Дробовый калькулятор: Калькулятор дробей онлайн

Калькулятор онлайн — Сложение, сокращение, умножение, деление, вычитание неправильных числовых дробей (с подробным решением)

С помощью данного калькулятора онлайн вы можете умножить, вычесть, поделить, сложить и сократить числовые дроби с разными знаменателями.

Программа работает с правильными, неправильными и смешанными числовыми дробями.

Данная программа (калькулятор онлайн) умеет:
— выполнять сложение смешанных дробей с разными знаменателями
— выполнять вычетание смешанных дробей с разными знаменателями
— выполнять деление смешанных дробей с разными знаменателями
— выполнять умножение смешанных дробей с разными знаменателями
— приводить дроби к общему знаменателю
— преобразовывать смешанные дроби в неправильные
— сокращать дроби

Также можно ввести не выражение с дробями, а одну единственную дробь.
В этом случае дробь будет сокращена и из результата выделена целая часть.

Калькулятор онлайн для вычисления выражений с числовыми дробями не просто даёт ответ задачи, он приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс нахождения решения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода выражений с числовыми дробями, рекомендуем с ними ознакомиться.

Правила ввода выражений с числовыми дробями

В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3 + 7/5
Результат: \( -\frac{2}{3} + \frac{7}{5} \)

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&2/3 * 5&8/3
Результат: \( -1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{8}{3} \)

Деление дробей вводится знаком двоеточие: :
Ввод: -9&37/12 : -3&5/14
Результат: \( -9\frac{37}{12} : \left( -3\frac{5}{14} \right) \)
Помните, что на ноль делить нельзя!

При вводе выражений с числовыми дробями можно использовать скобки.
Ввод: -2/3 * (6&1/2-5/9) : 2&1/4 + 1/3
Результат: \( -\frac{2}{3} \cdot \left( 6 \frac{1}{2} — \frac{5}{9} \right) : 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3} \)

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

Сообщение отправлено. Спасибо.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком

Если нам нужно разделить 497 на 4, то при делении мы увидим, что 497 не делится на 4 нацело, т.е. остаётся остаток от деления. В таких случаях говорят, что выполнено деление с остатком, и решение записывают в таком виде:
497 : 4 = 124 (1 остаток).

Компоненты деления в левой части равенства называют так же, как при делении без остатка: 497 — делимое, 4 — делитель. Результат деления при делении с остатком называют неполным частным. В нашем случае это число 124. И, наконец, последний компонент, которого нет в обычном делении, — остаток. В тех случаях, когда остатка нет, говорят, что одно число разделилось на другое без остатка, или нацело. Считают, что при таком делении остаток равен нулю. В нашем случае остаток равен 1.

Остаток всегда меньше делителя.

Проверку при делении можно сделать умножением. Если, например, имеется равенство 64 : 32 = 2, то проверку можно сделать так: 64 = 32 * 2.

Часто в случаях, когда выполняется деление с остатком, удобно использовать равенство
а = b * n + r ,
где а — делимое, b — делитель, n — неполное частное, r — остаток.

Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби.

Числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель.

Поскольку числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель, считают, что черта дроби означает действие деление. Иногда бывает удобно записывать деление в виде дроби, не используя знак «:».

Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби \( \frac{m}{n} \), где числитель m — делимое, а знаменатель п — делитель:
\( m:n = \frac{m}{n} \)

Верны следующие правила:

Чтобы получить дробь \( \frac{m}{n} \), надо единицу разделить на n равных частей (долей) и взять m таких частей.

Чтобы получить дробь \( \frac{m}{n} \), надо число m разделить на число n.

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.

Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
\( \large \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \)

Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
\( \large \frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m} \)
Это свойство называют основным свойством дроби.

Два последних преобразования называют сокращением дроби.

Если дроби нужно представить в виде дробей с одним и тем же знаменателем, то такое действие называют приведением дробей к общему знаменателю.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Например, дробь \( \frac{3}{4} \) означает три четвёртых доли единицы. Во многих задачах предыдущего параграфа обыкновенные дроби использовались для обозначения части целого. Здравый смысл подсказывает, что часть всегда должна быть меньше целого, но как тогда быть с такими дробями, как, например, \( \frac{5}{5} \) или \( \frac{8}{5} \)? Ясно, что это уже не часть единицы. Наверное, поэтому такие дроби, у которых числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильными дробями. Остальные дроби, т. е. дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называют правильными дробями.

Как вы знаете, любую обыкновенную дробь, и правильную, и неправильную, можно рассматривать как результат деления числителя на знаменатель. Поэтому в математике, в отличие от обычного языка, термин «неправильная дробь» означает не то, что мы что-то сделали неправильно, а только то, что у этой дроби числитель больше знаменателя или равен ему.

Если число состоит из целой части и дроби, то такие дроби называются смешанными.

Например:
\( 5:3 = 1\frac{2}{3} \) : 1 — целая часть, а \( \frac{2}{3} \) — дробная часть.

