Евклидия игра прохождение: Euclidea — Часто задаваемые вопросы

Уроки — Математическая вертикаль

Рекомендованного учебника для проекта нет. Каждая школа выбирает привычный учебник и дополняет его материалами из МЭШ (Московской электронной школы).

Доступны всем желающим, но надо зарегистрироваться и войти в МЭШ.

Пособия по алгебре разрабатывает коллектив авторов под руководством Станислава Игоревича Комарова, по геометрии — Максима Анатольевича Волчкевича, по теории вероятностей и статистике — Ивана Ростиславовича Высоцкого.

7 класс

Алгебра. 7 класс 2019-20 учебный год
Алгебра. 7 класс 2020-21 учебный год
Теория вероятностей и статистика. 7 класс
Геометрия. 7 класс 

8 класс

Алгебра. 8 класс 2019-20 учебный год
Алгебра. 8 класс 2020-21 учебный год
Геометрия. 8 класс
Теория вероятностей и статистика. 8 класс

9 класс

Алгебра. 9 класс
Геометрия. 9 класс
Теория вероятностей и статистика. 9 класс

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс

Для дистанционных уроков

Благодаря карантину, появились два видеокурса геометрии: 7 и 8 классов. Это годовой курс, который рассказывается за 14 занятий. Видеозаписи занятий транслируются среди Яндекс.Уроков.

Чтобы было удобно следить за конкретным занятием, мы собрали все занятия курса на одной странице:
7 класс
8 класс

Материалы по теории вероятностей И. Р. Высоцкий

«Уроки геометрии в задачах. 7–9 класс» М. А. Волчкевич 
Анкета обратной связи

Методическое пособие по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский
Методические материалы по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский

Виртуальные лаборатории по математике в МЭШ

Сценарии уроков в МЭШ

Любой учитель может создать сценарий для урока в МЭШ и грант получить. Здесь мы будем публиковать такие сценарии, которые нам пришлют учителя, не вникая подробно в их качество. Вы вправе использовать для работы то, что вам понравится.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике — Лариса Николаевна Федорова

Параллелограмм — Надежда Владимировна Довгаль

Трапеция, ее определение. Свойства и признаки равнобокой трапеции — Надежда Владимировна Довгаль

Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника — Ольга Геннадьевна Мазурова

Лемма Архимеда — Ольга Геннадьевна Мазурова

Наша инициатива

Открытые уроки в РЦ
Физика и информатика
Все задачи на окружности из ОГЭ с пошаговыми решениями
Альбом подвижных чертежей к задачнику Волчкевича. Видеогид к этому альбому (9 минут)
Графическое решение уравнений и систем
Занятия по компьютерной алгебре

Материалы проекта

Математическое домино на признаки равенства треугольников
Ключевые задачи курса алгебры 7 класса
Ключевые задачи курса алгебры 8 класса

Полезные ссылки

Евклидия — игра в геометрические построения.
Пифагория — приложение-игра про геометрию на клетчатой бумаге.
Дзен-канал «Поучи учителя» — материалы углубленного уровня для учителей математики

finnevo.fi — Страница 2 из 2

Современные информационные технологии коснулись каждой из сторон нашей жизни, будь то профессиональная, творческая или личная. В этой же статье мы хотим рассказать вам о лучших приложениях, помогающих нам в занятиях спортом.

Для тех, кто откладывает занятия спортом до понедельника, весьма полезным окажется приложение Endomondo. Одна из функций этого приложения – «Обещание» подтолкнет вас к выполнению установленной цели, покажет текущий прогресс и результат. В этом же приложении есть функция «Вызов», с помощью которой вы найдете соперника и создадите атмосферу соревнований. Причем с помощью «вызова» пользователь может не только создать собственное состязание, но и принять участие в уже существующих. Судьей соревнований выступит беспристрастная программа Endomondo. Приложение оказывается особенно интересным, если не только вы, но и ваши друзья ежедневно занимаетесь спортом, так вы можете похвастаться результатами или посоревноваться именно с ними. Приложение доступно для Android, iOS, Windows Mobile.

Любителям зимних видов спорта, а именно горных лыж и сноуборда, может пригодиться приложение Snowbuddy. Эта программа устанавливается на устройства, работающие на Android и iOS, и помогает спортсмену определить свое местоположение, пройденное расстояние и скорость. Несомненное преимущество приложения состоит в том, что оно способно работать без подключения к интернету. Кроме того, при подключении к интернету появляется возможность добавить друга и посоревноваться с ним.

Недорогое и удобное приложение 5KRunner поможет начать бегать. Как понятно из названия, приложение выступит в качестве вашего личного тренера, стимулирующего вас пробежать дистанцию в 5 километров. Персональный тренер в виде приложения обеспечит вам тренировку с попеременным чередованием бега и ходьбы, причем доля бега будет постепенно увеличиваться, позволит удобно прослушивать мотивирующую музыку во время бега, создаст стимул в виде приза.

Еще одно приложение, правда, удобное не только для бега, но и для велосипедных поездок, пешеходных прогулок и плавания – Runkeeper. Программа позволить получить данные о маршруте, длине дистанции, скорости, сожженных килокалориях и прочее, все эту в удобном визуальном представлении.

Конечно, есть и приложение для любителей заниматься в спортзале и бодибилдеров, оно так и называется – «Бодибилдинг».

Скидка 100%: 5 временно бесплатных приложений

Разработчики делают приложения временно бесплатными, чтобы подняться в рейтинге. Мы ищем интересные скидки в 100% и рассказываем.

Интересная головоломка с шариками

Этот пазл предлагает забросить шарики из генератора в агрегатор.

В игре 60 наполненных загадками уровней. Чтобы пройти каждый, воспользуйтесь смекалкой и интеллектом. Плюс — трамплинами, магнитами, порталами, вентиляторами, антигравитаторами и другими штуками.

Управление игрой базируется на двух кнопках — синей и красной. Обе активируют инструменты соответствующего цвета.

Проходите уровни как можно проворнее. Так заработаете золотые звезды и откроете новые уровни.

Научный геометрический пазл

Первый привязанный к науке набор головоломок, который встречаю в App Store.

С помощью игры познакомитесь с геометрией поближе. На протяжении 120 уровней с возрастающей сложностью обнаружите удивительные свойства фигур на плоскости.

Пройти игру получится с получением трех (иногда, четырех) звезд на каждом уровне. Без этого поздние не откроются.

Это не набор задач по геометрии. Но без математического состава ума с пазлом не справитесь.

Лаконичный список покупок

Приложение сэкономит время и деньги. Удовлетворит покупками.

С помощью него заранее спланируете приобретение продуктов, бытовой химии и так далее. Добавите в перечень название позиции и количество — не забудете купить необходимое и не потратите средства зря.

Для разделения покупок по мероприятиям или типам используйте отдельные списки покупок.

При необходимости отправляйте списки друзьям с помощью SMS, по электронной почте и так далее.

Грабер изображений с сайтов

Введите адрес интернет-страницы, изображения которой нужны в виде отдельных файлов. Программа покажет графические элементы — даже запрещенные для скачивания разработчиком сайта.

Это полезно для подготовки научных и других материалов на базе информации в сети.

В настройках программы укажете фильтр по разрешению. Так выключите изображения, которые не несут смысловой пользы.

Приложение сохраняет файлы в виде изображений для галереи или архива для отправки по электронной почте и так далее.

Аналоговый радио-приемник

Радио-приемник, который предназначен для прослушивания местных и заграничных станций через интернет.

Для выбора необходимой определите частоту, на которой она проигрывается, и диапазон.

Любимые радиостанции добавляйте в перечень избранных для доступа в два тапа.

Используйте программу вместо будильника или устанавливайте таймер для окончания воспроизведения перед сном.

Николай Грицаенко

Кандидат наук в рваных джинсах. Пишу докторскую на Mac, не выпускаю из рук iPhone, рассказываю про технологии и жизнь.

• До ←

  Почему я купил именно старый MacBook Pro, а не новый

• После →

  Производителю OLED-дисплеев для iPhone 8 нужны деньги

«Математическая вертикаль» – городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка в математике и смежных областях

Что такое «Математическая вертикаль»

«Математическая вертикаль» – московский образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка в математике и смежных областях. В сущности, проект нацелен на отбор мотивированных и способных детей, закончивших 6 класс, для дальнейшего их обучения математике по углубленной программе в 7–9 классах. В 2020 г. в проекте участвует около 450 школ, консультативную и методическую поддержку школам оказывают Ресурсные центры, специализирующиеся на организации математических кружков и образовательных мероприятия для школьников. Также проект курируют Высшая Школа Экономики (ВШЭ) и Московский Физико-Технический Институт (МФТИ).

