Сначала проверьте навыки ребенка в умножении. Если ребенок нетвердо знает таблицу умножения, то с делением у него тоже могут быть проблемы. Тогда при объяснении деления можно разрешить подглядывать в шпаргалку, но таблицу все-таки придется выучить.
Запишите делимое и делитель через разделительную вертикальную черту. Под делителем вы будете записывать ответ — частное, отделив его горизонтальной чертой. Возьмите первую цифру числа 372 и спросите у ребенка, сколько раз число шесть «помещается» в тройке. Правильно, нисколько.
Тогда возьмите уже две цифры — 37. Для наглядности можно выделить их уголком. Снова повторите вопрос – сколько раз число шесть содержится в 37. Чтобы сосчитать быстро, пригодится . Подберите ответ вместе: 6*4 = 24 – совсем непохоже; 6*5 = 30 – близко к 37. Но 37-30 = 7 – шесть «поместится» еще раз. Наконец, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – подходит. Первая цифра частного найдена – это 6. Напишите ее под делителем.
Запишите 36 под цифрой 37, подведите чертой. Для наглядности в записи можно использовать знак . Под чертой поставьте остаток – 1. Теперь «спустите» следующую цифру числа, двойку, к единице – получилось 12. Объясните ребенку, что цифры всегда «спускаются» по одной. Опять спросите, сколько «шестерок» содержит 12. Ответ – 2, на этот раз без остатка. Напишите вторую цифру частного рядом с первой. Окончательный результат – 62.
Также подробно рассмотрите случай деления . Например, 167/6 = 27, остаток 5. Скорее всего, ваш отпрыск про простые дроби пока ничего не слышал. Но если он будет задавать вопросы, что делать с остатком дальше, можно объяснить на примере яблок. 167 яблок разделили между шестью людьми. Каждому досталось 27 штук, и пять яблок остались неподеленными. Можно поделить и их, разрезав каждое на шесть долек и раздав поровну. Каждому человеку досталась одна долька от каждого яблока – 1/6. А так как яблок было пять штук, то и долек у каждого оказалось по пять – 5/6.
То есть результат можно записать так: 27 5/6.
Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.
Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.
Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:
Пусть нам нужно разделить 6105 на 55 , запишем:
Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:
Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.
Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:
Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8 ÷ 2 = 4 .
Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.
Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.
Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.
Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4 , на которое мы умножали делитель, записываем на место частного.
Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8 — 8 = 0 .
Данный пример — деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания — это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.
Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком. Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3 .
В данном случае, последовательно умножая тройку на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем в результате:
3 · 0 = 0 7
Под делимым записываем число, полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6 .
В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:
Данный пример — деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1 .
Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.
Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4 . Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.
1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком.
Теперь смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше, чем делитель, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором — дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом. Согласно с этим пунктом, выделим в записе примера число, с которым будем работать первоначально. Это число — 14 , так как первая цифра делимого 1 меньше, чем делитель 4 .
2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x = 14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ , включая нуль: 0 , 1 , 2 , 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x . Когда в результате умножения получается число 14 , записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делителем. Если в результате умножения получается число, большее чем x , то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.
В соответствии с алгоритмом имеем:
4 · 0 = 0 14 .
Под выделенным числом записываем число 12 , полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3 .
3. Столбиком вычитаем из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем.
4. Число 2 меньше числа 4 , поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого. Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следующую цифру делимого — 0 . В итоге отмечаем новое рабочее число — 20 .
Важно!
Пункты 2 — 4 повторяются циклически до окончания операции деления натуральных чисел столбиком.
2. Снова посчитаем, сколько делителей содержится в числе 20 . Умножая 4 на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем:
Так как мы получили в результе число, равное 20 , записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, в следубщем разряде, записываем 5 — множитель, на который проводилось умножение.
3. Проводим вычитание столбиком. Так как числа равны, получаем в результате число ноль: 20 — 20 = 0 .
4. Мы не будем записывать число ноль, так как данный этап — еще не окончание деления. Просто запомним место, куда мы могли его записать и запишем рядом число из следующего разряда делимого. В нашем случае — число 2 .
Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты алгоритма.
2. Умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . и сравниваем результат с отмеченным числом.
4 · 0 = 0 2
Соответственно, под отмеченным числом записываем число 0 , и под делителем в следующий разряд частного также записываем 0 .
3. Выполняем операцию вычитания и под чертой записываем результат.
4. Справа под чертой добавляем цифру 8 , так как это следующая цифра делимого числа.
Таким образом, получаем новое работчее число — 28 . Снова повторяем пункты алгоритма.
Проделав все по правилам, получаем результат:
Переносим под черту вниз последнюю цифру делимого — 8 . В последний раз повторяем пункты алгоритма 2 — 4 и получаем:
В самой нижней строчке записываем число 0 . Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.
Таким образом, результатом деления числа 140228 на 4 является число 35072 . Данный пример разобран очень подробно, и при решении практических заданий расписывать все действия столь досканально не нужно.
Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.
Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик
Разделим натуральное число 7136 на натуральное число 9 .
После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:
Повторим цикл:
Последний проход, и поучаем результат:
Ответ: Неполное неполное частное чисел 7136 и 9 равно 792 , а остаток равен 8 .
При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.
Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик
Разделим число 7042035 на 7 .
Ответ: 1006005
Деление многозначных натуральных чисел столбиком
Алгоритм деления многозначных чисел в столбик очень похож на рассмотренный ранее алгорим деления многозначного числа на однозначное. Если быть точнее, изменения касаются только первого пункта, а пункты 2 — 4 остаются неизменными. Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то теперь будем смотреть на столько цифр, сколько есть в делителе.Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, принимам его за рабочее число. Иначе — добавляем еще одну цифру из следующего разряда делимого. Затем следуем пунктам описанного выше алгоритма.
Перемножать большие числа, записывая их в строку, рано или поздно становится довольно сложным и утомительным процессом. Гораздо проще воспользоваться специальным алгоритмом по умножению в столбик: вам не придется держать числа в своей голове и что-либо запоминать. Вы можете делать пометки над столбиком, чтобы всегда видеть, как числа вам нужно перенести. Если вы пытаетесь обучить такому способу ребенка, то очень важно, чтобы таблица умножения отскакивала у него от зубов, иначе, процесс затянется надолго, а сам малыш совершит много ошибок, которые вереницей потянутся по всему примеру. Внимательно прочитайте статью и возьмите такой алгоритм себе на вооружение.
Запишите пример в строчку и посмотрите: какой из множителей меньше? Меньший окажется ниже в записи умножения в столбик, а большой множитель будет стоять наверху.
Запишите пример по такому принципу, как указано на картинке ниже.
Сверху напишите большее число.
Слева поставьте знак умножения в виде крестика.
Снизу запишите меньшее число.
Проведите прямую черту под примером.
Если в примере есть множитель, который оканчивается на ноль или несколько нолей, то его следует записывать так:
Ноли нужно выносить за пример.
Числа пишите под числами.
В таком случае, вы просто переносите это количество нолей сразу в ответ. Если ноли имеются и у первого множителя, и у второго, то сложите их количество и запишите в ответ.
Теперь начинайте расчёт по такому принципу:
Всё верхнее число вы умножаете на последнюю цифру нижнего. Помните, что на последние ноли умножение не производится.
Чтобы вам было удобнее, записывайте числа, которые нужно перенести, сверху над всем примером. Позднее вы можете их просто стереть, зато в процессе вам не придется запоминать числа переноса.
Как только вы закончите расчет, запишите полученное число под чертой.
Как только вы перемножите верхнее число на последнюю цифру нижнего и запишите свой ответ, начинайте перемножать следующее.
По такому же принципу умножьте всё верхнее число на вторую с конца цифру нижнего. Также записывайте числа переноса, однако, ответ вам следует записать под первым решением, но сдвинув запись на одну клеточку левее. У вас получится столбик с выступающей влево строкой.
Как вы уже догадались, вам нужно перемножить верхнее число на все цифры нижнего, начиная с конца. Каждый раз запись ответа переносится на одну клетку левее.
Перемножьте таким образом все числа между собой. Теперь снова проведите черту под столбиком. Между всеми решениями поставьте знак сложения.
Теперь вам осталось выполнить сложение в столбик, которое вы уже должны уметь делать:
Складывайте все числа, находящиеся на одной вертикальной линии.
Если число получается двухзначным, то число десятков вы переносите в следующую вертикальную полосу.
Под некоторыми числами вовсе не будет других – в таком случае, вы просто записываете это число в ответ. Не забывайте переносить в ответ все нули, которые стоят в конце множителей.
Выполнять умножение в столбик очень удобно и быстро, особенно, если требуется перемножить большие числа. Вы легко можете проверить правильность умножения, просто разделив ответ на один из множителей. Для этого используйте калькулятор, либо способ деления уголком. На первых порах такое умножение занимает значительную долю времени, но с опытом, всё действие происходит всего за пару секунд.
Азы деления столбиком и в уме дети изучают в начальной школе: в 3-м или 4-м классе. Но вникают в материал быстро и легко далеко не все третьеклассники. Дома нужно много практиковаться, решать тренировочные примеры. Но сначала лучше еще раз объяснить деление уголком, с остатком, выявить пробелы в детских знаниях.
Как стать суперучителем без специальной подготовки и помочь ребенку с этой трудной темой, расскажем подробнее.
Как научиться делить столбиком
Деление столбиком с остатком и без него нельзя начинать без подготовки. Сначала ребенок должен хорошо уметь и знать следующее:
Отработайте все обозначенные умения до автоматизма. Затем приступайте к делению маленьких цифр на примере таблицы умножения в уме. Например, ребенок выучил, как умножать цифру 6:
Смело предлагайте такие примеры:
Через пару уроков школьник будет выполнять такие задания легко. Можно разнообразить занятия по устному счету играми на деление.
На заметку! Все начальные математические навыки хорошо автоматизируются с помощью онлайн-тестов, где ребенок получает мгновенный результат своей работы.
Игровые задания
Интересные математические игры на деление помогают детям закрепить навык, узнать законы работы с цифрами, освоить устный счет.
Головоломки на развитие внимания. Напишите в тетради 3–5 примеров на деление с ответами. Все, кроме одного, должны быть решены неверно. Нужно быстро найти тот пример, который содержит правильный ответ. Затем исправить остальные с помощью устного счета.
Подбор примера по результату. Предлагайте малышу ответ без примера. Давайте задание придумать задачу. Например, ответ 8. Ребенок может придумать такую задачу: 48:6.
«Идем в магазин». Расставьте на полу игрушки с карточками. На листах написаны примеры: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. Игрушки — это «товар» в фантазийном магазине, частное после решения примера — их цена. Чтобы узнать стоимость покупки, нужно решить задания, а потом оплатить полученный результат в кассу. Играть лучше в небольшой команде — 2–3 человека.
«Молчуны». Ребенок получает карточки с цифрами от 1 до 100. Задавайте вопросы с примерами на деление, ученик должен отвечать без слов, показывая правильный ответ.
Небольшие самостоятельные работы с подарком за старательность. Распечатайте карточки с примерами в количестве 5–10 штук. Укажите время на решение, например 5 минут. Поставьте перед ребенком песочные часы. После выполнения контрольной верно поощрите школьника походом в зоопарк, кино, покупкой книги, сладостей.
«Ищем дерево». Нарисуйте небольшой сад с деревьями на картоне. Каждому растению дайте номер, пусть их будет 10. На листочке для ученика напишите 3 примера:
45:9 120:60 14:7
Школьник должен вычислять результат к каждому заданию, а потом складывать все числа между собой. Получится так:
Ребенок должен найти дерево под номером 9.
Для игры можно использовать цветные пуговицы и ставить их на занятые деревья. Развлечение подходит для командных соревнований.
После устной работы с делением натуральных чисел можно показать ребенку порядок записи примеров столбиком. Если педагогического опыта у вас нет, посмотрите видеоурок на эту тему, вспомните теорию сами.
Теперь можно приступать к объяснению сложного материала школьнику. Есть несколько методик домашнего обучения делению:
1. Мама-учитель
Родителям придется ненадолго стать педагогами. Оборудовать доску, купить мел или маркеры. Заранее вспомнить школьный материал. Объяснить пошагово теорию и закрепить ее на практике с помощью большого количества самостоятельных, карточек, контрольных работ.
2. Посмотреть вместе с ребенком обучающее видео
Например, это:
Затем нужно обсуждать с малышом материал, закреплять навык на практике несколько недель.
3. Нанять репетитора
Деление не самая сложная тема в школьной программе. В начальных классах можно легко обойтись без платных уроков с педагогом. Этот вариант оставим на крайний случай.
На заметку! Обязательно противопоставляйте деление умножению. Проверяйте результат обоих действий противоположным.
Как объяснить деление столбиком
Сначала стоит доходчиво объяснить, что такое деление на простом примере. Суть математического действия — разложить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся на доступных примерах: раздают кусочки торта гостям, рассаживают кукол по 2 машинам.
Когда малыш усвоит суть деления, покажите его запись на листке. Используйте уже знакомые задания с простыми числами:
Сначала запишите задачу обычным способом: 250:2=?
Каждому числу дайте название: 250 — делимое, 2 — делитель, результат после знака равно — частное.
Затем сделайте сокращенную запись столбиком (уголком):
Рассуждайте вместе так: сначала найдем неполное частное. Это будет 2, так как оно не меньше делителя, а вернее, равно ему. В этом числе помещается один делитель, значит, в частное записываем цифру 1 и умножаем ее на 2. Заносим полученный результат под делимым. Отнимаем 2-2. Получится ноль, поэтому сносим следующее число и опять подыскиваем частное. Совершаем математическое действие до тех пор, пока не получится ноль.
После получения окончательного результат сделайте проверку с помощью умножения: 125х2=250.
Желательно научить третьеклассника рассуждать в процессе вычисления вслух, выполнять действия на черновике. Сначала проговаривайте алгоритм вместе, потом только слушайте ученика и помогайте исправить ошибки.
На заметку! Приучайте малыша постоянно проверять себя. Школьник должен понимать, что величина остатка вычитания в столбике деления должен всегда быть меньше делителя.
Деление на однозначное число
Возьмите листок и ручку, посадите ребенка рядом. Сначала запишите пример уголком сами. Для деления на однозначное число выбирайте такие цифры, которые дают результат без остатка (полный ответ).
Первый урок можно построить так:
Положите перед ребенком картинку с образцом деления столбиком.
Придумайте собственный пример. Пусть это будет 254:2
Задание нужно записывать уголком. Доверьте это школьнику. Он может посмотреть, как делается запись на картинке.
Спросите третьеклассника: «Какое число нужно делить на 2 первым?». В этот момент важно объяснять, что делимое должно быть равно или большего делителя. Малыш выделит для деления первое число из данной цифры: 2… 54
Теперь определите вместе, сколько двоек поместится в числе 2. Ответ: 1.
Записываем частное под уголком.
Умножаем 1 на 2 и записываем результат под делимым.
Вычитаем.
Так как получился 0, сносим следующую цифру под линию после вычитания: 5.
Опять задаем вопрос: «Сколько двоек поместится в 5?» Малыш вспоминает таблицу умножения или подбирает частное с помощью логики. Отвечает: 2.
Записываем 2 в частное, умножаем на 2.
Результат (4) записываем под 5.
Отнимаем.
Остается 1. Единицу разделить на 2 нельзя, поэтому сносим остатки делимого вниз. Получается 14.
Делим 14 на 2. Записываем в частное 7.
Умножаем на 2. Записываем под чертой 14.
Отнимаем.
В конце всегда должен получаться 0.
В результате у ребенка сформируется такая запись:
Для закрепления запишите еще 3–5 примеров на деление на этом же листочке. Не отходите далеко от школьника, образец не прячьте, не превращайте урок в проверочную работу. Малыш только учится делить. На этом этапе помогайте ему, подсказывайте и наталкивайте на правильное решение для повышения уверенности в себе.
На заметку! Для автоматизации навыка деления столбиком можно составить небольшую памятку, где прописан каждый этап математического действия. Разрешайте школьнику смотреть в нее до тех пор, пока он сам не забудет об образце.
Деление на двузначное число
Когда ученик 3-го класса усвоил деление на однозначное число, можно приступать к следующему этапу — работе с двузначными цифрами. Начинайте с простых, явных примеров, чтобы малыш понял алгоритм действий. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:
Сначала подберите примерное число для ответа. Для этого выясните приблизительно, сколько цифр 28 поместится в 196. Для удобства можно округлять оба числа: 200:30. Получится не больше 6. Полученное число не нужно записывать, это только догадка.
Проверяем результат умножением: 28х6. Получается 196. Предположения оказались верными.
Запишите ответ: 196:28 =6.
Еще один вариант обучения: деление на двузначное число уголком. Такой способ больше подходит для работы с числами от четырех разрядов, то есть тысяч. Приведем простой пример:
Напишите на листе бумаги 4070, начертите уголок и подпишите делитель — 74.
Определите, с какого числа начнете делить. Спросите у ребенка, можно ли разделить 4 на 74, 40? В результате малыш поймет, что сначала нужно ограничиться числом 407. Очертите полученную цифру сверху полукругом. 0 останется в стороне.
Теперь нужно выяснить, сколько 74 поместится в 407. Действуем с помощью логики и проверки умножением. Получится 5. Записываем результат под уголком (под делителем).
Теперь умножаем 74 на 5 и записываем результат под делимым. Получится 370. Важно начинать запись с первого числа слева.
После записи нужно подвести горизонтальную черту и отнять 370 от 407. Получится 37.
37 разделить на 74 нельзя, поэтому вниз сносится оставшийся в верхнем ряду 0.
Теперь делим 370 на 74. Подбираем множитель (5) и записываем его под уголком.
Умножаем 5 на 74, записываем результат в столбик. Получится 370.
Опять получаем разность. Результат будет равен 0. Значит, деление считается завершенным без остатка. 4070:74=55. Частное смотрим под уголком.
Для проверки правильности решение произведите умножение: 74х55=4070.
Есть мнение! Иметь в доме решебник с ГДЗ многие родители считают недопустимым. А зря. С помощью готовых заданий ребенок может легко проверить себя. Главное — правильно объяснить школьнику назначение сборника ДЗ с ответами.
Многозначные числа
Сложнее всего детям даются задачи на трехзначные и четырехзначные числа. Четверокласснику тяжело оперировать тысячами и сотнями тысяч. У школьника возникают следующие проблемы:
Не может определить неполное число делимого для первого действия. Вернитесь к изучению разрядов натуральных чисел, поработайте над развитием внимания малыша.
Пропускает 0 в записи частного. Это самая распространенная проблема. В результате у ребенка получается число на несколько разрядов меньше правильного. Чтобы избежать этой ошибки, нужно распечатывать памятку с последовательностью действий в примерах, где в середине частного есть нули. Предложите ребенку тренажер с такими заданиями для отработки навыка.
При обучении решению задач с крупными числами действуйте поэтапно:
Объясните, что такое неполное делимое и зачем его выделять.
Потренируйтесь в поиске делимого устно без последующего решения задач. Например, дайте детям такие задания:
Найдите неполное частное в примерах: 369:28; 897:12; 698:36.
Теперь приступайте к решению на бумаге. Запишите столбиком: 1068:89.
Сначала нужно отделить неполное делимое. Можно использовать запятую сверху над числами.
На заметку! Примеры с семизначными цифрами с третьеклассниками решать не нужно. Это лишнее. Достаточно остановиться на заданиях с пятизначными числами (до 10 000). Деление миллионов дети проходят в старших классах.
Деление с остатком
Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.
Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.
Урок может выглядеть так:
На заметку! Отделять целое число от остатка запятой, делать из него дробное на начальном этапе обучения делению не нужно. Записывайте остаток отдельно, чтобы школьник видел конечный результат разности в столбике.
Как делать проверку
Проверка деления производится с помощью умножения: делитель умножается на делитель. Делать это можно столбиком:
Теперь проверим:
Для проверки деления с остатком нужно:
Умножить полное частное на делитель.
Прибавить к результату остаток.
34+1 (остаток) =35
Алгоритм проверки правильности решения примера деления не изменяется от разрядности цифр.
Важно! Первое время просите ребенка расписывать проверку умножением подробно, чтобы проверить и закрепить знание таблицы.
Примеры для тренировки
Научиться быстро решать примеры с делением помогают тренировочные задания. Карточками может оканчиваться каждый урок после прохождения новой темы.
Однозначные
Двузначные
Многозначные
Скачать карточки
В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами. В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.
Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.
ВАЖНО ! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на перво
Деление – одна из четырех основных математических операций (сложение , вычитание , умножение). Деление, как и остальные операции важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы целым классом (человек 25) сдадите деньги и купите подарок учительнице, а потратите не все, останется сдача. Так вот сдачу вам надо будет поделить на всех. В работу вступает операция деления, которая поможет вам решить эту задачу.
Деление – интересная операция, в чем мы и убедимся с вами в этой статье!
Деление чисел
Итак, немного теории, а затем практика! Что такое деление? Деление – это разбивание на равные части чего-либо. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разбить на равные части. Например, в пакетике 9 конфет, а человек которые хотят их получить – три. Тогда нужно разделить эти 9 конфет на трех человек.
Записывается это так: 9:3, ответом будет цифра 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество чисел три содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверочным, будет умножение . 3*3=9. Верно? Абсолютно.
Итак, рассмотрим пример 12:6. Для начала обозначим имена каждому компоненту примера. 12 – делимое, то есть. число которое делиться на части. 6 – делитель, это число частей, на которое делится делимое. А результатом будет число, имеющее название «частное».
Поделим 12 на 6, ответом будет число 2. Проверить решение можно умножением: 2*6=12. Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.
Деление с остатком
Что же такое деление с остатком? Это то же самое деление, только в результате получается не ровное число, как показано выше.
Например, поделим 17 на 5. Так как, наибольшее число, делящееся на 5 до 17 это 15, то ответом будет 3 и остаток 2, а записывается так: 17:5=3(2).
Например, 22:7. Точно так же определяемся максимально число, делящееся на 7 до 22. Это число 21. Ответом тогда будет: 3 и остаток 1. А записывается: 22:7=3(1).
Деление на 3 и 9
Частным случаем деления будет деление на число 3 и число 9. Если вы хотите узнать, делиться ли число на 3 или 9 без остатка, то вам потребуется:
Найти сумму цифр делимого.
Поделить на 3 или 9 (в зависимости от того, что вам нужно).
Если ответ получается без остатка, то и число поделится без остатка.
Например, число 18. Сумма цифр 1+8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поделено без остатка.
Например, число 63. Сумма цифр 6+3 = 9. Делится как на 9, так и на 3. 63:9=7, а 63:3=21.Такие операции проводятся с любым числом, чтобы узнать делится ли оно с остатком на 3 или 9, или нет.
Умножение и деление
Умножение и деление – это противоположные друг другу операции. Умножение можно использовать как проверку деления, а деление – как проверку умножения. Подробнее узнать об умножении и освоить операцию можете в нашей статье про умножение . В которой подробно описано умножение и как правильно выполнять. Там же найдете таблицу умножения и примеры для тренировки.
Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, дан пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено верно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.
Или дан пример на деление 56:8. Ответ: 7. Тогда проверкой будет 8*7=56. Верно? Да. В данном случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.
Деление 3 класс
В третьем классе только начинают проходить деление. Поэтому третьеклассники решают самые простые задачки:
Задача 1 . Работнику на фабрике дали задание разложить 56 пирожных в 8 упаковок. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получилось равно количество в каждой?
Задача 2 . На кануне нового года в школе детям на класс, в котором учится 15 человек, выдали 75 конфет. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?
Задача 3 . Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько каждый получит яблок, если нужно поделить их одинаково?
Задача 4 . Четыре друга купили 58 штук печенья. Но потом поняли, что им не разделить их поровну. Сколько ребятам нужно докупить печенья, чтобы каждый получил по 15 штук?
Деление 4 класс
Деление в четвертом классе – более серьезное, чем в третьем. Все вычисления проводятся методом деления в столбик, а числа, которые участвуют в делении – не маленькие. Что же такое деление в столбик? Ответ можете найти ниже:
Деление в столбик
Что такое деление в столбик? Это метод позволяющий находить ответ на деление больших чисел. Если простые числа как 16 и 4, можно поделить, и ответ понятен – 4. То 512:8 в уме для ребенка не просто. А рассказать о технике решения подобных примеров – наша задача.
Рассмотрим пример, 512:8.
1 шаг . Запишем делимое и делитель следующим образом:
Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.
2 шаг . Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5:
3 шаг . Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:
Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.
4 шаг . Ставим точку под делителем.
5 шаг . После 51 стоит еще цифра 2, а значит в ответе будет еще одно число, то есть. частное – двузначное число. Ставимвторую точку:
6 шаг . Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:
7 шаг . Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:
8 шаг . Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.
* 9 шаг *. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:
10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.
Итак, ответ 64, без остатка. Если бы делили число 513, то в остатке была бы единица.
Деление трехзначных
Деление трехзначных чисел выполняется методом деления в столбик, который был объяснен на примере выше. Пример как раз-таки трехзначного числа.
Деление дробей
Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3):(1/4). Метод такого деления довольно прост. 2/3 – делимое, 1/4 – делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3)*4, это равно – 8/3 или 2 целые и 2/3.Приведем еще пример, с иллюстрацией для наилучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7):(2/5):
Как и в предыдущем примере, переворачиваем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление на умножение. Получаем тогда (4/7)*(5/2). Производим сокращение и ответ:10/7, затем выносим целую часть: 1 целая и 3/7.
Деление числа на классы
Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.
Деление натуральных чисел
Деление натуральных чисел – это самое простое деление описанные в данной статье. Оно может быть, как с остатком, так и без остатка. Делителем и делимым могут быть любые не дробные, целые числа.
Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Деление презентация
Презентация – еще один способ наглядно показать тему деления. Ниже мы найдете ссылку на прекрасную презентацию, в которой хорошо объясняется как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Время зря не потратите, а свои знания закрепите!
Примеры на деление
Легкий уровень
Средний уровень
Сложный уровень
Игры на развитие устного счета
Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.
Игра «Угадай операцию»
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Упрощение»
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Быстрое сложение»
Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Визуальная геометрия»
Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Копилка»
Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Быстрое сложение перезагрузка»
Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет — НЕ ментальная арифметика.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
Математический калькулятор. Подробный онлайн калькулятор всех математических операции.
Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0
Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.
Решение:
С ← ( ) ±
7 8 9 ÷ %
4 5 6 х √
1 2 3 — x2
0 . = + 1/x
Как работать с математическим калькулятором
Клавиша
Обозначение
Пояснение
5
цифры 0-9
Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.
точка (запятая)
Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+
знак плюс
Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—
знак минус
Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷
знак деления
Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х
знак умножения
Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√
корень
Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2
возведение в квадрат
Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x
дробь
Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%
процент
Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(
открытая скобка
Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)
закрытая скобка
Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±
плюс минус
Меняет знак на противоположный
=
равно
Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←
удаление символа
Удаляет последний символ
С
сброс
Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»
Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах
Сложение.
Пример:
Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }
Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }
Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
Вычитание.
Пример:
Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }
Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }
Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Умножение.
Пример:
Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }
Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }
Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
Деление.
Пример:
Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }
Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }
Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }
Извлечение корня из числа.
Пример:
Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }
Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }
Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }
Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }
Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }
18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }
24 564 столбиком
Вы искали 24 564 столбиком? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 346 6 столбиком с проверкой, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «24 564 столбиком».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 24 564 столбиком,346 6 столбиком с проверкой,453 3 столбиком,вычислите 24 564 столбиком,деление и умножение в столбик онлайн калькулятор,деление и умножение десятичных дробей в столбик калькулятор онлайн,деление и умножение калькулятор,деление и умножение онлайн,деление и умножение столбиком онлайн,деление и умножение столбиком онлайн калькулятор,деление онлайн и умножение,деления и умножения в столбик калькулятор,десятичные дроби калькулятор столбиком,десятичных дробей онлайн калькулятор столбиком,калькулятор в столбик деление и умножение,калькулятор в столбик деление и умножения,калькулятор в столбик десятичных дробей,калькулятор в столбик дроби десятичные,калькулятор в столбик на деление и умножение,калькулятор в столбик на умножение и деление,калькулятор в столбик умножение деление,калькулятор в столбик умножение и деление сложение и вычитание,калькулятор деление в столбик и умножение,калькулятор деление в столбик и умножение в столбик,калькулятор деление и умножение,калькулятор деление и умножение в столбик,калькулятор деление и умножение столбиком,калькулятор деления и умножения в столбик,калькулятор деления и умножения столбиком,калькулятор десятичных дробей в столбик,калькулятор десятичных дробей онлайн в столбик,калькулятор десятичных дробей с запятыми онлайн в столбик,калькулятор десятичных дробей умножение и деление в столбик с запятыми,калькулятор на деление и умножение в столбик,калькулятор на умножение и деление в столбик,калькулятор онлайн калькулятор столбиком умножение и деление,калькулятор примеры в столбик,калькулятор примеры в столбик онлайн,калькулятор примеры столбиком,калькулятор с делением,калькулятор с решением по действиям в столбик,калькулятор столбиком деление и умножение,калькулятор столбиком онлайн умножение и деление,калькулятор столбиком сложение вычитание умножение деление,калькулятор столбиком умножение деление вычитание сложение,калькулятор столбиком умножение деление сложение вычитание,калькулятор столбиком умножение и деление,калькулятор умножение и деление в столбик,калькулятор умножения в столбик и деление,калькулятор умножения и деление в столбик,калькулятор умножения и деления в столбик,калькулятор умножения и деления столбиком,онлайн вычисление в столбик,онлайн деление и умножение,онлайн деление и умножение столбиком,онлайн калькулятор деление умножение сложение вычитание в столбик,онлайн калькулятор сложение вычитание умножение деление в столбик,онлайн калькулятор столбиком деление и умножение,онлайн калькулятор столбиком умножение и деление,онлайн калькулятор умножение и деление столбиком,онлайн решать примеры в столбик,онлайн решение примеров столбиком,онлайн счет в столбик,онлайн умножение и деление,онлайн умножение и деление в столбик,посчитать онлайн столбиком,примеры в столбик решать онлайн,примеры онлайн решать в столбик,решать примеры в столбик онлайн,решать примеры онлайн в столбик,решение в столбик деление и умножение,решение в столбик деление и умножение онлайн,решение в столбик онлайн умножение и деление,решение в столбик умножение и деление онлайн,решение столбиком деление и умножение,решение столбиком умножение и деление,решение уравнений в столбик,решить пример онлайн калькулятор с решением и в столбик,счет в столбик онлайн,счет столбиком,считать столбиком,умножение в столбик онлайн деление,умножение и деление в столбик калькулятор,умножение и деление в столбик онлайн,умножение и деление калькулятор,умножение и деление онлайн,умножение и деление онлайн калькулятор,умножение и деление онлайн столбиком,умножение и деление столбиком калькулятор,умножение и деление столбиком калькулятор онлайн,умножение и деление столбиком онлайн калькулятор,умножение сложение вычитание деление столбиком. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 24 564 столбиком. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 453 3 столбиком).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же 24 564 столбиком Онлайн?
Решить задачу 24 564 столбиком вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Двоичный калькулятор онлайн
Если вам необходимо произвести математические операции над двоичными числами воспользуйтесь нашим двоичным онлайн калькулятором:
Просто введите целые двоичные числа, выберите операцию и получите результат.
