Калькулятор онлайн — Упрощение многочлена (умножение многочленов) (с подробным решением)
С помощью данной математической программы вы можете упростить многочлен.
В процессе работы программа:
— умножает многочлены
— суммирует одночлены (приводит подобные)
— раскрывает скобки
— возводит многочлен в степень
Программа упрощения многочленов не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение
с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы вы могли проконтролировать свои знания по математике и/или алгебре.
Данная программа может быть полезна учащимся общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и
экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре.
А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее
сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным
решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень
образования в области решаемых задач повышается.
Примеры подробного решения >>
Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock. В этом случае отключите его и обновите страницу.
Сообщение отправлено. Спасибо.
Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов.
Приведем примеры таких выражений:
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам,
считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
\( 8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных.
Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов.
Так, двучлен \( 12a^2b — 7b \) имеет третью степень, а трехчлен \( 2b^2 -7b + 6 \) — вторую.
Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени.
Например:
\( 5x — 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 — 18x^3 + 5x + 1 \)
Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.
Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это
преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:
Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.
Преобразование (упрощение) произведения одночлена и многочлена
С помощью распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена. Например:
\( 9a^2b(7a^2 — 5ab — 4b^2) = \)
\( = 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\( = 63a^4b — 45a^3b^2 — 36a^2b^3 \)
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.
Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов
Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.
Обычно пользуются следующим правилом.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные
произведения.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто
встречаются выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \( a^2 — b^2 \), т. е. квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов.
Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например, \( (a + b)^2 \) — это, конечно, не просто квадрат
суммы, а квадрат суммы а и b. Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем
оказываются различные, иногда довольно сложные выражения.
Выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с
таким заданием при умножении многочленов:
\( (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\( = a^2 + 2ab + b^2 \)
Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок. Помогают этому краткие словесные формулировки.
\( (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) — квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения.
\( (a — b)^2 = a^2 + b^2 — 2ab \) — квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения.
\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми.
Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько
примеров использования формул сокращенного умножения.
Не секрет, что знакомство с математикой начинается с важнейшей науки о числах — арифметики. Как утверждал великий ученый М. В. Ломоносов, с арифметикой мы входим «во врата учености», именно с нее начинается нелегкий, но заманчивый путь познания мира. Эта наука изучает числа и действия над ними. Одним из таких действий над цифрами является умножение столбиком. Без ясного понимания последовательности действий при совершении умножения двух чисел в математике нельзя двигаться дальше. Следует знать, что числа, которые умножаются, называются множителями, а полученный результат — произведением. В числах имеются разряды, самый маленький — единицы, затем десятки, после них сотни и т. д. Если вы умножаете в столбик, расположите оба множителя друг над другом, чтобы совпадали разряды чисел. Большее число расположите в верхней строке, меньшее — в нижней. Если оба множителя или один из них имеют на концах нули, то числа располагают так, чтобы цифры наименьшего разряда (кроме 0) находились в одном столбике. Нули в поле поэтапных операций не заносятся, они переносятся под черту в конечный результат. Это делается потому, что при умножении любого числа на 0, все равно получается 0. Слева от множителей ставим «х». Умножение в столбик — поразрядное умножение. Это значит, что каждый разряд 1-го множителя, начиная с последней цифры, умножается на последнюю цифру 2-го множителя. Следующей строкой будет результат умножения верхнего числа (1-го множителя) на следующую цифру нижнего числа (2-го множителя). Следует помнить, что полученный после умножения на вторую цифру результат, следует размещать под второй цифрой полученного результата от первого умножения. Поэтапные произведения (разрядные) складываются по разрядам, результат заносится под черту, начиная с самой правой стороны. Слева от полученных произведений, которые складываются, ставим «+».
Онлайн калькулятор поможет вам быстро и правильно выполнить умножение столбиком.
Умножение столбиком. Примеры умножения в столбик, нахождения решения онлайн.
Калькулятор
умножение чисел столбиком
Рассчитать
Очистить
\begin{align}
\end{align}
Введите числа и калькулятор умножит числа столбиком и отобразит подробное решение.
Умножение в столбик
введение
Нахождение произведения чисел
Метод умножения столбиком, позволяет упростить умножения чисел.
Умножение столбиком предполагает последовательное умножения первого числа,
на все цифры второго числа последующего сложения полученных произведений с учетом
отступа,
зависящего от положения цифры второго числа.
Рассмотрим как нужно умножать столбиком на примере нахождения произведения двух чисел
625 × 25.
1 Запишем числа одно под другим и проведем
черту .
2 Число 25, состоит из
2 цифр, 2 и 5, будем умножать первое
число 625, на цифры второго числа в обратном порядке.
Начнем вычисление с нахождения произведения 625 × 5,
запишем результат ниже черты, начинаем запись с правой стороны, получим: .
