Калькулятор онлайн умножение на: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком.

Калькулятор онлайн — Упрощение многочлена (умножение многочленов) (с подробным решением)

С помощью данной математической программы вы можете упростить многочлен.
В процессе работы программа:
— умножает многочлены
— суммирует одночлены (приводит подобные)
— раскрывает скобки
— возводит многочлен в степень

Программа упрощения многочленов не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы вы могли проконтролировать свои знания по математике и/или алгебре.

Данная программа может быть полезна учащимся общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Примеры подробного решения >>

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

Сообщение отправлено. Спасибо.

Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена

Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
\( 5a^4 — 2a^3 + 0,3a^2 — 4,6a + 8 \)
\( xy^3 — 5x^2y + 9x^3 — 7y^2 + 6x + 5y — 2 \)

Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.

Например, многочлен
\( 8b^5 — 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
можно упростить.

Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
\( 8b^5 — 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\( = 8b^5 — 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 \)

Приведем в полученном многочлене подобные члены:
\( 8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.

За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов. Так, двучлен \( 12a^2b — 7b \) имеет третью степень, а трехчлен \( 2b^2 -7b + 6 \) — вторую.

Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени. Например:
\( 5x — 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 — 18x^3 + 5x + 1 \)

Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.

Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:

Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.

Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.

Преобразование (упрощение) произведения одночлена и многочлена

С помощью распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена. Например:
\( 9a^2b(7a^2 — 5ab — 4b^2) = \)
\( = 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\( = 63a^4b — 45a^3b^2 — 36a^2b^3 \)

Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.

Этот результат обычно формулируют в виде правила.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.

Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.

Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов

Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.

Обычно пользуются следующим правилом.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.

Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов

С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто встречаются выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \( a^2 — b^2 \), т. е. квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например, \( (a + b)^2 \) — это, конечно, не просто квадрат суммы, а квадрат суммы а и b. Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем оказываются различные, иногда довольно сложные выражения.

Выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с таким заданием при умножении многочленов:
\( (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\( = a^2 + 2ab + b^2 \)

Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок. Помогают этому краткие словесные формулировки.

\( (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) — квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения.

\( (a — b)^2 = a^2 + b^2 — 2ab \) — квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения.

\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.

Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.

Калькуляторы | Таблица умножения

Перейти к основному содержанию Главная Таблица умножения
  • Выбрать тест
  • Распечатать
  • Таблица Пифагора
  • Таблица деления
  • Как выучить

Вы здесь

Главная
  • Выбрать калькулятор
    • Найти первый множитель
    • Найти второй множитель

 

  • Калькулятор кубов
  • Калькулятор сложения
  • Калькулятор сложения онлайн. Найти сумму.
  • Найти второй множитель
  • Найти неизвестный множитель.
  • Найти первый множитель
  • Онлайн-калькулятор деления.
  • Умножение.
Калькулятор кубов ›

 