Данный калькулятор может производить следующие действия над двоичными числами:
сложение +
вычитание −
умножение ×
деление ÷
логическое И (AND)
логическое ИЛИ (OR)
исключающее ИЛИ (XOR)
Сложение двоичных чисел
Сложение двух двоичных чисел производится столбиком поразрядно. Начиная с младшего разряда (справа на лево), как и при сложении столбиком десятичных чисел. Но так как цифр всего две (0 и 1), их сложение происходит по следующим правилам:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Пример
Для примера сложим 1011 и 101:
+
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
10112 + 1012 = 100002
(1110 + 510 = 1610)
Вычитание двоичных чисел
Вычитание двоичных чисел производится аналогично сложению – столбиком, но по следующим правилам:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
Пример
Для примера вычтем из числа 1011 число 101:
10112 − 1012 = 1102
(1110 − 510 = 610)
Умножение двоичных чисел
Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению в десятичной системе, но по следующим правилам:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Пример
Для примера перемножим числа 1011 и 101:
×
1
0
1
1
1
0
1
+
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
10112 × 1012 = 1101112
(1110 × 510 = 5510)
Деление двоичных чисел
Внешне деление двоичных чисел похоже на деление десятичных чисел, но тут есть свои нюансы: такое деление производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля. Чтобы понять этот процесс рассмотрим пример:
Пример
Для примера разделим число 11110 на 110:
111102 ÷ 1102 = 1012
(3010 ÷ 610 = 510)
См. также
▶▷▶▷ гдз лол калькулятор столбиком
▶▷▶▷ гдз лол калькулятор столбиком
Интерфейс
Русский/Английский
Тип лицензия
Free
Кол-во просмотров
257
Кол-во загрузок
132 раз
Обновление:
10-09-2019
гдз лол калькулятор столбиком — Калькулятор онлайн — gdzlolbiz gdzlolbizkalkulyator-onlajn Cached Поможет в этом удобный онлайн калькулятор от сайта gdzlolbiz , выполняющий полный спектр возможных функций, среди которых даже сложение столбиком и вычитание столбиком Гдз калькулятор 31082019 обэп29рфpagegdz-kalkulyator Гдз калькулятор ГДЗ по русскому языку 6 класс Баранов, Ладыженская Наш онлайн калькулятор выполняет умножение и деление чисел столбиком , вы получите ответ и калькулятор возможностей позволит ГДЗ математика 4 класс — newgdznet newgdznetgdz4-klasscategoryuchebnik-v-2-kh Cached Сборник ГДЗ по предмету Математика 4 класс Моро 1, 2 часть учебник станет отличным помощником вашему ребенку при изучении нового материала, при решении сложных заданий и при проверке уже ГДЗ решебник по Математике 4 класс Моро Волкова Часть 1, 2 gdzmonsternet4-klassgdz-po-matematikemoro-volkova Cached Гдз по математике за 4 класс разработано для учащихся Информация доступна в краткой форме Редакторами проверены любые неточности и ошибки, поэтому можно не сомневаться в высоком качестве ГДЗ (Решебник) по Литературе для 4 класса, ответы gdzmonsternet4-klassgdz-po-literature Cached ГДЗ и Решебник по Литературе 4 класс Литература 4 Бойкина, Виноградская Часть 1 и 2 ГДЗ математика 4 класс Кремнева рабочая тетрадь к учебнику newgdznetgdz4-klasscategorykremneva-rabochaya Cached Готовые домашние задания за 4 класс по математике рабочая тетрадь к учебнику Моро в 2-х частях Кремнева — ответы и решебники на сайте ГДЗ по-новому ГДЗ решебник по математике 5 класс Зубарева, Мордкович wwwmathcomuagdz-reshebnikmatematika-5-klass Cached ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, Мордкович ГДЗ (готовые домашние задания) к учебнику Математика 5 класс Зубарева ИИ, Мордкович АГ (Издательство: Мнемозина, ФГОС) Geodesic dome calculator — Acidomeru wwwacidomerulabcalc Cached 5469 3800 5484 7065 (Сергей Александрович П) Bitcoin 3CE85UMzqEapcD87PA8L9UiCfvjRJ6f2U1 Ethereum 0x81739f8aAf02aC0F61f519dB8D0511035E2AbF53 КОЛЯСКА ДЛЯ КУКОЛ ЛОЛ — youtubecom wwwyoutubecom watch?v34nGMM170fA Cached Dolls LOL came to take a walk with the sisters lil sisters, but large strollers do not fit dolls LOL, then mom doll LOL bought a new two-seat stroller for toddlers Subscribe to our channel and Открываем лол глитор — YouTube wwwyoutubecom watch?vomKwbmURYE0 Cached Skip Bayless: Kyler Murray showed hes a special playmaker in preseason debut NFL UNDISPUTED — Duration: 10:46 Skip and Shannon: UNDISPUTED 262,324 views New Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 225
Онлайн калькулятор для деления в столбик. Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять как р
азделить целые числа и десятичные дроби в столбик.
ГДЗ (решебники) -gt; 6 класс -gt; Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 класс. При увеличении температуры воздуха на
В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 класс. При увеличении температуры воздуха на 1 С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
Закрепление знаний на умение делать вычисления в столбик. Коллекция образовательных ресурсов. Методические материалы, программные средства для учебной деятельности и организации учебного процесса.
Незаменим для проверки ГДЗ, для обучения первичным навыкам вычислений с использованием столбиков, решений сложных выражений с дробными числами и квадратных уравнений любой сложности.
В.И. Жохов
В.И. Жохов
2 gdzmonsternet4-klassgdz-po-matematikemoro-volkova Cached Гдз по математике за 4 класс разработано для учащихся Информация доступна в краткой форме Редакторами проверены любые неточности и ошибки
smarter
при решении сложных заданий и при проверке уже ГДЗ решебник по Математике 4 класс Моро Волкова Часть 1
гдз лол калькулятор столбиком Все результаты Калькулятор онлайн ГДЗ ЛОЛ kalkulyatoronlajn калькулятор от сайта gdzlolbiz , выполняющий полный спектр возможных функций, среди которых даже сложение столбиком и вычитание столбиком Онлайн калькулятор Сложение, вычитание, умножение и math assistance number_theory calc Этот онлайн калькулятор поможет вам понять, как складывать, вычитать, умножать и делить целые числа и десятичные дроби столбиком Калькулятор Онлайн калькулятор Деление столбиком assistance number_theory division Онлайн калькулятор для деления в столбик Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа и десятичные дроби в Онлайн калькулятор Онлайн калькулятор Остаток НОД и НОК двух чисел Онлайн калькулятор Деление столбиком с остатком math assistance number_theory division Онлайн калькулятор для деления в столбик с остатком Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять, как разделить целые числа в столбик Не найдено лол Деление в столбик гдз лол kujixenuzacf kujixenuzacf fcafdelenievstolbikgdzloldbd Онлайн калькулятор для деления чисел столбиком с примером августа Опубликовано решение СНК СССР и ЦК ВКПб о замене двугл Умножение и деление столбиком онлайн, бесплатный web prog_ Наш онлайн калькулятор выполняет умножение и деление чисел столбиком , вы получите ответ и подробное решение Также есть теория и примеры Не найдено лол Картинки по запросу гдз лол калькулятор столбиком дня назад дня назад дня назад дня назад дня назад Показать все Другие картинки по запросу гдз лол калькулятор столбиком Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты гдз в столбик умножение и деление pollmax pollmaxru images artikles gdzvstolbikumnozhenieidelenie дня назад гдз в столбик умножение и деление Калькулятор в столбик Калькулятор онлайн ГДЗ ЛОЛ kalkulyatoronlajn Чтобы родители смогли Тренажер на умножение столбиком Энциклопедия гуру Про школу Математика Рейтинг голоса июл г Наши тренажеры гуру на умножение столбиком рассчитаны на теперь можно проверить ответы , умножив на калькуляторе Надоело писать дочке от руки, а она просит примерчики, да посложнее lol ГДЗ от Путина по математике класс Виленкин, Жохов класс Математика ГДЗ по математике класс Виленкин Чтобы начало изучения математической науки было интересным и лёгким для ученика, мы рекомендуем, при Перспектива математика рабочая тетрадь класс решебник klass perspektivamatematikarabochayatetrad Теперь вам не нужен калькулятор , чтобы проверить домашнюю работу по Найди закономерность в каждом столбике и запиши пропущенные частные ГДЗ ЛОЛ за класс по Математике Дорофеев ГВ, Миракова ТН гдз лол по математике рабочая тетрадь класс Garco wwwgarcoco gdzlolpomatematikerabochaiatetradklassmorochast нояб г гдз лол по математике рабочая тетрадь класс моро часть по математике калькулятор в столбик гдз по математике класс моро cards in collection Мои ссылки of user Кристина Бузько collections user moi_ssylki Онлайн калькулятор Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком ГДЗ ЛОЛ за класс по Литературе Ефросинина ЛА рабочая тетрадь ФГОС ГДЗ по Английскому языку за класс Баранова решебник с ответами ГДЗ решебник по математике класс Зубарева, Мордкович matematikaklass zubarevamordkovich Рейтинг , голосов Собрание готовых домашних заданий по математике класс авторов Зубарева, Мордкович Умножение и деление в столбик, онлайн калькулятор mephistudentru Reshenie_stolbikom__klass Умножение и деление в столбик , онлайн калькулятор ГДЗ Решебник Spotlight класс английский язык Ваулина учебник ГДЗ по Английскому языку за гдз online korraru UserFiles gdzonline авг г гдз online ГДЗ онлайн, готові домашні завдання, відповіді gdz online без реєстрації та Онлайн калькулятор Деление столбиком online языку класс Зеленина рабочая тетрадь https gdz lol online russkijyazyk А л чекин математика класс ГДЗ по Математике за klass alchekinmatematikaklassgdzpomatemat А л чекин математика класс ГДЗ по Математике за класс Чекин Л класс Содержание Запись вычитания в строчку и столбиком Способ вычитания Вычисления с помощью калькулятора Поупражняемся в решебник по математике класс решения в столбик BKK bkkgroupby var reshebnik_po_matematike__klass_resheniia_v_stolbik авг г решебник по математике класс решения в столбик В Столбик images Онлайн калькулятор Сложение, вычитание, умножение и классникам уточнить правильность выполнения заданий ГДЗ ЛОЛ за класс гдз английский класс гдз лол aseat wwwaseatfr userfiles gdzangliiskiiklassgdzlol дней назад ГДЗ ЛОЛ поможет, ведь он содержит онлайн ответы на задания из ответы онлайн без Онлайн калькулятор Деление столбиком Калькулятор деления и умножения чисел столбиком newgdznet servisy kalkulyatordeleniyaiumnozheniyastolbikom Калькулятор деления и умножения чисел столбиком онлайн умножить наразделить на inputnumber width ГДЗ поновому Ну вот я захожу попытать удачу и смотрю ваш сайт очень выручали спасибо теперь у меня ! lol Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше Показать скрытые результаты Вместе с гдз лол калькулятор столбиком часто ищут gdz lol калькулятор столбиком умножение деление в столбик калькулятор калькулятор десятичных дробей в столбик калькулятор в столбик скачать деление столбиком примеры деление столбиком с остатком деление в столбик десятичных дробей Ссылки в нижнем колонтитуле Россия Подробнее Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Переводчик Фото Покупки Ещё Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Приложения
Онлайн калькулятор для деления в столбик. Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа и десятичные дроби в столбик.
ГДЗ (решебники) -gt; 6 класс -gt; Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 класс. При увеличении температуры воздуха на 1 С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
Закрепление знаний на умение делать вычисления в столбик. Коллекция образовательных ресурсов. Методические материалы, программные средства для учебной деятельности и организации учебного процесса.
Незаменим для проверки ГДЗ, для обучения первичным навыкам вычислений с использованием столбиков, решений сложных выражений с дробными числами и квадратных уравнений любой сложности.
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Делить десятичные дроби в столбик немного сложнее, чем целые числа из-за плавающей точки, еще задачу усложняет надобность деления остатка. Поэтому если вы хотите упростить этот процесс или проверить свой результат, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, который не только выведет ответ, но и покажет всю процедуру решения.
Делим в столбик десятичные дроби с помощью онлайн-калькулятора
Подходящих под эту цель онлайн-сервисов существует большое количество, однако практически все они мало чем отличаются друг от друга. Сегодня мы подготовили для вас два разных варианта вычисления, а вы, ознакомившись с инструкциями, выберите тот, который будет наиболее подходящим.
Способ 1: OnlineMSchool
Сайт OnlineMSchool был разработан для изучения математики. Сейчас на нем присутствует не только множество полезной информации, уроков и задач, но и встроенные калькуляторы, один из которых мы сегодня задействуем. Деление в столбик десятичных дробей в нем происходит так:
Откройте главную страницу сайта OnlineMSchool и перейдите в раздел «Калькуляторы».
В первую очередь обратите внимание на инструкцию по использованию, представленную в соответствующей вкладке. Рекомендуем с ней ознакомиться.
Теперь вернитесь в «Калькулятор». Здесь вам следует еще раз убедиться, что выбрана правильная операция. Если нет, измените ее, воспользовавшись всплывающим меню.
Введите два числа, используя точку для обозначения целой части дроби, а также отметьте галочкой пункт, если необходимо делить остаток.
Вам будет предоставлен ответ, где подробно расписан каждый шаг получения конечного числа. Ознакомьтесь с ним и можете переходить к следующим вычислениям.
Перед тем как делить остаток, внимательно изучите условие задачи. Часто этого делать не нужно, иначе ответ могут засчитать неправильным.
Всего за семь простых шагов мы смогли поделить десятичные дроби в столбик с помощью небольшого инструмента на сайте OnlineMSchool.
Способ 2: Rytex
Онлайн-сервис Rytex также помогает в изучении математики, предоставляя примеры и теорию. Однако сегодня нас интересует присутствующий в нем калькулятор, переход к работе с которым осуществляется следующим образом:
Воспользуйтесь ссылкой выше, чтобы перейти на главную страницу Rytex. На ней кликните по надписи «Онлайн калькуляторы».
Опуститесь в самый низ вкладки и на панели слева отыщите «Деление столбиком».
Перед началом выполнения основного процесса прочтите правила использования инструмента.
Теперь в соответствующие поля введите первое и второе число, а затем укажите, нужно ли делить остаток, отметив галочкой необходимый пункт.
Для получения решения нажмите на кнопку «Вывести результат».
Теперь вы можете узнать, как было получено итоговое число. Поднимитесь выше по вкладке, чтобы перейти к вводу новых значений для дальнейшей работы с примерами.
Как видите, рассмотренные нами сервисы практически не отличаются между собой, разве что только внешним видом. Поэтому можно сделать вывод – нет разницы, какой веб-ресурс использовать, все калькуляторы считают правильно и предоставляют развернутый ответ по вашему примеру.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Калькулятор дробей: решение уравнений с дробями
Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей.
Онлайн калькулятор уравнений с дробями
Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей.
Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.
Дроби бывают правильными и неправильными.
Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Неправильная дробь – если у дроби числитель больше знаменателя.
Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть, называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь.
Как перевести смешанную дробь в обыкновенную
Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя:
Как перевести обыкновенную дробь в смешанную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:
Поделить числитель дроби на её знаменатель
Результат от деления будет являться целой частью
Остаток отделения будет являться числителем
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную
Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:
Записать дробь в виде десятичная
Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом.
Найти наибольший общий делитель и сократить дробь.
Как перевести дробь в проценты
Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.
Как перевести проценты в дробь
Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.
Сложение дробей
Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:
Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Вычитание дробей
Алгоритм действий при вычитании двух дробей:
Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Умножение дробей
Алгоритм действий при умножении двух дробей:
Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Деление дробей
Алгоритм действий при делении двух дробей:
Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Деление в столбик онлайн. Калькулятор наглядного деления.
Деление столбиком онлайнкалькулятор может разделить столбиком два числа выдавая полностью расписанный процесс деления.
Калькулятор деления в столбик поддерживает целые числа, десятичные дроби,отрицательные числа и результат с остатком.
Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме
Для простоты вычислений умножим делимое 1.5 и делитель 9 на 10. Результат (частное) от этого не изменится. В результате пример сводится к делению следующих чисел:
–
1
5
9
9
.
1
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
–
6
5
4
6
Просто введите делимое в поле 1 и делитель в поле 2 и нажмите кнопку “ВЫЧИСЛИТЬ”. Результат появится на экране.
Поддерживаются следующие виды чисел:
1. Целые(1,2,3. ). 2. Десятичное (1.1, 2,35). 3. Отрицательные (-7.35,-2). Дробные числа умножаются на 10 пока не станут целыми.
Разделить одно число на другое является самой сложной задачей арифметики. Данный калькулятор может помочь Вам разобраться как это сделать самостоятельно.
Самое важное запомните: Деление – это обратная операция умножения.
После проведения расчета нажмите на кнопочку “Расчет не верен” если Вы обнаружили ошибку. Или нажмите “расчет верный” если ошибок нет.
Этот калькулятор умеет умножать столбиком два числа.Можно умножать целые и дробные числа, положительные и отрицательные.
Сложение столбиком двух чисел. Можно сложить столбиком два любых числа. Показываются все переносы.
Калькулятор вычитает столбиком и показывает подробное решение.
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Как работать с калькулятором обыкновенных дробей?
Калькулятор предназначен для решения простых дробей и дробей с целыми числами (смешанных). В будущем, планируется внедрение функции решения десятичных дробей, но в данный момент она отсутствует.
Для начала работы с дробным калькулятором необходимо понять очень простой принцип ввода данных. Все целые числа вводятся с помощью больших кнопок, расположенных слева. Все числители вводятся с помощью маленьких белых кнопок, расположенных в правом верхнем блоке цифр. Все знаменатели, соответственно, вводятся путем нажатия на кнопки в правом нижнем углу. Данный способ ввода данных является в некотором роде инновационным, поскольку четко разграничивает целое, числитель и знаменатель, что облегчает вычисления, экономит время и делает взаимодействие с приложением более эффективным.», после чего на цифру шесть на основной клавиатуре. В результате, получится готовый пример:
Теперь нажмите на кнопку равно и получите результат калькуляции. В примере выше проиллюстрирован практически весь арсенал возможностей калькулятора дробей. Точно таким же образом, вы можете осуществлять умножение, деление и вычитание дробей, как простых, так и алгебраических, с одинаковыми и разными знаменателями, целыми числами и т.д. Также, калькулятор может вычислить проценты от дробей, что требуется не так часто, но тем не менее очень важно для решения многих актуальных задач.
Если вам требуется сделать положительное число отрицательным, то сначала введите число, а потом нажмите на кнопку «+/-». После этого число или дробь автоматически обернется в скобки с отрицательным значением или наоборот (в зависимости от изначального статуса числа). Если необходимо удалить число, числитель или знаменатель, то воспользуйтесь соответствующей стрелкой Backspace, которая есть в блоке и числителя и знаменателя. Стрелки работают одинаково и по очереди стирают числа или знаки, находящиеся на дисплее калькулятора.
Управление калькулятором дробей с клавиатуры.
Использовать калькулятор дробей онлайн можно не только с помощью компьютерной мыши, но и с помощью клавиатуры. Здесь логика очень проста:
Все целые числа вводятся как обычно, нажатиями на клавиши чисел.
Все числители вводятся с добавлением клавиши CTRL (например, CTRL+1).
Все знаменатели вводятся с добавлением клавиши ALT (например, ALT+2).
Действия умножения, деления, сложения и вычитания так же инициируются соответствующими кнопками клавиатуры, если они есть (обычно располагаются в правой части, в так называемой области Numpad). Удаление производится нажатием на клавишу Backspace. Действие очистки (красная кнопка «C») вызывается нажатием на клавишу «C». Квадратный корень – нажатием на соседнюю клавишу «V» . Удаление производится нажатием на клавишу Backspace.
Зачем нужен калькулятор дробей онлайн?
Калькулятор дробей онлайн предназначен для решения обыкновенных и смешанных дробей (с целыми числами). Решение дробей часто требуется школьникам и студентам, а также инженерам и аспирантам. Наш калькулятор предоставляет возможность производить с дробями следующие действия: деление дробей, умножение дробей, сложение дробей и вычитание дробей. Также, калькулятор умеет работать с корнями и степенями, а еще с отрицательными числами, благодаря чему он многократно превосходит аналогичные онлайн приложения.
Калькулятор простых дробей онлайн поможет вам решить примеры с дробями и при этом вам не надо беспокоиться о том, как предварительно сократить дробь. Здесь это сделается автоматически, т.к. приложение само вычисляет общий знаменатель и выдает вам готовый результат на экран.
В чем преимущества такого способа решения дробей?
Калькулятор поддерживает работу со скобками, что позволяет решать дроби даже в сложных математических примерах. В частности, действия со скобками часто требуются при вычислении алгебраических дробей или отрицательных дробей, над которыми постоянно приходится корпеть всем школьникам средних классов. Дополнительно, вы можете использовать этот калькулятор для сокращения дробей или решения дробей с разными знаменателями. Более того, в отличии от многих других бесплатных сервисов, данный калькулятор умеет работать с двумя, тремя, четырьмя и вообще с любым количеством дробей и чисел.
Калькулятор обыкновенных дробей полностью бесплатный и не требует регистрации. Вы можете использовать его в любое время дня и ночи. Работать можно с помощью мыши или прямо с клавиатуры (это касается как чисел, так и действий). Мы постарались реализовать максимально удобный интерфейс дробных вычислений, благодаря чему сложные математические калькуляции превратятся для вас в одно удовольствие! 🙂
онлайн на калькуляторе, десятичных дробей и с остатком, правила и примеры
Во 2-3 классе дети осваивают новое математическое действие – деление в столбик. Детям порой непросто вникнуть в алгоритм этой математической операции. Рассмотрим несколько методов, с помощью которых родителям можно преподнести новую информацию ребенку.
Обучение делению в столбик в форме игры
Дети при обучении в школьном классе утомляются от новой информации, избытка учебных материалов, поэтому дома маме или папе следует попробовать подать информацию в интересной форме. Обучение с помощью игры поможет ребенку освоить непростую операцию деления. Во время занятий следует придерживаться основных правил:
не перегружать новыми знаниями;
обучение проводить постепенно;
приступать к новым знаниям только после усвоения и закрепления предыдущих.
Прежде всего создайте обучающую среду. Для этого посадите любимые игрушки вокруг маленького ученика, дайте школьнику яблоки или мандарины. Попросите раздать угощение 2 или 3 куклам. Чтобы пришло понимание, постепенно увеличивайте количество фруктов до 8-10. Дайте возможность ребенку самому осуществить действия раздачи угощений игрушкам. Даже если процесс вам покажется долгим, не торопите школьника и не повышайте голос.
Попросите сделать вывод: сколько фруктов досталось каждой игрушке. Маленький ученик должен усвоить, что разделить – это раздать таким образом, чтобы все получили поровну мандаринов.
Постепенно ученик поймет, что фрукты можно заменить цифрами. Яблоки, которые нужно разделить, называют делимым, а гостей, на которых нужно распределить угощения – делителем.
Дайте ученику 6 апельсинов, чтобы он разделил их между матерью, отцом и бабушкой. Предложите распределить апельсины между матерью и отцом. Объясните, почему результат оказался разным. Деление уголком подразумевает, что самое большое число делят на меньшее. Самое большое число (количество фруктов) будет первым в столбике, а количество угощаемых – вторым.
Главные помощники детей – родители. Но научиться делить ребенок может еще до школы. Чтобы ученик обучался легко и осваивал математические законы, важно еще в 3 года познакомить ребенка с понятиями «часть» и «целое».
Обучение при помощи таблицы умножения
Пятиклассники быстро освоят арифметическое действие деление, если усвоили, как нужно умножать.
Обратите внимание ребенка на то, что процесс деления имеет связь с таблицей Пифагора. Для этого достаточно привести пример:
Попросите ученика умножить 8 на 5.
Поясните, что 40 – результат умножения 8 на 5.
Если разделить 40 на 8, в результате получаем 5. Следует объяснить ученику, что деление – это действие, обратное умножению.
Используйте в обучении таблицу Пифагора. Если взять число после знака равенства и разделить на число, которое стоит по другую строну знака, то получим третье число в примере.
Обучение делению в тетради
После того как ребенку объяснили, что собой представляет действие деление при помощи игры и таблицы Пифагора, начинайте письменные занятия. Примеры на деление объясняем пошагово:
Написать пример в тетрадь. 124 ÷ 4 =.
Сделать запись, как при делении уголком. Слева от черты записываем делимое, справа – делитель. Ниже делаем черту и под ней будем записывать частное.
124 – делимое, 4 – делитель.
Определите первую цифру, позволяющую произвести операцию деления. 1 на 4 не делится. Вторая цифра – 2. Получаем число 12, которое позволяет произвести действие. 4 три раза входит в 12.
В столбике под 4 пишем цифру 3. Умножьте 4 на 3. Результат – 12 – записываем под 12. Ставим в столбике знак «минус». 12 – 12 = 0. Записываем его в столбике деления.
У числа 124 осталась цифра 4, которая не участвовала в делении. Ее нужно написать в столбике. 4 ÷ 4 = 1. Это числовое значение надо записать рядом с цифрой 3. Получаем ответ – 31.
В данном случае деление чисел было произведено без остатка. Сначала производят деление, когда делитель является однозначным числом, затем двузначным и т. д.
Если числовые значения с нулями, то можно производить действия без них. Можно для начала перечеркнуть нули в тетради. К примеру, нужно разделить 2400 на 800. В уме можно зачеркнуть по два нуля у делимого и делителя, таким образом, можно произвести деление 24 на 8 даже не прибегая к вычислениям в столбик. Важно запомнить, что если зачеркнули два нуля в делимом, то и в делителе нужно зачеркнуть столько же. Если 0 в конце только делителя или делимого, то таким методом воспользоваться не получится.
Обучение делению с остатком
Когда ученик разобрался с делением, можно перейти на следующую ступень в обучении, усложнив задачу. Занятия можно также начать с игры. Пусть ребенок распределит 7 мандаринов между тремя друзьями. У школьника останется 1 лишний мандарин.
Деление с остатком попробуйте объяснить на понятных примерах. Пусть школьник разделит 37 на 9. Запишите пример в столбик. Чтобы достичь максимального понимания, следует показать ученику таблицу Пифагора. По ней видно, что в 37 входит 4 девятки. Запишите в столбике под 37 число 36. Предложите школьнику произвести вычитание. Результат – 1. Это число и есть остаток.
Простые примеры для ребенка
Произведем деление 35 на 8. Запишем пример столбика. Пользуясь таблицей Пифагора, можно увидеть, что 8 входит 4 раза в 35. Записываем в частное цифру 4, а в столбик под 35 – 32. Производим вычитание, получаем в остатке 3, но действия продолжаем. Дописываем к остатку 0, при этом в частном после 4 ставим запятую. Частное будет дробным числом. Делим 30 на 8. В частное после запятой ставим цифру 3. Умножая 3 на 8, получаем 24. Это число записываем под 30 и производим вычитание. Результат 6. Приписываем к цифре 6 нуль.
60 делим на 8. По таблице Пифагора цифра 8 умещается в 60 7 раз. Ставим цифру 7 в частное. 8 умножим на 7 и получим 56. Подписываем число под 60 и производим вычитание. Получаем 4. Приписываем 0, получив 40. Это число можно получить, если 5 умножить на 8. Записываем цифру 5 в частное. Ответ – 4,375. На деление с остатком столбиком нужно решить достаточно много примеров, чтобы школьник усвоил эту сложную операцию.
При делении на десятичную дробь первая операция – перенесение запятой в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Затем выполняем действие деления на натуральное число. Например: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3. Первая цифра в частном 1. Умножив 1 на 3, получаем 3, подписываем под 5 и выполняем вычитание. Получаем 2, переносим 4. В частное записываем 8. 3 умножив на 8, получаем по таблице 24.
Произведя вычитание, получаем 0. Переносим цифру 3. В частное записываем 1. При вычитании 3 – 3 получаем 0. Переносим 9. В частном записываем 3. Трижды три – 9. При вычитании снова получаем 0. Закончив деление целой части десятичной дроби, ставим запятую в частном. Продолжаем деление и переносим 6. В частное записываем 2.
Ответ: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3 = 1813,2.
Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой
Деление десятичных дробей на натуральное число производится по тем же правилам, что и деление столбиком, не обращая внимания на запятую. Запятая в частном ставится, когда заканчивается деление целой части делимого. Если целая часть меньше делителя, то в частном ставится 0 целых. Делить дроби в десятичном значении друг на друга можно несколькими способами. План действий:
Определяем дробь в десятичной записи с наибольшим количеством цифр после запятой.
Чтобы превратить дробь в десятичной записи в целые числа, производим умножение на 10, 100, 1000 и т. д.
Делим обыкновенные числа в столбик, используя правила деления и записываем ответ.
Рассмотрим пример: 7,44 ÷ 0,4
Из двух дробей наибольшее количество знаков после запятой имеет первая. Чтобы из дроби 7,44 получить целое число, следует умножить ее на 100. И делитель нужно умножить на 100.
Получаем 744 ÷ 40.
Производим деление целых чисел в столбик. В результате получаем 18,6.
Для того чтобы решить примеры деления дроби в десятичной записи на 0,1; 0,01; 0,001, нужно числовое значение умножить соответственно на 10, 100, 1000. Это значит перенести запятую вправо на количество знаков, соответствующее числу нулей. Например:
8,2 ÷ 0,1 = 8,2 × 10 = 82
76,54 ÷ 0,01 = 76,54 × 100 = 7654
0,06 ÷ 0,1 = 0,06 × 10 = 0,6
Чтобы разделить дробь в десятичной записи на натуральное число, нужно произвести деление на него, не обращая внимания на запятую. В частном этот разделяющий знак ставят тогда, когда закончится деление целой части.
Например, 327,4 ÷ 7. 3 на 7 не делится, поэтому неполное делимое будет 37. Согласно таблице Пифагора, 5 умножить на 7 будет 35. В частное записываем 5, а под 37 пишем 35. Производим вычитание. Остается 2. Переносим последующую цифру 2, получаем 22. Согласно таблице 3 умножить на 7 будет 21. В частное вписываем цифру 3. Обращаем внимание, что закончилась целая часть дроби и ставим в частном запятую. Умножив 3 на 7, получаем 21 и подписываем это число под 22.
Делаем вычитание, получаем в результате 1. Переносим оставшуюся цифру 4. Делим 14 на 7, получаем 2. Записываем 2 в частное.
В результате получаем ответ: 372,4 ÷ 7 = 53,2.
Почему нельзя делить на 0
Большинство школьников просто заучивают правило о том, что на 0 не делят. Интересно знать, почему. Оказывается, что из четырех математических действий – сложение, вычитание, умножение деление – математики признают полноценными только два – сложение и умножение. Эти операции включаются в само понятие числа, а остальные действия вытекают из них.
Например, запись 6 ÷ 3 можно понимать как результат того, что 6 предметов раскладывают на 3 части. В действительности это сокращенная форма уравнения 3 × Х = 6. То есть находим такое число, которое при умножении на 3 даст 6. Теперь становится понятно, почему на 0 не делят. Запись 4 ÷ 0, это сокращение от 0 × X = 4. Это задание подразумевает, что найденное число должно при умножении на 0 давать 4.