Если числитель дроби \( \frac{a}{b} \) делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её числитель разделить на это число:
\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a:n}{b} \)

Если числитель дроби \( \frac{a}{b} \) не делится на натуральное число n, то, чтобы разделить эту дробь на n, надо её знаменатель умножить на это число:
\( \large \frac{a}{b} : n = \frac{a}{bn} \)

Заметим, что второе правило справедливо и в том случае, когда числитель делится на n. Поэтому мы можем его применять тогда, когда трудно с первого взгляда определить, делится числитель дроби на n или нет.

Действия с дробями. Сложение дробей.

С дробными числами, как и с натуральными числами, можно выполнять арифметические действия. Рассмотрим сначала сложение дробей. Легко сложить дроби с одинаковыми знаменателями. Найдем, например, сумму \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{7} \). Легко понять, что \( \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Используя буквы, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать так:
\( \large \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \)

Если требуется сложить дроби с разными знаменателями, то их предварительно следует привести к общему знаменателю. Например:
\( \large \frac{2}{3}+\frac{4}{5} = \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{10}{15}+\frac{12}{15} = \frac{10+12}{15} = \frac{22}{15} \)

Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения.

Сложение смешанных дробей

Такие записи, как \( 2\frac{2}{3} \), называют смешанными дробями. При этом число 2 называют целой частью смешанной дроби, а число \( \frac{2}{3} \) — ее дробной частью. Запись \( 2\frac{2}{3} \) читают так: «две и две трети».

При делении числа 8 на число 3 можно получить два ответа: \( \frac{8}{3} \) и \( 2\frac{2}{3} \). Они выражают одно и то же дробное число, т.е \( \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)

Таким образом, неправильная дробь \( \frac{8}{3} \) представлена в виде смешанной дроби \( 2\frac{2}{3} \). В таких случаях говорят, что из неправильной дроби выделили целую часть.

Вычитание дробей (дробных чисел)

Вычитание дробных чисел, как и натуральных, определяется на основе действия сложения: вычесть из одного числа другое — это значит найти такое число, которое при сложении со вторым дает первое. Например:
\( \frac{8}{9}-\frac{1}{9} = \frac{7}{9} \) так как \( \frac{7}{9}+\frac{1}{9} = \frac{8}{9} \)

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями похоже на правило сложения таких дробей:
чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.

С помощью букв это правило записывается так:
\( \large \frac{a}{c}-\frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \)

Умножение дробей

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем.

С помощью букв правило умножения дробей можно записать так:
\( \large \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \)

Пользуясь сформулированным правилом, молено умножать дробь на натуральное число, на смешанную дробь, а также перемножать смешанные дроби. Для этого нужно натуральное число записать в виде дроби со знаменателем 1, смешанную дробь — в виде неправильной дроби.

Результат умножения надо упрощать (если это возможно), сокращая дробь и выделяя целую часть неправильной дроби.

Для дробей, как и для натуральных чисел, справедливы переместительное и сочетательное свойства умножения, а также распределительное свойство умножения относительно сложения.

Деление дробей

Возьмем дробь \( \frac{2}{3} \) и «перевернем» ее, поменяв местами числитель и знаменатель. Получим дробь \( \frac{3}{2} \). Эту дробь называют обратной дроби \( \frac{2}{3} \).

Если мы теперь «перевернем» дробь \( \frac{3}{2} \), то получим исходную дробь \( \frac{2}{3} \). Поэтому такие дроби, как \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{3}{2} \) называют взаимно обратными.

Взаимно обратными являются, например, дроби \( \frac{6}{5} \) и \( \frac{5}{6} \), \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{18}{7} \).

С помощью букв взаимно обратные дроби можно записать так: \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{b}{a} \)

Понятно, что произведение взаимно обратных дробей равно 1. Например: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} =1 \)

Используя взаимно обратные дроби, можно деление дробей свести к умножению.

Правило деления дроби на дробь:
чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Используя буквы, правило деления дробей можно записать так:
\( \large \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \)

Если делимое или делитель является натуральным числом или смешанной дробью, то, для того чтобы воспользоваться правилом деления дробей, его надо предварительно представить в виде неправильной дроби.

Калькулятор дробей онлайн | umath.ru

Дробь — форма представления числа в математике. Дробная черта обозначает операцию деления. Числителем дроби называется делимое, а знаменателем — делитель. Например, в дроби числителем является число 5, а знаменателем — 7.

Сложение. Чтобы сложить две дроби, нужно

1. Привести дроби к общему знаменателю
2. Сложить новые числители обеих дробей, а знаменатель оставить без изменений

Пример:

   

Вычитание. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно

1. Привести дроби к общему знаменателю
2. Вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений

Пример:

   

Умножение. Чтобы умножить одну дробь на другую, следует перемножить их числители и знаменатели:

   

Деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, следует числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй:

   

Онлайн калькулятор дробей с решением

Данный калькулятор помогает вычислить сумму, разность, произведение и частное двух дробей. При этом выводится не только конечный ответ, но и решение с подробными пояснениями.