  • Все тесты. Проверка. Тренажер таблицы умножения.
    • Умножение на 1. Все тесты.
      • Умножение на 1 (ввести ответ
      • Умножение на 1 (двусторонние карточки
      • Умножение на 1 (двусторонние карточки
      • Умножение на 1 (карточки
      • Умножение на 1 (карточки
      • Умножение на 1 (найти ответ
      • Умножение на 1 (найти ответ
    • Умножение на 2. Все тесты.
      • Умножение на 2 (ввести ответ
      • Умножение на 2 (ввести ответ
      • Умножение на 2 (двусторонние карточки
      • Умножение на 2 (двусторонние карточки
      • Умножение на 2 (карточки
      • Умножение на 2 (карточки
      • Умножение на 2 (найти ответ
      • Умножение на 2 (найти ответ
    • Умножение на 3. Все тесты.
      • Умножение на 3 (ввести ответ
      • Умножение на 3 (ввести ответ
      • Умножение на 3 (двусторонние карточки
      • Умножение на 3 (двусторонние карточки
      • Умножение на 3 (карточки
      • Умножение на 3 (карточки
      • Умножение на 3 (найти ответ
      • Умножение на 3 (найти ответ
    • Умножение на 4. Все тесты.
      • Умножение на 4 (ввести ответ
      • Умножение на 4 (ввести ответ
      • Умножение на 4 (двусторонние карточки
      • Умножение на 4 (двусторонние карточки
      • Умножение на 4 (карточки
      • Умножение на 4 (карточки
      • Умножение на 4 (найти ответ
      • Умножение на 4 (найти ответ
    • Умножение на 5. Все тесты.
      • Умножение на 5 (ввести ответ
      • Умножение на 5 (ввести ответ
      • Умножение на 5 (двусторонние карточки
      • Умножение на 5 (двусторонние карточки
      • Умножение на 5 (карточки
      • Умножение на 5 (карточки
      • Умножение на 5 (найти ответ
      • Умножение на 5 (найти ответ
    • Умножение на 6. Все тесты.
      • Умножение на 6 (ввести ответ
      • Умножение на 6 (ввести ответ
      • Умножение на 6 (двусторонние карточки
      • Умножение на 6 (двусторонние карточки
      • Умножение на 6 (карточки
      • Умножение на 6 (карточки
      • Умножение на 6 (найти ответ
      • Умножение на 6 (найти ответ
    • Умножение на 7. Все тесты.
      • Умножение на 7 (ввести ответ
      • Умножение на 7 (ввести ответ
      • Умножение на 7 (двусторонние карточки
      • Умножение на 7 (двусторонние карточки
      • Умножение на 7 (карточки
      • Умножение на 7 (карточки
      • Умножение на 7 (найти ответ
      • Умножение на 7 (найти ответ
    • Умножение на 8. Все тесты.
      • Умножение на 8 (ввести ответ
      • Умножение на 8 (ввести ответ
      • Умножение на 8 (двусторонние карточки
      • Умножение на 8 (двусторонние карточки
      • Умножение на 8 (карточки
      • Умножение на 8 (карточки
      • Умножение на 8 (найти ответ
      • Умножение на 8 (найти ответ
    • Умножение на 9. Все тесты.
      • Умножение на 9 (ввести ответ
      • Умножение на 9 (ввести ответ
      • Умножение на 9 (двусторонние карточки
      • Умножение на 9 (двусторонние карточки
      • Умножение на 9 (карточки
      • Умножение на 9 (карточки
      • Умножение на 9 (найти ответ
      • Умножение на 9 (найти ответ
    • Умножение на 10. Все тесты.
      • Умножение на 10 (ввести ответ
      • Умножение на 10 (ввести ответ
      • Умножение на 10 (двусторонние карточки
      • Умножение на 10 (двусторонние карточки
      • Умножение на 10 (карточки
      • Умножение на 10 (карточки
      • Умножение на 10 (найти ответ
      • Умножение на 10 (найти ответ
    • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения
    • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения. 10 вопросов.
  • Умножение
    • Умножение на 1
    • Умножение на 2
    • Умножение на 3
    • Умножение на 4
    • Умножение на 5
    • Умножение на 6
    • Умножение на 7
    • Умножение на 8
    • Умножение на 9
    • Умножение на 10
  • Таблица умножения до 20 и до 100
  • Таблица умножения и деления
  • Умножение в столбик
  • Еще
    • Таблица сложения
    • Линейка
    • Без ответов
    • Таблица кубов
    • Таблица степеней
    • Калькуляторы
      • Умножение
      • Найти неизвестный множитель
      • Деление
      • Сложение
      • Кубов
    • Шпаргалка