Есть правило, что, умножая на 0, мы всегда получаем 0. Таким образом, такого числового значения не существует, значит, задача не имеет решения, если быть более точными, не имеет смысла. Может возникнуть вопрос, можно ли 0 разделить на 0. Если мы запишем уравнение 0 × X = 0, то это уравнение можно решить. Например, если X = 0, то 0 × 0 = 0.
Попробуем взять X = 1, получим 0 × 1 = 0. Верно, значит 0 ÷ 0 = 1. Но так же может подойти равенство 0 ÷ 0 = 4, 0 ÷ 0 = 654 и т. д. Таким образом, можно брать любое число. В таком случае, мы не можем точно сказать, какому числу соответствует запись 0 ÷ 0. Поэтому эта запись не имеет смысла и получается, что на 0 не делится даже 0. Чтобы знать, как правильно производить деление, нужно запомнить, что на 0 не делят.
Алгоритм деления столбиком на двузначное число
Объяснить ребенку деление на двузначное число можно на следующем примере: разделим 876 на 24.
Сделаем прикидку: 800 ÷ 20 = 40. Это значит, что в ответе должно получиться число, близкое к 40.
Точно так же, как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к более мелким.
Число сотен является однозначным, поэтому делим 87 на 24. Получается 3 десятка. 3 × 24 = 72. При вычитании от 87 получаем 15 десятков и еще 6 единиц – это число 156. Если его разделить на 24, получим 6 и 12 в остатке. Итак, 876 ÷ 24 = 36 (ост. 12).
Алгоритм деления на двузначное число выглядит следующим образом:
Сделать прикидку.
Найти первое неполное делимое.
Определить количество цифр в частном.
Найти цифры в каждом разряде частного
Найти остаток, в случае, если он есть.
При нахождении количества цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а следующим цифрам делимого – еще по одной.
Калькулятор деления столбиком
Калькулятор деления просто вычислит частное и выдаст подробное решение задачи. Прежде чем приступить к выполнению действия, нужно запомнить, что делимое – это числовое значение, которое нужно разделить, делитель – то, на которое делят, частное является результатом проведенного арифметического действия.
Ввод данных
В онлайн-калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.
Дополнительные возможности
Между полями для ввода можно перемещаться, нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Инструкция использования калькулятора
Для того чтобы произвести заданное вычисление, необходимо ввести числовые данные, указанные в примере. Это могут быть целые числа или десятичные дроби. После этого, чтобы получить результат, нужно нажать на кнопку «=».
Калькулятор деления столбиком с остатком
Деление в столбик онлайн-калькулятор поможет выполнить просто и быстро. С его помощью легко понять принцип деления целых чисел столбиком с остатком.
Ввод данных в калькулятор
При решении примеров в калькулятор вводят натуральные числа или десятичные дроби.
Дополнительные возможности калькулятора
Для перемещения по клавиатуре существуют клавиши «влево» и «вправо».
Инструкция использования калькулятором
Чтобы деление при помощи калькулятора выполнить, выполнять следует введение целых чисел и нажимать кнопку «=».
Двоичный калькулятор
Используйте следующие калькуляторы для сложения, вычитания, умножения или деления двух двоичных значений, а также для преобразования двоичных значений в десятичные и наоборот.
Двоичное вычисление — сложение, вычитание, умножение или деление
Преобразовать двоичное значение в десятичное
Преобразовать десятичное значение в двоичное
Калькулятор RelatedHex | Калькулятор IP-подсети
Двоичная система счисления — это система счисления, которая функционирует практически идентично десятичной системе счисления, с которой люди, вероятно, более знакомы.В то время как в десятичной системе счисления используется число 10 в качестве основы, в двоичной системе используется 2. Кроме того, хотя в десятичной системе используются цифры от 0 до 9, в двоичной системе используются только 0 и 1, и каждая цифра называется битом. . Помимо этих различий, такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, все вычисляются по тем же правилам, что и десятичная система.
Почти все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему из-за простоты ее реализации в цифровых схемах с использованием логических вентилей.Намного проще разработать оборудование, которое должно определять только два состояния: включено и выключено (или истина / ложь, присутствует / отсутствует и т. Д.). Использование десятичной системы требует оборудования, которое может определять 10 состояний для цифр от 0 до 9, что является более сложным.
Ниже приведены некоторые типичные преобразования между двоичными и десятичными значениями:
Двоичное / десятичное преобразование
Десятичное
Двоичное
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
7
111
8
1000
10
1010
16
10000
20
10100
Работа с двоичным кодом поначалу может показаться запутанной, понимание того, что каждое двоичное разрядное значение представляет 2 n , так же, как каждое десятичное место представляет 10 n , должно помочь уточнить.Возьмем, к примеру, число 8. В десятичной системе счисления 8 находится в первом десятичном разряде слева от десятичной точки, что означает 10 0 место. По сути это означает:
8 × 10 0 = 8 × 1 = 8
Используя число 18 для сравнения:
(1 × 10 1 ) + (8 × 10 0 ) = 10 + 8 = 18
В двоичном формате 8 представлено как 1000. При чтении справа налево первый 0 представляет 2 0 , второй 2 1 , третий 2 2 и четвертый 2 3 ; точно так же, как десятичная система, за исключением того, что основание 2, а не 10.Поскольку 2 3 = 8, в его позиции вводится 1, что дает 1000. Используя 18 или 10010 в качестве примера:
Двоичное сложение следует тем же правилам, что и сложение в десятичной системе, за исключением того, что вместо переноса 1, когда добавленные значения равны 10, перенос происходит, когда результат сложения равен 2.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Единственная реальная разница между двоичным и десятичным сложением состоит в том, что значение 2 в двоичная система эквивалентна 10 в десятичной системе.Обратите внимание, что единицы с надстрочным индексом представляют собой перенесенные цифры. Распространенная ошибка, на которую следует обратить внимание при выполнении двоичного сложения, — это случай, когда 1 + 1 = 0 также имеет 1, перенесенную из предыдущего столбца вправо. Тогда значение внизу должно быть 1 из перенесенного на 1, а не 0. Это можно увидеть в третьем столбце справа в приведенном выше примере.
Двоичное вычитание
Подобно двоичному сложению, есть небольшая разница между двоичным и десятичным вычитанием, за исключением тех, которые возникают из-за использования только цифр 0 и 1.Заимствование происходит в любом случае, когда вычитаемое число больше, чем число, из которого оно вычитается. При бинарном вычитании заимствование необходимо только тогда, когда 1 вычитается из 0. Когда это происходит, 0 в столбце заимствования по существу становится «2» (изменение 0-1 на 2-1 = 1), в то время как уменьшение 1 в столбце, из которого заимствуется, на 1. Если следующий столбец также равен 0, заимствование должно происходить из каждого последующего столбца, пока столбец со значением 1 не будет уменьшен до 0.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
0 — 0 = 0 0-1 = 1, заимствовать 1, в результате чего -1 переносится на 1 — 0 = 1 1-1 = 0
EX1:
-1 1
2 0
1
1
1
—
0
1
1
0
1
=
0
1
0
1
0
EX2:
-1 1
2-1 0
0
—
0
1
1
=
0
0
1
Обратите внимание, что отображаемые верхние индексы — это изменения, которые происходят с каждым битом при заимствовании.Столбец заимствования по существу получает 2 от заимствования, а столбец, из которого заимствовано, уменьшается на 1.
Двоичное умножение
Двоичное умножение, возможно, проще, чем его десятичный аналог. Поскольку используются только значения 0 и 1, результаты, которые должны быть добавлены, либо те же, что и для первого члена, либо 0. Обратите внимание, что в каждой последующей строке необходимо добавить заполнитель 0, а значение сдвинуть влево, как в десятичном умножении. Сложность двоичного умножения возникает из-за утомительного двоичного сложения, зависящего от количества битов в каждом члене.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
0 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 0 = 0 1 × 1 = 1
Пример:
1
0
1
1
1
×
1
1
900
0
1
1
1
+
1
0
1
1
1
0
=
1
0
0
0
1
0
1
Как видно из приведенного выше примера, процесс двоичного умножения такой же, как и при десятичном умножении.Обратите внимание, что заполнитель 0 написан во второй строке. Обычно заполнитель 0 визуально не присутствует при десятичном умножении. Хотя то же самое можно сделать в этом примере (с предполагаемым заполнителем 0, а не явным), он включен в этот пример, потому что 0 актуален для любого двоичного калькулятора сложения / вычитания, подобного тому, который представлен на этой странице. Без отображения 0 было бы возможно совершить ошибку, исключив 0 при добавлении двоичных значений, показанных выше.Еще раз обратите внимание, что в двоичной системе любой 0 справа от 1 имеет значение, а любой 0 слева от последней единицы в значении — нет.
Процесс двоичного деления аналогичен длинному делению в десятичной системе счисления. Дивиденд по-прежнему делится на делитель таким же образом, с единственной существенной разницей, заключающейся в использовании двоичного, а не десятичного вычитания.Обратите внимание, что хорошее понимание двоичного вычитания важно для проведения двоичного деления. Обратитесь к примеру ниже, а также к разделу двоичного вычитания для пояснения.
Как разделить в Google Таблицах (числа, ячейки или столбцы)
Google Таблицы теперь являются популярным инструментом для работы с электронными таблицами для большинства людей. Это бесплатное приложение, с которым очень легко сотрудничать, и в нем есть несколько замечательных функций и возможностей.
Даже если вы хотите сделать что-то столь же простое, как хранение данных или простые вычисления, такие как умножение или деление, вы можете легко сделать это в Google Таблицах.
В этом руководстве. Я покажу вам несколько способов делить числа в Google Таблицах.
Вы можете легко разделить числа в Google Таблицах, используя встроенную формулу или оператор деления (как мы увидим на примерах).
Итак, приступим!
Разделите две ячейки в Google Таблицах
Если вы хотите разделить два числа в Google Таблицах (или две ячейки с числами), то есть несколько способов сделать это в Google Таблицах.
Использование функции РАЗДЕЛ
Деление в Google Таблицах — настолько обычная задача, что существует встроенная функция, которая позволяет вам разделить два числа или числа, которые находятся в двух ячейках.
Это функция РАЗДЕЛАТЬ (без оценок)!
Предположим, вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.
Для этого можно использовать приведенную ниже формулу DIVIDE:
= РАЗДЕЛЕНИЕ (A1, B1)
В приведенной выше формуле первым аргументом является делимое (число, которое нужно разделить) и делитель (число, на которое нужно разделить)
Я использовал ссылки на ячейки в приведенном выше примере, но вы также можете жестко закодировать значения в формуле.Например, вы также можете использовать следующую формулу:
= РАЗДЕЛЕНИЕ (1200,15)
Преимущество использования ссылок на ячейки заключается в том, что результат формулы становится динамическим. Это означает, что если я изменю значение в ячейке A1 или B1, формула обновится автоматически.
Также помните, что делитель не может быть 0. Если ваш делитель равен 0, вы получите ошибку деления — # DIV / 0!
Использование оператора DIVIDE
Еще один способ быстро разделить числа в Google Таблицах — использовать оператор деления — косую черту (/)
Предположим, у вас есть данные, как показано ниже, и вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.
Для этого можно использовать приведенное ниже уравнение:
= A1 / B1
И если вы хотите быстро разделить числа (вместо ссылок на ячейки), вы также можете это сделать (как показано в формуле ниже):
= 1200/15
Также читайте: Как умножить в Google Таблицах
Порядок приоритета при делении клеток
При использовании арифметических операторов (таких как деление или умножение) в Google Таблицах важно знать порядок приоритета.
Позвольте мне попытаться объяснить это на примере.
Предположим, я использую следующую формулу:
= 1200/15 + 15
Вы можете угадать, что будет в результате?
Было бы 95.
Это происходит из-за того, что в Google Таблицах существует порядок приоритета, в котором деление выполняется перед добавлением. Следовательно, сначала он делит 1200 на 15, где результат равен 80. Затем он прибавляет 15 к этому результату, что дает вам общий результат как 95.
Теперь это несложно понять на нашем простом примере, но это может привести к проблемам при работе с большими сложными формулами.
В таких случаях лучше не беспокоиться о порядке приоритета, оставив вычисления в скобках (скобках).
Например, если вы хотите сначала выполнить сложение, а затем деление, вы можете использовать следующую формулу:
= 1200 / (15 + 15)
Это даст вам результат 40 (= 1200/30)
Разделение двух столбцов в Google Таблицах
В реальных сценариях вам не нужно открывать Google Таблицы для простого разделения.Вы можете легко сделать это с помощью калькулятора на своем смартфоне или с помощью простого поиска в Google.
Google Таблицы можно использовать для быстрого разделения чисел на столбцы и получения результата для сотен ячеек за секунду.
Например, предположим, что у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите вычислить деление, когда значение в столбце A делится на соответствующую ячейку в столбце B
Ниже приведена формула, которая сделает это:
= ArrayFormula (A1: A20 / B1: B20)
Так как это формула массива, вам нужно только ввести эту формулу только в ячейку C1, и она даст вам результат, как показано выше.
Также нельзя удалить или отредактировать часть массива. Однако вы можете удалить весь массив, удалив содержимое ячейки C1.
Разделить без остатка в Google Таблицах
Допустим, у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите разделить значение в столбце A на значение в столбце B.
Если вы сделаете это, как показано в предыдущем разделе, вы получите целую часть, а также десятичную часть.
Если вам не нужен остаток при делении этих значений (где остаток является десятичной частью), вы можете использовать следующую формулу:
= ArrayFormula (INT (A1: A20 / B1: B20))
В приведенной выше формуле используется та же формула деления, но она заключена в функцию INT, которая возвращает только целую часть результата, а не десятичную часть.
Итак, вот несколько способов разделения в Google Таблицах. В зависимости от того, хотите ли вы разделить числа, ячейки или столбцы, вы можете использовать функцию РАЗДЕЛЕНИЕ или оператор деления.
Надеюсь, вы нашли этот учебник по Google Таблицам полезным!
Другие руководства по Google Таблицам, которые могут оказаться полезными:
Вставляйте и вычисляйте простые математические уравнения в OneNote
Вам не нужен калькулятор, чтобы находить ответы на простые математические задачи.Вы можете записывать математические уравнения во время собрания, конференции или занятия, а OneNote может мгновенно вычислить результаты за вас.
Введите уравнение, которое вы хотите вычислить. Например, введите 95 + 83 + 416 , чтобы вычислить сумму чисел 95, 83 и 416, или SQRT (15) , чтобы вычислить квадратный корень из 15.
После уравнения, не вводя пробел, введите знак равенства (=) и нажмите клавишу «Пробел».Ответ появится после знака равенства.
Советы:
Не используйте пробелы в уравнении. Введите числа, операторы и функции как одну непрерывную строку текста.
Коды функций не чувствительны к регистру. Например, SQRT (3) =, sqrt (3) = или Sqrt (3) = вычислит тот же ответ.
Чтобы создать новую строку после ответа, нажмите Enter (вместо пробела) после знака равенства.
Если вы хотите, чтобы в заметках был только ответ, после его расчета можно удалить уравнение, которое ему предшествует. Ответ останется в ваших заметках.
Примеры простых расчетов
Ниже приведены несколько примеров математических выражений, которые OneNote может вычислить.
Среднемесячные продажи товара. Например, если общий годовой доход составляет 215 000 долларов США, введите 215 000 долларов США / 12 = и нажмите клавишу «Пробел».
Общая стоимость ежемесячных платежей. Например, введите 48 * 129,99 доллара США = и затем нажмите клавишу пробела, чтобы рассчитать стоимость 48 ежемесячных платежей по цене 129,99 доллара США за платеж.
Синус угла 30 градусов. Например, введите sin (30) = и нажмите клавишу пробела.
Более полные математические уравнения. Например, введите (6 + 7) / (4 * sqrt (3)) = и затем нажмите клавишу пробела, чтобы вычислить ответ на (6 + 7), разделенный на (4-кратный квадратный корень из 3).
Поддерживаемые арифметические операторы
В уравнениях можно использовать следующие операторы.
Оператор
Значение
Пример
+ (плюс)
Дополнение
3 + 3
– (знак минус)
Вычитание Отрицание
3-1 -1
* (звездочка)
Умножение
3 * 3
X (прописные или строчные)
Умножение
3×3
/ (косая черта)
Отдел
3/3
% (знак процента)
процентов
20%
^ (каретка)
Возведение в степень
3 ^ 2
! (восклицательный знак)
Факторное вычисление
5!
Поддерживаемые математические и тригонометрические функции
Вы можете использовать математические и тригонометрические функции из следующей таблицы для своих уравнений.
Примечание. Чтобы вычислить функцию, введите ее код (например, SQRT для квадратного корня) и сразу после него укажите число, угол или переменные в круглых скобках, как показано в столбце «Синтаксис».
Функция
Описание
Синтаксис
АБС
Возвращает абсолютное значение числа
.
АБС (номер)
ACOS
Возвращает арккосинус числа
.
ACOS (номер)
ASIN
Возвращает арксинус числа
.
ASIN (номер)
ATAN
Возвращает арктангенс числа
.
ATAN (номер)
COS
Возвращает косинус числа
.
COS (номер)
ГРАДУС
Преобразует угол (в радианах) в градусы
ГРАДУС (угол)
LN
Возвращает натуральный логарифм числа
.
LN (номер)
ЖУРНАЛ
Возвращает натуральный логарифм числа
.
ЖУРНАЛ (номер)
LOG2
Возвращает логарифм по основанию 2 числа
.
LOG2 (номер)
LOG10
Возвращает десятичный логарифм числа
.
LOG10 (номер)
MOD
Возвращает остаток от операции деления
(количество) MOD (количество)
PI
Возвращает значение π как константу
PI
PHI
Возвращает значение Φ (золотое сечение)
PHI
PMT
Рассчитывает выплату по кредиту на основе постоянной процентной ставки, постоянного количества платежей и текущей стоимости общей суммы
PMT (ставка; nper; pv)
RAD
Преобразует угол (в градусах) в радианы
РАД (угол)
SIN
Возвращает синус заданного угла
SIN (угол)
SQRT
Возвращает положительный квадратный корень
.
SQRT (номер)
ТАН
Возвращает тангенс числа
.
ТАН (номер)
правило, примеры.Калькулятор умножения на столбцы
Инструкции
Сначала проверьте навыки умножения вашего ребенка. Если ребенок твердо не знает таблицу умножения, то с делением у него тоже могут быть проблемы. Затем, объясняя разделение, вам может быть разрешено заглянуть в шпаргалку, но вам все равно придется изучить таблицу.
Напишите делимое и делитель поперек разделительной вертикальной черты. Под делителем напишите ответ — частное, разделив его горизонтальной чертой.Возьмите первую цифру 372 и спросите своего ребенка, сколько раз число шесть «умещается» в тройке. Правильно, совсем нет.
Тогда возьмите уже два числа — 37. Для наглядности их можно выделить уголком. Снова повторите вопрос — сколько раз число шесть содержится в 37. Полезно быстро посчитать. Подберите ответ вместе: 6 * 4 = 24 — совершенно разные; 6 * 5 = 30 — близко к 37. А вот 37-30 = 7 — опять шестерка «подходит». Наконец, 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 — подходит.Первая цифра найденного частного — 6. Запишите ее под делителем.
Напишите 36 под числом 37, проведите линию. Для наглядности можно использовать знак в записи. Под чертой подставьте остаток — 1. Теперь «опустите» следующую цифру числа, два, до единицы — получилось 12. Объясните ребенку, что числа всегда «спускаются» по одному. Снова спросите, сколько там «шестерок» 12. Ответ — 2, на этот раз без остатка. Напишите вторую цифру частного рядом с первой.Конечный результат — 62.
Также рассмотрим подробнее случай деления. Например, 167/6 = 27, остаток 5. Скорее всего, ваш сын еще ничего не слышал о простых дробях. Но если он задаст вопросы, что делать с остатком дальше, это можно будет объяснить на примере яблок. 167 яблок разделили шесть человек. Каждому досталось по 27 штук, а пять яблок остались нераспределенными. Вы также можете разделить их, разрезав каждый на шесть ломтиков и распределив их поровну.Каждый получил по дольке от каждого яблока — 1/6. А поскольку яблок было пять, у каждого было по пять долек — 5/6. То есть результат можно записать так: 27 5/6.
Однозначные натуральные числа легко разделить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в номере уже больше двух цифр, словесный счет может занять много времени, и вероятность ошибок при операциях с многозначными числами возрастает.
Деление в столбик — удобный метод, который часто используется для многозначного деления.натуральные числа … Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление в столбик. Сначала рассмотрим алгоритм деления многозначного числа на однозначное число в столбце, а затем многозначного числа на многозначное. Помимо теории, в статье приведены практические примеры деления в столбик.
В клетке удобнее всего вести записи на бумаге, так как во время расчетов линейка не даст запутаться в цифрах.Сначала делимое и делитель пишутся слева направо в одну строку, а затем их разделяет специальный знак деления в столбце, который выглядит так:
Допустим, нам нужно разделить 6105 на 55, напишем:
Промежуточный расчет будет записан под дивидендом, а результат будет записан под делителем. В целом схема деления столбцов выглядит так:
Помните, что для расчетов потребуется свободное место на странице.Причем, чем больше разница в цифрах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.
Например, для деления чисел 614 808 и 51234 потребуется меньше места, чем для деления 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в количестве их цифр больше и вычисления будут быть более громоздким. Проиллюстрируем это:
Практические навыки удобнее всего практиковать на простых примерах.Поэтому разделите числа 8 и 2 в столбик. Конечно, эту операцию несложно выполнить мысленно или по таблице умножения, однако для наглядности будет полезно провести подробный анализ, хотя мы уже знаем, что 8 ÷ 2 = 4.
Итак, сначала давайте запишем делимое и делитель в соответствии с методом деления в столбик.
Следующий шаг — выяснить, сколько делителей содержит дивиденд. Как это сделать? Последовательно умножьте делитель на 0, 1, 2, 3…. Мы делаем это до тех пор, пока результат не станет числом, равным или превышающим делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем пишем число, на которое был умножен делитель.
В противном случае, когда получено число, превышающее делимое, под делителем запишите число, вычисленное на предпоследнем шаге. Вместо неполного частного напишите число, на которое делитель был умножен на предпоследнем шаге.
Вернемся к примеру.
2 0 = 0; 2 1 = 2; 2 2 = 4; 2 3 = 6; 2 4 = 8
Итак, мы сразу получили число, равное дивиденду. Пишем его под делимым, а число 4, на которое мы умножили делитель, пишется вместо частного.
Теперь осталось вычесть числа под делителем (тоже столбцовым методом). В нашем случае 8-8 = 0.
Этот пример — деление чисел без остатка. Число, полученное после вычитания, является остатком от деления.Если он равен нулю, то числа делятся без остатка.
Теперь давайте посмотрим на пример, где числа делятся с остатком. Разделите натуральное число 7 на натуральное число 3.
В данном случае, последовательно умножая тройку на 0, 1, 2, 3. … получаем в результате:
3 0 = 0 7
Под делимым напишите число, полученное на предпоследнем шаге. Используя делитель, записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге.Мы умножили делитель на два и получили 6.
.
В конце операции вычтите 6 из 7 и получите:
Этот пример — деление чисел с остатком. Частное частное равно 2, а остаток — 1.
Теперь, рассмотрев элементарные примеры, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.
Алгоритм деления столбцов рассмотрим на примере деления многозначного числа 140288 на число 4.Скажем сразу, суть метода понять на практических примерах намного проще, и этот пример выбран не случайно, так как он иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.
1. Запишем числа вместе со знаком деления полосы. Теперь посмотрим на первую цифру слева в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше делителя, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом.В соответствии с этим пунктом выберем в примере записи номер, с которым мы будем работать изначально. Это число 14, потому что первая цифра делимого 1 меньше делителя 4.
2. Определите, сколько раз числитель содержится в полученном числе. Обозначим это число как x = 14. Мы последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ, включая ноль: 0, 1, 2, 3 и так далее. Мы делаем это до тех пор, пока не получим результат x или число больше x.Когда в результате умножения получится число 14, записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Коэффициент, на который был умножен делитель, записывается под делителем. Если в результате умножения получается число больше x, то под выбранным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а вместо неполного частного (под делителем) записываем множитель, на который умножение производилось на предпоследнем шаге.
В соответствии с алгоритмом имеем:
4 0 = 0 14.
Под выделенным числом напишите число 12, полученное на предпоследнем шаге. Вместо частного записываем множитель 3.
3. Вычтите 12 из 14 по столбцу, результат запишите под горизонтальной чертой. По аналогии с первым абзацем сравниваем полученное число с делителем.
4. Число 2 меньше числа 4, поэтому запишите под горизонтальной чертой после двух число, стоящее в следующей цифре делимого.Если в делимом больше нет цифр, операция деления завершается. В нашем примере после числа 2, полученного в предыдущем абзаце, мы пишем следующую цифру делимого — 0. В результате отмечаем новое рабочее число — 20.
Важно!
Пункты 2 — 4 циклически повторяются до конца операции деления натуральных чисел столбцом.
2. Снова посчитайте, сколько делителей содержится в числе 20. Умножая 4 на 0, 1, 2, 3…. получаем:
Так как мы получили результат в виде числа, равного 20, то записываем его под отмеченным числом, а вместо частного в следующей цифре пишем 5 — коэффициент, на который производилось умножение.
3. Выполняем вычитание в столбце. Так как числа равны, то в результате получаем число ноль: 20-20 = 0.
4. Число ноль записывать не будем, так как этот этап еще не конец деления.Просто запомните место, где мы могли бы его записать, и запишите рядом с числом из следующей цифры делимого. В нашем случае это 2.
Берем это число за рабочее и снова выполняем шаги алгоритма.
2. Умножьте делитель на 0, 1, 2, 3. … и сравните результат с отмеченным числом.
4 0 = 0 2
Соответственно, под отмеченным числом пишем число 0, а под делителем в следующем бите частного также пишем 0.
3. Выполняем операцию вычитания и записываем результат под чертой.
4. Справа под чертой добавьте цифру 8, так как это следующая цифра числа делимого.
Таким образом, мы получаем новое рабочее число — 28. Повторяем пункты алгоритма еще раз.
Сделав все по правилам, получаем результат:
Переместите последнюю цифру делимого — 8 под чертой вниз.В последний раз повторяем пункты алгоритма 2-4 и получаем:
В самой нижней строке напишите число 0. Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.
Таким образом, деление 140228 на 4 равно 35072. Этот пример разобран очень подробно, и при решении практических задач не обязательно так тщательно расписывать все действия.
Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры написания решений.
Пример 1. Деление натуральных чисел на столбец
Деление натурального числа 7136 на натуральное число 9.
После второго, третьего и четвертого шагов алгоритма запись примет вид:
Повторим цикл:
Последний проход, и учим результат:
Ответ: Неполное неполное частное 7136 и 9 составляет 792, а остаток равен 8.
При решении практических примеров в идеале ни в коем случае не используйте пояснения в виде словесных комментариев.
Пример 2. Деление натуральных чисел на столбец
Разделите число 7042035 на 7.
Ответ: 1006005
Деление многозначных натуральных чисел столбиком
Алгоритм деления многозначных чисел в столбец очень похож на ранее рассмотренный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число. Если быть более точным, изменения касаются только первого абзаца, а абзацы 2-4 остались без изменений. Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, теперь мы будем смотреть на столько цифр, сколько в делителе. Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, мы примем его за рабочее число. В противном случае добавьте еще одну цифру из следующей цифры делимого. Далее следуем шагам описанного выше алгоритма.
Умножение больших чисел путем записи их в строку рано или поздно становится довольно сложным и утомительным процессом.Намного проще воспользоваться специальным алгоритмом для длительного умножения: не нужно держать числа в голове и что-то запоминать. Вы можете сделать отметку над столбцом, чтобы всегда видеть, какие числа вам нужно передать. Если вы пытаетесь так научить ребенка, то очень важно, чтобы таблица умножения отскакивала от его зубов, иначе процесс затянется надолго, а сам малыш сделает много ошибок, которые как строка на протяжении всего примера.Внимательно прочтите статью и возьмите такой алгоритм в свой арсенал.
Напишите пример в строке и посмотрите: какой коэффициент меньше? Меньший множитель будет ниже в обозначении умножения столбца, а большой множитель будет вверху.
Напишите пример по принципу, показанному на рисунке ниже.
Напишите большее число вверху.
Слева поставьте знак умножения в виде креста.
Запишите нижнее число ниже.
Проведите прямую линию под примером.
Если в примере есть множитель, оканчивающийся нулем или несколькими нулями, то его следует записать следующим образом:
В качестве примера следует взять нули.
Напишите числа под числами.
В этом случае вы просто вносите это количество нулей сразу в ответ. Если и у первого множителя, и у второго есть нули, то сложите их количество и запишите в ответ.
Теперь начните вычисление по следующему принципу:
Вы умножаете целое верхнее число на последнюю цифру нижнего.Помните, что умножения на последние нули нет.
Чтобы вам было удобнее, напишите числа, которые нужно передать, над всем примером. Позже вы можете просто стереть их, но при этом вам не нужно запоминать номера переводов.
Закончив вычисления, запишите получившееся число под линией.
После того, как вы умножите верхнее число на последнюю цифру нижнего и запишите свой ответ, начните умножение следующего.
По тому же принципу умножьте верхнее число целиком на вторую цифру снизу. Также запишите номера переводов, однако ответ следует писать под первым решением, но сдвинув запись на одну ячейку влево. У вас получится столбик с выступающей влево линией.
Как вы уже догадались, вам нужно умножить верхнее число на все числа внизу, начиная с конца. Каждый раз запись ответа перемещается на одну ячейку влево.
Умножьте таким образом все числа друг на друга. Теперь снова проведите линию под колонкой. Поставьте знак сложения между всеми решениями.
Теперь все, что вам нужно сделать, это выполнить сложение столбцов, что вы уже должны уметь делать:
Сложите все числа на одной вертикальной линии.
Если число двузначное, то вы переносите число десятков на следующую вертикальную полосу.
Под одними номерами других не будет вообще — в таком случае вы просто пишете этот номер в ответ.Не забудьте поставить все нули в конце множителей в своем ответе.
Длинное умножение очень удобно и быстро, особенно если вам нужно умножить большие числа. Вы можете легко проверить правильность умножения, просто разделив ответ на один из факторов. Для этого воспользуйтесь калькулятором или методом деления уголком. Поначалу такое умножение занимает значительную долю времени, но с опытом все действие происходит всего за пару секунд.
Основы строчного деления и в уме дети учатся в начальной школе: в 3-м или 4-м классе. Но не все третьеклассники быстро и легко вникают в материал. Дома нужно много практиковаться, решать обучающие примеры. Но сначала лучше еще раз объяснить деление по углу с остатком, чтобы выявить пробелы в знаниях детей.
Мы подробнее расскажем, как стать суперпедагогом без специальной подготовки и поможем ребенку с этой непростой темой.
Как научиться делению столбцов
Разделение по столбцам с остатком и без него нельзя начать без подготовки. Во-первых, ребенок должен хорошо уметь и знать следующее:
Практиковать все указанные навыки до автоматизма. Затем начните делить маленькие числа на примере таблицы умножения. Например, ребенок научился умножать число 6:
Не стесняйтесь предлагать такие примеры:
После пары уроков ученик легко выполнит такие задания.Вы можете разнообразить занятия в устных играх с разделением счетов.