Программа обучения

Учебный план для 7 класса предполагает еженедельно 4-5 часов алгебры, 2-3 часа геометрии (фактически, это дополнительные 3 часа математики в неделю в сравнении с стандартной программой). Кроме этого, программа включает изучение курса «Основы статистики и теории вероятности», а также посещение математических кружков и факультативов по информатике. Школьники классов «Математической вертикали» обучаются по специализированным программам и учебно-методическим пособиям. Каждые полгода ученики таких классов пишут диагностические работы.

Выпускники классов «Математической вертикали» смогут перейти в предпрофильные и профильные классы старшей школы — физико-математический, академический, инженерный класс или IT-класс.

Проходной балл для поступления в «Математическую вертикаль»

Общегородской проходной балл для зачисления в 7 класс по программе проекта «Математическая Вертикаль» устанавливают Ресурсные Центры. Однако, школы-участницы проекта при формировании классов «матвертикали» вправе повысить проходной балл для зачисления учеников, но он не может быть ниже установленного централизованно.

18 мая стало известно, что в текущем 2020 году установлен минимальный проходной балл — 8 из возможных 17 баллов. Т.е. все участники вступительной работы, написанной 14 мая 2020, получившие 8 баллов и выше, могут быть зачислены в классы «математической вертикали» на следующий 2020-2021 учебный год. Кроме того, зачислены в такие классы могут быть школьники, получившие 6-8 баллов на пригласительном этапе Всероссийской олимпиады по математике.

Важная информация! В связи с аппеляцией по задаче №4 ответ был пересмотрен и изменен. Обновленные результаты вступительной работы, учитывающие данное изменение, будут опубликованы 19 мая 2020 года.

Как принять участие в дистанционной вступительной работе в 2020 году

После 15 апреля через систему Статград школы получают коды-приглашения (ключи) для каждого ученика, на которого была оформлена заявка школой. Код-приглашение для каждой из работ (двух тренировочных и одной вступительной) будет отдельный. Индивидуальные коды-приглашения ученикам передают классные руководители или учителя, делегированные школой для участия в проекте.

В соответствующий день, согласно расписанию ниже, ученик должен на сайте олимпиады ввести свой код (ключ) и выполнить работу в течение 60 минут. На следующий день после завершения вступительной работы, ученик там же по своему коду сможет узнать результаты.

Расписание тренировочных и вступительных работ (экзаменов) в 2019-2020 учебном году

18 — 20 апреля — тренировочная работа на 60 минут, решать можно в течение одного дня в любое удобное время. Результат работы появится в системе 21 апреля по тому же коду-приглашению.

28 апреля — вторая тренировочная работа на 60 минут, будет ограничение по времени. Результат можно будет посмотреть после 29 апреля по тому же коду-приглашению.

14 мая — вступительная диагностическая работа для 6 класса (с 11:00 до 13:00 по московскому времени)

24 августа — вступительная диагностическая работа для 6 класса (для тех, кто не смог участвовать в мае)

Важная информация

В качестве вступительной работы также принимается результат школьника на пригласительном этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике, который пройдет 12 мая 2020 года. Победители и призеры пригласительного школьного этапа освобождаются от обязательной вступительной работы 26 мая 2020 года.

Для обращений родителей и сотрудников школ работает горячая линия проекта «Математическая вертикаль» по электронной почте [email protected]

Кратко

Берем шестиклассников, ведем кружок по математике, делаем отбор внутри школы — отбираем отдельный класс, который в 7–9 классе учим математике по более сильной программе. Школам-участницам — дополнительное финансирование.

Школы прикрепляются к ресурсным центрам (РЦ) — это сильные школы и вузы. Ресурсных центров сейчас в Москве — 24. Ресурсные центры помогают школам методически, кто как умеет. Действиями РЦ руководит центр педагогического мастерства.

Я руковожу ресурсным центром «Интеллектуал».

Сайт РЦ «Интеллектуал»

Что должно происходить

Программы «Математической вертикали» включают темы, которые обычно в школе не проходят, а проходят в математических классах. Проект призван передать те материалы занятий, формы работы, методические разработки, культуру, которые накопились в матклассах, во все остальные школы.

В классах «Математической вертикали» нет специального учебника. Школа сама выбирает, по каким учебникам работать и дополняет их материалами для проекта, выложенными в МЭШ (Московская электронная школа).

С классами «вертикали» работают те же учителя, что и до этого работали в школе. Учителя сдают тестирование, подтверждающее достаточную квалификацию, чтобы работать по углубленной программе. Ресурсные центры обучают учителей. В результате в проекте появляется важная часть: обучение учителей математики.

Программы и учебные планы

Материалы к урокам

Тестирования учителей

Что происходит на самом деле

на уровне школ

Я очень боюсь обидеть кого-либо словосочетаниями: «обычная школа», «дворовая школа», «массовая школа», «школа совсем не про математику», или наоборот: «топовая школа», «математическая школа», «сильная школа». Я уважаю своих коллег, в какой бы школе они не работали.

Есть два разных мира: «математических школ» и «обычных школ». Эти миры почти не знают друг про друга и не слышат друг друга. Ресурсные центры — из мира «математических школ», большинство школ-участниц проекта — из мира «обычных школ». Проект «Математическая вертикаль» сближает эти два мира и в то же время демонстрирует, как же они далеки.

на уровне учителей

Есть сильные учителя, которые прекрасно учат математике, им этот проект — ну разве что для дополнительного финансирования.

Есть не очень сильные учителя, но активные и заинтересованные. Им углубленная программа самим в новинку. Они изучают новое и учат своих учеников. К сожалению, одновременно.

Есть слабые и незаинтересованные учителя. Если кто-то из них заинтересуется — будет неплохо, но это не основная цель.

Так я представляю себе работу с учителями

на уровне уроков

Проект создается в ходе самого проекта. Иногда материалы в МЭШ появляются позже уроков по ним. Есть много накладок. Ну такой кот в мешке получается.

на уровне родителей

Случился огромный ажиотаж. Очень многие хотят, чтобы ребенок попал в такой класс. Иногда ребенку это совсем не нужно — ну зачем ему повышенная нагрузка по математике против его воли!

Что я делаю

У ресурсных центров, есть большая свобода, чем именно заниматься. Поэтому разные ресурсные центры делают разное. Часто мнение школы или родителей о проекте очень сильно зависит от работы ресурсного центра, хотя на первый взгляд РЦ не влияют не процесс.

Я считаю, что сначала надо научить учителей — они потом научат детей, так эффективнее. Мы проводим семинары для учителей математики, а каждое лето — летнюю школу для учителей, которая готовит к учебному году.

Я все время спрашиваю учителей, с которыми работаю, какие запросы есть у них. Так меня попросили показать уроки в нашей школе. Мы сделали все уроки математики в «Интеллектуале» открытыми для учителей других школ.

Самое важное, что я пытаюсь сделать — распространить культуру уважения к учителям: писать вежливые и понятные письма, не требовать данных, которые я могу добыть где-то еще, отвечать на все вопросы, которые у учителей появляются.

Также мне важно построить сообщество учителей математики. Я хочу, чтобы учитель, которого назначили работать в этом проекте (увы, часто учитель не выбирает), не чувствовал себя брошенным на передовую. Учителям школ нашего РЦ всегда есть к кому обратиться за помощью.

Семинары для учителей

Открытые уроки

Летняя школа

И что собираюсь делать дальше

Школа «Интеллектуал» против узкоспециализированного образования. Наш ресурсный центр постепенно добавляет разные активности для учителей и учеников по другим предметам.

Мне бы хотелось сотрудничать с региональными школами и центрами по работе с одаренными детьми. Я думаю, что те знания, которые мы накопили за полтора года работы ресурсного центра, надо распространять гораздо шире московских школ.

Если проект вас заинтересовал, смело задавайте вопросы. Буду рада пообщаться.

Рекомендованного учебника для проекта нет. Каждая школа выбирает привычный учебник и дополняет его материалами из МЭШ (Московской электронной школы).

Для дистанционных уроков

Благодаря карантину, появились два видеокурса геометрии: 7 и 8 классов. Это годовой курс, который рассказывается за 14 занятий. Видеозаписи занятий транслируются среди Яндекс.Уроков.

Чтобы было удобно следить за конкретным занятием, мы собираем все занятия курса на одной странице:
7 класс
8 класс

Учебные пособия в библиотеке МЭШ

Доступны всем желающим

7 класс

Алгебра. 7 класс

Теория вероятностей и статистика. 7 класс Высоцкий Иван Ростиславович

Геометрия. 7 класс Максим Анатольевич Волчкевич

8 класс

Алгебра. 8 класс

Геометрия. 8 класс Максим Анатольевич Волчкевич

Теория вероятностей и статистика Иван Ростиславович Высоцкий

Самостоятельные работы

Эти материалы доступны в МЭШ только учителям.

Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс

Похожие ресурсы, которые тоже пригодятся

Материалы по теории вероятностей И. Р. Высоцкий

«Уроки геометрии в задачах. 7-9 класс» М. А. Волчкевич
Анкета обратной связи

Методическое пособие по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский
Методические материалы по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский

Виртуальные лаборатории по математике в МЭШ

Сценарии уроков в МЭШ

Любой учитель может создать сценарий для урока в МЭШ и грант получить. Здесь мы будем публиковать такие сценарии, которые нам пришлют учителя, не вникая подробно в их качество. Вы вправе использовать для работы то, что вам понравится.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике — Лариса Николаевна Федорова

Параллелограмм — Надежда Владимировна Довгаль

Трапеция, ее определение. Свойства и признаки равнобокой трапеции — Надежда Владимировна Довгаль

Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника — Ольга Геннадьевна Мазурова

Лемма Архимеда — Ольга Геннадьевна Мазурова

Наша инициатива

Открытые уроки в РЦ
Физика и информатика

Материалы проекта

Математическое домино на признаки равенства треугольников

Полезные ссылки

Евклидия — игра в геометрические построения.
Пифагория — приложение-игра про геометрию на клетчатой бумаге.
Дзен-канал «Поучи учителя» — материалы углубленного уровня для учителей математики

М.: 2016. — 208 с.

Книга обобщает авторский опыт преподавания геометрии в нескольких московских шкалах. В ней много рисунков — это сильно экономит время на уроках. Перед каждым параграфом дается справочный материал — формулировки основных теорем и определения. Материал каждой темы строится по классическому принципу: от простого к сложному. Первые задачи доступны каждому школьнику, последние достигают уровня серьезных математических олимпиад. Около половины всех задач авторские. Подборка к каждой теме выстроена так, чтобы показать содержащийся в ней метод со всех сторон. Данная книга составлена именно для работы на уроках, поэтому решений в ней нет, только ответы. Книга предназначена для школьников, преподавателей математики, студентов педагогических вузов и университетов.

Формат: pdf

Размер: 8,8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Аксиомы прямой 8
Отрезки 12
Углы 14
Ломаные, многоугольники 17
Выпуклые фигуры 20
Равные фигуры 22
Первый признак равенства треугольников 24
Второй признак равенства треугольников 27
Равнобедренный треугольник 29
Третий признак равенства треугольников 31
Продолжение медианы на свою длину 33
Равенство прямоугольных треугольников 34
Внешний угол треугольника 36
Теорема о большей стороне 37
Неравенство треугольника 39
Параллельность. Сумма углов треугольника 43
Расчет углов в равных треугольниках, дополнительные построения 49
Геометрические места точек 52
Знакомство с окружностью 56
Построения циркулем и линейкой 61
Знакомство с симметрией 64
Кратчайшие пути 69
Отражения и зеркала 71
Центральная симметрия 74
Параллелограммы 77
Дополнительные построения, связанные с параллелограммом 82
Трапеция 85
Прямоугольник, ромб, квадрат 89
Медиана прямоугольного треугольника 93
Средняя линия треугольника 95
Средняя линия трапеции 102
Медианы треугольника 105
Прямоугольный треугольник с углом 30° 107
Теорема Фалеса 110
Окружность 2 112
Касательные к окружности 119
Построение касательных 126
Касание окружностей 128
Биссектрисы пересекаются в одной точке 133
Вписанные углы 140
Признаки вписанного четырехугольника 147
ГМТ с постоянным углом 155
Угол между касательной и хордой 158
Обратный ход 161
Площади 163
Применение площадей 177
Теорема Пифагора 184
Ответы и указания 195
Зачем в школе нужна геометрия, что она дает детям? Спросите прилежную ученицу: «Чем вы занимаетесь на уроках геометрии?» Она вам ответит: «Мы доказываем». Ответ этот, при всей его наивности, бьет в самую точку—именно на уроках геометрии впервые возникает в школе необходимость доказательства теоремы, какой-либо истины, идея доказательства вообще. Но геометрия учит не только этому. Она учит вычислять, строить фигуры, давать определения. Отличать свойства и признаки, делать красивые чертежи и главное—дополнительные построения. Проведи несколько линий — и трудная задача вдруг станет легкой, очевидной. Древние греки в таких случаях просто говорили: «Смотри!» Недаром греческие слова теория и театр восходят к общему корню.
Нигде кроме геометрии нет такого разнообразия красивых фактов и задач, для получения которых нужно лишь немного теории. Это похоже на игру в шахматы — знание основных теорем здесь подобно лишь умению делать ходы фигурами, то есть правилам игры. Любая содержательная задача — это уже комбинация, сопоставление фактов, в ней всегда нужно сделать несколько ходов.

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu — см. раздел «Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др.»

.

Коды (читы) Heroes of Might and Magic 5: Повелители Орды

Активация консоли

Открываем файл с помощью Блокнота и добавляем в конец секции // Startup следующую строку:
setvar dev_console_password = schwinge-des-todes

Должно получится следующее:

// Startup
exec profiles\map-aliases.cfg
exec profiles\start.cfg
setvar dev_console_password = schwinge-des-todes

Сохраняем данный файл и переходим к следующему. Нам необходим файл input_a2.cfg, который можно найти в следующей директории:

• C:\Documents and Settings\<имя_пользователя>\My Documents\My Games\Heroes of Might and Magic V — Tribes of the East\Profiles\input_a2.cfg
• или


• Мои документы\Heroes of Might and Magic V — Tribes of the East\Profiles\input_a2.cfg

Должно получится следующее:

// obsolete, but strictly need for compability with some interfaces
bind close_window ‘ESC’
bind confirm_action ‘ENTER’
bind confirm_action ‘NUM_ENTER’
bind show_console ‘`’

Сохраняем файл. После этих действий, если все сделано правильно, в игре Heroes of Might and Magic 5: Повелители Орды будет активирована консоль.

Заходим в игру. Открываем нажатием клавиши [~] (тильда) консоль и прописываем enable_cheats. После введения данной команды произойдет активация чит-кодов в Heroes of Might and Magic 5: Повелители Орды.

Список чит-кодов

Примечание: Чит-коды Heroes of Might and Magic 5: Повелители Орды работают только в одиночной игре.

Euclidea Solutions

Решатель и пояснения: на Github.

* A: дано (-100.00,0.00)
* B: дано (100.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (0.00,173.21)
строка: ( AC)

* A: дано (-100.00,0.00)
* B: дано (100.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (0.00, -173.21)
* D = ⊙AB x ⊙BA (0.00,173.21)
строка: (CD)

* A: дано (-100.00, -20,00)
* B: задано (100,00,20,00)
строка: (AB)
круг: ⊙AB
круг: BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (34,64, -173,21)
* D = ⊙AB x ⊙BA (-34,64,173,21)
строка: (CD)
* E = (AB) x (CD) (0,00,0,00)

* A: дано (-80.00,80.00)
* B: дано (80.00,80.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C: дано (80.00, -80.00)
строка: (AC)
* E = ⊙AB x ⊙BA (0,00, -58,56)
* F = ⊙AB x ⊙BA (0,00 218,56)
строка: (EF)
* G = (AC) x (EF) (0.00, -0.00)
* H = (AB) x (EF) (0.00,80.00)
круг: ⊙GH

* B: дано (81.12,33.99)
* C: дано (81.12, -33.99)
круг: ⊙BC
* A: дано (-81.12,33.99)
круг: ⊙BA
* E = (BC) x ⊙BC (81.12,101.96)
строка: (AE)
* F = ⊙BA x (AE) (194.92,149.64)
строка: (BF)
* D: дано (-81.12, -33.99)
* G = ⊙BC x (AE) (32.67,81.66)
строка: (DG)

* B: задано (135,81,63,68)
* C: задано (142,58, -46,60)
круг: ⊙BC
круг: ⊙CB
* D = ⊙AB x ⊙BC (55.36,139,41)
круг: ⊙DB
* E = ⊙CB x ⊙DB (62,13,29,13)
строка: (BE)
* F = ⊙BC x ⊙CB (43,69,2,68)
* G = ⊙BC x ⊙CB (234,70,14,40)
строка: (FG)
* H = (BE) x (FG) (0,00,0,00)

