Android, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Apple Store для IOS, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, вСдь Ρƒ прилоТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ!
  5. ПослС Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π’ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΒ» ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ счСтС Π² Binomo Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ внСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ прилоТСния, просто Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² систСму ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π”Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Β».

Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° страницу оформлСния Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π°.

  • Π‘Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΠΈΠ±Ρ‹
  • ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°
  • банковский ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄
  • лотСрСя
  • Pix
  • BTC ΠΈ LTC
  • Advcash
  • Perfect Money
  • И ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² зависимости ΠΎΡ‚ способа Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ бонус Π½Π° свой ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ Π² Binomo. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ бонус Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ€ΠΆΡƒ ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅?

ВСрсия прилоТСния Binomo для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ, это ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Binomo Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Π±Π΅Π· изъянов, особСнно Ссли Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ практичСски Π½Π΅Ρ‚.

Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ тСхничСских ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для использования Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ прилоТСния, финансовыС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΈ простота использования ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ брокСрский ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo со своСго мобильного Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ сСти 4G ΠΈΠ»ΠΈ Wi-Fi.

Если Ρƒ вас Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ‹ быстро ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊ интСрфСйсу Binomo, особСнно Ссли Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Iq Option. Одна ΠΈΠ· основных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π° Binomo, — это ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ форСкс, Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Π»ΡŽΡ‚.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Ρƒ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π°, Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ открытия ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ открытия Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ мСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅ сдСлки. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Binomo ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСртификат для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ бСзопасныС Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прилоТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ всС Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Verify My Trade.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo для Windows

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Windows Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Google Chrome, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ финансовыми Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ отобраТаСтся Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС Binomo, Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ для Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Google Chrome, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ качСство Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​ТС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств, Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ быстро ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ.

ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ тСстирования Π½Π° Binomo, поэтому ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСкомСндуСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌ. Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π° свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто: просто ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Chrome, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° инструмСнты, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π±-сайт Binomo ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅.

Когда Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСтС, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ стратСгиям ΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ эта ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

Как ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π½Π° ПК?

  1. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Windows Bino Π½Π° ПК это просто, опция нСдоступна для ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π½Π° страницС сайта, Π½ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊ просто. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°: binomo.com/trading.
  2. НаТмитС Π½Π° настройки, эти 3 малСнькиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅:
  3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Binomo
  4. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», появится ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ прилоТСния Π½Π° ваш ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ приступайтС ΠΊ установкС.

ΠŸΡ€ΠΈ установкС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ярлык Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ стол ΠΈ Π² мСню Β«ΠŸΡƒΡΠΊΒ» Windows, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Binomo. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° своСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΡƒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ «ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ для Chrome» ΠΈ создайтС ярлыки для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ стола ПК.

ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ всСгда Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ столС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ваши настройки Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сохранСны, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ экран. Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ПК ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°.

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo?

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ прилоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ сдСлки быстрСС ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прогрСсс Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€Π° Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° каТдая сСкунда, поэтому Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ обСспСчиваСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°.

Π₯отя Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo, это Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ простоС ΠΈ быстроС, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно ΠΈ загруТаСтся для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ². Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ брокСрский счСт, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° прилоТСния — ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг ΠΊ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ вашСй Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.

Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ прилоТСния. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ запись послС Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ с простым интСрфСйсом ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² основном создано для Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ удобство, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ нСсколько прСимущСств для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ². Но ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ идСально ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, обучСния Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ быстрого Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo

Ворговля Π½Π° мобильном Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅ проста, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€Π°. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ совСты Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ!

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ совСт для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° свой ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ суммы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² нСбольшом Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ идСально, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сумма, доступная для ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сдСлки, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ риск банкротства Π±Π°Π½ΠΊΠ°. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, — это бонус Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚, поэтому внСситС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ сумму Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·.

Π‘Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ стратСгии графичСского ΠΈ тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ прилоТСния. ВсСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ большиС графичСскиС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: m15, m10 ΠΈ m5, эти ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ваш Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² m1, Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ сроки.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ сохранитС ΠΈΡ… Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ваш Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экран останСтся ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ для послСднСй Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ объСма ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСтС. НС ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ — это классичСская ошибка Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ².

Π˜Π·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ измСнСния суммы Π½Π° Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ стоимости Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅Ρ‚ управлСния рисками, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ часто ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ сумму Π² своих сдСлках. Но поступая Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹, скорСС всСго, ΠΎΡˆΠΈΠ±Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π΅, Π° Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π΅, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π΄Π΅Ρ€. Binomo считаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ² для Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ², поэтому ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° своих сдСлках, настройтС свои настройки ΠΈ сдСлайтС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ сдСлки.

Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мысли

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятноС ΠΈ простоС Π² использовании, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… прСпятствий для использования прилоТСния, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ всС потрСбности ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°. Но Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ законности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, выполняСмой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Verify My Trade.

Π­Ρ‚ΠΎ организация, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° финансовом Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Π²ΠΎ всСм ΠΌΠΈΡ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² брокСрской ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Binomo.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ биномиальноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° вашСм мобильном Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅, Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… мСстах. Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всСгда! Если Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ вопросы ΠΎ Binomo, см. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ руководства ΠΏΠΎ криптоэкономикС.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ!

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo Π½Π° iPhone / iPad


Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo для iOS Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Π°ΠΌ понадобится ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo iOS Π² App Store, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° вашСм iPhone ΠΈΠ»ΠΈ iPad. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, вСдь ΠΎΠ½ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для iOS Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-вСрсии. ВсС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ инструмСнты ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для iOS, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²Π΅Π±-вСрсии.

Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo для iOS ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Для этого Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² AppStore
  2. Π˜ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Β«Binomo: Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции»
  3. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΒ»
  4. Π—Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° мобильной ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Binomo iOS Π’Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступна рСгистрация Π½Π° мобильной ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ iOS. НаТмитС Β«Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡΒ» ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

  1. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ
  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρƒ счСта
  3. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Условия использования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ…


ПослС этого Π½Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ письмо с ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свой адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ свой Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС возмоТностСй ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹Β» ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² систСму, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ $ 1000 Π½Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСтС, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΌ счСтС послС внСсСния Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π° .

Как внСсти срСдства Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo для iOS?

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, внСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo для iOS Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просто. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ внСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚:

Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«+ ВнСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Β», которая находится Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² мСню Β«Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ способ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹Β», Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ свою страну ΠΈ способ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ внСсти Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹: MasterCard, Maestro, Visa, Neteller, Perfect Money, Payeer, Jeton Wallet ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π² зависимости ΠΎΡ‚ вашСй страны.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ страну ΠΈ способ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² мСню Β«Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сумму». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сумму, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ внСсти, ΠΈΠ»ΠΈ ввСсти свою сумму. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ бонус. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π”Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Β».

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ внСсСниС Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π°.


Ворговля Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Binomo для iOS Когда Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, Ссли ваш ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²Π΅Ρ€Π΅Π½.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ сдСлку, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ счСта. Если ваша Ρ†Π΅Π»ΡŒ — ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ срСдствами, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСт . Если Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ срСдствами , Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСт .

2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ². ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ рядом с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΌ опрСдСляСт Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ — Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ваша ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ Π² случаС успСха.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.Если сдСлка Π½Π° 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² с ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 80% закрываСтся с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, Π½Π° ваш баланс Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ зачислСно 18 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² — это ваши влоТСния, Π° 8 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² — это ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ истСчСния сдСлки ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ситуации.

ВсС сдСлки Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ вашС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ (ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ — Π΄ΠΎ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚).


3. УстановитС сумму, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Минимальная сумма сдСлки составляСт 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ БША, максимальная — 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША ΠΈΠ»ΠΈ эквивалСнт Π² Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π΅ вашСго счСта. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… сдСлок, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎ.

4. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ врСмя истСчСния сдСлки.
Π˜ΡΡ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ срока — это врСмя для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сдСлки. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ врСмя истСчСния срока дСйствия: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°, 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈ Ρ‚. Π”. Для вас бСзопаснСС Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с 5-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ†ΠΈΡŽ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ врСмя закрытия сдСлки, Π° Π½Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ . Если Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ 10:20 Π² качСствС срока истСчСния, сдСлка закроСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π² 10:20.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ строка, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ врСмя ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ для вашСй сдСлки. На эту строчку стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Он позволяСт ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сдСлку. ΠšΡ€Π°ΡΠ½Π°Ρ линия ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ сдСлки. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сдСлка ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ принСсти Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ.

5. ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ сдСлайтС свой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·. НаТмитС Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ссли Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ссли Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ·.

6. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° сдСлка закроСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π» Π»ΠΈ ваш ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ. Если Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, сумма Π²Π°ΡˆΠΈΡ… инвСстиций плюс ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ балансу. Π’ случаС Π½ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅ΠΉ — ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅Π½Π° открытия Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ†Π΅Π½Π΅ закрытия — Π½Π° ваш баланс Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции. Если ваш ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· оказался Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ — влоТСния Π½Π΅ вСрнутся.


Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ срСдств ΠΈΠ· прилоТСния Binomo для iOS

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ внСсли Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ вывСсти свои срСдства. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ вывСсти срСдства Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° кошСлСк ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ использовали для внСсСния Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π° Π½Π° свой счСт.

НаТмитС «МСню», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ находится Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» «Баланс» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘Π½ΡΡ‚ΡŒ срСдства».

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° страницу «БнятиС срСдств».

ΠŸΠ»ΡŽΡΡ‹ прилоТСния Binomo для iOS Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ достиТСний с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Binomo, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² любоС врСмя ΠΈ ΠΈΠ· любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π°.

Binomo — ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ самыми популярными Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ EUR / USD, GBP / USD ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ, акциями Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ нас, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сдСлали Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доступной для всСх: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ составляСт всСго 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° минимальная сдСлка — 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€.

Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ свой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ бСсплатный Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСт с Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ срСдствами.

  • Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ баланс своСго счСта ΠΈ вывСсти срСдства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 24 часов.
  • Наша квалифицированная слуТба ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° любой вопрос ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚Π΅.
  • Π’ вашСм распоряТСнии бСсплатноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ — Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΈ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
  • Π’Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌ со статусом VIP прСдлагаСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€.
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ бонусы, участвуйтС Π² акциях ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ прСдлоТСниями.


Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ стоит ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ мобильной вСрсии Binomo Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ со своСго смартфона ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π° Π² любом мСстС, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΌΠ°. На сСгодняшний дСнь мобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo’s ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ срСди Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Binomo – торговая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ β€” УНИАН

Π§Ρ‚ΠΎ собой прСдставляСт Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ? РСально Π»ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° этой ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅? Π­Ρ‚ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вопросами Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ. Π’ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π΅ рассмотрим возмоТности Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Binomo.

Binomo Π² Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅ — Ρ‡Ρ‚ΠΎ это?

Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ — это соврСмСнная ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, прСдназначСнная для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. Компания дСйствуСт с 2014 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ Π·Π° это врСмя смогла Π·Π°Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя Π² качСствС Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ мноТСство ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²ΠΎΠ² ΠΎ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ рСгулируСтся ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ѐинансовой КомиссиСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ качСство ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… услуг ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ.