На заметку! Все базовые математические навыки хорошо автоматизированы с помощью онлайн-тестов, где ребенок мгновенно получает результат своей работы.
Игровые задания
Интересные математические игры на деления помогают детям закрепить навык, изучить законы работы с числами и овладеть устным счетом.
Головоломки, развивающие внимание. Запишите в тетрадь 3-5 примеров деления с ответами.Все, кроме одного, должны быть решены неправильно. Вам нужно быстро найти пример, содержащий правильный ответ. Затем зафиксируйте остальное с помощью устного счета.
Подборка примера по результату. Предложите ребенку ответ без примера. Дадим задачу придумать задачу. Например, ответ — 8. Ребенок может придумать следующую задачу: 48: 6.
«Пойдем в магазин». Разложите карточные игрушки на полу. Примеры написаны на листах: 6: 2, 18: 3, 42: 7, 100: 50.Игрушки — это «товар» в магазине фантазий, после решения примера их цена будет частным. Чтобы узнать стоимость покупки, нужно решить поставленные задачи, а затем оплатить результат кассиру. Лучше играть небольшой командой — 2-3 человека.
«Молчаливые люди». Ребенку выдаются карточки с числами от 1 до 100. Задавайте вопросы с примерами деления, ученик должен отвечать без слов, показывая правильный ответ.
Небольшая самостоятельная работа с подарком на трудолюбие.Распечатайте 5-10 карточек с образцами. Укажите время для раствора, например 5 минут. Поставьте перед ребенком песочные часы. После прохождения теста правильно подбодрите ученика походом в зоопарк, фильмом, покупкой книги, сладостей.
«Ищу дерево». Нарисуйте на картоне небольшой сад с деревьями. Дайте каждому растению номер, пусть будет 10. На листе ученика напишите 3 примера:
45: 9 120: 60 14: 7
Учащийся должен вычислить результат для каждого задания, а затем сложить все числа.Получается так:
Ребенок должен найти дерево под номером 9.
Для игры вы можете использовать цветные кнопки и размещать их на занятых деревьях. Развлечение подходит для командных соревнований.
После устной работы с делением натуральных чисел вы можете показать ребенку порядок написания примеров в столбик. Если у вас нет педагогического опыта, посмотрите видеоурок на эту тему, запомните теорию сами.
Теперь вы можете приступить к объяснению трудного материала студенту.Существует несколько методов обучения разделению дома:
1. Мама — учитель
Родителям придется на время стать воспитателями. Оборудуйте доску, купите мел или фломастеры. Заранее запомните школьный материал. Пошагово объяснять теорию и закреплять на практике с помощью большого количества самостоятельных, карточек, тестов.
2. Посмотрите обучающее видео с ребенком
Например, это:
Затем нужно обсудить материал с малышом, закрепить навык на практике в течение нескольких недель.
3. Нанять репетитора
Дивизия — не самая сложная тема в школьной программе. В начальных классах можно легко обойтись без платных уроков с учителем. Мы оставим этот вариант на крайний случай.
На заметку! Не забудьте противопоставить деление умножению. Проверьте результат обоих действий по противоположному.
Как объяснить деление в столбик
Во-первых, стоит четко объяснить, что такое деление, на простом примере.Суть математической операции — разделить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся по имеющимся примерам: раздают гостям кусочки торта, рассаживают кукол в 2 машины.
Когда ребенок усвоит суть деления, покажите его запись на листе бумаги. Используйте уже знакомые задачи с простыми числами:
Сначала запишите задачу обычным способом: 250: 2 =?
Дайте каждому числу имя: 250 — делимое, 2 — делитель, результат после знака равенства — частное.
Затем сделайте сокращенное обозначение в столбике (углу):
Подумайте вместе так: сначала мы находим неполное частное. Это будет 2, так как он не меньше делителя, а точнее, равен ему. Это число содержит один делитель, что означает, что мы записываем число 1 в частном и умножаем его на 2. Введите результат под делимым. Вычтем 2-2. Получится ноль, поэтому сносим следующее число и снова ищем частное.Выполняем математическое действие, пока оно не станет равным нулю.
После получения окончательного результата проверьте умножением: 125×2 = 250.
Третьеклассника желательно научить рассуждать вслух в процессе расчета, выполнять действия над тягой. Сначала обсудите алгоритм вместе, а затем просто слушайте ученика и помогайте исправлять ошибки.
На заметку! Приучайте малыша постоянно проверять себя. Студент должен понимать, что значение остатка от вычитания в столбце деления всегда должно быть меньше делителя.
Деление на одну цифру
Возьмите лист бумаги и ручку, поставьте рядом ребенка. Сначала запишите пример самостоятельно. Чтобы разделить на однозначное число, выберите числа, дающие результат без остатка (полный ответ).
Первый урок может быть организован следующим образом:
Поместите перед ребенком картинку с полосой деления.
Придумайте собственный пример. Пусть будет 254: 2
Задачу нужно написать в углу.Доверьте это студенту. Он может видеть, как записывается картинка.
Спросите третьеклассника: «Какое число нужно сначала разделить на 2?» На этом этапе важно объяснить, что дивиденд должен быть равен или больше делителя. Малыш выделит первое число из заданной цифры для деления: 2 … 54
Теперь вместе посчитаем, сколько двоек уместится в номере 2. Ответ: 1.
Записываем рядовой под угол.
Умножьте 1 на 2 и запишите результат под делимым.
Вычесть.
Так как получилось 0, сносим следующую цифру под чертой после вычитания: 5.
Опять задаем вопрос: «Сколько двоек уместится в 5?» Малыш запоминает таблицу умножения или подбирает частное с помощью логики. Ответ: 2.
Записываем 2 как частное, умножаем на 2.
Записываем результат (4) под 5.
Отнимаем.
Остается 1. Единица не может быть разделена на 2, поэтому мы перемещаем остаток от делимого вниз.Получается 14.
Делим 14 на 2. Записываем в частном 7.
Умножаем на 2. Пишем под строчкой 14.
Убираем.
Он всегда должен заканчиваться 0.
В результате у ребенка будет следующая запись:
Для консолидации запишите еще 3-5 примеров на каждый раздел на том же листе бумаги. Не уходите далеко от ученика, не прячьте образец, не превращайте урок в контрольную работу. Ребенок только учится делиться.На этом этапе помогите ему, подскажите и подтолкните правильное решение для повышения уверенности в себе.
На заметку! Чтобы автоматизировать навык деления столбцов, вы можете создать небольшую памятку, в которой прописан каждый этап математического действия. Позвольте ученику изучить его, пока он сам не забудет про образец.
Деление на двузначное число
Когда ученик 3-го класса освоил деление на однозначное число, можно переходить к следующему этапу — работе с двузначными числами.Начните с простых, наглядных примеров, чтобы малыш понимал алгоритм действий. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:
Сначала выберите приблизительное число для своего ответа. Для этого узнайте, сколько примерно цифр 28 уместится в 196. Для удобства оба числа можно округлить: 200: 30. Получится не больше 6. Полученное число записывать не нужно, это это всего лишь предположение.
Проверяем результат умножением: 28×6.Получается 196. Предположения оказались верными.
Запишите свой ответ: 196: 28 = 6.
Другой вариант обучения: деление на двузначное число с углом. Этот способ больше подходит для работы с числами от четырех цифр, то есть с тысячами. Вот простой пример:
Напишите на листе бумаги 4070, нарисуйте угол и подпишите делитель — 74.
Определите, с какого числа вы начнете деление. Спросите ребенка, можно ли разделить 4 на 74, 40? В результате малыш поймет, что для начала нужно ограничиться числом 407.Получившееся число сверху обведите полукругом. 0 будет опущено.
Теперь нам нужно выяснить, сколько 74 уместится в 407. Работаем с помощью логики и проверяем умножением. Получится 5. Результат записываем под угол (под разделителем).
Теперь умножаем 74 на 5 и записываем результат под делимым. Получается 370. Важно начать запись с первого числа слева.
После записи нужно провести горизонтальную линию и вычесть 370 из 407.Вы получите 37.
37 нельзя разделить на 74, поэтому оставшийся 0 в верхнем ряду сметается вниз.
Теперь разделите 370 на 74. Выберите множитель (5) и запишите его под углом.
Умножьте 5 на 74, запишите результат в столбец. Получается 370.
Опять получаем разницу. Результат будет равен 0. Это означает, что деление считается завершенным без остатка. 4070: 74 = 55. Смотрим на рядового под углом.
Чтобы проверить правильность решения, умножьте: 74×55 = 4070.
Есть мнение! Многие родители считают недопустимым наличие в доме жильца с ГДЗ. Но тщетно. С помощью готовых заданий ребенок легко может проверить себя. Главное, правильно объяснить ученику цель сбора ДЗ с ответами.
Многозначные числа
Самые сложные задания для детей даются задания на трех- и четырехзначные числа. Четверокласснику сложно оперировать тысячами и сотнями тысяч.У студента есть следующие проблемы:
Невозможно определить неполный дивиденд для первого действия. Вернитесь к изучению цифр натуральных чисел, поработайте над развитием внимания малыша.
Пропускает 0 в частной записи. Это самая частая проблема. В результате ребенок получает число на несколько цифр меньше правильного. Чтобы избежать этой ошибки, вам нужно распечатать памятку с последовательностью действий в примерах, где в середине частного есть нули.Предложите ребенку тренажер с такими заданиями, чтобы отработать навык.
При обучении решать задачи с большими числами действуйте поэтапно:
Объясните, что такое неполный дивиденд и почему он выделяется.
Потренируйтесь определять дивиденды устно без дальнейшего решения проблем. Например, дайте детям следующие задания:
Теперь приступим к решению на бумаге.Запишите в столбик: 1068: 89.
Сначала нужно разделить неполный дивиденд. Вы можете использовать запятую над числами.
На заметку! Примеры с семизначными числами с третьеклассниками решать не нужно. Это слишком много. Достаточно остановиться на заданиях с пятизначными числами (до 10 000). Разделение миллионов детей происходит в средней школе.
Дивизия с остатком
Заключительным этапом занятий по закреплению навыка дивизии будет решение задач с остатком.Они обязательно встретятся в Решебнике за 3-4 класс. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма написания примера в углу останется прежней, будет отличаться только ответ.
Возьмите простые примеры деления с остатком, вы можете преобразовать уже решенные задачи с целым числом в ответе, добавив единицу к делимому. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем похожи примеры, а чем отличаются.
Урок может выглядеть так:
На заметку! Необязательно отделять целое число от остатка запятой, чтобы сделать из него дробь на начальном этапе обучения делению. Запишите остаток отдельно, чтобы учащийся увидел окончательный результат разницы в столбце.
Как проверить
Деление проверяется умножением: делитель умножается на делитель. Это можно сделать в столбце:
Теперь проверим:
Чтобы проверить деление с остатком, вам нужно:
Умножить полное частное на делитель.
Добавьте остаток к результату.
34 + 1 (остаток) = 35
Алгоритм проверки правильности решения примера деления не меняется от разрядности.
Важно! Сначала попросите ребенка подробно записать тест на умножение, чтобы проверить и закрепить знания таблицы.
Примеры для обучения
Учебные задания помогут быстро решить примеры с разделением.Карточки могут заканчивать каждый урок после завершения новой темы.
Однозначный
Двузначный
Многозначный
Загрузите карточки
Используйте карточки с примерами в качестве домашнего урока по математике. В них включены разные падежи: с однозначными и многозначными числами, делением с полным результатом и остатком. Карты можно скачать бесплатно. Раздаточный материал должен быть распечатан для работы по проверке.
Ошибки деления у младших школьников довольно распространены.Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала прошло не задумываясь. Используйте дидактические карточки, видеоуроки, непрерывное обучение навыкам и игровой анализ затронутых тем. Тогда домашние уроки не будут утомлять ребенка и пройдут с максимальной пользой.
ВАЖНО ! * при копировании материалов статьи обязательно указывать активную ссылку на первые
Деление — это одна из четырех основных математических операций (сложение, вычитание, умножение).Деление, как и другие операции, важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы передадите деньги всему классу (25 человек) и купите подарок учителю, но все не потратите, будет сдача. Таким образом, вам нужно будет разделить сдачу между всеми. Операция деления поможет вам решить эту проблему.
Дивизия
— интересная операция, как мы увидим вместе с вами в этой статье!
Деление чисел
Итак, немного теории, а потом практики! Что такое деление? Разделение — это разделение чего-либо на равные части.То есть это может быть пакет шоколадных конфет, который нужно разделить на равные части. Например, в сумке 9 конфет, а желающему их достать — три. Затем вам нужно разделить эти 9 шоколадных конфет между тремя людьми.
Записано так: 9: 3, ответом будет число 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество трех чисел, содержащихся в числе 9. Противоположное действие, тест, будет умножение. 3 * 3 = 9. Верно? Абсолютно.
Итак, давайте посмотрим на пример 12: 6. Сначала давайте назовем каждый компонент в примере. 12 — дивиденд, то есть. число, которое можно разделить на части. 6 — делитель, это количество частей, на которые делится делимое. И результатом будет число, называемое «частным».
Разделите 12 на 6, ответом будет число 2. Вы можете проверить решение, умножив: 2 * 6 = 12. Получается, что число 6 встречается 2 раза в числе 12.
Деление с остатком
Что такое деление с остатком? Это то же деление, только результат не четное число, как показано выше.
Например, разделите 17 на 5. Поскольку наибольшее число, делящееся на 5 до 17, равно 15, ответ будет 3, а остаток равен 2, и это записывается так: 17: 5 = 3 (2).
Например, 22: 7. Таким же образом мы определяем максимальное число, кратное от 7 до 22. Это число равно 21. Тогда ответ будет: 3 и остаток 1. И написано: 22: 7 = 3 (1).
Деление на 3 и 9
Особым случаем деления будет деление на число 3 и число 9.Если вы хотите узнать, можно ли разделить число на 3 или 9 без остатка, вам нужно:
Найдите сумму цифр делимого.
Разделите на 3 или 9 (как хотите).
Если ответ получен без остатка, то число делится без остатка.
Например, число 18. Сумма цифр 1 + 8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Без деления. остаток.
Например, число 63. Сумма цифр 6 + 3 = 9. Делится и на 9, и на 3. 63: 9 = 7, а 63: 3 = 21. Такие операции производятся с любым числом, чтобы узнать делится ли он с остатком 3 или 9 или нет.
Умножение и деление
Умножение и деление — противоположные операции. Умножение можно использовать как тест на деление, а деление как тест на умножение. Вы можете узнать больше об умножении и освоить операцию в нашей статье об умножении.Которая подробно описывает умножение и как его правильно делать. Там же вы найдете таблицу умножения и примеры для обучения.
Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, пример — 6 * 4. Ответ: 24. Затем проверьте ответ по делению: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Решено правильно. В этом случае проверка выполняется путем деления ответа на один из факторов.
Или приведен пример для деления 56: 8. Ответ: 7.Тогда чек будет 8 * 7 = 56. Верно? да. В этом случае проверка производится умножением ответа на делитель.
Раздел 3 класс
В третьем классе разделение только начинается. Поэтому третьеклассники решают простейшие задачи:
Задача 1 … Заводскому рабочему было дано задание разложить 56 тортов в 8 пачек. Сколько тортов нужно положить в каждую упаковку, чтобы в каждой было одинаковое количество?
Задача 2 … В новогоднюю ночь в школе детям подарили 75 сладостей для класса из 15 учеников. Сколько сладостей нужно получить каждому ребенку?
Задача 3 … Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько яблок получит каждый, если поделить их поровну?
Задача 4 … Четверо друзей купили 58 печенек. Но потом они поняли, что не могут разделить их поровну. Сколько парней нужно купить печенье, чтобы каждому досталось по 15 штук?
Раздел 4 класс
Разделение в четвертом классе серьезнее, чем в третьем.Все расчеты ведутся методом деления на столбик, а числа, участвующие в делении, не маленькие. Что такое длинное деление? Вы можете найти ответ ниже:
Длинное деление
Что такое длинное деление? Это способ найти ответ на деление больших чисел … Если простые числа, такие как 16 и 4, можно разделить, и ответ ясен — 4. Тогда 512: 8 в уме непросто для ребенка. А рассказать о технике решения таких примеров — наша задача.
Рассмотрим пример, 512: 8.
Шаг 1 … Давайте запишем делимое и делитель следующим образом:
Частное будет записано как результат под делителем, а вычисления — под делителем. дивиденд.
Шаг 2 … Начинаем деление слева направо. Сначала берем число 5:
Шаг 3 … Число 5 меньше числа 8, а это значит, что разделить будет невозможно.Поэтому берем еще одну цифру дивиденда:
Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.
Шаг 4 … Ставим точку под разделитель.
Шаг 5 … После 51 стоит еще одна цифра 2, что означает, что в ответе будет еще одно число, то есть. частное — двузначное число. Ставим вторую точку:
Шаг 6 … Запускаем операцию деления. Наибольшее число, которое можно разделить без остатка на 8 до 51, равно 48.Разделив 48 на 8, получим 6. Напишите цифру 6 вместо первой точки под делителем:
Шаг 7 … Затем записываем число точно под числом 51 и ставим знак «-» :
Шаг 8 … Затем вычтите 48 из 51 и получите ответ 3.
* Шаг 9 *. Сносим число 2 и пишем рядом с числом 3:
Step 10 Делим полученное число 32 на 8 и получаем вторую цифру ответа — 4.
Итак, ответ — 64, без остатка. Если бы мы делили число 513, то остаток был бы равен единице.
Деление трехзначного числа
Деление трехзначного числа выполняется длинным делением, что было объяснено в примере выше. Пример точно такого же трехзначного числа.
Деление на дроби
Деление на дроби не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3) 🙁 1/4). Метод этого деления довольно прост.2/3 — делимое, 1/4 — делитель. Знак деления (:) можно заменить на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3) * 4, это равно — 8/3 или 2 целых числа и 2/3. Приведем другой пример с иллюстрацией для лучшего понимания . Рассмотрим дроби (4/7) 🙁 2/5):
Как и в предыдущем примере, переверните делитель 2/5 и получите 5/2, заменив деление умножением.Получаем тогда (4/7) * (5/2). Делаем сокращение и ответ: 10/7, затем вынимаем целую часть: 1 целую и 3/7.
Разделение числа на классы
Представим себе число 148951784296 и разделим его на три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 — класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 — класс миллионов. , 148 — класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свою категорию. Справа налево: первая цифра — единицы, вторая — десятки, третья — сотни.Например, класс единиц — 296, 6 — единицы, 9 — десятки, 2 — сотни.
Деление натуральных чисел
Деление натуральных чисел — это простейшее деление, описанное в этой статье. Может быть с остатком или без него. Делитель и делимое могут быть любыми целыми, не дробными числами.
Пройдите курс «Ускорение вербального счета, а НЕ ментальной арифметики», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в квадрат и даже извлекать корень.За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке есть новые техники, наглядные примеры и полезные задания.
Разделение презентации
Презентация — еще один способ наглядно показать тему разделения. Ниже мы найдем ссылку на отличную презентацию, которая хорошо объясняет, как делить, что такое деление, что такое дивиденд, делитель и частное. Не тратьте время зря, а закрепляйте знания!
Примеры разделов
Легкий уровень
Средний уровень
Сложный уровень
Игры для развития устного счета
Специальные развивающие игры, разработанные при участии российских ученых из Сколково, помогут улучшить навыки устного счета в интересной способ.
Игра «Угадай операцию»
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Суть игры состоит в том, чтобы выбрать математический знак, чтобы равенство было истинным. На экране есть примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», чтобы равенство было правильным. Знаки «+» и «-» расположены внизу картинки, выберите нужный знак и нажмите нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игра Simplification
Simplify развивает мышление и память. Суть игры — быстро выполнить математическую операцию. На экране у доски нарисован ученик, и дано математическое действие, ученику нужно вычислить этот пример и написать ответ. Ниже приведены три ответа, посчитайте и щелкните мышкой нужное вам число. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игра быстрого сложения
Игра быстрого сложения развивает мышление и память.Суть игры — выбирать числа, сумма которых равна заданному числу. В этой игре задана матрица от одного до шестнадцати. Заданное число написано над матрицей, вам нужно выбрать числа в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игра «Визуальная геометрия»
Визуальная геометрия развивает мышление и память. Суть игры — быстро подсчитать количество нарисованных предметов и выбрать его из списка ответов.В этой игре синие квадраты отображаются на экране на несколько секунд, их нужно быстро пересчитать, затем они закрываются. Под таблицей написано четыре числа, нужно выбрать одно правильное число и щелкнуть по нему мышкой. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игровая Копилка
Игра «Копилка» развивает мышление и память. Суть игры — выбрать, в какой копилке денег больше. В этой игре вам дается четыре копилки, вам нужно посчитать, в какой копилке больше денег и показать эту копилку мышкой.Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Fast Add Reload Game
Игра Rapid Addition Reloading развивает мышление, память и внимание. Суть игры — правильно подобрать слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране даны три числа и дается задание, сложите число, на экране указано, какое число нужно добавить. Вы выбираете нужные числа из трех цифр и нажимаете их.Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы только что рассмотрели верхушку айсберга, чтобы лучше понимать математику — запишитесь на наш курс: Ускорение вербального счета — НЕ мысленная арифметика.
Из курса вы не только изучите десятки приемов упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, вычисления процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и обучающих играх! Словесный счет также требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорость чтения за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. От 150-200 до 300-600 слов в минуту или от 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники, ускоряющие работу мозга, метод прогрессивного увеличения скорости чтения, обсуждается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит для детей и взрослых, читающих до 5000 слов в минуту.
Секреты фитнеса мозга, тренировка памяти, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу, нужна физическая подготовка. Физические упражнения укрепляют тело, умственные упражнения развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и обучающих игр для развития памяти, концентрации внимания, интеллекта и скорости чтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
Деньги и образ мышления миллионера
Почему возникают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, более подробно рассмотрим проблему, рассмотрим наши отношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональной точки зрения.Из курса вы узнаете, что вам нужно сделать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать копить деньги и вкладывать их в будущее.
Знание психологии денег и того, как с ними работать, делает человека миллионером. 80% людей с увеличением дохода берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны, миллионеры, заработавшие самостоятельно, через 3-5 лет снова заработают миллионы, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и снижению затрат, мотивирует учиться и достигать целей, учит инвестировать и распознавать мошенничество.
Калькулятор остатка
Этот калькулятор частного и остатка поможет вам разделить любое число на целое и вычислить результат в виде целых чисел. В этой статье мы объясним вам, как использовать этот инструмент и каковы его ограничения. Мы также предоставим вам пример, который лучше проиллюстрирует его назначение.
Дивиденды, делитель, частное и остаток
Когда вы выполняете деление, вы обычно можете записать эту операцию следующим образом:
a / n = q + r / n
где:
a — это начальное число, которое вы хотите разделить, называемое делимым .
n — это число, на которое вы делите; он называется делителем .
q — результат деления с округлением до ближайшего целого числа; это называется частным .
r — это остаток этой математической операции.
При выполнении деления с остатками на нашем калькуляторе важно помнить, что все эти значения должны быть целыми числами. В противном случае результат будет правильным с точки зрения формул, но не будет иметь математического смысла.
Не забудьте проверить наш калькулятор по модулю для практического применения калькулятора с остатками.
Как рассчитать остаток
Начните с записи вашей проблемы. Например, вы хотите разделить 346 на 7.
Решите, какое из чисел является делимым, а какое — делителем. Делимое — это число, над которым выполняется операция — в данном случае 346. Делитель — это число, которое фактически «выполняет работу», в данном случае 7.
Выполните деление — можете использовать любой калькулятор. Вы получите результат, который, скорее всего, не является целым числом — в этом примере 49.4285714.
Округлите это число в меньшую сторону. В нашем примере вы получите 49.
Умножьте число, полученное на предыдущем шаге, на делитель. В нашем случае 49 * 7 = 343 .
Вычтите число из предыдущего шага из вашего дивиденда, чтобы получить остаток. 346 - 343 = 3 .
Вы всегда можете воспользоваться нашим калькулятором с остатками и сэкономить время 🙂
FAQ
Как вы решаете китайские задачи теоремы об остатках?
Убедитесь, что у вас есть неизвестный , равный двум или более различным модулям , например.г. x = d mod a, e mod b и f mod c.
Убедитесь, что все модули имеют одинаковый наибольший общий делитель .
Умножаем каждый по модулю на все остальные по модулю, кроме одного, , пока не будут найдены все комбинации . Для указанных выше модулей это будет: b c, a c, a * b.
Разделите каждое число на пропущенный модуль . Если он равен остатку от этого модуля, например (b * c) / a = d, оставьте число как есть.
Если остаток не равен остатку по модулю, используйте метод проб и ошибок, чтобы найти положительное целое число, чтобы умножить его на так, чтобы шаг 4 стал истинным.
Сложите все числа вместе, как только шаг 4 верен для всех комбинаций.
Какие еще уловки?
Полезно запомнить некоторые оставшиеся ярлыки, чтобы сэкономить ваше время в будущем. Во-первых, если число делится на 10 , то остаток составляет всего , последняя цифра этого числа . Точно так же, если число делится на 9, складывайте каждую из цифр друг с другом, пока не останется одно число (например, 1164 станет 12, которое, в свою очередь, станет 3), которое является остатком.Наконец, вы можете умножить десятичную дробь частного на делитель, чтобы получить остаток.
Как интерпретировать остаток?
Изучение того, как вычислить остаток, включает , многие из которых в реальном мире используют , и это то, чему вас учат школа, что вы обязательно будете использовать в повседневной жизни. Допустим, вы купили 18 пончиков для своего друга, но появилось только 15 из них, у вас осталось 3 . Или сколько денег у вас осталось после покупки пончиков? Если максимальное количество обезьян в бочке — 150, а в районе 183 обезьяны, , сколько обезьян будет в меньшей группе?
Как превратить остаток в десятичную дробь?
Настройте деление, добавив десятичный знак, а затем ноль после столбца единицы делимого (если ваш дивиденд уже является десятичным, добавьте дополнительный ноль в конец).
Выполните деление как обычно , пока не останется остаток.
Вместо того, чтобы писать остаток после частного, переместите остаток выше добавленного вами нуля .
Если есть остаток от этого деления, добавьте еще один ноль к делимому и прибавьте к нему остаток.
Продолжайте таким же образом до тех пор, пока не будет: либо нет остатка, цифра или цифры повторяются бесконечно, либо вы не достигнете желаемой степени точности (3 десятичных знака обычно нормально).
Результат после десятичной точки — это остаток в виде десятичной дроби.
Что такое частное и остаток?
Частное составляет , количество раз, когда деление завершается полностью , а остаток — это сумма, которая остается , которая не полностью входит в делитель . Например, 127, разделенное на 3, составляет 42 R 1, поэтому 42 — это частное, а 1 — остаток.
Как записать остаток в виде дроби?
После того, как вы нашли остаток от деления, вместо R, за которым следует остаток после частного, просто запишите дробь, в которой остаток делится на делитель исходного уравнения .Это так просто!
Как писать остатки?
Существует 3 способа записи остатка: с R, в виде дроби и в виде десятичной дроби . Например, 821, разделенное на 4, будет записано как 205 R 1 в первом случае, 205 1 / 4 во втором и 205,25 в третьем.
Какой остаток от деления 26 на 6?
Остаток 2 . Чтобы решить эту проблему, найдите наибольшее кратное 6, которое меньше 26.В данном случае это 24. Затем вычтите 24 из 26, чтобы получить остаток, который равен 2.
Каков остаток от деления 599 на 9?
Остаток 5 . Чтобы вычислить это, сначала разделите 599 на 9, чтобы получить наибольшее кратное 9 перед 599. 5/9 <1, поэтому перенесите 5 в десятки, 59/9 = 6 r 5, поэтому перенесите 5 в цифры. 59/9 = 6 r 5 снова, поэтому наибольшее кратное 66. Умножьте 66 на 9, чтобы получить 594, и вычтите это из 599, чтобы получить 5, остаток.
Как рассчитать остаток от деления 24 на 7?
Вычтите 7 из 24 несколько раз , пока результат не станет меньше 7.
24 минус 3 умножить на 7 равно 3.
Оставшееся число, 3 , является остатком.
Это может быть выражено как 3 / 7 в дробной форме или как 0,42857 в десятичной форме.
Онлайн калькулятор: Синтетическое деление
Синтетическое деление — это метод евклидова деления многочленов с небольшим количеством записей и вычислений. Калькулятор выполняет синтетическое деление любых многочленов. Вы можете найти описание метода чуть ниже калькулятора.
Синтетическое деление
Коэффициенты полинома делителя, разделенные пробелом, в порядке от старшей степени члена к младшей
Коэффициенты полинома делителя, разделенные пробелом, в порядке от старшей степени члена к младшей
Цифры после десятичной точки: 2
Детали синтетического деления
content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет
1) Отменить коэффициенты делителя 2) Записать коэффициенты деления вверху (ноль для пропущенных членов). 3) Удалите наивысший коэффициент делителя. 4) Записать оставшиеся коэффициенты делителя по диагонали слева
Метод синтетического деления для монических делителей
Синтетическое деление с моническим делителем на примере: 3x 4 + 5x 3 + 2x + 4 / x 2 + 2x + 1.
Алгоритм деления монического делителя
1) Отбросьте наибольший коэффициент деления в первом столбце строки результата 2) Умножьте диагональ делителя на значение последнего столбца строки результата 3) Поместите результат умножения по диагонали вправо от последнего столбца результатов 4) Выполните сложение в следующий столбец и запишите сумму в том же столбце строки результатов 5) Повторяйте шаги 2–4, пока не пройдете мимо столбцов в верхней строке. 6) Суммируйте значения в любых оставшихся столбцах и запишите результат в строку результатов. 7) Разделите результат и остаток. Количество членов в остатке равно количеству членов делителя минус один.
1) Отбросить наибольший коэффициент деления в первом столбце остаточной строки 2) Разделить значение последнего столбца в оставшейся строке на первый коэффициент делителя, записать результат в строку результата 3) Умножить диагональ делителя на значение последнего столбца строки результата 4) Поместите результат умножения по диагонали справа от последнего столбца результатов 5) Выполните сложение в следующем столбце и запишите сумму в тот же столбец оставшейся строки 6) Повторяйте шаги 2-5, пока не пройдете мимо столбцов в верхнем ряду. 7) Суммируйте значения в любых оставшихся столбцах и запишите результат в оставшуюся строку. 8) Разделите результат и остаток. Результирующий коэффициент будет в последней строке. Остальные коэффициенты указаны в предыдущей строке. Количество членов в остатке равно количеству членов делителя минус один.
Пример 2 (немонический делитель)
Как разделить в Excel и обработать # DIV / 0! ошибка
В руководстве показано, как использовать формулу деления в Excel для деления чисел, ячеек или целых столбцов и как обрабатывать ошибки Div / 0.
Как и другие основные математические операции, Microsoft Excel предоставляет несколько способов деления чисел и ячеек. Какой из них использовать, зависит от ваших личных предпочтений и конкретной задачи, которую вам нужно решить. В этом руководстве вы найдете несколько хороших примеров использования формулы деления в Excel, которые охватывают наиболее распространенные сценарии.