3 Теперь умножаем 625 на
2, и запишем результат на следующей строке, сместив запись на одну
клетку левее,
предыдущего произведения, получим .
При большем количестве цифр во втором числе, мы получим что наши произведения
выстраиваются справа в виде «лесенки».
4 В результате умножения получаем
2 произведения, 3125 и 1250,
будем последовательно справа на лево складывать их цифры между собой, в том порядке как
они идут, и записывать результат их сложения ниже. Если сумма цифр при сложение превысит
9, то делим сумму на 10,
остаток от деления записываем под текущими цифрами, а целую часть от деления перенесем
влево.
В результате получаем .
Пример Умножить столбиком числа 687 и 253.
Онлайн калькулятор умножения вектора на число
Для записи десятичной дроби используйте точку либо запятую (например, 1.12 или 1,12), для ввода обыкновенных дробей воспользуйтесь знаком «/» (например, 1/2 или 3/4),
для записи произведения двух чисел используйте знак «*» (например, 5*6), для возведения числа в целую степень (не более 100 и не меньше -100) используйте знак «^»
(например, 5^-12 или 6^3), для умножения числа на число в целой степени используйте запись типа, 5*10^2 или 2.3*10^-4 или (1/2)*4^6 или 17*3^-12 и т.д.
Как умножить вектор плоскости и пространства на число
Пример №1 Умножим вектор плоскости на число q. Координаты вектора заданны точками. Координаты точки А вектора AB: (5 ; 9) Координаты точки B вектора AB: (-2 ; 11) Числа q на которое нужно умножить вектор AB = 12
Решение:
Для того, чтобы вектор умножить на число, необходимо каждую координату вектора умножить на данное число.
Вычислим координаты первого вектора по двум точкам A и B:
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы
Конденсаторы
Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей
Калькулятор длинного умножения
Использование калькулятора
Умножение положительных или отрицательных целых или десятичных чисел в качестве множимого и множителя для вычисления произведения с использованием длинного умножения. Решение показывает работу стандартного алгоритма.
Части длинного умножения
2
5
6
Множаемое
×
3
2
Множитель
+
5
1
2
Частичный продукт
+
7
6
8
Частичный продукт
Как сделать длинное умножение
Длинное умножение означает, что вы выполняете умножение вручную.Традиционный метод, или стандартный алгоритм, включает в себя умножение чисел и выстраивание результатов в соответствии с разрядами. Вот шаги, чтобы выполнить длинное умножение вручную:
Расположите числа одно над другим и выровняйте значения разрядов в столбцы. Число с наибольшим количеством цифр обычно ставится сверху как множимое.
Начиная с разряда единиц нижнего числа, множителя, умножьте его на последнюю цифру верхнего числа
Напишите ответ под строкой равно
Если этот ответ больше девяти, запишите единицы в качестве ответа и перенесите цифру десятков
Продолжайте движение справа налево.Умножьте единичную цифру нижнего числа на следующую цифру слева в верхнем числе. Если у вас есть цифра, добавьте ее к результату и напишите ответ под линией равенства. Если вам нужно снова нести, сделайте это.
Когда вы умножили цифру единиц на каждую цифру верхнего числа, перейдите к разряду десятков в нижнем числе.
Умножьте, как указано выше, но на этот раз запишите ответы в новой строке со сдвигом на одну цифру влево.
Когда вы закончите умножение, нарисуйте еще одну линию ответов под последней строкой номеров ответов.
Используйте длинное сложение для добавления столбцов чисел справа налево, как обычно при длинном сложении.
Длинное умножение с десятичными знаками
Длинное умножение с десятичными знаками с использованием стандартного алгоритма требует выполнения нескольких простых дополнительных правил.
Подсчитайте общее количество десятичных знаков, содержащихся как в множимом, так и в множителе.
Игнорировать десятичные дроби и выравнивать числа по правому краю одно над другим, как если бы они были целыми числами
Умножайте числа, используя длинное умножение.
Вставьте десятичную запятую в продукт, чтобы оно имело такое же количество десятичных знаков, как сумма из шага 1.
Пример длинного умножения с десятичными знаками
Умножим 45,2 на 0.21
Всего в обоих числах 3 десятичных знаков.
Игнорируйте десятичные разряды и завершите умножение, как если бы работали с двумя целыми числами.
Перепишите произведение, указав общее количество знаков после запятой 3 .
Ответ = 9,492
Следовательно: 45,2 × 0,21 = 9,492
Длинное умножение на отрицательные числа
При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не завершите стандартный алгоритм умножения.После завершения умножения следуйте этим двум правилам:
Если одно число положительное, а одно отрицательное, сделайте произведение отрицательным.
Если оба числа отрицательны или оба числа положительны, сделайте произведение положительным.