Π’Ρ…ΠΎΠ΄ Π² Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΉ Π½Π° сайтС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Π² Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² свой Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС binomo.com. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ Google.

Если Π½Π° сайтС Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ «РСгистрация», ввСсти email, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρƒ счСта (нСльзя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² дальнСйшСм), ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ условия ΠšΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ БоглашСния.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ

Π’Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΎΡ„. сайтС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ стратСгии Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹. Но ΡƒΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° стратСгия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС.

Π’ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Ρ‹

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС проводятся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ваши Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄. Π’ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ бСсплатными. Π’Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΎ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² бСсплатном Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° iOS ΠΈ Android

Π£ Binomo Π΅ΡΡ‚ΡŒ мобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Android Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Google Play ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° iOS Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· App Store. Если Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° с Π΅Π³ΠΎ установкой, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Binomo Apk ΠΏΠΎ ссылкС (Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Android): https://binomo.com/ua/promo/android.Β 

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» мобильного прилоТСния Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-вСрсии.

ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹Β 

О Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ (Π²Ρ–Π΄Π³ΡƒΠΊΠΈ), Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

Π˜Ρ€Π΅Π½Π° Π’Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π°: β€œΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΡŽ Π½Π° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для мСня это – Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ доступа ΠΊ рынку”.

Ninaun: β€œΠŸΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ – Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. Но я научился”.

Bin Go: β€œΠ›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ инструмСнт для мСня – ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ угодно”.Β 

РСально Π»ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ?

МногиС Π² Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сайт Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ.ΠΊΠΎΠΌ — это Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΠ΄. Однако Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ прСдоставляСт Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°. РазумССтся, риски ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ срСдств Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΈ использования стратСгий. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎ счСт Binomo ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠΉΡ‚Π΅ с ΡƒΠΌΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄.

πŸ“Š Ворговая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ Π² Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅: πŸ” Π²Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, торговля, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ срСдств

Π’ Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ согласно Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ стоит ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π± Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Ρƒ. Π’ этой сфСрС ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· популярных сайтов являСтся binomo.com. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ binomo.com?

Компания прСдоставляСт услуги с 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° свою Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подтвСрТдаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сайтах, Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ°Ρ… ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях. Π‘Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ Binomo рСгулируСтся ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ѐинансовой КомиссиСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сайт Π½Π΅ являСтся Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Β 

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π’ 2015 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ удостоСн Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄ FE Award, Π° Π² 2016 — IAIR Awards, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ торговая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°.

Как ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo?

МобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ обСспСчиваСт доступ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ„. сайтС Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Android ΠΈΠ»ΠΈ iOS ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Google Play ΠΈΠ»ΠΈ AppStore. Если ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС https://binomo.com/ua/promo/android ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» APK (Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Android).

Как Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄?

Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ — ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° для ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. Основной инструмСнт Π½Π° Π²Π΅Π± рСсурсС — это сдСлки с фиксированным Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ (FTT), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 90% ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° сдСлки Π² случаС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° всСго Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ.

Π’Ρ…ΠΎΠ΄ Π² Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚

Для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ.ΠΊΠΎΠΌ. Π’ рСгистрационной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ заполняСм поля, знакомимся ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ условия ΠšΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ ΠΏΠΎ ссылкС ΠΈΠ· письма.

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹ счСта Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС рСгистрации Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Help Center ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° популярныС вопросы ΠΎ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Благодаря Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСту ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ Β«Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈΒ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° стратСгия Π½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ 100% Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ сдСлки.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Π°Ρ…. Однако Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСта доступСн Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ бСсплатный Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€ Daily Free. Π­Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свои Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΊΠ°

Π£ Binomo Π΅ΡΡ‚ΡŒ выгодная партнСрская ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, с дСталями ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° сайтС BinPartner. Основная Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΊΠΈ — ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄.

Π”Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ составляСт 10$. Π’ Π£ΠΊΡ€Π°ΠΈΠ½Π΅ доступно нСсколько способов пополнСния счСта:

  • VISA, MasterCard.
  • Advcash, Webmoney WMZ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ срСдств

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ срСдств с Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎ сообраТСниям бСзопасности Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ способами, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использовались ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎ 3 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опрСдСляСтся Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмой ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записи.

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³

О Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²ΠΎΠ² (Π²Ρ–Π΄Π³ΡƒΠΊΡ–Π²), Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Но Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡ… ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ разобрался с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ» ΠΈΡ…. Однако ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ рСгулятор говорят ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСсурсу ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ.Β 

РСально Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Binomo? Π”Π°, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ стратСгии, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСтС ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ рисках. Волько ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² своих знаниях, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅.

Binomo ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² | Новости Π“ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Алтая

Binomo сайт – это Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², основной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся обСспСчСниС бСзопасного ΠΈ просвСщСнного Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³ΠΈΠ±ΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΠΉΠ½ΡƒΡŽ срСду для инвСсторов, с Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ сайта?

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ, Binomo ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт являСтся ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ рСсурса с ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ сдСлки. Основанная Π² 2013 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, компания быстро достигла ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ отрасли ΠΈ Π² настоящСС врСмя прСдоставляСт свои услуги Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… языках.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ сайта ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самыми популярными брокСрскими ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это массовая Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ прСдоставляСт свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Помимо ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π±-Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΈΡ… систСма поставляСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… устройств. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ всС популярныС Π²Π΅Π±-Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Chrome, Firefox, Opera ΠΈ Safari.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ сайта ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ торговая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° являСтся ΠΈΡ… собствСнной. Π’ послСднСС врСмя систСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Binomo.com ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ конструктивныС измСнСния.

МобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сайта

Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ, Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΡƒΡŽ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ доступна для смартфонов Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Android ΠΈ iOS.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² / Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΎΠ². НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Mac OS, Windows ΠΈΠ»ΠΈ Ubuntu OS, Ρƒ Binomo Π΅ΡΡ‚ΡŒ вСрсии для всСх.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²

ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ прСдставляСт собой прСвосходноС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ Π² настоящСС врСмя прСдоставляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 60 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρƒ. Π‘ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ дня, ΠΊΠ°ΠΊ сайт Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π», ΠΎΠ½ΠΈ часто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Π² свою Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΡŽ, хотя наш частный источник ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ добавят большС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚

Минимальная сумма Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π°, трСбуСмая ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ сайтом, составляСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ довольно слабо для отрасли.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ

Π‘Π°ΠΌ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ваш Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ запрос Π½Π° снятиС срСдств Π² любоС врСмя.

Π’ любом случаС, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³ Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ стоит с Π΄Π΅ΠΌΠΎ вСрсии. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со сдСлками.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сайта Binarnye.ru.

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСхнологиями, устройствами ΠΈ коммуникациями. Благодаря ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ высокоскоростному ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎ всСм этим Π½ΠΎΠ²ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π°ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ доступ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

И, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ упускаСт эту Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ компания Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ, которая Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΠ»Π° свою ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ПК, Π½ΠΎ ΠΈ для всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… соврСмСнных ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств. Благодаря этому Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ своСго ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя, компСнсируя этот нСдостаток постоянным доступом ΠΊ мобильной ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π» для Π‘Πž нСльзя Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ПК ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π² большСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ отсутствиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

ИмСнно ΠΎΠ± мобильном Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ Ρƒ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ сСгодня Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдоставляСм Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ мобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈ установка мобильного Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Binomo, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Ρ‘ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· извСстный ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π» GooglePlay. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π» Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π½Π° рСсурсС ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ скачивайтС ΠΈ устанавливайтС!

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ количСство скачиваний ΡƒΠΆΠ΅ достигло 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°.

ПослС установки Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅ появится ТСлтая ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ° с надписью Binomo.

РСгистрация с Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°

ПослС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ инсталляции Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°, запускаСм Π΅Π³ΠΎ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ рСгистрационная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ссли Ρƒ Вас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚, просто Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ E-Mail ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ:

РСгистрация ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ осущСствляСтся ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ вСрсии для ПК, поэтому Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с этим Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² мобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Binomo ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ запоминаСтся, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… запусках ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ трСбуСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ввСдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ довольно ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ Π½Π° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ Π² рублях

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ² Π±Ρ‹Ρ‚ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π», ΠΎΠ½ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ возмоТностям ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ПК вСрсии для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Однако это Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈ СдинствСнным нСдостатком Π² процСссС юзания Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° являСтся Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ смоТСтС Π½Π°Ρ‚ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ список тСхничСских ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ.

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Binomo Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅?

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ сСйчас выглядит Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π» Binomo mobile:

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π·Π° послСднСС врСмя Π±Ρ‹Π» сущСствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Π² сторону удобства пользования. Но нас Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсуСт Π΅Ρ‘ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ тСхничСских возмоТностСй. Данная вСрсия, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ позволяСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ возмоТностями:

  • ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСнными Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² частности ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π°Π΄ истории, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² свСчном Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π°Ρ€ΠΎΠ²;
  • Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ список Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²;
  • удобная настройка ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΡ… стоимости ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ экспирации;
  • ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ компСнсации ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠ²;
  • ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ большиС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² CALL ΠΈ PUT, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… экранов смартфонов;
  • Π΅ΡΡ‚ΡŒ статистичСский ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ мнСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ слСва ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… клавиш.

Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° оснащСна ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π‘Πž Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Нон-Π‘Ρ‚ΠΎΠΏ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ позаботился ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… функциях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ счСта, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ срСдств ΠΈ просмотр истории сдСлок:

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° мобильной вСрсии

Π₯ΠΎΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ сути, ΠΏΠΎ своСй оснащСнности Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ количСству тСхничСских ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρƒ ΠΌΠΎΠ±. вСрсии всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ. Однако компания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ этим ΠΈ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ вСрсиСй дополняСт свою ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Но нСоспоримым прСимущСством Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ являСтся ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ удобство ΠΈΡ… использования, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Π’Ρ‹ Π² ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π΅ носитС ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π», Π° Π΅Ρ‰Ρ‘ Π»Π΅Ρ‚ 10 Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± этом ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ Π² граТданском транспортС, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π΅, Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π±Π°Π»ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Ρƒ Вас всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доступ ΠΊ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΡƒ.

По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: Binomo для Андроид: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Binomo, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ открываСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ своСго мСста полоТСния. МоТно Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠΌ, получая Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄. НСт Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нСобходимости ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ постоянно Π·Π° экраном ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° своСго ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, имСя ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ свой смартфон.

Как Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° мобильном ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?

Коль Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π±Ρ€ΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π° Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ, Ρ‚ΠΎ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ – это ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ своими Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Если Π’Ρ‹ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ сначала ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚.

ПополнСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ прямо с Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ систСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ UNION PAY, WEBMONEY, QIWI, Π―ΠΠ”Π•ΠšΠ‘.Π”Π•ΠΠ¬Π“Π˜, ΠΈΠ»ΠΈ NETELLER. Для банковских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ доступны Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ VISA ΠΈΠ»ΠΈ MasterCard. По ΠΌΠΈΠΌΠΎ всСго Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ справочный Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со всСми функциями ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ Π² 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША ΠΈ минимальной ставкой Π² 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€, ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² сторону Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… использования Π΄Π΅ΠΌΠΎ-счСта, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это нСбольшая сумма с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΡŽ любой Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΎΠΊ, Π½Π΅ принимая высоких рисков.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Благодаря своСму ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² любоС врСмя суток ΠΈ Π² любом мСстС мобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ свою Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΊΠ°ΠΊ срСди Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² профСссионалов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‚Π° использования Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² мСстС, с быстрым ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ уступят ПК вСрсии ΠΏΠΎ скорости Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

2.5 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ биномиального распрСдСлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ биномиального распрСдСлСния

  • МногиС слоТныС бизнСс-Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСроятностных распрСдСлСний. Π­Ρ‚ΠΈ распрСдСлСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы, ΠΊΠ°ΠΊ: «Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ вырастут Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°?Β», «Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ…Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ мСсяцС?Β» ΠΈΠ»ΠΈ «Насколько вСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡƒΠΏΠ°Π΄ΡƒΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?Β»

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ вопросы, слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ подходящСС распрСдСлСниС для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹

  • Одними ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² бизнСсС вСроятностных распрСдСлСний ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ биномиальноС распрСдСлСниС ΠΈ распрСдСлСниС ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° дискрСтной случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ счСтноС число Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ)

  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС вычисляСт вСроятности событий, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исхода (успСх ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π°), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. {n-x_i}\\ \\ x_i&=\text{количСство успСхов} (x_i:~0,~1,~2,…,n) \\ \\ n&=\text{количСство ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ} \\ \\ p&=\text{Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ испытании} \\ \\ (1-p)&=\text{Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π΅} \\ \\ \frac{n!}{x_i!(n-x_i)!}&=\text{количСство ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹}\\ \Ρ‚Π΅Π³{2.10} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\]

    • Если случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° \(X\) подчиняСтся Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    \[\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} X \sim B(n,~p) \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]

    • ОТидаСмоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ биномиального распрСдСлСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
    • .

    \[\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} Π•(Π₯)=np \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]

    • ДиспСрсия биномиального распрСдСлСния Ρ€Π°Π²Π½Π°

    \[\begin{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅} Π’Π°Ρ€(Π₯)=np(1-p) \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}\]

    • Для вычислСния Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСроятностСй Π² Excel ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ =BINOM.DIST(x;n;p;FALSE) с установкой для кумулятивной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния значСния FALSE (послСдний Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. 6 ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° \(55\%\), Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° \(45\%\)

    .
    1. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ \(15\) Ρ€Π°Π·, Ссли сыграСтС Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ \(20\) Ρ€Π°Π·?

    \(Π (Π₯=15)=\)_______

    1. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ всС \(20\) ΠΈΠ³Ρ€?

    \(Π (Π₯=0)=\)_______

    1. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ всС \(20\) ΠΈΠ³Ρ€?
    \(Π (Π₯=20)=\)_______ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

    , Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² простых ΡˆΠ°Π³Π°Ρ…

    ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡ:

    1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ биномиальноС распрСдСлСниС?
    2. РаспрСдСлСниС Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ
    3. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° биномиального распрСдСлСния
    4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ просто Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π£Π‘ΠŸΠ•Π₯А ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ•Π£Π”ΠΠ§Π˜ Π² экспСримСнтС ΠΈΠ»ΠΈ опросС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ повторяСтся нСсколько Ρ€Π°Π·. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС β€” это Ρ‚ΠΈΠΏ распрСдСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° (приставка Β«Π±ΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°). НапримСр, подбрасываниС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°: ΠΎΡ€Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ°, Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСста ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°: ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ.

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ (S)успСх, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (F)нСуспСх.

    • ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ пСрСмСнная Π² биномиальной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, n, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ количСство запусков экспСримСнта.
    • Вторая пСрСмСнная p прСдставляСт Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ исхода.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния 1 ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°. Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ бросили ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ 20 Ρ€Π°Π·, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ любом броскС, Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/6. Π‘Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ биномиальноС распрСдСлСниС (n = 20, p = 1/6). Π£Π‘ΠŸΠ•Π₯ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π±Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β», Π° НЕУДАЧА β€” Β«Π±Ρ€ΠΎΡΡŒΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅Β». Если Π±Ρ‹ рассматриваСмым Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° биномиальноС распрСдСлСниС стало Π±Ρ‹ (n = 20, p = 1/2). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваша Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅.

    ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ распрСдСлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ критСриям:

    1. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ наблюдСний ΠΈΠ»ΠΈ испытаний фиксировано. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли Π²Ρ‹ сдСлаСтС это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл: Ссли Π²Ρ‹ подброситС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ°, составляСт 50%. Если Π²Ρ‹ подброситС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ 20 Ρ€Π°Π·, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ°, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ 100%.
    2. КаТдоС наблюдСниС ΠΈΠ»ΠΈ испытаниС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… испытаний Π½Π΅ влияСт Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ испытания.
    3. Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха (Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ°, ΠΎΡ€Π΅Π», ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ сдача) Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ испытания ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ.

    Β 
    Π£Π·Π½Π°Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎ вашС распрСдСлСниС являСтся Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ биномиального распрСдСлСния для расчСта вСроятности.

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:


    Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ? ΠšΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ сюда.

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС тСсно связано с распрСдСлСниСм Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ. Богласно Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ государствСнному унивСрситСту, «Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ испытаниС Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ являСтся нСзависимым, Ρ‚ΠΎ количСство ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ°Ρ… Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ биномиальноС распрСдСлСниС. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, распрСдСлСниС Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ β€” это биномиальноС распрСдСлСниС с n = 1Β».

    РаспрСдСлСниС Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ β€” это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ испытаний Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ. КаТдоС испытаниС Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠ· S (успСх) ΠΈΠ»ΠΈ F (Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π°). Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ испытании Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха P(S) = p ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° всСго 1 минус Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха: P(F) = 1 – p. (ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«1Β» β€” это общая Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возникновСния события… Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ 1). НаконСц, всС испытания Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ нСзависимы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π½Π΅ мСняСтся ΠΎΡ‚ испытания ΠΊ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ информация ΠΎΠ± исходах Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… испытаний.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ биномиальноС распрСдСлСниС? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

    МногиС случаи биномиального распрСдСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.НапримСр, Ссли Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ лСкарство вводится для лСчСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ болСзнь (ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ болСзнь (Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π°). Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ дСньги, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ‚. По сути, всС, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ успСхом ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ распрСдСлСниСм.

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ (S)успСх, Π»ΠΈΠ±ΠΎ (F)Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ.

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:


    Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ? ΠšΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ сюда.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° биномиального распрСдСлСния:

    b(x; n, P) = n C x * P x * (1 – P) n – x

    Π“Π΄Π΅:
    b = биномиальная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    x = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство «успСхов» (ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΡ€Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.)
    P = Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ испытании
    n = количСство испытаний

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ биномиального распрСдСлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ n C x = n! / Ρ…!(ΠΏ – Ρ…)! (Π² этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ биномиального распрСдСлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»?).Β«qΒ» Π² этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ β€” это просто Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ (Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· 1 Π²Π°ΡˆΡƒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха).

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° биномиального распрСдСлСния моТСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха для биномиального распрСдСлСния. Часто Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» числа Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ . Π­Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ti-83 ΠΈΠ»ΠΈ Ti-89, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° вас.Если Π½Π΅Ρ‚, Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° простыС шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всСгда ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.


    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

    Π’. ΠœΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ 10 Ρ€Π°Π·. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΎΡ€Π»ΠΎΠ²?

    Π― Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: b(x; n, P) – n C x * P x * (1 – P) n – x
    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ испытаний (n) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10
    Шанс Π½Π° успСх (Β«Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π»Π°Β») Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,5 (Ρ‚. Π΅. 1-p = 0,5)
    x = 6

    Π (Ρ…=6) = 10 Π‘ 6 * 0.4 = 210 * 0,015625 * 0,0625 = 0,205078125

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для n C x .

    Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ биномиального распрСдСлСния: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

    80% людСй, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… страховку для Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹. Если случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ 9 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅Π² страховых полисов, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСди Π½ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½.

    Π¨Π°Π³ 1: НайдитС Β«nΒ» Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вопроса, n (количСство случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9.

    Π¨Π°Π³ 2: ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Β«XΒ» Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. X (число, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вас просят Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6.

    Π¨Π°Π³ 3: Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

    Π½! / (Π½ – Π₯)! ИКБ!

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свои ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:

    9! / ((9 – 6)! Γ— 6!)

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 84. ΠžΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ это число Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ.

    Π¨Π°Π³ 4: НайдитС p ΠΈ q.p – Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха, q – Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°. Нам Π΄Π°Π½ΠΎ p = 80%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,8. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° составляСт 1 – 0,8 = 0,2 (20%).

    Π¨Π°Π³ 5: Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

    p X
    = 0,8 6
    = 0,262144

    ΠžΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ этот Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ.

    Π¨Π°Π³ 6: Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

    q (n – X)
    = .2 (9-6)
    = .2 3
    = .008

    Π¨Π°Π³ 7: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡˆΠ°Π³Π°Ρ… 3, 5 ΠΈ 6.
    84 Γ— 0,262144 Γ— 0,008 = 0,176.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

    60% людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ спортивныС Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, β€” ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Если случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ 10 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅Π² спортивных Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСди Π½ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 7 ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½.

    Π¨Π°Π³ 1: : ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Β«nΒ» ΠΈ Β«XΒ» Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ вопрос, n (количСство случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов β€” Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρ‹ спортивных Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10, Π° X (число, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вас просят Β«Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ») Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 7.

    Π¨Π°Π³ 2: Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

    Π½! / (Π½ – Π₯)! ИКБ!

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

    10! / ((10 – 7)! Γ— 7!)

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 120. ΠžΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ это число Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ.

    Π¨Π°Π³ 3: НайдитС Β«pΒ» Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха ΠΈ Β«qΒ» Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ. Нам Π΄Π°Π½ΠΎ p = 60%, ΠΈΠ»ΠΈ 0,6. ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° составляСт 1 – 0,6 = 0,4 (40%).

    Π¨Π°Π³ 4: Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

    p X
    = 0,6 7
    = 0,0279936

    ΠžΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ это число, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

    Π¨Π°Π³ 5: Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

    q (0,4 – 7)
    = 0,4 (10-7)
    = 0,4 3
    = 0,064

    Π¨Π°Π³ 6: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· шагов 2, 4 ΠΈ 5 вмСстС.
    120 Γ— 0,0279936 Γ— 0,064 = 0,215.

    Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½ΠΎ!