Символ разделения в Excel
Распространенным способом деления является использование знака деления. В математике операция деления обозначается символом обелуса (÷).В Microsoft Excel символ разделения представляет собой косую черту (/).
При таком подходе вы просто пишете выражение типа = a / b без пробелов, где:
a — это дивиденд — число, которое вы хотите разделить, и
b — делитель — число, на которое делится дивиденд.
Как делить числа в Excel
Чтобы разделить два числа в Excel, введите знак равенства (=) в ячейку, затем введите число, которое нужно разделить, затем косую черту, затем число, на которое нужно разделить, и нажмите клавишу Enter, чтобы вычислить формула.
Например, чтобы разделить 10 на 5, введите в ячейку следующее выражение: = 10/5
На снимке экрана ниже показано еще несколько примеров простой формулы деления в Excel:
Когда формула выполняет более одной арифметической операции, важно помнить о порядке вычислений в Excel (PEMDAS): сначала скобки, затем возведение в степень (возведение в степень), затем умножение или деление в зависимости от того, что наступит раньше, а затем сложение или вычитание в зависимости от того, что наступит раньше.
Как разделить ячейку в Excel
Чтобы разделить две ячейки в Excel, используйте символ разделения точно так же, как показано в приведенных выше примерах, но вместо чисел укажите ссылки на ячейки.
Например:
Чтобы разделить ячейку A2 на 5: = A2 / 5
Чтобы разделить ячейку A2 на ячейку B2: = A2 / B2
Чтобы последовательно разделить нескольких ячеек , введите ссылки на ячейки, разделенные символом деления. Например, чтобы разделить число в A2 на число в B2, а затем разделить результат на число в C2, используйте эту формулу: = A2 / B2 / C2
Функция деления в Excel (QUOTIENT)
Скажу прямо: в Excel нет функции разделения.Всякий раз, когда вы хотите разделить одно число на другое, используйте символ деления, как объяснено в приведенных выше примерах.
Однако, если вы хотите вернуть только целую часть от деления и отбросить остаток, используйте функцию QUOTIENT:
ЧИСЛО (числитель, знаменатель)
Где:
Числитель (обязательно) — делимое, т.е. число, которое нужно разделить.
Знаменатель (обязательный) — делитель, т.е.е. число, на которое нужно разделить.
Когда два числа делят поровну без остатка , символ деления и формула QUOTIENT возвращают одинаковый результат. Например, = 10/5 и = QUOTIENT (10, 5) возврат 2.
Когда после деления остается остаток , знак деления возвращает десятичное число, а функция ЧИСЛО возвращает только целую часть. Например, = 5/4, возвращает 1,25, а = QUOTIENT (5,4) возвращает 1.
3 вещи, которые вы должны знать о функции QUOTIENT
Как бы просто не выглядело, функция Excel QUOTIENT все же имеет несколько предостережений, о которых вы должны знать:
Аргументы числитель и знаменатель должны быть представлены в виде чисел, ссылок на ячейки, содержащие числа, или других функций, возвращающих числа.
Если какой-либо из аргументов не является числовым, формула QUOTIENT возвращает #VALUE! ошибка.
Если знаменатель равен 0, ЧИСЛО возвращает ошибку деления на ноль (# ДЕЛ / 0!).
Как разделить столбцы в Excel
Разделить столбцы в Excel тоже просто. Это можно сделать, скопировав обычную формулу деления вниз по столбцу или используя формулу массива. Зачем использовать формулу массива для такой тривиальной задачи? Вы узнаете причину в мгновение ока 🙂
Как разделить два столбца в Excel, скопировав формулу
Чтобы разделить столбцы в Excel, выполните следующие действия:
Разделите две ячейки в самой верхней строке, например: = A2 / B2
Вставьте формулу в первую ячейку (скажем, C2) и дважды щелкните маленький зеленый квадрат в правом нижнем углу ячейки, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу.Готово!
Поскольку мы используем относительные ссылки на ячейки (без знака $), наша формула деления будет изменяться в зависимости от относительного положения ячейки, в которую она копируется:
Наконечник. Аналогичным образом можно разделить две строки в Excel. Например, чтобы разделить значения в строке 1 на значения в строке 2, вы помещаете = A1 / A2 в ячейку A3, а затем копируете формулу вправо в необходимое количество ячеек.
Как разделить один столбец на другой с помощью формулы массива
В ситуациях, когда вы хотите предотвратить случайное удаление или изменение формулы в отдельных ячейках, вставьте формулу массива во весь диапазон.
Например, чтобы разделить значения в ячейках A2: A8 на значения в B2: B8 построчно, используйте эту формулу: = A2: A8 / B2: B8
Чтобы правильно вставить формулу массива, выполните следующие действия:
Выберите весь диапазон, в который вы хотите ввести формулу (C2: C8 в этом примере).
Введите формулу в строке формул и нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее. Как только вы это сделаете, Excel заключит формулу в {фигурные скобки}, указывая, что это формула массива.
В результате вы получите числа в столбце A, разделенные на числа в столбце B одним махом. Если кто-то попытается изменить вашу формулу в отдельной ячейке, Excel покажет предупреждение о том, что часть массива нельзя изменить.
Чтобы удалить или изменить формулу , вам нужно сначала выбрать весь диапазон, а затем внести изменения. Чтобы расширить формулу на новые строки, выберите весь диапазон, включая новые строки, измените ссылки на ячейки в строке формул, чтобы разместить новые ячейки, а затем нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы обновить формулу.
Как разделить столбец на число в Excel
В зависимости от того, хотите ли вы, чтобы выходные данные были формулами или значениями, вы можете разделить числовой столбец на постоянное число с помощью формулы деления или функции Специальная вставка .
Разделите столбец на номер по формуле
Как вы уже знаете, самый быстрый способ выполнить деление в Excel — использовать символ разделения. Итак, чтобы разделить каждое число в данном столбце на одно и то же число, вы помещаете обычную формулу деления в первую ячейку, а затем копируете формулу вниз по столбцу.Вот и все!
Например, чтобы разделить значения в столбце A на число 5, вставьте следующую формулу в A2, а затем скопируйте ее в любое количество ячеек: = A2 / 5
Как объяснено в приведенном выше примере, использование относительной ссылки на ячейку (A2) обеспечивает правильную настройку формулы для каждой строки. То есть формула в B3 становится = A3 / 5 , формула в B4 становится = A4 / 5 и т. Д.
Вместо того, чтобы указывать делитель непосредственно в формуле, вы можете ввести его в какую-либо ячейку, например, D2, и разделить на эту ячейку.В этом случае важно заблокировать ссылку на ячейку знаком доллара (например, $ D $ 2), сделав ее абсолютной ссылкой, поскольку эта ссылка должна оставаться постоянной независимо от того, куда копируется формула.
Как показано на снимке экрана ниже, формула = A2 / $ D $ 2 возвращает точно такие же результаты, как = A2 / 5 .
Разделите столбец на такое же число с помощью специальной вставки
Если вы хотите, чтобы результаты были значениями, а не формулами, вы можете выполнить деление обычным способом, а затем заменить формулы на значения.Или вы можете добиться того же результата быстрее с помощью опции Paste Special > Divide .
Если вы не хотите переопределять исходные числа, скопируйте их в столбец, в котором вы хотите получить результаты. В этом примере мы копируем числа из столбца A в столбец B.
Поместите делитель в какую-нибудь ячейку, скажем D2, как показано на скриншоте ниже.
Выберите ячейку делителя (D5) и нажмите Ctrl + C, чтобы скопировать ее в буфер обмена.
Выделите ячейки, которые хотите умножить (B2: B8).
Нажмите Ctrl + Alt + V, затем I, что является ярлыком для Специальная вставка > Разделите , и нажмите клавишу Enter.
Или щелкните правой кнопкой мыши выбранные числа, выберите Специальная вставка… из контекстного меню, затем выберите Разделить в разделе Операция и нажмите ОК.
В любом случае каждое из выбранных чисел в столбце A будет разделено на число в D5, и результаты будут возвращены в виде значений, а не формул:
Как разделить на процент в Excel
Поскольку проценты являются частями более крупного целого, некоторые люди думают, что для вычисления процента от данного числа вы должны разделить это число на процент.Но это же заблуждение! Чтобы найти проценты, нужно умножать, а не делить. Например, чтобы найти 20% от 80, вы умножаете 80 на 20% и в результате получаете 16: 80 * 20% = 16 или 80 * 0,2 = 16.
В каких ситуациях вы делите число на процент? Например, чтобы найти X, если определенный процент от X равен Y. Чтобы прояснить ситуацию, давайте решим эту задачу: 100 — это 25% от какого числа?
Чтобы получить ответ, преобразуйте задачу в это простое уравнение:
X = Y / P%
Если Y равно 100, а P равно 25%, формула принимает следующий вид: = 100/25%
Поскольку 25% — это 25 частей от сотни, вы можете смело заменять процентное значение десятичным числом: = 100/0.25
Как показано на скриншоте ниже, результат обеих формул будет 400:
Дополнительные примеры процентных формул см. В разделе Как рассчитать проценты в Excel.
Ошибка DIV / 0 Excel
Деление на ноль — это операция, для которой нет ответа, поэтому она запрещена. Всякий раз, когда вы пытаетесь разделить число на 0 или на пустую ячейку в Excel, вы получите ошибку деления на ноль (# DIV / 0!). В некоторых ситуациях эта индикация ошибки может быть полезной, предупреждая вас о возможных сбоях в вашем наборе данных.
В других сценариях формулы могут просто ждать ввода, поэтому вы можете заменить обозначения ошибок Excel Div 0 пустыми ячейками или своим собственным сообщением. Это можно сделать с помощью формулы ЕСЛИ или функции ЕСЛИОШИБКА.
Подавить ошибку # DIV / 0 с помощью IFERROR
Самый простой способ справиться с # DIV / 0! ошибка в Excel заключается в том, чтобы заключить формулу деления в функцию ЕСЛИОШИБКА следующим образом:
= ЕСЛИ ОШИБКА (A2 / B2; "")
Формула проверяет результат деления, и, если она оценивается как ошибка, возвращает пустую строку («»), иначе результат деления.
Обратите внимание на два рабочих листа ниже. Какой из них эстетичнее?
Примечание . Функция ЕСЛИОШИБКА в Excel маскирует не только # ДЕЛ / 0! ошибок, но все другие типы ошибок, такие как # Н / Д, # ИМЯ ?, # ССЫЛКА !, # ЗНАЧЕНИЕ !, и т. д. Если вы хотите подавить конкретные ошибки DIV / 0, используйте формулу ЕСЛИ, как показано в следующий пример.
Обработка ошибки Excel DIV / 0 с помощью формулы IF
Чтобы замаскировать только ошибки Div / 0 в Excel, используйте формулу ЕСЛИ, которая проверяет, равен ли делитель (или не равен) нулю.
Например:
= ЕСЛИ (B2 = 0, "", A2 / B2)
или
= ЕСЛИ (B2 <> 0, A2 / B2, "")
Если делителем является любое число, отличное от нуля, формулы делят ячейку A2 на B2. Если B2 равно 0 или пусто, формулы ничего не возвращают (пустая строка).
Вместо пустой ячейки вы также можете отобразить собственное сообщение, подобное этому:
= ЕСЛИ (B2 <> 0, A2 / B2, «Ошибка в вычислении»)
Как разделить с помощью Ultimate Suite для Excel
Если вы делаете первые шаги в Excel и еще не чувствуете себя комфортно с формулами, вы можете выполнить деление с помощью мыши.Все, что для этого нужно, — это установить наш Ultimate Suite в ваш Excel.
В одном из примеров, обсужденных ранее, мы разделили столбец на число с помощью специальной вставки Excel. Это потребовало большого количества движений мыши и двух ярлыков. Теперь позвольте мне показать вам более короткий способ сделать то же самое.
Скопируйте числа, которые вы хотите разделить, в столбец «Результаты», чтобы предотвратить замену исходных чисел.
Выберите скопированные значения (C2: C5 на скриншоте ниже).
Перейдите на вкладку Инструменты Ablebits> Группа Calculate и выполните следующие действия:
Выберите знак разделения (/) в поле Операция .
Введите число для деления в поле Значение .
Нажмите кнопку Рассчитать .
Готово! Весь столбец делится на указанное число в мгновение ока:
Как и в случае с Excel Paste Special, результатом деления будет значений, , а не формулы. Таким образом, вы можете безопасно переместить или скопировать вывод в другое место, не беспокоясь об обновлении ссылок на формулы. Вы даже можете переместить или удалить исходные числа, и ваши рассчитанные числа останутся в целости и сохранности.
Вот как вы делите в Excel с помощью формул или инструментов вычислений. Если вам интересно попробовать эту и многие другие полезные функции, включенные в Ultimate Suite for Excel, вы можете загрузить 14-дневную пробную версию.
Чтобы ближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, загрузите наши примеры формул Excel Division.
Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!
Онлайн калькулятор столбик деление: Онлайн калькулятор. Деление столбиком.
правило, примеры. Калькулятор умножения столбиком
Инструкция
Сначала проверьте навыки ребенка в умножении. Если ребенок нетвердо знает таблицу умножения, то с делением у него тоже могут быть проблемы. Тогда при объяснении деления можно разрешить подглядывать в шпаргалку, но таблицу все-таки придется выучить.
Запишите делимое и делитель через разделительную вертикальную черту. Под делителем вы будете записывать ответ — частное, отделив его горизонтальной чертой. Возьмите первую цифру числа 372 и спросите у ребенка, сколько раз число шесть «помещается» в тройке. Правильно, нисколько.
Тогда возьмите уже две цифры — 37. Для наглядности можно выделить их уголком. Снова повторите вопрос – сколько раз число шесть содержится в 37. Чтобы сосчитать быстро, пригодится . Подберите ответ вместе: 6*4 = 24 – совсем непохоже; 6*5 = 30 – близко к 37. Но 37-30 = 7 – шесть «поместится» еще раз. Наконец, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – подходит. Первая цифра частного найдена – это 6. Напишите ее под делителем.
Запишите 36 под цифрой 37, подведите чертой. Для наглядности в записи можно использовать знак . Под чертой поставьте остаток – 1. Теперь «спустите» следующую цифру числа, двойку, к единице – получилось 12. Объясните ребенку, что цифры всегда «спускаются» по одной. Опять спросите, сколько «шестерок» содержит 12. Ответ – 2, на этот раз без остатка. Напишите вторую цифру частного рядом с первой. Окончательный результат – 62.
Также подробно рассмотрите случай деления . Например, 167/6 = 27, остаток 5. Скорее всего, ваш отпрыск про простые дроби пока ничего не слышал. Но если он будет задавать вопросы, что делать с остатком дальше, можно объяснить на примере яблок. 167 яблок разделили между шестью людьми. Каждому досталось 27 штук, и пять яблок остались неподеленными. Можно поделить и их, разрезав каждое на шесть долек и раздав поровну. Каждому человеку досталась одна долька от каждого яблока – 1/6. А так как яблок было пять штук, то и долек у каждого оказалось по пять – 5/6.
Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.
Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.
Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:
Пусть нам нужно разделить 6105 на 55 , запишем:
Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем.
В общем случае схема деления столбиком выглядит так:
Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.
Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:
Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8 ÷ 2 = 4 .
Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.
Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 .
. Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.
Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.
Вернемся к примеру.
2 · 0 = 0 ; 2 · 1 = 2 ; 2 · 2 = 4 ; 2 · 3 = 6 ; 2 · 4 = 8
Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4 , на которое мы умножали делитель, записываем на место частного.
Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8 — 8 = 0 .
Данный пример — деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания — это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.
Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком.
Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3 .
В данном случае, последовательно умножая тройку на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем в результате:
3 · 0 = 0 7
Под делимым записываем число, полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6 .
В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:
Данный пример — деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1 .
Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.
Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4 . Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.
1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком.
2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x = 14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ , включая нуль: 0 , 1 , 2 , 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x . Когда в результате умножения получается число 14 , записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делителем. Если в результате умножения получается число, большее чем x , то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.
В соответствии с алгоритмом имеем:
4 · 0 = 0 14 .
Под выделенным числом записываем число 12 , полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3 .
3. Столбиком вычитаем из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем.
4. Число 2 меньше числа 4 , поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого. Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следующую цифру делимого — 0 . В итоге отмечаем новое рабочее число — 20 .
Важно!
Пункты 2 — 4 повторяются циклически до окончания операции деления натуральных чисел столбиком.
2. Снова посчитаем, сколько делителей содержится в числе 20 . Умножая 4 на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем:
Так как мы получили в результе число, равное 20 , записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, в следубщем разряде, записываем 5 — множитель, на который проводилось умножение.
3. Проводим вычитание столбиком. Так как числа равны, получаем в результате число ноль: 20 — 20 = 0 .
4. Мы не будем записывать число ноль, так как данный этап — еще не окончание деления. Просто запомним место, куда мы могли его записать и запишем рядом число из следующего разряда делимого. В нашем случае — число 2 .
Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты алгоритма.
2. Умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . и сравниваем результат с отмеченным числом.
4 · 0 = 0 2
Соответственно, под отмеченным числом записываем число 0 , и под делителем в следующий разряд частного также записываем 0 .
3. Выполняем операцию вычитания и под чертой записываем результат.
4. Справа под чертой добавляем цифру 8 , так как это следующая цифра делимого числа.
Таким образом, получаем новое работчее число — 28 . Снова повторяем пункты алгоритма.
Проделав все по правилам, получаем результат:
Переносим под черту вниз последнюю цифру делимого — 8 .
В последний раз повторяем пункты алгоритма 2 — 4 и получаем:
В самой нижней строчке записываем число 0 . Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.
Таким образом, результатом деления числа 140228 на 4 является число 35072 . Данный пример разобран очень подробно, и при решении практических заданий расписывать все действия столь досканально не нужно.
Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.
Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик
Разделим натуральное число 7136 на натуральное число 9 .
После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:
Повторим цикл:
Последний проход, и поучаем результат:
Ответ: Неполное неполное частное чисел 7136 и 9 равно 792 , а остаток равен 8 .
При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.
Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик
Разделим число 7042035 на 7 .
Ответ: 1006005
Деление многозначных натуральных чисел столбиком
Алгоритм деления многозначных чисел в столбик очень похож на рассмотренный ранее алгорим деления многозначного числа на однозначное. Если быть точнее, изменения касаются только первого пункта, а пункты 2 — 4 остаются неизменными.
Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то теперь будем смотреть на столько цифр, сколько есть в делителе.Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, принимам его за рабочее число. Иначе — добавляем еще одну цифру из следующего разряда делимого. Затем следуем пунктам описанного выше алгоритма.
Перемножать большие числа, записывая их в строку, рано или поздно становится довольно сложным и утомительным процессом. Гораздо проще воспользоваться специальным алгоритмом по умножению в столбик: вам не придется держать числа в своей голове и что-либо запоминать. Вы можете делать пометки над столбиком, чтобы всегда видеть, как числа вам нужно перенести.
Если вы пытаетесь обучить такому способу ребенка, то очень важно, чтобы таблица умножения отскакивала у него от зубов, иначе, процесс затянется надолго, а сам малыш совершит много ошибок, которые вереницей потянутся по всему примеру. Внимательно прочитайте статью и возьмите такой алгоритм себе на вооружение.
Запишите пример в строчку и посмотрите: какой из множителей меньше? Меньший окажется ниже в записи умножения в столбик, а большой множитель будет стоять наверху.Запишите пример по такому принципу, как указано на картинке ниже.
- Сверху напишите большее число.
- Слева поставьте знак умножения в виде крестика.
- Снизу запишите меньшее число.
- Проведите прямую черту под примером.
Если в примере есть множитель, который оканчивается на ноль или несколько нолей, то его следует записывать так:В таком случае, вы просто переносите это количество нолей сразу в ответ.
Если ноли имеются и у первого множителя, и у второго, то сложите их количество и запишите в ответ.
Теперь начинайте расчёт по такому принципу:Как только вы перемножите верхнее число на последнюю цифру нижнего и запишите свой ответ, начинайте перемножать следующее.
По такому же принципу умножьте всё верхнее число на вторую с конца цифру нижнего. Также записывайте числа переноса, однако, ответ вам следует записать под первым решением, но сдвинув запись на одну клеточку левее. У вас получится столбик с выступающей влево строкой.Как вы уже догадались, вам нужно перемножить верхнее число на все цифры нижнего, начиная с конца.
Каждый раз запись ответа переносится на одну клетку левее.
Перемножьте таким образом все числа между собой. Теперь снова проведите черту под столбиком. Между всеми решениями поставьте знак сложения.
Теперь вам осталось выполнить сложение в столбик, которое вы уже должны уметь делать:Под некоторыми числами вовсе не будет других – в таком случае, вы просто записываете это число в ответ. Не забывайте переносить в ответ все нули, которые стоят в конце множителей.
Выполнять умножение в столбик очень удобно и быстро, особенно, если требуется перемножить большие числа. Вы легко можете проверить правильность умножения, просто разделив ответ на один из множителей. Для этого используйте калькулятор, либо способ деления уголком. На первых порах такое умножение занимает значительную долю времени, но с опытом, всё действие происходит всего за пару секунд.
Азы деления столбиком и в уме дети изучают в начальной школе: в 3-м или 4-м классе. Но вникают в материал быстро и легко далеко не все третьеклассники. Дома нужно много практиковаться, решать тренировочные примеры. Но сначала лучше еще раз объяснить деление уголком, с остатком, выявить пробелы в детских знаниях.
Как стать суперучителем без специальной подготовки и помочь ребенку с этой трудной темой, расскажем подробнее.
Как научиться делить столбиком
Деление столбиком с остатком и без него нельзя начинать без подготовки. Сначала ребенок должен хорошо уметь и знать следующее:
Отработайте все обозначенные умения до автоматизма. Затем приступайте к делению маленьких цифр на примере таблицы умножения в уме. Например, ребенок выучил, как умножать цифру 6:
Смело предлагайте такие примеры:
Через пару уроков школьник будет выполнять такие задания легко. Можно разнообразить занятия по устному счету играми на деление.
Игровые задания
Интересные математические игры на деление помогают детям закрепить навык, узнать законы работы с цифрами, освоить устный счет.
45:9 120:60 14:7
Школьник должен вычислять результат к каждому заданию, а потом складывать все числа между собой. Получится так:
Ребенок должен найти дерево под номером 9.
Для игры можно использовать цветные пуговицы и ставить их на занятые деревья. Развлечение подходит для командных соревнований.
После устной работы с делением натуральных чисел можно показать ребенку порядок записи примеров столбиком.
Если педагогического опыта у вас нет, посмотрите видеоурок на эту тему, вспомните теорию сами.
Теперь можно приступать к объяснению сложного материала школьнику. Есть несколько методик домашнего обучения делению:
1. Мама-учитель
Родителям придется ненадолго стать педагогами. Оборудовать доску, купить мел или маркеры. Заранее вспомнить школьный материал. Объяснить пошагово теорию и закрепить ее на практике с помощью большого количества самостоятельных, карточек, контрольных работ.
2. Посмотреть вместе с ребенком обучающее видео
Например, это:
Затем нужно обсуждать с малышом материал, закреплять навык на практике несколько недель.
3. Нанять репетитора
Деление не самая сложная тема в школьной программе. В начальных классах можно легко обойтись без платных уроков с педагогом. Этот вариант оставим на крайний случай.
Как объяснить деление столбиком
Сначала стоит доходчиво объяснить, что такое деление на простом примере. Суть математического действия — разложить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся на доступных примерах: раздают кусочки торта гостям, рассаживают кукол по 2 машинам.
Когда малыш усвоит суть деления, покажите его запись на листке. Используйте уже знакомые задания с простыми числами:
Желательно научить третьеклассника рассуждать в процессе вычисления вслух, выполнять действия на черновике. Сначала проговаривайте алгоритм вместе, потом только слушайте ученика и помогайте исправить ошибки.
Деление на однозначное число
Возьмите листок и ручку, посадите ребенка рядом. Сначала запишите пример уголком сами. Для деления на однозначное число выбирайте такие цифры, которые дают результат без остатка (полный ответ).
Первый урок можно построить так:
Для закрепления запишите еще 3–5 примеров на деление на этом же листочке. Не отходите далеко от школьника, образец не прячьте, не превращайте урок в проверочную работу. Малыш только учится делить. На этом этапе помогайте ему, подсказывайте и наталкивайте на правильное решение для повышения уверенности в себе.
Деление на двузначное число
Когда ученик 3-го класса усвоил деление на однозначное число, можно приступать к следующему этапу — работе с двузначными цифрами. Начинайте с простых, явных примеров, чтобы малыш понял алгоритм действий. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:
Еще один вариант обучения: деление на двузначное число уголком. Такой способ больше подходит для работы с числами от четырех разрядов, то есть тысяч. Приведем простой пример:
Для проверки правильности решение произведите умножение: 74х55=4070.
Многозначные числа
Сложнее всего детям даются задачи на трехзначные и четырехзначные числа.
Четверокласснику тяжело оперировать тысячами и сотнями тысяч. У школьника возникают следующие проблемы:
При обучении решению задач с крупными числами действуйте поэтапно:
Найдите неполное частное в примерах: 369:28; 897:12; 698:36.
Деление с остатком
Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.
Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.
Урок может выглядеть так:
Как делать проверку
Проверка деления производится с помощью умножения: делитель умножается на делитель. Делать это можно столбиком:
Теперь проверим:
Для проверки деления с остатком нужно:
34+1 (остаток) =35
Алгоритм проверки правильности решения примера деления не изменяется от разрядности цифр.
Примеры для тренировки
Научиться быстро решать примеры с делением помогают тренировочные задания. Карточками может оканчиваться каждый урок после прохождения новой темы.
Однозначные
Двузначные
Многозначные
Скачать карточки
В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами.
В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.
Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.
ВАЖНО ! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на перво
Деление – одна из четырех основных математических операций (сложение , вычитание , умножение). Деление, как и остальные операции важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы целым классом (человек 25) сдадите деньги и купите подарок учительнице, а потратите не все, останется сдача.
Так вот сдачу вам надо будет поделить на всех. В работу вступает операция деления, которая поможет вам решить эту задачу.
Деление – интересная операция, в чем мы и убедимся с вами в этой статье!
Деление чисел
Итак, немного теории, а затем практика! Что такое деление? Деление – это разбивание на равные части чего-либо. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разбить на равные части. Например, в пакетике 9 конфет, а человек которые хотят их получить – три. Тогда нужно разделить эти 9 конфет на трех человек.
Записывается это так: 9:3, ответом будет цифра 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество чисел три содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверочным, будет умножение . 3*3=9. Верно? Абсолютно.
Итак, рассмотрим пример 12:6. Для начала обозначим имена каждому компоненту примера. 12 – делимое, то есть. число которое делиться на части. 6 – делитель, это число частей, на которое делится делимое. А результатом будет число, имеющее название «частное».
Поделим 12 на 6, ответом будет число 2. Проверить решение можно умножением: 2*6=12. Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.
Деление с остатком
Что же такое деление с остатком? Это то же самое деление, только в результате получается не ровное число, как показано выше.
Например, поделим 17 на 5. Так как, наибольшее число, делящееся на 5 до 17 это 15, то ответом будет 3 и остаток 2, а записывается так: 17:5=3(2).
Например, 22:7. Точно так же определяемся максимально число, делящееся на 7 до 22. Это число 21. Ответом тогда будет: 3 и остаток 1. А записывается: 22:7=3(1).
Деление на 3 и 9
Частным случаем деления будет деление на число 3 и число 9. Если вы хотите узнать, делиться ли число на 3 или 9 без остатка, то вам потребуется:
Найти сумму цифр делимого.
Поделить на 3 или 9 (в зависимости от того, что вам нужно).
Если ответ получается без остатка, то и число поделится без остатка.
Например, число 18.
Сумма цифр 1+8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поделено без остатка.
Например, число 63. Сумма цифр 6+3 = 9. Делится как на 9, так и на 3. 63:9=7, а 63:3=21.Такие операции проводятся с любым числом, чтобы узнать делится ли оно с остатком на 3 или 9, или нет.
Умножение и деление
Умножение и деление – это противоположные друг другу операции. Умножение можно использовать как проверку деления, а деление – как проверку умножения. Подробнее узнать об умножении и освоить операцию можете в нашей статье про умножение . В которой подробно описано умножение и как правильно выполнять. Там же найдете таблицу умножения и примеры для тренировки.
Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, дан пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено верно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.
Или дан пример на деление 56:8. Ответ: 7. Тогда проверкой будет 8*7=56.
Верно? Да. В данном случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.
Деление 3 класс
В третьем классе только начинают проходить деление. Поэтому третьеклассники решают самые простые задачки:
Задача 1 . Работнику на фабрике дали задание разложить 56 пирожных в 8 упаковок. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получилось равно количество в каждой?
Задача 2 . На кануне нового года в школе детям на класс, в котором учится 15 человек, выдали 75 конфет. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?
Задача 3 . Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько каждый получит яблок, если нужно поделить их одинаково?
Задача 4 . Четыре друга купили 58 штук печенья. Но потом поняли, что им не разделить их поровну. Сколько ребятам нужно докупить печенья, чтобы каждый получил по 15 штук?
Деление 4 класс
Деление в четвертом классе – более серьезное, чем в третьем. Все вычисления проводятся методом деления в столбик, а числа, которые участвуют в делении – не маленькие.
Что же такое деление в столбик? Ответ можете найти ниже:
Деление в столбик
Что такое деление в столбик? Это метод позволяющий находить ответ на деление больших чисел. Если простые числа как 16 и 4, можно поделить, и ответ понятен – 4. То 512:8 в уме для ребенка не просто. А рассказать о технике решения подобных примеров – наша задача.
Рассмотрим пример, 512:8.
1 шаг . Запишем делимое и делитель следующим образом:
Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.
2 шаг . Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5:
3 шаг . Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:
Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.
4 шаг . Ставим точку под делителем.
5 шаг . После 51 стоит еще цифра 2, а значит в ответе будет еще одно число, то есть. частное – двузначное число. Ставимвторую точку:
6 шаг .
Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:
7 шаг . Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:
8 шаг . Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.
* 9 шаг *. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:
10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.
Итак, ответ 64, без остатка. Если бы делили число 513, то в остатке была бы единица.
Деление трехзначных
Деление трехзначных чисел выполняется методом деления в столбик, который был объяснен на примере выше. Пример как раз-таки трехзначного числа.
Деление дробей
Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3):(1/4). Метод такого деления довольно прост. 2/3 – делимое, 1/4 – делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя.
То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3)*4, это равно – 8/3 или 2 целые и 2/3.Приведем еще пример, с иллюстрацией для наилучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7):(2/5):
Как и в предыдущем примере, переворачиваем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление на умножение. Получаем тогда (4/7)*(5/2). Производим сокращение и ответ:10/7, затем выносим целую часть: 1 целая и 3/7.
Деление числа на классы
Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.
Деление натуральных чисел
Деление натуральных чисел – это самое простое деление описанные в данной статье. Оно может быть, как с остатком, так и без остатка. Делителем и делимым могут быть любые не дробные, целые числа.
Запишитесь на курс «Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Деление презентация
Презентация – еще один способ наглядно показать тему деления. Ниже мы найдете ссылку на прекрасную презентацию, в которой хорошо объясняется как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Время зря не потратите, а свои знания закрепите!
Примеры на деление
Легкий уровень
Средний уровень
Сложный уровень
Игры на развитие устного счета
Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.