Пример длинного умножения: умножить 234 на 56
Длинные шаги умножения: Сложите числа с большим числом наверху.Выровняйте числа по столбцам с разрядными значениями.
Умножьте единичную цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа. 6 × 4 = 24 Поместите 4 на место Отнести 2 к десяткам
6 × 3 = 18 Добавьте 2, что у вас есть = 20 Поставьте 0 на место десятков Отнести 2 к сотням место
6 × 2 = 12 Добавьте 2, что у вас есть, = 14 Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.
Переместитесь на одну позицию влево. Умножьте цифру десятков в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе. 5 × 4 = 20 Добавьте строку в свой ответ на умножение Когда вы пишете свой ответ, сдвиньте один столбец влево Поставьте 0 на место Отнести 2 к десяткам
5 × 3 = 15 Добавьте 2, которые у вас есть, = 17 Поставьте 7 на место десятков Отнести 1 к сотням место
5 × 2 = 10 Добавьте 1, что у вас есть = 11 Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.
Сложите числа в столбцах, используя длинное сложение 4 + 0 = 4 0 + 0 = 0 4 + 7 = 11 написать 1 и перенести 1 1 + 1 + 1 = 3
После добавления столбцов вы увидите результат длинного умножения: 234 × 56 = 13104.
Связанные калькуляторы
Если вам нужна помощь с длинным сложением, см. Наш
Калькулятор длинного сложения для сложения чисел путем длинного сложения и просмотра работы.
Для длинного деления см.
Калькулятор деления чисел в столбик с остатками. Этот калькулятор тоже показывает работу.
Если вам нужно умножить дроби, посетите наш
Калькулятор дробей.Здесь вы можете выполнять дробное умножение, сложение, вычитание и деление.
Список литературы
Math is Fun показывает примеры
Длинное умножение в анимационном ролике.
Длинное умножение — это алгоритм, и вы можете найти примеры
алгоритмы умножения в Википедии.
Гудман, Лен.«Длинное умножение». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram, созданный
Эрик В. Вайсштейн.
http://mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html
.Калькулятор перекрестного умножения
— бесплатный онлайн калькулятор
Классы
Класс 1-3
Класс 4-5
Класс 6-10
Класс 11-12
КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
BNAT 000 NC
000 NC Книги
Книги NCERT для класса 5
Книги NCERT для класса 6
Книги NCERT для класса 7
Книги NCERT для класса 8
Книги NCERT для класса 9
Книги NCERT для класса 10
Книги NCERT для класса 11
Книги NCERT для класса 12
NCERT Exemplar
NCERT Exemplar Class 8
NCERT Exemplar Class 9
NCERT Exemplar Class 10
NCERT Exemplar Class 11
NCERT 9000 9000
NCERT Exemplar Class
Решения RS Aggarwal, класс 12
Решения RS Aggarwal, класс 11
Решения RS Aggarwal, класс 10
90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
Решения RS Aggarwal класса 8
Решения RS Aggarwal класса 7
Решения RS Aggarwal класса 6
Решения RD Sharma
RD Sharma Class 6 Решения
Решения RD Sharma
Решения RD Sharma Class 8
Решения RD Sharma Class 9
Решения RD Sharma Class 10
Решения RD Sharma Class 11
Решения RD Sharma Class 12
PHYSICS
Механика
Оптика
Термодинамика Электромагнетизм
ХИМИЯ
Органическая химия
Неорганическая химия
Периодическая таблица
MATHS
Теорема Пифагора
0004
000300030004
9000
Простые числа
Взаимосвязи и функции
Последовательности и серии
Таблицы умножения
Детерминанты и матрицы
Прибыль и убыток
Полиномиальные уравнения
Деление фракций
000
000
000
000
000
000 Microology
000
000 Microology
000 BIOG3000
FORMULAS
Математические формулы
Алгебраические формулы
Тригонометрические формулы
Геометрические формулы
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Математические калькуляторы
0003000 PBS4000
000300030002 Примеры калькуляторов химии
Класс 6
Образцы бумаги CBSE для класса 7
Образцы бумаги CBSE для класса 8
Образцы бумаги CBSE для класса 9
Образцы бумаги CBSE для класса 10
Образцы бумаги CBSE для класса 11
Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
CBSE Контрольный документ за предыдущий год
CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
HC Verma Solutions
HC Verma Solutions Class 11 Physics
Решения HC Verma, класс 12, физика
Решения Лакмира Сингха
Решения Лакмира Сингха, класс 9
Решения Лакмира Сингха, класс 10
Решения Лакмира Сингха, класс 8
Заметки CBSE
CBSE Notes
Примечания CBSE класса 7
Примечания CBSE класса 8
Примечания CBSE класса 9
Примечания CBSE класса 10
Примечания CBSE класса 11
Примечания CBSE класса 12
Примечания к редакции CBSE
Примечания к редакции
CBSE Class
Примечания к редакции класса 10 CBSE
Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
Примечания к редакции класса 12 CBSE
Дополнительные вопросы CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по математике для класса 10
Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
CBSE, класс
, класс 3
, класс 4
, класс 5
, класс 6
, класс 7
, класс 8
, класс 9 Класс 10
Класс 11
Класс 12
Учебные решения