Калькулятор умножение в столбик онлайн

Не секрет, что знакомство с математикой начинается с важнейшей науки о числах — арифметики. Как утверждал великий ученый М. В. Ломоносов, с арифметикой мы входим «во врата учености», именно с нее начинается нелегкий, но заманчивый путь познания мира. Эта наука изучает числа и действия над ними. Одним из таких действий над цифрами является умножение столбиком. Без ясного понимания последовательности действий при совершении умножения двух чисел в математике нельзя двигаться дальше. Следует знать, что числа, которые умножаются, называются множителями, а полученный результат — произведением. В числах имеются разряды, самый маленький — единицы, затем десятки, после них сотни и т. д. Если вы умножаете в столбик, расположите оба множителя друг над другом, чтобы совпадали разряды чисел. Большее число расположите в верхней строке, меньшее — в нижней. Если оба множителя или один из них имеют на концах нули, то числа располагают так, чтобы цифры наименьшего разряда (кроме 0) находились в одном столбике. Нули в поле поэтапных операций не заносятся, они переносятся под черту в конечный результат. Это делается потому, что при умножении любого числа на 0, все равно получается 0. Слева от множителей ставим «х». Умножение в столбик — поразрядное умножение. Это значит, что каждый разряд 1-го множителя, начиная с последней цифры, умножается на последнюю цифру 2-го множителя. Следующей строкой будет результат умножения верхнего числа (1-го множителя) на следующую цифру нижнего числа (2-го множителя). Следует помнить, что полученный после умножения на вторую цифру результат, следует размещать под второй цифрой полученного результата от первого умножения. Поэтапные произведения (разрядные) складываются по разрядам, результат заносится под черту, начиная с самой правой стороны. Слева от полученных произведений, которые складываются, ставим «+».

Онлайн калькулятор поможет вам быстро и правильно выполнить умножение столбиком.

Умножение столбиком. Примеры умножения в столбик, нахождения решения онлайн.

Калькулятор умножение чисел столбиком

 Рассчитать  Очистить

\begin{align} \end{align}

Введите числа и калькулятор умножит числа столбиком и отобразит подробное решение.

Умножение в столбик введение

Нахождение произведения чисел

Метод умножения столбиком, позволяет упростить умножения чисел. Умножение столбиком предполагает последовательное умножения первого числа, на все цифры второго числа последующего сложения полученных произведений с учетом отступа, зависящего от положения цифры второго числа.

Рассмотрим как нужно умножать столбиком на примере нахождения произведения двух чисел

625 × 25.

  • 1 Запишем числа одно под другим и проведем черту .
  • 2 Число 25, состоит из 2 цифр, 2 и 5, будем умножать первое число 625, на цифры второго числа в обратном порядке. Начнем вычисление с нахождения произведения 625 × 5, запишем результат ниже черты, начинаем запись с правой стороны, получим: .
  • 3 Теперь умножаем 625 на 2, и запишем результат на следующей строке, сместив запись на одну клетку левее, предыдущего произведения, получим .

    При большем количестве цифр во втором числе, мы получим что наши произведения выстраиваются справа в виде «лесенки».

  • 4 В результате умножения получаем 2 произведения, 3125 и 1250, будем последовательно справа на лево складывать их цифры между собой, в том порядке как они идут, и записывать результат их сложения ниже. Если сумма цифр при сложение превысит
    9
    , то делим сумму на 10, остаток от деления записываем под текущими цифрами, а целую часть от деления перенесем влево.

    В результате получаем .

Пример Умножить столбиком числа 687 и 253.

Онлайн калькулятор умножения вектора на число

Для записи десятичной дроби используйте точку либо запятую (например, 1.12 или 1,12), для ввода обыкновенных дробей воспользуйтесь знаком «/» (например, 1/2 или 3/4), для записи произведения двух чисел используйте знак «*» (например, 5*6), для возведения числа в целую степень (не более 100 и не меньше -100) используйте знак «^» (например, 5^-12 или 6^3), для умножения числа на число в целой степени используйте запись типа, 5*10^2 или 2.3*10^-4 или (1/2)*4^6 или 17*3^-12 и т.д.

Как умножить вектор плоскости и пространства на число

Пример №1
Умножим вектор плоскости на число q. Координаты вектора заданны точками.
Координаты точки А вектора AB: (5 ; 9)
Координаты точки B вектора AB: (-2 ; 11)
Числа q на которое нужно умножить вектор AB = 12

Решение:

Для того, чтобы вектор умножить на число, необходимо каждую координату вектора умножить на данное число.