Игра «Угадай операцию»
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память.
Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Упрощение»
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Быстрое сложение»
Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати.
Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Визуальная геометрия»
Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Копилка»
Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Игра «Быстрое сложение перезагрузка»
Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше — записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет — НЕ ментальная арифметика.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения.
Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
Математический калькулятор. Подробный онлайн калькулятор всех математических операции.
Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0
Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.
Решение:
С ← ( ) ±
7 8 9 ÷ %
4 5 6 х √
1 2 3 — x2
0 .
= + 1/x
Как работать с математическим калькулятором
Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах
Сложение.
Пример:
Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }
Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }
Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
Вычитание.
Пример:
Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }
Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }
Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }
Умножение.
Пример:
Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }
Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }
Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }
Деление.
Пример:
Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }
Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }
Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }
Извлечение корня из числа.
Пример:
Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }
Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }
Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }
Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }
Возведение числа в квадрат.
Пример:
Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }
Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }
Перевод в десятичные дроби.
Пример:
{ 1/3 = 0,33 }
{ ½ = 0,5 }
Вычисление процентов от числа
Пример:
Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }
Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }
18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }
24 564 столбиком
Вы искали 24 564 столбиком? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 346 6 столбиком с проверкой, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «24 564 столбиком».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни.
Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 24 564 столбиком,346 6 столбиком с проверкой,453 3 столбиком,вычислите 24 564 столбиком,деление и умножение в столбик онлайн калькулятор,деление и умножение десятичных дробей в столбик калькулятор онлайн,деление и умножение калькулятор,деление и умножение онлайн,деление и умножение столбиком онлайн,деление и умножение столбиком онлайн калькулятор,деление онлайн и умножение,деления и умножения в столбик калькулятор,десятичные дроби калькулятор столбиком,десятичных дробей онлайн калькулятор столбиком,калькулятор в столбик деление и умножение,калькулятор в столбик деление и умножения,калькулятор в столбик десятичных дробей,калькулятор в столбик дроби десятичные,калькулятор в столбик на деление и умножение,калькулятор в столбик на умножение и деление,калькулятор в столбик умножение деление,калькулятор в столбик умножение и деление сложение и вычитание,калькулятор деление в столбик и умножение,калькулятор деление в столбик и умножение в столбик,калькулятор деление и умножение,калькулятор деление и умножение в столбик,калькулятор деление и умножение столбиком,калькулятор деления и умножения в столбик,калькулятор деления и умножения столбиком,калькулятор десятичных дробей в столбик,калькулятор десятичных дробей онлайн в столбик,калькулятор десятичных дробей с запятыми онлайн в столбик,калькулятор десятичных дробей умножение и деление в столбик с запятыми,калькулятор на деление и умножение в столбик,калькулятор на умножение и деление в столбик,калькулятор онлайн калькулятор столбиком умножение и деление,калькулятор примеры в столбик,калькулятор примеры в столбик онлайн,калькулятор примеры столбиком,калькулятор с делением,калькулятор с решением по действиям в столбик,калькулятор столбиком деление и умножение,калькулятор столбиком онлайн умножение и деление,калькулятор столбиком сложение вычитание умножение деление,калькулятор столбиком умножение деление вычитание сложение,калькулятор столбиком умножение деление сложение вычитание,калькулятор столбиком умножение и деление,калькулятор умножение и деление в столбик,калькулятор умножения в столбик и деление,калькулятор умножения и деление в столбик,калькулятор умножения и деления в столбик,калькулятор умножения и деления столбиком,онлайн вычисление в столбик,онлайн деление и умножение,онлайн деление и умножение столбиком,онлайн калькулятор деление умножение сложение вычитание в столбик,онлайн калькулятор сложение вычитание умножение деление в столбик,онлайн калькулятор столбиком деление и умножение,онлайн калькулятор столбиком умножение и деление,онлайн калькулятор умножение и деление столбиком,онлайн решать примеры в столбик,онлайн решение примеров столбиком,онлайн счет в столбик,онлайн умножение и деление,онлайн умножение и деление в столбик,посчитать онлайн столбиком,примеры в столбик решать онлайн,примеры онлайн решать в столбик,решать примеры в столбик онлайн,решать примеры онлайн в столбик,решение в столбик деление и умножение,решение в столбик деление и умножение онлайн,решение в столбик онлайн умножение и деление,решение в столбик умножение и деление онлайн,решение столбиком деление и умножение,решение столбиком умножение и деление,решение уравнений в столбик,решить пример онлайн калькулятор с решением и в столбик,счет в столбик онлайн,счет столбиком,считать столбиком,умножение в столбик онлайн деление,умножение и деление в столбик калькулятор,умножение и деление в столбик онлайн,умножение и деление калькулятор,умножение и деление онлайн,умножение и деление онлайн калькулятор,умножение и деление онлайн столбиком,умножение и деление столбиком калькулятор,умножение и деление столбиком калькулятор онлайн,умножение и деление столбиком онлайн калькулятор,умножение сложение вычитание деление столбиком.
На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 24 564 столбиком. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 453 3 столбиком).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же 24 564 столбиком Онлайн?
Решить задачу 24 564 столбиком вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Двоичный калькулятор онлайн
Если вам необходимо произвести математические операции над двоичными числами воспользуйтесь нашим двоичным онлайн калькулятором:
Просто введите целые двоичные числа, выберите операцию и получите результат.
Данный калькулятор может производить следующие действия над двоичными числами:
Сложение двоичных чисел
Сложение двух двоичных чисел производится столбиком поразрядно. Начиная с младшего разряда (справа на лево), как и при сложении столбиком десятичных чисел. Но так как цифр всего две (0 и 1), их сложение происходит по следующим правилам:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Пример
Для примера сложим 1011 и 101:
10112 + 1012 = 100002
(1110 + 510 = 1610)
Вычитание двоичных чисел
Вычитание двоичных чисел производится аналогично сложению – столбиком, но по следующим правилам:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
Пример
Для примера вычтем из числа 1011 число 101:
10112 − 1012 = 1102
(1110 − 510 = 610)
Умножение двоичных чисел
Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению в десятичной системе, но по следующим правилам:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Пример
Для примера перемножим числа 1011 и 101:
10112 × 1012 = 1101112
(1110 × 510 = 5510)
Деление двоичных чисел
Внешне деление двоичных чисел похоже на деление десятичных чисел, но тут есть свои нюансы: такое деление производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля.
Чтобы понять этот процесс рассмотрим пример:
Пример
Для примера разделим число 11110 на 110:
111102 ÷ 1102 = 1012
(3010 ÷ 610 = 510)
См. также
▶▷▶▷ гдз лол калькулятор столбиком
▶▷▶▷ гдз лол калькулятор столбикомгдз лол калькулятор столбиком — Калькулятор онлайн — gdzlolbiz gdzlolbizkalkulyator-onlajn Cached Поможет в этом удобный онлайн калькулятор от сайта gdzlolbiz , выполняющий полный спектр возможных функций, среди которых даже сложение столбиком и вычитание столбиком Гдз калькулятор 31082019 обэп29рфpagegdz-kalkulyator Гдз калькулятор ГДЗ по русскому языку 6 класс Баранов, Ладыженская Наш онлайн калькулятор выполняет умножение и деление чисел столбиком , вы получите ответ и калькулятор возможностей позволит ГДЗ математика 4 класс — newgdznet newgdznetgdz4-klasscategoryuchebnik-v-2-kh Cached Сборник ГДЗ по предмету Математика 4 класс Моро 1, 2 часть учебник станет отличным помощником вашему ребенку при изучении нового материала, при решении сложных заданий и при проверке уже ГДЗ решебник по Математике 4 класс Моро Волкова Часть 1, 2 gdzmonsternet4-klassgdz-po-matematikemoro-volkova Cached Гдз по математике за 4 класс разработано для учащихся Информация доступна в краткой форме Редакторами проверены любые неточности и ошибки, поэтому можно не сомневаться в высоком качестве ГДЗ (Решебник) по Литературе для 4 класса, ответы gdzmonsternet4-klassgdz-po-literature Cached ГДЗ и Решебник по Литературе 4 класс Литература 4 Бойкина, Виноградская Часть 1 и 2 ГДЗ математика 4 класс Кремнева рабочая тетрадь к учебнику newgdznetgdz4-klasscategorykremneva-rabochaya Cached Готовые домашние задания за 4 класс по математике рабочая тетрадь к учебнику Моро в 2-х частях Кремнева — ответы и решебники на сайте ГДЗ по-новому ГДЗ решебник по математике 5 класс Зубарева, Мордкович wwwmathcomuagdz-reshebnikmatematika-5-klass Cached ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, Мордкович ГДЗ (готовые домашние задания) к учебнику Математика 5 класс Зубарева ИИ, Мордкович АГ (Издательство: Мнемозина, ФГОС) Geodesic dome calculator — Acidomeru wwwacidomerulabcalc Cached 5469 3800 5484 7065 (Сергей Александрович П) Bitcoin 3CE85UMzqEapcD87PA8L9UiCfvjRJ6f2U1 Ethereum 0x81739f8aAf02aC0F61f519dB8D0511035E2AbF53 КОЛЯСКА ДЛЯ КУКОЛ ЛОЛ — youtubecom wwwyoutubecom watch?v34nGMM170fA Cached Dolls LOL came to take a walk with the sisters lil sisters, but large strollers do not fit dolls LOL, then mom doll LOL bought a new two-seat stroller for toddlers Subscribe to our channel and Открываем лол глитор — YouTube wwwyoutubecom watch?vomKwbmURYE0 Cached Skip Bayless: Kyler Murray showed hes a special playmaker in preseason debut NFL UNDISPUTED — Duration: 10:46 Skip and Shannon: UNDISPUTED 262,324 views New Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 225
В.И. Жохов
В.И. Жохов
гдз лол калькулятор столбиком Все результаты Калькулятор онлайн ГДЗ ЛОЛ kalkulyatoronlajn калькулятор от сайта gdzlolbiz , выполняющий полный спектр возможных функций, среди которых даже сложение столбиком и вычитание столбиком Онлайн калькулятор Сложение, вычитание, умножение и math assistance number_theory calc Этот онлайн калькулятор поможет вам понять, как складывать, вычитать, умножать и делить целые числа и десятичные дроби столбиком Калькулятор Онлайн калькулятор Деление столбиком assistance number_theory division Онлайн калькулятор для деления в столбик Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа и десятичные дроби в Онлайн калькулятор Онлайн калькулятор Остаток НОД и НОК двух чисел Онлайн калькулятор Деление столбиком с остатком math assistance number_theory division Онлайн калькулятор для деления в столбик с остатком Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять, как разделить целые числа в столбик Не найдено лол Деление в столбик гдз лол kujixenuzacf kujixenuzacf fcafdelenievstolbikgdzloldbd Онлайн калькулятор для деления чисел столбиком с примером августа Опубликовано решение СНК СССР и ЦК ВКПб о замене двугл Умножение и деление столбиком онлайн, бесплатный web prog_ Наш онлайн калькулятор выполняет умножение и деление чисел столбиком , вы получите ответ и подробное решение Также есть теория и примеры Не найдено лол Картинки по запросу гдз лол калькулятор столбиком дня назад дня назад дня назад дня назад дня назад Показать все Другие картинки по запросу гдз лол калькулятор столбиком Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты гдз в столбик умножение и деление pollmax pollmaxru images artikles gdzvstolbikumnozhenieidelenie дня назад гдз в столбик умножение и деление Калькулятор в столбик Калькулятор онлайн ГДЗ ЛОЛ kalkulyatoronlajn Чтобы родители смогли Тренажер на умножение столбиком Энциклопедия гуру Про школу Математика Рейтинг голоса июл г Наши тренажеры гуру на умножение столбиком рассчитаны на теперь можно проверить ответы , умножив на калькуляторе Надоело писать дочке от руки, а она просит примерчики, да посложнее lol ГДЗ от Путина по математике класс Виленкин, Жохов класс Математика ГДЗ по математике класс Виленкин Чтобы начало изучения математической науки было интересным и лёгким для ученика, мы рекомендуем, при Перспектива математика рабочая тетрадь класс решебник klass perspektivamatematikarabochayatetrad Теперь вам не нужен калькулятор , чтобы проверить домашнюю работу по Найди закономерность в каждом столбике и запиши пропущенные частные ГДЗ ЛОЛ за класс по Математике Дорофеев ГВ, Миракова ТН гдз лол по математике рабочая тетрадь класс Garco wwwgarcoco gdzlolpomatematikerabochaiatetradklassmorochast нояб г гдз лол по математике рабочая тетрадь класс моро часть по математике калькулятор в столбик гдз по математике класс моро cards in collection Мои ссылки of user Кристина Бузько collections user moi_ssylki Онлайн калькулятор Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком ГДЗ ЛОЛ за класс по Литературе Ефросинина ЛА рабочая тетрадь ФГОС ГДЗ по Английскому языку за класс Баранова решебник с ответами ГДЗ решебник по математике класс Зубарева, Мордкович matematikaklass zubarevamordkovich Рейтинг , голосов Собрание готовых домашних заданий по математике класс авторов Зубарева, Мордкович Умножение и деление в столбик, онлайн калькулятор mephistudentru Reshenie_stolbikom__klass Умножение и деление в столбик , онлайн калькулятор ГДЗ Решебник Spotlight класс английский язык Ваулина учебник ГДЗ по Английскому языку за гдз online korraru UserFiles gdzonline авг г гдз online ГДЗ онлайн, готові домашні завдання, відповіді gdz online без реєстрації та Онлайн калькулятор Деление столбиком online языку класс Зеленина рабочая тетрадь https gdz lol online russkijyazyk А л чекин математика класс ГДЗ по Математике за klass alchekinmatematikaklassgdzpomatemat А л чекин математика класс ГДЗ по Математике за класс Чекин Л класс Содержание Запись вычитания в строчку и столбиком Способ вычитания Вычисления с помощью калькулятора Поупражняемся в решебник по математике класс решения в столбик BKK bkkgroupby var reshebnik_po_matematike__klass_resheniia_v_stolbik авг г решебник по математике класс решения в столбик В Столбик images Онлайн калькулятор Сложение, вычитание, умножение и классникам уточнить правильность выполнения заданий ГДЗ ЛОЛ за класс гдз английский класс гдз лол aseat wwwaseatfr userfiles gdzangliiskiiklassgdzlol дней назад ГДЗ ЛОЛ поможет, ведь он содержит онлайн ответы на задания из ответы онлайн без Онлайн калькулятор Деление столбиком Калькулятор деления и умножения чисел столбиком newgdznet servisy kalkulyatordeleniyaiumnozheniyastolbikom Калькулятор деления и умножения чисел столбиком онлайн умножить наразделить на inputnumber width ГДЗ поновому Ну вот я захожу попытать удачу и смотрю ваш сайт очень выручали спасибо теперь у меня ! lol Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше Показать скрытые результаты Вместе с гдз лол калькулятор столбиком часто ищут gdz lol калькулятор столбиком умножение деление в столбик калькулятор калькулятор десятичных дробей в столбик калькулятор в столбик скачать деление столбиком примеры деление столбиком с остатком деление в столбик десятичных дробей Ссылки в нижнем колонтитуле Россия Подробнее Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Переводчик Фото Покупки Ещё Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Приложения
Онлайн калькулятор для деления в столбик.
Этот пошаговый онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа и десятичные дроби в столбик.
ГДЗ (решебники) -gt; 6 класс -gt; Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 класс. При увеличении температуры воздуха на 1 С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
Закрепление знаний на умение делать вычисления в столбик. Коллекция образовательных ресурсов. Методические материалы, программные средства для учебной деятельности и организации учебного процесса.
Незаменим для проверки ГДЗ, для обучения первичным навыкам вычислений с использованием столбиков, решений сложных выражений с дробными числами и квадратных уравнений любой сложности.
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Делить десятичные дроби в столбик немного сложнее, чем целые числа из-за плавающей точки, еще задачу усложняет надобность деления остатка.
Поэтому если вы хотите упростить этот процесс или проверить свой результат, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, который не только выведет ответ, но и покажет всю процедуру решения.
Делим в столбик десятичные дроби с помощью онлайн-калькулятора
Подходящих под эту цель онлайн-сервисов существует большое количество, однако практически все они мало чем отличаются друг от друга. Сегодня мы подготовили для вас два разных варианта вычисления, а вы, ознакомившись с инструкциями, выберите тот, который будет наиболее подходящим.
Способ 1: OnlineMSchool
Сайт OnlineMSchool был разработан для изучения математики. Сейчас на нем присутствует не только множество полезной информации, уроков и задач, но и встроенные калькуляторы, один из которых мы сегодня задействуем. Деление в столбик десятичных дробей в нем происходит так:
Откройте главную страницу сайта OnlineMSchool и перейдите в раздел «Калькуляторы».
В первую очередь обратите внимание на инструкцию по использованию, представленную в соответствующей вкладке. Рекомендуем с ней ознакомиться.
Теперь вернитесь в «Калькулятор». Здесь вам следует еще раз убедиться, что выбрана правильная операция. Если нет, измените ее, воспользовавшись всплывающим меню.
Введите два числа, используя точку для обозначения целой части дроби, а также отметьте галочкой пункт, если необходимо делить остаток.
Вам будет предоставлен ответ, где подробно расписан каждый шаг получения конечного числа. Ознакомьтесь с ним и можете переходить к следующим вычислениям.
Всего за семь простых шагов мы смогли поделить десятичные дроби в столбик с помощью небольшого инструмента на сайте OnlineMSchool.
Способ 2: Rytex
Онлайн-сервис Rytex также помогает в изучении математики, предоставляя примеры и теорию. Однако сегодня нас интересует присутствующий в нем калькулятор, переход к работе с которым осуществляется следующим образом:
Воспользуйтесь ссылкой выше, чтобы перейти на главную страницу Rytex. На ней кликните по надписи «Онлайн калькуляторы».
Опуститесь в самый низ вкладки и на панели слева отыщите «Деление столбиком».
Перед началом выполнения основного процесса прочтите правила использования инструмента.
Теперь в соответствующие поля введите первое и второе число, а затем укажите, нужно ли делить остаток, отметив галочкой необходимый пункт.
Для получения решения нажмите на кнопку «Вывести результат».
Теперь вы можете узнать, как было получено итоговое число. Поднимитесь выше по вкладке, чтобы перейти к вводу новых значений для дальнейшей работы с примерами.
Как видите, рассмотренные нами сервисы практически не отличаются между собой, разве что только внешним видом. Поэтому можно сделать вывод – нет разницы, какой веб-ресурс использовать, все калькуляторы считают правильно и предоставляют развернутый ответ по вашему примеру.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Калькулятор дробей: решение уравнений с дробями
Онлайн калькулятор уравнений с дробями
Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.
Дроби бывают правильными и неправильными.
Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть, называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь.
Как перевести смешанную дробь в обыкновенную
Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя:
Как перевести обыкновенную дробь в смешанную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную
Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:
Как перевести дробь в проценты
Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.
Как перевести проценты в дробь
Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.
Сложение дробей
Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:
Вычитание дробей
Алгоритм действий при вычитании двух дробей:
Умножение дробей
Алгоритм действий при умножении двух дробей:
Деление дробей
Алгоритм действий при делении двух дробей:
Деление в столбик онлайн. Калькулятор наглядного деления.
Деление столбиком онлайн калькулятор может разделить столбиком два числа выдавая полностью расписанный процесс деления.
Калькулятор деления в столбик поддерживает целые числа, десятичные дроби,отрицательные числа и результат с остатком.
Для простоты вычислений умножим делимое 1.5 и делитель 9 на 10. Результат (частное) от этого не изменится. В результате пример сводится к делению следующих чисел:
Просто введите делимое в поле 1 и делитель в поле 2 и нажмите кнопку “ВЫЧИСЛИТЬ”. Результат появится на экране.
Поддерживаются следующие виды чисел:
1. Целые(1,2,3. ). 2. Десятичное (1.1, 2,35). 3. Отрицательные (-7.35,-2). Дробные числа умножаются на 10 пока не станут целыми.
Разделить одно число на другое является самой сложной задачей арифметики. Данный калькулятор может помочь Вам разобраться как это сделать самостоятельно.
Самое важное запомните: Деление – это обратная операция умножения.
После проведения расчета нажмите на кнопочку “Расчет не верен” если Вы обнаружили ошибку. Или нажмите “расчет верный” если ошибок нет.
Этот калькулятор умеет умножать столбиком два числа.Можно умножать целые и дробные числа, положительные и отрицательные.
Сложение столбиком двух чисел. Можно сложить столбиком два любых числа. Показываются все переносы.
Калькулятор вычитает столбиком и показывает подробное решение.
Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Как работать с калькулятором обыкновенных дробей?
Калькулятор предназначен для решения простых дробей и дробей с целыми числами (смешанных). В будущем, планируется внедрение функции решения десятичных дробей, но в данный момент она отсутствует.
Для начала работы с дробным калькулятором необходимо понять очень простой принцип ввода данных. Все целые числа вводятся с помощью больших кнопок, расположенных слева. Все числители вводятся с помощью маленьких белых кнопок, расположенных в правом верхнем блоке цифр. Все знаменатели, соответственно, вводятся путем нажатия на кнопки в правом нижнем углу. Данный способ ввода данных является в некотором роде инновационным, поскольку четко разграничивает целое, числитель и знаменатель, что облегчает вычисления, экономит время и делает взаимодействие с приложением более эффективным.», после чего на цифру шесть на основной клавиатуре. В результате, получится готовый пример:
Теперь нажмите на кнопку равно и получите результат калькуляции. В примере выше проиллюстрирован практически весь арсенал возможностей калькулятора дробей. Точно таким же образом, вы можете осуществлять умножение, деление и вычитание дробей, как простых, так и алгебраических, с одинаковыми и разными знаменателями, целыми числами и т.д. Также, калькулятор может вычислить проценты от дробей, что требуется не так часто, но тем не менее очень важно для решения многих актуальных задач.
Если вам требуется сделать положительное число отрицательным, то сначала введите число, а потом нажмите на кнопку «+/-». После этого число или дробь автоматически обернется в скобки с отрицательным значением или наоборот (в зависимости от изначального статуса числа). Если необходимо удалить число, числитель или знаменатель, то воспользуйтесь соответствующей стрелкой Backspace, которая есть в блоке и числителя и знаменателя. Стрелки работают одинаково и по очереди стирают числа или знаки, находящиеся на дисплее калькулятора.
Управление калькулятором дробей с клавиатуры.
Использовать калькулятор дробей онлайн можно не только с помощью компьютерной мыши, но и с помощью клавиатуры. Здесь логика очень проста:
Действия умножения, деления, сложения и вычитания так же инициируются соответствующими кнопками клавиатуры, если они есть (обычно располагаются в правой части, в так называемой области Numpad). Удаление производится нажатием на клавишу Backspace. Действие очистки (красная кнопка «C») вызывается нажатием на клавишу «C». Квадратный корень – нажатием на соседнюю клавишу «V» . Удаление производится нажатием на клавишу Backspace.
Зачем нужен калькулятор дробей онлайн?
Калькулятор дробей онлайн предназначен для решения обыкновенных и смешанных дробей (с целыми числами). Решение дробей часто требуется школьникам и студентам, а также инженерам и аспирантам. Наш калькулятор предоставляет возможность производить с дробями следующие действия: деление дробей, умножение дробей, сложение дробей и вычитание дробей. Также, калькулятор умеет работать с корнями и степенями, а еще с отрицательными числами, благодаря чему он многократно превосходит аналогичные онлайн приложения.
Калькулятор простых дробей онлайн поможет вам решить примеры с дробями и при этом вам не надо беспокоиться о том, как предварительно сократить дробь. Здесь это сделается автоматически, т.к. приложение само вычисляет общий знаменатель и выдает вам готовый результат на экран.
В чем преимущества такого способа решения дробей?
Калькулятор поддерживает работу со скобками, что позволяет решать дроби даже в сложных математических примерах. В частности, действия со скобками часто требуются при вычислении алгебраических дробей или отрицательных дробей, над которыми постоянно приходится корпеть всем школьникам средних классов. Дополнительно, вы можете использовать этот калькулятор для сокращения дробей или решения дробей с разными знаменателями. Более того, в отличии от многих других бесплатных сервисов, данный калькулятор умеет работать с двумя, тремя, четырьмя и вообще с любым количеством дробей и чисел.
Калькулятор обыкновенных дробей полностью бесплатный и не требует регистрации. Вы можете использовать его в любое время дня и ночи. Работать можно с помощью мыши или прямо с клавиатуры (это касается как чисел, так и действий). Мы постарались реализовать максимально удобный интерфейс дробных вычислений, благодаря чему сложные математические калькуляции превратятся для вас в одно удовольствие! 🙂
онлайн на калькуляторе, десятичных дробей и с остатком, правила и примеры
Во 2-3 классе дети осваивают новое математическое действие – деление в столбик. Детям порой непросто вникнуть в алгоритм этой математической операции. Рассмотрим несколько методов, с помощью которых родителям можно преподнести новую информацию ребенку.
Обучение делению в столбик в форме игры
Дети при обучении в школьном классе утомляются от новой информации, избытка учебных материалов, поэтому дома маме или папе следует попробовать подать информацию в интересной форме. Обучение с помощью игры поможет ребенку освоить непростую операцию деления. Во время занятий следует придерживаться основных правил:
Прежде всего создайте обучающую среду. Для этого посадите любимые игрушки вокруг маленького ученика, дайте школьнику яблоки или мандарины. Попросите раздать угощение 2 или 3 куклам. Чтобы пришло понимание, постепенно увеличивайте количество фруктов до 8-10. Дайте возможность ребенку самому осуществить действия раздачи угощений игрушкам. Даже если процесс вам покажется долгим, не торопите школьника и не повышайте голос.
Попросите сделать вывод: сколько фруктов досталось каждой игрушке. Маленький ученик должен усвоить, что разделить – это раздать таким образом, чтобы все получили поровну мандаринов.
Постепенно ученик поймет, что фрукты можно заменить цифрами. Яблоки, которые нужно разделить, называют делимым, а гостей, на которых нужно распределить угощения – делителем.
Дайте ученику 6 апельсинов, чтобы он разделил их между матерью, отцом и бабушкой. Предложите распределить апельсины между матерью и отцом. Объясните, почему результат оказался разным. Деление уголком подразумевает, что самое большое число делят на меньшее. Самое большое число (количество фруктов) будет первым в столбике, а количество угощаемых – вторым.
Обучение при помощи таблицы умножения
Пятиклассники быстро освоят арифметическое действие деление, если усвоили, как нужно умножать.
Обратите внимание ребенка на то, что процесс деления имеет связь с таблицей Пифагора. Для этого достаточно привести пример:
Используйте в обучении таблицу Пифагора. Если взять число после знака равенства и разделить на число, которое стоит по другую строну знака, то получим третье число в примере.
Обучение делению в тетради
После того как ребенку объяснили, что собой представляет действие деление при помощи игры и таблицы Пифагора, начинайте письменные занятия. Примеры на деление объясняем пошагово:
В данном случае деление чисел было произведено без остатка. Сначала производят деление, когда делитель является однозначным числом, затем двузначным и т. д.
Если числовые значения с нулями, то можно производить действия без них. Можно для начала перечеркнуть нули в тетради. К примеру, нужно разделить 2400 на 800. В уме можно зачеркнуть по два нуля у делимого и делителя, таким образом, можно произвести деление 24 на 8 даже не прибегая к вычислениям в столбик. Важно запомнить, что если зачеркнули два нуля в делимом, то и в делителе нужно зачеркнуть столько же. Если 0 в конце только делителя или делимого, то таким методом воспользоваться не получится.
Обучение делению с остатком
Когда ученик разобрался с делением, можно перейти на следующую ступень в обучении, усложнив задачу. Занятия можно также начать с игры. Пусть ребенок распределит 7 мандаринов между тремя друзьями. У школьника останется 1 лишний мандарин.
Простые примеры для ребенка
Произведем деление 35 на 8. Запишем пример столбика. Пользуясь таблицей Пифагора, можно увидеть, что 8 входит 4 раза в 35. Записываем в частное цифру 4, а в столбик под 35 – 32. Производим вычитание, получаем в остатке 3, но действия продолжаем. Дописываем к остатку 0, при этом в частном после 4 ставим запятую. Частное будет дробным числом. Делим 30 на 8. В частное после запятой ставим цифру 3. Умножая 3 на 8, получаем 24. Это число записываем под 30 и производим вычитание. Результат 6. Приписываем к цифре 6 нуль.
60 делим на 8. По таблице Пифагора цифра 8 умещается в 60 7 раз. Ставим цифру 7 в частное. 8 умножим на 7 и получим 56. Подписываем число под 60 и производим вычитание. Получаем 4. Приписываем 0, получив 40. Это число можно получить, если 5 умножить на 8. Записываем цифру 5 в частное. Ответ – 4,375. На деление с остатком столбиком нужно решить достаточно много примеров, чтобы школьник усвоил эту сложную операцию.
При делении на десятичную дробь первая операция – перенесение запятой в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Затем выполняем действие деления на натуральное число. Например: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3. Первая цифра в частном 1. Умножив 1 на 3, получаем 3, подписываем под 5 и выполняем вычитание. Получаем 2, переносим 4. В частное записываем 8. 3 умножив на 8, получаем по таблице 24.
Произведя вычитание, получаем 0. Переносим цифру 3. В частное записываем 1. При вычитании 3 – 3 получаем 0. Переносим 9. В частном записываем 3. Трижды три – 9. При вычитании снова получаем 0. Закончив деление целой части десятичной дроби, ставим запятую в частном. Продолжаем деление и переносим 6. В частное записываем 2.
Ответ: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3 = 1813,2.
Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой
Деление десятичных дробей на натуральное число производится по тем же правилам, что и деление столбиком, не обращая внимания на запятую. Запятая в частном ставится, когда заканчивается деление целой части делимого. Если целая часть меньше делителя, то в частном ставится 0 целых. Делить дроби в десятичном значении друг на друга можно несколькими способами. План действий:
Рассмотрим пример: 7,44 ÷ 0,4
Для того чтобы решить примеры деления дроби в десятичной записи на 0,1; 0,01; 0,001, нужно числовое значение умножить соответственно на 10, 100, 1000. Это значит перенести запятую вправо на количество знаков, соответствующее числу нулей. Например:
Например, 327,4 ÷ 7. 3 на 7 не делится, поэтому неполное делимое будет 37. Согласно таблице Пифагора, 5 умножить на 7 будет 35. В частное записываем 5, а под 37 пишем 35. Производим вычитание. Остается 2. Переносим последующую цифру 2, получаем 22. Согласно таблице 3 умножить на 7 будет 21. В частное вписываем цифру 3. Обращаем внимание, что закончилась целая часть дроби и ставим в частном запятую. Умножив 3 на 7, получаем 21 и подписываем это число под 22.
Делаем вычитание, получаем в результате 1. Переносим оставшуюся цифру 4. Делим 14 на 7, получаем 2. Записываем 2 в частное.
В результате получаем ответ: 372,4 ÷ 7 = 53,2.
Почему нельзя делить на 0
Большинство школьников просто заучивают правило о том, что на 0 не делят. Интересно знать, почему. Оказывается, что из четырех математических действий – сложение, вычитание, умножение деление – математики признают полноценными только два – сложение и умножение. Эти операции включаются в само понятие числа, а остальные действия вытекают из них.