Решения NCERT
Решения NCERT для класса 11
Решения NCERT для класса 11 по физике
Решения NCERT для класса 11 Химия
Решения для биологии класса 11
Решения NCERT для математики класса 11
9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
NCERT Solutions Class 11 Business Studies
NCERT Solutions Class 11 Economics
NCERT Solutions Class 11 Statistics
NCERT Solutions Class 11 Commerce
NCERT Solutions For Class 12
NCERT Solutions For Класс 12 по физике
Решения NCERT для химии класса 12
Решения NCERT для класса 12 по биологии
Решения NCERT для класса 12 по математике
Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
Решения NCERT, класс 12 Экономика
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
NCERT Solutions Class 12 Commerce
NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
NCERT Solutions For Класс 4
Решения NCERT для математики класса 4
Решения NCERT для класса 4 EVS
Решения NCERT для класса 5
Решения NCERT для математики класса 5
Решения NCERT для класса 5 EVS
Решения NCERT для класса 6
Решения NCERT для математики класса 6
Решения NCERT для науки класса 6
Решения NCERT для социальных наук класса 6
Решения NCERT для класса 6 Английский
Решения NCERT для класса 7
Решения NCERT для класса 7 Математика
Решения NCERT для класса 7 Наука
Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
Решения NCERT для класса 7 Английский
Решения NCERT для класса 8
Решения NCERT для класса 8 Математика
Решения NCERT для класса 8 Science
Решения NCERT для социальных наук 8 класса
Решение NCERT ns для класса 8 Английский
Решения NCERT для класса 9
Решения NCERT для социальных наук класса 9
Решения NCERT для математики класса 9
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 5
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 9
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 10
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
Решения
NCERT для математики класса 9 Глава 14
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
Решения NCERT для науки класса 9
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
Решения NCERT для Класса 9 Глава 8 по науке
Решения NCERT для класса 9 по науке
Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 10
Решения NCERT для класса 9 по науке
.Калькулятор умножения больших чисел
— онлайн-инструмент
Поиск инструмента
Умножение
Инструмент для умножения на большие числа. Умножение — это основная арифметическая операция, определяемая как повторение сложения. 3 раза по 2 = 2 + 2 + 2. Стандартные калькуляторы ограничены большими числами.
Результаты
Умножение — dCode
Тэги: Арифметика
Поделиться
dCode и вы
dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день! Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Умножение двух чисел
Умножение многих чисел
Список всех чисел для умножения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Множитель
Инструмент для умножения с большими числами.Умножение — это основная арифметическая операция, определяемая как повторение сложения. 3 раза по 2 = 2 + 2 + 2. Стандартные калькуляторы ограничены большими числами.
Ответы на вопросы
Как рассчитать умножение с большими числами?
Инструмент умножения dCode с большими целыми числами использует алгоритмы вычисления произвольной точности. Другими словами, он может умножить на точных значений без округления и без научного обозначения.Это называется большое / огромное число , умножение .
Что такое таблица умножения?
Традиционно умножение таблиц ссылается на эту таблицу:
\
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
9 0056 36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Что такое алгоритм Карацубы?
Чтобы сократить время вычислений, умножение ускоряется путем его разложения:
Пример: ab * cd = (a * 10 ^ k + b) * (c * 10 ^ k + d) = ac * 10 ^ 2k + (ad + bc) * 10 ^ k + bd
Это умножение требует 4 значения ac, ad, bc и bd.k + bd
То же умножение требует 3 значения: ac, bd и (a — b) (c — d).
Задайте новый вопрос
Исходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Умножение». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое для загрузки Multiplication для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!
Нужна помощь?
Пожалуйста, заходите в наше сообщество в Discord для получения помощи!
Выполняет математические вычисления со смешанными числами (смешанными дробями), выполняя операции с дробями, целыми числами, целыми числами, смешанными числами, смешанными дробями и неправильными дробями. Калькулятор смешанных чисел может складывать, вычитать, умножать и делить смешанные числа и дроби.
Калькулятор смешанных чисел (также называемых смешанными дробями):
Этот онлайн-калькулятор выполняет простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.Ответ предоставляется в сокращенной дроби и в смешанном числе, если таковой существует.