Инженерный калькулятор онлайн

Современный уклад жизни требует постоянной динамики. Производя расчеты на калькуляторе, мы заметно экономим свое время, не рискуем в чем-то ошибиться и получаем точный результат. Благодаря изобретению данного устройства, многие люди забыли что такое недостачи и погрешности в расчетах. Однако калькулятор калькулятору рознь, и если примитивные вычислительные функции можно сделать на математической модели, то сложнейшие расчеты возможно совершить только при помощи инженерной. Отныне приобретать данное чудо современной техники не нужно – достаточно обратиться за помощью к нашему инженерному калькулятору онлайн! Программа работает без дополнительной установки – достаточно зайти на электронную страницу и начать действовать.

Функции инженерного калькулятора онлайн

Калькулятор математического типа поможет вам совершить только примитивные расчеты. С его помощью можно сделать то, чему нас учили в начальных классах средней школы:

• сложение;
• вычитание;
• деление;
• умножение;
• вычитание процентов;
• возведение числа в степень;
• нахождение корня квадратного.

Инженерный калькулятор онлайн включает в себя все эти и дополнительные функции, которые необходимы для проведения сложных расчетов. Теперь вам не придется тратить дополнительные деньги на покупку этого устройства, ведь сделать вычисления можно на нашем сайте.

Помимо вышеперечисленных, наш универсальный калькулятор поможет вам выполнить такие расчеты:

Нахождение:

• синуса угла;
• тангенса;
• косинуса;
• котангенса;
• арксинуса;
• арктангенса;
• арккосинуса;
• арккотангенса.

Интерфейс инженерного калькулятора онлайн

Выполнить все вышеперечисленные расчеты достаточно просто. Наш инженерный калькулятор онлайн обладает понятным интерфейсом, а потому работать с ним весьма удобно. По своему виду он полностью имитирует настоящий калькулятор, поэтому долгого изучения функций вам не потребуется. Несмотря на это мы прилагаем подробную инструкцию и описание каждой клавиши.

Пользоваться нашей программой выгодно еще и потому, что расчеты производятся моментально – вам не нужно обновлять страницу сайта, ведь калькулятор работает во флеш-режиме. Ежедневно нашей программой пользуется огромное количество людей. Среди них ученики высших заведений, преподаватели, архитекторы-проектировщики, ученые и другие люди, заинтересованные в точности расчетов. Инженерный калькулятор онлайн не требует скачивания и установки дополнительных плагинов, а потому вы можете начать пользоваться им прямо сейчас!

Калькулятор фракций

Ниже представлены калькуляторы с несколькими фракциями, способные к сложению, вычитанию, умножению, делению, упрощению и преобразованию между дробями и десятичными числами. Поля над сплошной черной линией обозначают числитель, а поля ниже — знаменатель.

Калькулятор упрощенных дробей

Калькулятор десятичной дроби

Дробь в десятичный калькулятор

В математике дробь — это число, представляющее часть целого.Он состоит из числителя и знаменателя. Числитель представляет количество равных частей целого, а знаменатель — общее количество частей, составляющих указанное целое. Например, во фракции

числитель равен 3, а знаменатель равен 5. Более иллюстративный пример может включать круговую диаграмму с 8 срезами. 1 из этих 8 ломтиков будет составлять числитель дроби, а в общей сложности 8 ломтиков, которые составляют весь пирог, будут знаменателем. Если бы человек съел 3 ломтика, оставшаяся часть пирога была бы такой, как показано на рисунке справа.Обратите внимание, что знаменатель дроби не может быть 0, так как это сделает дробь неопределенной. Фракции могут подвергаться множеству различных операций, некоторые из которых упомянуты ниже.

Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, дроби требуют общего знаменателя для выполнения этих операций. Уравнения, представленные ниже, учитывают это путем умножения числителей и знаменателей всех дробей, участвующих в сложении, на знаменатели каждой дроби (исключая умножение себя на собственный знаменатель).Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель будет кратным каждому отдельному знаменателю. Умножение числителя каждой дроби на одни и те же коэффициенты необходимо, поскольку дроби являются соотношениями значений, а измененный знаменатель требует, чтобы числитель был изменен на один и тот же коэффициент, чтобы значение дроби оставалось неизменным. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Обратите внимание, что в большинстве случаев решения этих уравнений не будут отображаться в упрощенном виде (хотя предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически).Альтернативой использованию этого уравнения в случаях, когда дроби несложны, было бы найти наименьшее общее кратное и затем сложить или вычесть числители, как если бы они были целым числом. В зависимости от сложности дробей, поиск наименьшего общего множителя для знаменателя может быть более эффективным, чем использование уравнений. Обратитесь к уравнениям ниже для уточнения.

Вычитание:

Вычитание фракции по существу такое же, как и сложение фракции. Для выполнения операции требуется общий знаменатель.Обратитесь к разделу дополнения, а также приведенным ниже уравнениям для уточнения.

—

= (

×

) — (

×

) =

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей.Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат формирует новый числитель и знаменатель. Если возможно, решение должно быть упрощено. Обратитесь к уравнениям ниже для уточнения.

Отдел:

Процесс деления дроби аналогичен процессу умножения дроби. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на обратную дробь в знаменателе. Обратная величина числа и — это просто

.Когда а является дробью, это, по существу, включает в себя обмен положения числителя и знаменателя. Таким образом, обратная часть дроби будет. Обратитесь к уравнениям ниже для уточнения.

Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, растворы фракций обычно выражаются в их упрощенных формах.

например, более громоздко, чем. Предоставленный калькулятор возвращает входные данные дроби как в неправильной форме дроби, так и в смешанной числовой форме.В обоих случаях дроби представлены в их младших формах путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий множитель.

Преобразование между дробями и десятичными:

Преобразование десятичных дробей в дробные несложно. Тем не менее, требуется понимание того, что каждое десятичное место справа от десятичной точки представляет степень 10; первое десятичное число 10 ¹ , второе 10 ² , третье 10 ³ и т. д.Просто определите, на какую степень 10 распространяется десятичное число, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите. Например, глядя на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном знаке, что составляет 10 ⁴ или 10 000. Это позволило бы получить дробь

, что упрощается, поскольку наибольший общий коэффициент между числителем и знаменателем равен 2.

Аналогично, дроби со знаменателями, которые имеют степень 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму с использованием тех же принципов.Возьмите, например, фракцию

. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, сначала конвертируйте ее в дробь. Зная, что первое десятичное место представляет 10 ^-1 , можно преобразовать в 0,5. Если бы вместо этого была дробь, то десятичная дробь тогда была бы 0,05, и так далее. Помимо этого, преобразование дробей в десятичные дроби требует операции длинного деления.

Обыкновенная инженерная дробь в десятичные числа

В машиностроении дроби широко используются для описания размеров компонентов, таких как трубы и болты.Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.

64 -й	32 -й	16 -й	8 -й	4 -й	2 -й	Десятичный знак	Десятичный знак (от дюйма до мм)
1/64						0.015625	0.396875
2/64	1/32					0.03125	0,79375
3/64						0.046875	1.1
4/64	2/32	1/16				0,0625	1,5875
5/64						0.078125	1.984375
6/64	3/32					0.09375	2,38125
7/64						0.109375	2.778125
8/64	4/32	2/16	1/8			0,125	3,175
9/64						0.140625	3.571875
10/64	5/32					0.15625	3,96875
11/64						0.171875	4.365625
12/64	6/32	3/16				0,1875	4,7625
13/64						0.203125	5.159375
14/64	7/32					0.21875	5,55625
15/64						0.234375	5.953125
16/64	8/32	4/16	2/8	1/4		0,25	6,35
17/64						0.265625	6.746875
18/64	9/32					0.28125	7,14375
19/64						0.296875	7.540625
20/64	10/32	5/16				0,3125	7,9375
21/64						0.328125	8.334375
22/64	11/32					0.34375	8.73125
23/64						0.359375	9.128125
24/64	12/32	6/16	3/8			0,375	9,525
25/64						0.3	9.921875
26/64	13/32					0.40625	10,31875
27/64						0.421875	10.715625
28/64	14/32	7/16				0,4375	11,1125
29/64						0,453125	11.509375
30/64	15/32					0,46875	11,
31/64						0,484375	12,303125
32/64	16/32	8/16	4/8	2/4	1/2	0,5	12,7
33/64						0.515625	13.096875
34/64	17/32					0,53125	13,49375
35/64						0.546875	13.8
36/64	18/32	9/16				0,5625	14.2875
37/64						0.578125	14.684375
38/64	19/32					0,59375	15.08125
39/64						0,609375	15,478125
40/64	20/32	10/16	5/8			0.625	15,875
41/64						0.640625	16.271875
42/64	21/32					0,65625	16,66875
43/64						0.671875	17.065625
44/64	22/32	11/16				0.6875	17,4625
45/64						0,703125	17,859375
46/64	23/32					0,71875	18,25625
47/64						0.734375	18.653125
48/64	24/32	12/16	6/8	3/4		0.75	19.05
49/64						0,765625	19,446875
50/64	25/32					0,78125	19,84375
51/64						0.796875	20.240625
52/64	26/32	13/16				0.8125	20,6375
53/64						0.828125	21.034375
54/64	27/32					0,84375	21,43125
55/64						0,859375	21,828125
56/64	28/32	14/16	7/8			0.875	22,225
57/64						0,8	22,621875
58/64	29/32					0,	23.01875
59/64						0,921875

.Калькулятор фракций

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы — это дроби в низших терминах или смешанные числа в сокращенной форме.

Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите «Рассчитать». Это калькулятор фракций с шагами, показанными в решении.

Если у вас есть отрицательные дроби, вставьте знак минус перед числителем.Поэтому, если одна из ваших дробей равна -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель.

Иногда математические задачи включают слово «из», как в Что такое 1/3 из 3/8? от означает, что вы должны умножить, поэтому вам нужно решить 1/3 × 3/8.

Для математики со смешанными числами (целые числа и дроби) используйте Калькулятор смешанных чисел.