    Бсылки

    Π‘Π΅ΠΉΠ΅Ρ€, Π’.H. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ CRC, 28-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Π‘ΠΎΠΊΠ°-Π Π°Ρ‚ΠΎΠ½, Π€Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π°: CRC Press, с. 531, 1987.
    ΠŸΠ°ΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ, А. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ случайныС процСссы, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ: McGraw-Hill, стр. 102-103, 1984.
    ШпигСль, М. Π . ВСория ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ вСроятности ΠΈ статистики. Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ: McGraw-Hill, стр. 108-109, 1992.
    Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ: Π”ΠΎΠ²Π΅Ρ€, 1999.
    WSU. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ 15 фСвраля 2016 Π³. с: www.stat.washington.edu/peter/341/Hypergeometric%20and%20binomial.ΠΏΠ΄Ρ„

    ————————————————— ————————-

    НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с домашним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ вопросом? Π‘ Chegg Study Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ваши вопросы ΠΎΡ‚ экспСрта Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области. Π’Π°ΡˆΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ с Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Chegg бСсплатны!

    ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ? НуТно ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ исправлСниС? ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π½Π° нашСй страницС Facebook .


    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ относится ΠΊ вСроятности Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Икс успСхи Π½Π° Π½ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ испытания Π² экспСримСнтС с двумя Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ исходами (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ экспСримСнтом).

    Если Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ испытании ΠΏ , Ρ‚ΠΎ биномиальная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ Π‘ Икс β‹… ΠΏ Икс β‹… ( 1 βˆ’ ΠΏ ) Π½ βˆ’ Икс .

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½ Π‘ Икс ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Икс ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· мноТСства Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( Π½ Икс ) вмСсто Π½ Π‘ Икс .

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏ — Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ испытания, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ( 1 βˆ’ ΠΏ ) — Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ испытания.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

    Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 6 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ бросаСтС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ 10 Ρ€Π°Π·?

    Π’ экспСримСнтС с подбрасываниСм ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° исхода: ΠΎΡ€Π΅Π» ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ°. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° чСстная, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния ΠΎΡ€Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 2 ΠΈΠ»ΠΈ 0,5 .

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… испытаний: Π½ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… испытаний: Икс Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6

    Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ испытании: ΠΏ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,5

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ биномиальной вСроятности.

    10 Π‘ 6 β‹… ( 0.5 ) 6 β‹… ( 1 βˆ’ 0,5 ) 10 βˆ’ 6

    Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ.

    β‰ˆ 0,205

    Если исходов экспСримСнта большС Π΄Π²ΡƒΡ…, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ вСроятности ΠΏ ΠΈ Π΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏ + Π΄ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 , Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ события ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ биномиальная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    НапримСр, Ссли Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ 10 Ρ€Π°Π·, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° биномиальной вСроятности Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° 4 испытания ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΡΡ испытаниям.

    ЭкспСримСнт ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ исходов. Но Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния 3 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ испытании 1 6 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠ° ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 3 являСтся 5 6 . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, 1 6 + 5 6 Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 .

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

    10 Π‘ 4 β‹… ( 1 6 ) 4 β‹… ( 1 βˆ’ 1 6 ) 10 βˆ’ 4

    Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ.

    β‰ˆ 0,054

    Π”Π²Π° простых примСнСния биномиального распрСдСлСния

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ мСсяц Π½Π°Π·Π°Π΄ я ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° вопрос дня для Las Vegas Advisor , ΠΈ я ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния биномиального распрСдСлСния. ПослС этого QOD Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ люди Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом большС. Π­Ρ‚ΠΎ слСгка отрСдактированная вСрсия ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ 2012 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π», ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° эти вопросы.

    Π― ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ писСм с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ вопросами, ΠΊΠ°ΠΊ: «Если ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎ Ρ„Π»Π΅Ρˆ-рояля (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Aβ™₯ Kβ™₯ Qβ™₯ Tβ™₯) ΠΈ я ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽ Π² ΠΏΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚, сколько роялСй я ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ?» ΠΈΠ»ΠΈ: Β«Π― сыграл Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 000 Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡ Β«Π’Π°Π»Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π»Π΅Ρˆ-рояля.Насколько это Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ?Β»

    На эти вопросы Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ биномиального распрСдСлСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ этого распрСдСлСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ вСроятности ΠΈ статистикС для ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ повСстку дня сСгодня, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ здСсь умСстно. Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, КАК ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос.

    Π’Π°ΠΌ понадобится ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ с Microsoft Excel. Π’ наши Π΄Π½ΠΈ Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ· вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΈ Excel β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, прСдустановлСнных Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Если Ρƒ вас сСйчас Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ, Π½ΠΎ смоТСтС ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСнной ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. И Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρƒ вас сСйчас Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, сохранитС эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Ρƒ вас Π½Π΅ появится. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ настроСн Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ΅Ρ€Π΅, нуТдаСтся Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, ΠΈ ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ?

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Excel ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ A1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 50

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ B1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅:Β  =1/47

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ C1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 0

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ D1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅:Β  = Π‘Π˜ΠΠžΠœΠ ΠΠ‘ΠŸ(C1,A1,B1,FALSE)

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ENTER.Если Π²Ρ‹ всС сдСлали ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π² ячСйкС D1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ число 0,341185.

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ E1 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅:Β  = Π‘Π˜ΠΠžΠœΠ ΠΠ‘ΠŸ(C1,A1,B1,ИБВИНА)

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ENTER, ΠΈ число 0,341185 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ снова ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² E1.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° A1 ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ курсор Π½Π° B1. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ отпуститС курсор. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ A1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ B1. НаТмитС CTRL ΠΈ C ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ скопируСт содСрТимоС A1 ΠΈ B1 Π² Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ курсором Π½Π° A1 ΠΈ пСрСмСститС курсор Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊ A6 ΠΈ ΠΊ B6 Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ A2-6 ΠΈ B2-6 оказались Π² синСй Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅.НаТмитС CTRL ΠΈ V ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ вставит содСрТимоС A1 Π² A2-6 ΠΈ содСрТимоС B1 Π² B2-6.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ сдСлайтС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ C2 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 1

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ C3 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 2

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ C4 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 3

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ C5 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 4

    Π’ ΠΏΠΎΠ»Π΅ C6 Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅: 5

    Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ D1 Π² D2-6 ΠΈ E1 Π² E2-6, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, описанный Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. Когда Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅, ваш Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.(Π― Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΎΡ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ столбцы B, D ΠΈ E с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ справа ΠΎΡ‚ дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π΅ трСбуСтся, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.)

    +
    Π’ Π‘ D Π•
    1 50 0,021277 0 0,341192 0,341192
    2 50 0. 021277 1 0,370861 0,712053
    3 50 0,021277 2 0,197524 0,

    6

    4 50 0,021277 3 0,068704 0,978280
    5 5 50 0.021277 4 4 0.017549 0.995830
    6 50 0.021277 5 0,003510 0,999339

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚? Число 50 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ А прСдставляСт количСство испытаний. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΠΌ Π² Fifty Play ΠΈ Ρƒ нас 50 ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² королСвской ΠΈΠ³Ρ€Π΅, 50 β€” это количСство испытаний. Если Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° 27 линиях, Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ поставили ΠΏΠΎ 27 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. 0,021277 Π² B β€” это Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шанс ΠΈΠ· 47 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ с 52 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ с 47, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ, которая даст Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡƒΡŽ. Когда Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 1 Π½Π° 47 Π½Π° своСм ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ число 0,021277. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 5 Π² столбцС C ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ количСство успСхов (Ρ‚. Π΅. 0, ΠΈΠ»ΠΈ 1, ΠΈΠ»ΠΈ 2, ΠΈ Ρ‚.Β Π΄.) 90Β 007

    Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† D прСдставляСт Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ получСния ВОЧНО количСства Ρ„Π»Π΅Ρˆ-роялСй, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² столбцС C. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, (с нСбольшим ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ шанс 34,1% ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 0 Ρ„Π»Π΅ΡˆΠ΅ΠΉ-роялСй, шанс 37,1% ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 1 Ρ„Π»Π΅Ρˆ-Ρ€ΠΎΡΠ»ΡŒ, 19,8% шанс ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 2 рояля, 6,9% шанс ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 3 роял, 1,8% шанс ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 4 роял ΠΈ 0.4% шанс ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 королСвских особСй.

    Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† E прСдставляСт Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ получСния ВОЧНО ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства королСвских особ, Π˜Π›Π˜ ΠœΠ•ΠΠ¬Π¨Π•. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, E1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ D1. E1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ D1 + D2, Π° E6 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ D1 + D2 + D3 + D4 + D5 + D6. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ 5 роялСй, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 роялСй ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС составляСт 99,93%, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ станут довольно малСнькими.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ. ИмСя 50 шансов Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 ΠΈΠ· 47, Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π”ΠžΠ›Π–ΠΠ« ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡƒΡŽ. Но, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 1 роял лишь Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятно, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 0 роялСй (ΠΎΡ‚ 37,1% Π΄ΠΎ 34,1%), ΠΈ Ρƒ вас Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Π½ΡΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1 рояля. Π₯отя ΠΌΡ‹ Π₯ОВИМ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ 10 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² королСвской сСмьи ΠΈΠ· этой ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ маловСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ это сдСлаСтС. (ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 50 роялов β€” 1 шанс ΠΈΠ· 650 000. Π£ вас Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС шансов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 50 роялов, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 49.)

    А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹? Π’Ρ‹ сыграли 200 000 Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ королСвских особи.Насколько маловСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ?

    Π― ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Excel ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «Анализ пятидСсяти ΠΈΠ³Ρ€Β» (Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π½Π΅ потСряли Π΅Π΅), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π΅Π΅. Π’ A1 Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 200000 (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это количСство ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ), Π² B1 Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 0,000025 (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это 1 ΠΈΠ· 40 000, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ соотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ часто Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π² Jacks or Better). Π― Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ» столбСц C Π²Π½ΠΈΠ· Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с 6 Π½Π° 10). Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ A1 ΠΈ B1 Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 10 ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈ скопируйтС D1 ΠΈ E1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всС Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ всС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ.Π’Π°ΡˆΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ здСсь:

    .

    Π’ Π‘ D Π•
    1 200000 0,000025 0 0,006738 0,006738
    2 200000 0.000025 1 0 0.033688 0.040426
    3 3 200000 0.000025 2 0.084223 0,124649
    4 200000 0,000025 3 0,140374 0,265022
    5 200000 0,000025 4 0,175469 0,440491
    6 200000 0.000025 0.000025 5 0.175470 0.615961
    7 200000 200000 0. 000025 6 0.146225 0,762185
    8 200000 0,000025 7 0,104446 0,866631
    9 200000 0,000025 8 0,065278 0,931909
    10 200000 0.000025 9 9 0.036265 0,968174
    11 11 200000 0.000025 10 0.018132 0,986306

    Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 26,5% (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… случаСв) шанс ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² королСвской сСмьи Π² 200 000 испытаний. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ (Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…) Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ большС. Π”Π°, Π² этот Ρ€Π°Π· Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅!