* B: задано (0,00,150,00)
* A: задано (0,00,0,00)
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x BA (129,90,75,00)
строка: (AC)
* D = ⊙AB x ⊙BA (-129,90,75,00)
круг: ⊙CD
* E = ⊙AB x ⊙CD (0,00, -150,00)
* F = (AC) x ⊙CD (354,90,204,90)
строка: ( EF)
* G = ⊙AB x (EF) (150.00,0.00)
строка: (BG)
* H = (AC) x ⊙CD (-95.10, -54.90)
строка: (EH)
* I = ⊙AB x (EH) (-150.00,0.00)
линия: (BI)

* A: дано (0.00,0.00)
* B: дано (150.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* D = (AC) x ⊙AB (102.07,109.92)
круг: ⊙ DA
* E = ⊙BA x ⊙DA (252.07,109.92)
строка: (AE)

* A: задано (-120,00, -25,40)
* B: задано (-5,54,123,00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* D = (AC) x ⊙AB (67.34, -30,72)
круг: ⊙DA
* E = ⊙BA x ⊙DA (181.80,117,68)
строка: (AE)
* F = (BC) x ⊙BA (145,92,12,62)
круг: ⊙FB
* G = ⊙AB x ⊙FB (31,46, -135,78)
строка: (BG)
* H = (AE) x (BG) (7,07,34,84)

* B: дано (0.00,0.00)
* A: дано (-150.00,0.00)
круг: ⊙BA
* C = (AB) x ⊙BA (150.00,0.00)
круг: ⊙CB
* D = ⊙BA x ⊙CB (75,00,129,90)
строка: (AD)

* A: дано (-150.00,0.00)
* B: дано (0.00,0.00)
круг: ⊙AB
* D = (AC) x ⊙AB (-16,89,69,15)
круг: ⊙DB
* E = ⊙AB x ⊙DB (-63,75,122,72)
строка: (AE)

* B: задано (81.12,33.99)
* D: задано (-81.12, -33.99)
строка: (BD)
* C: задано (81.12, -33.99)
* A: задано (-81.12,33.99 )
строка: (CA)
* E: дано (152.10,146.78)
* F = (BD) x (CA) (-0.00,0.00)
строка: (EF)

* A: дано (-100.00,0.00)
* C: дано (0.00,79.00)
круг: ⊙AC
* B: дано (-275.10,0.00)
круг: ⊙BC
* D = ⊙AC x ⊙BC (0.00, -79.00)
строка: (CD)

* C: дано (78.00,84.00)
* B: дано (0.00,0.00)
круг: ⊙CB
* D = (AB) x CB (156.00,0.00)
строка: (CD)
* E = ⊙CB x (CD) (0.00,168.00)
строка: (BE)

* C: дано (144,61,39,83)
* B: дано (83,88,124,36)
круг: ⊙CB
* D = ⊙AB x ⊙CB (135,72, -63,87)
круг: ⊙BD
* E = ⊙CB x ⊙BD (245,73,15,18)
строка: (BE)

* A: дано (112.00,0.00)
* C: задано (0,00,125.00)
круг: ⊙AC
* D = (AB) x ⊙AC (-55,84,0.00)
круг: ⊙DC
* E = ⊙AC x ⊙DC ( 0.00, -125.00)
строка: (CE)
* F = (AB) x (CE) (0.00,0.00)
круг: ⊙CF

* A: задано (150.00,0.00)
* C: задано (-150.00,0.00)
строка: (AC)
* B: задано (0,00, -122.20)
* D: задано (0,00,122.20)
строка: (BD)
* E = (AC) x (BD) (-0,00,0,00)
круг: ⊙AE
* F = (AB) x ⊙AE (266,29,94,74)
* G = (DA) x ⊙АЭ (33.71,94,74)
строка: (FG)
* H = (BD) x (FG) (0,00,94,74)
круг: ⊙EH

* A: дано (0.00,0.00)
* C: дано (0.00,54.11)
строка: (AC)
* B: дано (111.00,126.90)
круг: ⊙BC
* D = (AC) x ⊙BC (-0.00,199.69)
строка: (BD)
* E = ⊙BC x (BD) (222.00,54.11)
строка: (CE)

* A: дано (-120.23,10.00)
* D: дано (87.00,56.00)
круг: ⊙AD
* B: дано (145.00,0.00)
круг: ⊙BD
* E = ⊙AD x ⊙ БД (82.95, -51,47)
строка: (DE)
* C: дано (109,70,176,30)
круг: ⊙CD
* F = ⊙AD x ⊙CD (-11,66,192,41)
строка: (DF)
* G = (AC) x (DE) (91,03,162,79)
* H = (AB) x (DF) (127,01,0,68)
строка: (GH)

* D: задано (87,00,56,00)
* A: задано (-100,00, -12,30)
круг: ⊙DA
* E = (AB) x ⊙DA (279,35,4,67)
* F = (AC) x ⊙DA (167.69 238.00)
строка: (EF)

* A: дано (-100.00,31.30)
* D: дано (97.00,65.00)
круг: ⊙AD
круг: ⊙DA
* E = ⊙AD x ⊙DA (27.69, -122,46)
* F = ⊙AD x ⊙DA (-30,69,218,76)
строка: (EF)
* G = (AC) x (EF) (-7,92,85,67)
строка: (DG)
круг: ⊙DG
* H = (AB) x ⊙DG (180,48, -1,83)
строка: (DH)

* A: задано (0,00, -100,00)
* C: задано (-66,91,74,31)
круг: ⊙AC
круг: ⊙CA
* D = (AB) x ⊙CA (-133,83, -100,00)
строка: (CD)
* E = ⊙CA x (CD) (-0,00 248,63)
строка: (AE)
* F = ⊙AC x ⊙CA (117,50,45,11)
* G = ⊙AC x ⊙ CA (-184,42, -70,79)
строка: (FG)
* H = (AE) x (FG) (-0.00,0.00)
круг: ⊙HA

* A: задано (-22,40,76,00)
* C: задано (75,10, -34,40)
строка: (AC)
* B: задано (68,40,76,00)
* D: задано (-99,10, -34,40 )
строка: (BD)
* E: задано (61.11,196.20)
* F = (AC) x (BD) (11.01,38.17)
строка: (EF)

* A: дано (0.00,0.00)
* B: дано (100.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (50.00, -86.60)
строка: ( BC)
* D = ⊙BA x (BC) (150,00,86.60)
круг: ⊙DA
* E = (BC) x ⊙DA (236.60 236,60)
линия: (AE)

* A: задано (0,00,0,00)
* B: задано (165,00,0,00)
круг: ⊙AB
круг: BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (82,50, -142,89)
* D = ⊙AB x ⊙BA (82,50,142,89)
строка: (CD)
* E = (AB) x (CD) (82,50, -0,00)
круг: ⊙EA
* F = (CD) x ⊙EA (82,50 , 82,50)
строка: (AF)
* G = (CD) x EA (82,50, -82,50)
строка: (BG)
* H = ⊙AB x (AF) (116,67,116,67)
* I = ⊙BA x (BG) (281,67,116,67)
строка: (HI)

* A: дано (-201.00,124,00)
* B: задано (176,00,199,00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* E = ⊙AB x ⊙BA (52,45, -164,99)
* F = ⊙AB x ⊙BA (-77,45, 487,99)
строка: (EF)
* C: задано (109,00, -76,00)
* D: задано (-132,00, -120,00)
круг: ⊙CD
круг: ⊙DC
* G = ⊙CD x ⊙DC (-49,61,110,71)
* H = ⊙CD x ⊙DC (26,61, -306,71)
строка: (GH)
* I = (AB) x (EF) (-12,50,161,50)
* J = (CD ) x (GH) (-11,50, -98,00)
строка: (IJ)
круг: ⊙IJ
круг: ⊙JI
* K = ⊙IJ x ⊙JI (-236.73,30,88)
* L = ⊙IJ x ⊙JI (212,73,32,62)
строка: (KL)
* M = (IJ) x (KL) (-12,00,31,75)

* A: дано (-100.00,0.00)
* B: дано (0.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (-50.00, -86.60)
* D = ⊙AB x BA (-50,00,86.60)
круг: ⊙CD
* E = ⊙BA x ⊙CD (100,00,0,00)

* B: дано (123.12,0.00)
* C: дано (0.00,121.24)
круг: ⊙BC
круг: ⊙CB
* D = (AB) x ⊙BC (295.92,0.00)
* E = ⊙BC x ⊙CB (166.56,167,25)
строка: (DE)
* F = ⊙CB x (DE) (86,40,270,89)
строка: (CF)

* A: дано (0.00,0.00)
* B: дано (100.00,0.00)
строка: (AB)
* C = ⊙AB x (AB) (-100.00,0.00)
круг: ⊙CA
* D = ⊙AB x ⊙CA (-50,00,86.60)
* E = (AB) x ⊙CA (-200,00,0,00)
строка: (DE)
* F = ⊙AB x ⊙CA (-50,00, -86,60 )
строка: (FE)
строка: (AD)
* G = (FE) x (AD) (100.00, -173.21)
строка: (BG)