Математика на дроби с отличными знаменателями

В 2 случаях вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели:

• , если вы добавляете дроби
• , если вы вычитаете дроби

Как сложить или вычесть дроби

1. Найдите наименьший общий знаменатель
2. Вы можете использовать ЖК калькулятор, чтобы найти наименьший общий знаменатель для набора дробей
3. Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель
4. Умножьте числитель и знаменатель вашей первой дроби на это число
5. Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции
6. Для сложения уравнений добавьте числители дробей
7. Для уравнений вычитания вычтите числители дроби
8. Преобразование неправильных дробей в смешанные числа
9. Уменьшить дробь до самых низких сроков

Как умножить дроби

1. Умножить все числители вместе
2. Умножим все знаменатели вместе на
3. Уменьшить результат до самых низких сроков

Как разделить дроби

1. Перепишите уравнение, как в «Keep, Change, Flip»
2. Keep первая фракция
3. Изменение знак деления на умножение
4. Отразить второй дроби, переключив верхнюю и нижнюю цифры
5. Умножить все числители вместе
6. Умножим все знаменатели вместе на
7. Уменьшить результат до самых низких сроков

Фракционные формулы

Существует способ складывать или вычитать дроби, не находя наименьший общий знаменатель (ЖКД).Этот метод предполагает кросс-умножение дробей. Смотрите формулы ниже.

Вы можете обнаружить, что эти формулы проще использовать, чем вычислять, чтобы найти наименьший общий знаменатель.

Формулы для умножения и деления дробей следуют тому же процессу, что и описанный выше.

Формула для добавления фракций:

\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad + bc} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) + (6 \ times1)} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {14} {24} = \ dfrac {7} {12} \)

Формула для вычитания фракций:

\ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad — bc} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} — \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) — (6 \ times1)} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)

Формула для умножения дроби:

\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ac} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times1} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)

Формула для разделения фракций:

\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad} {bc} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} \ div \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times4} {6 \ times1} \)

\ (= \ dfrac {8} {6} = \ dfrac {4} {3} = 1 \ dfrac {1} {3} \)

Похожие калькуляторы

Для выполнения математических операций над смешанными дробями чисел используйте наш Калькулятор смешанных чисел.Этот калькулятор также может упростить неправильные дроби в смешанные числа и показывает проделанную работу.

Если вы хотите упростить отдельную дробь до минимальных сроков, используйте наш Упростить калькулятор фракций.

Для объяснения того, как разложить числа, чтобы найти наибольший общий множитель (GCF), см. Величайший калькулятор общего фактора.

Если вы упрощаете большие дроби вручную, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и значения остатка.

Примечания

Этот калькулятор выполняет расчет сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина заключается в том, что он использует алгоритм Евклида для сокращения фракций, которые можно найти на Математический форум.

,Калькулятор фракций

Научитесь складывать, вычитать, умножать и делить дроби. Сократить дроби до минимальных сроков, упростить, сравнить и упорядочить дроби. Преобразуйте дроби в десятичные числа и проценты, работайте со смешанными числами и неправильными дробями и решайте для X в уравнениях дробей, используя онлайн-калькуляторы CalculatorSoup ^® .

Фракционные операции и манипуляции

Калькулятор фракций

Операции с правильными и неправильными дробями.Включает формулы для сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Сложение и вычитание дробей.

Добавляйте или вычитайте до 10 дробей за раз и смотрите работу по поиску ответа.

Смешанные числа новые решения

Смешанные числа, целые числа и дроби .Операции над целыми числами, целыми числами, смешанными числами, правильными дробями и неправильными дробями. Показывает уравнения и результаты работы в калькуляторе.

Смешанные фракции новые решения

(То же, что и смешанные номера.)

Упрощение дробей

Преобразование неправильных дробей в смешанные числа.Упростите правильные и неправильные дроби, указав работу и ответ в виде дроби или смешанного числа.

Калькулятор упрощенных сложных фракций

Упростить дроби с учетом числителей и знаменателей любых двух смешанных чисел (смешанных дробей), регулярных дробей, неправильных дробей или целых чисел.

Комплексный калькулятор фракций новый

Сложите, вычтите, умножьте и разделите сложные дроби со смешанными числами, дробями или целыми числами.

Десятичный в дробный

Преобразование десятичной дроби в дробную.

Дробь в десятичный новые решения

Преобразовать дробь в десятичную.

Доля в процентах

Перевести дробь в проценты.

Процент к фракции

Преобразовать процент в дробь.

Наименьший общий знаменатель ( LCD )

Находит LCD дробей, целых и смешанных чисел. Показывает дроби и эквивалентные дроби с LCD .

Наименее обыкновенный кратный ( LCM )

Находит LCM целых и целых чисел.

Величайший общий фактор ( GCF )

Находит GCF из набора чисел, показывающих работу с использованием факторинга, простой факторизации и алгоритма Евклида.

Соотношение Калькулятор

Решите проблемы отношения и пропорции для отсутствующего значения отношения в форме A: B = C: D (или эквивалент A / B = C / D). Сравните два отношения для эквивалентности, ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Соотношение калькулятор фракций новый

Преобразование отношений в дроби.Введите отношение части к части или части к целому и найдите эквиваленты дроби.

Коэффициент упрощения

Упростите и уменьшите соотношение в форме A: B. Показывает работу с шагами.