    Один ΠΈΠ· ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ взглядС Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 200 000 Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡ β€” это ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ королСвских Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (17. 547% ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ королСвских особы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡ‚ΡŒ. И хотя Π² срСднСм ΠΏΡΡ‚ΡŒ королСвских особСй, Π²Ρ‹ большой аутсайдСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это число, хотя Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это число Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ любоС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСроятности Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ TI 83 ΠΈΠ»ΠΈ 84

    Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСроятности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° TI 83 ΠΈΠ»ΠΈ 84. ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ вСроятностный экспСримСнт Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ вмСсто этого сосрСдоточимся Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сам ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ каТдая ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. НиТС ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

    Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

    Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉpdf

    Ѐункция binompdf Π½Π° вашСм ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для нахоТдСния вСроятности Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ количСства успСхов.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

    ΠžΠΏΡ€ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ 62% участников ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ посСщали Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 9 участников Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Найти Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° посСтили Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

    ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ X прСдставляСт количСство участников, ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π·Π° послСдний Π³ΠΎΠ΄. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ пытаСмся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ:

    Π (Π₯ = 4)

    Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² мСню дистрибутивов Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ binompdf.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² это мСню, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅:

    с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ

    ΠŸΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ binompdf Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части списка.



    НаТмитС Enter, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ мСню.

    ВИ83 ВИ84

    Π¨Π°Π³ 2: Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

    Π’ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ 9 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (n = количСство ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ = 9). Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,62, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P(X = 4). Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ это, выглядит ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅.

    ВИ83 ВИ84
    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ 9, 0.62, 4), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Enter. ВсСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ порядкС: binompdf(n, p, c).

    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π’Π²ΠΎΠ΄Β». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ снова Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Enter, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 успСхов составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,1475. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· 9 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ, Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 посСтили ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° 0.1475.

    Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉcdf

    Β«cdfΒ» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ кумулятивный. Π­Ρ‚Π° функция ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для этого значСния ΠΈ всСх Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, эта функция позволяСт Π½Π°ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«c ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС» успСхов для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ числа c.



    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

    ΠžΠΏΡ€ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ 62% участников ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ посСщали Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 9 участников Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ участников посСтили Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

    Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ использовали Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ снова допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ X прСдставляСт собой количСство участников, ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. БСйчас пытаСмся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ:

    Π (Π₯ ≀ 6)

    Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ вСроятности, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ создана функция binomcdf!

    Π¨Π°Π³ 1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² мСню распрСдСлСний Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ binomcdf.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² это мСню, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅:

    с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ

    ΠŸΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ binomcdf Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части списка.



    НаТмитС Enter, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ мСню.

    ВИ83 ВИ84

    Π¨Π°Π³ 2: Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

    Π’ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ 9 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ (n = количСство ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ = 9). Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,62, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ P(X ≀ 6).Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ это, выглядит ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅.

    ВИ83 ВИ84
    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ 9, 0,62, 6) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Enter. Π­Ρ‚ΠΎ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ порядкС: binomcdf(n, p, c).

    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Π’Π²ΠΎΠ΄Β». Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ снова Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Enter, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ успСхов Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 0.7287. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· 9 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠΈ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 6 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ посСтили Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, составляСт 0,7287.

    Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ вСроятностСй

    Как ΠΈ Π² случаС любого вСроятностного вопроса, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вопросы. НапримСр, нас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3 успСхов. ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, это Π½Π΅ совсСм соотвСтствуСт pdf ΠΈΠ»ΠΈ cdf, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эти вСроятности. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ этим Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ вопросов, здСсь: https://www.mathbootcamps.com/binomial-probabilities-examples/.

    ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ рассылку!

    ΠœΡ‹ всСгда ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ бСсплатныС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ добавляСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия, руководства ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ элСктронныС письма (Ρ€Π°Π· Π² ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΒ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ…!

    РодствСнныС

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ биномиального распрСдСлСния


    [Π’ вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ JavaScript: ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.]

    Π­Ρ‚ΠΎ вычисляСт Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ биномиального распрСдСлСния для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния, f(x) , ΠΈ кумулятивная функция распрСдСлСния (CDF), обозначСнная F(x) . Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ значСния n ΠΈ p Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π•Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ использовании биномиального распрСдСлСния. ΠΈ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° страницС. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

    Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠŸΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΡΠΊΠΎΠ΅ раскрытиС: ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ комиссию Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ссылкам

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ
    Β  Ρ„( Ρ… ) Π€( Ρ… ) 1 — F( x )
    Ρ… ΠŸΡ€[ Ρ… = Ρ… ] ΠŸΡ€[ Ρ… ≀ Ρ… ] ΠŸΡ€[ Ρ… > Ρ… ]
    Β 

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ экспСримСнт, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ «успСх», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π°Β». ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха p .НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ подбрасываСм ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ, успСх ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«ΠΎΡ€Π΅Π»Β» с p = 0,5; ΠΈΠ»ΠΈ Ссли ΠΌΡ‹ бросим ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ, успСх ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Β» с p = 1/6; ΠΈΠ»ΠΈ успСхом для ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ прСдприятии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ «всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня» с, скаТСм, p = 0,6. ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ этот экспСримСнт испытаниСм . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈΒ» Π² испытании всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° (1- p ).

    Если Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха p Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ испытании являСтся фиксированной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ испытания Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ любого ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ испытания, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ биномиальноС распрСдСлСниС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наблюдСния x ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Π² n испытаниях.

    Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСтся двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ: n ΠΈ p . Π­Ρ‚ΠΎ дискрСтноС распрСдСлСниС, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для n +1 цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 ΠΈ n .

    Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ использованиСм биномиального распрСдСлСния

    • БущСствуСт Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… исхода испытания: «ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ…» ΠΈ «Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π°».
    • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ испытании являСтся фиксированным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, p .
    • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ испытания Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… испытаний.

    Ѐункция распрСдСлСния вСроятностСй, f(x)

    Если случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° X ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ количСство ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… испытаний Π² n испытаниях с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ успСха p , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ X ∼ Bin( n , p ), ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ x ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Π² n испытаниях Pr[ X = x ] задаСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ распрСдСлСния , f(x) , вычисляСмой ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    Π³Π΄Π΅ 0 ≀ x ≀ n .

    Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбцС f( x ) Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ высота столбца Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ распрСдСлСния вСроятностСй. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ f( x ) ΠΏΠΎ x = 0, 1, …, n Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

    Π‘Ρ€ΠΎΠΊ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт , ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ биномиального распрСдСлСния. Π­Ρ‚ΠΎ количСство способов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ x нСупорядочСнных ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° n .ΠœΡ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ это ΠΊΠ°ΠΊ Β« n Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ x Β». Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ n C x .

    ВСрминология ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹: Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ f ( x ) ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ массы вСроятности , ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ плотности вСроятности , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ для Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ кумулятивная функция массы вСроятности ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для F ( x ).Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ функция вСроятности для f ( x ) ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Ѐункция распрСдСлСния для кумулятивного F ( x ). Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ свой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

    ΠšΡƒΠΌΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ функция распрСдСлСния, F(x)

    ΠšΡƒΠΌΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ функция распрСдСлСния F ( x ) = Pr[ X ≀ x ] прСдставляСт собой просто сумму всСх Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ f( i ) для я = 0, 1, …, Ρ… . Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ F( n ) всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ‹ подбрасываСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

    1. Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ?
    2. 2 или мСньшС головок?

    Π˜ΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС прСдставляСт собой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ подбрасываниС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹; успСх «ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ»; ΠΈ Ρ€ =0,5. ВсСго испытаний ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, поэтому n = 6. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° X ~ Bin(6, 0.5).

    (a) Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 4 ΠΎΡ€Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° P[ X = 4] = f(4) = 0,2344, высота столбца Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x = 4 Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ распрСдСлСния вСроятностСй (Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ).

    (Π±) Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° P[ X ≀ 2] = F(2) = 0,3438, совокупноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ x = 2 Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС столбцов x = 0, 1 ΠΈ 2 Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅).

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΌΡ‹ находимся Π½Π° Ρ„Π°Π±Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ машинами, Π³Π΄Π΅ нашС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ успСха для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: «машина всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня» с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ p = 0. 6 (ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ машина сломаСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня, составляСт 40%). Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСди 11 машин:

    1. Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 машин всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня?
    2. ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 6 машин всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня?

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°: Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС пробная вСрсия Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ данная машина Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… исхода.ΠœΡ‹ опрСдСляСм успСх ΠΊΠ°ΠΊ «машина всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня». Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ успСха p = 0,6. Π­Ρ‚ΠΎ фиксированноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ нСзависимоС ΠΎΡ‚ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ события. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ условия для использования биномиального распрСдСлСния.

    Π£ нас 11 машин, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ n = 11. Наша случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° X β€” это количСство ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Π² n = 11 испытаниях; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ X β€” это количСство машин, всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня.Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ X ∼ Bin (11, 0,6).

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (Π°) Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: Pr[ X = 6], Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 6. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ f(6)=0,2207 ΠΈΠ· срСднСго столбца Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ высота полосы x = 6 Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ распрСдСлСния вСроятностСй. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 машин всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня, Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,2207.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (b) являСтся Pr[ X β‰₯ 6], Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ X большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6.Π­Ρ‚ΠΎ сумма столбцов Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚ x = 6 Π΄ΠΎ x = 11. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΡƒΠΌΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ вСроятности F ( x ) = Pr[ X ≀ x ], Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ это.

    Pr[ X β‰₯ 6] = 1 — Pr[ X < 6]
    Β Β Β Β  = 1 — Pr[ X ≀ 5]
    Β Β Β Β  = 1 — 0,2465
    Β Β Β Β  = 0,7535

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 6 машин всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дня, Ρ€Π°Π²Π½Π° 0.7535.

    ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ статистичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

    Π‘ΠΌ. наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ p для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ статистики Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ значСния p, с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ отобраТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

    Бсылки

    1. НИБВ/Π‘Π•ΠœΠΠ’Π•Π₯. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ справочник ΠΏΠΎ статистичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ , http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/, Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС, (ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π½Π° Π°ΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ 2013 Π³.).
    2. ΠšΡ€Π΅ΠΉΠ·ΠΈΠ³, Π­Ρ€Π²ΠΈΠ½. Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ инТСнСрная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° , 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ, 1972.
    3. ШпигСль, М.Π ., Π”ΠΆ. Π¨ΠΈΠ»Π»Π΅Ρ€, Π .А. Шринивасан, ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ вСроятности ΠΈ статистики Π¨Π°ΡƒΠΌΠ° , ΠœΠ°ΠΊΠ³Ρ€ΠΎΡƒ-Π₯ΠΈΠ»Π», 2001.

    Благодарности

    Бпасибо Π”ΠΆΠΈΠΌΡƒ Π₯асси Π·Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΡƒ с символом β‰₯.

    Π‘Π²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½Π°ΠΌΠΈ

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² Π½Π° этой страницС, поТалуйста, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ сообщСниС.