Введите смешанные числа, целые числа или дроби в следующих форматах:
Смешанные числа: введите 1 1/2, что составляет полтора или 25 3/32, что составляет двадцать пять и три тридцать секунд. Сохраняйте ровно один пробел между целым числом и дробью и используйте косую черту для ввода дробей. Вы можете ввести до 3-х цифр для каждого целого числа, числителя или знаменателя (123 456/789).
Целые числа: до 3 цифр.
Дроби: введите 3/4, что составляет три четверти, или 3/100, что составляет три сотых. Вы можете ввести до 3 цифр для каждого числителя и знаменателя (например, 456/789).
Сложение смешанных чисел с помощью формулы сложения дробей
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Используйте алгебраическую формулу для сложения дробей: a / b + c / d = (ad + bc) / bd
Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула сложения дробей
\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) + (b \ times c)} {b \ times d} \)
Умножение смешанных чисел по формуле умножения дробей
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Используйте алгебраическую формулу для умножения дробей: a / b * c / d = ac / bd
Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула умножения дробей
\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times c} {b \ times d} \)
Пример
умножить 1 2/6 на 2 1/4
1 2/6 * 2 1/4 = 8/6 * 9/4 = 8 * 9/6 * 4 = 72/24
Уменьшите дробь, чтобы получить 3/1, и упростите до 3
Разделение смешанных чисел по формуле деления на дроби
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Используйте алгебраическую формулу для деления дробей: a / b ÷ c / d = ad / bc
Уменьшить фракции и, если возможно, упростить
Формула деления дробей
\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times d} {b \ times c} \)
Пример
разделить 1 2/6 на 2 1/4
1 2/6 ÷ 2 1/4 = 8/6 ÷ 9/4 = 8 * 4/9 * 6 = 32/54
Уменьшите дробь, чтобы получить 16/27
Связанные калькуляторы
Для выполнения математических операций с простыми правильными или неправильными дробями используйте нашу
Калькулятор дробей.Этот калькулятор превращает неправильные дробные ответы в смешанные числа.
Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш
Упростите калькулятор дробей.
Объяснение того, как множить числа для нахождения наибольшего общего множителя (GCF), см. В
Калькулятор наибольшего общего коэффициента.
Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать
Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.
Примечание:
Этот калькулятор выполняет расчет сокращения быстрее, чем другие, которые вы можете найти. Основная причина заключается в том, что код использует теорему Евклида для сокращения дробей, которую можно найти на
Математический форум: LCD, LCM.
Калькулятор онлайн умножение на: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком.
Калькулятор онлайн — Упрощение многочлена (умножение многочленов) (с подробным решением)
С помощью данной математической программы вы можете упростить многочлен.
В процессе работы программа:
— умножает многочлены
— суммирует одночлены (приводит подобные)
— раскрывает скобки
— возводит многочлен в степень
Программа упрощения многочленов не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы вы могли проконтролировать свои знания по математике и/или алгебре.
Данная программа может быть полезна учащимся общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Примеры подробного решения >>
Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.
Сообщение отправлено. Спасибо.
Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
\( xy^3 — 5x^2y + 9x^3 — 7y^2 + 6x + 5y — 2 \)
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Например, многочлен
\( 8b^5 — 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
можно упростить.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
\( 8b^5 — 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 — 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\( = 8b^5 — 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 \)
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
\( 8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Получился многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, причем среди них нет подобных. Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
За степень многочлена стандартного вида принимают наибольшую из степеней его членов. Так, двучлен \( 12a^2b — 7b \) имеет третью степень, а трехчлен \( 2b^2 -7b + 6 \) — вторую.
Обычно члены многочленов стандартного вида, содержащих одну переменную, располагают в порядке убывания показателей ее степени. Например:
\( 5x — 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 — 18x^3 + 5x + 1 \)
Сумму нескольких многочленов можно преобразовать (упростить) в многочлен стандартного вида.
Иногда члены многочлена нужно разбить на группы, заключая каждую группу в скобки. Поскольку заключение в скобки — это преобразование, обратное раскрытию скобок, то легко сформулировать правила раскрытия скобок:
Если перед скобками ставится знак «+», то члены, заключаемые в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки, записываются с противоположными знаками.
Преобразование (упрощение) произведения одночлена и многочлена
С помощью распределительного свойства умножения можно преобразовать (упростить) в многочлен произведение одночлена и многочлена. Например:
\( 9a^2b(7a^2 — 5ab — 4b^2) = \)
\( = 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\( = 63a^4b — 45a^3b^2 — 36a^2b^3 \)
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.
Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов
Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.
Обычно пользуются следующим правилом.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто встречаются выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \( a^2 — b^2 \), т. е. квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Вы заметили, что названия указанных выражений как бы не закончены, так, например, \( (a + b)^2 \) — это, конечно, не просто квадрат суммы, а квадрат суммы а и b. Однако квадрат суммы а и b встречается не так уж часто, как правило, вместо букв а и b в нем оказываются различные, иногда довольно сложные выражения.