Золотое сечение

Введите одно значение в формулу Золотого сечения (A + B: A = A: B), и другие значения будут сгенерированы с геометрическим представлением.

Эквивалентные дроби

Генерирует набор дробей, эквивалентных данной дроби, смешанному числу или целому числу.

Неправильные дроби в смешанные числа

Преобразование неправильных дробей в смешанные числа и посмотреть работу, связанную с преобразованием. Упростить дроби и сократить до самых низких сроков.

Смешанные числа в неправильные дроби

Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби и посмотрите работу, связанную с преобразованием.

Смешанные числа в десятичные

Преобразуйте смешанные числа, дроби или целые числа в десятичные числа и просмотрите работу, связанную с преобразованием.

Смешанные числа в процентах

Преобразуйте смешанные числа, дроби или целые числа в проценты и просмотрите работу, связанную с преобразованием.

Фракции заказа

Упорядочение и сортировка дробей, целых и смешанных чисел, чтобы определить, равны они, больше или меньше друг друга ( = или > или <). Показывает проделанную работу и преобразует входные данные в эквивалентные дроби с LCD .

Сравнение дробей

Сравнение дробей, целых и смешанных чисел, чтобы показать равенство или неравенство ( = или < или > ).Показывает входные данные, преобразованные в эквивалентные доли с LCD .

Решение для X в дробях

Решить для неизвестных X , таких как Х / 12 = 4/16 . Этот калькулятор может решить для X в долях как равенства и неравенства: <или ≤ или> или ≥ или = .Показывает работу по кросс-умножению.

Оценка сумм и различий

Оцените суммы и различия для положительных собственных дробей, n / d, где n ≤ d и 0 ≤ n / d ≤ 1. Включает таблицу дробей для дробей порядка половин, четвертей, восьмых и шестнадцатых с их десятичными эквивалентами.

Усреднение фракций new

Рассчитать среднее из набора фракций.Находит среднее из положительных и отрицательных, правильных и неправильных дробей, целых и смешанных чисел. Включает опцию, чтобы показать работу, вовлеченную в вычисление результата.

Таблица фракций

Фракции в порядке от 0 до 1 для половин до шестнадцатых. Включает десятичные эквиваленты дробей.

Фракция Числовая Линия

Дробные части размером с шестнадцатое.

Преобразование дробей, десятичных дробей и процентов

Десятичное в дробное преобразование

Конвертер десятичного знака в процент

Дробь в Десятичный Конвертер

Фракция в процентах

Процент в десятичный преобразователь

Процент в дробный конвертер

Преобразователь из смешанных чисел в десятичные

Конвертер смешанных чисел в проценты

Смешанные числа в неправильные дроби

Неправильные дроби в смешанные числа

,Калькулятор фракций

— Калькулятор фракций

Fraction Calc — это специальный калькулятор для умножения, деления, сложения и вычитания двух или более дробей и целых чисел. Он может обрабатывать несколько дробей и целых чисел одновременно. Затем он отображает пошаговые решения любой операции, которую он обработал. Иногда мало кто будет называть это решателем дробей, тогда как другие могут сказать, что это калькулятор смешанных чисел или калькулятор смешанных дробей. Это онлайн калькулятор с кнопкой дроби.На данный момент он может вычислять до десяти как дробных, так и смешанных чисел. Это полезно для всех учеников всех классов. Он может быть использован как справка для всех учителей математики и даже тех специалистов, которые часто используют дроби на своем рабочем месте или дома.

---

Как использовать?

Этот калькулятор был разработан для простоты использования.

1. Нажмите любое число с помощью кнопок нумератора.
2. Нажмите любое число из кнопок знаменателя.
3. Нажмите кнопку добавления (+) .
4. Нажмите любое число из числовых кнопок для второй дроби.
5. Нажмите любую цифру из кнопок знаменателя для второй дроби.
6. Нажмите равную (=) кнопку , чтобы рассчитать ответ. Ответ и решение будет отображаться выше.

Добавление трех или более дробей

1. Повторите шаги выше, кроме последнего шага.
2. Нажмите кнопку добавления (+) .
3. Нажмите любую цифру на кнопке числителя для третьей дроби.
4. Нажмите любую цифру из кнопок знаменателя для третьей дроби.
5. Нажмите равную (=) кнопку , чтобы вычислить ответ, или нажмите кнопку добавления (+) , чтобы добавить больше дробей.
6. Тот же процесс будет использоваться для четвертой, пятой или любого количества фракций. Просто нажмите равную (=) кнопку для вычисления.

Вычитание двух, трех и более дробей

• Выполните шаги по добавлению дробей, но вместо того, чтобы нажимать кнопку добавления (+), нажмите кнопку вычитания (-) .

Умножение и деление двух, трех и более дробей

• Выполните шаги по добавлению дробей, но вместо того, чтобы нажимать кнопку добавления (+), нажмите кнопку умножения (x) для умножения и разделите кнопку (÷) для деления.

сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел

При работе со смешанными числами важно помнить, что при использовании этого калькулятора никогда не забывайте вводить целые числа.Кнопки с целым числом в калькуляторе больше, чем кнопки с числителем и знаменателем. Вам нужно только нажать сначала кнопку целого числа, а затем дробь, а затем вы можете перейти к любой операции, которую вы хотите.