Например, запись 6 ÷ 3 можно понимать как результат того, что 6 предметов раскладывают на 3 части. В действительности это сокращенная форма уравнения 3 × Х = 6. То есть находим такое число, которое при умножении на 3 даст 6. Теперь становится понятно, почему на 0 не делят. Запись 4 ÷ 0, это сокращение от 0 × X = 4. Это задание подразумевает, что найденное число должно при умножении на 0 давать 4.
Есть правило, что, умножая на 0, мы всегда получаем 0. Таким образом, такого числового значения не существует, значит, задача не имеет решения, если быть более точными, не имеет смысла. Может возникнуть вопрос, можно ли 0 разделить на 0. Если мы запишем уравнение 0 × X = 0, то это уравнение можно решить. Например, если X = 0, то 0 × 0 = 0.
Попробуем взять X = 1, получим 0 × 1 = 0. Верно, значит 0 ÷ 0 = 1. Но так же может подойти равенство 0 ÷ 0 = 4, 0 ÷ 0 = 654 и т. д. Таким образом, можно брать любое число. В таком случае, мы не можем точно сказать, какому числу соответствует запись 0 ÷ 0. Поэтому эта запись не имеет смысла и получается, что на 0 не делится даже 0. Чтобы знать, как правильно производить деление, нужно запомнить, что на 0 не делят.
Алгоритм деления столбиком на двузначное число
Объяснить ребенку деление на двузначное число можно на следующем примере: разделим 876 на 24.
Алгоритм деления на двузначное число выглядит следующим образом:
Калькулятор деления столбиком
Калькулятор деления просто вычислит частное и выдаст подробное решение задачи. Прежде чем приступить к выполнению действия, нужно запомнить, что делимое – это числовое значение, которое нужно разделить, делитель – то, на которое делят, частное является результатом проведенного арифметического действия.
Ввод данных
В онлайн-калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.
Дополнительные возможности
Между полями для ввода можно перемещаться, нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Инструкция использования калькулятора
Для того чтобы произвести заданное вычисление, необходимо ввести числовые данные, указанные в примере. Это могут быть целые числа или десятичные дроби. После этого, чтобы получить результат, нужно нажать на кнопку «=».
Калькулятор деления столбиком с остатком
Деление в столбик онлайн-калькулятор поможет выполнить просто и быстро. С его помощью легко понять принцип деления целых чисел столбиком с остатком.
Ввод данных в калькулятор
При решении примеров в калькулятор вводят натуральные числа или десятичные дроби.
Дополнительные возможности калькулятора
Для перемещения по клавиатуре существуют клавиши «влево» и «вправо».
Инструкция использования калькулятором
Чтобы деление при помощи калькулятора выполнить, выполнять следует введение целых чисел и нажимать кнопку «=».
Двоичный калькулятор
Используйте следующие калькуляторы для сложения, вычитания, умножения или деления двух двоичных значений, а также для преобразования двоичных значений в десятичные и наоборот.
Двоичное вычисление — сложение, вычитание, умножение или деление
Преобразовать двоичное значение в десятичное
Преобразовать десятичное значение в двоичное
Калькулятор RelatedHex | Калькулятор IP-подсети
Двоичная система счисления — это система счисления, которая функционирует практически идентично десятичной системе счисления, с которой люди, вероятно, более знакомы.В то время как в десятичной системе счисления используется число 10 в качестве основы, в двоичной системе используется 2. Кроме того, хотя в десятичной системе используются цифры от 0 до 9, в двоичной системе используются только 0 и 1, и каждая цифра называется битом. . Помимо этих различий, такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, все вычисляются по тем же правилам, что и десятичная система.
Почти все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему из-за простоты ее реализации в цифровых схемах с использованием логических вентилей.Намного проще разработать оборудование, которое должно определять только два состояния: включено и выключено (или истина / ложь, присутствует / отсутствует и т. Д.). Использование десятичной системы требует оборудования, которое может определять 10 состояний для цифр от 0 до 9, что является более сложным.
Ниже приведены некоторые типичные преобразования между двоичными и десятичными значениями:
Двоичное / десятичное преобразование
Работа с двоичным кодом поначалу может показаться запутанной, понимание того, что каждое двоичное разрядное значение представляет 2 n , так же, как каждое десятичное место представляет 10 n , должно помочь уточнить.Возьмем, к примеру, число 8. В десятичной системе счисления 8 находится в первом десятичном разряде слева от десятичной точки, что означает 10 0 место. По сути это означает:
8 × 10 0 = 8 × 1 = 8
Используя число 18 для сравнения:
(1 × 10 1 ) + (8 × 10 0 ) = 10 + 8 = 18
В двоичном формате 8 представлено как 1000. При чтении справа налево первый 0 представляет 2 0 , второй 2 1 , третий 2 2 и четвертый 2 3 ; точно так же, как десятичная система, за исключением того, что основание 2, а не 10.Поскольку 2 3 = 8, в его позиции вводится 1, что дает 1000. Используя 18 или 10010 в качестве примера:
18 = 16 + 2 = 2 4 + 2 1
10010 = (1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (0 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 ) = 18
Пошаговый процесс преобразования десятичной системы в двоичную:
Снова используя целевое значение 18 в качестве примера, ниже представлен другой способ визуализировать это:
Преобразование из двоичной системы в десятичную проще .Определите все значения разряда, где встречается 1, и найдите сумму значений.
Пример: 10111 = (1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (1 × 2 0 ) = 23
Отсюда: 16 + 4 + 2 + 1 = 23.
Сложение двоичных файлов
Двоичное сложение следует тем же правилам, что и сложение в десятичной системе, за исключением того, что вместо переноса 1, когда добавленные значения равны 10, перенос происходит, когда результат сложения равен 2.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, переносится 1, т. Е. 10
Пример:
Единственная реальная разница между двоичным и десятичным сложением состоит в том, что значение 2 в двоичная система эквивалентна 10 в десятичной системе.Обратите внимание, что единицы с надстрочным индексом представляют собой перенесенные цифры. Распространенная ошибка, на которую следует обратить внимание при выполнении двоичного сложения, — это случай, когда 1 + 1 = 0 также имеет 1, перенесенную из предыдущего столбца вправо. Тогда значение внизу должно быть 1 из перенесенного на 1, а не 0. Это можно увидеть в третьем столбце справа в приведенном выше примере.
Двоичное вычитание
Подобно двоичному сложению, есть небольшая разница между двоичным и десятичным вычитанием, за исключением тех, которые возникают из-за использования только цифр 0 и 1.Заимствование происходит в любом случае, когда вычитаемое число больше, чем число, из которого оно вычитается. При бинарном вычитании заимствование необходимо только тогда, когда 1 вычитается из 0. Когда это происходит, 0 в столбце заимствования по существу становится «2» (изменение 0-1 на 2-1 = 1), в то время как уменьшение 1 в столбце, из которого заимствуется, на 1. Если следующий столбец также равен 0, заимствование должно происходить из каждого последующего столбца, пока столбец со значением 1 не будет уменьшен до 0.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
0 — 0 = 0
0-1 = 1, заимствовать 1, в результате чего -1 переносится на
1 — 0 = 1
1-1 = 0
EX1:
EX2:
Обратите внимание, что отображаемые верхние индексы — это изменения, которые происходят с каждым битом при заимствовании.Столбец заимствования по существу получает 2 от заимствования, а столбец, из которого заимствовано, уменьшается на 1.
Двоичное умножение
Двоичное умножение, возможно, проще, чем его десятичный аналог. Поскольку используются только значения 0 и 1, результаты, которые должны быть добавлены, либо те же, что и для первого члена, либо 0. Обратите внимание, что в каждой последующей строке необходимо добавить заполнитель 0, а значение сдвинуть влево, как в десятичном умножении. Сложность двоичного умножения возникает из-за утомительного двоичного сложения, зависящего от количества битов в каждом члене.Обратитесь к примеру ниже для пояснения.
Обратите внимание, что в двоичной системе:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Пример:
Как видно из приведенного выше примера, процесс двоичного умножения такой же, как и при десятичном умножении.Обратите внимание, что заполнитель 0 написан во второй строке. Обычно заполнитель 0 визуально не присутствует при десятичном умножении. Хотя то же самое можно сделать в этом примере (с предполагаемым заполнителем 0, а не явным), он включен в этот пример, потому что 0 актуален для любого двоичного калькулятора сложения / вычитания, подобного тому, который представлен на этой странице. Без отображения 0 было бы возможно совершить ошибку, исключив 0 при добавлении двоичных значений, показанных выше.Еще раз обратите внимание, что в двоичной системе любой 0 справа от 1 имеет значение, а любой 0 слева от последней единицы в значении — нет.
EX:
1 0 1 0 1 1 0 0
= 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
≠ 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
Бинарный отдел
Процесс двоичного деления аналогичен длинному делению в десятичной системе счисления. Дивиденд по-прежнему делится на делитель таким же образом, с единственной существенной разницей, заключающейся в использовании двоичного, а не десятичного вычитания.Обратите внимание, что хорошее понимание двоичного вычитания важно для проведения двоичного деления. Обратитесь к примеру ниже, а также к разделу двоичного вычитания для пояснения.
Как разделить в Google Таблицах (числа, ячейки или столбцы)
Google Таблицы теперь являются популярным инструментом для работы с электронными таблицами для большинства людей. Это бесплатное приложение, с которым очень легко сотрудничать, и в нем есть несколько замечательных функций и возможностей.
Даже если вы хотите сделать что-то столь же простое, как хранение данных или простые вычисления, такие как умножение или деление, вы можете легко сделать это в Google Таблицах.
В этом руководстве. Я покажу вам несколько способов делить числа в Google Таблицах.
Вы можете легко разделить числа в Google Таблицах, используя встроенную формулу или оператор деления (как мы увидим на примерах).
Итак, приступим!
Разделите две ячейки в Google Таблицах
Если вы хотите разделить два числа в Google Таблицах (или две ячейки с числами), то есть несколько способов сделать это в Google Таблицах.
Использование функции РАЗДЕЛ
Деление в Google Таблицах — настолько обычная задача, что существует встроенная функция, которая позволяет вам разделить два числа или числа, которые находятся в двух ячейках.
Это функция РАЗДЕЛАТЬ (без оценок)!
Предположим, вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.
Для этого можно использовать приведенную ниже формулу DIVIDE:
В приведенной выше формуле первым аргументом является делимое (число, которое нужно разделить) и делитель (число, на которое нужно разделить)
Я использовал ссылки на ячейки в приведенном выше примере, но вы также можете жестко закодировать значения в формуле.Например, вы также можете использовать следующую формулу:
Преимущество использования ссылок на ячейки заключается в том, что результат формулы становится динамическим. Это означает, что если я изменю значение в ячейке A1 или B1, формула обновится автоматически.
Также помните, что делитель не может быть 0. Если ваш делитель равен 0, вы получите ошибку деления — # DIV / 0!
Использование оператора DIVIDE
Еще один способ быстро разделить числа в Google Таблицах — использовать оператор деления — косую черту (/)
Предположим, у вас есть данные, как показано ниже, и вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.
Для этого можно использовать приведенное ниже уравнение:
И если вы хотите быстро разделить числа (вместо ссылок на ячейки), вы также можете это сделать (как показано в формуле ниже):
Порядок приоритета при делении клеток
При использовании арифметических операторов (таких как деление или умножение) в Google Таблицах важно знать порядок приоритета.
Позвольте мне попытаться объяснить это на примере.
Предположим, я использую следующую формулу:
Вы можете угадать, что будет в результате?
Было бы 95.
Это происходит из-за того, что в Google Таблицах существует порядок приоритета, в котором деление выполняется перед добавлением. Следовательно, сначала он делит 1200 на 15, где результат равен 80. Затем он прибавляет 15 к этому результату, что дает вам общий результат как 95.
Теперь это несложно понять на нашем простом примере, но это может привести к проблемам при работе с большими сложными формулами.
В таких случаях лучше не беспокоиться о порядке приоритета, оставив вычисления в скобках (скобках).
Например, если вы хотите сначала выполнить сложение, а затем деление, вы можете использовать следующую формулу:
Это даст вам результат 40 (= 1200/30)
Разделение двух столбцов в Google Таблицах
В реальных сценариях вам не нужно открывать Google Таблицы для простого разделения.Вы можете легко сделать это с помощью калькулятора на своем смартфоне или с помощью простого поиска в Google.
Google Таблицы можно использовать для быстрого разделения чисел на столбцы и получения результата для сотен ячеек за секунду.
Например, предположим, что у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите вычислить деление, когда значение в столбце A делится на соответствующую ячейку в столбце B
Ниже приведена формула, которая сделает это:
Так как это формула массива, вам нужно только ввести эту формулу только в ячейку C1, и она даст вам результат, как показано выше.
Также нельзя удалить или отредактировать часть массива. Однако вы можете удалить весь массив, удалив содержимое ячейки C1.
Разделить без остатка в Google Таблицах
Допустим, у вас есть набор данных, показанный ниже, и вы хотите разделить значение в столбце A на значение в столбце B.
Если вы сделаете это, как показано в предыдущем разделе, вы получите целую часть, а также десятичную часть.
Если вам не нужен остаток при делении этих значений (где остаток является десятичной частью), вы можете использовать следующую формулу:
В приведенной выше формуле используется та же формула деления, но она заключена в функцию INT, которая возвращает только целую часть результата, а не десятичную часть.
Итак, вот несколько способов разделения в Google Таблицах. В зависимости от того, хотите ли вы разделить числа, ячейки или столбцы, вы можете использовать функцию РАЗДЕЛЕНИЕ или оператор деления.
Надеюсь, вы нашли этот учебник по Google Таблицам полезным!
Другие руководства по Google Таблицам, которые могут оказаться полезными:
Вставляйте и вычисляйте простые математические уравнения в OneNote
Вам не нужен калькулятор, чтобы находить ответы на простые математические задачи.Вы можете записывать математические уравнения во время собрания, конференции или занятия, а OneNote может мгновенно вычислить результаты за вас.
Введите уравнение, которое вы хотите вычислить. Например, введите 95 + 83 + 416 , чтобы вычислить сумму чисел 95, 83 и 416, или SQRT (15) , чтобы вычислить квадратный корень из 15.
После уравнения, не вводя пробел, введите знак равенства (=) и нажмите клавишу «Пробел».Ответ появится после знака равенства.
Советы:
Не используйте пробелы в уравнении. Введите числа, операторы и функции как одну непрерывную строку текста.
Коды функций не чувствительны к регистру. Например, SQRT (3) =, sqrt (3) = или Sqrt (3) = вычислит тот же ответ.
Чтобы создать новую строку после ответа, нажмите Enter (вместо пробела) после знака равенства.
Если вы хотите, чтобы в заметках был только ответ, после его расчета можно удалить уравнение, которое ему предшествует. Ответ останется в ваших заметках.
Примеры простых расчетов
Ниже приведены несколько примеров математических выражений, которые OneNote может вычислить.
Среднемесячные продажи товара. Например, если общий годовой доход составляет 215 000 долларов США, введите 215 000 долларов США / 12 = и нажмите клавишу «Пробел».
Общая стоимость ежемесячных платежей. Например, введите 48 * 129,99 доллара США = и затем нажмите клавишу пробела, чтобы рассчитать стоимость 48 ежемесячных платежей по цене 129,99 доллара США за платеж.
Синус угла 30 градусов. Например, введите sin (30) = и нажмите клавишу пробела.
Более полные математические уравнения. Например, введите (6 + 7) / (4 * sqrt (3)) = и затем нажмите клавишу пробела, чтобы вычислить ответ на (6 + 7), разделенный на (4-кратный квадратный корень из 3).
Поддерживаемые арифметические операторы
В уравнениях можно использовать следующие операторы.
Оператор
Значение
Пример
+ (плюс)
Дополнение
3 + 3
– (знак минус)
Вычитание
Отрицание
3-1
-1
* (звездочка)
Умножение
3 * 3
X (прописные или строчные)
Умножение
3×3
/ (косая черта)
Отдел
3/3
% (знак процента)
процентов
20%
^ (каретка)
Возведение в степень
3 ^ 2
! (восклицательный знак)
Факторное вычисление
5!
Поддерживаемые математические и тригонометрические функции
Вы можете использовать математические и тригонометрические функции из следующей таблицы для своих уравнений.
Примечание. Чтобы вычислить функцию, введите ее код (например, SQRT для квадратного корня) и сразу после него укажите число, угол или переменные в круглых скобках, как показано в столбце «Синтаксис».
Функция
Описание
Синтаксис
АБС
Возвращает абсолютное значение числа
.АБС (номер)
ACOS
Возвращает арккосинус числа
.ACOS (номер)
ASIN
Возвращает арксинус числа
.ASIN (номер)
ATAN
Возвращает арктангенс числа
.ATAN (номер)
COS
Возвращает косинус числа
.COS (номер)
ГРАДУС
Преобразует угол (в радианах) в градусы
ГРАДУС (угол)
LN
Возвращает натуральный логарифм числа
.LN (номер)
ЖУРНАЛ
Возвращает натуральный логарифм числа
.ЖУРНАЛ (номер)
LOG2
Возвращает логарифм по основанию 2 числа
.LOG2 (номер)
LOG10
Возвращает десятичный логарифм числа
.LOG10 (номер)
MOD
Возвращает остаток от операции деления
(количество) MOD (количество)
PI
Возвращает значение π как константу
PI
PHI
Возвращает значение Φ (золотое сечение)
PHI
PMT
Рассчитывает выплату по кредиту на основе постоянной процентной ставки, постоянного количества платежей и текущей стоимости общей суммы
PMT (ставка; nper; pv)
RAD
Преобразует угол (в градусах) в радианы
РАД (угол)
SIN
Возвращает синус заданного угла
SIN (угол)
SQRT
Возвращает положительный квадратный корень
.SQRT (номер)
ТАН
Возвращает тангенс числа
.ТАН (номер)
правило, примеры.Калькулятор умножения на столбцы
Инструкции
Сначала проверьте навыки умножения вашего ребенка. Если ребенок твердо не знает таблицу умножения, то с делением у него тоже могут быть проблемы. Затем, объясняя разделение, вам может быть разрешено заглянуть в шпаргалку, но вам все равно придется изучить таблицу.
Напишите делимое и делитель поперек разделительной вертикальной черты. Под делителем напишите ответ — частное, разделив его горизонтальной чертой.Возьмите первую цифру 372 и спросите своего ребенка, сколько раз число шесть «умещается» в тройке. Правильно, совсем нет.
Тогда возьмите уже два числа — 37. Для наглядности их можно выделить уголком. Снова повторите вопрос — сколько раз число шесть содержится в 37. Полезно быстро посчитать. Подберите ответ вместе: 6 * 4 = 24 — совершенно разные; 6 * 5 = 30 — близко к 37. А вот 37-30 = 7 — опять шестерка «подходит». Наконец, 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 — подходит.Первая цифра найденного частного — 6. Запишите ее под делителем.
Напишите 36 под числом 37, проведите линию. Для наглядности можно использовать знак в записи. Под чертой подставьте остаток — 1. Теперь «опустите» следующую цифру числа, два, до единицы — получилось 12. Объясните ребенку, что числа всегда «спускаются» по одному. Снова спросите, сколько там «шестерок» 12. Ответ — 2, на этот раз без остатка. Напишите вторую цифру частного рядом с первой.Конечный результат — 62.
Также рассмотрим подробнее случай деления. Например, 167/6 = 27, остаток 5. Скорее всего, ваш сын еще ничего не слышал о простых дробях. Но если он задаст вопросы, что делать с остатком дальше, это можно будет объяснить на примере яблок. 167 яблок разделили шесть человек. Каждому досталось по 27 штук, а пять яблок остались нераспределенными. Вы также можете разделить их, разрезав каждый на шесть ломтиков и распределив их поровну.Каждый получил по дольке от каждого яблока — 1/6. А поскольку яблок было пять, у каждого было по пять долек — 5/6. То есть результат можно записать так: 27 5/6.
Однозначные натуральные числа легко разделить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в номере уже больше двух цифр, словесный счет может занять много времени, и вероятность ошибок при операциях с многозначными числами возрастает.
Деление в столбик — удобный метод, который часто используется для многозначного деления.натуральные числа … Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление в столбик. Сначала рассмотрим алгоритм деления многозначного числа на однозначное число в столбце, а затем многозначного числа на многозначное. Помимо теории, в статье приведены практические примеры деления в столбик.
В клетке удобнее всего вести записи на бумаге, так как во время расчетов линейка не даст запутаться в цифрах.Сначала делимое и делитель пишутся слева направо в одну строку, а затем их разделяет специальный знак деления в столбце, который выглядит так:
Допустим, нам нужно разделить 6105 на 55, напишем:
Промежуточный расчет будет записан под дивидендом, а результат будет записан под делителем. В целом схема деления столбцов выглядит так:
Помните, что для расчетов потребуется свободное место на странице.Причем, чем больше разница в цифрах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.
Например, для деления чисел 614 808 и 51234 потребуется меньше места, чем для деления 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в количестве их цифр больше и вычисления будут быть более громоздким. Проиллюстрируем это:
Практические навыки удобнее всего практиковать на простых примерах.Поэтому разделите числа 8 и 2 в столбик. Конечно, эту операцию несложно выполнить мысленно или по таблице умножения, однако для наглядности будет полезно провести подробный анализ, хотя мы уже знаем, что 8 ÷ 2 = 4.
Итак, сначала давайте запишем делимое и делитель в соответствии с методом деления в столбик.
Следующий шаг — выяснить, сколько делителей содержит дивиденд. Как это сделать? Последовательно умножьте делитель на 0, 1, 2, 3…. Мы делаем это до тех пор, пока результат не станет числом, равным или превышающим делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем пишем число, на которое был умножен делитель.
В противном случае, когда получено число, превышающее делимое, под делителем запишите число, вычисленное на предпоследнем шаге. Вместо неполного частного напишите число, на которое делитель был умножен на предпоследнем шаге.
Вернемся к примеру.
2 0 = 0; 2 1 = 2; 2 2 = 4; 2 3 = 6; 2 4 = 8
Итак, мы сразу получили число, равное дивиденду. Пишем его под делимым, а число 4, на которое мы умножили делитель, пишется вместо частного.
Теперь осталось вычесть числа под делителем (тоже столбцовым методом). В нашем случае 8-8 = 0.
Этот пример — деление чисел без остатка. Число, полученное после вычитания, является остатком от деления.Если он равен нулю, то числа делятся без остатка.
Теперь давайте посмотрим на пример, где числа делятся с остатком. Разделите натуральное число 7 на натуральное число 3.
В данном случае, последовательно умножая тройку на 0, 1, 2, 3. … получаем в результате:
3 0 = 0 7
Под делимым напишите число, полученное на предпоследнем шаге. Используя делитель, записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге.Мы умножили делитель на два и получили 6.
.В конце операции вычтите 6 из 7 и получите:
Этот пример — деление чисел с остатком. Частное частное равно 2, а остаток — 1.
Теперь, рассмотрев элементарные примеры, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.
Алгоритм деления столбцов рассмотрим на примере деления многозначного числа 140288 на число 4.Скажем сразу, суть метода понять на практических примерах намного проще, и этот пример выбран не случайно, так как он иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.
1. Запишем числа вместе со знаком деления полосы. Теперь посмотрим на первую цифру слева в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше делителя, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом.В соответствии с этим пунктом выберем в примере записи номер, с которым мы будем работать изначально. Это число 14, потому что первая цифра делимого 1 меньше делителя 4.
2. Определите, сколько раз числитель содержится в полученном числе. Обозначим это число как x = 14. Мы последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ, включая ноль: 0, 1, 2, 3 и так далее. Мы делаем это до тех пор, пока не получим результат x или число больше x.Когда в результате умножения получится число 14, записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Коэффициент, на который был умножен делитель, записывается под делителем. Если в результате умножения получается число больше x, то под выбранным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а вместо неполного частного (под делителем) записываем множитель, на который умножение производилось на предпоследнем шаге.
В соответствии с алгоритмом имеем:
4 0 = 0 14.
Под выделенным числом напишите число 12, полученное на предпоследнем шаге. Вместо частного записываем множитель 3.
3. Вычтите 12 из 14 по столбцу, результат запишите под горизонтальной чертой. По аналогии с первым абзацем сравниваем полученное число с делителем.
4. Число 2 меньше числа 4, поэтому запишите под горизонтальной чертой после двух число, стоящее в следующей цифре делимого.Если в делимом больше нет цифр, операция деления завершается. В нашем примере после числа 2, полученного в предыдущем абзаце, мы пишем следующую цифру делимого — 0. В результате отмечаем новое рабочее число — 20.
Важно!
Пункты 2 — 4 циклически повторяются до конца операции деления натуральных чисел столбцом.
2. Снова посчитайте, сколько делителей содержится в числе 20. Умножая 4 на 0, 1, 2, 3…. получаем:
Так как мы получили результат в виде числа, равного 20, то записываем его под отмеченным числом, а вместо частного в следующей цифре пишем 5 — коэффициент, на который производилось умножение.
3. Выполняем вычитание в столбце. Так как числа равны, то в результате получаем число ноль: 20-20 = 0.
4. Число ноль записывать не будем, так как этот этап еще не конец деления.Просто запомните место, где мы могли бы его записать, и запишите рядом с числом из следующей цифры делимого. В нашем случае это 2.
Берем это число за рабочее и снова выполняем шаги алгоритма.
2. Умножьте делитель на 0, 1, 2, 3. … и сравните результат с отмеченным числом.
4 0 = 0 2
Соответственно, под отмеченным числом пишем число 0, а под делителем в следующем бите частного также пишем 0.
3. Выполняем операцию вычитания и записываем результат под чертой.
4. Справа под чертой добавьте цифру 8, так как это следующая цифра числа делимого.
Таким образом, мы получаем новое рабочее число — 28. Повторяем пункты алгоритма еще раз.
Сделав все по правилам, получаем результат:
Переместите последнюю цифру делимого — 8 под чертой вниз.В последний раз повторяем пункты алгоритма 2-4 и получаем:
В самой нижней строке напишите число 0. Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.
Таким образом, деление 140228 на 4 равно 35072. Этот пример разобран очень подробно, и при решении практических задач не обязательно так тщательно расписывать все действия.
Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры написания решений.
Пример 1. Деление натуральных чисел на столбец
Деление натурального числа 7136 на натуральное число 9.
После второго, третьего и четвертого шагов алгоритма запись примет вид:
Повторим цикл:
Последний проход, и учим результат:
Ответ: Неполное неполное частное 7136 и 9 составляет 792, а остаток равен 8.
При решении практических примеров в идеале ни в коем случае не используйте пояснения в виде словесных комментариев.
Пример 2. Деление натуральных чисел на столбец
Разделите число 7042035 на 7.
Ответ: 1006005
Деление многозначных натуральных чисел столбиком
Алгоритм деления многозначных чисел в столбец очень похож на ранее рассмотренный алгоритм деления многозначного числа на однозначное число. Если быть более точным, изменения касаются только первого абзаца, а абзацы 2-4 остались без изменений.
Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, теперь мы будем смотреть на столько цифр, сколько в делителе. Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, мы примем его за рабочее число. В противном случае добавьте еще одну цифру из следующей цифры делимого. Далее следуем шагам описанного выше алгоритма.
Умножение больших чисел путем записи их в строку рано или поздно становится довольно сложным и утомительным процессом.Намного проще воспользоваться специальным алгоритмом для длительного умножения: не нужно держать числа в голове и что-то запоминать. Вы можете сделать отметку над столбцом, чтобы всегда видеть, какие числа вам нужно передать. Если вы пытаетесь так научить ребенка, то очень важно, чтобы таблица умножения отскакивала от его зубов, иначе процесс затянется надолго, а сам малыш сделает много ошибок, которые как строка на протяжении всего примера.Внимательно прочтите статью и возьмите такой алгоритм в свой арсенал.
Напишите пример в строке и посмотрите: какой коэффициент меньше? Меньший множитель будет ниже в обозначении умножения столбца, а большой множитель будет вверху.Напишите пример по принципу, показанному на рисунке ниже.
- Напишите большее число вверху.
- Слева поставьте знак умножения в виде креста.
- Запишите нижнее число ниже.
- Проведите прямую линию под примером.
Если в примере есть множитель, оканчивающийся нулем или несколькими нулями, то его следует записать следующим образом:В этом случае вы просто вносите это количество нулей сразу в ответ. Если и у первого множителя, и у второго есть нули, то сложите их количество и запишите в ответ.
Теперь начните вычисление по следующему принципу:После того, как вы умножите верхнее число на последнюю цифру нижнего и запишите свой ответ, начните умножение следующего.
По тому же принципу умножьте верхнее число целиком на вторую цифру снизу. Также запишите номера переводов, однако ответ следует писать под первым решением, но сдвинув запись на одну ячейку влево. У вас получится столбик с выступающей влево линией.Как вы уже догадались, вам нужно умножить верхнее число на все числа внизу, начиная с конца. Каждый раз запись ответа перемещается на одну ячейку влево.
Умножьте таким образом все числа друг на друга. Теперь снова проведите линию под колонкой. Поставьте знак сложения между всеми решениями.
Теперь все, что вам нужно сделать, это выполнить сложение столбцов, что вы уже должны уметь делать:Под одними номерами других не будет вообще — в таком случае вы просто пишете этот номер в ответ.Не забудьте поставить все нули в конце множителей в своем ответе.
Длинное умножение очень удобно и быстро, особенно если вам нужно умножить большие числа. Вы можете легко проверить правильность умножения, просто разделив ответ на один из факторов. Для этого воспользуйтесь калькулятором или методом деления уголком. Поначалу такое умножение занимает значительную долю времени, но с опытом все действие происходит всего за пару секунд.
Основы строчного деления и в уме дети учатся в начальной школе: в 3-м или 4-м классе. Но не все третьеклассники быстро и легко вникают в материал. Дома нужно много практиковаться, решать обучающие примеры. Но сначала лучше еще раз объяснить деление по углу с остатком, чтобы выявить пробелы в знаниях детей.
Мы подробнее расскажем, как стать суперпедагогом без специальной подготовки и поможем ребенку с этой непростой темой.
Как научиться делению столбцов
Разделение по столбцам с остатком и без него нельзя начать без подготовки. Во-первых, ребенок должен хорошо уметь и знать следующее:
Практиковать все указанные навыки до автоматизма. Затем начните делить маленькие числа на примере таблицы умножения. Например, ребенок научился умножать число 6:
Не стесняйтесь предлагать такие примеры:
После пары уроков ученик легко выполнит такие задания.Вы можете разнообразить занятия в устных играх с разделением счетов.
Игровые задания
Интересные математические игры на деления помогают детям закрепить навык, изучить законы работы с числами и овладеть устным счетом.
45: 9 120: 60 14: 7
Учащийся должен вычислить результат для каждого задания, а затем сложить все числа.Получается так:
Ребенок должен найти дерево под номером 9.
Для игры вы можете использовать цветные кнопки и размещать их на занятых деревьях. Развлечение подходит для командных соревнований.
После устной работы с делением натуральных чисел вы можете показать ребенку порядок написания примеров в столбик. Если у вас нет педагогического опыта, посмотрите видеоурок на эту тему, запомните теорию сами.