    Π­Ρ‚Π° страница Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° 25 апрСля 2013 Π³. ΠΈ послСдний Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ​​27 июня 2020 Π³.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ биномиальной диспСрсии ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ с прилоТСниями ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ SAGE | Биостатистика

    Аннотация

    ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ максимального правдоподобия для ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° диспСрсии ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ биномиального распрСдСлСния ΠΈ сравниваСм Π΅Π΅ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния систСматичСской ошибки с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Наша схСма ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ прСвосходит всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… для сСрийного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° исслСдований экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для этого исслСдования.Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ влияниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ диспСрсии Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» тСст, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСвосходит стандартныС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ асимптотичСскиС тСсты.

    1. Π’Π’Π•Π”Π•ΠΠ˜Π•

    Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ подсчСта Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… биологичСских прилоТСниях ΠΈ часто ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ смодСлированы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ распрСдСлСния ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ диспСрсия ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Однако Π² ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сущСствуСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ событий, наблюдаСмая вариация Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящим являСтся Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΉ являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ биномиальная (NB) модСль, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-модСль ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ скорости ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой смСсь Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ с фиксированным коэффициСнтом Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π‘Π΅Ρ€ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² (SAGE) β€” извСстный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ молСкулярной Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ экспрСссированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠ½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ кислоты (мРНК) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΈΠ»ΠΈ состояниС биологичСского ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (Velculescu ΠΈ Π΄Ρ€. , 1995) .Π’ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. мРНК, промСТуточная ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π”ΠΠš ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠΌ, экстрагируСтся ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 14 ΠΏ.Π½.) участки, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», ΡΠ΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Β«Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΎΠΉΒ», упорядочСно Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30Β 000 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π³ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСсколько Ρ€Π°Π·. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ являСтся Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ для количСства ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ мРНК. К соТалСнию, этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ являСтся дорогостоящим ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ стоимости сСквСнирования, ΠΈ Ρƒ нас часто Π΅ΡΡ‚ΡŒ доступ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ количСству Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

    ΠœΡ‹ исслСдуСм использованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ NB для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ обсудим ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° диспСрсии. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ состоят ΠΈΠ· подсчСтов мноТСства, казалось Π±Ρ‹, нСсвязанных Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π³ отслСТиваСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСбольшоС количСство Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ. Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° статистичСского Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ SAGE состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ транскрипты мРНК, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ экспрСссии Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ классами ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Для этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​как NB, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ различия Π² количСствС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны со ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.Если Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ классС Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти тСст Ρ… 2 для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² 2 Π½Π° 2 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π° (Kal ΠΈ Π΄Ρ€. , 1999). Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ‹ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ это ΠΈ объСдиняли счСтчики Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌ (Kal ΠΈ Π΄Ρ€. , 1999). Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ различия, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ различия. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ мСТбиблиотСчная ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ обусловлСна ​​сочСтаниСм биологичСских (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Π³. Zhang ΠΈ Π΄Ρ€. , 1997, использовали 2 Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ) ΠΈ тСхничСскиС источники; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… расходов Π½Π° SAGE тСхничСская рСпликация доступна Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ. МодСли, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для отраТСния этого Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ свСрхрассСянныС ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (GLM) с Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ подсчСтом (Baggerley ΠΈ Π΄Ρ€. , 2004 Π³.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° (Lu ΠΈ Π΄Ρ€. , 2005 Π³.), ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ послСдний оказываСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ. Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ситуаций.

    ΠœΡ‹ описываСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ диспСрсии NB, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ простыС ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ распрСдСлСния Π² сочСтании с условным ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ (CML).НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСбольшоС количСство наблюдСний (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий), Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ счСтчики для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, которая Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ диспСрсии.

    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2 описываСт модСль NB ΠΈ Π΅Π΅ обобщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ исслСдуСм. Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3 Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ диспСрсии Π² модСлях NB. Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4 прСдставлСн наш ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ CML ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅, Π° Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5 обсуТдаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ наш Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» тСст.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ проводится Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 6 ΠΈ 7, Π° обсуТдСниС слСдуСт Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 8. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для всСх расчСтов доступно Ρƒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

    2. ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜ NB

    2.1 Π‘Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅

    ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Y Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ NB со срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΞΌ ΠΈ диспСрсиСй Ο† , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Y ∼NB( ΞΌ , Ο† ). ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция массы вСроятности (2.1) Π΄Π°Π΅Ρ‚ E ( Y ) = ΞΌ ΠΈ var( Y ) = ΞΌ + Ο† ΞΌ Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ сосрСдоточимся Π½Π° ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ диспСрсии, Π³Π΄Π΅ Ο† > 0, хотя Ο† > βˆ’ ΞΌ βˆ’ 1 фактичСски Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ модСлью.

    ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ο† β†’0 распрСдСлСниС сводится ΠΊ пуассоновскому. На основании Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… SAGE (Lu ΠΈ Π΄Ρ€. , 2005 Π³.) распрСдСлСниС NB являСтся Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Ρ‚Π°-Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ (Ρ‚.Π΅. свСрхдиспСрсной логистичСской рСгрСссии) Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ модСлям. Π’ контСкстС SAGE Ο† ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

    2.2 ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π³ с Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ

    Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

    SAGE ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ модСль подсчСта ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π° Π² n Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ…. Рассмотрим y y 1 , …, Y N ΠΊΠ°ΠΊ нСзависимый ΠΈ NB ( ΞΌ I = ΠΌ I Ξ» , Ξ¦ ), Π³Π΄Π΅ ΠΌ i β€” Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ (Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², сСквСнированных для Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ i ), Π° Ξ» прСдставляСт долю Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ, которая прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π³. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ частным случаСм являСтся m i ≑ m , Π³Π΄Π΅ Y i распрСдСлСны ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Π­Ρ‚Π° простая ситуация являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ распрСдСлСнной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° максимального правдоподобия (MLE) Ξ» всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ суммой отсчСтов, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сумму Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ο† .Если ΠΌ = 1, MLE Ξ» являСтся срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°. Π’ случаС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌ i MLE Ξ» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ο† , ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° максимального правдоподобия Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ совмСстно.

    2.3 Много Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² с Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ: Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ SAGE

    Π’ экспСримСнтС SAGE ΠΌΡ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ наблюдаСм Π·Π° Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ T Π² n Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ….ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ T ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 5000–10 000, Π² зависимости ΠΎΡ‚ разнообразия экспрСссируСмой мРНК ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ сСквСнирования. ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚Π΅Π³ΠΈ нСзависимы для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² связанных биологичСских функциях ΠΈ ΠΏΠΎ своСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ совмСстно Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ уровням ΠΈΡ… экспрСссии. Однако нашСй Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ являСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° диспСрсии, ΠΈ эта коррСляция Π½Π΅ влияСт Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

    для Ρ‚Π΅Π³Π° T ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° I , ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ случайныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ y T I ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Nb с срСдним ΠΌ I Ξ» t ΠΈ рассСиваниС Ο† . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚Π΅Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Β«ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽΒ» Ο† . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ s (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, n = 3), ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ диспСрсии для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π° Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ Π² любом случаС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ο† нСясны.являСтся MLE Ξ» ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ο† . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊ диспСрсии, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Lu ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ (2005) ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… SAGE, хотя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ.

    МодСли квазиправдоподобия (QL) ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ статистику ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½Π° статистикой отклонСния (Nelder, 2000). ΠžΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

    (3.2)

    . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ PL ΠΈ QL ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии остаточных стСпСнСй свободы.НСлдСр ΠΈ Π›ΠΈ (1992) сравнили ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ для NB ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ PL ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ эффСктивСн, Ρ‡Π΅ΠΌ QL, ΠΈ часто ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ эффСктивСн, Ρ‡Π΅ΠΌ MLE.

    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ скоррСктированного правдоподобия ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ срСдством ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСматичСской ошибки, вносимой Π² MLE. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ условный Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ (CR) Кокса ΠΈ Π ΠΈΠ΄Π° (1987) являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ профиля для Ο† с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, содСрТащСго Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для Ξ» :(3.3) Π‘Π°Ρ…Π° ΠΈ Пол (2005), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ вСрсия MLE с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° смСщСниС, хотя наимСньший Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для сравнСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, составляСт n = 10, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ для Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ распрСдСлСнного случая. Π›ΠΎΡ€Π΄ (2006) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Π» Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ модСль, Π½ΠΎ рассмотрСл Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ 50, 100 ΠΈ 1000, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ.

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ сцСнария SAGE с мноТСством Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², просто суммируя количСства ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌ.

    4. Π£Π‘Π›ΠžΠ’ΠΠΠ― ΠžΠ¦Π•ΠΠšΠ Π”Π˜Π‘ΠŸΠ•Π Π‘Π˜Π˜

    4.1 Условная максимальная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Если всС Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ (Ρ‚.Π΅. ΠΌ I ≑ M ), сумма Z = Z 1 + β‹― + Y N ~NB ( n m Ξ» , Ο† n βˆ’ 1 ).Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ выборочная сумма являСтся достаточной статистикой для Ξ» . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ условноС ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ для Ο† , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ξ» , ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ с использованиСм CML. Π’ этих условиях CML ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ остаточного максимального правдоподобия (Smyth and Verbyla, 1996). Для NB CML Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Ο† , Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимизируСт (4.1) Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ это сущСствуСт, CML являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ вСрсиСй вСроятности профиля с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° CR. Однако Π² ситуации Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… m i условноС ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.Как ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, настройка SAGE с мноТСством Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ο† послС суммирования ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ индСксу t , ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π³ вносит свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

    4.2 CML с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ

    Когда Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ простой, Π½ΠΎ эффСктивный ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ для уравнивания Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ ΠΈ создания «псСвдоданных» с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ описанный Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ CML для получСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ο† .

    ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ m*=(∏i=1nmi)1n⁠, срСднСС гСомСтричСскоС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ всС ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ распрСдСлСнныС NB( m * Ξ» , Ο† ), ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    • ).

    • 2. Учитывая Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο† , ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ» .

    • 3. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ наблюдСниС y I I Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· распрСдСлСния NB с срСдним ΠΌ I Ξ» Ξ¦ , Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ

    ( 4.2)
    • 4. ИспользованиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ интСрполяции ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ псСвдоданныС ΠΈΠ· распрСдСлСния Nb с срСдним ΠΌ * Ξ» ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Ξ¦ , ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΊΠΈ P I . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° псСвдоданныС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ -0,5. ΠŸΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π° распрСдСлСны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

    • 5. РассчитайтС Ο† , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ CML для псСвдоданных.

    • 6. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ шаги 2–5, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ο† Π½Π΅ сойдСтся.

    Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ подсчСты Π² сторону увСличСния для Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ срСднСго гСомСтричСского ΠΈ Π² сторону ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для подсчСтов Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго. ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ это условным ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ (qCML). Π’ случаС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ (Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ²) описанная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° создаСт псСвдоданныС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π°, ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ο† выполняСтся для всСх Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ².