* C: дано (79.62,60.50)
* B: дано (100.00,0.00)
круг: ⊙CB
* D = ⊙AB x ⊙CB (26,79,96,34)
круг: ⊙BD
* E = ⊙CB x ⊙BD (100,00,121,00)
круг: ⊙EB
* F = ⊙BD x ⊙EB (204.79,60.50)
строка: (BF)
* G = ⊙BD x ⊙EB (-4.79,60.50)
строка: (BG)
* H = ⊙AB x (BF) (- 50.00, -86.60)
* I = ⊙AB x (BG) (-50.00,86.60)
строка: (HI)

* A: задано (119.88, -11.01)
* B: задано (282.12, -78.99)
строка: (AB)
* C: задано (282.12, -11.01)
* D: задано (119.88, -78 .99)
строка: (CD)
* E: дано (-189.77, -68.90)
* F: дано (-260.23, -243.10)
строка: (EF)
* G: дано (-137.90, -120.77)
* H: задано (-312,10, -191,23)
строка: (GH)
* I = (AB) x (CD) (201,00, -45,00)
* J = (EF) x (GH) (-225,00, -156.00)
строка: (IJ)

* A: дано (-80.00,0.00)
* B: дано (0.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = (AB) x ⊙BA (80.00,0.00)
круг: ⊙CA
* D = (AB) x ⊙AB (-160.00,0.00)
круг: ⊙DB
* E = ⊙CA x ⊙DB (-40.00,105,83)
круг: ⊙AE
* F = (AB) x ⊙AE (33,14,0,00)

* B: дано (0.00,0.00)
* A: дано (-80.00,0.00)
круг: ⊙BA
* C = (AB) x ⊙BA (80.00,0.00)
круг: ⊙CB
* D = ⊙BA x ⊙CB (40,00, -69,28)
круг: ⊙AD
* E = (AB) x ⊙AD (58,56,0,00)

* A: дано (0.00,0.00)
* B: дано (100.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = (AB) x ⊙AB (-100.00,0.00)
круг: ⊙CA
* D = ⊙AB x ⊙CA (-50,00, -86.60)
строка: (BD)
* E = ⊙BA x (BD) (186.60,50.00)
строка: (AE)

* A: задано (-75.00,0.00)
* B: задано (75.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (0.00, -129.90)
строка: (AC)
* D = ⊙AB x (AC) (-150.00,129.90)
строка: (BD)
* E = ⊙BA x (BD) (-54.90,75.00)
круг: ⊙EB
* F = ⊙BA x ⊙EB (75.00,150.00)
строка: (BF)
* G = ⊙AB x ⊙EB (-204.90,75.00)
строка: (EG)
* H = ⊙BA x (BD) (204.90, -75.00)
* I = ⊙BA x ⊙EB (-54.90, -75.00)
строка: (HI)
круг: ⊙EA
* J = ⊙AB x EA (-75.00,150.00)
строка: (AJ)

* A: дано (0,00,75.00)
* B: дано (75.00,0.00)
строка: (AB)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (-27,45, -27,45)
* D = ⊙AB x ⊙BA (102,45,102,45)
строка: (CD)
* E = (AB) x (CD) (37,50,37,50)
круг: EA
* F = (CD ) x ⊙EA (75.00,75.00)
строка: (AF)
строка: (BF)
круг: ⊙AF
* G = (AB) x ⊙AB (-75.00,150,00)
* H = (AF) x ⊙AF (-75,00,75,00)
строка: (GH)
* I = (AB) x ⊙BA (150,00, -75,00)
* J = (CD) x (GH ) (-75.00, -75.00)
строка: (IJ)

* A: задано (-75,00, -75,00)
* B: задано (75,00, -75,00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (0,00, -204,90)
круг: ⊙CA
* D = ⊙BA x ⊙CA (150,00, -204,90)
круг: ⊙DA
* E = ⊙AB x ⊙CA (-150,00, -204,90)
круг: ⊙EB
* F = ⊙ DA x ⊙EB (0,00,7,23)
круг: ⊙CF
* G = ⊙AB x ⊙BA (0.00,54.90)
* H = AB x ⊙CF (54.90,0.00)
круг: ⊙GH
* I = ⊙AB x ⊙GH (-75.00,75.00)
* J = ⊙BA x ⊙GH (75.00, 75,00)

* A: дано (-75.00,0.00)
* B: дано (75.00,0.00)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (0.00, -129.90)
* D = ⊙AB x ⊙BA (0,00,129,90)
круг: ⊙CD
* E = ⊙BA x ⊙CD (225,00,0,00)
круг: EA
* F = ⊙AB x ⊙CD (-225,00,0,00)
круг: ⊙FB
* G = ⊙AB x ⊙EA (-37,50, -145,24)
круг: ⊙FG
* H = ⊙BA x ⊙FB (37.50,145,24)
круг: ⊙EH
* I = ⊙FG x ⊙EH (0,00, -75,00)
* J = ⊙FG x ⊙EH (0,00,75,00)

* A: дано (-100.00,0.00)
* C: дано (0.00,79.00)
строка: (AC)
круг: ⊙AC
* D = (AB) x ⊙AC (-227.44,0.00)
* E = (AC) x ⊙AC (-200.00, -79.00)
круг: ⊙DE
* F = ⊙AC x ⊙DE (-200.00,79.00)
строка: (CF)

* A: дано (-100.00,0.00)
* B: дано (100.00,0.00)
круг: ⊙AB
* C: дано (-80.00,80.00)
круг: ⊙AC
* D = (AC) х ⊙AC (-120.00, -80.00)
круг: ⊙BD
* E = (AB) x ⊙AB (-300.00,0.00)
круг: ⊙CE
* F = AB x ⊙CE (76.47, -94.12)
строка: ( BF)
* G = ⊙AC x ⊙BD (-120.00,80.00)
строка: (CG)

* A: дано (-100.00,0.00)
* B: дано (0.00,79.00)
строка: (AB)
круг: ⊙AB
* C: дано (-275.10,0.00)
* D = (AB ) x ⊙AB (-200.00, -79.00)
круг: ⊙CD
* E = ⊙AB x ⊙CD (-200.00,79.00)
строка: (BE)

* A: дано (-100.00, -35.00)
* B: дано (87.30,35.00)
строка: (AB)
круг: ⊙AB
круг: ⊙BA
* C = ⊙AB x ⊙BA (54,27, -162,21)
* D = ⊙AB x ⊙BA (-66,97,162,21)
строка: (CD)
* E: дано (235.00,0.00)
* F = (AB) x (CD) (-6.35,0.00)
строка: (EF)

Обучающая игра Critique 1 — Евклида | Эмек Эрдолу

Когда рассматриваются оба сценария — обучение и удержание — цели обучения игры (на основе таксономии Блума) могут быть перечислены как:

— запомнить: — напоминание правил и распознавание отношений (декларативное знание) в Евклидова геометрия

-понимание: связывание соответствующих правил и соотношений в евклидовой геометрии с заданным пространством проблем и преобразование их в решение

-применить: развитие беглости в решении проблем (процедурные знания) в евклидовой геометрии

Эти потенциальные навыки и знания можно перенести в новый контекст, связанный с геометрическим построением.Одним из таких контекстов является образование в области архитектурного дизайна, когда евклидова геометрия включается в технический рисунок. Несколько примеров из области, в которой он неявно используется, — это структурное проектирование, проектирование фасадов, геодезия и оценка площадки. Это лишь один из многих примеров, когда беглость в решении проблем, которую можно развить с помощью Euclidea, может оказаться полезной.

__________________________________________________________________ Механика, динамика и эстетика (MDA)

Механика

1_Решение проблем для передачи

Определение паса (успеха) в игре — это решение проблемы.Решение данной проблемы зависит от знания и использования соответствующих правил евклидовой геометрии, чтобы сформулировать правильную конфигурацию геометрических компонентов, составляющих ожидаемую конструкцию. С точки зрения теории обработки информации, необходимо найти правильную комбинацию состояний знаний, которая дает решение проблемы. Итак, ожидание от игрока / ученика — простое решение геометрических задач.

2_Levels to win

Есть три степени победы: решение одной проблемы, завершение пакета проблем и успешное завершение всех пакетов проблем.Каждая проблема и каждый пакет — это предпосылка к следующему. Нужно решить одну задачу, чтобы перейти к следующей, и решить все отдельные проблемы в пакете, чтобы перейти к следующему пакету. Каждый новый открытый пакет сопровождается новым уровнем сложности задач. Таким образом, вся игра определяется как абстрактная территория, на которой игрок движется вперед, преодолевая каждую проблему как препятствие. Прогресс можно сохранить, и всю территорию — последовательность стаи — можно исследовать с интервалами.