Операции с дробными, целыми и смешанными числами

1. Нажмите кнопку целого числа, если ваша дробь имеет целое число, или вы можете напрямую нажать кнопку нумератора, если вам не нужен целый номер. Вы не можете нажать кнопку знаменателя, если вы не нажали кнопку целого числа или кнопку знаменателя.Это означает, что вам нужно сначала нажать кнопку с цифрой или цифрой. После нажатия кнопки нумератора вы больше не можете нажимать кнопку целого числа. Вы можете снова нажать кнопку целого числа только в том случае, если вы удалили числитель, нажав кнопку возврата. Нули не должны быть нажаты в первую очередь. Нули будут нажиматься после нажатия ненулевых чисел.
2. Нажмите кнопку знаменателя для вашего знаменателя. После нажатия вы не можете снова нажать кнопку с целым числом или цифрой. Вы можете нажать кнопку числителя, только если вы удалите знаменатель нажатием кнопки возврата.
3. Выберите любую операцию, которую вы хотите.
4. Нажмите кнопку Равно , если вы закончили со своей дробью. Решение будет отображено выше.
5. Нажмите Backspace , если вы хотите удалить по одному номеру за раз.
6. Нажмите кнопку AC , чтобы очистить уравнение дроби.
7. На данный момент этот калькулятор ограничен только 10 фракциями.

---

Fraction Calc на мобильных телефонах Android

Выпущен наш Fraction Calc для мобильных телефонов Android.Он может обрабатывать основные и сложные операции с дробями и отображать решение как методом кросс-умножения, так и методом LCD (метод наименьшего общего знаменателя). Вы можете получить его в Google Play Store.

Как был выполнен расчет?

Иногда сомневается в том, как производятся вычисления при использовании нескольких операций. При использовании нотации MDAS умножение и деление имеют тот же приоритет, но выше, чем сложение и вычитание. Сложение и вычитание имеет одинаковый приоритет.Более высокий приоритет обрабатывается первым. Это всегда правило и повсеместно соблюдается. Хотя с тем же приоритетом, операция обрабатывается слева направо.

---

Калькулятор фракций целых чисел

Fraction Calc — это также калькулятор дробей целых чисел, поскольку он может обрабатывать много целых чисел. Работа с целыми числами означает, что вам нужно больше учиться и делать дополнительные шаги, преобразовав целые числа в формат, подходящий для математических операций.Выполнение математических операций с целыми числами означает, что вы должны сделать дополнительные шаги, чтобы получить правильный ответ. Это означает дополнительную энергию и бремя для людей, оказавшихся в ситуации, когда им приходится решать целые числа и дроби. Вот почему несколько человек ищут калькулятор дробей и целых чисел с целью не только обеспечить простые решения сложных проблем, но и сэкономить время и энергию. Экономия времени и энергии при выполнении определенной задачи означает, что вы получаете дополнительные ресурсы для выполнения еще более важной задачи, которая будет очень полезной.

---

Калькулятор фракций 3

Большую часть времени в математической арифметике участвуют только две дроби. Очень редко в каждой операции участвуют 3 фракции. Но если когда-либо это ваш случай, то вам очень повезло, что вы нашли этот инструмент. Вы можете легко использовать этот инструмент в качестве калькулятора 3 фракций, потому что он может полностью решить его. Это основная цель этого инструмента. Некоторые люди никогда не слышали этот инструмент, поэтому они специально искали калькулятор 3 фракций.Но теперь, когда его инструмент был создан, я думаю, у них больше не будет времени для беспокойства.

---

Калькулятор фракций

Большинство созданных калькуляторов имеют ограниченные возможности, поскольку они могут решать только две дроби за раз. Но Fraction Calc может даже сделать больше. Он может решить до 10 целых чисел или дробей вместе взятых. Вот почему многие называют это калькулятором нескольких фракций. Это очень специализированный калькулятор с целыми числами.Трудно иметь дело с комбинацией целого числа и дроби, но с этим калькулятором множественных дробей вычисления становятся проще. Добавление смешанных чисел, преобразование дроби в целое число, умножение дроби на целые числа, вычитание смешанных чисел и умножение смешанных дробей — вот те процессы, которые может выполнять этот калькулятор.

---

Преимущества и недостатки использования калькулятора фракций.

1. Прост в использовании.
2. Это экономит больше времени и энергии.
3. Нет необходимости в ручном вычислении.
4. Вычисленный результат является точным и точным.

Недостатки:

1. Это может сделать вас тупым в расчете дроби.
2. Вы будете очень зависеть от этого в будущем.
3. Вы можете забыть правила вычислений.

---

Правила работы фракции

• Сложение и вычитание фракций

Сложение и вычитание дроби следует тем же правилам.Они должны иметь одинаковые знаменатели для обработки выбранной операции. Вы можете добавить или вычесть две дроби, если они имеют одинаковый знаменатель, если нет; Вы должны создать общий знаменатель, прежде чем добавлять или вычитать их.