Выражения \( (a + b)^2, \; (a — b)^2 \) нетрудно преобразовать (упростить) в многочлены стандартного вида, собственно, вы уже встречались с таким заданием при умножении многочленов:
\( (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\( = a^2 + 2ab + b^2 \)
Полученные тождества полезно запомнить и применять без промежуточных выкладок. Помогают этому краткие словесные формулировки.
\( (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) — квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного произведения.
\( (a — b)^2 = a^2 + b^2 — 2ab \) — квадрат разности равен сумме квадратов без удвоенного произведения.
\( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.
Калькуляторы | Таблица умножения
Перейти к основному содержаниюВы здесь
Главная- Калькулятор кубов
- Калькулятор сложения
- Калькулятор сложения онлайн. Найти сумму.
- Найти второй множитель
- Найти неизвестный множитель.
- Найти первый множитель
- Онлайн-калькулятор деления.
- Умножение.
Калькулятор кубов ›Калькулятор умножение в столбик онлайн
Не секрет, что знакомство с математикой начинается с важнейшей науки о числах — арифметики. Как утверждал великий ученый М. В. Ломоносов, с арифметикой мы входим «во врата учености», именно с нее начинается нелегкий, но заманчивый путь познания мира. Эта наука изучает числа и действия над ними. Одним из таких действий над цифрами является умножение столбиком. Без ясного понимания последовательности действий при совершении умножения двух чисел в математике нельзя двигаться дальше. Следует знать, что числа, которые умножаются, называются множителями, а полученный результат — произведением. В числах имеются разряды, самый маленький — единицы, затем десятки, после них сотни и т. д. Если вы умножаете в столбик, расположите оба множителя друг над другом, чтобы совпадали разряды чисел. Большее число расположите в верхней строке, меньшее — в нижней. Если оба множителя или один из них имеют на концах нули, то числа располагают так, чтобы цифры наименьшего разряда (кроме 0) находились в одном столбике. Нули в поле поэтапных операций не заносятся, они переносятся под черту в конечный результат. Это делается потому, что при умножении любого числа на 0, все равно получается 0. Слева от множителей ставим «х». Умножение в столбик — поразрядное умножение. Это значит, что каждый разряд 1-го множителя, начиная с последней цифры, умножается на последнюю цифру 2-го множителя. Следующей строкой будет результат умножения верхнего числа (1-го множителя) на следующую цифру нижнего числа (2-го множителя). Следует помнить, что полученный после умножения на вторую цифру результат, следует размещать под второй цифрой полученного результата от первого умножения. Поэтапные произведения (разрядные) складываются по разрядам, результат заносится под черту, начиная с самой правой стороны. Слева от полученных произведений, которые складываются, ставим «+».
Умножение столбиком. Примеры умножения в столбик, нахождения решения онлайн.
Калькулятор умножение чисел столбиком
Рассчитать
\begin{align} \end{align}
Введите числа и калькулятор умножит числа столбиком и отобразит подробное решение.
Умножение в столбик введение
Нахождение произведения чисел
Метод умножения столбиком, позволяет упростить умножения чисел. Умножение столбиком предполагает последовательное умножения первого числа, на все цифры второго числа последующего сложения полученных произведений с учетом отступа,
зависящего от положения цифры второго числа.
Рассмотрим как нужно умножать столбиком на примере нахождения произведения двух чисел 625 × 25.
При большем количестве цифр во втором числе, мы получим что наши произведения выстраиваются справа в виде «лесенки».
В результате получаем .
Пример Умножить столбиком числа 687 и 253.
Онлайн калькулятор умножения вектора на число
Для записи десятичной дроби используйте точку либо запятую (например, 1.12 или 1,12), для ввода обыкновенных дробей воспользуйтесь знаком «/» (например, 1/2 или 3/4), для записи произведения двух чисел используйте знак «*» (например, 5*6), для возведения числа в целую степень (не более 100 и не меньше -100) используйте знак «^» (например, 5^-12 или 6^3), для умножения числа на число в целой степени используйте запись типа, 5*10^2 или 2.3*10^-4 или (1/2)*4^6 или 17*3^-12 и т.д.
Как умножить вектор плоскости и пространства на число
Пример №1Умножим вектор плоскости на число q. Координаты вектора заданны точками.
Координаты точки А вектора AB: (5 ; 9)
Координаты точки B вектора AB: (-2 ; 11)
Числа q на которое нужно умножить вектор AB = 12
Решение:
Для того, чтобы вектор умножить на число, необходимо каждую координату вектора умножить на данное число.Вычислим координаты первого вектора по двум точкам A и B:
AB = {xB — xA ; yB — yA} = {-2 — 5 ; 11 — 9} = {-7 ; 2}
AB ⋅ q = {ABx ⋅ q ; ABy ⋅ q} = {-7 ⋅ 12 ; 2 ⋅ 12} = {-84 ; 24}Пример №2
Умножим вектор пространства на число q.