3_Оптимизация для получения баллов

Решения ожидаемой геометрической конструкции следует оптимизировать с точки зрения L и E.Это означает, что игрок должен найти решение, оставаясь в пределах необходимого количества L и E — минимального количества ходов. Для большинства проблем единое оптимизированное решение соответствует целям L и E. Для некоторых проблем решения для достижения целей L и E. являются отдельными. Есть также варианты (несколько ответов, выполняемых как решение), чтобы получить дополнительный балл –V звездочка. Чтобы забить и передать пас, проблема должна быть решена с учетом достигнутых голов L и E. При желании можно найти все варианты ответа (если есть).

4_Constraints to play

Игра предлагает набор инструментов на основе значков для выбора. Для начального набора задач в наборе пять инструментов — движение (панорамирование), точка, линия, круг, пересечение. По мере перехода к следующим пакетам добавляются новые инструменты, соответствующие уровню проблем этого пакета. Игрок / ученик выбирает инструмент и делает ход, который добавляет компонент в его / ее конфигурацию, пока конфигурация не представит ожидаемую / целевую геометрическую форму или компонент, который нужно пройти.Во время итерации игрок / ученик может отменить ход или сбросить всю конфигурацию в свой режим. Существует также «режим исследования», в котором игрок / учащийся может сравнить свой прогресс (независимо от того, что было построено на данный момент) с ожидаемым результатом.

Как это соотносится с учебными целями игры?

Ограничения и усилия по оптимизации решения побуждают к непрерывному поиску решения и, следовательно, требуют, чтобы игрок / учащийся извлек предварительные знания в евклидовой геометрии, чтобы объединить их как часть потенциального решения.Наличие уровней в игре позволяет применять эту процедуру на разных уровнях сложности.

Dynamics

В Euclidea учебный контент не встроен в концепцию игры. Концепция игры — это сама деятельность по решению проблем. Знание, которое, как ожидается, будет практиковать игрок / учащийся, — это явный контент, с которым играет игрок / учащийся. Итак, механика игры построена на знании евклидовой геометрии (явно включенной в качестве инструмента для игры) и простых действиях по решению проблем на разных уровнях сложности (контекст, в котором используется инструмент знаний).В этом смысле основную динамику игры можно охарактеризовать как строгое решение проблем. Игрок / ученик не может пройти ни одну задачу или уровень, не решив их.

Чтобы решить задачу и пройти, игрок / ученик должен найти оптимизированное решение, используя ограниченные инструменты и правила Евклида в течение неограниченного времени. Следовательно, метод проб и ошибок и итерация в более медленном темпе — это еще одна динамика, которую механика игры заставляет применять игрока / учащегося. Игрок больше думает, чем конкурент.По мере того, как проблемы усложняются, поиск решения требует больше времени и количества итераций. Темп и режим не обязательно меняются, но поиск решения идет все труднее и глубже.

Как это соотносится с учебными целями игры?

Решение проблем и итерация предоставляют повторные возможности попрактиковаться в связывании извлеченных знаний с заданным пространством проблем и оценке того, соответствует ли оно решению и требуемой оптимизации.Повторное применение знаний (практики) в контексте решения проблем помогает развить беглость в поиске, ассоциации и оценке.

Эстетика

В центре внимания Eucledia формируется эстетический опыт игрока / ученика вокруг задач и открытий (на основе таксономии Hunicke et.al.). Как упоминалось ранее, игра предоставляет абстрактную территорию с проблемами (механика), в которой игрок / учащийся решает задачу продвижения, решая их (динамика).Повышение уровня сложности, решение, которого можно достичь с помощью ограниченных инструментов и ходов, а также отсутствие подсказок или помощи в решении — это механика игры, которая увеличивает уровень этой проблемы.

Поскольку задачи геометрии имеют качества, аналогичные головоломкам, решения также содержат кусочки открытий, которые помогают игроку / ученику раскрыть проблемы, связанные с проблемой. В этом смысле игра также предлагает эстетический опыт открытия, поскольку игрок / ученик находит ключевое правило или набор отношений, которые приводят к решению.

Как это соотносится с учебными целями игры?

Вызов и открытие — это опыт, неотъемлемый от тщательного решения проблем и итераций. Эти два опыта также связаны с чувством выполненного долга и удовлетворения (вознаграждения), которые могут работать как мотивирующие факторы в обучении.

__________________________________________________________________ Принципы обучения

Как упоминалось ранее, содержание обучения в Euclidea является явным содержанием игры, а не вымышленным игровым сценарием.Бросить вызов и проверить себя в учебном содержании (евклидова геометрия) составляет саму игру. По этой причине принципы обучения, относящиеся к игре, также в некоторой степени очевидны. Можно определить, что три принципа обучения — тестирование, применение и интервал — из принципов сложности обучения Кёдингера и др. В первую очередь претворяются в жизнь игрой. Эти три принципа поддерживают игру в достижении различных целей обучения, перечисленных выше.

Ранее также обсуждалось, что Euclidea разработана, чтобы предлагать практику для развития процедурных знаний, а не для приобретения фундаментальных (декларативных) знаний.Это больше направлено на проверку и улучшение навыков и беглости в поиске правил и соотношений, а также на решение проблем в евклидовой геометрии. С этой целью игра использует тестирование и приложение как два своих учебных принципа. Каждая задача или пакет в Euclidea представляет собой небольшую викторину для практики поиска. Для новичка каждая проблема — это возможность попрактиковаться в применении полученных знаний. Поскольку нет необходимости делать пакеты сразу, игра также отводит практику во времени.

Например, в задаче, которая просит провести угол 60 от заданного отрезка линии восток-запад, игрок / ученик должен использовать два пересекающихся круга вдоль этого отрезка. Зная, что можно создать равносторонний треугольник в зоне пересечения кругов, также известно, что рисование одной стороны этого треугольника даст решение. Однако, чтобы такая ассоциация могла участвовать, игрок / ученик должен знать и извлекать, что сумма угловых мер треугольника (180 градусов) и они равны (60 градусов каждый) в равностороннем.А сама ассоциация представляет собой приложение, объединяющее несколько недавно изученных правил в контексте решения проблем.

Euclidea 4.4 — Исследование Личжун Чжэна Страница

Евклида 4.4 Равносторонний треугольник в круге [править]

Впишите равносторонний треугольник в круг, используя данную точку A в качестве вершины. Центр круга не указан

Цель: 5L, 6E

Решение 5L: [править]

1. Центр A {\ displaystyle {\ rm {A}}}, произвольный радиус, нарисуйте круг для пересечения ⊙O {\ displaystyle \ odot {\ rm {O}}} в точках B {\ displaystyle {\ rm {B} }} и C {\ displaystyle {\ rm {C}}};
2. Центр B {\ displaystyle {\ rm {B}}}, радиус B⁢A ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {BA}}}}}, нарисуйте круг, чтобы пересечь ⊙A {\ displaystyle \ odot A} в точки D {\ displaystyle {\ rm {D}}} и E {\ displaystyle {\ rm {E}}};
3. Серединный перпендикуляр к C⁢D ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {CD}}}} проходит через A {\ displaystyle {\ rm {A}}}
4. Серединный перпендикуляр к C⁢E ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {CE}}}} проходит через A {\ displaystyle {\ rm {A}}}
5. Соедините отношения двух биссектрис с O {\ displaystyle \ odot {\ rm {O}}}

Почему это работает?

Нам нужно построить следующие вспомогательные линии, как показано, где F⁢G¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {FG}}}} — касательная линия к ⊙O {\ displaystyle \ odot {\ rm {O }}} в точке A {\ displaystyle {\ rm {A}}}, и мы использовали центр O {\ displaystyle {\ rm {O}}}, хотя он не используется в решении.{\ circ}}

Аналогично, другая биссектриса также находится под нужным углом.