Подобные дроби — это дроби с одинаковыми знаменателями. Чтобы добавить дроби с одинаковым знаменателем, добавьте его числитель. Например, 2/5 + 1/5 = 3/5.

Фракции, имеющие разные знаменатели, отличаются от дробей. Чтобы добавить непохожие дроби, нужно, чтобы они имели общий знаменатель.Самый простой способ сделать это — использовать метод бабочки. Чтобы сделать метод бабочки, выполните следующие действия.

1. Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Результатом будет числитель первой дроби.
2. Умножьте знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Результатом будет новый знаменатель первой дроби.
3. Умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби.Результатом будет новый числитель второй дроби.
4. Умножьте знаменатель второй дроби на знаменатель первой дроби. Результат теперь новый знаменатель второй дроби.

Например: 2/3 + 3/5.

1. 2 x 5 = 10.
2. 3 x 5 = 15.
3. 3 x 3 = 9
4. 5 x 3 = 15.

Новые фракции 10/15 и 9/15.
10/15 + 9/15 = 19/15.
Новая фракция 19/15.

Чтобы вычесть дроби с одним и тем же знаменателем, просто вычтите числитель второй дроби из числителя первой дроби. Пример: 4/6 — 3/6 = 1/6.

Для дробей с различным знаменателем, сделайте так, чтобы они имели одинаковый знаменатель, используя метод бабочки, а затем выполните вычитание после того, как они имеют одинаковый знаменатель.

Умножение и деление дробей

Правило умножения двух дробей простое. Умножьте числитель первой дроби на числитель второй дроби и умножьте знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.Пример: 2/3 x 1/5 = 2/15.

Чтобы разделить две дроби, вы должны сначала инвертировать вторую дробь, а затем начать умножать две дроби. Пример: 2/3, деленное на 1/5 = 2/3 x 5/1 = 10/3.

Как заменить неправильную дробь на смешанное число

Когда вы уменьшаете неправильную дробь до минимального значения, вам нужно заменить ее смешанным числом. Это делается путем деления числителя на знаменатель. Частное будет целым числом. Остаток будет новым числителем, а знаменатель останется как есть.

Как изменить смешанное число на неправильную дробь

При делении или умножении смешанных чисел вам нужно превратить их в неправильную дробь. Это делается путем умножения целого числа на знаменатель, а затем добавляет текущий числитель. Результатом будет новый числитель, а знаменатель останется как есть.

Сравнение фракций

Для дробей, имеющих одинаковые знаменатели, дробь с наибольшим числителем является большей дробью, чем дробь с меньшим числителем.
Для дробей, имеющих одинаковые числители, дробь с наибольшим знаменателем меньше дроби с меньшим знаменателем.

Упрощающие дроби

Из вышеприведенной темы мы уже знаем, что существуют эквивалентные дроби-дроби, которые имеют одинаковое значение, даже если они имеют разные числители и знаменатели. Упрощенная дробь означает, что используется наименьший числитель и знаменатель, но одинаковое значение. Фракция находится в своей простейшей форме, когда нет общего множителя для числителя и знаменателя.Например, вместо 7/14 мы можем использовать ½, что является самой простой формой.

Величайший общий фактор

Величайший общий множитель — это наибольшее число, используемое для деления числителя и знаменателя, чтобы получить простейшую форму дроби. Например, для дроби 12/30 наибольшее число, чтобы разделить числитель и знаменатель, равно 6. Разделив его на 6, вы получите простейшую форму 2/5.

---

фактов о фракциях

Фракции — это части целого.Например, есть один торт на пять детей. Итак, торт разделен на пять частей. Каждый ребенок получит одну часть торта. Фракция будет 1/5. Каждый ребенок получит 1/5 торта.

Есть две части дроби. Верхняя половина называется числителем. Нижняя половина называется знаменателем. Нумератор — это часть целого, где он используется или в настоящее время рассматривается.

Существует три типа дробей: правильная дробь, неправильная дробь и смешанные числа.

Правильная дробь — это дробь, в которой числитель всегда меньше знаменателя.

Некорректная дробь — это дробь, в которой числитель равен или больше, чем ее знаменатель.

Смешанное число представляет целые числа плюс дробь.

Эквивалентные дроби — это дроби, которые имеют разные числители и знаменатели, но имеют одинаковые значения, такие как 1/2, 2/4, 7/14, 8/16, 10/20, 20/40 и 50/100.

---

Как создавалась фракция кальция?

Когда я был студентом, у меня есть этот предмет по математике.Одна из тем была о фракции. Хотя эта тема является сложной, меня очень удивило, почему трудно определить, является ли решение правильным или неправильным. Вы должны просмотреть его несколько раз, чтобы убедиться, что ваше решение верное. Это случилось не только со мной. Я узнал, что большинство студентов испытали то же самое. Итак, отныне я мечтаю, что так или иначе я им помогу. Я помогу им убедиться, что их решение является правильным, не проходя много обзоров.Вот почему я создал этот калькулятор. Этот калькулятор был создан в качестве справочного или справочного пособия только для того, чтобы убедиться, что учащийся получит правильный ответ из своих задач с дробями. от основателя FractionCalc.com

,