Координаты вектора a: (5 ; 9 ; -2)
Числа q на которое нужно умножить вектор a = 2.6
Решение:
Для того, чтобы вектор умножить на число, необходимо каждую координату вектора умножить на данное число.a ⋅ q = {ax ⋅ q ; ay ⋅ q ; az ⋅ q} = {5 ⋅ 2.6 ; 9 ⋅ 2.6 ; -2 ⋅ 2.6} = {13 ; 117/5 ; -26/5} = {13 ; 23.4 ; -5.2}
Механика
Оптика
Электричество и магнетизм
Конденсаторы
Калькулятор длинного умножения
Использование калькулятора
Умножение положительных или отрицательных целых или десятичных чисел в качестве множимого и множителя для вычисления произведения с использованием длинного умножения. Решение показывает работу стандартного алгоритма.
Части длинного умножения
2
5
6
Множаемое
×
3
2
Множитель
+
5
1
2
Частичный продукт
+
7
6
8
Частичный продукт
Как сделать длинное умножение
Длинное умножение означает, что вы выполняете умножение вручную.Традиционный метод, или стандартный алгоритм, включает в себя умножение чисел и выстраивание результатов в соответствии с разрядами. Вот шаги, чтобы выполнить длинное умножение вручную:
Длинное умножение с десятичными знаками
Длинное умножение с десятичными знаками с использованием стандартного алгоритма требует выполнения нескольких простых дополнительных правил.
Пример длинного умножения с десятичными знаками
Умножим 45,2 на 0.21
Всего в обоих числах 3 десятичных знаков.
Игнорируйте десятичные разряды и завершите умножение, как если бы работали с двумя целыми числами.
Перепишите произведение, указав общее количество знаков после запятой 3 .
Ответ = 9,492
Следовательно: 45,2 × 0,21 = 9,492
Длинное умножение на отрицательные числа
При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не завершите стандартный алгоритм умножения.После завершения умножения следуйте этим двум правилам:
Пример длинного умножения: умножить 234 на 56
Длинные шаги умножения:
Сложите числа с большим числом наверху.Выровняйте числа по столбцам с разрядными значениями.
Умножьте единичную цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа.
6 × 4 = 24
Поместите 4 на место
Отнести 2 к десяткам
6 × 3 = 18
Добавьте 2, что у вас есть = 20
Поставьте 0 на место десятков
Отнести 2 к сотням место
6 × 2 = 12
Добавьте 2, что у вас есть, = 14
Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.
Переместитесь на одну позицию влево. Умножьте цифру десятков в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе.
5 × 4 = 20
Добавьте строку в свой ответ на умножение
Когда вы пишете свой ответ, сдвиньте один столбец влево
Поставьте 0 на место
Отнести 2 к десяткам
5 × 3 = 15
Добавьте 2, которые у вас есть, = 17
Поставьте 7 на место десятков
Отнести 1 к сотням место
5 × 2 = 10
Добавьте 1, что у вас есть = 11
Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.
Сложите числа в столбцах, используя длинное сложение
4 + 0 = 4
0 + 0 = 0
4 + 7 = 11
написать 1 и перенести 1
1 + 1 + 1 = 3
После добавления столбцов вы увидите результат длинного умножения: 234 × 56 = 13104.
Связанные калькуляторы
Если вам нужна помощь с длинным сложением, см. Наш Калькулятор длинного сложения для сложения чисел путем длинного сложения и просмотра работы.
Для длинного деления см. Калькулятор деления чисел в столбик с остатками. Этот калькулятор тоже показывает работу.
Если вам нужно умножить дроби, посетите наш Калькулятор дробей.Здесь вы можете выполнять дробное умножение, сложение, вычитание и деление.
Список литературы
Math is Fun показывает примеры Длинное умножение в анимационном ролике.
Длинное умножение — это алгоритм, и вы можете найти примеры алгоритмы умножения в Википедии.
Гудман, Лен.«Длинное умножение». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram, созданный Эрик В. Вайсштейн. http://mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html
.Калькулятор перекрестного умножения— бесплатный онлайн калькулятор
FORMULAS- Математические формулы
- Алгебраические формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
CBSE Notes
Примечания CBSE класса 7
— онлайн-инструмент
Поиск инструмента
Умножение
Инструмент для умножения на большие числа. Умножение — это основная арифметическая операция, определяемая как повторение сложения. 3 раза по 2 = 2 + 2 + 2. Стандартные калькуляторы ограничены большими числами.