Решение 6E: [править]

Каждый из следующих шагов стоит 1E:

1. Центрируйте произвольную точку B {\ displaystyle {\ rm {B}}} на ⊙O {\ displaystyle \ odot {\ rm {O}}}, нарисуйте круг, чтобы пересечь ⊙O {\ displaystyle \ odot {\ rm {O}}} в точке A {\ displaystyle {\ rm {A}}} и другой точке C {\ displaystyle {\ rm {C}}};
2. Центр A {\ displaystyle {\ rm {A}}}, радиус A⁢C¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {AC}}}}, пересекает ⊙B {\ displaystyle \ odot {\ rm {B} }} в D {\ displaystyle {\ rm {D}}};
3. Центр D {\ displaystyle {\ rm {D}}}, радиус D⁢A¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {DA}}}}, пересекает ⊙A {\ displaystyle \ odot {\ rm {A} }} в E {\ displaystyle {\ rm {E}}} и в F {\ displaystyle {\ rm {F}}};
4. Подключите A⁢F ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {AF}}}};
5. Подключите A⁢E ¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {AE}}}};
6. Соедините пересечения двух вышеуказанных линий с ⊙O {\ displaystyle \ odot {\ rm {O}}}, чтобы завершить треугольник.{\ circ} = {\ frac {1} {2}} \ angle AOB + \ angle OAB = \ angle CAB + \ angle OAB = \ angle DAB + \ angle OAB = \ angle OAD}

   После этого все просто. На рисунке решения у нас есть два пересекающихся круга равного размера {A {\ displaystyle \ odot {\ rm {A}}} и ⊙D {\ displaystyle \ odot {\ rm {D}}}, в результате чего треугольники △ A Равносторонние ⁢E displayD {\ Displaystyle \ треугольник AED} и △ A⁢F⁢D {\ displaystyle \ треугольник AFD}. Это помещает A⁢E¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {AE}}}} и A⁢F¯ {\ displaystyle {\ overline {\ rm {AF}}}} в нужных направлениях.

   Euclidean Lands: Пошаговое руководство и решения

   Евклидовы земли
   Автор: kunabi brother GmbH (Miro Straka)

   Это полное пошаговое руководство с подсказками, советами, приемами, ответами и решениями для игры Euclidean Lands для iOS и Android от брата Кунаби. Не стесняйтесь обращаться за дополнительной помощью в разделе комментариев.

   Советы:

   — Счетчик ходов предназначен только для фактического перемещения вашего героя с одного места на другое. Вращения всего куба или его частей не считаются ходами, поэтому используйте их свободно.

   — На уровнях босса просто беспокойтесь о том, чтобы убить босса. Все остальные враги исчезают, когда он уходит.

   — Кентавры продвигаются на одну позицию вперед каждый раз, когда вы двигаетесь, если что-то не мешает им. Используйте это в своих интересах, когда это возможно!

   Прохождение:

   Главы 1 и 2, Уровни I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI (1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16):

   Глава 3, уровни XVII, XVIII, XIX, XX, XXI, XXII, XXIII, XXIV (17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24):

   Главы 4, уровни XXV, XXVI, XXVII, XXVIII, XXIX, XXX, XXXI, XXXII (25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32):

   Глава 5, Уровни XXXIII, XXXIV, XXXV, XXXVI, XXXVII, XXXVIII, XXXIX, XL (33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40):

   ***
   Примечание: иногда на игру предоставляется промокод, но он никак не влияет на обзор.В AppUnwrapper мы стремимся предоставлять обзоры высочайшего качества.

   Посмотрите мой список рекомендуемых игр, которые могут вам понравиться.

   Если вам нравится то, что вы видите на AppUnwrapper.com, рассмотрите возможность поддержки сайта через Patreon. Каждый кусочек помогает и мы очень ценим его. Вы можете прочитать больше об этом здесь. И, как всегда, если вам нравится то, что вы видите, пожалуйста, помогите другим найти это, поделившись этим.

   Я также предлагаю доступное тестирование и консультации для разработчиков iOS.

   УВЕДОМЛЕНИЕ ОБ АВТОРСКИХ ПРАВАХ © AppUnwrapper 2011-2020. Несанкционированное использование и / или копирование этого материала без явного письменного разрешения автора этого блога строго запрещено. Ссылки могут быть использованы при условии, что AppUnwrapper полностью и четко обозначен с соответствующим и конкретным указанием на исходный контент.

   Геометрия

   — Минимум операций для поиска касательной к окружности

   Моя версия — не строгое формальное доказательство, а скорее интуиция, стоящая за идеей.Я надеюсь, что это поможет понять суть, не углубляясь в формальные шаги и теоремы.

   На самом деле в этой конструкции есть две основные симметрии, которые делают все это возможным.

   Первый — это симметрия отражения окружности p относительно линии AB . Это гарантирует, что две дуги, DB и BE , равны, что, в свою очередь, означает, что дуга DE вдвое длиннее дуги DB .

   А теперь представьте эту конструкцию в движении.Когда мы перемещаем точку B по окружности p , сохраняя все заданные ограничения, сегмент DE вращается относительно линии AD в два раза быстрее, чем DB , и, следовательно, изменяется $ \ angle ADE $. вдвое быстрее, чем $ \ angle ADB $.

   Здесь мы должны отметить вторую важную симметрию — симметрию окружностей q и s относительно линии DB . Эта симметрия означает, что $ \ angle EDB = \ angle GDB $.

   Продолжая смотреть на это в движении, мы замечаем, что когда мы перемещаем B , скажем, в сторону D , сегмент DE «преследует» линию DB с удвоенной скоростью. В то же время сегмент DG симметрично «встречает» линию DB с той же скоростью, что и DE , но в направлении , противоположном направлению . Это аккуратно подводит нас к мысли, что сегмент DG остается фиксированным, или, другими словами, $ \ angle ADG = const $.

   Теперь все, что нам осталось сделать, это найти фактическое значение $ \ angle ADG $. Мы можем продолжить смотреть на движение, описанное выше, делая вид, что B приближается к D . Мы видим, что все строки DE , DB и DG приближаются друг к другу и становятся одной линией, поскольку B становится D . И эта линия явно касается окружности p . Но DG даже не двигался относительно AD , так что с самого начала это должна была быть одна и та же касательная линия.

   Надеюсь, что это поможет.

   положительных отзывов: Euclidea — от HORIS INTERNATIONAL LIMITED — Категория «Головоломки» — 10 похожих приложений, 6 обзорных моментов и 11412 отзывов

   4.20 17 мая 2020

   • Добавлено 5 новых задач:
   4,11 «Квадрат по двум вершинам»
   8,8 «Восьмиугольник от квадрата»
   8,9 «Египетский треугольник по длине 4 дюйма
   8.10 «Хорда параллельно сегменту»
   13.10 «Бильярд на круглом столе»
   • Обновлено количество ходов для минимальных решений: 10,4 «Поворот на 90 °»
   • Поддерживается чешский язык. Спасибо Пржемыслу Плеве!
   • Исправлены ошибки

   Если вам нравится Euclidea, пожалуйста, оставьте хороший отзыв в App Store. Удачного решения!

   4,16 26 сентября 2019

   • Обновлено минимальное количество ходов:
   10.11 «Три круга — 2»
   12,4 «Треугольник по касательным точкам»

   • Поддерживается вьетнамский язык. Спасибо Đào Duy Thức!

   • Удалены первые учебные уровни: Инструмент Линия, Инструмент Круг, Инструмент Точка.

   • Исправлены ошибки.

   Если вам нравится Euclidea, оставьте хороший отзыв в App Store. Удачного решения!

   4,14 29 апреля, 2019

   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:

   6.11 «Параллелограмм по трем средним точкам»
   12,8 «Гипотенуза и высота»

   • Поддерживается словацкий язык. Спасибо Питеру Кляйну!

   • Исправлены ошибки.

   Если вам нравится Euclidea, оставьте хороший отзыв в App Store. Удачного решения!

   4,12 6 декабря 2018

   • Добавлено 8 новых испытаний:
   6.11 «Параллелограмм по трем средним точкам»
   7.8 «Окружность, касательная к трем линиям»
   10,12 «Центр вращения»
   12,8 «Гипотенуза и высота»
   13,3 «Равносторонний треугольник на концентрических кругах»
   13,9 «Квадрат по четырем точкам»
   14,5 «Арбелос»
   15,11 «Микки Маус»

   • Уровень «Отношение 1 к 5» (10,9) перенесен с Каппа на Лямбду (11,10).

   • Исправлены ошибки.

   Если вам нравится Euclidea, оставьте хороший отзыв в App Store. Удачного решения!

   4.08 6 августа 2018

   • Уровень «Равнобедренный треугольник по касательным точкам» (3.10) перенесен с Гамма на Му (12.9).

   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:
   6.10 «Симметрия четырех линий»
   8,6 «Точка Торричелли»
   3,10 (12.9) «Равнобедренный треугольник по касательным точкам»

   • Поддерживаемые польские языки (спасибо Роману Матуле, Матеуш Зугай, Доминик Табиш и Куба Вольщак!).

   • Исправлены ошибки.