    5. ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π ΠšΠ Π“Π˜ΠŸΠžΠ’Π•Π—

    5.1 АсимптотичСскиС тСсты

    ΠœΡ‹ обсуТдаСм ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ настройку сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π° Π² контСкстС SAGE. Для всСх тСстов общая диспСрсия оцСниваСтся ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ количСству Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ поэтому считаСтся фиксированной ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ этих тСстов.

    ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях A Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² условиях B, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ H 0 : Ξ» t A = Ξ» 7 7 7 t B , для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ€ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… НБ с Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ Π½Π΅ сущСствуСт, Π½ΠΎ стандартныС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, основанныС Π½Π° асимптотикС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ тСст Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π°, ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ правдоподобия (LR). Для ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ экспСримСнтов SAGE, Ρ‡Ρ‚ΠΎ аппроксимации Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст.

    5.2 ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° испытаний с нСбольшой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΎΠΉ

    ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, описанная Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.2, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСсти Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст. Если ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ примСняСтся Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ отсутствия Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° псСвдоданныС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ извСстным распрСдСлСниям сумм псСвдоданных Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… условия для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сумма ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ псСвдосчСтчика Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΠΎ всСм Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ извСстноС распрСдСлСниС. Для Π΄Π²ΡƒΡ…Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста, описанного Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Z t A ΠΈ Z t B Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ суммой псСвдосчСтов для классов A ΠΈ B соотвСтствСнно ΠΏΠΎ количСству Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ. , n A ΠΈ n B .Под Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, Z T K K K ~NB ( N ΠΊ ΠΌ * Ξ» T , Ξ¦ N k βˆ’ 1 ), k ∈A,B. МоТно ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ тСсту Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π° для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π², Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² гипСргСомСтричСскиС вСроятности Π½Π° NB. ΠžΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ псСвдосумму, Z t A + Z t B , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ NB, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наблюдСния сумм классов ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ , Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, двустороннСС p -Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма вСроятностСй Ρ‚ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎΠ² класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятны, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅.

    ВСст являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ псСвдоданныС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ распрСдСлСнными, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ вСроятности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Как ΠΈ всС асимптотичСскиС ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ тСст Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ многоклассовый Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ здСсь Π½Π΅ рассматриваСм.

    6. Π‘Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π• ΠžΠ¦Π•ΠΠžΠš Π”Π˜Π‘ΠŸΠ•Π Π‘Π˜Π˜

    6.1 ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ сообраТСния

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ установка SAGE ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсионной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, нас Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ интСрСсуСт Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠ° с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ смСщСниСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заявлСний ΠΎ значимости, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ξ» . Анализ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ значимости ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ML ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ, Π½ΠΎ наибольшСС смСщСниС. CML Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСньшСС смСщСниС, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ. CR Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ qCML ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ….QL Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ PL для Π½Π΅Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, особСнно Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ здСсь рассматриваСм. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния систСматичСской ошибки ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ qCML Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ, Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ CR, QL, PL ΠΈ MLE.

    ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ 4 сцСнария, с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ΠΈ большим ΞΌ ΠΈ малСньким ΠΈ большим Ο† . Для Ο† ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,25 ΠΈ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ являСтся смСщСниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ο† , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… настройках Ρƒ нас большоС количСство Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ смСщСниС Ο† повлияСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ тСстовой статистики ΠΏΡ€ΠΈ поискС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ².ΠœΡ‹ сосрСдоточимся здСсь Π½Π° самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ…, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 2 ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ( n = 3), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ для исслСдований SAGE.

    ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡ‚ 20 000 Π΄ΠΎ 80 000, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ SAGE, ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ξ» = 0,0001 ΠΈ Ξ» = 0,0005 ΠΊΠ°ΠΊ малСнькиС ΠΈ большиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ срСдниС значСния ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 8 ΠΈ ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 40. , соотвСтствСнно. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… подсчСтов SAGE, Π° настройки Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ использовались ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Lu ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… (2005 Π³. ).

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт нСнулСвая Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ситуаций с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ML ΠΈΠ»ΠΈ CML бСсконСчна, ΠΌΡ‹ прСдставляСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ шкалС Ξ΄=φφ+1, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° (0,1). Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСщСния, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Ξ΄ , всСгда Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² исходный ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± Ο† .

    6.2 ΠžΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π³ с Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ для сравнСния, ΠΌΡ‹ рассматриваСм ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π°.ПозТС ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии с использованиСм Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ². На рис. 1 прСдставлСны Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для 1000 нСзависимых ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² 1 Ρ‚Π΅Π³Π° ΠΈΠ· 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ. Они ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ смСщСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 6 ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ. Π’ этой ситуации Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ CML выступаСт Π² качСствС контроля, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ примСняСт CML с использованиСм Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, CML каТСтся Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ прСдвзятым ΠΈ Π² этой ситуации Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ исполнитСлСм. Помимо CML, каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ QL Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π² этой ситуации.

    Рис. 1.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ο† для 1000 Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈΒ» (Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ наблюдСниС ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°) Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ n = 3 ΠΏΠΎ шкалС Ξ΄=φφ+1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Рис. 1.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ο† для 1000 Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈΒ» (Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ наблюдСниС ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°) Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ n = 3 ΠΏΠΎ шкалС Ξ΄=φφ+1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    6.3 Много Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² с Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ: Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ SAGE

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ рассматриваСм Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ настройку SAGE, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ мноТСство Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠœΡ‹ рассматриваСм настройку Β«ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-SAGEΒ» с использованиСм 100 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ значСния Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ для Ξ» ΠΈ Ο† Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС 2. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ qCML β€” СдинствСнная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, надСТная Π²ΠΎ всСм спСктрС Ξ» ΠΈ . Ο† Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.CML Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ явно ΠΈ происходит, особСнно для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСсколько Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Ο† . PL Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ‚ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ML сильно Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ всСх случаях. QL Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, особСнно для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТного случая с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ срСдним ΠΈ большой диспСрсиСй. CR Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ситуаций, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ состояния с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ срСдним ΠΈ большой диспСрсиСй.

    Рис. 2.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ο† для 1000 Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ со 100 Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ (Ρ‚.Π΅. каТдая диспСрсия оцСниваСтся ΠΏΠΎ 100 случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π³Π°ΠΌ) с n = 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ прСдставлСны ΠΏΠΎ шкалС Ξ΄=φφ+1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Рис. 2.

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ο† для 1000 ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² со 100 ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ‚. Π΅. каТдая диспСрсия оцСниваСтся ΠΏΠΎ 100 случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ) с n = 3 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ прСдставлСны ΠΏΠΎ шкалС Ξ΄=φφ+1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    6.4 Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ настройки

    По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния количСства Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ qCML становится Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹). ΠœΡ‹ испробовали 1000 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рис. 3, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, хотя ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅. qCML являСтся бСспристрастным Π²ΠΎ всСх 4 сцСнариях, ML ΠΈ PL Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Π° QL ΠΈ CML Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ CR Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ситуации с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ срСдним ΠΈ большой диспСрсиСй.

    Рис. 3.

    ДостигнутыС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ (Ρ‚.Π΅. Π½Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния) для 4 статистичСских тСстов Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² сравнСнии 2 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии 5 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 5.

    Рис. 3.

    Достигнуты ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ (Ρ‚. Π΅. Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния) для 4 статистичСских тСстов Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² сравнСнии 2 ΠΈ 2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² сравнСнии 5 ΠΈ 5.

    7. Π‘Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π• ΠŸΠ ΠžΠ¦Π•Π”Π£Π  Π˜Π‘ΠŸΠ«Π’ΠΠΠ˜Π™

    7.1 БСсконСчныС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹

    БущСствуСт особый случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ асимптотичСскиС тСсты, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ NB с двумя Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для пуассоновской, биномиальной ΠΈ Π±Π΅Ρ‚Π°-биномиальной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Для сравнСния 2-Ρ… классов, 2 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса, Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ наблюдаСм Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ классС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ количСства Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ классС. Π’ этом случаС истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ» для класса 1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ пространства ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ο† = 0,5, ΠΌΡ‹ вычисляСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ значимости, упомянутыС Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ….

    9
    Класс 1 Класс 2 Wald Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ LR Вочная
    Π”Π° 11 Π”Π° 12 Π”Π° 21 Π”Π° 22 Π³ Ρ€ Π³ Ρ€ Ο‡ 2 1 Ρ€ Ρ€
    0 0 6 8 1.23 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ— 10 -03 1,17 Γ— 10 -0277
    0 0 60479 80 1.30 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ— 10 -07 9 379
    0 0 600 800 1.37 Γ— 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 431 Γ— 10 -10
    0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ— 10 -03 -03 0,999 0.93 0,005 0,005 62.10 Γ— 10 -15 437 Γ— 10 -14
    9
    класс 1 Класс 2 Wald Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ LR Вочная
    Π”Π° 11 Π”Π° 12 Π”Π° 21 Y 22 Z P Z P Ο‡ 2 901 63 1 9 P P
    0 0 6 8 1.23 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ— 10 -03 1,17 Γ— 10 -0277
    0 0 60479 80 1.30 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ— 10 -07 9 379
    0 0 600 800 1.37 Γ— 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 431 Γ— 10 -10
    0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ— 10 -03 -03 0,999 0.93 0,005 0,005 62.10 Γ— 10 -15 437 Γ— 10 -14
    9
    класс 1 Класс 2 Wald Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ LR Вочная
    Π”Π° 11 Π”Π° 12 Π”Π° 21 Y 22 Z P Z P Ο‡ 2 901 63 1 9 P P
    0 0 6 8 1.23 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ— 10 -03 1,17 Γ— 10 -0277
    0 0 60479 80 1.30 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ— 10 -07 9 379
    0 0 600 800 1.37 Γ— 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 431 Γ— 10 -10
    0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ— 10 -03 -03 0,999 0.93 0,005 0,005 62.10 Γ— 10 -15 437 Γ— 10 -14
    9

    БущСствуСт 2 Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… послСдствия .Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π° стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ расчСтная стандартная ошибка стрСмится ΠΊ бСсконСчности. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ приблиТаСтся ΠΊ асимптотС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 2,83. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ значСния p Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ становятся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях SAGE тСсты Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ большого количСства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… тСстов, ΠΈ тСсту ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ мощности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ тСсты Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±Π°Π»Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСсты ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. LR ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вСроятности становятся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.2, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст сохраняСт свой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.

    7.2 Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ тСста:

    Ο† извСстный

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ диспСрсия извСстна, ΠΌΡ‹ смотрим, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… тСстов достигаСт 5% Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ 5% отсСчСнии ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… распрСдСлСний. Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π² соотвСтствии с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΎΠΉ ΠΎΠ± отсутствии Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ бСрутся ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 1000 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ высокой диспСрсиСй, ΠΊΠ°ΠΊ это использовалось Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ 30 Ρ€Π°Π·. Для ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ сравнСния тСстов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ извСстноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο† .На рис. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ 30 Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² (Ρ‚. Π΅. статистика испытаний Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 %) для сравнСния Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ 2 ΠΈ 2 ΠΈ сравнСния Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ 5 ΠΈ 5.