Вычислим координаты первого вектора по двум точкам A и B:

AB = {xB — xA  ; yB — yA} = {-2 — 5 ; 11 — 9} = {-7 ; 2}

AB ⋅ q = {ABx ⋅ q ; ABy ⋅ q} = {-7 ⋅ 12 ; 2 ⋅ 12} = {-84 ; 24}

Пример №2
Умножим вектор пространства на число q.
Координаты вектора a: (5 ; 9 ; -2)
Числа q на которое нужно умножить вектор a = 2.6

Решение:

Для того, чтобы вектор умножить на число, необходимо каждую координату вектора умножить на данное число.
a ⋅ q = {ax ⋅ q ; ay ⋅ q ; az ⋅ q} = {5 ⋅ 2.6 ; 9 ⋅ 2.6 ; -2 ⋅ 2.6} = {13 ; 117/5 ; -26/5} = {13 ; 23.4 ; -5.2}
Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей

Калькулятор длинного умножения

Использование калькулятора

Умножение положительных или отрицательных целых или десятичных чисел в качестве множимого и множителя для вычисления произведения с использованием длинного умножения. Решение показывает работу стандартного алгоритма.

Части длинного умножения

2

5

6

Множаемое

×

3

2

Множитель

+

5

1

2

Частичный продукт

+

7

6

8

Частичный продукт

Как сделать длинное умножение

Длинное умножение означает, что вы выполняете умножение вручную.Традиционный метод, или стандартный алгоритм, включает в себя умножение чисел и выстраивание результатов в соответствии с разрядами. Вот шаги, чтобы выполнить длинное умножение вручную:

  1. Расположите числа одно над другим и выровняйте значения разрядов в столбцы. Число с наибольшим количеством цифр обычно ставится сверху как множимое.
  2. Начиная с разряда единиц нижнего числа, множителя, умножьте его на последнюю цифру верхнего числа
  3. Напишите ответ под строкой равно
  4. Если этот ответ больше девяти, запишите единицы в качестве ответа и перенесите цифру десятков
  5. Продолжайте движение справа налево.Умножьте единичную цифру нижнего числа на следующую цифру слева в верхнем числе. Если у вас есть цифра, добавьте ее к результату и напишите ответ под линией равенства. Если вам нужно снова нести, сделайте это.
  6. Когда вы умножили цифру единиц на каждую цифру верхнего числа, перейдите к разряду десятков в нижнем числе.
  7. Умножьте, как указано выше, но на этот раз запишите ответы в новой строке со сдвигом на одну цифру влево.
  8. Когда вы закончите умножение, нарисуйте еще одну линию ответов под последней строкой номеров ответов.
  9. Используйте длинное сложение для добавления столбцов чисел справа налево, как обычно при длинном сложении.

Длинное умножение с десятичными знаками

Длинное умножение с десятичными знаками с использованием стандартного алгоритма требует выполнения нескольких простых дополнительных правил.

  1. Подсчитайте общее количество десятичных знаков, содержащихся как в множимом, так и в множителе.
  2. Игнорировать десятичные дроби и выравнивать числа по правому краю одно над другим, как если бы они были целыми числами
  3. Умножайте числа, используя длинное умножение.
  4. Вставьте десятичную запятую в продукт, чтобы оно имело такое же количество десятичных знаков, как сумма из шага 1.

Пример длинного умножения с десятичными знаками

Умножим 45,2 на 0.21

Всего в обоих числах 3 десятичных знаков.

Игнорируйте десятичные разряды и завершите умножение, как если бы работали с двумя целыми числами.

Перепишите произведение, указав общее количество знаков после запятой 3 .

Ответ = 9,492

Следовательно: 45,2 × 0,21 = 9,492

Длинное умножение на отрицательные числа

При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не завершите стандартный алгоритм умножения.После завершения умножения следуйте этим двум правилам:

  1. Если одно число положительное, а одно отрицательное, сделайте произведение отрицательным.
  2. Если оба числа отрицательны или оба числа положительны, сделайте произведение положительным.