Результаты
Умножение — dCode
Тэги: Арифметика
Поделиться
dCode и вы
dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Умножение двух чисел
Умножение многих чисел
Список всех чисел для умножения1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Множитель
Инструмент для умножения с большими числами.Умножение — это основная арифметическая операция, определяемая как повторение сложения. 3 раза по 2 = 2 + 2 + 2. Стандартные калькуляторы ограничены большими числами.
Ответы на вопросы
Как рассчитать умножение с большими числами?
Инструмент умножения dCode с большими целыми числами использует алгоритмы вычисления произвольной точности. Другими словами, он может умножить на точных значений без округления и без научного обозначения.Это называется большое / огромное число , умножение .
Что такое таблица умножения?
Традиционно умножение таблиц ссылается на эту таблицу:
Что такое алгоритм Карацубы?
Чтобы сократить время вычислений, умножение ускоряется путем его разложения:
Пример: ab * cd = (a * 10 ^ k + b) * (c * 10 ^ k + d) = ac * 10 ^ 2k + (ad + bc) * 10 ^ k + bd
Это умножение требует 4 значения ac, ad, bc и bd.k + bd
То же умножение требует 3 значения: ac, bd и (a — b) (c — d).
Задайте новый вопросИсходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Умножение». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое для загрузки Multiplication для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!
Нужна помощь?
Пожалуйста, заходите в наше сообщество в Discord для получения помощи!
Вопросы / комментарии
Сводка
Инструменты аналогичные
Поддержка
Форум / Справка
Рекламные объявления
Ключевые слова
умножение, умножение, таблица, алгоритм, большое, число, целое
Ссылки
Источник: https: // www.dcode.fr/big-numbers-multiplication
© 2020 dCode — Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. .Калькулятор смешанных чиселИспользование калькулятора
Выполняет математические вычисления со смешанными числами (смешанными дробями), выполняя операции с дробями, целыми числами, целыми числами, смешанными числами, смешанными дробями и неправильными дробями. Калькулятор смешанных чисел может складывать, вычитать, умножать и делить смешанные числа и дроби.
Калькулятор смешанных чисел (также называемых смешанными дробями):
Этот онлайн-калькулятор выполняет простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.Ответ предоставляется в сокращенной дроби и в смешанном числе, если таковой существует.
Введите смешанные числа, целые числа или дроби в следующих форматах:
Сложение смешанных чисел с помощью формулы сложения дробей
a / b + c / d = (ad + bc) / bd
Формула сложения дробей
\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) + (b \ times c)} {b \ times d} \)
Пример
Сложить 1 2/6 и 2 1/4
\ (1 \ dfrac {2} {6} + 2 \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {8} {6} + \ dfrac {9} {4} \)
\ (= \ dfrac {(8 \ times 4) + (9 \ times 6)} {6 \ times 4} \)
\ (= \ dfrac {32 + 54} {24} = \ dfrac {86} {24} = \ dfrac {43} {12} \)
\ (= 3 \ dfrac {7} {12} \)
1 2/6 + 2 1/4 = 8/6 + 9/4 = (8 * 4 + 9 * 6) / 6 * 4 = 86/24
Итак, мы получаем 86/24 и упрощаем до 3 7/12
Вычитание смешанных чисел по формуле вычитания дробей
Формула вычитания дробей
\ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) — (b \ times c)} {b \ times d} \)
Пример
Вычтем 2 1/4 из 1 2/6
1 2/6 — 2 1/4 = 8/6 — 9/4 = (8 * 4 — 9 * 6) / 6 * 4 = -22/24
Уменьшите дробь, чтобы получить -11/12
Умножение смешанных чисел по формуле умножения дробей
Формула умножения дробей
\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times c} {b \ times d} \)
Пример
умножить 1 2/6 на 2 1/4
1 2/6 * 2 1/4 = 8/6 * 9/4 = 8 * 9/6 * 4 = 72/24
Уменьшите дробь, чтобы получить 3/1, и упростите до 3
Разделение смешанных чисел по формуле деления на дроби
Формула деления дробей
\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times d} {b \ times c} \)
Пример
разделить 1 2/6 на 2 1/4
1 2/6 ÷ 2 1/4 = 8/6 ÷ 9/4 = 8 * 4/9 * 6 = 32/54
Уменьшите дробь, чтобы получить 16/27
Связанные калькуляторы
Для выполнения математических операций с простыми правильными или неправильными дробями используйте нашу Калькулятор дробей.Этот калькулятор превращает неправильные дробные ответы в смешанные числа.
Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей.
Объяснение того, как множить числа для нахождения наибольшего общего множителя (GCF), см. В Калькулятор наибольшего общего коэффициента.
Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.
Примечание:
Этот калькулятор выполняет расчет сокращения быстрее, чем другие, которые вы можете найти. Основная причина заключается в том, что код использует теорему Евклида для сокращения дробей, которую можно найти на Математический форум: LCD, LCM.
.