Теперь вы можете приступить к объяснению трудного материала студенту.Существует несколько методов обучения разделению дома:
1. Мама — учитель
Родителям придется на время стать воспитателями. Оборудуйте доску, купите мел или фломастеры. Заранее запомните школьный материал. Пошагово объяснять теорию и закреплять на практике с помощью большого количества самостоятельных, карточек, тестов.
2. Посмотрите обучающее видео с ребенком
Например, это:
Затем нужно обсудить материал с малышом, закрепить навык на практике в течение нескольких недель.
3. Нанять репетитора
Дивизия — не самая сложная тема в школьной программе. В начальных классах можно легко обойтись без платных уроков с учителем. Мы оставим этот вариант на крайний случай.
Как объяснить деление в столбик
Во-первых, стоит четко объяснить, что такое деление, на простом примере.Суть математической операции — разделить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся по имеющимся примерам: раздают гостям кусочки торта, рассаживают кукол в 2 машины.
Когда ребенок усвоит суть деления, покажите его запись на листе бумаги. Используйте уже знакомые задачи с простыми числами:
Третьеклассника желательно научить рассуждать вслух в процессе расчета, выполнять действия над тягой. Сначала обсудите алгоритм вместе, а затем просто слушайте ученика и помогайте исправлять ошибки.
Деление на одну цифру
Возьмите лист бумаги и ручку, поставьте рядом ребенка. Сначала запишите пример самостоятельно. Чтобы разделить на однозначное число, выберите числа, дающие результат без остатка (полный ответ).
Первый урок может быть организован следующим образом:
Для консолидации запишите еще 3-5 примеров на каждый раздел на том же листе бумаги. Не уходите далеко от ученика, не прячьте образец, не превращайте урок в контрольную работу. Ребенок только учится делиться.На этом этапе помогите ему, подскажите и подтолкните правильное решение для повышения уверенности в себе.
Деление на двузначное число
Когда ученик 3-го класса освоил деление на однозначное число, можно переходить к следующему этапу — работе с двузначными числами.Начните с простых, наглядных примеров, чтобы малыш понимал алгоритм действий. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:
Другой вариант обучения: деление на двузначное число с углом. Этот способ больше подходит для работы с числами от четырех цифр, то есть с тысячами. Вот простой пример:
Чтобы проверить правильность решения, умножьте: 74×55 = 4070.
Многозначные числа
Самые сложные задания для детей даются задания на трех- и четырехзначные числа. Четверокласснику сложно оперировать тысячами и сотнями тысяч.У студента есть следующие проблемы:
При обучении решать задачи с большими числами действуйте поэтапно:
Найдите неполное частное в примерах: 369: 28; 897: 12; 698: 36.
Дивизия с остатком
Заключительным этапом занятий по закреплению навыка дивизии будет решение задач с остатком.Они обязательно встретятся в Решебнике за 3-4 класс. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма написания примера в углу останется прежней, будет отличаться только ответ.
Возьмите простые примеры деления с остатком, вы можете преобразовать уже решенные задачи с целым числом в ответе, добавив единицу к делимому. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем похожи примеры, а чем отличаются.
Урок может выглядеть так:
Как проверить
Деление проверяется умножением: делитель умножается на делитель. Это можно сделать в столбце:
Теперь проверим:
Чтобы проверить деление с остатком, вам нужно:
34 + 1 (остаток) = 35
Алгоритм проверки правильности решения примера деления не меняется от разрядности.
Примеры для обучения
Учебные задания помогут быстро решить примеры с разделением.Карточки могут заканчивать каждый урок после завершения новой темы.
Однозначный
Двузначный
Многозначный
Загрузите карточки
Используйте карточки с примерами в качестве домашнего урока по математике. В них включены разные падежи: с однозначными и многозначными числами, делением с полным результатом и остатком. Карты можно скачать бесплатно. Раздаточный материал должен быть распечатан для работы по проверке.
Ошибки деления у младших школьников довольно распространены.Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала прошло не задумываясь. Используйте дидактические карточки, видеоуроки, непрерывное обучение навыкам и игровой анализ затронутых тем. Тогда домашние уроки не будут утомлять ребенка и пройдут с максимальной пользой.
ВАЖНО ! * при копировании материалов статьи обязательно указывать активную ссылку на первые
Деление — это одна из четырех основных математических операций (сложение, вычитание, умножение).Деление, как и другие операции, важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы передадите деньги всему классу (25 человек) и купите подарок учителю, но все не потратите, будет сдача. Таким образом, вам нужно будет разделить сдачу между всеми. Операция деления поможет вам решить эту проблему.
Дивизия— интересная операция, как мы увидим вместе с вами в этой статье!
Деление чисел
Итак, немного теории, а потом практики! Что такое деление? Разделение — это разделение чего-либо на равные части.То есть это может быть пакет шоколадных конфет, который нужно разделить на равные части. Например, в сумке 9 конфет, а желающему их достать — три. Затем вам нужно разделить эти 9 шоколадных конфет между тремя людьми.
Записано так: 9: 3, ответом будет число 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество трех чисел, содержащихся в числе 9. Противоположное действие, тест, будет умножение. 3 * 3 = 9. Верно? Абсолютно.
Итак, давайте посмотрим на пример 12: 6. Сначала давайте назовем каждый компонент в примере. 12 — дивиденд, то есть. число, которое можно разделить на части. 6 — делитель, это количество частей, на которые делится делимое. И результатом будет число, называемое «частным».
Разделите 12 на 6, ответом будет число 2. Вы можете проверить решение, умножив: 2 * 6 = 12. Получается, что число 6 встречается 2 раза в числе 12.
Деление с остатком
Что такое деление с остатком? Это то же деление, только результат не четное число, как показано выше.
Например, разделите 17 на 5. Поскольку наибольшее число, делящееся на 5 до 17, равно 15, ответ будет 3, а остаток равен 2, и это записывается так: 17: 5 = 3 (2).
Например, 22: 7. Таким же образом мы определяем максимальное число, кратное от 7 до 22. Это число равно 21. Тогда ответ будет: 3 и остаток 1. И написано: 22: 7 = 3 (1).
Деление на 3 и 9
Особым случаем деления будет деление на число 3 и число 9.Если вы хотите узнать, можно ли разделить число на 3 или 9 без остатка, вам нужно:
Найдите сумму цифр делимого.
Разделите на 3 или 9 (как хотите).
Если ответ получен без остатка, то число делится без остатка.
Например, число 18. Сумма цифр 1 + 8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Без деления. остаток.
Например, число 63. Сумма цифр 6 + 3 = 9. Делится и на 9, и на 3. 63: 9 = 7, а 63: 3 = 21. Такие операции производятся с любым числом, чтобы узнать делится ли он с остатком 3 или 9 или нет.
Умножение и деление
Умножение и деление — противоположные операции. Умножение можно использовать как тест на деление, а деление как тест на умножение. Вы можете узнать больше об умножении и освоить операцию в нашей статье об умножении.Которая подробно описывает умножение и как его правильно делать. Там же вы найдете таблицу умножения и примеры для обучения.
Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, пример — 6 * 4. Ответ: 24. Затем проверьте ответ по делению: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Решено правильно. В этом случае проверка выполняется путем деления ответа на один из факторов.
Или приведен пример для деления 56: 8. Ответ: 7.Тогда чек будет 8 * 7 = 56. Верно? да. В этом случае проверка производится умножением ответа на делитель.
Раздел 3 класс
В третьем классе разделение только начинается. Поэтому третьеклассники решают простейшие задачи:
Задача 1 … Заводскому рабочему было дано задание разложить 56 тортов в 8 пачек. Сколько тортов нужно положить в каждую упаковку, чтобы в каждой было одинаковое количество?
Задача 2 … В новогоднюю ночь в школе детям подарили 75 сладостей для класса из 15 учеников. Сколько сладостей нужно получить каждому ребенку?
Задача 3 … Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько яблок получит каждый, если поделить их поровну?
Задача 4 … Четверо друзей купили 58 печенек. Но потом они поняли, что не могут разделить их поровну. Сколько парней нужно купить печенье, чтобы каждому досталось по 15 штук?
Раздел 4 класс
Разделение в четвертом классе серьезнее, чем в третьем.Все расчеты ведутся методом деления на столбик, а числа, участвующие в делении, не маленькие. Что такое длинное деление? Вы можете найти ответ ниже:
Длинное деление
Что такое длинное деление? Это способ найти ответ на деление больших чисел … Если простые числа, такие как 16 и 4, можно разделить, и ответ ясен — 4. Тогда 512: 8 в уме непросто для ребенка. А рассказать о технике решения таких примеров — наша задача.
Рассмотрим пример, 512: 8.
Шаг 1 … Давайте запишем делимое и делитель следующим образом:
Частное будет записано как результат под делителем, а вычисления — под делителем. дивиденд.
Шаг 2 … Начинаем деление слева направо. Сначала берем число 5:
Шаг 3 … Число 5 меньше числа 8, а это значит, что разделить будет невозможно.Поэтому берем еще одну цифру дивиденда:
Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.
Шаг 4 … Ставим точку под разделитель.
Шаг 5 … После 51 стоит еще одна цифра 2, что означает, что в ответе будет еще одно число, то есть. частное — двузначное число. Ставим вторую точку:
Шаг 6 … Запускаем операцию деления. Наибольшее число, которое можно разделить без остатка на 8 до 51, равно 48.Разделив 48 на 8, получим 6. Напишите цифру 6 вместо первой точки под делителем:
Шаг 7 … Затем записываем число точно под числом 51 и ставим знак «-» :
Шаг 8 … Затем вычтите 48 из 51 и получите ответ 3.
* Шаг 9 *. Сносим число 2 и пишем рядом с числом 3:
Step 10 Делим полученное число 32 на 8 и получаем вторую цифру ответа — 4.
Итак, ответ — 64, без остатка. Если бы мы делили число 513, то остаток был бы равен единице.
Деление трехзначного числа
Деление трехзначного числа выполняется длинным делением, что было объяснено в примере выше. Пример точно такого же трехзначного числа.
Деление на дроби
Деление на дроби не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3) 🙁 1/4). Метод этого деления довольно прост.2/3 — делимое, 1/4 — делитель. Знак деления (:) можно заменить на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3) * 4, это равно — 8/3 или 2 целых числа и 2/3. Приведем другой пример с иллюстрацией для лучшего понимания . Рассмотрим дроби (4/7) 🙁 2/5):
Как и в предыдущем примере, переверните делитель 2/5 и получите 5/2, заменив деление умножением.Получаем тогда (4/7) * (5/2). Делаем сокращение и ответ: 10/7, затем вынимаем целую часть: 1 целую и 3/7.
Разделение числа на классы
Представим себе число 148951784296 и разделим его на три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 — класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 — класс миллионов. , 148 — класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свою категорию. Справа налево: первая цифра — единицы, вторая — десятки, третья — сотни.Например, класс единиц — 296, 6 — единицы, 9 — десятки, 2 — сотни.
Деление натуральных чисел
Деление натуральных чисел — это простейшее деление, описанное в этой статье. Может быть с остатком или без него. Делитель и делимое могут быть любыми целыми, не дробными числами.
Пройдите курс «Ускорение вербального счета, а НЕ ментальной арифметики», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в квадрат и даже извлекать корень.За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке есть новые техники, наглядные примеры и полезные задания.
Разделение презентации
Презентация — еще один способ наглядно показать тему разделения. Ниже мы найдем ссылку на отличную презентацию, которая хорошо объясняет, как делить, что такое деление, что такое дивиденд, делитель и частное. Не тратьте время зря, а закрепляйте знания!
Примеры разделов
Легкий уровень
Средний уровень
Сложный уровень
Игры для развития устного счета
Специальные развивающие игры, разработанные при участии российских ученых из Сколково, помогут улучшить навыки устного счета в интересной способ.
Игра «Угадай операцию»
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Суть игры состоит в том, чтобы выбрать математический знак, чтобы равенство было истинным. На экране есть примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», чтобы равенство было правильным. Знаки «+» и «-» расположены внизу картинки, выберите нужный знак и нажмите нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игра Simplification
Simplify развивает мышление и память. Суть игры — быстро выполнить математическую операцию. На экране у доски нарисован ученик, и дано математическое действие, ученику нужно вычислить этот пример и написать ответ. Ниже приведены три ответа, посчитайте и щелкните мышкой нужное вам число. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игра быстрого сложения
Игра быстрого сложения развивает мышление и память.Суть игры — выбирать числа, сумма которых равна заданному числу. В этой игре задана матрица от одного до шестнадцати. Заданное число написано над матрицей, вам нужно выбрать числа в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игра «Визуальная геометрия»
Визуальная геометрия развивает мышление и память. Суть игры — быстро подсчитать количество нарисованных предметов и выбрать его из списка ответов.В этой игре синие квадраты отображаются на экране на несколько секунд, их нужно быстро пересчитать, затем они закрываются. Под таблицей написано четыре числа, нужно выбрать одно правильное число и щелкнуть по нему мышкой. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.
Игровая Копилка
Игра «Копилка» развивает мышление и память. Суть игры — выбрать, в какой копилке денег больше. В этой игре вам дается четыре копилки, вам нужно посчитать, в какой копилке больше денег и показать эту копилку мышкой.Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Fast Add Reload Game
Игра Rapid Addition Reloading развивает мышление, память и внимание. Суть игры — правильно подобрать слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране даны три числа и дается задание, сложите число, на экране указано, какое число нужно добавить. Вы выбираете нужные числа из трех цифр и нажимаете их.Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Развитие феноменального устного счета
Мы только что рассмотрели верхушку айсберга, чтобы лучше понимать математику — запишитесь на наш курс: Ускорение вербального счета — НЕ мысленная арифметика.
Из курса вы не только изучите десятки приемов упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, вычисления процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и обучающих играх! Словесный счет также требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Скорость чтения за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. От 150-200 до 300-600 слов в минуту или от 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники, ускоряющие работу мозга, метод прогрессивного увеличения скорости чтения, обсуждается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит для детей и взрослых, читающих до 5000 слов в минуту.
Секреты фитнеса мозга, тренировка памяти, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу, нужна физическая подготовка. Физические упражнения укрепляют тело, умственные упражнения развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и обучающих игр для развития памяти, концентрации внимания, интеллекта и скорости чтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
Деньги и образ мышления миллионера
Почему возникают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, более подробно рассмотрим проблему, рассмотрим наши отношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональной точки зрения.Из курса вы узнаете, что вам нужно сделать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать копить деньги и вкладывать их в будущее.
Знание психологии денег и того, как с ними работать, делает человека миллионером. 80% людей с увеличением дохода берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны, миллионеры, заработавшие самостоятельно, через 3-5 лет снова заработают миллионы, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и снижению затрат, мотивирует учиться и достигать целей, учит инвестировать и распознавать мошенничество.
Калькулятор остатка
Этот калькулятор частного и остатка поможет вам разделить любое число на целое и вычислить результат в виде целых чисел. В этой статье мы объясним вам, как использовать этот инструмент и каковы его ограничения. Мы также предоставим вам пример, который лучше проиллюстрирует его назначение.
Дивиденды, делитель, частное и остаток
Когда вы выполняете деление, вы обычно можете записать эту операцию следующим образом:
a / n = q + r / nгде:
При выполнении деления с остатками на нашем калькуляторе важно помнить, что все эти значения должны быть целыми числами. В противном случае результат будет правильным с точки зрения формул, но не будет иметь математического смысла.
Не забудьте проверить наш калькулятор по модулю для практического применения калькулятора с остатками.
Как рассчитать остаток
49 * 7 = 343.346 - 343 = 3.FAQ
Как вы решаете китайские задачи теоремы об остатках?
Какие еще уловки?
Полезно запомнить некоторые оставшиеся ярлыки, чтобы сэкономить ваше время в будущем. Во-первых, если число делится на 10 , то остаток составляет всего , последняя цифра этого числа . Точно так же, если число делится на 9, складывайте каждую из цифр друг с другом, пока не останется одно число (например, 1164 станет 12, которое, в свою очередь, станет 3), которое является остатком.Наконец, вы можете умножить десятичную дробь частного на делитель, чтобы получить остаток.
Как интерпретировать остаток?
Изучение того, как вычислить остаток, включает , многие из которых в реальном мире используют , и это то, чему вас учат школа, что вы обязательно будете использовать в повседневной жизни. Допустим, вы купили 18 пончиков для своего друга, но появилось только 15 из них, у вас осталось 3 . Или сколько денег у вас осталось после покупки пончиков? Если максимальное количество обезьян в бочке — 150, а в районе 183 обезьяны, , сколько обезьян будет в меньшей группе?
Как превратить остаток в десятичную дробь?
Что такое частное и остаток?
Частное составляет , количество раз, когда деление завершается полностью , а остаток — это сумма, которая остается , которая не полностью входит в делитель . Например, 127, разделенное на 3, составляет 42 R 1, поэтому 42 — это частное, а 1 — остаток.
Как записать остаток в виде дроби?
После того, как вы нашли остаток от деления, вместо R, за которым следует остаток после частного, просто запишите дробь, в которой остаток делится на делитель исходного уравнения .Это так просто!
Как писать остатки?
Существует 3 способа записи остатка: с R, в виде дроби и в виде десятичной дроби . Например, 821, разделенное на 4, будет записано как 205 R 1 в первом случае, 205 1 / 4 во втором и 205,25 в третьем.
Какой остаток от деления 26 на 6?
Остаток 2 . Чтобы решить эту проблему, найдите наибольшее кратное 6, которое меньше 26.В данном случае это 24. Затем вычтите 24 из 26, чтобы получить остаток, который равен 2.
Каков остаток от деления 599 на 9?
Остаток 5 . Чтобы вычислить это, сначала разделите 599 на 9, чтобы получить наибольшее кратное 9 перед 599. 5/9 <1, поэтому перенесите 5 в десятки, 59/9 = 6 r 5, поэтому перенесите 5 в цифры. 59/9 = 6 r 5 снова, поэтому наибольшее кратное 66. Умножьте 66 на 9, чтобы получить 594, и вычтите это из 599, чтобы получить 5, остаток.
Как рассчитать остаток от деления 24 на 7?
Онлайн калькулятор: Синтетическое деление
Синтетическое деление — это метод евклидова деления многочленов с небольшим количеством записей и вычислений. Калькулятор выполняет синтетическое деление любых многочленов. Вы можете найти описание метода чуть ниже калькулятора.
Синтетическое деление
Коэффициенты полинома делителя, разделенные пробелом, в порядке от старшей степени члена к младшей
Коэффициенты полинома делителя, разделенные пробелом, в порядке от старшей степени члена к младшей
Цифры после десятичной точки: 2
Детали синтетического деления
content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет
Подготовка синтетического отделения
Подготовка синтетического деления на примере: 3x 4 + 5x 3 + 2x + 4 / x 2 + 2x + 1.
2) Записать коэффициенты деления вверху (ноль для пропущенных членов).
3) Удалите наивысший коэффициент делителя.
4) Записать оставшиеся коэффициенты делителя по диагонали слева
Метод синтетического деления для монических делителей
Синтетическое деление с моническим делителем на примере: 3x 4 + 5x 3 + 2x + 4 / x 2 + 2x + 1.
2) Умножьте диагональ делителя на значение последнего столбца строки результата
3) Поместите результат умножения по диагонали вправо от последнего столбца результатов
4) Выполните сложение в следующий столбец и запишите сумму в том же столбце строки результатов
5) Повторяйте шаги 2–4, пока не пройдете мимо столбцов в верхней строке.
6) Суммируйте значения в любых оставшихся столбцах и запишите результат в строку результатов.
7) Разделите результат и остаток. Количество членов в остатке равно количеству членов делителя минус один.
Немонические делители
Синтетическое деление с немоническим делителем, пример: 3x 3 + 5x 2 + 7x + 2 / 3x 2 -x-2.
2) Разделить значение последнего столбца в оставшейся строке на первый коэффициент делителя, записать результат в строку результата 3) Умножить диагональ делителя на значение последнего столбца строки результата
4) Поместите результат умножения по диагонали справа от последнего столбца результатов
5) Выполните сложение в следующем столбце и запишите сумму в тот же столбец оставшейся строки
6) Повторяйте шаги 2-5, пока не пройдете мимо столбцов в верхнем ряду.
7) Суммируйте значения в любых оставшихся столбцах и запишите результат в оставшуюся строку.
8) Разделите результат и остаток.
Результирующий коэффициент будет в последней строке. Остальные коэффициенты указаны в предыдущей строке. Количество членов в остатке равно количеству членов делителя минус один.
Как разделить в Excel и обработать # DIV / 0! ошибка
В руководстве показано, как использовать формулу деления в Excel для деления чисел, ячеек или целых столбцов и как обрабатывать ошибки Div / 0.
Как и другие основные математические операции, Microsoft Excel предоставляет несколько способов деления чисел и ячеек. Какой из них использовать, зависит от ваших личных предпочтений и конкретной задачи, которую вам нужно решить. В этом руководстве вы найдете несколько хороших примеров использования формулы деления в Excel, которые охватывают наиболее распространенные сценарии.
Символ разделения в Excel
Распространенным способом деления является использование знака деления. В математике операция деления обозначается символом обелуса (÷).В Microsoft Excel символ разделения представляет собой косую черту (/).
При таком подходе вы просто пишете выражение типа = a / b без пробелов, где:
Как делить числа в Excel
Чтобы разделить два числа в Excel, введите знак равенства (=) в ячейку, затем введите число, которое нужно разделить, затем косую черту, затем число, на которое нужно разделить, и нажмите клавишу Enter, чтобы вычислить формула.
Например, чтобы разделить 10 на 5, введите в ячейку следующее выражение:
= 10/5На снимке экрана ниже показано еще несколько примеров простой формулы деления в Excel:
Когда формула выполняет более одной арифметической операции, важно помнить о порядке вычислений в Excel (PEMDAS): сначала скобки, затем возведение в степень (возведение в степень), затем умножение или деление в зависимости от того, что наступит раньше, а затем сложение или вычитание в зависимости от того, что наступит раньше.
Как разделить ячейку в Excel
Чтобы разделить две ячейки в Excel, используйте символ разделения точно так же, как показано в приведенных выше примерах, но вместо чисел укажите ссылки на ячейки.
Например:
= A2 / 5= A2 / B2= A2 / B2 / C2Функция деления в Excel (QUOTIENT)
Скажу прямо: в Excel нет функции разделения.Всякий раз, когда вы хотите разделить одно число на другое, используйте символ деления, как объяснено в приведенных выше примерах.
Однако, если вы хотите вернуть только целую часть от деления и отбросить остаток, используйте функцию QUOTIENT:
ЧИСЛО (числитель, знаменатель)
Где:
Когда два числа делят поровну без остатка , символ деления и формула QUOTIENT возвращают одинаковый результат. Например,
= 10/5и= QUOTIENT (10, 5)возврат 2.Когда после деления остается остаток , знак деления возвращает десятичное число, а функция ЧИСЛО возвращает только целую часть. Например,
= 5/4,возвращает 1,25, а= QUOTIENT (5,4)возвращает 1.3 вещи, которые вы должны знать о функции QUOTIENT
Как бы просто не выглядело, функция Excel QUOTIENT все же имеет несколько предостережений, о которых вы должны знать:
Как разделить столбцы в Excel
Разделить столбцы в Excel тоже просто. Это можно сделать, скопировав обычную формулу деления вниз по столбцу или используя формулу массива. Зачем использовать формулу массива для такой тривиальной задачи? Вы узнаете причину в мгновение ока 🙂
Как разделить два столбца в Excel, скопировав формулу
Чтобы разделить столбцы в Excel, выполните следующие действия:
= A2 / B2Поскольку мы используем относительные ссылки на ячейки (без знака $), наша формула деления будет изменяться в зависимости от относительного положения ячейки, в которую она копируется:
Наконечник. Аналогичным образом можно разделить две строки в Excel. Например, чтобы разделить значения в строке 1 на значения в строке 2, вы помещаете
= A1 / A2в ячейку A3, а затем копируете формулу вправо в необходимое количество ячеек.Как разделить один столбец на другой с помощью формулы массива
В ситуациях, когда вы хотите предотвратить случайное удаление или изменение формулы в отдельных ячейках, вставьте формулу массива во весь диапазон.
Например, чтобы разделить значения в ячейках A2: A8 на значения в B2: B8 построчно, используйте эту формулу:
= A2: A8 / B2: B8Чтобы правильно вставить формулу массива, выполните следующие действия:
В результате вы получите числа в столбце A, разделенные на числа в столбце B одним махом. Если кто-то попытается изменить вашу формулу в отдельной ячейке, Excel покажет предупреждение о том, что часть массива нельзя изменить.
Чтобы удалить или изменить формулу , вам нужно сначала выбрать весь диапазон, а затем внести изменения. Чтобы расширить формулу на новые строки, выберите весь диапазон, включая новые строки, измените ссылки на ячейки в строке формул, чтобы разместить новые ячейки, а затем нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы обновить формулу.
Как разделить столбец на число в Excel
В зависимости от того, хотите ли вы, чтобы выходные данные были формулами или значениями, вы можете разделить числовой столбец на постоянное число с помощью формулы деления или функции Специальная вставка .
Разделите столбец на номер по формуле
Как вы уже знаете, самый быстрый способ выполнить деление в Excel — использовать символ разделения. Итак, чтобы разделить каждое число в данном столбце на одно и то же число, вы помещаете обычную формулу деления в первую ячейку, а затем копируете формулу вниз по столбцу.Вот и все!
Например, чтобы разделить значения в столбце A на число 5, вставьте следующую формулу в A2, а затем скопируйте ее в любое количество ячеек:
= A2 / 5Как объяснено в приведенном выше примере, использование относительной ссылки на ячейку (A2) обеспечивает правильную настройку формулы для каждой строки. То есть формула в B3 становится
= A3 / 5, формула в B4 становится= A4 / 5и т. Д.Вместо того, чтобы указывать делитель непосредственно в формуле, вы можете ввести его в какую-либо ячейку, например, D2, и разделить на эту ячейку.В этом случае важно заблокировать ссылку на ячейку знаком доллара (например, $ D $ 2), сделав ее абсолютной ссылкой, поскольку эта ссылка должна оставаться постоянной независимо от того, куда копируется формула.
Как показано на снимке экрана ниже, формула
= A2 / $ D $ 2возвращает точно такие же результаты, как= A2 / 5.Разделите столбец на такое же число с помощью специальной вставки
Если вы хотите, чтобы результаты были значениями, а не формулами, вы можете выполнить деление обычным способом, а затем заменить формулы на значения.Или вы можете добиться того же результата быстрее с помощью опции Paste Special > Divide .
Или щелкните правой кнопкой мыши выбранные числа, выберите Специальная вставка… из контекстного меню, затем выберите Разделить в разделе Операция и нажмите ОК.
В любом случае каждое из выбранных чисел в столбце A будет разделено на число в D5, и результаты будут возвращены в виде значений, а не формул:
Как разделить на процент в Excel
Поскольку проценты являются частями более крупного целого, некоторые люди думают, что для вычисления процента от данного числа вы должны разделить это число на процент.Но это же заблуждение! Чтобы найти проценты, нужно умножать, а не делить. Например, чтобы найти 20% от 80, вы умножаете 80 на 20% и в результате получаете 16: 80 * 20% = 16 или 80 * 0,2 = 16.
В каких ситуациях вы делите число на процент? Например, чтобы найти X, если определенный процент от X равен Y. Чтобы прояснить ситуацию, давайте решим эту задачу: 100 — это 25% от какого числа?
Чтобы получить ответ, преобразуйте задачу в это простое уравнение:
X = Y / P%
Если Y равно 100, а P равно 25%, формула принимает следующий вид:
= 100/25%Поскольку 25% — это 25 частей от сотни, вы можете смело заменять процентное значение десятичным числом:
= 100/0.25Как показано на скриншоте ниже, результат обеих формул будет 400:
Дополнительные примеры процентных формул см. В разделе Как рассчитать проценты в Excel.
Ошибка DIV / 0 Excel
Деление на ноль — это операция, для которой нет ответа, поэтому она запрещена. Всякий раз, когда вы пытаетесь разделить число на 0 или на пустую ячейку в Excel, вы получите ошибку деления на ноль (# DIV / 0!). В некоторых ситуациях эта индикация ошибки может быть полезной, предупреждая вас о возможных сбоях в вашем наборе данных.
В других сценариях формулы могут просто ждать ввода, поэтому вы можете заменить обозначения ошибок Excel Div 0 пустыми ячейками или своим собственным сообщением. Это можно сделать с помощью формулы ЕСЛИ или функции ЕСЛИОШИБКА.
Подавить ошибку # DIV / 0 с помощью IFERROR
Самый простой способ справиться с # DIV / 0! ошибка в Excel заключается в том, чтобы заключить формулу деления в функцию ЕСЛИОШИБКА следующим образом:
= ЕСЛИ ОШИБКА (A2 / B2; "")Формула проверяет результат деления, и, если она оценивается как ошибка, возвращает пустую строку («»), иначе результат деления.
Обратите внимание на два рабочих листа ниже. Какой из них эстетичнее?
Примечание . Функция ЕСЛИОШИБКА в Excel маскирует не только # ДЕЛ / 0! ошибок, но все другие типы ошибок, такие как # Н / Д, # ИМЯ ?, # ССЫЛКА !, # ЗНАЧЕНИЕ !, и т. д. Если вы хотите подавить конкретные ошибки DIV / 0, используйте формулу ЕСЛИ, как показано в следующий пример.
Обработка ошибки Excel DIV / 0 с помощью формулы IF
Чтобы замаскировать только ошибки Div / 0 в Excel, используйте формулу ЕСЛИ, которая проверяет, равен ли делитель (или не равен) нулю.
Например:
= ЕСЛИ (B2 = 0, "", A2 / B2)или
= ЕСЛИ (B2 <> 0, A2 / B2, "")Если делителем является любое число, отличное от нуля, формулы делят ячейку A2 на B2. Если B2 равно 0 или пусто, формулы ничего не возвращают (пустая строка).
Вместо пустой ячейки вы также можете отобразить собственное сообщение, подобное этому:
= ЕСЛИ (B2 <> 0, A2 / B2, «Ошибка в вычислении»)Как разделить с помощью Ultimate Suite для Excel
Если вы делаете первые шаги в Excel и еще не чувствуете себя комфортно с формулами, вы можете выполнить деление с помощью мыши.Все, что для этого нужно, — это установить наш Ultimate Suite в ваш Excel.
В одном из примеров, обсужденных ранее, мы разделили столбец на число с помощью специальной вставки Excel. Это потребовало большого количества движений мыши и двух ярлыков. Теперь позвольте мне показать вам более короткий способ сделать то же самое.
Готово! Весь столбец делится на указанное число в мгновение ока:
Как и в случае с Excel Paste Special, результатом деления будет значений, , а не формулы. Таким образом, вы можете безопасно переместить или скопировать вывод в другое место, не беспокоясь об обновлении ссылок на формулы. Вы даже можете переместить или удалить исходные числа, и ваши рассчитанные числа останутся в целости и сохранности.
Вот как вы делите в Excel с помощью формул или инструментов вычислений. Если вам интересно попробовать эту и многие другие полезные функции, включенные в Ultimate Suite for Excel, вы можете загрузить 14-дневную пробную версию.
Чтобы ближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, загрузите наши примеры формул Excel Division.
Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!
Вас также может заинтересовать
.