Пример длинного умножения: умножить 234 на 56

Длинные шаги умножения:
Сложите числа с большим числом наверху.Выровняйте числа по столбцам с разрядными значениями.


Умножьте единичную цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа.
6 × 4 = 24
Поместите 4 на место
Отнести 2 к десяткам



6 × 3 = 18
Добавьте 2, что у вас есть = 20
Поставьте 0 на место десятков
Отнести 2 к сотням место




6 × 2 = 12
Добавьте 2, что у вас есть, = 14
Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.



Переместитесь на одну позицию влево. Умножьте цифру десятков в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе.
5 × 4 = 20
Добавьте строку в свой ответ на умножение
Когда вы пишете свой ответ, сдвиньте один столбец влево
Поставьте 0 на место
Отнести 2 к десяткам



5 × 3 = 15
Добавьте 2, которые у вас есть, = 17
Поставьте 7 на место десятков
Отнести 1 к сотням место




5 × 2 = 10
Добавьте 1, что у вас есть = 11
Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.




Сложите числа в столбцах, используя длинное сложение
4 + 0 = 4
0 + 0 = 0
4 + 7 = 11
написать 1 и перенести 1
1 + 1 + 1 = 3

После добавления столбцов вы увидите результат длинного умножения: 234 × 56 = 13104.


Связанные калькуляторы

Если вам нужна помощь с длинным сложением, см. Наш Калькулятор длинного сложения для сложения чисел путем длинного сложения и просмотра работы.

Для длинного деления см. Калькулятор деления чисел в столбик с остатками. Этот калькулятор тоже показывает работу.

Если вам нужно умножить дроби, посетите наш Калькулятор дробей.Здесь вы можете выполнять дробное умножение, сложение, вычитание и деление.

Список литературы

Math is Fun показывает примеры Длинное умножение в анимационном ролике.

Длинное умножение — это алгоритм, и вы можете найти примеры алгоритмы умножения в Википедии.

Гудман, Лен.«Длинное умножение». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram, созданный Эрик В. Вайсштейн. http://mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html

.Калькулятор перекрестного умножения

— бесплатный онлайн калькулятор

    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • Решения RS Aggarwal, класс 12
            • Решения RS Aggarwal, класс 11
            • Решения RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • Решения RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • Решения RD Sharma
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Теорема Пифагора
            • 0004
            • 000300030004
            • 9000
            • Простые числа
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
              • Класс 6
              • Образцы бумаги CBSE для класса 7
              • Образцы бумаги CBSE для класса 8
              • Образцы бумаги CBSE для класса 9
              • Образцы бумаги CBSE для класса 10
              • Образцы бумаги CBSE для класса 11
              • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
              • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
              • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • Решения HC Verma, класс 12, физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха, класс 9
              • Решения Лакмира Сингха, класс 10
              • Решения Лакмира Сингха, класс 8
            • Заметки CBSE
              • CBSE Notes
                  Примечания CBSE класса 7
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Примечания CBSE класса 12
              • Примечания к редакции CBSE
                • Примечания к редакции
                  • CBSE Class
                    • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                    • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                  • Дополнительные вопросы CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                    • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                    • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                  • CBSE, класс
                    • , класс 3
                    • , класс 4
                    • , класс 5
                    • , класс 6
                    • , класс 7
                    • , класс 8
                    • , класс 9 Класс 10
                    • Класс 11
                    • Класс 12
                  • Учебные решения
                • Решения NCERT
                  • Решения NCERT для класса 11
                    • Решения NCERT для класса 11 по физике
                    • Решения NCERT для класса 11 Химия
                    • Решения для биологии класса 11
                    • Решения NCERT для математики класса 11
                    • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                    • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                    • NCERT Solutions Class 11 Economics
                    • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                    • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                  • NCERT Solutions For Class 12
                    • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                    • Решения NCERT для химии класса 12
                    • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                    • Решения NCERT для класса 12 по математике
                    • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                    • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                    • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                    • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                    • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                    • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                    • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                  • NCERT Solutions For Класс 4
                    • Решения NCERT для математики класса 4
                    • Решения NCERT для класса 4 EVS
                  • Решения NCERT для класса 5
                    • Решения NCERT для математики класса 5
                    • Решения NCERT для класса 5 EVS
                  • Решения NCERT для класса 6
                    • Решения NCERT для математики класса 6
                    • Решения NCERT для науки класса 6
                    • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                    • Решения NCERT для класса 6 Английский
                  • Решения NCERT для класса 7
                    • Решения NCERT для класса 7 Математика
                    • Решения NCERT для класса 7 Наука
                    • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                    • Решения NCERT для класса 7 Английский
                  • Решения NCERT для класса 8
                    • Решения NCERT для класса 8 Математика
                    • Решения NCERT для класса 8 Science
                    • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                    • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                  • Решения NCERT для класса 9
                    • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                  • Решения NCERT для математики класса 9
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 5
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 9
                    • Решения NCERT
                    • для математики класса 9 Глава 10
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                    • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                    • Решения
                    • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                    • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                  • Решения NCERT для науки класса 9
                    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                    • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                    • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                    • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                    • Решения NCERT для Класса 9 Глава 8 по науке
                    • Решения NCERT для класса 9 по науке
                    • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 10
                    • Решения NCERT для класса 9 по науке
            .Калькулятор умножения больших чисел