   Если вам нравится Euclidea, оставьте, пожалуйста, хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   4,07 6 апреля 2018

   • Добавлено 8 новых задач:

   3,10 «Равнобедренный треугольник по касательным точкам»
   6,10 «Симметрия четырех линий»
   8,5 «Треугольник»
   8,6 «Точка Торричелли»
   8,7 «Круг на равном расстоянии от четырех точек»
   11,9 «Точка Наибольшее расстояние от угловых сторон »
   12.6 «Равносторонний треугольник с центром тяжести и двумя точками»
   13,7 «Отражение линии»

   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:

   15,4 «Три равных сегмента»
   15,8 «Пересечение прямой и окружности *»

   • Поддерживается новый языки: украинский (спасибо Владимиру Стаднику!) и голландский (спасибо Жанне Кок и Петру Ипме!)

   • Исправленные ошибки

   Если вам нравится Euclidea, пожалуйста, оставьте хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   4.0 11 декабря 2017

   Теперь вы можете:
   • Сохранять свой прогресс в облаке и передавать его между устройствами
   • Использовать глоссарий в автономном режиме
   • Играть ночью на темном экране ($)

   А также:
   • Обновленные переводы
   • Обновленные настройки приложения
   • Добавлена ​​поддержка iPhone X
   • Исправлены ошибки

   Если вам нравится Euclidea, пожалуйста, оставьте хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   3.37 10 августа 2017

   • Уровень «Линия, равноудаленная от двух линий» перемещен из бета-версии (2.8) в Epsilon (5.7).
   • Обновлены греческие и немецкие ресурсы.
   • Исправлены ошибки.

   Если вам нравится Euclidea, пожалуйста, оставьте хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   3,34 7 июля 2017

   Исправлены ошибки.

   3.33 1 июля 2017 г.

   Исправлена ​​разблокировка новых уровней.

   3,30 28 июня 2017

   • Добавлено 8 новых задач:
   2.2 «Пересечение биссектрис угла»
   2,8 «Линия на равном расстоянии от двух линий»
   3.9 «Центроид четырехугольника»
   5,9 «Окружность, касательная к стороне квадрата»
   6,9 «Девять точек окружности»
   8.12 «Треугольник в середине»
   12,6 «Вписанный квадрат — 2»
   13,4 «Параллелограмм на четырех линиях»

   • Удалена задача 5.5 («Среднее арифметическое оснований трапеции»): она была заменена на 2.8 и 8.12

   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:
   11,3 «Треугольник по базовым точкам высоты»
   12,5 «Ромб в треугольнике»

   • Исправлены ошибки

   3,23 20 марта 2017

   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:
   8.8 «Трисекция по диагонали трапеции»
   • Добавлены цитаты на французском языке (merci à Matthieu Courbaize!)
   • Исправлены ошибки

   Если вам нравится Euclidea, пожалуйста, оставьте хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   3.20 9 февраля 2017

   • Исправлены ошибки.

   Если вам нравится Euclidea, оставьте, пожалуйста, хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   3.18 29 января 2017

   • Поддерживаются новые языки: китайский (упрощенный), французский, немецкий, греческий, итальянский, японский, корейский, португальский (Бразилия) и испанский.
   • Язык можно переключить в настройках приложения.
   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:
   5.5 «Среднее арифметическое оснований трапеции»
   7.3 «Угол 75 °»
   • Исправленные ошибки

   Если вам нравится Euclidea, оставьте хороший отзыв в магазине.Удачного решения!

   3,14 5 ноября 2016

   • Монеты аннулированы. В качестве компенсации тем, у кого были монеты, мы разблокировали все предметы, которые можно было купить за монеты. Свяжитесь с нами, если у вас возникнут проблемы с этой функцией.
   • Поддерживается книжная ориентация на iPad.
   • Для смены пакетов можно использовать жест смахивания.
   • Исходное положение точек можно восстановить, когда активен инструмент «Рука».
   • Поле можно вращать, только когда активен инструмент «Рука».
   • Чтобы пропустить уровень, нажмите кнопку «Далее» в меню.
   • Game Center можно отключить в настройках.
   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:
   4,4 «Равносторонний треугольник в круге»
   6,8 «Гипотенуза и ножка»
   9,6 «Трисекция сегмента»
   9,9 «Отношение 1 к 5»
   10,4 «Угол 54 °»
   10,5 «Третья параллельная линия»
   10,6 «Окружность под углом»
   10,7 «Среднее геометрическое значение оснований трапеций»
   10.8 «Правильный пятиугольник»
   10,9 «Угол 3 °»
   12,1 «Окружность, касающаяся прямой и окружности»
   12,4 «Точка, равноудаленная от стороны угла и точки»
   12,6 «Окружность, проходящая через две точки и касательная к прямой»
   13,8 » Пересечение линии и круга * «
   13.9″ Круг с центром на линии «
   • Теперь вы можете выразить нам свою благодарность через IAP (выберите« Настройки -> Спасибо разработчикам »).
   • Исправлены ошибки

   Если вам нравится Euclidea, пожалуйста, оставьте хороший отзыв в магазине. Удачного решения!

   3.05 6 января 2016

   • Фиксированные таблицы лидеров в Game Center
   • Обновлено количество ходов для минимальных решений:
   2,8 «по касательной к окружности в точке»
   4,2 «Угол 60 ° — 2»
   4,4 «Равносторонний треугольник в круге»
   8.1 «Минимальный периметр — 1 «
   11,5″ Треугольник по эксцентрам «
   12,7″ Треугольник по касательной на гипотенузе «
   13,9″ Круг с центром на линии «
   • Исправлены ошибки

   3.04 21 декабря 2015 г.

   • Новая звездочка V (V = варианты). Вы можете получить его, если есть несколько объектов, удовлетворяющих утверждению, и вы сконструируете их все.
   • Ваши конструкции можно сохранять и восстанавливать. Все решения сохраняются автоматически.
   • Новые подсказки по наиболее популярным задачам.
   • Глоссарий. Геометрические определения доступны прямо из постановки задачи.
   • Все инструменты поддерживают перетаскивание. Объект виден, пока он строится.
   • Добавлено более 30 новых испытаний. Обновлено количество ходов для 11 уровней.
   • Повышена производительность и исправлены ошибки.

   2,12 1 августа 2015 г.

   • Добавлено 7 новых задач: «Параллелограмм», «Квадрат на 2 противоположных середины», «Квадрат на 2 смежные средние точки», «Вырезать прямоугольник», «Вырезать 2 прямоугольника», «Угол 3 °» и «Квадрат в треугольнике». «
   • Добавлены новые учебные пособия:« Учебное пособие: инструмент пересечения »,« Учебное пособие: инструмент перемещения »
   • Обновлено количество ходов для« Три круга — 2 »,« Круг под углом »,« Окружность, касательная к линии и окружности »и «Бросить перпендикуляр **»
   • Исправлены ошибки

   2.09 21 июня 2015 г.

   • Теперь вы можете пропускать уровни (во всплывающем окне подсказок)
   • Добавлено 7 заданий: «Ортопедический треугольник», «Круг в углу», «Три круга — 2»,
   «Бросить перпендикуляр **», «Три равных сегмента. «,» Окружность, касательная к прямой и окружности «,» Равносторонний треугольник — 2 «
   • Расширенные ссылки

   Android iOS Puzzle Пошаговые решения: 2017

   Детали игры: Изучайте геометрию, играя на квадратной бумаге.

   > 330+ задач: от очень простых до по-настоящему геометрических головоломок
   > 25 предметов для изучения
   > 76 геометрических терминов в глоссарии
   > Простота использования
   > Дружественный интерфейс
   > Тренируйте свой ум и воображение

   *** О нас * **
   Pythagorea — это сборник геометрических головоломок разного типа, которые можно решить без сложных построений или вычислений. Все объекты нарисованы на сетке, ячейки которой — квадраты. Многие уровни можно решить, используя только вашу геометрическую интуицию или найдя законы природы, регулярность и симметрию.
   
   
   
   

   Пифагорея Уровень 2.1 Ответ:

   Пифагория Уровень 2.2 Ответ:

   Пифагория Уровень 2.3 Ответ:

   Пифагорея Уровень 2.4 Ответ:

   Пифагорея Уровень 2.5 Ответ:

   Пифагория Уровень 2.6 Ответ:

   Пифагория Уровень 2.7 Ответ:

   Пифагорея Уровень 2.8 Ответ:

   Пифагорея Уровень 2.9 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.10 Ответ:

   
   

   Пифагория Ответ 2.11:

   
   

   Пифагория Ответ 2.12:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.13 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.14 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.15 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.16 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.17 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.18 Ответ:

   
   

   Пифагорея Уровень 2.19 Ответ:

   
   

   Не стесняйтесь комментировать ниже, если у вас есть какие-либо сомнения относительно решения. Я постараюсь вам помочь, ребята.