    Из-Π·Π° дискрСтного Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… подсчСта Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст являСтся нСсколько консСрвативным, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ отсСчСниС 5% ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто лишь Π² Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… случаях. Как ΠΈ оТидалось, для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ эффСкт дискрСтности становится мСньшС. И ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π°, ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ LR Π΄Π°ΡŽΡ‚ статистику испытаний, которая являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ… 1 2 случайных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ высокой частотС Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ.ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ асимптотичСской Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ каТСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ для Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния достиТСния номинальной частоты ошибок 5%, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с большими Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ситуациях ΠΈ являСтся СдинствСнным ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ консСрвативным.

    7.3 ОбъСм тСста: тСст Π½Π° нСбольшой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

    Ο†

    Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.2 ΠΌΡ‹ рассмотрСли Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… тСстов с извСстной диспСрсиСй. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ влияниС смСщСния диспСрсии Π½Π° частоту Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² тСста.На рис. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ влияниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ диспСрсии Π½Π° частоту Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 30 ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΠΈΠ· 1000 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ сравнСниС 2 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 2 Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ долю Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 5%. ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ случай с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ срСдним ΠΈ высокой диспСрсиСй, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»Π° ситуация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ (вспомнитС Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ рисунка 2).

    Рис. 4.

    ДостигнутыС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ (Ρ‚.Π΅. Π½Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния) для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста с использованиСм Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ.

    Рис. 4.

    ДостигнутыС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ (Ρ‚. Π΅. Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния) для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста с использованиСм Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠ².

    ΠΠ΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° диспСрсии (CML, QL, CR) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ консСрвативному тСсту, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° (ML, PL) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π»ΠΈΠ±Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ тСсту ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ количСству Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ оТидалось. qCML ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ нСсколько консСрвативному тСсту ΠΈΠ·-Π·Π° дискрСтности, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

    7.4 Вопросы питания

    НаконСц, ΠΌΡ‹ внСдряСм извСстныС различия ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ силу Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов.

    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ характСристики ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (AUC). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ 1000 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΈΠ· NB Π² настройках с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ высокой диспСрсиСй, ΠΏΡ€ΠΈ этом 10% Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ с извСстной Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ классами (⁠λAΞ»B=8 ΠΈΠ»ΠΈ Ξ»BΞ»A=8⁠). Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ классов установлСны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ n A = n B = 2 с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ 10 000 ΠΈ 100 000 для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса.Различия Π²ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ истинныС срСдниС значСния ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… классов, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π₯отя 8-кратная Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ довольно большой, Π² условиях Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ срСднСго ΠΈ высокой диспСрсии это ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° статистичСского Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. ГСнСрируя 100 Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ 1000 Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ вычисляСм AUC для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ 4 статистичСских тСстов ΠΈ 6 ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ. На рис. 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ AUC.

    Рис. 5.

    ДостигнутыС AUC для 4 статистичСских тСстов ΠΈ 6 ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠ².ВСсты ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ прСдставлСны Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ порядкС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ рисунки.

    Рис. 5.

    ДостигнутыС AUC для 4 статистичСских тСстов ΠΈ 6 ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠ². ВСсты ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ прСдставлСны Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ порядкС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ рисунки.

    ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большСС влияниС Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ истинныС различия ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ статистичСский тСст, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° диспСрсии. ВСст Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСдостаток Π² ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ числСнности Ρ€Π°Π²Π½Π° 0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ сниТСнию достиТимой AUC.Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° диспСрсии ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ лишь нСбольшоС влияниС Π½Π° порядок. Π­Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° диспСрсии Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значимости Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ это происходит, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ситуации ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Гаусса.

    Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Ρ‹ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ срСдний Ρ€Π°Π½Π³ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π½Π³ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° различиях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ‹ сравнили срСдниС Ρ€Π°Π½Π³ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….На рис. 6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ срСдних Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ² для Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ 100 Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ срСдним Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠΌ для ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠ° qCML ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠ² для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· смодСлированных Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΎ всСх случаях Π³Π΅Π½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста. ΠžΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊ qCML прСвосходит всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ срСдства ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° 1–10 Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ. Π₯отя различия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ постоянны, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ qCML прСвосходит QL ΠΈ QR ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ML ΠΈ PL, ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ смСщСниС, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСбольшоС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ смСщСниС Π² ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠ΅ диспСрсии для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ранТирования Π³Π΅Π½ΠΎΠ².

    Рис. 6.

    Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² срСдних Ρ€Π°Π½Π³Π°Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠΌ qCML ΠΈ всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста.

    Рис. 6.

    Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² срСдних Ρ€Π°Π½Π³Π°Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠΌ qCML ΠΈ всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста.

    8. ΠžΠ‘Π‘Π£Π–Π”Π•ΠΠ˜Π•

    ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ qCML для ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° диспСрсии распрСдСлСния NB ΠΈ сравнили Π΅Π΅ с нСсколькими Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС модСлирования. Π₯отя qCML Π½Π΅ прСвосходит всС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ…, ΠΎΠ½Π° являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния систСматичСской ошибки Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ условий ΠΈ, Π² частности, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ситуации ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсиСй, модСль, которая ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ SAGE. .ΠœΡ‹ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°Ρ… ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° сСквСнированиС Π”ΠΠš Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ большоС количСство ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для экспСримСнтов SAGE.

    Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π³Π° с нСбольшим количСством Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ всС ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ здСсь Π½Π΅Ρ‚ явного побСдитСля. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ количСство Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ диспСрсии, увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ нСбольшом количСствС Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ, qCML явно являСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ большим количСством Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, n = 10) CR Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ qCML.

    Π’Π° ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ диспСрсии, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» статистичСский ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π° для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π². Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст сравниваСтся со стандартными тСстами Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π°, LR ΠΈ Π±Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния достиТСния ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ мощности. Π’ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСст — СдинствСнный тСст, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ достигаСт номинальной частоты Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, отчасти ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ нСдостаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ для асимптотики для достиТСния Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ приблиТСния.Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ диспСрсии ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сущСствСнноС влияниС Π½Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ частоту Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСблагоприятного влияния Π½Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ стСпСни, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° диспСрсии лишь Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ влияСт Π½Π° Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π—Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ тСста Π’Π°Π»ΡŒΠ΄Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСсты ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для обнаруТСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ.

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ SAGE. НапримСр, qCML ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΊ любой рСгрСссии NB ΠΈ, вСроятно, прСвосходит стандартныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ PL, Π² ситуациях с нСбольшими Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.Для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… SAGE ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ срСднСС гСомСтричСскоС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ CML. Для ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… GLM Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ псСвдоданныС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ срСдниС значСния, ΠΈ итСрационная ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° являСтся простой. Π­Ρ‚ΠΈ псСвдоданныС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ диспСрсии ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для тСстирования. Π’ настройках GLM ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспСримСнты.

    Π€Π˜ΠΠΠΠ‘Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π•

    ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ совСт ΠΏΠΎ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ мСдицинским исслСдованиям (406657).

    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Алисии Ошлак Π·Π° Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ обсуТдСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π·Π° прСдлоТСния ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ рукописи. ΠšΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ интСрСсов: НС объявлСно.

    Бсылки

    ,Β  ,Β  ,Β  .

    БвСрхрассСянная логистичСская рСгрСссия для ΡˆΠ°Π»Ρ„Π΅Ρ: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΠ²

    5

    стр.

    144

    Β ,Β  .

    ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ условный Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

    ,

    Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ статистичСского общСства, сСрия B

    49

    Β (стр.Β 

    1

    39

    ),Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  .

    Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ², выявлСнная ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сравнСния сСрийного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ транскриптов экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠΆΠΆΠ΅ΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… источниках ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π°

    10

    Β (стр.Β 

    1859

    1872

    ).

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎ-транспортных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ с использованиСм пуассоновско-Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ влияния Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ фиксированного ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° диспСрсии

    38

    Β (стр.Β 

    751

    766

    ),Β  ,Β  .

    Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ экспрСссии Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ… ΡˆΠ°Π»Ρ„Π΅Ρ: ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ с использованиСм свСрхдиспСрсной логарифмичСской Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    6

    стр.

    165

    Β .

    ΠšΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ псСвдоправдоподобиС β€” Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅

    27

    Β (стр.Β 

    1007

    1011

    ),Β  .

    ΠŸΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ псСвдоправдоподобиС: Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сравнСния

    54

    Β (стр.Β 

    273

    284

    ),Β  .

    ΠžΡ†Π΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊ максимального правдоподобия с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ биномиальной диспСрсии

    61

    Β (стр.Β 

    179

    185

    ). .

    Бтатистика согласия ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½Π° Π² качСствС статистичСской ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ тСста

    ,

    Наука ΠΈ статистика: сборник для Π’Π΅Ρ€Ρ€ΠΈ Π‘ΠΏΠΈΠ΄Π°, IMS Lecture Notesβ€”Monograph Series

    ,

    2003

    , vol.

    Π’ΠΎΠΌ 40

    Β 

    Π‘ΠΈΡ‡Π²ΡƒΠ΄, Огайо

    Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚ матСматичСской статистики

    (стр.

    115

    126

    ),Β  .

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ условного правдоподобия ΠΊ остаточному ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡŽ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… модСлях

    ,

    Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ статистичСского общСства, сСрия B

    58

    Β (стр.Β 

    565

    572

    ),Β  ,Β  ,Β  .

    Π‘Π΅Ρ€ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ²

    ,

    Наука

    ,

    1995

    , Ρ‚ΠΎΠΌ.

    270

    Β (стр.Β 

    484

    487

    ),Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  ,Β  .

    ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ…

    ,

    Science

    ,

    1997

    , vol.

    276

    Β (стр.Β 

    1268

    1272

    )

    Β© Автор, 2007 Π³. ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Oxford University Press. ВсС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹. Для получСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ элСктронноС письмо ΠΏΠΎ адрСсу: journals.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

    класс 1 Класс 2 Wald Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ LR Вочная
    Π”Π° 11 Π”Π° 12 Π”Π° 21 Y 22 Z P Z P Ο‡ 2 901 63 1 9 P P
    0 0 6 8 1.23 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0.024 9.77 9.77 Γ— 10 -03 1,17 Γ— 10 -0277
    0 0 60479 80 1.30 Γ— 10 -03 -03 0, 0,999 0,75 0,006 25.69 4,01 Γ— 10 -07 9 379
    0 0 600 800 1.37 Γ— 10 -03 -03 0, 2,82 0.005 43,81 3 431 Γ— 10 -10
    0 0 6000 6000 6000 6000 6000 8000 1,45 Γ— 10 -03 -03 -03 0, 0,999 0,005 0,005 62.20 3,10 Γ— 10 -15 4,37 Γ— 10 -14