            — онлайн-инструмент

            dCode

            Поиск инструмента

            Умножение

            Инструмент для умножения на большие числа. Умножение — это основная арифметическая операция, определяемая как повторение сложения. 3 раза по 2 = 2 + 2 + 2. Стандартные калькуляторы ограничены большими числами.

            Результаты

            Умножение — dCode

            Тэги: Арифметика

            Поделиться

            Share

            dCode и вы

            dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
            Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

            Умножение двух чисел

            Умножение многих чисел

            Список всех чисел для умножения
            1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
            Множитель

            Инструмент для умножения с большими числами.Умножение — это основная арифметическая операция, определяемая как повторение сложения. 3 раза по 2 = 2 + 2 + 2. Стандартные калькуляторы ограничены большими числами.

            Ответы на вопросы

            Как рассчитать умножение с большими числами?

            Инструмент умножения dCode с большими целыми числами использует алгоритмы вычисления произвольной точности. Другими словами, он может умножить на точных значений без округления и без научного обозначения.Это называется большое / огромное число , умножение .

            Что такое таблица умножения?

            Традиционно умножение таблиц ссылается на эту таблицу:

            9 0056 36
            \ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
            1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
            2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
            3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
            4 4 8 12 16 20 24 28 32 40
            5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
            6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
            7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
            8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
            9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
            10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

            Что такое алгоритм Карацубы?

            Чтобы сократить время вычислений, умножение ускоряется путем его разложения:

            Пример: ab * cd = (a * 10 ^ k + b) * (c * 10 ^ k + d) = ac * 10 ^ 2k + (ad + bc) * 10 ^ k + bd

            Это умножение требует 4 значения ac, ad, bc и bd.k + bd

            То же умножение требует 3 значения: ac, bd и (a — b) (c — d).

            Задайте новый вопрос

            Исходный код

            dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Умножение». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое для загрузки Multiplication для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

            Нужна помощь?

            Пожалуйста, заходите в наше сообщество в Discord для получения помощи!

            Вопросы / комментарии

            Сводка

            Инструменты аналогичные

            Поддержка

            Форум / Справка

            Discuss

            Рекламные объявления

            Ключевые слова

            умножение, умножение, таблица, алгоритм, большое, число, целое

            Ссылки


            Источник: https: // www.dcode.fr/big-numbers-multiplication

            © 2020 dCode — Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. .Калькулятор смешанных чисел

            Использование калькулятора

            Выполняет математические вычисления со смешанными числами (смешанными дробями), выполняя операции с дробями, целыми числами, целыми числами, смешанными числами, смешанными дробями и неправильными дробями. Калькулятор смешанных чисел может складывать, вычитать, умножать и делить смешанные числа и дроби.

            Калькулятор смешанных чисел (также называемых смешанными дробями):

            Этот онлайн-калькулятор выполняет простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.Ответ предоставляется в сокращенной дроби и в смешанном числе, если таковой существует.

            Введите смешанные числа, целые числа или дроби в следующих форматах:

            • Смешанные числа: введите 1 1/2, что составляет полтора или 25 3/32, что составляет двадцать пять и три тридцать секунд. Сохраняйте ровно один пробел между целым числом и дробью и используйте косую черту для ввода дробей. Вы можете ввести до 3-х цифр для каждого целого числа, числителя или знаменателя (123 456/789).
            • Целые числа: до 3 цифр.
            • Дроби: введите 3/4, что составляет три четверти, или 3/100, что составляет три сотых. Вы можете ввести до 3 цифр для каждого числителя и знаменателя (например, 456/789).

            Сложение смешанных чисел с помощью формулы сложения дробей

            1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
            2. Используйте алгебраическую формулу для сложения дробей:
              a / b + c / d = (ad + bc) / bd
            3. Уменьшить фракции и, если возможно, упростить

            Формула сложения дробей

            \ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) + (b \ times c)} {b \ times d} \)

            Пример

            Сложить 1 2/6 и 2 1/4

            \ (1 \ dfrac {2} {6} + 2 \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {8} {6} + \ dfrac {9} {4} \)

            \ (= \ dfrac {(8 \ times 4) + (9 \ times 6)} {6 \ times 4} \)

            \ (= \ dfrac {32 + 54} {24} = \ dfrac {86} {24} = \ dfrac {43} {12} \)

            \ (= 3 \ dfrac {7} {12} \)

            1 2/6 + 2 1/4 = 8/6 + 9/4 = (8 * 4 + 9 * 6) / 6 * 4 = 86/24

            Итак, мы получаем 86/24 и упрощаем до 3 7/12

            Вычитание смешанных чисел по формуле вычитания дробей

            1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
            2. Используйте алгебраическую формулу для вычитания дробей: a / b — c / d = (ad — bc) / bd
            3. Уменьшить фракции и, если возможно, упростить

            Формула вычитания дробей

            \ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) — (b \ times c)} {b \ times d} \)

            Пример

            Вычтем 2 1/4 из 1 2/6

            1 2/6 — 2 1/4 = 8/6 — 9/4 = (8 * 4 — 9 * 6) / 6 * 4 = -22/24

            Уменьшите дробь, чтобы получить -11/12

            Умножение смешанных чисел по формуле умножения дробей

            1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
            2. Используйте алгебраическую формулу для умножения дробей: a / b * c / d = ac / bd
            3. Уменьшить фракции и, если возможно, упростить

            Формула умножения дробей

            \ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times c} {b \ times d} \)

            Пример

            умножить 1 2/6 на 2 1/4

            1 2/6 * 2 1/4 = 8/6 * 9/4 = 8 * 9/6 * 4 = 72/24

            Уменьшите дробь, чтобы получить 3/1, и упростите до 3

            Разделение смешанных чисел по формуле деления на дроби

            1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
            2. Используйте алгебраическую формулу для деления дробей: a / b ÷ c / d = ad / bc
            3. Уменьшить фракции и, если возможно, упростить

            Формула деления дробей

            \ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times d} {b \ times c} \)

            Пример

            разделить 1 2/6 на 2 1/4

            1 2/6 ÷ 2 1/4 = 8/6 ÷ 9/4 = 8 * 4/9 * 6 = 32/54

            Уменьшите дробь, чтобы получить 16/27

            Связанные калькуляторы

            Для выполнения математических операций с простыми правильными или неправильными дробями используйте нашу Калькулятор дробей.Этот калькулятор превращает неправильные дробные ответы в смешанные числа.

            Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей.

            Объяснение того, как множить числа для нахождения наибольшего общего множителя (GCF), см. В Калькулятор наибольшего общего коэффициента.

            Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.

            Примечание:

            Этот калькулятор выполняет расчет сокращения быстрее, чем другие, которые вы можете найти. Основная причина заключается в том, что код использует теорему Евклида для сокращения дробей, которую можно найти на Математический форум: LCD, LCM.

            .